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《圓柱和圓錐的認識》教學設計
作為一名人民教師,總歸要編寫教學設計,教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程,它遵循學習效果最優的原則嗎,是課件開發質量高低的關鍵所在。那么什么樣的教學設計才是好的呢?下面是小編精心整理的《圓柱和圓錐的認識》教學設計,僅供參考,大家一起來看看吧。
《圓柱和圓錐的認識》教學設計1
【教學內容】蘇教版小學數學第十二冊p18—19,練一練和練習五的1—4題
【教學目標】
1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發現圓柱、圓錐特征,知道圓柱和圓錐的底面、側面和高.
2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗,增強空間觀念,發展數學思考。
3、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系,感受立體圖形的學習價值,提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
【教學重點】掌握圓柱、圓錐的特征
【教學難點】知道平面圖形和立體圖形之間的關系,認識立體圖
【教學準備】
1、圓柱和圓錐形的實物、模型(學生、老師)
2、一根繩子一個小球,長方形、直角三角形的小旗各一面。
【教學過程】
一、想象導入。
1、師:將一根繩子看作一條線段,一個小球看作一個點,觀察,你發現了什么現象?如果將一個長方形繞其中的一條邊,形成了什么物體。
2、找一找屏幕上哪些是圓柱體。
3、生活中哪些物品是圓柱形的?
二、認識圓柱。
1、拿一個圓柱仔細觀察,邊觀察邊思考,然后再和你的同桌說一說。
、賵A柱一共有幾個面?
、谏、下兩個面什么形狀?大小相等嗎?用什么方法可以驗證?
、塾檬置幻䦂A柱周圍的面,它叫什么面?這個面有什么特點?
、軋A柱上下一樣粗嗎?
。1)請同學們在自己的圓柱物體上互相指著說一說它的底面、側面。
。2)小組合作,動手動腦:
、賵A柱兩底面的大小怎樣?你有什么辦法證明?
、谟弥背吡恳涣抗揞^盒的高,有多少種不同的量法?你發現什么?
學生動手操作,集體交流。
生1:量一量兩個圓的直徑,直徑相同,說明圓的大小相等。
生2:用繩子量兩個圓的周長,周長相等,說明大小相等。
生3:可以采用滾動的方法,證明周長相等。
生4:剪下兩個面,直接比一比大小。
2、出示三個不同的高不一樣的圓柱
思考:①你想說什么?(高不相同)
、谑裁词菆A柱體的高?
、墼趺礈y量圓柱體的高?
小結:圓柱體有無數條高,所有的高都相等。
引申:圓柱的高在生活總還有另外一個名字,如:硬幣的厚,鋼材的長度,井的'深度。
三、認識圓錐。
1、一個長方形上面的一邊縮短后,繞長旋轉一周,形成了什么圖形?如果繼續縮短變成一個點,是一個直角三角形,沿直角三角形的一條直角邊旋轉一周,是什么圖形?(圓錐)
2、找一找屏幕上哪些又是圓錐體。
3、學法提示。
。1)你想研究圓錐的什么?
。2)你想用什么方法研究?
。3)你發現了什么?
請同學利用學具試著研究圓錐的特征。(也可以看書自學)
學生交流,教師相機板書。
思考:怎樣測量圓錐體的高?
讓學生小組合作用教師提供的學具測量圓錐的高,介紹測量的方法,然后讓學生操作,再集體交流。
思考:為什么圓錐的高在里面,可以從外面測量?
4、對比小結:圓柱和圓錐各有什么特征,有什么相同點和不同點?圓柱體與我們以前學過的長方體有什么相同點和不同點?
四、鞏固練習
1、教學練一練
觀察練一練中的圖,你能很快找出圓柱和圓錐嗎?在圓柱旁邊打上“√”,在圓錐旁邊打上“δ”。
2、練習五第2題
有句古詩說:“橫看成林側成峰,遠近高低各不同!蓖瑢W們一定很熟悉吧?那么,在不同的位置觀察圓柱和圓錐,是否也會看到不同的圖形呢?請分別從正面、上面和側面進行觀察,再到書上練習五第2題去連一連。
3、拓展練習:
在學習有關圖形的知識時,練就一雙善于觀察的眼睛和一個善于想象的大腦是十分重要的。下面我們來做一個有趣的游戲。請看屏幕。
在下圖中,以直線為軸旋轉,可以得出圓柱體的是()。
五、小結、布置課后作業:
本節課你有什么收獲?有什么疑惑?接下來,我們還會研究圓柱圓錐的哪些知識?
但我們對圓柱和圓錐的研究還遠遠不夠。課后,請同學們完成一個小制作,具體的要求看練習五的第4題。聰明的同學還可以猜一猜,下一節課我們將研究什么問題。
《圓柱和圓錐的認識》教學設計2
教學內容:
六年級下冊第9-10頁內容,練習二1-3題。
教學目標:
1、結合具體情境,通過觀察、操作、比較等活動,認識圓柱和圓錐,知道圓柱和圓錐底面、側面和高的含義,掌握圓柱和圓錐的的基本特征。
2、經歷探索圓柱和圓錐特征的過程,進一步發展學生的空間觀念。
3、初步體會圓柱和圓錐在生活中的廣泛應用,感受數學與現實生活的密切聯系,激發學生熱愛數學的情感。
教學重點:
圓柱和圓錐的特征。教學難點:認識圓柱和圓錐的側面和高。
教具準備:
課件,圓柱、圓錐實物,模型,長方形小旗一面。
學具準備:
圓柱、圓錐實物,圓錐模型,剪刀,長方形、半圓形、直角梯形、直角三角形小旗各一面。
教學過程:
一、情境導入
師:同學們,喜歡吃冰淇淋嗎?你注意過裝冰淇淋的盒子嗎?(課件出示教材中的情境圖)請看屏幕,這是我搜集到的一些冰淇淋盒,看到這些盒子你能提出什么問題?
學生可能提到:左邊的物體是什么形狀的?有什么特點?右邊的物體是什么形狀的?有什么特點?
【設計意圖:興趣是學生學習的動力,通過學生喜歡吃冰淇淋,引入對它們各種各樣盒子形狀的研究,容易調動學生學習的積極性,同時讓學生自己提問題,能激發學生的探究愿望,進一步培養學生的問題意識!
二、你說我講
1、認識“圓柱”特征
。1)整體感知
師:同學們,左邊的物體是什么形狀的呢?圓柱。
除了我們剛才看到的冰淇淋盒,在生活中你還見到過圓柱形的物體嗎?在哪里見過?他們什么樣?
學生可能提到未削的鉛筆、水杯、膠棒、水彩筆盒、茶葉筒、木頭、廣場上的圓柱子、壓路機的磙子、賓館的旋轉門等等。他們美觀、實用、安全、能滾動
。2)探索研究
師:請同學們拿出課前準備的圓柱,數一數,摸一摸,滾一滾,比一比,看你發現了什么?(課件出示探索提示)
提示:
、贁狄粩,圓柱有幾個面?指給同桌看。
、诿幻,圓柱的幾個面有什么不同?
、蹪L一滾,把圓柱不同的面放在桌上滾一滾,你發現了什么?
、鼙纫槐,你的圓柱和同桌的有什么不同?
。3)匯報交流
學生根據提示交流匯報。
、賵A柱有3個面。哪3個?讓學生指一指。
、趯W生會說“圓柱有兩個圓形的面,平平的!贝藭r教師可以讓所有的學生再摸一摸感知一下,并介紹:圓柱上下這兩個圓形的面叫圓柱的底面。(板書)
可能會有學生提到這兩個圓大小一樣,如果沒有,教師提問:這兩個圓之間有什么秘密嗎?并追問你是怎么知道的?
學生可能是用眼睛看的,也可能是估計的。給他們時間驗證一下,再交流。學生的方法可能有:量直徑;把兩個圓在紙上畫下來比對;或畫一個再看是否重合;也可能剪下來比較等等。
教師肯定學生的想法后利用課件演示兩個圓重合,并板書:兩個完全相同的圓。圓柱還有一個面,學生可能會通過手勢表示,卻說不出來。也可能知道叫側面。教師根據學會的回答介紹:圓柱的曲面叫圓柱的側面,并板書:側面曲面。
、鄣酌娣旁谧雷由喜荒軡L動,側面放在桌子上可以滾動。師:我們平常見到的哪些圓柱利用了它能滾動這個特點?
壓路機、搟面杖、滾筒刷等,學生說不上來,教師可以提示引導。師:這些圓柱滾過的地方會是什么形狀呢?
學生演示,猜測過后,教師可以用課件演示一下:長方形。
、軋A柱有大有小,有高有低。
課件出示裝滿牙簽的圓柱塑料盒和裝滿水彩筆的圓柱盒,問:這兩個圓柱的大小與什么有關?
圓柱的高。追問:什么是圓柱的高?圓柱有多少條高?
圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。問:這些牙簽和水彩筆是圓柱的高嗎?假如他們細一些,再細一些,能裝多少根?
板書:圓柱有無數條高,高的長度都相等。課件演示圓柱的一條高。師介紹:生活中,我們把硬幣的高叫厚,圓柱水井的高叫深,鉛筆的高叫長。
師:除了高,這兩個圓柱的大小還與什么有關?底面的大小或底面直徑半徑等。
【設計意圖:放手讓學生自主探究圓柱的特征,通過數一數,摸一摸,滾一滾,比一比等活動,讓學生親身經歷,感知圓柱的底面、側面的不同,加深對圓柱的認識,并通過課件演示,加以學生的想像,體會出圓柱有無數條高,培養了學生的空間觀念!
2、認識“圓錐”特征
。1)整體感知
師:右邊的物體是什么形狀的呢?圓錐。師:生活中哪些地方見過圓錐?
學生可能提到鉛筆尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等。
。2)自學探究
師:請同學們根據剛才研究圓柱特征的方法,自己研究一下圓錐的特征。
。3)匯報交流
教師板書:一個頂點一個側面曲面一個底面圓形
著重讓學生說說:圓錐的側面是什么形狀?什么是圓錐的高?圓錐的高有多少條?讓學生先猜測圓錐的側面是什么形狀?學生可能認為是三角形,也可能認為是扇形,然后滾動圓錐學具自己體驗,最后通過課件展示驗證。
頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。圓錐只有一條高。課件演示。
【設計意圖:在想象圓柱逐步變成圓錐的過程中,學生已經初步體會了圓柱和圓柱的區別,所以在研究圓錐時,借助前面對圓柱特點的學習,全部放手,讓學生不僅收獲“漁”,還學會了用“漁”進行“捕魚”,同時體驗獲取成功的喜悅,提高了學生學習的能力,收到了事半功倍的效果,真正實現了教學資源的`最優化!
3、比較異同
師:圓柱和圓錐有哪些相同點和不同點呢?
相同點:圓柱和圓錐的底面都是圓形,側面都是曲面。不同點:圓柱有2個底面,圓錐有1個底面。圓柱側面滾動后是長方形,圓錐是扇形。圓柱有無數條高,圓錐只有一條高。
可以追問:根據你的理解,說說為什么圓柱有無數條高,圓錐只有一條呢?
【設計意圖:通過比較圓柱和圓錐的異同,使學生深化認識圓柱和圓錐的特點。后面一追問,既培養了學生的空間想象力,加強了圓柱和圓錐的聯系,又為后面學習圓柱和圓錐的體積作了鋪墊!
三、自主練習
1、下面的物體哪些是圓柱形的?哪些是圓錐形的?
教師可挑選小鼓和臺燈罩讓學生說說為什么既不是圓柱又不是圓錐?
2、下面的圖形哪些是圓柱?哪些是圓錐?
挑選第四個說說原因,進一步明確圓柱的特征。
3、用一張長20厘米,寬15厘米的長方形紙卷成一個圓柱形紙筒。紙筒的底面周長和高各是多少?與同學交流一下。
4、師:在學習圖形的知識時,練就一雙善于觀察的眼睛和一個善于想象的大腦十分重要,下面我們來做一個有趣的游戲。出示教具,這是一面長方形的小旗,如果將旗桿快速旋轉,小旗能成什么形狀呢?先想象一下,猜一猜。
師:現在旋轉小旗,看猜想是否正確。
師:如果是半圓形、直角梯形和直角三角形的小旗,旋轉一周后又能成什么圖形呢?請你先想象猜測,再動手試試,最后連一連。
師:這個游戲好玩嗎?如果讓你自己設計一個小旗,你想將小旗設計成什么樣子?想象一下,如果也這樣旋轉一周,會轉成什么形狀?課后自己做一做。
【設計意圖:學生在練習中加深了對圓柱和圓錐的認識,其中在1、2小題比較和辨析的過程中,學生對所學知識有了深層次的思考,有了運用,有了判斷,提高了學生思維的深刻性和靈活性,體現數學知識“有用”。最后兩道小題,不僅為后面學習圓柱的表面積作了鋪墊,更重要的是為進一步培養學生的空間想象能力起到了推動作用!
四、回顧反思
師:同學們,這節課馬上就要結束了,回想一下,你有什么收獲?(課件出示教材豐收園圖)
學生可能回答:我會積極學習了。教師適時追問:你哪個環節最積極?(課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃,同時出示問題:你哪個環節最積極?)
學生回答。(課件將綠蘋果變成紅蘋果)
學生也可能回答:我學會提問了。教師適時追問:你都問什么問題了?(課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃,同時出示問題:你都問什么問題了?)
學生回答。(課件將“會問”綠蘋果變成紅蘋果)
師:讓我們滿載著收獲,下課休息一下吧。(課件將紅蘋果裝入果籃)
【設計意圖:以具體的問題引領學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾個方面全面回顧梳理,幫助學生積累一些基本的活動經驗,養成全面回顧的習慣,培養自我反思、全面概括的能力!
《圓柱和圓錐的認識》教學設計3
教學內容:
教科書第18~20頁的例1,“練一練”和練習五的1~4題
教學目標:
1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發現圓柱和圓錐的特征,知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。
2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗,增強空間觀念,發展數學思考。
教學重點:
掌握圓柱、圓錐的特征
教學難點:
知道平面圖形和立體圖形之間的關系,認識立體圖
教學準備:多媒體
教學過程:
一、導入新課
出示例1場景圖,上面這些物體認識嗎?分別是什么?如果將它們按形狀分成兩類,怎么分?如果給這兩類物體起個名字,可以叫什么?
學生交流(揭示課題:圓柱和圓錐)
二、探究圓柱和圓錐的特征
1、研究圓柱
、派钪羞有哪些物體的'形狀是圓柱形的?出示相關圓柱形實物和模型
、埔龑в^察:仔細觀察這些圓柱,你能發現什么?在小組中交流自己的發現。
、墙M織全班交流,教師適當板書:上下一樣粗細有兩個圓面一個曲面
、日J識圓柱各部分的名稱:
教師先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側面和高,再讓學生在實物模型上找到圓柱的底面、側面和高。
2、研究圓錐
、派钪羞見過哪些圓錐形狀的物體?
、谱屑氂^察圓錐,你能發現什么?在小組中說一說。
、侨嘟涣,教師相機板書:
有一個頂點底面是圓形側面是一個曲面
、日J識圓錐的高
出示圓錐的透視圖,讓學生認識圓錐的高。
、稍趫A錐的實物模型中,相互說說圓錐的頂點、底面、側面和高。
三、鞏固練習
1、討論“練一練”。
交流挑選的理由和不挑選的理由。
2、做練習五第2題。
、乓龑W生從正面、上面、側面觀察圓柱和圓錐,看分別看到的是什么形狀?
、圃跁羞B線。
3、做練習五第3題。
、懦鍪鹃L方形、直角三角形和半圓形的小旗,引導學生猜想:如果將旗桿快速旋轉,想想一下:小旗旋轉一周各能成什么形狀?讓學生旋轉小旗,看猜想是否正確。
、迫绻屇阕约涸O計一個小旗,你想將小旗設計成什么樣子的?想想一下,如果也這樣旋轉一周,會轉成什么形狀?自己做一做。
四、小結
通過本節課的學習,你學會了什么?
學生交流
五、作業
完成《練習與測試》相關作業
板書設計
圓柱和圓錐的認識
《圓柱和圓錐的認識》教學設計4
教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十二冊P18—19,隨后的練一練和練習五的1—4題
教學目標:
1.使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發現圓柱、圓錐的特征,知道圓柱和圓錐的底面、側面和高.
2.使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗,增強空間觀念,發展數學思考。
3.使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系,感受立體圖形的學習價值,提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
教學重點:掌握圓柱、圓錐的特征
教學難點:知道平面圖形和立體圖形之間的關系,認識立體圖
設計理念:
本課努力將傳統教具、學具和現代多媒體網絡技術有機的結合起來,讓學生親身感受數學,在“找”中學,在“測”中學,在“思”中學,培養學生動手操作能力、直觀思維和抽象思維能力,使數學課堂教學“動”起來、“活”起來,讓學生在“做”中學,使數學課堂煥發出生命活力。
教學步驟教師活動學生活動
一、創設情景引入課題
1.教師出示一組相關的幾何體的實物圖,其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的,提問:上面哪些是圓柱體?哪些是圓錐體?哪些不是?為什么?在日常生活中,你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體?
2.揭示課題,板書:圓柱和圓錐
教師說明:我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐.觀察、辨別
舉例、交流
二、動手實踐探索特征(一)認識圓柱的特征
1.分組活動,每人拿一個圓柱,摸一摸量一量,比一比,你發現了什么?
2.互相交流,什么感覺.啟發學生動手實驗:
。1)用手平摸上下底,有什么特點.
。2)用筆畫一畫,上下底面積有什么特點?你怎樣證明這兩個底面大小的關系?
。3)用雙手摸側面,你發現了什么?
3.討論、交流、總結
。1)教師根據學生的回答,
并板書:
底面2個平面完全相同圓
圓柱
側面1個曲面
4.圓柱的高.
出示高、低不同的兩個圓柱.
。1)直尺和三角板演示圓柱的高.使學生明確:圓柱兩個底面之間的距離叫做高.
。2)讓學生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形,說明:兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高,再讓學生畫高,教師提問:剛才大家從不同位置畫了高,說明高有多少條?
。ǘ﹫A錐形狀的認識。
1。引導觀察
。1)請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具,請大家看一看,摸一摸,與圓柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?說給同桌聽。
。2)讓一生上來邊指邊說,回答后師板書:
頂點:1個
側面(曲面)
面:2個
底面(圓)
。3)師指導透視圖,示范畫。
畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓,然后在橢圓的.正上方畫上頂點,最后把頂點與底面連起來。
2、圓錐高的認識
。1)高在哪里?師指母線,問:這條是不是圓錐的高?為什么不是?你能舉個例子駁倒他嗎?
。2)你能用自己的話說說什么是圓錐的高?
。3)圓柱的高有無數條,圓錐的高有幾條?為什么?(教師在黑板上作高,板書:1條)
。4)在下發的練習紙上的立體圖上畫高,標上字母h。
學生先在小組內活動、研究、交流,再組織全班交流
學生觀察、獨立思考
學生獨立畫高,思考高的條數
學生以小組為單位進行活動、交流
觀察、思考
互相指一指、說一說
自己嘗試概括
獨立比較
獨立畫高
三、鞏固練習,評價反饋
1.做“練一練”,說出下列物體的形狀哪些是圓柱體,哪些是圓錐體?引導學生說說選擇的理由。
2.找一個圓柱形和圓錐形的物體,指出它的各部分名稱。
3.學生交流同座互相指、說學生連線,交流連線時的思考過程。學生拿出課前準備的小旗,依次將小旗快速旋轉,借助觀察和想象,交流自己的發現。
四、總結回顧拓展延伸
1.這節課你認識了什么?有什么收獲?
2.布置課后作業:用硬紙做一個圓柱和圓錐,并量出它的底面和高。課后剪下教材中材料,獨立制作圓柱和圓柱。
《圓柱和圓錐的認識》教學設計5
第一課時 圓柱和圓錐的認識
教學內容:
教科書18-19頁,練一練、練習五1-4題。
教學目標:
1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發現圓柱和圓錐的特征,知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。
2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗,增強空間觀念,發展數學思考。
教學重難點:
1、在充分感知的基礎上,探索圓柱和圓錐的特征。
2、進一步體驗立體圖形與生活的聯系,感受立體圖形的學習價值,提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
教學準備:
1、圓柱和圓錐形的實物、模型
2、長方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。
預習作業:
1、預習課本第18頁例1,認識圓柱和圓錐的特點。
2、知道什么什么樣的形體是圓柱和圓錐。
3、在課本上完成第19頁的練一練、練習五的1-4題。
教學過程:
一、預習效果檢測
1、你預習的兩個立體圖形,分別叫什么?
2、剪下第125、127頁的圖形,用硬紙板做一個圓柱和一個圓錐。
3、反饋練習五的完成情況。
二、合作探究
1、研究圓柱
、派钪羞有哪些物體的形狀是圓柱形的?
出示相關圓柱形實物和模型
、埔龑в^察:仔細觀察這些圓柱,你能發現什么?
在小組中交流自己的發現。
、墙M織全班交流,教師適當板書:
上下一樣粗細有兩個圓面一個曲面
、日J識圓柱各部分的名稱:
教師先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側面和高,再讓學生在實物模型上找到圓柱的底面、側面和高。
2、研究圓錐
、派钪羞見過哪些圓錐形狀的物體?
、谱屑氂^察圓錐,你能發現什么?在小組中說一說。
、侨嘟涣,教師相機板書:
有一個頂點底面是圓形側面是一個曲面
、日J識圓錐的高
出示圓錐的透視圖,讓學生認識圓錐的高。
、稍趫A錐的`實物模型中,相互說說圓錐的頂點、底面、側面和高。
3、討論“練一練”。
、抛寣W生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。
、平涣髡f一說挑選的理由和不挑選的理由。
三、當堂達標檢測
1、做練習五第2題。
、乓龑W生從正面、上面、側面觀察圓柱和圓錐,看分別看到的是什么形狀?
、圃跁羞B線。
2、做練習五第3題。
、懦鍪鹃L方形、直角三角形和半圓形的小旗,引導學生猜想:如果將旗桿快速旋轉,想想一下:小旗旋轉一周各能成什么形狀?
、谱寣W生旋轉小旗,看猜想是否正確。
、侨绻屇阕约涸O計一個小旗,你想將小旗設計成什么樣子的?想象一下,如果也這樣旋轉一周,會轉成什么形狀?自己做一做。
3、做練習五第4題。
教學反思:(略)
《圓柱和圓錐的認識》教學設計6
教學內容:蘇教版課程標準實驗教科書《數學》六年級(下冊)第18頁~20頁的例題、“想想做做”和練習五。
教學目標:
1、使學生在觀察、操作、交流等活動認識圓柱和圓錐,知道圓柱和圓錐底面、側面和高的含義,掌握圓柱和圓錐的基本特征。
2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗,初步體會平面圖形與立體圖形內在的聯系,增強空間觀念,發展數學思考。
3、進一步體驗立體圖形與生活的聯系,感受立體圖形的學習價值,提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
教學過程:
一、導入新課
1、(出示場景1圖)老師給大家帶了兩組圖形,都能認識嗎?
瞧,還是我們要進一步認識的圓柱和圓錐,我們研究的圓柱和圓錐都是直圓柱和直圓錐。
【創設情境,通過立體圖形與平面圖形、曲面與平面的相應轉化,給于學生對圓柱、圓錐的特征一個整體的體驗,并能初步感受到圓柱圓錐和長方體、正方體之間的異同,發展空間觀念。從而激發興趣,產生學習欲望!
二、探究圓柱和圓錐的特征
1、談話:(手拿圓柱和圓錐教具)圓柱和圓錐肯定是不一樣的,那你感覺他們最明顯的不一樣在哪兒呢?(從整體先來把握兩個圖形,明確研究方向。)
。ㄉ1:圓錐是尖尖的,有一個尖頂,而圓柱沒有。)
。ㄉ2:圓柱是上下一樣粗細的',而圓錐是一頭大,一頭小。)
。ㄉ3:圓柱有2個圓面,而圓錐只有一個圓面。)
。ㄉ4:圓柱從正面看過去是一個長方形或正方形,而圓錐從正面看是三角形。)
看來圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點。要把握他們,認識它們,就需要我們進一步觀察、比較。為了便于研究,我們就先來認識圓柱,行嗎?
2、認識圓柱的特征
。1)、其實圓柱形狀的物體在生活中隨處可見。(電腦演示:)
很多張光碟疊放在一起的形狀、圓柱形狀的衛星、航天火箭的一部分、可樂罐子的形狀、可樂瓶蓋子以及貼商標的一部分、牙膏口的形狀、想象擠出來的一部分牙膏的形狀、同學收集的盒子……
并將有代表性的物體逐步抽象成圓柱直觀圖。
【注重從生活中提取材料,由具體到抽象,引導學生探索新知,讓學生真正感到數學就在自己身邊。體驗圓柱和圓錐與生活的聯系,感受立體圖形的學習價值!
。2)、大家桌上都有圓柱,找到它,看一看、摸一摸、你可以想想認識長方體、正方體的時候是怎樣研究的,從頂點、面、棱(長、寬、高)也可以再和圓錐比一比,我想你會發現很多?將你的發現在四人小組里交流一下。
。3)、集體交流:(學生交流時語言可能不嚴密,教師隨時正確引導)
誰來匯報你的發現。學生交流,教師系統整理。
。ㄉ舷聝蓚面:兩個相等的圓。)
。▊让妫阂粋曲面。)
。ǜ撸河袩o數條 都相等)
這僅僅是他們組的發現,到底對不對,需要我們驗證、修改、完善。
對于第一個發現,談談你們的看法。
。ㄉ1:我們認識圓,圓柱上下兩個面確實是圓。但一定是兩個相等的圓我還沒有驗證過。)
。ㄉ2:我驗證過了,比畫手中的茶葉桶蓋和桶底能完全重合。)
。ㄉ3:對!我量了這個圓柱上下兩個圓面的直徑都是13厘米,這兩個圓是相等的。)
。ㄉ4:我把圓柱的上下兩個圓面描在紙上,這兩個圓確實能重合,是相等的。)
。ㄉ4:我把圓柱放在桌面上滾動一周,發現它是沿直線滾動的,它兩側的圓滾動的軌跡一樣長,也就是兩個圓的周長是一樣,這兩個圓就相等。)
圓柱上下兩個面是兩個相等的圓,都叫圓柱的底面。(修改板書,并在直觀圖上介紹)
對于第二個發現,也談談你們的看法。
。ㄉ1:圓柱的側面確實是曲面,在桌面上是沿直線滾動的。)
。ㄉ2:如果也像長方體正方體一樣將圓柱的側面展開成平面可能會是個長方形。)
師相機展示側面展開成長方形或正方形的過程。
……
對于第三個發現,想說點什么嗎?
。ㄉ1:和長方體正方體一樣,圓柱有高,將圓柱放平在桌面上,將尺垂直圓柱底面就能量出高了。)
。ㄉ2:兩個底面圓心之間的距離是圓柱的高。)
。ㄉ3:只要是兩個底面之間的距離都是圓柱的高。因此高應該有無數條。)
。ㄉ4:我量了這個圓柱9條底面之間的距離都是16厘米;旧夏苷f明無數條高都相等了。)
相機對照直觀圖介紹圓柱的側面和高。
大家很了不起,自己通過探索,把握住了圓柱的重要特征,從而進一步認識了圓柱。
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