高中數學《導數應用》的解題技巧

高中數學《導數應用》的解題技巧

　　導數應用

　　導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導數的學習，主要是以下幾個方面：

　　1、導數的常規問題：

　　(1)刻畫函數(比初等方法精確細微)；

　　(2)同幾何中切線聯系(導數方法可用于研究平面曲線的切線)；

　　(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便)等關于次多項式的導數問題屬于較難類型。

　　2、關于函數特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

　　3、導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

　　知識整合

　　01、導數概念的理解。

　　02、利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。

　　復合函數的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例，引出復合函數的求導法則，接下來對法則進行了證明。

　　03、要能正確求導，必須做到以下兩點：

　　(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，復合函數的求導法則。

　　(2)對于一個復合函數，一定要理清中間的復合關系，弄清各分解函數中應對哪個變量求導。

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