初中數學教學設計15篇(實用)
在教學工作者開展教學活動前，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的初中數學教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數學教學設計1
●教學目標
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1．平移的定義
2．平移的基本性質
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1．通過具體實例認識平移，理解平移的基本內涵．
2．探索平移的基本性質，理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等，對應線段和對應角分別相等的性質．
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經歷探索圖形平移的基本性質的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發展空間觀念，增強審美意識。
●教學重點
平移的基本性質．
●教學難點
平移的`基本內涵的理解．
●教學方法
探索、發現法．
●教具準備
圖片：一些游樂園的圖片、轆轤、電梯等．
電腦演示：平移的過程，粒子運動及行星運轉等．
投影片四張：
第一張：想一想，議一議（記作投影片§3．1A）；
第二張：想一想（記作投影片§3．1B）；
第三張：平移的性質（記作投影片§3．1C）；
第四張：例1（記作投影片§3．1D）．
●教學過程
�、瘢稍O情景問題，引入課題
�。蹘煟萃瑢W們，還記得游樂園內的一些項目嗎？（或投影片放圖片，或在電腦上演示幻燈片）：旋轉木馬、蕩秋千、小火車、滑梯……它們曾經使我們許多人樂而忘返．不過，你想過沒有：小火車在筆直的鐵軌上開動時，火車頭走了200米，那車尾走了多少米呢？
�。凵R］也走了200米．
�。蹘煟莺芎茫鋵�，數學就在我們身邊，它有很多規律等待我們去探索，去發現！無論是年代久遠的老牛上的轆轤（出示圖片）；還是剛剛聳立起的高樓大廈里的電梯，（出示圖片），無論是微觀世界里的粒子運動（電腦演示），還是浩翰宇宙中的行星運轉（電腦演示）．其中最簡捷的運動變化形式主要是平移和旋轉，讓我們走進圖形變換的天地，繼續探索圖形變換的奧秘吧！
從今天開始，我們就來探索第三章：圖形的平移和旋轉．
�、颍v授新課
�。蹘煟菹旅嫖覀儊砜吹谝还潱荷钪械钠揭疲娔X演示：P57的圖3—1，然后提出問題）
�。�1）圖3—1中，傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發生了變化？手扶電梯上的人呢？
�。凵R］傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后沒有發生改變．
手扶電梯上的人也沒有變化．
�。蹘煟莺芎�，我們再看（電腦演示）：
在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機的其他部位向什么方向移動？移動了多少距離？
�。凵蓦娨暀C的其他部位也向前移動，也移動了80cm．
�。蹘煟莺�，（電腦出示問題，并演示四邊形ABCD移動到四邊形EFGH的位置的過程）
如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（如下圖），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？
�。凵菟倪呅�ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小相同．
�。蹘煟莺芎�，那同學們來想一想，議一議（出示投影片§3．1A）．
傳送帶運送電視機的過程中，電視機的形狀、大小、位置等因素中，哪些沒有發生改變？哪些發生了變化？手扶電梯上的人呢？
初中數學教學設計2
★目標預設
一、知識與能力
借助生活中的實例會判斷一個數是正數還是負數，能用正負數表示具有相反意義的量
二、過程與方法
�。�、過程：通過實例引入負數，從而指導學生會識別正負數及其表示法，能應用正負數表示具有相反意義的量。
�。�、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。
三、情感、態度、價值觀
樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論數學話題，在數學活動中發揮積極作用
★教學重難點
一、重點：理解正數和負數的概念，判斷一個數是正數還是負數，應用正負數表示具有相反意義的量
二、難點：負數的意義，理解具有相反意義的量。
★教學準備
帶有負數的實例若干
★預習導學
在生活、生產、科研中，經常遇到數的表示與數的運算的問題。例如，
�、盘鞖忸A報20xx年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
�、朴腥齻�隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序？
�、悄硻C器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產品的長度范圍是多少？（問題1-3友情提示、全班交流、教師點評）
★教學過程
一、創設情景，談話引入
在小學里我們已經學過哪些類型的數（自然數和分數），它們都是由實際需要而產生的，由記數、排序產生數1,2,3……，由表示“沒有”“空位”，產生數0，由分物、測量產生分數 ， ，……，但在預習導學中表示溫度、凈勝球數、加工允許誤差時用到數
�。�3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。
二、精講點撥，質疑問難
這里出現了一種新數：-3,-2,-0.5。在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數。而3，2，+0.5在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設計尺寸0.5mm，它們與負數具有相反的意義。我們把這樣的數（即以前學過的0以外的數）叫做正數
數字前的'“＋”，“－”分別讀“正”，“負”。
正數前的“＋”可加也可省略。
數0既不是正數，也不是負數。
把0以外的數分成正數和負數，表示具有相反意義的量。
三、課堂活動，強化訓練
小組討論：生活中你們見過帶“－”的數嗎？（代表發言，教師適當表揚學生）
例1：下面哪些數是正數，哪些是負數。（學生獨立思考，個別回答，教師點評）
-11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100
例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個別回答，學生點評）
練習：見書本P5練習（學生獨立完成，教師巡視，個別指導）
四、延伸拓展，鞏固內化
例3：（1）一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強體重沒變化，寫出他們這個月的體重增長值（減少值呢）？（小組討論，代表發言，教師點評）
�。�2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%
法國減少2.4%，英國減少3.5%
意大利增長0.2%， 中國增長7.5%
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率。（學生獨立思考，教師點評）
�。�3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚在潛水艇上方10米處，鯊魚所在的高度是多少？
�。�4）向北走-20米所表示的意思是什么？
�。�5）某銀行職員在一天內經辦了五筆業務：取出10000元，存進25000元，取出5000元，存進8000元。求該職員在一天內使銀行變化了多少元？
�。�6）在一次數學競賽中，成績在120分以上為優秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績簡記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學中優秀的有幾名？
�。�7）判斷下列各題：
�、僬龜稻褪亲匀粩�
�、诩炔皇钦龜狄膊皇秦摂档臄挡淮嬖�
�、蹘д柕臄禐檎龜祹ж撎柕臄禐樨摂�
�、芰闶亲钚〉恼麛�
�、�-a是負數
練習：見書本Ｐ6（獨立完成，教師巡視，適時指導，得出結論）
五、布置作業，當堂反饋
見書本Ｐ7 《當堂反饋》
初中數學教學設計3
新課程標準指出：“問題是思想方法、知識積累和發展的邏輯力量，是生長新知識、新方法的種子�！庇袉栴}才有探究，有探究才有發展、有創新。學生思維的過程受情境的影響。良好的思維情境會激發思維動機，喚起求知欲望；不好的思維情境會抑制學生的思維熱情。因此，創設良好的思維情境在數學教學中就顯得十分重要。教師通過自己的教學活動，有意識地培養學生善于在好的問題情景下主動建構新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學習能力，發展創新意識。
一、聯系學生的生活實際，創設問題情境
生活離不開數學，數學也離不開生活。實踐證明：聯系學生已有的生活經驗和學生熟悉的事物入手展開教學，有利于學生更好的掌握數學知識。
例如在教學菱形性質時，導入時是這樣設計的：
1、我們大家在日常生活中見過哪些菱形圖案？（看誰說的多）學生爭先恐后地說：
�。�1）吃過的菱形形狀的食物
�。�2）春節時門上貼的剪紙花
�。�3）居室裝飾地板磚
�。�4）中國結
�。�5）菱形衣帽架等。
2、為什么把這些圖案設計成菱形呢？
3、菱形到底有哪些特殊的性質和運用呢？（板書課題） 通過本節課的學習之后大家可以總結出來。
然后通過畫圖和電腦顯示，讓學生去猜想，去探究，去發現，去論證。從而弄清了菱形的定義、性質、面積公式及簡單運用，
然后讓學生思考日常生活中還有哪些菱形性質方面的應用。
這樣通過創設問題情境，讓學生產生一種好奇，一種對知識的渴望，為探究活動創造了良好的條件，為本節課的成功創造了條件。同時讓學生感受到了數學問題來源于生活。讓學生多留意身邊的事物轉化成數學問題。但教學中要注意從實際出發，創設學生所熟悉的喜聞樂見的東西。同時不是為情趣而情趣，要注意增加情趣的內涵。注意經常引導學生用數學的眼光看待周圍的事物，培養學生數學問題意識。
二、變更表述形式，創設問題情境
在數學教學中教師可以運用直觀形象的具體材料，創設問題情境，設障布疑，激發學生思維的積極性和求知需要的一種教學方法——有時可通過變更問題的表述形式，引發學生興趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教學，為引出等腰三角形的判定定理，通常提出問題：“如圖（1），△ABC要判定它是等腰三角形
BC A 有哪些方法呢？”這樣出示問題顯得單調又乏味。為了同樣的教圖（1）學目的（引導學生獲得判定定理），教師若能根據“性質定理”與“判定定理”的內在聯系，在引導學生性質定理后，提出這樣一個實際問題“如圖（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C，試問能否把原來的△ABC重新畫出來？”不僅引發了生動活潑的討論形式，而且也收到良好的引發效果，（有的先度量∠C度數，再以BC為邊作∠B＝∠C；有的取BC中點D，過D作BC的垂線等）。由此可見，在定理或概念性較強的性質的教學中，應盡力創設問題情境，使學生認識到所學內容的意義，使他們產生學習需要，形成學習的內驅力，誘發學生積極思維，在教師的指導下，讓學生主動去探索解決問題的辦法，在實踐中培養學生的創造能力。
三、猜想驗證法，創設問題情境
在數學教學中，利用猜想驗證的課堂教學模式創設問題情境，可以積極的促進學生有效的'參與課堂教學，學生興趣高漲，主動的進行猜想驗證。
例如，在教學“三角形的內角和”時，我先請同學們試先量一量自己準備好的三角形的每一個內角的度數，然后告訴我其中兩個內角的度數，我迅速的說出第三個內角的度數。同學們都感到很驚訝！為什么老師能很快的說出第三個內角的度數呢？通過觀察他們發現：每個三角形的內角和都是180度。我問他們是不是任何一個三角形的內角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說這只不過是你們的一個猜想，下面就請同學們利用你手中的學具來驗證你的猜想。于是，同學們立刻想到了手中的三角板，積極的行動起來證明自己的猜想。
總之，創設問題情境，培養學生問題意識，一方面能激發學生學習動機、培養創新思維，是新課程理念下數學教學的重要環節。另一方面有助于學生積極地建構數學知識，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達到意義建構的目的，提高課堂教學的有效性。當然教學沒有最好，只有更好，讓我們在今后的教學過程中不斷探索，不斷創新，爭取更打的進步。
初中數學教學設計4
一、案例實施背景
本節課是20xx-20xx學年度第一學期開學第七周筆者在長青中學的多媒體教室里上的一節公開課，課堂中數學優秀生、中等生及后進生都有，所用教材為北師大版義務教育教科書七年級數學（上冊）。
二、案例主題分析與設計
本節課是北師大版義務教育教科書七年級數學（上冊）——科學記數法，它是在學習乘方的基礎上，研究更簡便的記數方法，是第二章有理數及其運算的重要組成部分。 《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以“生活·數學”、“活動·思考”、“表達·應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同
時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。
三、案例教學目標
1、知識與技能：
掌握科學記數法的方法，能將一些大數寫成科學記數法。
2、過程與方法：
在尋找科學記數法的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。
3、情感態度與價值觀：
通過科學記數法的總結，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及知識的遷移能力、創新意識和創新精神。
四、案例教學重、難點
1、重點：
正確運用科學記數法表示較大的數
2、難點：
正確掌握10的冪指數特征，將科學記數法表示的數寫成原數
五、案例教學用具
1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片
六、案例教學過程
一、創設情境，興趣導學：
1、展示學生收集的非常大的數，與同學交流，你覺得記錄這些數據方便嗎？
2、展示課本第63頁圖片，現實中，我們會遇到一些比較
大的數，如世界人口數、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數有一定的困難。
師：（展示剛才演示過的3個大數）我們能不能找到更好的記數方法使下列各數更加便于讀、寫？請同學們六個人一組，分組進行討論。
�。�1） 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000
生1：答:13.7億，640萬，3億。
師：回答正確。這是數字加上單位的記數方法，在小學已經學過，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個0，那么這種記數方法還好用嗎？ 生：不好用。（讓學生意識到以前所學的方法不夠用了） 師：接下來我們一起來探索新的記數方法。
分析：在讀寫大數時使學生感覺到不方便，從實際生活的'需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡單的方法記數，為新課創設了良好的問題情境。
二、嘗試探索，講授新課：
1、探索10n的特征
計算一下102、103、104、105、1010你發現什么規律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000
�。ㄓ^察并思考，小組討論）
�。�1）結果中“0”的個數與10的指數有什么關系？
�。�2）結果的位數與10的指數有什么關系？
2、練習：將下列個數寫成只有一位整數乘以10n的形式。
�。�1）500（2）3000（4）40000
師：（學生完成之后）可見這種表示方法不僅書寫簡短，同時還便于讀數。這就是我們本節課研究的內容—科學記數法。
3、分析：
通過教師引導，學生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數的簡便記數方法——科學記數法。
4、科學記數法：
像上面這樣，把一個大于10的數表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10，a是整數數位只有一位的數，n是整數），這種記數方法叫做科學記數法。
�。ㄋ伎�，小組討論）
10的指數與結果的位數有什么關系？
分析：這是本節課的重難點：10的冪指數n與原數的整數位數之間的關系。從特殊數據出發，尋找解決問題的方案，這符合“特殊到一般”的認知規律。在探究過程中，學生的探究活動體現了“化繁為簡”、“分析歸納”的數學思想。
三、鞏固新知，知識運用：
將下列各數寫成科學記數法形式。
�。�1）23 000 000
�。�2）453 000 000
�。�3）13 400 000 000 000 000米
用科學記數法表示是多少米？
分析:學生的模仿能力強，在分析討論10的指數與結果的位數有什么關系時，會與前面曾經討論過的10n聯系起來，也可以對知識進行遷移和回顧。再加上學生好奇心都特別強，很想將自己總結出來的結論加以應用，針對以上學生特點，給出相應的練習題。這樣學生能夠體會到學以致用的樂趣，從而調動學生自主學習的積極性。
�。ㄓ^察并思考，小組討論）
如何將一個用科學記數法表示的數寫成原數？
a×10n將a的小數點向右移動n位原數
分析：這是本節課另一個重點，也是知識的逆向鞏固，學生通過尋找寫出原數的方法，更加明白在寫科學記數法時，如何確定10的指數，同時也學會了如何寫出原數。
七、教學反思：
數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好
地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗。
初中數學教學設計5
一、內容和內容解析
平行四邊形是“空間與圖形”領域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應用，這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質在生產、生活各領域的實際應用。
平行四邊形，是建立在前面學習了四邊形的概念和性質的基礎之上，將要學習的特殊的四邊形。本節課是平行四邊形的第一課時，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質。
關于平行四邊形的概念，在小學，學生已經學過，并不會感到生疏，但對于這個概念的本質屬性，理解的并不是十分深刻，所以，本節課的學習，并不是簡單的重復。本節課，平行四邊形的定義采用的.是內涵定義法，即“種概念+屬差=被定義的概念”。在平行四邊形的定義中，大前提是“四邊形（種概念）”，條件是“兩組對邊分別平行（屬差）”�！皟山M對邊分別平行”是平行四邊形獨有的、用以區別于一般四邊形的本質屬性，這也是平行四邊形概念的核心之所在。平行四邊形的概念，揭示了平行四邊形與四邊形的隸屬關系、區別與聯系，反映了平行四邊形的本質屬性。同時，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個性質。
關于平行四邊形邊、角的性質，“平行四邊形的對邊相等”相對于定義中的“兩組對邊分別平行”，是由位置關系向數量關系的一種延伸；“平行四邊形的對角相等”相對于“兩組對邊分別平行”，是由“相鄰的角互補”產生的思維的一種深化。同時，兩條性質的探究，經歷的是“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過程；兩條性質的研究，先從邊分析，再從角分析，再到下一節課的從對角線分析，提供的是研究幾何圖形性質的一般思路；兩條性質的證明，滲透的是將四邊形問題轉化為三角形問題的一種轉化思想，而添加對角線，介紹的是將四邊形問題轉化為三角形問題的一種常用的轉化手段。
在本章的后續學習中，對于幾種特殊的四邊形，其定義均采用的是內涵定義法，并且矩形和菱形的定義，均以平行四邊形作為種概念，所以平行四邊形的概念作為“核心概念”當之無愧。關于平行四邊形的性質，也是后續學習矩形、菱形、正方形等知識的基礎，這些特殊平行四邊形的性質，都是在平行四邊形性質基礎上擴充的，它們的探索方法，也都與平行四邊形性質的探索方法一脈相承，因此，平行四邊形的性質，在后續的學習中，也是處于核心地位。
教學重點：平行四邊形的概念和性質。
二、目標和目標解析
�。�1）教學目標：
�、僬莆掌叫兴倪呅蔚母拍罴靶再|。
�、趯W會用分析法、綜合法解決問題。
�、垠w會特殊與一般的辯證關系。
�、苤鸩金B成良好的個性思維品質。
�。�2）目標解析：
�、偈箤W生掌握平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質，會根據概念或性質進行有關的計算和證明。
�、谕ㄟ^有關的證明及應用，教給學生一些基本的數學思想方法。使學生逐步學會分別從題設或結論出發，尋求論證思路，學會用綜合法證明問題，從而提高學生分析問題解決問題的能力。
�、弁ㄟ^四邊形與平行四邊形的概念之間和性質之間的聯系與區別，使學生認識特殊與一般的辯證關系，個性與共性之間的關系等。使學生體會到事物之間總是互相聯系又相互區別的，進一步培養辯證唯物主義觀點。
�、芡ㄟ^對平行四邊形性質的探究，使學生經歷觀察、分析、猜想、驗證、歸納、概括的認知過程，培養學生良好的個性思維品質。
初中數學教學設計6
1.測試形式與工具(打)
(1)課堂提問
(2)書面練習
(3)達標測試
(4)學生自主網上測試
(5)合作完成作品
(6)其他
2.測試內容
一.相似三角形的判定定理在現實生活中的應用的應用
二.全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形全等的3個定理和判定兩個三角形相似的3個定理之間有內在的聯系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況.
三.邊邊對應成比例到比求三角形的面積的比，周長比，高度的比
四.證明兩個三角形相似
相似三角形復習題
一.填空題：(24分)
1.兩個相似三角形的面積比為4∶25，則它們的周長比為 。
2.順次連結三角形三邊中點所構成的三角形與原三角形 ，它們的面積比為 。
3.如圖，AB∥DC，AC交BD于點O.已知 ，BO=6，則DO=_________。
4.某校繪制的校園平面圖的面積為2.5m2，比例尺為1：200，則該校占地面積 m2 。
5.如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，那么CD=__________。
6.如圖，AD、BC交于點E，AC∥EF∥BD，EF交AB于F，設AC=p，BD=q，則EF=_____。
7.如圖，已知△ABC的周長為30cm，D，E，F分別為AB，BC，CA的中點，則△DEF的周長等于 cm。
8.如圖，△ABC中，D是AB上一點，AD：DB=3：4，E是BC上一點。如果DB=DC，2，那么S△ADC：S△DEB= 。
二、選擇題(24分)
1.DE是DABC的中位線，則DADE與DABC面積的'比是( )
A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4
2.如圖，已知△ADE∽△ABC，相似比為2：3，則 =( )
(A)3：2 (B)2：3 (C) 2：1 (D)不能確定
3.如圖，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，則AC等于( )
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
4.△ADE∽△ABC，相似比為2：3，則△ADE與△ABC的面積比為( )
(A) 2：3 (B) 3：2 (C) 9：4 (D) 4：9
5.若DE是△ABC的中位線，△ABC的周長為6，則△ADE的周長為( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
6.如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
7.如圖，D是△ABC的AB邊上的一點，過點D作DE∥BC交AC于E。已知AD：DB=2：3.則S△ADE：SBCED=( )
(A)2：3(B)4：9(C)4：5(D)4：21
8.如圖，已知：AD是Rt△ABC斜邊BC上的高線，DE是RtCADC斜邊AC上的高線，如果DC：AD=1：2， ，那么 等于( )
(A) 4a (B)9a(C) 1 6a (D)25a
三、解答題：(52分)
1.已知：如圖4，△PMN是等邊三角形，APB=120。
求證：AMPB = PNAP。
2.如圖，△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，過A作AH∥BE，連結ED并延長交AB于F，交AH于H。
(1)求證：AH=CE
(2)如果AB=4AF，EH=8，求DF的長。
3.已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，且AD=AC，DEBC，DE與AB相交于點E， EC與AD相交于點F。
(1)求證：△ABC∽△FCD;
(2)若S△FCD=5，BC=10，求DE的長。
初中數學教學設計7
為了提高學生的學習興趣，增大學生的學習參與面,減小差距。努力作好教學工作,在這一學期中，下文將準備了初中二年級下冊數學教學設計如下：
一、教學目標:
通過本期的學習，要使學生在情感與態度上，認識到數學來源于實踐，又反作用于實踐，認識現實生活中圖形間的數量關系，能夠設計精美的圖案，提高學生的審美情趣，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習態度，激發學生的學習興趣，培養學生對數學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發現快樂，感受學習的快樂。對于過程與方法，通過學生積極參與對知識的探究，經歷發現知識，發現知識間的內在聯系，讓學生經歷發現知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到漫江碧透，魚翔淺底的境界，在經歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數學上都有不同的發展，盡可能接近其發展的最大值，培養學生良好的學習習慣，發展學生的非智力因素，使學生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學生素質。
二、教材分析
本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下:
第十六章 分式 本章的主要內容包括:分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十七章 反比例函數 函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數后，進一步研究反比例函數。學生在本章中經歷:反比例函數概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力;經歷反比例函數的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一;經歷本章的重點之二:利用反比例函數及圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;經歷函數圖象信息的識別應用過程，發展學生形象思維;能根據所給信息確定反比例函數表達式，會作反比例函數圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。
第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。
第十九章 四邊形 四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形領域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的`有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統的整理和研究，本章內容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內容也是前面平行線和三角形等內容的應用和深化。
第二十章 數據的分析 本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
三、提高學科教育質量的主要措施:
1、認真做好教學七認真工作。把教學七認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說:教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立課外興趣小組的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問要照顧好、中、差三類學生，使他們都等到發展。
9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。
10、站在系統的高度，使知識構筑在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。
初中數學教學設計8
講評目標：
1、通過講評，進一步鞏固本單元知識點。
2、通過對典型錯誤的剖析、矯正、幫助學生掌握正確的思考方法和解題策略。
學習目標：
認真細致進行錯例分析，用心思考，積極交流，總結經驗，查漏補缺，體會數學方法和思想在解題中的應用。
教學重點、難點：
典型錯誤的剖析與矯正。
講評過程：
一、整體回顧、介紹本次考試情況
1、本次考試平均分87.3分，及格率94.1%，優秀率68.6%，最高分110分，最低分21分。
2、根據本次成績對前五名和進步比較大的學生進行表揚和鼓勵。成績前五名:李xx110分，翁x110分，張xx110分，楊x，王x，石xx，趙xx，時xx，沈xx，王xx107分。進步比較大的前五名學生：xxx。
二、教師分析學生在答題中存在的問題
1、部分學生對基礎知識掌握不扎實，沒有養成良好的學習習慣表現在不認真審題，不細心答題，如第6小題結果沒有化簡，第16小題沒有注意x與y的順序，第五大題的應用題，有的同學沒有按題目的要求解，等。
2、部分學生計算的能力不強，表現為計算速度慢，計算的準確率低，不能靈活的使用運算律及一些運算方法。如第1小題判斷四個數能不能成比例的技巧，解比例時的一些運算方法，等。
3、不能運用所學知識靈活解決實際問題，分析問題、解決問題的能力有待提高。例如，解決實際問題的第2題，有部分學生按邊長和數量成反比例關系進行計算，解決實際問題的第3題，有的同學先算面積，然后再用比例尺算實際面積，有半數以上的學生對于附加題無從下手，等。
三、學生自我分析試卷
學生的有一些問題是因為一時的疏忽做錯；有一些是自己的`知識不夠牢固，經過自己的學習是可以自己解決的；有一些問題經過學生自己的再思考是可以自己解決的。象這一類的問題肯定可以學生自己處理好，那么就不需要老師來幫忙，只要給以時間和信心就可以了。
四、小組內互幫互助學習
當學生的問題自己解決掉自己能解決的之后，這時轉入學生的互幫互助階段，在小組內由學生提出不會的問題由會做的同學進行講解。在這個階段由學生給學生講解達到學會的目的。組內都不會的問題就由組長記錄并交給老師。
五、老師組織講解
根據各小組的統計，根據各組情況由多到少（不會的小組數）的順序來解決。經過了兩次糾正（自糾和互糾），學生的問題基本解決，剩下的問題再由老師組織，讓會做的小組給同學們講解。講解題思路，老師適當補充、引導、評價。
六、老師檢查學生的掌握情況
學生自己的學習和相互幫助有沒有成效要靠自覺，老師可以檢查，拿出一部分比較有意義的，需要老師來講解的問題檢查學生，順便讓學生說出老師要說的話，然后有必要就補充、評價。讓學生說出每一道題的考察內容解題技巧。
七、當堂檢測
1、用2、4、8、4、寫出比例式：( )。
2、行駛的路程一定，則車輪的周長和它的轉數成( )比例。
3、一種精密零件長5毫米，把它畫圖上長6厘米，則比例尺是( )
4、若5X-7Y=0，X：Y=( )
5、在比例尺是1：200的圖上，一個長方形的長是4㎝，寬是3㎝，這個長方形的實際面積是( )平方米。
6、一間房子要用方磚鋪地，用邊長3分米的方磚，需要86塊。如果改用邊長是2分米的方磚要( )塊，當堂檢測：
1、用2、4、8、4、寫出比例式：( )。
2、在A×B=C中，當A一定時，B和C 成( )比例。
3、一種精密零件長5毫米，把它畫圖上長6厘米，則比例尺是( )
4、若5X-7Y=0，X：Y=（ ) 5、在比例尺是1：200的圖上，一個長方形的長是4㎝，寬是3㎝，這個長方形的實際面積是( ）平方米。
初中數學教學設計9
一、內容與內容解析
(一)內容
一元一次不等式組的概念及解法
�。ǘ﹥热萁馕�
上節課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念及解法，本節課主要是學習一元一次不等式組及其解法，這是學習利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵．教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時，利用數軸很直觀，這是一種數與形結合的思想方法，不僅現在有用，今后我們還會有更深的體驗． 基于以上的分析，本節課的教學重點：一元一次不等式組的解法．
二、目標及目標解析(一)目標
�。�1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．
�。�2）會解一元一次不等式組，并會用數軸確定解集．(二)目標解析
達到目標（1）的標志是：
學生能說出一元一次不等式組的特征．
達到目標（2）的標志是：
學生能解一元一次不等式組，能在數軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．
三、教學問題診斷分析
通過前面的學習，學生已經掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學生用數軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節課的教學難點：在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集．
四、教學過程設計
�。ㄒ唬┨岢鰡栴} 形成概念
問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？
設問（1）：依據題意，你能得出幾個不等關系？
設問（2）：設抽完污水所用的時間還是范圍？
小組討論，交流意見，再獨立設未知數，列出所用的不等關系．
教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學生自學概念，說出表示方法、
教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學生經過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍．
教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數軸表示解集？ 學生獨立完成．
教師追問（4）：通過數軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學生獨立完成，老師點評
教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學生自學概念．
設計意圖：培養學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數軸的.直觀理解不等式解集的意義．
�。ǘ┙夥ㄌ接� 步驟歸納 例1 解下列不等式組
學生嘗試獨立解不等式組，老師強調規范格式
設問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？
學生總結歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：
�。�1）求每個不等式的解集；
�。�2）利用數軸找出各個不等式的解集的公共部分；
�。�3)寫出不等式組的解集．
設計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．
�。ㄈ⿷锰岣� 深化認知
例2 x取那些整數值時，不等式5x+2>3(x-1)與
都成立？
設問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論
設問2：要求x取哪些整數值，要先解決什么問題？ 學生先合作交流，再獨立解不等式組 設問3．怎樣取值？
學生在不等式組的解集范圍內，取整數值．老師強調即求不等式組的特殊解． 設計意圖：通過例2可以讓學生構建不等式組，并解出不等式組，同時根據解集求出不等式組的特殊解，這是對學生解不等式組的一次提高訓練．
�。ㄋ模w納總結 反思提高
教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題
�。�1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？
�。�2）解一元一次不等式組的一般步驟？
�。�3）一元一次不等式組解集的一般規律是什么？
設計意圖：通過問題歸納總結本節課所學的主要內容．
�。ㄎ澹┎贾米鳂I 課外反饋 教科書習題9．3第1，2，3題
設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．
初中數學教學設計10
公式
教學目標
1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；
2．初步培養學生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式．
難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結構
本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的'解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
公式
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．
2．使學生理解公式與代數式的關系．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1．利用數學公式解決實際問題的能力．
2．利用已知的公式推導新公式的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
數學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美．
二、學法引導
1．數學方法：引導發現法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點
2．學生學法：觀察→分析→推導→計算
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．
2．難點：同重點．
3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦撛O情景，復習引入
師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏．
在學生說出幾個公式后，師提出本節課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．
板書：公式
師：小學里學過哪些面積公式？
板書：S=ah
�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。
初中數學教學設計11
時間
設計主題
問題
20xx年下半年
角平分線的性質定理
�。�1）敘述角平分線的性質定理；
�。�2）設計“角平分線的性質定理”教學過程（只要求寫出新課導入、定理形成與證明過程），并說明設計意圖；
�。�3）借助“角平分線的性質定理”，簡述如何幫助學生積累認識幾何圖形的數學活動經驗。
20xx年上半年
課標附錄中數的運算的例題
�。�1）分別設計例1、例2的教學目標；
�。�2）設計“提出問題”的主要教學過程；
�。�3）設計“分析問題”和“解決問題”的主要教學過程；
�。�4）設計推廣例1所探索的規律的主要教學過程。
20xx年下半年
平行四邊形的判定定理
�。�1）設計一個問題情境引入該定理，并說明設計意圖；
�。�2）設計定理證明的教學片斷，并說明設計意圖；
�。�3）在教學中，為了鞏固對該定理的理解，設計了如下例題：請設計此題的變式題，以進一步鞏固該定理。
20xx年上半年
加權平均數
�。�1）設計一個教學引入片段，體現學習加權平均數的必要性；
�。�2）說明加權平均數的“權重”的含義；
�。�3）設計一道促進學生理解加權平均數的題目，并說明具體的設計意圖。
20xx年下半年
中位線定理習題課
�。�1）結合該教師的教學目標，分析該例題的設計意圖；
�。�2）類比上述例題中的問題二，設計一個新問題，使之符合教學目標③的.要求；
�。�3）設計該例題的簡要教學流程，并給出解題后的小結提綱。
20xx年上半年
一元二次方程復習課
�。�1）為了落實上述教學目標①、②，請設計一個教學片段，并說明設計意圖；
�。�2）配方法是解一元二次方程的通性通法，諸設計問題串，以幫助學生進一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。
20xx年下半年
多邊形內角和
�。�1）如果將讓學生體驗“數學思考”作為該節課的一項教學目標，那么請列出該節課涉及的“數學思考方法”；
�。�2）請給出兩種引導學生猜想四邊形內角和的學生活動設計；
�。�3）請給出兩種證明四邊形內角和的學生活動設計；
�。�4）某教師在《多邊形內角和》一節的教學中，設計了如下兩個問題：你能說出我們為什么要研究四邊形內角和嗎?你能基于四邊形的內角和的證法，得到五邊形、六邊形……邊形內角和計算公式和證明方法嗎?請分析該教師設計這兩個問題的意圖。
20xx年上半年
一元二次方程
�。�1）請分析兩位老師引入“一元二次方程”概念設計方案的各自特點；
�。�2）在教學中，當引入一個新的數學概念之后，往往通過例題、習題加深對概念的理解。請針對“一元二次方程”概念，設計不同難度的兩道例題和兩道練習題，以加深學生對“一元二次方程”概念的理解。
科目三數學筆試試題中，教學設計題要求考生能夠根據學生已有的知識水平和數學學習經驗，準確把握所教內容與學生已學知識的聯系。能夠根據《義務教育數學課程標準(20xx版)》的要求和學生的認知特征確定教學目標、教學重點和難點。能正確把握數學教學內容，揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質，滲透數學思想方法，體現應用與創新意識。能選擇適當的教學方法和手段，合理安排教學過程和教學內容，但是這里的教學設計不是讓考生寫教案，而是根據題干對部分環節進行設計或者對設計進行解讀。解決此類問題，考生要關注如何創設合理的數學教學情境，激發學生的數學學習興趣，引導學生自主探索、猜想和合作交流;如何依據數學學科特點和學生的認知特征，恰當地運用教學方法和手段，有效地進行數學課堂教學;如何結合具體數學教學情境，正確處理數學教學中的各種問題。注意采用不同的方式和方法，對學生知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面進行恰當的評價。能根據相關理論對其他教師數學教學過程進行評價。
教學設計題一般是向考生提供一段文字或一組圖片，然后提出問題。常見的問題一般有以下幾種：
(1)設計一個問題情境引入該定理，并說明設計意圖;
(2)設計定理證明的教學片斷，并說明設計意圖;
(3)設計一個教學引入片段，體現學習……的必要性;
(4)分別設計例1、例2的教學目標;
(5)設計“提出問題”的主要教學過程。
從歷年試題可以分析出，教學設計題的問題數量分布在3~4個，以教學目標、教學過程(及設計意圖)、新課標理念為主要考查點。對于這類題目，首先要理解教材、熟悉教材，把新課標理念融入教學過程中;同時注意數學教學的特點：由特殊到一般，由簡單到復雜的螺旋上升原則;加強對數學思想方法的理解并能引導學生使用這些思想方法進行學習。
這就要求在備考的過程中，考生要用心準備相關的教材內容，掌握教學設計的基本技能。在設計和解讀的過程中，要注意發揮學生的主體作用，設計利用學生的主動性，注意指導和評價，注意思想方法和情感態度價值觀的引導。
教學設計題是考查考生運用有關知識進行教學設計能力的集中體現，屬于綜合性題目，它不僅能考查考生對知識的了解程度，而且考查考生運用知識解決實際問題的能力。
初中數學教學設計12
一談起數學，大部分人的第一感受就是枯燥無味。尤其是初中的數學具有抽象性，與小學數學的生活性相比，更顯得索然無味。加之初中生正處于青春期，又有些叛逆的、強烈的自尊心特質。初中數學教師的教學能力由此顯得至關重要。因此，初中數學教師在教學中，應該加強自己的教學設計，認真仔細地分析授課內容的特點、學生的學習狀況、學生的學習方法、學生的實際情況，實事求是地選擇最有效的教學方法，提高初中數學課堂的教學水平。
一、教師要轉變在教學中的角色
韓愈在他的文章《師說》中談到他對教師的角色定位，認為教師就是傳道、授業、解惑的人。這種思想一直延續了幾百年，影響了幾十代人對教師角色的認識。認為教師就是教書匠，是孩子王、是搬運工，是知識的儲存器。教師的職責就是教，學生的任務就是學。
現在教學雙主體的理論被越來越多的人所認可。教師不僅是知識的傳授者，還是學生學習的方法引導者、活動組織者、合作學習者和共同進步者。讓學生成為學習的主動者，鼓勵學生自主探究。比如在初中一節“求多邊形內角和”的數學課，教師不是直接的把求和公式呈獻給學生，而是循循誘導，從最簡單的三角形、四邊形探索，以三四個小組成員合作的形式，逐步探索五邊形、六邊形、七邊形……的內角和。教師只負責巡視，對有困難的學生點撥，道而弗牽、開而弗達。
二、充分做好課前準備
課前準備是教學設計前的必要程序，倘若課前準備的不充分，即使教師完全按照教學設計的步驟進行的課堂教學，也像是沒有靈魂的木偶在演戲。既不能起到對學生情感的共鳴，也不能達到預期的教學效果。這樣看來，課前準備很重要。
首先，教師要仔細鉆研教材，研究本節課講授的內容在教材中的地位、作用、與之前學過的內容有何銜接關系。其次，要分析學生的學習情況，學生對這此前學過的相關內容了解多少，在這節課中能否與之前的知識有效的結合。最后要列舉出本節課的重點難點，在什么地方需要精講，在什么地方需要著重提醒，在什么地方需要放手讓學生試一試。
三、創設學習情境，吸引學生參與課堂教學的積極性
一提起數學課，就感覺很無聊，學習的精神就會萎靡，學習的興趣也是大打折扣。容易混淆的公式，一連串的數字符號，還有一些看著就很暈頭的圖形……因此，教師應該創設一些比較新穎的，有吸引力的教學情境，在課堂開始的時候就能吸引學生的眼球。良好的導入是課堂成功的一半。比如，在講有理數加減運算時，會涉及正負數的加減法。課本上常用的就是向東走，向西走的方式，期初學生還是能夠跟上教師步奏的，若是多次反復，就容易出錯。而有教學特色的教師就改用輸贏比賽計分的辦法導入。相比較東正西負的導入，青春期的更愿意接受后者。
四、教師要提高自身的數學素養
在《學記》上就有這樣的論述，親其師而信其道，就是說構建良好的師生關系，不僅是班級管理上手段，也是上好每一堂數學課的絕密武器。在一堂數學課上，倘若教師能夠在講授數學知識的同時，還能用通俗的語言講一些相關的數學故事，學生們聽起來津津有味，那么，學生就會覺得數學也不是那么的枯燥了。
在課堂上，教師要是能夠用多種方法對一個證明題進行例證的話，學生私下里就會覺得這個教師好厲害，因而對其佩服得五體投地，課上愿意和教師探討數學問題，課下也愿意和教師交流學習數學的.情感體驗。而不是敬而遠之，不敢和教師親近，不敢主動找教師交流數學習題，在和教師有不同意見時，也不敢提出自己的解題思路。
五、數學教師有針對性地加強對學生的課堂輔導
初中數學課尤其是幾何課，表現出很大的抽象性，需要留給學生一些時間去思考，花些時間構建解題答案。因此教師在數學課堂上，在學生遇到困難的時候給予適當的有針對性地指導。對于共性的問題，比如是教學中的難點，可以采取普遍指導的方法。對于個別學生遇到的難題，采取個別輔導的方法解答。對于優秀學生，可以適量地給出一些有挑戰性的，屬于跳一跳才夠得著的題目，鼓勵他們大膽想象，大膽探索。
著重要提的是對差生的輔導，要有足夠的耐心和細心，有一種誨人不倦的精神。教師要承認學生間的個體差異性，對待差生要一視同仁，挖苦、諷刺都會極大地挫傷學生的學習積極性，尤其是課堂上的公開的負面的批評詞匯，極有可能會傷害學生的自尊心，感覺在同學面前抬不起頭，部分學生因此逃課、厭學，甚至記恨教師。
六、實行多元有界的評價方法
傳統上只以成績高低對學生進行評價的標準，早就為人們所詬病，因此，必須采取多元的評價方法。在評價學生成績時，既要注重學生在數學課上的學習結果，又要注重學生在學習過程上的進步之處。在教學目標評價上，既要關注學生的學生對知識與能力的掌握情況，表現為考試成績形式，又要關注學生在數學學習中的情感態度與價值觀的養成情況。
對于成績優秀的學生，在肯定他們優秀成績的同時，勸告他們還得謙虛謹慎，不能因此沾沾自喜，驕傲不前。對于成績較差的學生，要表揚他正面的進步的地方，發現他的閃光點，使他們重新拾回學習數學的自信心。
讓數學課堂變得生動有趣，教師的角色從傳授者到指導者轉變，讓學生從我不太想學變得我想學、我會學、我愿意學的轉變，讓教學課堂從師講生聽到師生合作探究的轉變，評價學生的標準也從單一的成績評定轉向多元評價。相信學生的能力，配合學生的青春氣質，使得數學課是一門有趣的課堂，進而提高數學課堂效率。
初中數學教學設計13
一、教材內容及設置依據
【教材內容】本節教材的主要內容是通過對有理數加法、減法的運算的回顧，學習包括分數和小數的有理數的加減混合運算，理解其方法；應用有理數的加減混合運算，解決實際問題。
【設置依據】教材內容的確定主要根據知識的社會作用性、教育性原則（對培養學生的數學思維、數學能力，以及形成辨證唯物主義世界觀的重要作用）、后繼教育原則（為進一步深造、參加實際工作和適應日常生活準備條件）、可接受性原則（即考慮學生的認識水平、接受能力、生理心理特征，又要著眼于學生的不斷發展）；還要與現實生活、科技發展相適應，逐步深透現代教學思想。
二、教材的地位和作用
本節內容是在學習了有理數的加法、有理數的減法的基礎上學習的，是前面知識的延伸和加強，同時又是后面所要學習的有理數的乘法、除法及有理數的混合運算的基礎，特別是減法可以轉化為加法為后面的除法可以轉化為乘法的學習提供了類比依據。也為后面學習代數式的合并同類項及有關的恒等變形奠定了基礎，因此具有承上啟下的重要作用。
三、對重點、難點的處理
【對重點的處理】本節的重點是有理數加減混合運算的方法及在實際生活中的應用。為了突出重點,教師應盡量從實際問題引入、應盡可能的在課堂上創設具體教學情境，注重使學生在具體情境中體會運算的方法。同時我們也可以根據學生的接受情況和每節課的具體情況，盡可能的把每節課的“課堂練習”和“習題”的內容劃分成不同的板塊，如：
1、知識鞏固型
2、實際應用型
3、方法多變型
4、知識拓展型等。
【對難點的處理】對于難點的處理，因為新教材“強調要給學生足夠的空間和時間”，因此教學時我們應盡量從學生已有的生活經驗和已有的知識經驗出發，或用“已知”去解決“未知”的思想引導學生，鼓勵學生大膽的猜測、交流，充分的探索。同時淡化形式，突出實質（不出現代數和的定義，只是讓學生理解有理數的加減運算可以統一成加法以及加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式，重點是讓學生通過具體情境對“代數和”加以體會）
四、關于教學方法的選用
根據本節課的內容和學生的實際水平，本節課可采用的方法：
1、情境體驗：通過教師創設貼近學生生活實際的教學情境，讓學生融會到課堂中去，產生共鳴，激發興趣，鼓勵學生觀察、分析、探索，加深其對本節內容的理解，培養學生解決問題的能力。
2、引導發現法：它符合辯證唯物主義中內因與外因相互作用的`觀點，符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則。引導發現法的關鍵是通過教師的引導啟發，充分調動學生學習的主動性。
3、小組合作、探究討論：通過合作討論，使學生形成一個“學習共同體”，在這個共同體內相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充，分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗和觀念，共同體驗成功的喜悅，使學生體會到集體的力量，形成合作的意識，產生合作的愿望。
五、關于學法的指導
“授人以魚，不如授人以漁”，在教給學生知識的同時，要教給他們好的學習方法，讓他們“會學習”在本節課的教學中，在提出問題后，要鼓勵學生分析、探索、討論，確定出問題解決的辦法。通過小組探究交流，得到解決問題的不同方法，開拓了思路，培養了思維能力。同時意識到：數學是生活實際中的數學、大自然中的數學，萌生了用數學解決實際問題的意識、愿望。
六、課時安排：1課時
教學程序：
一、復習鋪墊：
首先利用多媒體出示一組有關有理數的加法、減法的題目，讓學生進行速算比賽，看誰做的又對又快。
1、45＋（－23）
2、9－（－5）
3、－28－（－37）
4、（－13）＋0
5、（－29）＋（－31）
6、（－16）－（－12）－24－（－18）
7、1.6－（－1.2）－2.58、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）
從四排學生中個推選一名學生代表板演6、7、8、題。
通過比賽的方式，符合學生的心理特點，迎合了學生好勝的心理，激起了學生學習的內在動力，激發了學習的興趣。
然后教師與學生一起對題目進行評判，對優勝的學生進行表揚，對其他學生加以鼓勵，使他們意識到“勝敗乃兵家常事”，關鍵要有信心，要有高昂的斗志。通過練習，學生已在不知不覺中復習了有理數的加法、減法法則，特別是減法法則，加深了印象，這符合教學論中的鞏固性原則，為后面學習有理數的加減混合運算奠定了基礎。
二、新知探索：
1、出示引例1：一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作
上升4.5千米＋4.5千米
下降3.2千米－3.2千米
上升1.1千米＋1.1千米
下降1.4千米－1.4千米
此時飛機比起飛點高了多少米？
讓學生分組探究討論，讓學生發表自己的見解，不難得出兩種算法：
�、�4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）②4.5－3.2＋1.1－1.4
�。�1.3＋1.1＋（－1.4）＝1.3＋1.1－1.4
�。�2.4＋（－1.4）＝2.4－1.4
�。�1千米＝1千米
教師隨之提出問題：比較以上兩種算法，你發現了什么？通過學生的合作討論、教師的引導、規納、總結可得出：加減法混合運算可以統一成加法；加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。使學生在解決問題的過程中體會到“代數和“的含義。這里不要求出現“代數和”的名稱。
初中數學教學設計14
一、 基本情況分析
1、學生情況分析：
通過上學期的努力,我班多數同學學習數學的興趣漸濃,學習的自覺性明顯提高,學習成績在不斷進步,但是由于我班一些學生數學基礎太差,學生數學 成績兩極分化的現象沒有顯著改觀,給教學帶來很大難度。設法關注每一個學生,重視學生的全面協調發展是教學的首要任務。本學期是初中學習的關鍵時期,教學 任務非常艱巨。因此,要完成教學任務,必須緊扣教學目標,結合教學內容和學生實際,把握好重點、難點,努力把本學期的任務圓滿完成。九年級畢業班總復習教 學時間緊,任務重,要求高,如何提高數學總復習的質量和效益,是每位畢業班數學教師必須面對的問題。經過與外校九年級數學教學有豐富經驗的教師請教交流, 特制定以下教學復習計劃。
2、教材分析：
本學期教學內容共四章，第二十六章、二次函數主要是通過二次函數圖像探究二次函數性質，探討二次函數與一元二次議程的關系，最終實現二次函數的 綜合應用。本章教學重點是求二次函數解析式、二次函數圖像與性質及二者的實際應用。本章教學難點是運用二次函數性質解決實際問題。
第二十七章、相似
本章主要是通過探究相似圖形尤其是相似三角形的性質與判定。本章的教學重點是相似多邊形的性質和相似三角形的判定。本章的教學難點是相似多這形的性質的理解，相似三角形的判定的`理解。
第二十八章、銳角三角函數
本章主要是探究直角三角形的三邊關系，三角函數的概念及特殊銳角的三角函數值。本章的教學重點是理解各種三角函數的概念，掌握其對應的表達式，及特殊銳角三角函數值。本章的教學難點是三角函數的概念。
第二十九章、投影與視圖
本章主要通過生活實例探索投影與視圖兩個概念，討論簡單立體圖形與其三視圖之間的轉化。本章的重點理解立體圖形各種視圖的概念，會畫簡單立體圖形的三視圖。本章教學難點是畫簡單立體圖形的三視圖。
二、 教學目標和要求
1、 知識與能力目標知識技能目標
理解二次函數的圖像、性質與應用;理解相似三角形、相似多邊形的判定方法與性質，掌握銳角三角函數有關的計算方法。理解投影與視圖在生活中的應用。
2、過程與方法目標
通過探索、學習，使學生逐步學會正確合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。通過學習交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學生的學習方式，提高學習質量，逐步形成正確地數學價值觀。
3、情感、態度與價值觀目標
(1)進一步感受數學與日常生活密不可分的聯系，同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教。
(2)通過體驗探索的成功與失敗，培養學生克服困難的勇氣。
(3)通過小組交流、討論有關的數學知識，培養學生的合作意識和交流能力。
(4)通過對實際問題的分析和解決，讓學生體會數學的價值，培養學生的應用意識和對數學的興趣。
三、 提高教學質量的主要措施
l、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作考試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，激發學生的興趣，給學生介紹數學家、數學史、介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流的氛圍，分享快樂的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。
4、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
5、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
6、加強學生解題速度和準確度的培養訓練，在新授課時，凡是能當堂完成的作業，要求學生比速度和準確度，誰先完成誰就先交給老師批改，凡是做的全對要給予獎勵。
7、加強個別輔導，加強面批、面改，加強定時作業的訓練。并進行作業展覽，對作業書寫的好又全部正確的貼在學習園地中。
8、積極主動的與其他教師協同配合，認真鉆研教材，搞好集體備課，不斷學習他人之長處。
初中數學教學設計15
一、教學目標：
1．經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系．
2．理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根．
3．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
二、教學重點
利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
教學難點：
理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。
三、教學方法：
啟發引導合作交流
四：教具、學具：
課件
五、教學媒體：
計算機、實物投影。
六、教學過程：
[活動1]檢查預習引出課題
預習作業：
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2.回顧一次函數與一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。
教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
[活動2]創設情境探究新知
問題
1．課本p16問題.
2．結合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m?
�。ńY合預習題1，完成課本p16觀察中的題目。）
師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。
二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?
二次函數y=ax2+bx+c的
圖象和x軸交點
兩個交點
一個交點
沒有交點
教師重點關注：
1．學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題；
2．學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用；
3．學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。
設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養學生的合作精神，積累學習經驗。
[活動3]例題學習鞏固提高
問題：例利用函數圖象求方程x2－2x－2=0的實數根（精確到0.1）.
師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。
設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。
[活動4]練習反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個相異的實數根兩個相等的實數根沒有實數根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac < 0
問題：（1）p97．習題1、2（1）。
師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。
教師關注：學生能否準確應用本節課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經驗。
設計意圖：這兩個題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學思維的嚴謹性。
[活動5]自主小結，深化提高：
1．通過這節課的學習，你獲得了哪些數學知識和方法？
2．這節課你參與了哪些數學活動？談談你獲得知識的方法和經驗。
師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。
設計意圖：
1．題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；
2．題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發展。
[活動6]分層作業，發展個性：
1．（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4．
2．（備選題）p97習題21。2：5、6
設計意圖：分層作業，使不同層次的學生都能有所收獲。
七、教學反思：
1．注重知識的發生過程與思想方法的應用
《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的`個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方
法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。
2．關注學生學習的過程
在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。
3．強化行為反思
“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力”，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，“數學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑�！皵祵W日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。
4．優化作業設計
作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。
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