初中數學教學設計

[實用]初中數學教學設計

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的初中數學教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數學教學設計1

　　現代教學論研究指出，從本質上講，學生學習的根本原因是問題。在數學課堂教學中，教師可根據不同的教學內容，圍繞不同的教學目標，設計出符合學生實際的教學問題，圍繞所設計的問題開展教學活動。這樣，在課堂教學環節中，問題該怎樣設計？圍繞問題該怎樣進行教學，才能使教學效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問題。

　　本文將結合自己的教學實踐，就問題設計的策略及反思等方面談談自己的看法。

　　一、注重問題情境的創設

　　著名數學家費賴登塔爾認為：“數學源于現實又寓于現實，數學教學應從學生所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想�！边@一觀念既反映了數學的本質，同時說明了在數學課堂教學中創設問題情境的重要性。比如，在《有理數的加法》一節的教學導入時，我首先出示了一周來本班的積分統計表（表中的得分用正數表示，失分用負數表示，）讓學生觀察：

　　星期 一 二 三 四 五 六 合計

　　積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4

　　然后提出問題：“誰能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結果我發現大多數同學能用“抵消”的方法統計出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發現學生不知道該怎樣算。當學生產生這樣的認知沖突時我便引入了本節課要學習的內容，最后我用表中的數據分成了幾種類型，如正數加正數、負數加負數、正數加負數等，展開新知學習，教學效果較以前有明顯改觀。

　　本節課成功之處在于：（1）導入的情境問題貼近學生的現實，調動了學生的積極性。（2）情境問題為后面的教學埋下了伏筆，引發了學生的認知沖突。當然，情境問題的創設不當，會直接影響教學。比如，在《函數》一節的教學時，我用游樂園中的摩天輪引入，當我提出問題：“同學們，當你坐在摩天輪上,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發現學生幾乎沒有反應，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險……”本來是一個很典型的函數問題，只因為農村學生對該情境的認識模糊,一時沒有進入到虛擬情境中來,導致課堂開端出現“僵局”，也影響了后面的教學工作的勝利開展。

　　2、教學重點、難點處的問題設計

　　初中數學課堂教學中重點與難點的處理將直接影響教學效果。通過設計好的`問題串可以強化重點與突破難點。例如，《結識拋物線》一節的教學重點就是做二次函數y=x2的圖像并根據圖像認識和理解函數的性質。而作圖過程又是一個難點問題，要從所畫的圖像中發現并歸納性質，首先得畫出較準確的函數圖像。在學生畫圖像的過程中，我抓住學生的幾種錯誤畫法提出了三個問題讓學生討論交流：（1）根據你畫的圖像，給自變量x任取一個值，函數y有唯一的值與它對應嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0

　　3、例題或課堂練習中的問題設計

　　例題教學具有及時鞏固知識和靈活運用知識的雙重功能，隨堂練習是檢查學生的數學學習效果和培養學生思維的有效手段之一。數學課堂教學中，教師通過優選例題，精心設計層次分明的練習，能夠讓學生以積極的態度去思考并解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數的圖像與性質》一節的教學中設計了一道這樣的問題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點都在反比例函數y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點也在反比例函數y=k/x(k>0)的圖像上，其中a0判斷y1、y2、y3的大小關系。教學中我發現多數學生對問題（1）采用了直接代入計算的方法得到結果，對問題（2）顯然用代入法難以得到結果，這時，我讓學生小組討論來解決。經過討論后，學生A回答：“因為k>0時，反比例函數y隨x的增大而減小，而ay3�！睂W生B回答：“我們組用特殊值檢驗得出y20,所以y3>y1>y2�！睂W生C回答：“我們組根據反比例函數的圖像和性質得到：當k>0時，在每個象限內，函數y的值隨自變量x的增大而減小，由此可得y3>y1>y2�！苯涍^對以上不同做法的比較和鑒別，學生對反比例函數圖像的性質中“在每一個象限內”這一條件有了徹底的理解�？梢�，在數學課堂教學中，教師精心設計例題或練習問題，使學生通過對問題的解決，既鞏固了知識，又培養了運用知識解決實際問題的能力，體驗到了解決問題后的快樂感和成就感。

　　4、在學習反思中的問題設計

　　初中學生學習數學的方法相對欠缺，學生“重結論，輕過程”的現象較普遍，對學習結果的反思意識淡薄，自我評價不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時的教學中要注重引導，徹底分析錯因，讓學生在錯題中有反思的機會。例如，在一元一次方程的教學中，我發現學生解含有分母的方程時很容易出錯，針對學生做錯的題目，我設計了如的表格:

　　通過引導學生對錯因徹底分析與校正，學生明白了產生錯誤的真正原因是什么，認識到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習，結果發現，學生確實重視了錯誤，效果明顯有所好轉。

　　總之，在數學教學中，教學問題的設計確實是一種學問，是一種藝術。要讓學生在實實在在的問題情境中去親歷體驗，在對問題的分析、探索與交流的過程中主動思考，與人分享成果，來體驗成功的快樂，增強他們的自信心。

初中數學教學設計2

　　教材分析

　　1.這節的重點為：去括號。因此，本節所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化，要突破這個重點，只有在掌握方法的前提下，通過一定的練習來掌握。

　　2.去括號是整式加減的一個重要內容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續學習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數等的'重要基礎。

　　學情分析

　　1.去括號法則是教材上的教學內容，學生學習時會經常出現錯用法則的現象。實驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于：（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會，容易出錯；（2）去括號的法則增加了解題長度，降低了學習效率；（3）用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應，易于理解與掌握；（4）用乘法分配律去括號是回歸本質，返璞歸真，且既可減少學習時間，又能提高運算的正確率。

　　教學目標

　　1.熟練掌握去括號時符號的變化規律；

　　2.能正確運用去括號進行合并同類項；

　　3.理解去括號的依據是乘法分配律。

　　教學重點和難點

　　重點

　　去括號時符號的變化規律。

　　難點

　　括號外的因數是負數時符號的變化規律。

　　教學過程

　　一、創設情景問題

　　青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時。

　　請問：（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這段鐵路的全長可以怎么樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

　　解：這段鐵路的全長為100t+120（t-0.5）（千米）

　　凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。

　　提出問題，如何化簡上面的兩個式子？引出本節課的學習內容。

　　二、探索新知

　　1.回顧：

　　1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢？

　　a（b+c）=ab+ac

　　2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3

　　2.探究

　　計算（試著把括號去掉）

　�。�1）13+（7-5）（2）13-（7-5）

　　類比數的運算，去掉下面式子的括號

　�。�3）a+(b-c)（4）a-(b-c)

　　3.解決問題

　　100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=

　　思考：

　　去掉括號前，括號內有幾項、是什么符號？去括號后呢？

　　去括號的依據是什么？

　　三、知識點歸納

　　去括號法則：

　　如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

　　如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

　　注意事項

　�。�1）去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；

　�。�2）括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．

　　四、例題精講

　　例4化簡下列各式：

　�。�1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

　　五、鞏固練習

　　課本P68練習第一題.

　　六、課堂小結

　　1.今天你收獲了什么？

　　2.你覺得去括號時，應特別注意什么？

　　七、布置作業

　　課本P71習題2.2第2題

初中數學教學設計3

　　為了提高學生的學習興趣，增大學生的學習參與面,減小差距。努力作好教學工作,在這一學期中，下文將準備了初中二年級下冊數學教學設計如下：

　　一、教學目標:

　　通過本期的學習，要使學生在情感與態度上，認識到數學來源于實踐，又反作用于實踐，認識現實生活中圖形間的數量關系，能夠設計精美的圖案，提高學生的審美情趣，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習態度，激發學生的學習興趣，培養學生對數學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發現快樂，感受學習的快樂。對于過程與方法，通過學生積極參與對知識的探究，經歷發現知識，發現知識間的內在聯系，讓學生經歷發現知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到漫江碧透，魚翔淺底的境界，在經歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數學上都有不同的發展，盡可能接近其發展的最大值，培養學生良好的學習習慣，發展學生的非智力因素，使學生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學生素質。

　　二、教材分析

　　本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下:

　　第十六章 分式 本章的主要內容包括:分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

　　第十七章 反比例函數 函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數后，進一步研究反比例函數。學生在本章中經歷:反比例函數概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力;經歷反比例函數的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一;經歷本章的重點之二:利用反比例函數及圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;經歷函數圖象信息的識別應用過程，發展學生形象思維;能根據所給信息確定反比例函數表達式，會作反比例函數圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。

　　第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。

　　第十九章 四邊形 四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形領域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統的整理和研究，本章內容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內容也是前面平行線和三角形等內容的應用和深化。

　　第二十章 數據的分析 本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的'平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。

　　三、提高學科教育質量的主要措施:

　　1、認真做好教學七認真工作。把教學七認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

　　2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

　　3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

　　4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

　　5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

　　6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說:教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

　　7、指導成立課外興趣小組的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

　　8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問要照顧好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

　　9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。

　　10、站在系統的高度，使知識構筑在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。

初中數學教學設計4

　　一、教學目標：

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;

　　3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;

　　4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.

　　二、教學重點、難點：

　　重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

　　難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.

　　三、教學方法與教學手段：

　　通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法; 通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生發展的觀點.

　　四、教學過程：

　　1.情景導入：

　　新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助,

　　得到方程：80a+150b=902 880.

　　2.新課教學：

　　引導學生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？

　　得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　做一做：

　�。�1）根據題意列出方程:

　�、傩∶魅タ赐�奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ；

　�、谠诟咚俟�路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程： .

　�。�2）課本P80練習2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

　　合作學習：

　　活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動.

　　問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.

　　團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解.

　　并提出注意二元一次方程解的書寫方法.

　　3.合作學習：

　　給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值； 接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的'同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數為多少時，計算y最為簡便？

　　出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.

　�。�1）用關于y的代數式表示x;

　�。�2）用關于x的代數式表示y;

　�。�3）求當x= 2,0,-3時,對應的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解.

　�。ó斢煤瑇的一次式來表示y后，再請同學做游戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）

　　4.課堂練習：

　　(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

　　(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當x=2時，y= ;

　　5.你能解決嗎？

　　小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.

　　6.課堂小結：

　　(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相關性;

　　(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.

　　7.布置作業：(1)教材P82; (2)作業本.

　　教學設計意圖：

　　依照課程標準，通過分析教材中教學情境設計和例習題安排的意圖，在此基礎上依據學生實際，制訂了本堂課的教學目標，教學重點和難點，課堂教學的設計始終圍繞這教學重點和難點展開.

　　在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎上，根據學生實際，從學生的已有經驗出發，創設了教學情境：關心老人，突出情感主線，并貫穿整個教學. 并對教學

　　內容進行適當的重組、補充和加工等，創造性地使用了教材. 所選擇的例習題都體現實際問題數學化的思想，讓學生感受到數學的魅力. 這兩個方面的設計貫穿整堂課，把知識內容和情感體驗自然連貫起來.

　　其次，在教學過程設計中，體現了讓學生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學習，激發學生主動去接觸問題，從而達到解決問題的目的. 重視學生學習過程中的自我評價和生生間的相互評價，關注學生對解題思路回顧能力的培養.

　　二元一次方程概念的教學中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學生加深印象. 在突破難點的設計上，通過游戲的形式激發學生的學習興趣，并在選題時，通過降低例題的難度，使學生迅速掌握用關于一個未知數的代數式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.

初中數學教學設計5

　　一、素質教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1、要求學生學會用移項解方程的方法。

　　2、使學生掌握移項變號的基本原則。

　�。ǘ�）能力訓練點

　　由移項變形方法的教學，培養學生由算術解法過渡到代數解法的解方程的基本能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　用代數方法解方程中，滲透了數學中的化未知為已知的重要數學思想。

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學的方法美。

　　二、學法引導

　　1、教學方法：采用引導發現法發現法則，課堂訓練體現學生的主體地位，引進競爭機制，調動課堂氣氛。

　　2、學生學法：練習→移項法制→練習。

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1、重點：移項法則的掌握。

　　2、難點：移項法解一元一次方程的步驟。

　　3、疑點：移項變號的掌握。

　　四、課時安排

　　3課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片、復合膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成。

　　七、教學步驟

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，復習導入

　　師提出問題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識，請同學們首先回顧上節課的有關內容；回答下面問題。

　�。ǔ鍪就队�1）

　　利用等式的性質解方程

　�。�1）xx；（2）xxx；

　　解：方程的兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去x，

　　得x，xx 得x，

　　即x 、 合并同類項得x。

　　【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質解方程進行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎。

　　提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規律是什么？

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　投影展示上面變形的過程，用制作復合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學生觀察在變形過程中，變化的項的變化規律，引出新知識。

　�。ǔ鍪就队�2）

　　師提出問題：

　　1、上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？

　　2、改變的項有什么變化？

　　學生活動：分學習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，分四組，這樣節省時間。

　　師總結學生活動的結果：大家討論的結論，有如下共同點：①方程（1）的已知項從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來的符號。

　　【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時機，讓學生發現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復雜方程打下好的基礎。

　　師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項、這里應注意移項要改變符號。

　�。ㄈ�）嘗試反饋，鞏固練習

　　師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項。

　　學生活動：要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項。

　　【教法說明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式。

　　對比練習：（出示投影3）

　　解方程：（1）；（2）；

　�。�3）；（4）、

　　學生活動：把學生分四組練習此題，一組、二組同學（1）（2）題用等式性質解，（3）（4）題移項變形解；三、四組同學（1）（2）題用移項變形解，（3）（4）題用等式性質解。

　　師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什么？（答：移項法；移項、合并同類項、檢驗、）

　　【教法說明】這部分教學旨在于使學生學會用移項這一手段解方程的方法，通過學生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則。

　　鞏固練習：（出示投影4）

　　通過移項解下列方程，并寫出檢驗。

　�。�1）；（2）；

　�。�3）；（4）、

　　【教法說明】這組題訓練學生解題過程的嚴密性，故采取學生親自動手做，四個同學板演形式完成。

　�。ㄋ模┳兪接柧�，培養能力

　�。ǔ鍪就队�5）

　　口答：

　　1、下面的'移項對不對？如果不對，錯在哪里？應怎樣改正？

　�。�1）從，得到；

　�。�2）從，得到；

　�。�3）從，得到；

　　2、小明在解方程時，是這樣寫的解題過程：

　�。�1）小明這樣寫對不對？為什么？

　�。�2）應該怎樣寫？

　　【教法說明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規律，即“移項要變號”、要使學生認清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數學模式。

　�。ǔ鍪就队�6）

　　用移項解方程：

　�。�1）；（2）；

　�。�3）；（4）、

　　【教法說明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學時由學生思考后再進行解答書寫，可提醒學生先分組討論，各組由一名同學敘述解題過程，教師歸納出最嚴密最精煉的解題過程，最后全體學生都做這幾個題目。

　　學生活動：5分鐘競賽：規則是分兩大組，基礎分100分，每組同學全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學習委員記分。

　�。ǔ鍪就队�7）

　　解下列方程：

　�。�1）；（2）；（3）；

　�。�4）；（5）；（6）、

　　【教法說明】這組題用競賽的形式，由學生獨立完成是為了培養學生的解方程的速度和能力，同時激發學生的競爭意識，從而達到調動全體學生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。

　�。ㄎ澹�歸納小結

　　師：今天我們學習了解方程的變形方法，通過學習我們應該明確兩個方面的問題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點、②檢驗要把所得未知數的值代入原方程。

初中數學教學設計6

　　一、學情分析

　　八年級學生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理

　　二、教材分析

　　這節課是人教版八年級第十八章第一節的內容，教學內容是勾股定理公式的推導、證明及其簡單的應用。本節課是在學生已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數量關系，將數與形密切聯系起來，為以后學習四邊形、圓、解直角三角形等數學知識奠定了基礎。它有著豐富的歷史背景，在數學的發展中起著重要的作用，在現實生活中也有著廣泛的應用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

　　三、教學目標設計

　　知識與技能

　　探索勾股定理的內容并證明，能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用

　　過程與方法

　�。�1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　�。�2）在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學過程，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法情感態度與價值

　�。�1）在探索勾股定理的過程中，培養學生的合作交流意識和探索精神，增進數學學習的信心，感受數學之美，探究之趣。

　�。�2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養學生的民族自豪感和鉆研精神。

　　四、教學重點難點

　　教學重點

　　探索和證明勾股定理

　　教學難點

　　用拼圖的方法證明勾股定理

　　五、教學方法

　�。▽W法）“引導探索法”

　�。ㄗ灾魈骄�，合作學習，采用小組合作的方法。

　　六、教具準備

　　課件、三角板

　　七、教學過程設計

　　教學環節1

　　教學過程：創設情境探索新知

　　教師活動：出示第24屆國際數學家大會的會徽的圖案向學生提問

　�。�1）你見過這個圖案嗎？

　�。�2）你聽說過“勾股定理”嗎？

　　學生活動：

　　學生思考回答

　　設計意圖：目的在于從現實生活中提出“趙爽弦圖”，進一步激發學生積極主動地投入到探索活動中，同時為探索勾股定理提供背景材料。

　　教學環節

　　教學過程：

　　實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知

　　教師活動：出示課件，引導學生探索

　　學生活動：猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證

　　設計意圖：滲透從特殊到一般的數學思想．為學生提供參與數學活動的時間和空間，發揮學生的主體作用；讓學生自己動手拼出趙爽弦圖，培養他們學習數學的成就感。通過拼圖活動，使學生對定理的理解更加深刻，體會數學中的數形結合思想，調動學生思維的積極性，激發學生探求新知的欲望．給學生充分的'時間與空間討論、交流，鼓勵學生敢于發表自己的見解，感受合作的重要性。教學環節3教學過程：解決問題應用新知

　　教師活動：出示例題和練習

　　學生活動：交流合作，解決問題

　　設計意圖：通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應用，培養學生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學生更加深刻地認識數學的本質：數學來源于生活，并能服務于生活，順利解決如何將實際問題轉化為求直角三角形邊長的問題，培養學生的數學應用意識．

　　教學環節4

　　教學內容：

　　課堂小結

　　鞏固新知布置作業

　　教師活動：引導學生小結

　　學生活動：討論交流、自由發言

　　設計意圖：既引導學生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態度等方面關注學生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅．

　　通過布置課外作業，給學生留有繼續學習的空間和興趣，及時獲知學生對本節課知識的掌握情況，適當的調整教學進度和教學方法，并對學習有困難的學生給與指導．

　　八、板書設計

　　勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

　　九、習題拓展

　　如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。

　�。�2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？

　　十、作業設計

　　1、收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示、交流．

　　2、做一棵奇妙的勾股樹（選做）

初中數學教學設計7

　　一、 教學目標

　　1、 知識與技能目標

　　掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

　　2、 能力與過程目標

　　經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、 情感與態度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　二、 教學重點、難點

　　重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　三、 教學過程

　　1、 創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？學生：……

　　教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

　　2、 小組探索、歸納法則

　�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規定向東的`方向為正方向，向西的方向為負方向。

　�、� 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×3=

　�、� -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　-2 ×3=

　�、� 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×（-3）=

　�、� （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　�。�-2） ×（-3）=

　�。�2）學生歸納法則

　�、俜�號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

　�。�+）×（+）=（ ） 同號得

　�。�-）×（+）=（ ） 異號得

　�。�+）×（-）=（ ） 異號得

　�。�-）×（-）=（ ） 同號得

　�、诜e的絕對值等于 。

　�、廴魏螖蹬c零相乘，積仍為 。

　�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　3、 運用法則計算，鞏固法則。

　�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

　�。�2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

　�。�3）學生做練習，教師評析。

　�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。

初中數學教學設計8

　　一、教學目標：

　�。�1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

　�。�2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

　�。�3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。

　　二、教學的重點與難點：

　　重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。

　　從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。

　　難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

　　根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時

　　點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

　　三、教學過程

　　電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等，三個角分別對應相等，那麼，反之這六個元素分別對應，這樣的兩個三角形一定全等。但是，是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少嗎？對學生分類中出現的問題，予以糾正，對學生提出的解決問題的不同策略，要給予肯定和鼓勵，以滿足多樣化的學生需要，發展學生個性思維。

　　按照三角形“邊、角”元素進行分類，師生共同歸納得出：

　　1、一個條件：一角，一邊

　　2、兩個條件：兩角；兩邊；一角一邊

　　3、三個條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角

　　按以上分類順序動腦、動手操作，驗證。

　　教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：

　　只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

　　下面將研究三個條件下三角形全等的判定。

　�。�1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

　　學生得出結論后，再舉例體會一下。舉例說明：

　　如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應相等，但一個大一個小，很顯然不全等；

　　再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

　�。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

　　板演：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　由上面的結論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。

　　實物演示：

　　由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　舉例說明該性質在生活中的應用

　　類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性

　　圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。

　　題組練習（略）

　　3、（對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據。）

　　教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。

　　在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。議一議：

　　學生分小組進行討論交流。受教師啟發，從最少條件開始考慮，一個條件；兩個條件；三個條件？經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總，歸納。

　　想一想：

　　對只給一個條件畫三角形，畫出的`三角形一定全等嗎？

　　畫一畫：

　　按照下面給出的兩個條件做出三角形：（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個角為

　　30，一條邊為3cm

　　剪一剪：

　　把所畫的三角形分別剪下來。

　　比一比：

　　同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等學生舉例說明

　　學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。鼓勵學生自己舉出實例，體驗數學在生活中的應用。學生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。

　　學生練習

　　學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。

　　z+z平臺演示

　　z+z平臺演示，教師加以分析。學生分組討論，師生互動合作。

　　經過對各種情況得分析，歸納，總結，對學生滲透分類討論的數學思想。結論很顯然只需學生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。

初中數學教學設計9

　　一、內容和內容解析

　　平行四邊形是“空間與圖形”領域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應用，這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質在生產、生活各領域的實際應用。

　　平行四邊形，是建立在前面學習了四邊形的概念和性質的基礎之上，將要學習的特殊的四邊形。本節課是平行四邊形的第一課時，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質。

　　關于平行四邊形的概念，在小學，學生已經學過，并不會感到生疏，但對于這個概念的本質屬性，理解的并不是十分深刻，所以，本節課的學習，并不是簡單的重復。本節課，平行四邊形的定義采用的是內涵定義法，即“種概念+屬差=被定義的概念”。在平行四邊形的定義中，大前提是“四邊形（種概念）”，條件是“兩組對邊分別平行（屬差）”�！皟山M對邊分別平行”是平行四邊形獨有的、用以區別于一般四邊形的本質屬性，這也是平行四邊形概念的核心之所在。平行四邊形的概念，揭示了平行四邊形與四邊形的隸屬關系、區別與聯系，反映了平行四邊形的本質屬性。同時，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個性質。

　　關于平行四邊形邊、角的性質，“平行四邊形的對邊相等”相對于定義中的“兩組對邊分別平行”，是由位置關系向數量關系的一種延伸；“平行四邊形的對角相等”相對于“兩組對邊分別平行”，是由“相鄰的角互補”產生的思維的一種深化。同時，兩條性質的探究，經歷的是“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過程；兩條性質的研究，先從邊分析，再從角分析，再到下一節課的從對角線分析，提供的是研究幾何圖形性質的一般思路；兩條性質的證明，滲透的是將四邊形問題轉化為三角形問題的一種轉化思想，而添加對角線，介紹的.是將四邊形問題轉化為三角形問題的一種常用的轉化手段。

　　在本章的后續學習中，對于幾種特殊的四邊形，其定義均采用的是內涵定義法，并且矩形和菱形的定義，均以平行四邊形作為種概念，所以平行四邊形的概念作為“核心概念”當之無愧。關于平行四邊形的性質，也是后續學習矩形、菱形、正方形等知識的基礎，這些特殊平行四邊形的性質，都是在平行四邊形性質基礎上擴充的，它們的探索方法，也都與平行四邊形性質的探索方法一脈相承，因此，平行四邊形的性質，在后續的學習中，也是處于核心地位。

　　教學重點：平行四邊形的概念和性質。

　　二、目標和目標解析

　�。�1）教學目標：

　�、僬莆掌叫兴倪呅蔚母拍罴靶再|。

　�、趯W會用分析法、綜合法解決問題。

　�、垠w會特殊與一般的辯證關系。

　�、苤鸩金B成良好的個性思維品質。

　�。�2）目標解析：

　�、偈箤W生掌握平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質，會根據概念或性質進行有關的計算和證明。

　�、谕ㄟ^有關的證明及應用，教給學生一些基本的數學思想方法。使學生逐步學會分別從題設或結論出發，尋求論證思路，學會用綜合法證明問題，從而提高學生分析問題解決問題的能力。

　�、弁ㄟ^四邊形與平行四邊形的概念之間和性質之間的聯系與區別，使學生認識特殊與一般的辯證關系，個性與共性之間的關系等。使學生體會到事物之間總是互相聯系又相互區別的，進一步培養辯證唯物主義觀點。

　�、芡ㄟ^對平行四邊形性質的探究，使學生經歷觀察、分析、猜想、驗證、歸納、概括的認知過程，培養學生良好的個性思維品質。

初中數學教學設計10

　　第1章反比例函數

　　反比例函數

　　教學目標

　　【知識與技能】

　　理解反比例函數的概念，根據實際問題能列出反比例函數關系式.

　　【過程與方法】

　　經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力.

　　【情感態度】

　　培養觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉化為數學模型，認識反比例函數的應用價值.

　　【教學重點】

　　理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式.

　　【教學難點】

　　能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想.

　　教學過程

　　一、情景導入，初步認知

　　1.復習小學已學過的反比例關系，例如：

　　(1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數)

　　(2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數)

　　2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時,請你用含R的代數式表示I嗎?

　　【教學說明】對相關知識的復習，為本節課的學習打下基礎.

　　二、思考探究，獲取新知

　　探究1：反比例函數的概念

　　(1)一群選手在進行全程為3000米的比賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關系?并寫出它們之間的關系式.

　　(2)利用(1)的關系式完成下表：

　　(3)隨著時間t的變化，平均速度v發生了怎樣的變化?

　　(4)平均速度v是所用時間t的函數嗎?為什么?

　　(5)觀察上述函數解析式，與前面學的一次函數有什么不同?這種函數有什么特點?

　　【歸納結論】一般地，如果兩個變量x,y之間可以表示成y=(k為常數且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數.其中x是自變量，常數k稱為反比例函數的比例系數.

　　【教學說明】先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看作函數，了解所討論的.函數的表達形式.探究2：反比例函數的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對于反比例函數v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢?分析：反比例函數的自變量的取值范圍是所有非零實數，但是在實際問題中，應該根據具體情況來確定該反比例函數的自變量取值范圍.由于t代表的是時間，且時間不能為負數，所有t的取值范圍為t>0.

　　【教學說明】教師組織學生討論，提問學生，師生互動.

　　三、運用新知，深化理解

　　1.見教材P3例題.

　　2.下列函數關系中，哪些是反比例函數?

　　(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關系;

　　(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積S的關系;

　　(3)功是常數W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數關系.

　　(4)某鄉糧食總產量為m噸，那么該鄉每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉人口數x的函數關系式.

　　分析：確定函數是否為反比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合y=(k是常數，k≠0).所以此題必須先寫出函數解析式，后解答.

　　解：

　　(1)a=12/h，是反比例函數;

　　(2)F=pS，是正比例函數;

　　(3)F=W/s，是反比例函數;

　　(4)y=m/x，是反比例函數.

　　3.當m為何值時，函數y=是反比例函數，并求出其函數解析式.分析：由反比例函數的定義易求出m的值.解：由反比例函數的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數的解析式為y=.

　　4.當質量一定時，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時，ρ=/m3

　　(1)求p與V的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.

　　(2)求V=9m3時，二氧化碳的密度.

　　解：略

　　5.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19.求y與x間的函數關系式.

　　分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數關系式.

　　解：因為y1與x成正比例，所以y1=k1x;因為y2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當x=2與x=3時，y的值都等于19.

　　【教學說明】加深對反比例函數概念的理解，及掌握如何求反比例函數的解析式.

　　四、師生互動、課堂小結

　　先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.

　　課后作業

　　布置作業：教材“習題”中第1.3.5題.

　　教學反思

　　學生對于反比例函數的概念理解的都很好，但在求函數解析式時，解題不夠靈活，如解答第5題時，不知如何設未知數.在這方面應多加練習.

初中數學教學設計11

　　教學目標

　　1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；

　　2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　3、能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

　　教學重點

　　全等三角形的性質。

　　教學難點

　　找全等三角形的對應邊、對應角。

　　教學過程

　　一、提出問題，創設情境

　　1、問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　這兩個三角形是完全重合的

　　2、學生自己動手（同桌兩名同學配合）

　　取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。

　　3、獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應頂點、對應角、對應邊，以及有關的數學符號。

　　形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形。

　　要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同。

　　概括全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。請同學們類推得出全等三角形的概念，并理解對應頂點、對應角、對應邊的含義。仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求。

　　二、導入新課

　　將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉180°得△AED。

　　議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？

　　不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。

　�。ㄗ⒁鈴娬{書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）

　　啟示：一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略。

　　觀察與思考：

　　尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關系？對應角呢？

　�。ㄒ龑�學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關系）

　　得到全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等。全等三角形的對應角相等。

　　[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。

　　問題：△OCA≌△OBD，說明這兩個三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？

　　將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因為C和B、A和D是對應頂點，所以C和B重合，A和D重合。

　　∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。

　　總結：兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合。一般是平移、翻轉、旋轉的方法。

　　[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應邊和對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中分離出來。

　　根據位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據已知的對應元素找出其余的對應元素。常用方法有：

　�。�1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的`邊也是對應邊。

　�。�2）全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　解：對應角為∠BAE和∠CAD。

　　對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。

　　[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應邊、對應角。（由學生討論完成）

　　借鑒例2的方法，可以發現∠A=∠A，在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應邊。而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應邊，剩下的AC與AE自然是一組對應邊了。再根據對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角，∠ACB與∠AED是對應角。所以說對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。

　　做法二：沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合。這時就可找到對應邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。

　　三、課堂練習

　　課本練習1。

　　四、課時小結

　　通過本節課學習，我們了解了全等的概念，發現了全等三角形的性質，并且利用性質可以找到兩個全等三角形的對應元素。這也是這節課大家要重點掌握的

　　找對應元素的常用方法有兩種：

　�。ㄒ唬�從運動角度看

　　1、翻轉法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發現對應元素。

　　2、旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發現對應元素。

　　3、平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素。

　�。ǘ�）根據位置元素來推理

　　1、全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊。

　　2、全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　五、作業

　　課本習題1

　　課后作業：《新課堂》

初中數學教學設計12

　　●教學目標

　�。ㄒ唬┙虒W知識點

　　1．平移的定義

　　2．平移的基本性質

　�。ǘ�）能力訓練要求

　　1．通過具體實例認識平移，理解平移的基本內涵．

　　2．探索平移的基本性質，理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等，對應線段和對應角分別相等的性質．

　�。ㄈ�）情感與價值觀要求

　　經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經歷探索圖形平移的基本性質的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發展空間觀念，增強審美意識。

　　●教學重點

　　平移的基本性質．

　　●教學難點

　　平移的基本內涵的理解．

　　●教學方法

　　探索、發現法．

　　●教具準備

　　圖片：一些游樂園的圖片、轆轤、電梯等．

　　電腦演示：平移的過程，粒子運動及行星運轉等．

　　投影片四張：

　　第一張：想一想，議一議（記作投影片§3．1A）；

　　第二張：想一想（記作投影片§3．1B）；

　　第三張：平移的性質（記作投影片§3．1C）；

　　第四張：例1（記作投影片§3．1D）．

　　●教學過程

　�、瘢�巧設情景問題，引入課題

　�。蹘煟萃瑢W們，還記得游樂園內的一些項目嗎？（或投影片放圖片，或在電腦上演示幻燈片）：旋轉木馬、蕩秋千、小火車、滑梯……它們曾經使我們許多人樂而忘返．不過，你想過沒有：小火車在筆直的鐵軌上開動時，火車頭走了200米，那車尾走了多少米呢？

　�。凵�齊］也走了200米．

　�。蹘煟莺芎茫�其實，數學就在我們身邊，它有很多規律等待我們去探索，去發現！無論是年代久遠的老牛上的轆轤（出示圖片）；還是剛剛聳立起的高樓大廈里的電梯，（出示圖片），無論是微觀世界里的粒子運動（電腦演示），還是浩翰宇宙中的行星運轉（電腦演示）．其中最簡捷的運動變化形式主要是平移和旋轉，讓我們走進圖形變換的天地，繼續探索圖形變換的奧秘吧！

　　從今天開始，我們就來探索第三章：圖形的`平移和旋轉．

　�、颍�講授新課

　�。蹘煟菹旅嫖覀儊砜吹谝还潱荷�活中的平移（電腦演示：P57的圖3—1，然后提出問題）

　�。�1）圖3—1中，傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發生了變化？手扶電梯上的人呢？

　�。凵�齊］傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后沒有發生改變．

　　手扶電梯上的人也沒有變化．

　�。蹘煟莺芎�，我們再看（電腦演示）：

　　在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機的其他部位向什么方向移動？移動了多少距離？

　�。凵�］電視機的其他部位也向前移動，也移動了80cm．

　�。蹘煟莺�，（電腦出示問題，并演示四邊形ABCD移動到四邊形EFGH的位置的過程）

　　如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（如下圖），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？

　�。凵�］四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小相同．

　�。蹘煟莺芎�，那同學們來想一想，議一議（出示投影片§3．1A）．

　　傳送帶運送電視機的過程中，電視機的形狀、大小、位置等因素中，哪些沒有發生改變？哪些發生了變化？手扶電梯上的人呢？

初中數學教學設計13

　　一、教學設計：

　　1、學習方式：

　　對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。的關系。它不僅是學習后面知識的基礎，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。

　　2、學習任務分析：

　　充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己以后的證明打下基礎。

　　3、學生的認知起點分析：

　　學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作課的操作、探究成為可能。

　　4、教學目標：

　�。�1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用

　�。�2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的'判定三角形的全等解決一些實際問題。

　�。�3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗

　　5、教學的重點與難點：

　　重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。

　　從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將數學。

　　難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

　　根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

　　6、教學過程（略）

　　教學步驟教師活動學生活動教學媒體（資源）和教學方式

　�。�、反思小結

　　提煉規律

　　電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。

　　電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是能否盡可能少嗎?對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和展學生個性思維。

　　按照三角形“邊、角”元素進行分類,師生共同歸納得出:

　　1、一個條件:一角，一邊

　　2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊

　　3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

　　按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

　　下面將研究三個條件下三角形全等的判定。

　�。�1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比學生得出結論后，再舉例體會一下。舉例說明：

　　如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應相等，但一個大一個小，很再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

　�。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否板演：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　由上面的結論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確實物演示：

　　由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質舉例說明該性質在生活中的應用

　　類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性

　　圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。

　　題組練習（略）

　　4、（對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理由，并能說明每一步的根據。）教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。

　　議一議：

　　學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。

　　想一想：

　　對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？畫一畫：

　　按照下面給出的兩個條件做出三角形：（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個角為30，一條邊為3cm

　　剪一剪：

　　把所畫的三角形分別剪下來。

　　比一比：

　　同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等

　　學生舉例說明

　　學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。

　　鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.學生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。

　　學生練習

　　學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。

　　z+z平臺演示

　　z+z平臺演示,教師加以分析。學生分組討論,師生互動合作。

　　經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。結論很顯然只需學生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。

初中數學教學設計14

　　課題

　　正比例函數

　　一 教學目標

　　1.通過案例理解正比例函數，能列出正比例函數關系式 2.教會學生應用正比例函數解決生活實際問題的能力

　　二 教學重點

　　理解正比例函數的概念

　　三 教學難點

　　利用正比例函數解決生活實際問題

　　四 教學過程

　　【提出問題】

　　《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進了21000千米，耗費了他150天時間。

　�。�1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？

　�。�2） 阿甘的行程y(km)與時間x（天）之間有什么關系？

　�。�3） 阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？

　　【生】 列算式回答 【師】 點評總結

　　2.寫出下列變量間的函數表達式

　�。�1） 正方形的周長l和半徑r之間的關系

　　【進一步抽象問題讓學生思考】

　�。�2） 大米每千克四元，則售價y元與數量x(kg)的函數關系式是什么？

　�。�3） 下列函數關系式有什么共同點？（小組合作）

　　【分析共同點和不同點，找出規律】 （1） y=200x

　　(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點評】 【引入新課】

　　1.正比例函數的概念：

　　一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.【板書概念，引導學生分析正比例函數的定義】

　　2 【例題講解】

　　例1 在同一坐標系里，畫出下列函數的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】

　　【掌握函數圖像的.畫法：列表，描點，連線】 3．練習

　�。�1）已知正比例函數y=kx.當 x=3 時 y=6 。求 k的值

　　(2) 一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關系式是怎樣的？ 當銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？

　　四 小結

　　五 課外作業

　　【反思】

　　由于函數的概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數的概念是教學的重點。這節課首先通過實例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關系式，由學生觀察得到特點，然后引出正比例函數的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數解決生活中的問題。

初中數學教學設計15

　　新課程標準指出：“問題是思想方法、知識積累和發展的邏輯力量，是生長新知識、新方法的種子�！庇袉栴}才有探究，有探究才有發展、有創新。學生思維的過程受情境的影響。良好的思維情境會激發思維動機，喚起求知欲望；不好的思維情境會抑制學生的思維熱情。因此，創設良好的思維情境在數學教學中就顯得十分重要。教師通過自己的教學活動，有意識地培養學生善于在好的問題情景下主動建構新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學習能力，發展創新意識。

　　一、聯系學生的生活實際，創設問題情境

　　生活離不開數學，數學也離不開生活。實踐證明：聯系學生已有的生活經驗和學生熟悉的事物入手展開教學，有利于學生更好的掌握數學知識。

　　例如在教學菱形性質時，導入時是這樣設計的：

　　1、我們大家在日常生活中見過哪些菱形圖案？（看誰說的多）學生爭先恐后地說：

　�。�1）吃過的菱形形狀的食物

　�。�2）春節時門上貼的剪紙花

　�。�3）居室裝飾地板磚

　�。�4）中國結

　�。�5）菱形衣帽架等。

　　2、為什么把這些圖案設計成菱形呢？

　　3、菱形到底有哪些特殊的性質和運用呢？（板書課題） 通過本節課的學習之后大家可以總結出來。

　　然后通過畫圖和電腦顯示，讓學生去猜想，去探究，去發現，去論證。從而弄清了菱形的定義、性質、面積公式及簡單運用，

　　然后讓學生思考日常生活中還有哪些菱形性質方面的應用。

　　這樣通過創設問題情境，讓學生產生一種好奇，一種對知識的渴望，為探究活動創造了良好的條件，為本節課的.成功創造了條件。同時讓學生感受到了數學問題來源于生活。讓學生多留意身邊的事物轉化成數學問題。但教學中要注意從實際出發，創設學生所熟悉的喜聞樂見的東西。同時不是為情趣而情趣，要注意增加情趣的內涵。注意經常引導學生用數學的眼光看待周圍的事物，培養學生數學問題意識。

　　二、變更表述形式，創設問題情境

　　在數學教學中教師可以運用直觀形象的具體材料，創設問題情境，設障布疑，激發學生思維的積極性和求知需要的一種教學方法——有時可通過變更問題的表述形式，引發學生興趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教學，為引出等腰三角形的判定定理，通常提出問題：“如圖（1），△ABC要判定它是等腰三角形

　　BC A 有哪些方法呢？”這樣出示問題顯得單調又乏味。為了同樣的教圖（1）學目的（引導學生獲得判定定理），教師若能根據“性質定理”與“判定定理”的內在聯系，在引導學生性質定理后，提出這樣一個實際問題“如圖（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C，試問能否把原來的△ABC重新畫出來？”不僅引發了生動活潑的討論形式，而且也收到良好的引發效果，（有的先度量∠C度數，再以BC為邊作∠B＝∠C；有的取BC中點D，過D作BC的垂線等）。由此可見，在定理或概念性較強的性質的教學中，應盡力創設問題情境，使學生認識到所學內容的意義，使他們產生學習需要，形成學習的內驅力，誘發學生積極思維，在教師的指導下，讓學生主動去探索解決問題的辦法，在實踐中培養學生的創造能力。

　　三、猜想驗證法，創設問題情境

　　在數學教學中，利用猜想驗證的課堂教學模式創設問題情境，可以積極的促進學生有效的參與課堂教學，學生興趣高漲，主動的進行猜想驗證。

　　例如，在教學“三角形的內角和”時，我先請同學們試先量一量自己準備好的三角形的每一個內角的度數，然后告訴我其中兩個內角的度數，我迅速的說出第三個內角的度數。同學們都感到很驚訝！為什么老師能很快的說出第三個內角的度數呢？通過觀察他們發現：每個三角形的內角和都是180度。我問他們是不是任何一個三角形的內角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說這只不過是你們的一個猜想，下面就請同學們利用你手中的學具來驗證你的猜想。于是，同學們立刻想到了手中的三角板，積極的行動起來證明自己的猜想。

　　總之，創設問題情境，培養學生問題意識，一方面能激發學生學習動機、培養創新思維，是新課程理念下數學教學的重要環節。另一方面有助于學生積極地建構數學知識，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達到意義建構的目的，提高課堂教學的有效性。當然教學沒有最好，只有更好，讓我們在今后的教學過程中不斷探索，不斷創新，爭取更打的進步。

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