公倍數與最小公倍數教學設計
作為一名優秀的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編為大家整理的公倍數與最小公倍數教學設計，歡迎大家分享。
公倍數與最小公倍數教學設計1
教學目標
知識目標
理解公倍數、最小公倍數的概念。
能力目標
初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法
情感目標
培養學生抽象概括的能力和實際操作的能力。
重點
理解公倍數、最小公倍數的概念。
難點
初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
教學過程
教學預設
個性修改
目標導學
復習激趣《最小公倍數》教學設計目標導學《最小公倍數》教學設計自主合作《最小公倍數》教學設計匯報交流《最小公倍數》教學設計變式訓練
創境激疑
一、復習引入
1．你能求出下面每組數的最大公因數嗎？
3和86和1113和2617和51
2．求30和42的最大公因數。
教師：前面我們已學過兩個數的約數和最大公因數，現在我們來研究兩個數的倍數。
合作探究
二、教學過程
1．教學例1：4和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？
4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數有：12、24、36……
4和6公有的最小倍數是：12
2．教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的.辦法嗎？
�。�1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數，再分析它們的最小公倍數。
�。�2）采用列表的方法，將6和8的倍數分別列成圖表，再找出它們的最小公倍數。
�。�3）我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的最小公倍數。把6和8分解質因數，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數是哪些？
�、�6（或8）的倍數必須包含哪些質因數？6＝2×3；8＝2×2×2
�、�6和8的公倍數必須包含哪些質因數？（2×3×2×2）
�。�4）總結求最小公倍數的一般方法并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
3、教學例3：
一種墻磚長3分米，寬23分米，現在用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
�。�1）學生觀察圖中內容，分析圖中已知內容和問題分別是什么？
�。�2）獨立思考問題并在紙上畫一畫。
�。�3）小組討論，找出問題的答案。
解決方法：這個正方形的邊長必須既是3的倍數，也是2的倍數。
思考：3和2公有的倍數是哪幾個？其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？
拓展應用
總結求最小公倍數的一般方法并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
總結
今天你有什么收獲？
作業布置
72頁10、12題
板書設計
最小公倍數
1．教學例1：4和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？
4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數有：12、24、36……
4和6公有的最小倍數是：12
2．教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
公倍數與最小公倍數教學設計2
課時：1
教學準備：
教學目標：1、復習、整理本單元的基本概念，在練習中進一步理解公因數、最大公因數、最簡分數等概念。
2、通過輸理、比較，建立相關概念的關系。
3、、在游戲、應用中體驗數學的趣味性。
基本教學過程：
一、一、基本練習
1、復習找因數、公因數的方法：
練習第一題。
學生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數的方法。
2、復習約分的方法：
練習第二題先約分，再連線。
二、運用知識模型：
1、復習分數的意義、約分等知識的綜合運用。
第3題。
讓學生自己用分數表示，并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學生找出分數，并說說自己的思考方法？
3、第5題。
本題開放性強，學生可以自由分割，并用分數表示。
三、思考題：
本題先要幫助學生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導學生認識到問題的實質是要求24和30的公因數是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉。
四、實踐活動：
先讓學生用最簡分數表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數的意義、分數與除法、約分等知識。然后讓學生自己設計一張表格，并用分數知識進行交流。
四、總結：教學反思：
內容：公倍數與最小公倍數
課時：1
教學準備：
教學目標：1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用。理解公倍數和最小公倍數的意義。
2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
基本教學過程：
一、一、創設活動情境，進行找倍數活動：
二、出示題目和8月份的日歷：
1、誰能說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。
2、把這些數寫下來。
二、自主探索，總結找兩個數的公倍數的方法：
1、觀察這些數有什么特點？
2、再觀察兩人同時去少年宮的日子有什么特點？
3、師總結：揭示公倍數和最小公倍數的概念。
填一填：第48頁
�、賹W生嘗試找6和9的公倍數和最小公倍數，并利用集合進一步加深對公倍數意義的理解。
�、趯W生討論交流找公倍數的基本方法。
�、圻�有其他方法嗎？（鼓勵學生用其他方法找公倍數）
4、師總結：找公倍數和最小公倍數的方法
三、拓展引思：
1、第49頁練一練
第一、二題
讓學生獨立填一填，再交流。
教學反思：
�、�15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的？學生明確找兩個數公因數的一般方法，并對找有特征數的最大公因數的特殊方法有所體驗。
注意：教師出題時，數字不要太大，要注意把握難度要求。
�、诰氁痪�，第42頁第1題。第2題。第3題。
�、鄣�43頁第4題：
讓學生找出這幾組數的公因數后，說說有什么發現？
�、艿�43頁第5題：
�、輸祵W探索：
三、總結。
分數的大小
教學目標
1、探索分數大小比較的方法,會正確比較兩個分數的大小。結合具體情境引導學生用分數描述有關現象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。
2、進一步加深對分數意義的`理解,培養學生的發散思維能力。
3、激發學生的創新樂趣,培養學生勇于思考、敢于求異的創新精神，使學生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用,并逐步學會用此種方法處理、解決問題。
教學過程
�。ㄒ唬�、創設情景談話激趣
師：同學們，你們喜歡中央電視臺李詠主持的什么娛樂節目？
生：非常6+1幸運52
師：今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎？在幸運52的幸運擂臺挑戰之前要知道我們班的課堂比賽規則：
A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應加上兩顆星。
B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。
C、最后看哪一組勝利相應進行獎勵。
師：我們已經學習了分數的意義和分數的基本性質這些知識，如何運用這些知識來比較分數的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分數大小比較）
公倍數與最小公倍數教學設計3
教學目標
1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。
2、培養學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。
3、培養學生的積極學習情感，學會欣賞他人。
教學過程
一、再現原有知識結構
1、用短除法求30與45的最大公約數
獨立完成，一人板演，集體訂正。
師提問：怎樣用短除法求兩個數的最大公約數？
�。ㄔu析：根據教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環節，實實在在，利于學生再現原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）
二、構建新的知識結構
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數。（板書課題）
2、明確意義
師：你認為什么是最小公倍數？
生1：兩個數公有的最小的倍數。
師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）
生2：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。
生3：公倍數可以是兩個數公有的倍數，也可以是三個或四個數公有的倍數。我認為應改成幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。師：太好了，誰能再說一遍。
生說完師出示，齊讀。
�。ㄔu析：有了最大公約數的認知基礎，學生很容易通過遷移實現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據自己的理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數。
師：你認為可以怎樣求兩個數的最小公倍數？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護。）暫時不會不要緊，我們可以進一步探討研究。還有其他方法嗎？
生2：用分解質因數的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質因數）
生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）
其余學生露出驚奇與贊同的表情。
師：你們認為他的方法怎樣？
生4：很簡單。
生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數是對的，但求其他兩個數的最小公倍數就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數是20。
師：看來你的方法不能完全成立。
生3：很多時候我的方法是對的。
師：所以老師建議你課后繼續研究：什么時候？你的方法是正確的？
師：還有其他見解嗎？
生6：我認為可以用短乘法。（學生都很好奇。）
師：短乘法！我們還真實第一次聽說，你能給大家講講嗎？
該生主動走上講臺，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）
2 × 10 20
3 × 20 40
60 120
生（很多）：永遠求不出來。
生6茫然
師：你的方法很有創意，但是……
生7：干脆先寫出一個數的倍數，再寫出另一個數的倍數。通過比較找出兩個數的最小公倍數。
師：行嗎？
生：行！
師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數。
學生獨立完成，一人板演。
4的.倍數：4、8、12、16、20……
6的倍數：6、12、18、24、30……
4與6的最小公倍數是12
集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？
學生獨立完成，一人板演。板書如下：
4的倍數 6的倍數
4 8 6 18
16 20 12 24 30
… …
↑
4與6的最小公倍數
師：對嗎？
生（齊答）：對！
師皺眉：仔細看一看。
生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數，它們公有的地方應填它們的公倍數。還要填24 36…
師：對！做任何事情都要力求準確�。ò鍟�24 36…）
生：我發現4與6的公倍數就是最小公倍數的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無數個。
師：你的發現很有價值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數，公倍數的個數是無限的，沒法研究最大公倍數。
生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺，邊板演邊講。）
2× 4 6 ←只用6乘
3× 4 12 ←只用4乘
12 12
師：恭喜你！你終于研究出來了。
生：他是已知4與6的最小公倍數是12，又瞎湊的。（其他同學異口同聲。）
生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價別人，要指出不足，更要學會發現有價值的東西。同學們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？
小組討論
生：我們小組把4與6分解質因數，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質因數我們發現4比6少了一個質因數3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個質因數2，而用6去乘它缺少的2。
師：你們小組善于利用學過的知識解決新問題。能講得再慢一點嗎？
生：我能很形象的講清楚。（主動走上講臺，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數肯定要4與6所有的質因數，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數應含有兩個2，一個3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學生露出會意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。）
師：這么難的知識被你講得形象生動，真了不起！同學們剛才用的方法就是用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數。先把這兩個數分解質因數，找出它們公有的質因數，再找出它們獨有的質因數，然后用它們公有的質因數去乘它們獨有的質因數就求出了它們的最小公倍數。（板書如下）
4= 2 ×2
6= 2 × 3
4與6的最小公倍數是2×2×3=12
獨立完成練習十五第一題
提問：為什么用2×3×5×7？
師：剛才有的同學提出用短除法求兩個數的最小公倍數，下面就以小組為單位研究短除法。
出示例2：求18與30的最小公倍數
小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質因數2去除，再用3去除，3與5互質。所以18與30的最小公倍數是2×3×3×5=90。（生講解師板書）
公有的質因數→ 2 18 30
公有的質因數→ 3 9 15
3 5 ←互質數
師提問：用什么數去除？除到什么時候為止？把哪些數相乘？為什么？
做一做 用短除法求30與42的最小公倍數。
獨立完成，說說解答過程。
�。ㄔu析：“探討求法”是本節課的重點，同時又是難點，但學生思維活躍，情緒高昂，不時有驚人的發現。教師是如何使這節枯燥的數學課變得生動有趣呢？我想主要是實現以下“四化”：1、探索自主化。學生只有感覺到自己是學習的主人，而不是被當作灌輸的容器，才能真正激發他們的學習熱情。最小公倍數的求法很多，而且利用短除法與分解質因數的方法算理很難理解。教師直接把這一問題拋給學生，這樣，不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。2、教學情感化。積極的學習情感是學生自主學習的不竭動力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發現學生發言中的優點，更善于把這種發現轉化為對學生的鼓勵賞識，這樣學生感覺到自己的探究，自己的發現被關注，被賞識，才會始終保持積極的學習情感。3、師生平等化。教師只是先生—先于學生生成知識，因此教師要蹲下來看學生，與學生處在同一互動平臺，共同發展，才能真正實現教學相長。在平等的氛圍下學生才敢于主動的表達自己的發現，教師也才會不斷的根據學生的發現調整教學，成為學生學習的助手。4、評價多元化。學生自評利于學生反思元認知，學生互評利于學生拓展思維，因此學生能評價的教師決不越俎代庖，但學生評價有時會片面、膚淺甚至偏激。這時又要充分發揮教師評價的重要作用，使學生的探究學習始終圍繞著有價值的問題展開。這節課教師正式調動多種評價手段，使學生真正成為學習的參與者、反思者。）
三、鞏固新的知識結構
練習十五第二題前4題 第三題 第四題
四、小結
談談這節課的學習感受
五、作業 練習十五第二題后4題
公倍數與最小公倍數教學設計4
一、讓學生經歷知識的形成過程。
本節課，我充分體現這一新課程理念。上課開始我設計了一個互動游戲：
�。�.讓學生按號數先進行報數。
�。�.請號數是４的倍數的'同學站到教室左邊。號數是６的倍數的同學站到教室的右邊。（并把對應的號數填到黑板上）
�。�.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發現了什么？如此為數學提供現實素材，積累直接經驗獲得對公倍數、最小公倍數概念的直接體驗，積累數學活動的經驗。
二、精心設計練習，提高課堂有效性
我在設計練習題時，先按書中的內容針對重點、難點設計一些綜合性練習題，以適當重復來控制學生對知識的掌握。設計練習內容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓學生能通過獨立思考和教師的正確輔導，一次次地去獲得作業練習的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優生產生興趣盡力去完成，做到“優生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學生練中有樂、練有所獲。
公倍數與最小公倍數教學設計5
教學目標
1.進一步鞏固最大公約數和最小公倍數的計算方法。
2.掌握求兩個數最大公約數和最小公倍數的相同點與不同點。
教學重點
比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。
教學難點
區分求兩個數的最大公約數和最小公倍數的計算方法。
教學步驟
一、鋪墊孕伏。
出示下列各數：5 28 25 42
1.指名學生說出：這些數中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。
2.引導學生從這列數中選出分別符合下列條件的幾組數，求出各組數的最大公約數和最小公倍數，并說明是怎么求出來的。
�。�1）較大數是較小數倍數的。
�。�2）兩個數是互質數的。
�。�3）兩個數既不互質，較大數又不是較小數倍數的。
談話引入：求兩個數的最大公約數和最小公倍數都用分解質因數法，但它們的計算方法不完全一樣。這節課我們就來學習“最大公約數和最小公倍數的比較”的內容。
�。ò鍟鹤畲蠊s數、最小公倍數的比較）
二、探究新知�！狙菔菊n件“比較”】
�。ㄒ唬┙虒W例5求28和42的最大公約數和最小公倍數
1、學生板演。
2、整理方法：
求28和42的最大公約數，先用短除形式分解質因數，直到兩個商是互質數為止，然后把所有的除數乘起來。（板書：把所有的除數乘起來）
求28和42的最小公倍數，先用短除形式分解質因數，直到兩個商是互質數為止，然后把所有的除數和商乘起來。（板書：把所有的除數和商乘起來）
�。ǘ┓治鰧Ρ�，尋找異同。
1、出示下表。
求兩個數的最大公約數
求兩個數的最小公倍數
相同點
不同點
2、分組討論：
求兩個數的最大公約數和最小公倍數有什么相同點和不同點？
3、信息反饋，總結填表。
求兩個數的最大公約數
求兩個數的最小公倍數
相同點
用短除的形式分解質因數，直到兩個商是互質數為止。
同左
不同點
把所有的'除數乘起來。
把所有的除數和商乘起來。
4、針對不同點探究真知。
�。�1）探討：為什么求兩個數的最大公約數是把所有的除數乘起來，而求兩個數的最小公倍數是把所有的除數和商乘起來？
�。�2）小結：兩個數的最大公約數是它們的公約數中最大的，它必須包含兩個數全部公有的質因數。所有除數正好是兩個數全部公有的質因數，所以，求最大公約數就要把所有除數乘起來。而求最小公倍數既要包含兩個數全部公有的質因數，又要包含各自獨有的質因數。兩個數的商分別是它們獨有的質因數。所以求兩個數的最小公倍數要把所有的除數和商乘起來。
�。ㄈ┓答伨毩暎�
根據短除式，你能很快地說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎？
三、全課小結。
今天這節課我們學習了哪些知識？通過今天的學習，你有哪些收獲？
四、隨堂練習�！狙菔菊n件“比較”】
1.選擇題：根據下面的短除式，選擇正確答案。
�。�1）18和30的最大公約數是（）
A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
�。�2）18和30的最小公倍數是（）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
2.改錯：找出下列各題錯在哪里，并說明如何改正。
60和90的最大公約數是2×3＝6，60和90的最小公倍數是2×3×10×15＝900.
7和12的最大公約數是7.
7和12的最小公倍數是7×1×12＝84.
3.下面的數，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？
12 21 36 45 60 105 144 255
4.很快說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數。
3和5 4和6 10和16
8和7 6和10 9和15
9和27 7和21 7和12
五、布置作業。
1、求出下面每組數的最小公倍數
2、5和10 8、16和24 6、8和14
3、6和9 5、7和15 8、9和18
2、幸福村小學某班利用假日為飼養場割草。第一小隊7個人3小時割了73.5千克。照這樣計算，全班48人用同樣時間割草多少千克？
公倍數與最小公倍數教學設計6
教學內容：五年級下冊P22—24內容教學目標：1、在解決問題的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數獨有的倍數和它們的公倍數。2、探索兩個數的公倍數、最小公倍數的方法，能用列舉法找到10以內的兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識與能力，獲得成功體驗，學會欣賞他人。
教學過程：
一、解決問題：
1、呈現問題：
�。�1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形�？梢哉娩仢M哪個正方形？
學生說猜想結果和想法。
�。�2）實踐驗證：
請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。
�。�3）反饋交流：
A肯定：哪個正方形正好鋪滿？B質疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結合學生思路板書有關算式D我們發現：6cm既是2的倍數，又是3的倍數，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數，但不是3的倍數，所以不能正好鋪滿。
�。�4）深入探索：
這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？
�。�5）反饋交流：
A板書數據：6、12、18、24……
B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？
C小結：我們發現，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數既是2的倍數，又是3的倍數。
2、揭示概念
�。�1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（2）提問：A2和3的公倍數中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數的個數是無限的。B2和3的公倍數中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數是6。
�。�3）辨析：16是2和3的公倍數嗎？為什么？
二、探索方法，優化策略。
同學們，我們知道了什么是公倍數、最小公倍數，下面讓我們一起來找一找兩個數的最小公倍數，不過要同學們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？
1、呈現例26和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？
2、學生探索先獨立思考，再小組交流，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。
3、反饋呈現多種方法
方法一：列舉法分別求6和9的倍數，再找公倍數、最小公倍數。
方法二：先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數
方法三：先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數
可能出現方法四：先找到最小公倍數，再找出最小公倍數的倍數。
4、評價方法：
方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數。
5、出示集合圖。
6、小結：通過同學們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數、最小公倍數，在解決問題時，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。
三、綜合練習，拓展提升。
1、完成練一練
2、完成練習四1——4
3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數的最小公倍數。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全課總結，暢談收獲。
五、解決實際問題（見小小設計師）
藥物研究所研究出一種新藥，經臨床試驗成功后決定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設計師，每一版藥你認為設計多少顆比較合理，說說你的理由。
教學反思：
本課內容是學生四年級學習的延續，在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數和因數的`概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。這課教學公倍數和最小公倍數，要學生理解公倍數和最小公倍數的意義，學會找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，為后面學習公因數、最大公因數的意義，會求公因數、最大公因數的方法，進行通分、約分和分數四則計算作充分全面的準備。作為全新的課改內容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現了濃郁的課改氣息，具體體現在以下幾方面：
1、潤物細無聲：在解決實際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以學生喜歡的操作情景入手，激發學生探索的欲望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發學生深入探索，在充分探索觀察的基礎上發現：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數，又是寬的倍數。這時引入公倍數的概念自然是水到渠成，學生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數的概念也是現實的、有意義的鮮活概念。
2、多樣呈精彩：在找兩個數的公倍數和最小公倍數的時候，采用全開放的方式，放大學生思維空間讓學生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現多彩的智慧。以評價促方法的對比，以評價促思維的深入，以評價促探索精神的提升，學生自然自得其樂，收獲多多。
3、適度顯睿智。在練習部分，教材能尊重學生的思維差異，能尊重學生的心理需求，讓學生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現的其一。其二對求兩個數的公倍數、最小公倍數，教材拋棄了短除法的方法，而只要學生找10以內數的公倍數、最小公倍數，降低了學習要求，更符合學生實際。
公倍數與最小公倍數教學設計7
教學內容：
找最小公倍數
教學目標：
1、使學生理解公倍數和最小公倍數的含義。
2、使學生會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、使學生初步掌握求兩個數最小公倍數的方法，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
使學生掌握求兩個數最小公倍數的方法。
教學難點：
運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。教學過程：
�。ㄒ唬⿵土晫�，初步感受
1、復習
師：同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？生：3的倍數有3、6、9、12、15……。師：2的倍數呢？
生：2的倍數有2、4、6、8、10……。師：3和2的最小倍數都是幾？生：都是他們本身。
師：那么，為什么在說倍數時要加省略號？
生：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以要加省略號。 2、導入新課（板書課題）（二）教學新課1、出示課件教學新課
師：下面請同學們用△圈出媽媽的休息日，用○圈出爸爸的休息日（學生操作圈數）
師：媽媽的`休息日有哪幾天？（4，8，12，16，20，24，28）它們都是（）的倍數。（4的倍數）
師：爸爸的休息日有哪幾天？（6，12，18，24，30）它們都是（）的倍數。（6的倍數）師：他們共同的休息日有哪幾天？（12，24）它們都是（）和（）共同的倍數。（4和6共同的倍數）
師：誰能為4和6共同的倍數取個名字？（4和6的公倍數）師：在4和6的公倍數中，最小的一個是幾？誰來給它取個名字？（12日，最小公倍數）
2、反思總結，歸納方法。
師：請同學們回顧一下，剛才我們通過找“共同休息日”的方法。誰能說說怎樣求兩個數的最小公倍數？
�。�1）先分別找出兩個數的倍數；（2）再找出兩個數的公倍數；
�。�3）其中最小的一個就是它們的最小公倍數。
2、試一試
師：讓學生順序寫出4和8的幾個倍數，他們公有的倍數是哪幾個？其中最小的是多少？
師：那么，有沒有最大公倍數呢?（師生共同討論）（三）練習
1、教材第68頁的做一做。 2、找出下面各組數的最小公倍數
2和6 4和8 3和4 8和9
�。ㄋ模┛偨Y收獲
師：通過今天的學習你有什么收獲？
師（小結）：今天不僅很好的理解公倍數和最小公倍數的含義，還掌握了求公倍數和最小公倍數的方法。
�。ㄎ澹┊斕脵z測：
練習十七的第2題、第4題。
公倍數與最小公倍數教學設計8
教學目標：
1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。
2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。
教學重點：
學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。
教學難點：
理解公倍數、最小公倍數的意義。
教學過程：
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮？請兩組學生報數，并請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書“公倍數”）
師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。
二、創設情境，感知概念
1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學
師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢�！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？
讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。
全班交流，匯報。
師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數據說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？
師板書：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題�，F在我們一起用數學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點？根據學生的發言，教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。
師：“4和6的倍數”還可以怎么說？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰能說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書課題。
2、加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。
現在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完�！闭埓蠹也虏逻@些學生可能有幾人？
細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。
引導學生介紹用“大數翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。
師：如果這些學生的總人數在50以內，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數呢？（因為每一個數的倍數的個數都是無限的，兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此，兩個數沒有最大的公倍數。）
3、歸納求最小公倍數的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程，說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；②找公有：把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數；③找最�。簭墓械谋稊抵姓页鲎钚〉囊粋�。）
4、看書88——89頁，你還有什么問題？
師：觀察一下，為什么6和8這兩個數不相同，卻可以寫出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個數有什么關系？公倍數與它們的最小公倍數又有什么關系？
教師畫出數軸表示6和8的倍數，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了�？梢姽稊�24是6和8的`不同倍數。
三、解決問題，深化理解
1、互質數和倍數關系的數的最小公倍數
師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個數有什么關系？
它們的最小公倍數與這兩個數有什么關系？
�。ㄌ崾荆�3和5這兩個數有什么關系？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個數有什么關系？）
提問：根據剛才的分析，你有沒有發現什么規律？
�。ó攦蓴党杀稊店P系時，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。）
2、打電話游戲。
師：許老師家的電話號碼是一個七位數，從高位到低位依次是：
�。�1）2和8的最小公倍數
�。�2）最小的質數
�。�3）既是6的倍數又是6的因數
�。�4）5和15的最大公因數
�。�5）既是偶數又是質數
�。�6）比所有自然數的公因數多7的數
�。�7）2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好��！真了不起！
四、課堂小結
今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經驗介紹給大家？
五、作業
運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。
教學反思：
一、尊重學生的數學現實，巧妙設計
新課程強調：數學學習應該是一個思維活動，而不是程序操練的過程。學生總是帶著自己的數學現實參與數學課堂，不斷地利用原有的經驗背景對新的問題做出解釋，進行加工，從而實現對數學知識、數學思想方法的意義建構。所以，作為教師在預設數學活動時，要充分尊重學生的數學現實，不拘于教材，不照本宣科，巧妙設計，拓寬探索的空間，提高課堂教學的有效性。
本節課在教學設計中，我能夠根據教學的需要，大膽地改變教材的呈現形式，調整了教材的資源，激發了學生產生學習和探究的欲望。
上課一開始，通過設計“報數”的活動，讓學生體驗到有些同學之所以站了兩次，是因為他們的號數既是2的倍數又是3的倍數，從而在自然而然的活動參與中，使學生體會到：“兩個不同的數存在著公倍數”。
接著，通過阿凡提的機智故事，引導學生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中，從數學的角度去觀察和發現他們各自的休息日數據上的特點，從而得出巴依老爺的休息日就是4的倍數，賬房先生的休息日就是6的倍數，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數……這樣的教學設計，不像教師講解學生接受那樣直接明快，確實“費時”，但是并不“低效”。學生在這一教學過程中，從各自的已有經驗出發，體驗了“最小公倍數”概念的發生、形成的過程，經歷了生動活潑的、主動的、富有個性的數學建構活動，獲取了對數學概念的理解，而且還在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到了進步和發展。
二、提升學生的數學現實，畫龍點睛
數學學習是新知識與學生已有“數學現實”互相作用融為一體的過程，數學學習的任務就是要不斷豐富和提高學生所擁有的數學現實。所以作為一名教師，課堂上不能僅僅滿足于學生已有的數學現實的再現，而應設計出“點睛之筆”，用恰如其分的問題引導學生深入思考，使學生的認識科學化、深刻化，從而真正地提高課堂教學的有效性。
本節課在教學中雖然充分地展現了學生在解決“求兩個數的最小公倍數”問題的不同方法和思維策略，但作為教師應該引導學生在共同的數學交流中，通過經驗分享、方法交換、思維溝通等實現融合，并在比較中求同存異，實現由個性化認識向共性化知識的有效轉變。面對學生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數翻倍法等，教師可以引導學生通過對比、討論，對各種解題方法的優劣性重新進行認識，并在交流的過程中實現方法的有效優化�？赏ㄟ^展開比賽，分大組分別寫出50以內4和6的倍數等活動，讓學生自行發現，在相同的取值范圍內，較大數的倍數比較少，較小數的倍數比較多。從而引導學生對小數翻倍法進行修正，改為大數翻倍法。大數翻倍法簡便易學，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數的方法，應通過教學活動讓每個學生都切實地理解和掌握。
此外，本節課的例2在設計上存在著與例1重復、低效的弊端，應把例2的數字改為“4和8”，從而提升學生的思維層次，引導學生再次從觀察數據的特點入手，找到求最小公倍數的更直接有效的方法。通過這樣的修正，整節課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。
公倍數與最小公倍數教學設計9
教學內容：
五年級第二學期第三單元“公倍數與最小公倍數”
教學目標：
1、理解公倍數與最小公倍數的意義。
2、會用不同的方法求兩個數的最小公倍數。（例舉法、分解質因數、短除法）
3、會求存在互質和倍數關系的兩個數的最小公倍數。
4、培養學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。
5、經歷探求新知的過程，體驗發現問題、解決問題的快樂。
教學重點:
理解公倍數與最小公倍數的意義，并會用短除法求兩個數的最小公倍數。
教學難點:
理解兩個數的公倍數與最小公倍數必須包含它們的公有質因數以及它們各自獨有的質因數。
教學過程:
一.揭示課題：
1、說出下面每組數的最大公約數：
4和9 18和24 13和39 10和12
2、我們學習了公約數和最大公約數的那些知識？
我們主要是從它們的含義、方法、特殊關系來進行探討的。（板書）
求兩個數的最大公約數都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質因數、短除法）
3、今天我們一起來研究兩個數倍數之間的'關系。
出示課題：公倍數與最小公倍數
二、探求新知
通過大家的自學，你認為這節課我們應該從哪些方面進行研究比較合理？
我們試著從這三方面來進行研究。
1、研究含義。根據你的理解，說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？還有其他理解嗎？下面我們通過具體的例子來進一步理解。
練習：3的倍數有：
5的倍數有：
3和5公有的倍數有：
其中最小的一個公有的倍數是
練習：6的倍數9的倍數
6和9公有的倍數
6和9最小的公倍數是（），6和9有沒有最大的公倍數？為什么？
小結：什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
2、我們已經了解了什么是最小公倍數，那么怎樣求最小公倍數呢？
以30和40這兩數為例。說說你準備用什么方法求他們的最小公倍數？
�。w練習，指名板演。）
�。�1）交流反饋例舉法。
�。�2）交流反饋分解質因數法。
練習：
30=2×3×5 m =2×2×3×5
42=2×3×7 n=2×3×3×5
30和40的最小公倍數是（）m和n的最小公倍數是（）
用分解質因數法怎樣來求幾個數的最小公倍數？
�。�3）為了簡便，通常求最小公倍數用短除法。你是怎樣理解這個短除算式的？
分別提問：各個數表示什么意思？怎樣用短除法求幾個數的最小公倍數？
練習：用短除法求24和36的最小公倍數。
對于求最小公倍數的方法你還有不理解或者還有什么建議？
小結：我們根據題目的難易，有時需要靈活的方法。
練習：求下列各組數的最小公倍數。
20和30 7和9 5和8 6和12 3和24
交流反饋：
3、互質關系倍數關系（板書）
具有互質關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？
具有倍數關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？
看書，我們的結論和書上的一樣嗎？
三、練習反饋
1、任意選擇兩個數組成一組，并說出它們的最小公倍數。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12
2、判斷：
�。�1）兩個數的最小公倍數一定大于這兩個數。（）
�。�2）兩個數的公倍數是無限的，而最小公倍數只有一個。（）
3、應用
有一袋果糖，無論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？
四、總結評價
通過自學和交流反饋，你有什么收獲？
公倍數與最小公倍數教學設計10
教學內容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。
教學目標：
1、 使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。
2、 使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。
3、 使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學重點：認識公倍數和最小公倍數。
教學難點：掌握找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數的.方法。
教學準備：
長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學過程：
一、經歷操作活動，認識公倍數
1、操作活動。
提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的
正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。
學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。
提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？
引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每
條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？
�、其佭呴L8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？
2、想像延伸。
提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米
的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。
4、 揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的
公倍數。
說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也
是無限的，同樣可以用省略號表示。
引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方
形，說明什么？為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數
1、 自主探索。
提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？
學生自主活動，在小組里交流�？赡艿姆椒ㄓ校�
�、� 依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小
公倍數的？
�、� 先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。
�、� 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。
引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？
2、 明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最
小公倍數。
3、 用集合圖表示。
指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？
4、 完成“練一練”
完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？
三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識
1、 練習四第1題。
提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個
前提呢？
2、 練習四第2題。
引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？
3、 練習四第3題。
集體交流時說說是怎樣找的。
四、全課小結
提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？
引導：你還有什么疑問？
五、游戲活動
練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。
提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？
公倍數與最小公倍數教學設計11
教學目標：
1、理解公倍數、最小公倍數的意義；會用列舉法、分解質因數、短除法求兩個數的最小公倍數；會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數。
2、在知識的探究過程中，讓每個學生體驗成功的喜悅，并培養學生大膽質疑的習慣。
教學過程：
一、情景導入
1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站， B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴�，F在請你們小組商量一下，慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。
2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關倍數的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的'是什么呢？
出示課題：公倍數
誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？
這一個是最小的，我們又稱它為什么？
補充課題：最小公倍數
誰能再來說一說什么叫最小公倍數？
今天我們就來研究公倍數與最小公倍數。
二、探究
1、看了這個課題，你想在這節課中了解些什么？請學生寫在紙上，并貼到黑板上。
2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄�？梢苑瓡埥�，在P.69-- P.71。
3、成果匯報：（由學生任選一種方法）
�。�1）公倍數有多少個？
�。�2）求最小公倍數的幾種方法：
�、倜杜e法：根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容（參見下左圖）：
�、诜纸赓|因數：如：12與30的最小公倍數（見上右圖）
最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。
[12，30]＝2×3×2×5＝60
從這兩個分解質因數的式子里你能看出12與30的最大公約數是幾？
最大公約數與最小公倍數之間有什么關系？參見下左圖。
最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。
短除法：如求：36和45的最小公倍數，參見上右圖。
討論：與求最大公約數比較有什么異同之處？
短除法與分解質因數有什么聯系？
任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出兩個特殊情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；當兩個數有倍數關系時，最小公倍數是較大的數。
4、總結：今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對于今天所學的內容還有什么疑問？
三、回家作業布置（感興趣的同學做）
世紀大道是浦東新區最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿易區，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。
教學反思：
我們的教學是要真正地為學生服務，教師的職責不是將知識灌輸給學生，而是在學生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發表自己的見解。學生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學習興趣、學習動機。
公倍數與最小公倍數教學設計12
設計說明
最小公倍數是在學生掌握了倍數、因數和公因數概念的基礎上進行教學的，主要是為以后學習通分做準備。這節課以概念教學為主，教材的編寫意圖是使抽象的數學知識與生活實際相聯系，建立概念，用學生自己想到的方法嘗試求兩個數的最小公倍數，體現算法的多樣化。
在教學過程中，直接從復習倍數引入公倍數和最小公倍數，給學生充分的時間去理解公倍數和最小公倍數的意義，并在理解的基礎上展示各自不同層次的思維能力。通過直接引入主題的方式讓學生很快進入到本課教學重點的學習中，有針對性的練習也增強了教學的有效性，把教學目標落到了實處。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙復習舊知，導入新課
1.引導學生舉例說明什么是倍數。
師：我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數和2的倍數？
預設生1：3的倍數有3，6，9，12，15，…
生2：2的倍數有2，4，6，8，10，…
質疑：為什么在說倍數時要加省略號？（一個數的倍數的個數是無限的，所以要加省略號）
2.在表中標出倍數。
課件出示教材81頁數表，提問：在這張數表中有多少個數？（50個數）
師：下面請同學們在表中用“○”標出4的倍數，用“△”標出6的倍數。（學生操作，展示結果）
師：觀察標出的數，這些數有什么特點呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題）
設計意圖：通過復習舊知，引入新課，既激發了學生的求知欲，又為后面的學習打下了良好的基礎。
⊙合作探究，發現新知
1.觀察表格，找出4和6的倍數。
�。�1）4的倍數有4，8，12，16，…，48。
�。�2）6的倍數有6，12，18，24，30，…，48。
2.明確公倍數和最小公倍數的意義。
�。�1）認識公倍數。
師：在標4和6的倍數時，你們發現了什么？（有些數既是4的倍數，又是6的倍數）
師：能舉例說明嗎？（如12，24，36，48，這些數既標有“○”，又標有“△”，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數）
師：在數學上把這些數叫作4和6的公倍數�？偨Y一下什么是公倍數。
�。ü稊稻褪菐讉�數相同的倍數）
�。�2）認識最小公倍數。
總結：12就是4和6的最小公倍數。
質疑：有沒有最大的公倍數呢？為什么？（沒有，因為一個數的.倍數的個數是無限的）
�。�3）根據數表完成下面的填空。
4和6的公倍數有（ ）。
4和6的最小公倍數是（ ）。
3.提問：剛才我們是用什么方法找公倍數的？（列舉法）
4.表示兩個數的公倍數。
師：我們可以用什么方法表示兩個數的公倍數呢？
�。�1）課件出示集合圖。
�。�2）讓學生獨立填寫，并說一說為什么這樣填寫。
�。▽W生獨立填寫，在匯報時，教師應重點強調填法）
展示答案：
兩個集合相交的部分表示4和6的公倍數。
設計意圖：這部分的設計是讓學生通過例題的學習總結求最小公倍數的方法。同時讓學生利用知識遷移，獨立填寫空白集合，加深學生對公倍數意義的理解。
⊙鞏固練習，提升反饋
1.完成教材82頁“練一練”3題。
�。▽W生獨立思考，明確題意，求出最小公倍數，然后在小組內討論有什么發現，師生共同總結求最小公倍數的方法）
2.完成教材82頁“練一練”4題。
�。▽W生先獨立思考，選擇自己喜歡的方法求出每組數的最小公倍數，然后匯報，集體訂正）
設計意圖：通過有針對性的練習，讓學生對本節課的知識進行梳理、內化、反思和鞏固。
⊙課堂總結
通過這節課的學習，你都有哪些收獲？
⊙布置作業
教材82頁“練一練”1、2題。
板書設計
找最小公倍數
4和6相同的倍數是它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。
公倍數與最小公倍數教學設計13
教學目標
知識與技能：
1、通過看微視頻，能掌握公倍數、最小公倍數兩個概念。
2、能理解求最小公倍數的算理，掌握求最小公倍數的方法。
過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
情感、態度與價值觀：培養學生觀察能力，獨立思考能力和抽象概括的能力。
教學重點：理解公倍數、最小公倍數的概念。
教學難點：初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
教學準備：微視頻、課件。
教學過程：
一、談話導入。
今天，我們請來一位新老師來給大家上課。
二、新課教學
1、播放微視頻。
�。�1）2、4的`倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……
�。�2）你發現了什么？
�。�3）什么是公倍數？什么是最小公倍數？
�。�4）想一想，兩個數有沒有最大公倍數？
�。�5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
學生先嘗試獨立思考，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內交流、討論。
微視頻介紹篩選法。
�。�6）小組合作完成后做一做，發現規律，總結方法。
2、同學們，你們學會了嗎？今天你學會了什么，主要學習了什么內容?(板書課題：最小公倍數)，你學會了有關公倍數的哪些內容？
小組內交流，說一說。
匯報結果：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中，公倍數中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數�；ベ|關系，最小公倍數是兩個數的乘積，倍數關系，最小公倍數是較大一個數。（板書）
三、課堂練習
1、填一填。
2、找一找。
3、求下列每組數的最小公倍數（口答）
4、教材練習十七第1題。
5、練習十七第7題。
6、練習十七第2題。
四、課堂小結今天你有什么收獲？
五、作業
練習十七第5題。
六、板書設計
最小公倍數
幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數;公倍數中最小的一個叫做最小公倍數。
兩個數成互質關系，最小公倍數是兩個數的乘積，兩個數成倍數關系，最小公倍數是較大一個數。
公倍數與最小公倍數教學設計14
教學內容：
找最小公倍數。（課本第81-82頁）
教學目標：
1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。
教學重點：
理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
突破方法：
由圈數活動開始，找出既是一個數的倍數，又是另一個數的倍數，自然引出公倍數和最小公倍數的概念。
教學難點：
探究找公倍數和最小公倍數的方法。
突破方法：
通過讓學生圈出各數的倍數，再找出公倍數和最小公倍數，讓學生感受用列舉法可以找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
教師準備：
多媒體課件。
學生準備：
數字表、彩筆。
教學過程：
一、創設情境
教師談話：
樂樂就要放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸窐返膵寢審钠咴乱蝗掌鹈抗ぷ�3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找樂樂爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。根據學生的回答，教師逐步完成以下板書媽媽的休息日：
4、
8、
12、
16、20、
24、28爸爸的休息日：
6、
12、
18、
24、30他們共同的休息日：
12、24其中最早的一天：12
二、嘗試探討
幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學
我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發現這些數有些什么特點？
師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數”。）
師：剛才我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）
我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數”并添上省略號）
師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數和4、6有什么關系？
師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數”。）
師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據學生回答，在后面添上省略號。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？（根據學生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”。）
板書
4的倍數：
4、
8、
12、
16、20、
24、
28、?? 6的倍數：
6、
12、
18、
24、30、?? 4和6的公倍數：
12、
24、?? 4和6的最小公倍數：12教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示：
出示集合圖
三、深化概念
師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。
請同學們把書翻到81頁看例子，填一填師：什么是公倍數？
生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。師：公倍數有多少個？
生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘
2、乘3所得的積一定是這兩個數的公倍數。
師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？
生①：舉例：
2、4和5的公倍數是20。
生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？生：沒有最大的，只有最小的。師：為什么？
生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
板書：幾個數公有的'倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？生說，師寫（列舉法）[出示]找最小公倍數
2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11讓學生找出每組數的公倍數。
師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發現了什么？
小組討論，之后匯報。
生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。生：2和6的最小公倍數是6，并不是它們的乘積。
生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。
師：你們還能發現了什么？
生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數�；ベ|數的最小公倍數是它們的乘積。
師總結。
師：你們能舉一些這類的例子嗎？
請同學們用剛才的發現，求下面各組數的最小公倍數3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8
四、利用最小公倍數解決生活問題，
�。�1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
�。�2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發車一次，6路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？
五、小結
今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數？我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？
六、布置作業：基礎訓練相關習題。
板書設計：
找最小公倍數
一般關系列舉法倍數關系較大數特殊關系
互質關系兩數的乘積
公倍數與最小公倍數教學設計15
教學內容：
教材第88、89頁的內容及第91頁練習十七的第1、2題。
教學目標：
1．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。
3．培養學生抽象、概括的能力。
教學重點:理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義
教學難點:自主探索并總結找最小公倍數的方法.
教學具準備：多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學方法：小組合作談話法
教學過程：
一、創設情景，生成問題：
前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。
二、探索交流，解決問題
1．在數軸上標出4、6的倍數所在的點。
拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。
2．引入公倍數。
(l）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。
(2）觀察：從4和6的倍數中你發現了什么？
(3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12和21。
(4）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4和6的什么數呢？（板書：公倍數）
說說看，什么叫兩個數的公倍數？
3．用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4．引人最小公倍數。
學生匯報后問：
(1）為什么三個部分里都要添上省略號？
(2)4和6的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？
(3）有沒有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）
4的倍數6的倍數
4，8，
16，20，…
12，24，
4和6的公倍數：
5.引出例1。
前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。
(1）操作探究。
學生任意選擇操作方式。
�、儆瞄L方形學具拼正方形。
�、谠谟∮懈褡拥募埳厦娈嫵鲇瞄L方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？
(2）反饋并揭示意義。
�、僬堖x用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm
�、谡堖x第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm、12dm……的正方形。
�、壅叫芜呴L還有可能是幾？你是怎樣知道的？
�、苡^察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。
思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數的`其他公倍數。）
�、蓍喿x教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。
三、鞏固應用，內化提高
(1）畫一畫，說一說。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？
引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。
(2）完成教材第89頁的“做一做”。
學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數�？側藬翟�40以內，所以是求40以內4和6的公倍數。
(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。
(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。
指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3．得到其他公倍數。
四、回顧整理、反思提升。
通過今天的學習，你有什么收獲？
本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。
板書設計：
最小公倍數（一）
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數：12、24、36……
4和6的最小公倍數：12
教后反思：
優點：本節課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節課教學內容充實，教學目標達成度高。
不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現由易到難，分層練習這個過程。其次本節課從整體上來說更像一節純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。
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