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《立方根》教學設計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編幫大家整理的《立方根》教學設計 ，希望能夠幫助到大家。
《立方根》教學設計 1
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�，本章可以看成是以后學習代數內容的起始章，是學習二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎，因此在中學數學教學中占有很重要的地位。通過本章的學習，學生對數的認識就由有理數擴大到實數，而無理數的概念正是由數的平方根和立方根引入的。在此之前，學生已經學習了數的平方根，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。通過本節課的學習，學生可以更深入的了解無理數，為后面學習實數奠定基礎。
�。ǘ⿲W情分析，學生已經比較熟練的掌握了平方根的概念和性質，能用根號表示一個數的平方根，學生的學習態度比較端正，個性活潑，思維比較活躍，對一些數學問題已具有自主探究的能力，但班上的這些學生結構參差不齊，個體差異比較明顯，部分學生的思維已由形象思維向抽象思維轉化，但形象思維仍占主導地位。
�。ㄈ└鶕滩囊蟠_定本節課的教學目標為：
�、倭私饬⒎礁烷_立方的概念；
�、谡莆樟⒎礁男再|；
�、蹠酶柋硎疽粋�數的立方根；
�、軙笠粋�數的立方根。
�、萃ㄟ^用類比的方法探尋出立方根的運算及表示方法，并能自己總結出平方根與立方根的異同。
�、尥ㄟ^學習立方根，培養學生理解概念并用定義解題的能力。
�、甙l展學生的求同存異思維，使他們能在復雜的環境中明辨是非，并做出正確的處理。
�、嗤ㄟ^探究活動，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。
�。ㄋ模�、教學重難點根據學生的認識發展水平和教材特點，結合本班學生的實際情況在教學中我認為教學的重點是立方根的概念及性質；本節課的教學難點是：求一個數的立方根。
二、教法學法分析
�。ㄒ唬┙谭ǚ治龈鶕䦟W生的年齡特征和心理發展水平及教學內容的特點，在教學的方法上，我以探究式體驗教學為主，為學生創造一個良好的學習情景，通過學生的自主探究了解知識，加深理解。同時考慮到學生的個體差異，在各個環節進行幫輔式教學。
�。ǘ⿲W法分析從學生已有的認知水平、認識能力出發，用類比及引導探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流得出立方根的定義，將定義的應用融入到探究活動中。使學生由學會，變得會學、樂學。通過啟發、疏導、點拔、評價的方法讓學生很輕松的接受新知識。
�。ㄈ┙虒W手段在教學中采用多媒體教學，直觀展示立方根的表示方法，激發學生的學習欲望，增大教學容量，提高課堂教學效果。
三、教學過程分析
在教學過程中根據新課標的要求，結合我班實際情況，制定了以下教學流程：創設情境復舊引新；啟發誘導，探索新知；引導探究，延伸新知；歸納小結，深化新知；布置作業，鞏固新知。
首先我們進入第一個環節，創設情景，復習舊知識引導新知識。新課標要求學生學習數學知識應該在生動的情景中學習，享受學習數學的美，情景創設實際上是最重要的教學內容之一，所以我在教學中設計了兩個問題，問題一的設計我改變了傳統的固定問題方式，給學生以思考的空間，充分體現了學生的主體意識，使學生把學習知識的事情當作自己問題的發現，從而找到學習數學的成功感，消除學習新知識的畏懼心態。讓學生做一個容積為125立方厘米方體，此題對學生有一個計算過程，學生容易得出答案，根據計算結果做出棱長為5厘米的正方體，老師對學生的制作給予肯定，給予鼓勵，從熟悉的立體圖形引入立方根，提高學生學習的激情，激起他們的求知欲；然后提出下一個問題：做一個容積為50立方分米，高是底面直徑的4倍的圓柱體容器，那它的底面直徑是多少？怎么求？學生容易列出式子，出現了=≈15。92，學生在制作上出現了難題，學生百思不得其解。老師根據學生的焦急心情給予學生一個臺階，只要我們學習了這節課的內容你們就會解決了。在此讓學生進一步認識這個等式中的值，就是已知冪是15。92，指數是3時求底數的值，讓學生明白它是立方運算的一種逆運算。從身邊熟悉的事物引入立方根的概念，說明學習立方根的意義，立方根可以用來解決我們身邊的很多實際問題。使學生產生了強烈的求知欲望，強勁的學習動力。接著出示一個小練習，為概念的引入作準備并滲透從特殊到一般的規律。
2、然后啟發誘導，探索新知是本節課的重點也是難點，讓學生根據剛才列式以及平方根的定義試著給數的立方根下定義。在給立方根下定義時，利用立方根與平方根的類比的方法，既有利于加深學生對立方根概念的理解，并讓學生了解開立方與立方互為逆運算，弄清兩者的區別與聯系，讓學生把知識學得更好，又可以提高教學效益，節損教學時間。再出示練一練，讓學生用類比的方法求數的立方根，認識求一個數的立方根的.運算與立方的聯系與區別，由易到難，由淺入深，層層遞進，注意訓練學生用“∵”、“∴”的推理格式書寫，培養學生用概念進行思維的訓練，著眼于弄清立方根的概念和符號表示，在練習的過程中要求學生采用語言敘述和符號表示互相補充的方法書寫過程。強調指出根指數3，不能省略；接著根據立方根的意義填空，目的在于讓學生鞏固熟悉立方根的概念，讓學生在練習中發揮小組的集體力量討論完成表格，從而得出立方根的性質。（在學生得出立方根的性質有難度時，教師可以從正數的立方根，0的立方根，負數的立方根三個方面給予提示）；通過提示中偏下的學生也能完成表格，結合平方根讓學生對立方根有一個全新的認識，再通過做一做進一步提高學生的計算能力，此題目相對復雜點，題（2）中同時出現立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對比，以利于弄清兩者的區別和聯系）。然后用一個挑戰自己的題目深化所學內容，發展學生的抽象思維能力和歸納能力，馬上用體驗一刻通過練習，使學生熟悉并掌握剛才的兩條公式，提高解決問題的能力。
3、下一步，引導探究，延伸知識，讓學生通過練習、觀察、探究，總結出互為相反數的兩個數a與—a的立方根的關系，培養學生的自己歸納能力和總結能力，通過他們的合作學習，體會到獲得知識的成功感，增強學習數學的愿望，信心。
4、現在進入到小結歸納，深化新知，我的理解是小結歸納不應該是對知識的簡單羅列，應該充分發揮學生的主體作用，從學習的知識、方法體驗上，三個方面進行歸納，因此我設計了這么三個問題：通過本節課的學習你獲得了哪些知識？通過本節課的學習你最大的體驗是什么？通過本節課的學習你掌握了那些學習數學的方法？讓學生在明確掌握了重難點的同時消化本節課所學的內容，總結出平方根與立方根的異同。
5、接下來就是布置作業，鞏固新知，為了鞏固新知識，作業設計分為必作題和選作題，必作題是對本節課所學內容的反饋，選作題是本節課所學知識的延伸、拓展，注重知識的連貫性，設計題目學以制用，鞏固提高。
6、板書設計，用來再現教學過程，突出教學重點，加深學生對本節課知識的理解和掌握，對本節課的知識形成整體框架。
四、評價分析
我認為上好一堂課的著眼點應該放在引導學生如何獲得知識、探究知識上，讓學生加深對數學知識的理解，教師是教學過程的組織者和引導者，學生是學習的主人，由于學生的參差不齊老師要全盤關注學生的學習狀態，對教學中出現的突發事件；做到因勢利導，隨機應變。對于學生的評價；做到反映性評價與反饋性評價相結合，促進學生的自己評價，把握評價的時機，實施評價的主題和形式的多樣化，使課堂教學達到最佳狀態
本節內容設計了兩課時完成，在第二課時學習用計算器求一個數的立方根及立方根在解方程中的運用。我的說課結束，望各位老師指導。
《立方根》教學設計 2
一，教學目標
1.會用計算器求數的立方根.
2.通過用計算器求立方根，培養學生的類比思想，提高運算能力；
3.利用計算器求立方根，使學生進一步領會數學的轉化思想；
4.通過利用計算器求值體驗現代科技產品迅速、精確的功能，激發學習、探索知識的興趣。
二.教學重點與難點
教學重點：用計算器求一個數的立方根的`程序
教學難點：準確的用計算器求一個數的立方根
三.教學方法
啟發式
四.教學手段
計算器，實物投影儀
五.教學過程
前面我們學習了用計算器求一個數的平方根，現在我們回憶一下計算器的使用方法.如何利用計算器求一個數的平方根?操作步驟?
練習：求下列各數的平方根：
�。�1）13； （2）23.45
在初一學習了用計算器求一個數的平方或立方的方法？（由學生回答操作過程，并對比兩者的差別與聯系）
對于用計算器求一個數的平方根的方法我們已經熟悉了，那么如何用計算器器其一個數的立方根？與求平方根有何區別和練習？
對于求立方根和平方根的操作過程基本相同，主要差別是在開方的次數上，因此要注意其立方根時開方數是3。
例1.用計算器求
分析：求解時要用到 上方的鍵 ，因此要用到“2F”功能鍵轉換。
解：用計算器求 的步驟如下：
=5
小結：從這道題刻一個觀察出用計算器求立方根和平方根十分類似，區別是在倒數第二步的按鍵將 改為改為 ，只是次數不同。
例2.用計算器求
解：用計算器求 的步驟如下：
≈12.26
小結：由于計算器的結果較精確小數的位數較多，在遇到開方開不盡的情況下，如無特殊說明，計算結果一律保留四個有效數字。
練習：求下列各式的值
《立方根》教學設計 3
一、教材地位
《立方根》八年級數學上學期《實數》第二節《立方根》第一課時的內容。立方根（1）的內容，是在學習了算術平方根、平方根的有關概念的基礎上提出來的。本節從內容上看與上一節平方根的內容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；從知識的展開順序上看也基本相同，本節也是先從具體的計算出發歸納給出立方根的概念，然后討論立方與開立方的互逆關系，研究立方根的特征。
二、好的地方
1、本節課，我能很順利的完成本節課的教學，駕馭整個課堂，使用一些激勵性的語言，把整個課堂調動的比較活躍，學生回答問題的積極性比較高，能到前面展示自己，并且表現的很好，得到成功的體驗，這也給學生樹立了自信心，對后面的學習更加積極，也更想表現自己。
2、本節課的課容量很大，在引導學生類比平方根的概念的基礎上，通過實際問題的引入，自己歸納出立方根的概念，經過例1的教學，學生進一步理解概念；通過兩個探究，得到立方根的性質和被開方數的取值范圍及立方根是它本身的數有1、—1和0，在學生掌握立方根的概念和性質的基礎上做了大量的練習，完成了書中的課后練習和課后習題的1、2、3。
3、通過我在課堂上的觀察、了解，通過學生做練習的表現和做題情況，通過班主任老師對坐在后面的后進生的觀察反饋，知道學生對本節課的掌握還是不錯的，達到了預定的教學目標。第二天我又問了一部分學生對《立方根（1）》這節課的學習感覺怎么樣，都會嗎？學生也都反映都會，聽的挺清楚，覺得挺簡單的。后面的后進生做的練習也挺不錯的，寫的都對，上課還回答了好幾次問題，都說的挺棒的。
4、教學中我對例2的'要求規定了三點：先讀出下列各式，說明表示的意義，再求值。既鍛煉了學生的語言，又強化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答。從中也是給學生滲透一種學習方法，強化讀題的重要性，要明確題意，才能求解。其實，這也是通過這段時間聽指導老師陸春老師的課學到的，要感謝陸老師。
5、在講明中a的取值范圍時，我是在得到立方根的性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零之后，讓學生思考a的取值范圍是什么，學生根據性質正數、負數和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范圍，這樣很自然，學生也很容易理解，有一種水到渠成的感覺。
三、不足之處
1、教學中我總是以我的意識為轉移，課堂上按著我設計好的路線行駛，不能發揮學生學習的主動性，不能把學生放出去，總是攥在自己的手里，我覺得學生應該會的、容易的就少講，覺得不好理解的就多講，應該根據學生的實際情況來定，把學生放出去，掌控好他們，最后再收回來。
2、教學中我受自己的意識影響，缺少原理性的東西，缺少對定義的挖掘，有些地方沒有抓住定義去進一步解釋，缺少讓學生思考，去想的時間過程，讓學生知道本質的東西有利于學生理解（我總覺得學生都會了就不用過多解釋了）。
3、教學中沒有把平方根的相關知識列出來，所以對于立方根和平方根的類比就不顯得充分、鮮明，我都是用語言來表述的，以后再上這節課時應該在黑板上寫出來，會更好。
4、在教學中，對立方和開立方這一對互逆運算體現的不夠，應該讓學生進一步體會立方運算的結果是冪，開立方的結果是立方根。
四、疑惑的地方
教學中，我一直認為，學生都會的東西，就沒有必要再去解釋、說明、講解，我覺得學生都會的地方還要去給解釋，再講，是在浪費時間，學生也不想再聽（這是學生的意見）。
五、感受與思考：
1、學生預習習慣的養成，學習方法的培育，是培養自學能力的有效途徑。
2、學生理解的效果，取決于教師根據學生的經驗，作出的恰當的啟發引導，以及學生參與學習過程的程度，包含主動性、過程性。
3、課堂難度和速度往往以中游學生為標尺，如何培養優生、幫助后進生？怎樣去操作？特別是后進生人群數量龐大，而且又要面對考試評比，課堂應當怎么辦？這是一個值得思考的問題
《立方根》教學設計 4
教學目的
1.通過實驗經歷立方根概念的產生的過程。
2.了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根。
3.了解開立方與立方互為逆運算，能用立方運算求某數的立方根。
4.通過性質推導過程培養學生的類比思想。
教學重點
立方根的概念與開立方的運算。
教學難點
涉及兩種開立方的運算，學生易混淆。
教學過程
一、 情景創設，引入課題
1.要做一個體積為27立方厘米的立方體模型，它的棱要多少長？你是怎么知道的?
2.請同學們回憶一下，平方根是如何定義的？
3.平方根有哪些性質？
二、師生互動，拓展新知
(通過類比的方法導出立方根的概念及開立方的定義)
1、你能否由平方根的定義說出立方根的`定義呢？
立方根的概念：
如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根。（也稱數a的三次方根。）用數學式子表示為：若x3=a，則x叫做a的立方根或三次方根。
�。�、立方根的表示方法：
類似平方根的表示方法。數a的立方根我們用符號來表示，讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，且不能省略，否則與平方根混淆。
開平方：求一個數的平方根的運算，叫做開平方。
開立方：求一個數的立方根的運算，叫做開立方
問：一個正數有幾個平方根，一個負數有幾個平方根？0呢？
一個正數有幾個立方根，負數、0呢
例1求下列各數的立方根：
�。�1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）4。
解：略
3.練一練 :第78頁 1，2
4.立方根的性質：
�。�1）正數有一個正的立方根，（2）負數有一個負的立方根，（3）0的立方根是0。
例2求下列各式的值：
解：略。
三、反饋練習
第78頁3
四、課時小結
我們在學習立方根概念時，應對照平方根概念進行。
2、平方根的性質
�。�1）一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數
�。�2）0的平方根還是0
�。�3）負數沒有平方根
立方根的性質:（1）正數的立方根還是正數
�。�2）0的平方根還是0
�。�3）負數的立方根還是負數
五、作業布置1.作業本
同步練習1
教學反思：
《立方根》教學設計 5
教材分析
《立方根》是義務教育課程標準實驗教科書人教版版八年級（上）第十三章《實數》第二節.本節內容安排了1個學時完成.主要是通過對立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計算和簡單性質.因此，除了具體的知識技能（如知道一個數的立方根的意義，會用根號表示一個數的立方根，掌握立方根運算，掌握求一個數的立方根的方法和技巧）外，還需要讓學生感受類比的思想方法，為今后的學習打下基礎.
學情分析
在學習了平方根概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受，因此教學重點放在立方根具有唯一性（實數范圍內）的討論上.在學生對數的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基礎上，再提出數的立方根與數的平方根有什么區別，學生就容易解決問題.
教學目標
知識與技能目標
1.了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根.
2.會用立方運算求一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算.
3.了解立方根的性質----唯一性.
4.區分立方根與平方根的不同.
5.分清兩個互為相反數的立方根的關系，即
5.滲透特殊---一般的數學思想方法
過程與方法目標
1.經歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略.
2.在學習了平方根的基礎上，學生經歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想.
3.通過對立方根性質的.探究，在探究中培養學生的逆向思維能力和分類討論的意識.
情感與態度目標：
1.在立方根概念、符號、運算及性質的探究過程中，培養學生聯系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神.
2. 學生通過對實際問題的解決，體會數學的實用價值.
教學重點和難點
重點:立方根的概念及求法.
難點:立方根的求法，立方根與平方根的聯系及區別.
教學過程
本節內容教學法為:類比法。
《立方根》教學設計 6
一、教學目標:
1、通過實例經歷立方根概念的產生過程。
2、了解立方根的概念，會用根號表示。
3、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求立方根。
二、教學的重點和難點：
重點：;立方根的概念和開立方運算。
難點：例2第(2)題涉及兩種開方運算的混合運算，基礎較差的學生容易混淆，是本節課的難點。
三、教學過程：
�、鍎撛O情境、引入新知
我以學生們比較熟悉的魔方引入。
提出問題：
�、� 平常的生活中，同學們有玩過魔方嗎?
�、� 一個三階魔方第一層有多少個立方體?
�、� 它一共由多少個小立方體組成的?
�、� 由8個小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎?64個小立方體?
引出立方根的定義。
�、鎲l誘導、探究新知
1、立方根的定義：一般地，一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，
2、立方根的表示方法：3
a
根指數
根號
被開方數
3、讀做:三次根號
�、缜谟趯嵺`、應用新知
1、例1：求下列各數的立方根：
(1)125 (2) -27 (3) (4)- 0.064 (5) 0
師給出(1)(2)兩小題的解法步驟，(3)(4)(5)小題由學生板演之后：
觀察并思考：一個數的立方根的個數有幾個?
一個數的立方根的符號與這個數的符號存在什么關系?
得出事實：一個正數有一個正的`立方根，一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。
2、開立方的定義：求一個數的立方根的運算，叫做開立方
3、探究平方根與立方根的異同點
正數零負數
1 0 -1
平方根
立方根
仔細看一看，大膽說一說：
不同點： ①正數和負數的平方根與立方根的個數不同
�、诒硎酒椒礁土⒎礁姆柌煌�
相同點: ①0的平方根、立方根都是0
�、谇笃椒礁�、立方根的過程都是一種逆運算。
4、明辨是非
1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：
(1) 的立方根是
(2)算術平方根和立方根都等于本身的數只有0
(3)-8的立方根是-2，但-8沒有平方根
(4) 4的平方根是±2，但4沒有立方根
(5)互為相反數的兩個數的立方根也互為相反數
注意：①舉例時要注意特殊數：1，0，-1
�、谂e例的數要有代表性
�、杼釤捝A、鞏固新知
1、幫忙糾錯：
�、谟�216個小立方體能組成幾階魔方呢?
�、郯岩粋�長、寬、高分別為50cm,2cm,8cm的長方體鐵塊溶化后鍛造成一個立方體鐵塊，問造成的立方體的棱長是多少cm?(損耗忽略不計)
�、檎n堂小結、完善新知
我們可以提出哪些問題?
(1)它表示什么意思?
(2)計算的結果是多少?
……
�、瓴贾米鳂I：
(1)課堂作業本3.3
(2)課本剩余作業題
(3)提高題
《立方根》教學設計 7
一、教學目標
知識與技能
1、了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根
2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數的立方根
過程與方法
1讓學生體會一個數的立方根的惟一性
2培養學生用類比的思想求立方根的能力，體會立方與開立方運算的互逆性，滲透數學的轉化思想。
情感態度與價值觀
通過立方根符號的引入體會數學的簡潔美。
二、重點難點
重點
立方根的概念和求法。
難點
立方根與平方根的區別，立方根的求法
三、學情分析
前面已經學過了平方根的知識，由于平方根與立方根的學習有很多相似之處，所以在教學設計上，主要還是采取類比的思想，在全面回顧平方根的基礎上，再來引導學生進行立方根知識的學習，讓學生感覺到其實立方根知識并不難，可以與平方根知識對比著學，這樣可以克服學生學習新知識的陌生心理。在學習方法上，提倡讓學生在反思中學習，在概念的得出，歸納性質，解題之后都要進行適當的反思，在反思中看待與理解新知識和新問題，會更理性和全面，會有更大的進步。
四、教學過程設計
教學環節問題設計師生活動備注
情境創設問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？
設這種包裝箱的邊長為xm，則=27這就是求一個數，使它的立方等于27.
因為=27，所以x=3.即這種包裝箱的'邊長應為3m
歸納：
立方根的概念：
創設問題情境，引起學生學習的興趣，經小組討論后引出概念。
通過具體問題得出立方根的概念
探究一：
根據立方根的意義填空，看看正數、0、負數的立方根各有什么特點？
因為（），所以0.125的立方根是（）
因為（），所以-8的立方根是（）
因為（），所以-0.125的立方根是（）
因為（），所以0的立方根是（）
一個正數有一個正的立方根
0有一個立方根，是它本身
一個負數有一個負的立方根
任何數都有唯一的立方根
【總結歸納】
一個數的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數，3叫根指數，不能省略，若省略表示平方。.
探究二：
因為所以=
因為，所以=總結:
利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，再取其相反數，即。
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