[優選]垂直與平行教學設計
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要準備好教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編整理的垂直與平行教學設計，歡迎閱讀與收藏。
![[優選]垂直與平行教學設計](https://p.9136.com/00/l/bdccd1a745_5fbf7ed8a312c.jpg)
垂直與平行教學設計1
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書《數學》（四年級上冊）第64～65頁。
教學目標：
1 、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2 、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3 、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）
教具、學具準備：
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張
教學過程：
一、 情境創設、感知關系。
1、復習：同學們，前面我們已經認識了直線，誰能說說直線有哪些特點？
2、談話激趣：數學和我們的生活密不可分，我們學習的一些數學知識都是在人們的生活勞動中發現的，生活里很多時候就蘊藏著數學知識。
課前老師給學生布置了一個扔鉛筆的實驗，你們有結果了么？兩支鉛筆從遠處往桌上扔，可能會落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？
3、導入：這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。板書：（同一平面內）
二、觀察分類，了解特征。
1、每個人手中都有這樣一張白紙，現在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什么樣的圖形呢？想象出來了么？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。
2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號。
4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結果記錄在你的練習本上。（等一段時間）分好的同學可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報一下，你是怎么分的，其他同學注意傾聽。
�。ㄉ鷧R報，師移動圖形。）
�。�1）揭示平行概念：
老師剛剛聽到了交叉這個詞，什么意思？知道數學語言怎么說么？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）
其他同學有沒有不同的想法，需要調整的地方？剛剛還說不相交，現在怎么又說相交了？（學生根據直線的特點說明，延長后可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長，就會這這個位置相交，所有這也屬于相交的.情況。
有沒有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的說法么？還有什么辦法能驗證？
那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數學上叫什么么？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什么是互相平行？我們看看書上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個詞。
舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現象么？
�。�2）揭示垂直概念：
通過同學們的探索、研究我們發現，在同一平面內的兩條直線的位置關系不是相交就是平行，下面我們在來研究一下相交的情況。
兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認為最特殊的是哪一個？這個圖形中的角有什么特點？你能想辦法驗證么？驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。
象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。板書：（互相垂直）說說你對互相垂直的理解�？纯磿鲜窃趺搓U述的。怎樣理解“互相”。
你身邊有互相垂直的想象么？
6、小結：今天我和同學們共同研究了同一平面內兩條直線的特殊位置關系：垂直與平行（板書課題）
7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現象吧�。ǔ鍪緢D片）指指！你找到了哪種現象？
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現象，誰能指一指。
四、全課小結：說說你這節課的收獲！
五、結束語：孩子們，我們的生活離不開數學，數學能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數學的美！好么？
板書設計：
垂直與平行
不相交 互相平行
在同一平面內
相交 成直角 互相垂直
垂直與平行教學設計2
一、教學內容
人教版小學數學四年級上冊第五單元例1
二、教學目標
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透法分類的`數學思想。
三、教學重點
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學難點
理解平行與垂直概念的本質特征。
五、教學用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學過程
�。ㄒ唬⿲�
1、興趣引入
2、復習并引出學習主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點？
生：兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學習
3、展示不同的畫法
師：誰能把黑板上的。這么多種畫法分分類？
師：根據我們剛才的結論，我們把兩條直線的關系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
�。ǘ┢叫信c垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關系，不能單獨說一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個什么角？
生：直角。
師：我們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發現了什么？
垂直與平行教學設計3
教學目標：
1、認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。
3、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
教學重點、難點：
掌握平行線的特征和垂線的特征。使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的.位置關系學具準備：直尺、三角尺、長方形紙，長方體
教學過程：
一、引入
復習直線的特點(主要讓學生回顧直線可無限延長的特點，為學生認識兩直線相交準備)
二、新授
1、畫直線，提供研究素材
同學們都認識直線的特點了，今天我們繼續來研究直線，不過今天我們不是研究一條直線，而是研究兩條直線的位置關系�，F在請你們在紙上畫兩條直線，你能想到幾種情況？請把他們畫在紙上（生獨立完成）
2、展示作品，交流看法
先小組交流自己的作品，對他們進行分分類
3、整理分類，認識“相交”、“不相交”
剛才同學們畫出了( )組不同位置的兩條直線，其實只要其中一條直線的位置變動一下，又組成不同的圖形了，你們能畫完么？（不能）老師這里選取了其中最有代表的幾種，課件出示：
同學們能把他們按剛才的標準分類么？
(學生匯報)
三、研究“平行”
1、我們先來研究不相交的兩條直線，請同學們仔細觀察，這些不相交的直線都有什么特點呢？（引導學生發現：延長后，有些直線不相交，有些直線延長后就相交。咱們把延長后也相交的直線也歸為相交這一類）
2、像這樣的兩組直線，怎么延長后都不相交，咱們給他取什么樣的名字呢？（平行線）
試著說一說，什么是平行線。
3、請同學們看看書上是怎么定義平行的，（讀）剛才同學們說的和書上說的有什么相同的和不同的地方。
對于書上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導學生理解：在同一個平面內、互相的意思）
同一個平面可用長方體模型幫學生理解
4、用完整的語言說一說一組平行線的位置關系
四、研究“垂直”
1、觀察相交的直線，有什么特點？你能把他們進一步分分類么？特點：都有交點，都相交成4個角
分類：引導學生把相交成銳角和鈍角的分成一類，相交成直角的分成一類。
2、在數學上，對于相交，而且所成的四個角都是直角的這樣兩條直線，也有特別的名字，你們知道叫什么嗎？（垂線）
3、自己的語言表述什么是垂線
4、讀書上的概念：你知道了什么？
5、用完整的語言說一說一組垂線的關系。
五、小結：
今天我們研究的是在同一平面內兩條直線的。關系，在同一平面內兩條直線有相交的和不相交的。請同學們仔細讀一讀書上怎么說的，多讀幾遍，你能把它記下來么？
六、練習
1、基本練習：說一說圖中的平行線和垂線，說一說生活中的平行線和垂線（引導學生表達清楚，誰和誰互相平行、垂直）
2、鞏固練習：找一找圖形中有幾組平行線，有幾組垂線。
3、拓展練習：用長方形的紙折出平行線和垂線。
七、總結：
這節課你學到了什么？
平行和垂直在我們的生活中無處不在，在今后的學習中同學們還會研究有關平行和垂直的更多知識。
垂直與平行教學設計4
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第64~65頁內容
【教學目標】
1、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著**、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念；能正確判斷在同一個平面內兩線之間的關系。
2、讓學生經歷合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
3、培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
【教學重難點】
在自主探索中，理解垂直與平行的概念。
【教學準備】
課件、直尺、三角板
【教學過程】
一、創設情境，引入新知。
`1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形？開始吧。
2、你們知道嗎？在這個游戲中存在著許多的數學知識？這節課，老師想和同學們一起來把他找出來，好嗎？
3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學生找出哪種情形是在同一平面內？
4、這節課，老師就和同學們一起來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
5、板：在同一平面內
二、動手實踐，感悟新知。
1、學生畫直線。
�。�1）請同學們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴大。然后，出現一條直線，再出現另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。
�。�2）巡視學生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。
2、小組探索學習。
�。�1）同學們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。
�。�2）請四人小組討論一下，你們按什么標準把這些作品進行分類？怎樣分？
�。�3）四人小組討論。
�。�4）學生匯報交流，并上臺嘗試分類。
�。�5）板：**不**
3、揭示“互相平行”的概念。
�。�1）請問你們對哪一號作品產生疑問？
�。�2）（課件出示）：你是怎樣知道的？
�。�3）小結：這種看似**，實際不**的情形，在判斷的時候，要注意把它**后再判斷。
�。�4）（課件出示）：這種情形**嗎？**后，**了嗎？（沒有）再**，相
交嗎？（沒有）無限**，**了嗎？（沒有）
�。�5）象這種情形，在數學叫做什么？
�。�6）板：互相平行
�。�7）讓學生試著說出完整的概念。（課件出示）
�。�8）請同學們小聲地讀一讀，找出哪些是重點詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。
4、練習。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。
�。ǎǎǎ�
5、揭示“互相垂直”的概念。
�。�1）我們再來看看**的情形，你們發現了什么？（課件出示）
�。�2）板：成直角不成直角
�。�3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進行分類。
�。�4）成直角的這種情形在數學上叫做什么？
�。�5）板：互相垂直
�。�6）用完整的話說出來。（課件出示）
6、練習。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。
�。ǎǎǎ�
7、小結：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。
8、出示課題。（垂直與平行）
三、聯系生活，鞏固新知。
1、擺一擺。
�。�1）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？
�。�2）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的`小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？
2、找一找。
�。�1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）
�。�2）孩子們，平時可要加強鍛煉身體，只有加強鍛煉身體，才能有強健的體魄。
3、判斷。（課件出示）
下面的說法對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）不**的兩條直線叫平行線。（）
�。�2）如圖：直線A叫做垂線。（）
�。�3）如圖：直線b叫做平行線。（）
4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。
四、回顧新知，總結交流。
1、現在我們一起回顧這節課所學過的內容。（課件出示）
2、在這節課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。
五、欣賞新知、拓展延伸。
1、生活中平行與垂直的現象隨處可見，它裝點著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。（課件出示）
2、請畫出平行作品的同學先離開教室，再請畫出**作品的同學離開。
垂直與平行
附：板書設計
在同一平面內
**
成直角（互相垂直）
不**
�。ɑハ嗥叫校�
不成直角
教學反思：
新課程改革實驗以來，大家越來越關注學生學習知識點的落實和教師教學的有效。我們的數學課堂也逐漸變得真實而生動，教學的設計樸實而又創新，學生學得扎實而又愉快。我也正在努力探索這樣一個“真實、樸實、扎實”的數學課堂——《垂直與平行》。
本節課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。
本節課從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。身為教者，我本著實事求是的態度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。
在處理教學難點“在同一平面內”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不**的直線，提問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關系“必須在同一平面內”，直觀到位。
在本節課的教學中，也有不少不足之處，如1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照顧后進生。2、有一名學生的發言不夠準確，我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環節沒有完成，學生們也失去了一個自我小結、交流的機會，這也算是一個遺憾吧。
總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發展，在不斷的自我成長中創新。
垂直與平行教學設計5
【教學內容】
人教版四年級上冊教材第64，65頁。
【教學目標】
知識與技能目標：
1、使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
2、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
過程與方法目標：
學生在小組合作學習的過程中理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，培養學生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態度與價值觀目標：
1、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
2、學生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數學的價值。
【教學重點】
正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。
【教學難點】
正確判斷兩條直線之間的位置關系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
【教學用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體
教學過程：
一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
1、今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢? (沒有端點，可以向兩邊無限延伸)
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關系)
師：老師和同學們都有同樣的一張紙,現在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談談你的發現。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。 (學生活動感知紙面是一個平面。)
師：同學們我們現在來想象一下，如果把這個面無限擴大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?
生：很大很大，越來越大。 (學生閉上眼睛想象)
師：如果在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，現在請你想一想這兩條直線的位置關系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學生想象)
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，教師巡視)
設計意圖：通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學生分類時的可操作性。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
1、請你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!(如果學生沒有把所有的情況都想到教師給予補充)教師給學生的作品進行編號。
師預設有以幾種兩條直線的位置關系：
設計意圖：在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補充不同的情況，這樣學生的學習活動就經歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來，為分類提供材料。
三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)
2、那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學生試說不完整的`概念)
3、小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念)
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學生回答)
教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關系。課件演示，老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線?
5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞?學生回答(同一平面、不相交)
師：“同一平面”是什么意思?(學生討論)學生發言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)
6、辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。
(二)、揭示垂直的概念
1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么?(都形成了四個角)
2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)
5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學生試說)課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。
6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學生說說它們之間的關系。即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2，也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。
7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、你能在運動場上找出平行或垂直的現象嗎?(課件出示主題圖)
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎?(學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。)
3、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書課題)
五、拓展延伸，發展空間觀念。
下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?
(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、 總結:
師：這節課你有什么收獲?
學生談自己的收獲。結合學生所談收獲教師總結全課。
師：同學們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數學的美，去感受生活的美。
七、作業：
1、回家后繼續尋找生活中垂直與平行的現象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用?
2、動手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書設計
垂直與平行
不成直角
相交
同一平面內的兩條直線成直角互相垂直
不相交互相平行
垂直與平行教學設計6
�。劢虒W目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
�。劢虒W重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
�。劢虒W難點］
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
�。劢叹�、學具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
�。劢虒W內容］
《義務教育課程標準實驗教科書?數學》四年級上冊64～65頁的內容。
�。劢虒W過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續
學習直線的有關知識。
�。ㄒ唬⿲W生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
�。ǘ⿲W生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
�。ㄐ〗M展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充�。▽W生補充不同情況）
�。ǘ┻M行分類
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。 （學生說出自己小組的分法后。）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的`一類。
總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�
1、師：下面我們來研究圖三這種情況，這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（永不相交）（邊提問邊用課件演示）
師：像這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線有兩條）。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來表示，誰能說說什么是互相平行？（直線A是直線B的平行線， 直線B是直線A的平行線）
想一想！兩條直線之間是一樣寬的嗎？
2、練習：判斷
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
1、師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角） 師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說直線A和直線B互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
2、練習：判斷
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖） 3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。 1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
垂直與平行教學設計7
一、教學目標
知識與技能目標：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步熟悉垂線和平行線。培養學生的空間觀念及空間想象能力。
2、培養學生用數學語言往表達數學中的概念，并會舉出恰當的例子。
過程與方法目標：
通過觀察、分類、比較、舉例等環節，感知生活中垂直于平行的現象，情感態度和價值觀目標：
引導學生具有自主思考、合作探究的學習意識，體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的熱情。
二、教學重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
三、教學難點
正確判定同一平面內兩條直線之間的位置關系并進行分類。
�。劢叹�、學具預備］
每人：尺子、三角板、量角器、小棒、點子圖。
每組：長方形白紙4張、小正方體。
四、教學過程
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導進：老師在黑板上畫了什么（直線）？誰來說說它的性質是什么？（沒有端點，無窮延長）
�。ㄒ唬⿲W生想象在無窮大的平面上兩條直線的位置關系
師：假如讓你畫兩條直線，你會怎么畫？
�。▽W生短暫思考并猜想）
師：聽清老師的要求，把你的想法畫在白紙上，每張紙只畫一種，用馬克筆畫。
�。ǘ⿲W生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
學生試畫，教師巡視，并把學生所畫的選出具有代表性的貼到黑板上。
二、觀察分類，初步明確同一平面內兩條直線的位置關系
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：老師把大家畫的幾種情況貼在黑板上，看看它們有什么不同？
1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒有交叉
�。ǘ┻M行分類
師：你能根據它們的特點來分分類嗎？把你的想法和小組成員交流一下。（小組討論、交流）
1.小組匯報分類情況：①和④是一類，②和③是一類。
師：請說說你的想法。（學生根據表面現象相交與沒有相交分類，當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條直線碰一塊兒了，形成了一個交點，就叫兩條直線相交，相交就是相互交叉。并在適當時機板書：相交）
2.引導學生正確分類。
師：對于他們小組的'這種分法，你有不同的意見嗎？（有的話讓學生說明并進行想象，假如沒有直接利用幻燈片展示④延長后相交的情況，說明：通過延長后相交的兩條直線也看作是這兩條直線是相交的。）
師：今天我們研究的是在同一平面內兩條直線的關系，那么在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（板書）
三、了解平行于垂直的特征
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�
師：這組沒有相交的兩條直線很特殊，無論怎么延長它們也不能相交，你知道這種情況在數學上叫什么嗎？（平行線）
師：根據你對平行線的了解，你來說說什么樣的兩條直線叫做平行線。（學生試說不完整的概念，教師引導學生補充完整，重點突出在同一平面內和不相交兩點。）學生一邊敘述教師一邊將概念補充完整。
師：你覺得這里面得重要詞語是什么？（在同一平面內、不相交、2條直線）
師：現在我們看看書上怎么說的，（放幻燈片，讓學生朗讀：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）
師：知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答并舉例）誰能說說什么是互相平行？
師：假如我將這兩條命名為直線a和直線b，我就可以這么說：直線a與直線b互相平行。請你也說說這兩條直線的相互關系。（直線a與直線b是平行線；直線b與直線a是平行線；直線a與直線b互相平行；直線b與直線a互相平行；直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線，直線a平行于直線b；直線b平行于直線a。）
師：下面請你判定，下面的哪組是平行線。（出示幻燈片）
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你以為哪組最特殊，為什么？（兩條直線相交成直角）
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板書：成直角）
師：假如兩條直線相交成了直角，這兩條直線形成了什么關系？（互相垂直）你能不能用自己的語言總結一下什么叫垂直？（教師在學生匯報時補充完整并板書。）
師：讓我們看一下剛才我們的驗證過程，并看看書上是怎么說的。（出示幻燈片，學生朗讀：假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用筆標記一下垂足）
師：你能不能用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）
�。ㄕn件出示一組互相垂直的兩條直線）
師：直線a與直線b互相垂直，所以說誰是誰的垂線。你還可以怎樣說？（如下圖）
師：今天我們學習的是什么內容？（垂直與平行，板書課題）現在我們打開課本65頁，讀一讀書中的定義，并把重點詞語畫一下）
齊聲朗讀：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1、我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？說一說你看到了哪些平行線和互相垂直的線（出示主題圖）
2、生活中我們經常碰到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？
3、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象，你來指一指并說一說。（出示幾何圖形，正方形、長方形、平行四邊形、梯形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，觀察著兩根紅色的小棒是什么關系。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察著兩根紅色的小棒是什么關系。
六、課堂總結
師：今天這節課你有什么收獲？
七、拓展
你能數出一個長方體或正方體中有幾組平行線和垂線嗎？
垂直與平行教學設計8
教學內容：
教材64——65頁內容，練習十一1——3
教學目標：
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
4、使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用，感受數學與生活的密切聯系
教學重點：
正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現象的理解。）
教學準備：
課件、直尺、三角尺、小棒
教學流程：
一、創設情境，導入新課
1、同學們，前面我們學習了直線和角的知識，誰還記的？
2、這節課我們將繼續學習有關直線和角的知識。
3、老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的'平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
4、睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上。（老師巡視）
�。�1）學生回憶口答直線和角的知識。
�。�2）學生閉上眼睛想像平面無限變大，出現兩條直線。
�。�3）學生動手畫兩條直線
抓住學生已有知識經驗，找準知識起點，展開精彩的課堂。
直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。培養學生對數學研究的興趣。
二、探究新知。
1、請把你的作品舉起來，互相看看，畫的一樣么？誰想把自己的作品貼在黑板上？
2、同學們的想象力真豐富，在同一個平面內想象的兩條直線竟出現了這么多樣子，能不能給它們分分類？（為了分類方便，我們給它們編上序號）
3、學生分成小組進行分類，老師巡視指導，聽取學生的想法。
4、組織交流
�。�1）讓分的類多而細的小組匯報。
�。�2）哪個組和他們分的不一樣？⑶、誰還有調整的意見？
5、誰能說說，我們把在同一個平面內的兩條直線按什么標準分成了幾類？下面這一類直線真的不相交嗎？你有什么辦法
確定它們真的不相交？（老師口述：象這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。你能用自己的話，說一說什么叫互相平行嗎？課件演示：在同一平面內，兩條直線無限延伸而不相交。
6、在同一平面內，我們任意畫出兩條直線，會出現兩種情況，一種是相交，一種是互相平行，下面我們再來看相交的這種情況。
�。�1）兩條直線相交出現了什么？出現了哪些角？哪幅作品相交出現了直角？還有哪幅？
�。�2）它們真的是直角嗎？你有什么辦法來確定呢？
�。�3）老師口述：在同一個平面內兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。
�。�4）誰能用自己的話說說什么叫互相垂直？（課件演示）
7、這節課我和同學們共同研究了在同一個平面內兩條直線的兩種特殊位置關系——垂直與平行。板書課題：垂直與平行。
8、學生貼作品。若學生貼的類型不全，老師把自己準備的作品補充在黑板上。
9、學生小組合作分類。
10、學生討論交流，匯報交流結果。一人說，一人貼，學生充分說明道理，并拿尺子演示，量不相交的兩條直線兩邊的寬度一樣，直到分成兩類為止。
11、學生用直尺檢驗角是不是直角，并用自己的話總結什么是互相垂直。
以分類為主線，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。大膽地讓學生以分類為主線，通過小組合作討論、匯報、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過分類、分層理解，提高學生的空間想象能力。
三、實踐應用
1、判斷。練習十一第一題，補充長短不一的，相交85度角的，一條直線的，是互相垂直的但是沒有相交在一起的四幅圖。（課件動畫演示）
2、課件展示主題圖，提問：從圖
中你發現有哪些平行或垂直的例子。
3、我們生活中有哪些平行或垂直的例子？老師舉例強調在“同一個平面內”這句話的重要性。（教室、長方體）
4、我們學過的知識中，那些出現
過垂直與平行？練習十一68頁第二題（課題中的垂直與平行中找）
5、擺一擺。第65頁做一做第2題。
擺一擺。第65頁做一做第2題。
�。�1）學生討論、交流、檢驗。
�。�2）學生看圖交流。
�。�3）學生舉例交流。
�。�4）學生回憶交流。
�。�5）學生操作交流。
讓學生通動手折去尋找信息，用心觀察生活中現有信息等活動，充分喚起學生的生活經驗，感受數學來源于生活。
四、全課小節。
這節課你有什么收獲？誰愿意和大家分享？
學生交流、總結本節課的知識點，說學習體會和收獲。
五、課外拓展。
練習十一68頁第三題。
加深理解概念
垂直與平行教學設計9
教學目標：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
5、培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
教學重點：
通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學難點：
理解永不相交的含義
教具準備：
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。�1）展示其中一個小組的展示板。
�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、 整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。
這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的。話，大家認為應該怎樣分？
�。ㄈw納特征，構建新知
1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的`兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。（揭示課題）
3、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學
4、學生試著說概念
師歸納總結并板書�；ハ嗥叫泻突ハ啻怪�、垂線和垂足的概念
三、解釋應用，鞏固新知
�。ㄒ唬┱奂�
1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？
2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。
5、學生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！
�。ǘ┩卣咕毩暎嘿N掛圖69頁7題
四、全課總結，完善認知。
垂直與平行教學設計10
�。劢虒W內容］
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊64～65頁的內容。
�。劢虒W設想］
本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。
圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現了以下幾個特點。
1．創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
2．以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。從新舊教材的區別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。
3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。
�。�1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。
�。�2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。
�。劢虒W目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的'現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
�。劢虒W重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。［教學難點］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。［教具、學具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學過程］教學過程設計說明
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。
�。ㄒ唬⿲W生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
�。ǘ⿲W生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充�。▽W生補充不同情況）
�。ǘ┻M行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）
師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類�？傊�，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘Ｏ碌倪@組直線相交了嗎？
�。]有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。
�。ò鍟夯ハ嗥叫校┲罏槭裁匆印盎ハ唷眴�？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
�。ǘ┨崾敬怪钡母拍顜煟涸蹅冊賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋“交叉”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關系。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。
垂直與平行教學設計11
教學目標：
1、透過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。
2、透過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。
3、滲透社會主義核心價值觀。
教學重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
這天這節課老師請來了一個老朋友，【課件】這是誰呀？（直線）他是一條直線，那么直線有什么特點呢？（沒有端點，能夠向兩邊無限延伸）它就像孫悟空的金箍棒，兩端能夠無限延伸。這節課，我們繼續與直線交朋友，來研究“在同一平面內兩條直線”的關系�！景鍟和黄矫鎯葍蓷l直線】
請同學們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個平面，然后，在這個平面上任意畫一條直線。如果再在這個平面上畫一條直線，這兩條直線的位置關系會什么樣呢？會有哪幾種不同的狀況呢？請同學們把你的'想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種狀況，想到第二種就在下一張紙上畫。你想到幾種就畫幾種，開始吧�。▽W生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
�。ㄒ唬┱故靖鞣N狀況。
此刻請同學們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看，在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？并選出幾張有代表性的、不同的作品。（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
�。ㄐ〗M展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，能夠上來補充！
(二)進行分類。
1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種狀況。為了方便整理，我們給這幾幅圖標上序號。仔細看看這些不同位置關系的兩條直線，是不是有點亂��？你能把它們分分類嗎？
2、你是怎樣分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）
3、小組分類狀況。
誰愿意來匯報你分類的依據是什么？你是如何分類的？
誰還想來匯報你是如何分類的？
看2號圖，先想象一下這兩條直線能否相交，我們來把這兩條直線延長，你發現了什么？（兩條直線相交了）看似不相交的兩條直線延長后實際上是相交的。
4、揭示平行的概念
�。�1）那再來看看剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
�。�2）那么，像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行。（課件出示，學生讀一讀）
�。�3）你們明白為什么要加“互相”嗎？（學生回答）
老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，能夠說直線a與b互相平行，或者說a平行于b，b也平行于a。能不能說a是平行線？（不能，因為平行是相互的）
�。�4）你覺得在這句話中，還應注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？
強調：決定兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
我們用符號“//”來表示平行，（板書：//）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
�。�5）辨析練習：課件出示，請學生決定并說出原因。（略）
5、揭示垂直的概念。
�。�1）咱們再來看看兩條直線相交的狀況。仔細觀察，你們發現了什么？（都構成了四個角）
�。�2）你認為在這些相交的狀況中哪種最特殊？（相交構成了四個直角）
�。�3）兩條直線相交成直角，而其他狀況相交構成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
�。�4）你是怎樣明白他們相交后構成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
�。�5）在同一平面內，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學生讀。
�。�6）強調：其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
直線a是直線b的垂線，或者說a垂直于b。
也能夠說b是a的垂線，或者說b垂直于a。
垂直和平行一樣，也能夠用符號來表示，記作：讀作：
�。�7）強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
�。�8）垂直練習
6、生活中，我們常常遇到平行于垂直的現象，你能舉出幾個例子嗎？
四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
透過剛才的學習，我們已經明白了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
5、揭示課題。（板書課題）
五、拓展延伸，發展空間觀念。
下面咱們一齊來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
�。�1）先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行？
�。�2）先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直？仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？
六、總結:
1、這節課你有什么收獲？
2、教師總結全課。
垂直與平行教學設計12
教學目標：
1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環節，探究在同一平面內兩條直線的位置關系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
3.情感態度與價值觀：結合具體情境激發學生學習數學的興趣，體會到垂直與平行的應用和美感，感受數學與日常生活的密切聯系。
教學重點：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點：
正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
談話：同學們，認識它（直線）嗎？還記得直線有什么特點嗎？
二、動手操作，學習新知
1.畫一畫
讓學生想象白紙上有兩條直線，會成什么樣子出現。再動手任意畫出兩條直線。
2.分一分
根據同學們畫的各種不同情況進行展示并分類。
問：你們能根據兩條直線的位置關系給他們分分類嗎？
學生根據兩條直線的位置關系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點：強調兩條直線看似不相交，但延長后是相交的情況，理解延長后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學們想一想這兩條直線延長后會怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續延長？ 像這樣在同一平面內不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的.概念。
剛才認識了平行線，我們再來看看兩條直線相交的情況。
量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點嗎？
引出：在同一平面內，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。
應用：1.出示主題圖，找操場上平行與垂直的例子。
2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。
2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”。
3.擺一擺
�。�1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？
�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關系？
4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結，梳理知識
通過這節課的學習你有什么收獲？
垂直與平行教學設計13
各位領導與兄弟同行，你們好！
探究、創造充滿活力的課堂教學氛圍是新課程課堂教學改革的實踐目標之一。在教學中，給學生創造自主探索的空間和機會，讓學生在探究中感悟、在探究中發展。
一、說教材
《垂直與平行》是人教版實驗教材四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
二、教學目標及重難點
學習本節課，要實現的知識目標是：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。技能目標是：培養學生的空間觀念及想象能力。情感目標是：培養學生對生活的感知和合作探究的學習意識。教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念。
三、說教法、說學法
我根據教材的編排意圖和學習狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發現這一認知過程。
四、說教學設計
為實現上述教學目標，根據教材編排意圖和學習特點，我設計了如下的教學過程。
�。ㄒ唬┊媹D感知，建立表象
教師設計一個純數學知識的'研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內、兩條直線。
�。ǘ┯^察分類、感受特征
交流——分類，這樣讓學生經歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程。在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。
�。ㄈ┓治霰容^，感悟屬性
這環節主要揭示平行和垂直的概念，主要過程：歸納含義——理解重點詞——練習小結。
學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，這里運用觀察發現等數學學習方法，讓學生在不斷比較、辨別的過程中，探究、發現、感悟概念的本質，體現出了數學學習的真諦。
�。ㄋ模┻\用概念、鞏固拓展
本課我設計了三種練習：一是生活實踐練習、二是理解應用練習、三是拓展延伸練習。
數學來源于現實、扎根于現實、應用于現實，從學生熟悉的生活現象入手，設計應用練習，使學生感悟到數學研究即生活研究，數學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數學、享受生活的樂趣。
這節課上的教學不足之處有賴各位領導與老師指正和指導。
謝謝！
垂直與平行教學設計14
教學背景：
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
教學目標：
1、引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線，并通過觀察，感知生活中的垂直與平行的現象。
2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。培養學生的空間觀念及空間想象能力。
教學重難點：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
2、相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。
教學方法：
想象法、情境法、直觀演示法、演練法
教學過程：
1、設置情景，想象感知。
1、進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生進行空間想象。
導入：大家好，今天我們一起來學習《垂直與平行》這節課。請同學們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來想像，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關系是怎樣的……
它又有哪幾種情況呢？
2、讓學生把它們畫在白紙上。
二、探索比較，掌握特征。
1、展示典型圖形，強化圖形表征。
師：同學們，你們畫的跟老師的一樣嗎？
2、引導學生分類，通過演示讓學生明白，在同一平面內的兩條直線可以分成幾類？根據什么來分？
師：我們來觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長后相交了。所以，在同一平面內的兩條直線的位置關系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。
3、深入探究垂直與平行的現象，突破難點。
師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發現它們之間都相差2個方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長后也不會相交。所以，我們把在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：我們再來觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發現它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說這條直線是這條直線的`垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、鞏固拓展，運用新知。
1、判斷平行與垂直。
師：現在，我們來做個判斷的練習。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。
在同一平面內，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。
這兩條直線，延長后它們也相交了，所以也不是平行線。
我們所說的平行，必須在同一平面內，這兩條直線不在同一平面內，不是平行線。
下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。
這兩條直線延長后沒有相交，而且，它們是在同一平面內，所以它們是平行線。
下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請你們想一想，因為這兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。
這兩條直線延長后相交了，再用三角板上的直角去比，發現它們相交成直角，所以，它們是垂直的。
2、根據下列各組直線的位置關系給它們找到各自的家。
1 2
5 6 7 8
平行的垂直的相交的
四、貼近生活，充分感受。
1、運動場上也有垂直與平行的現象，你能找出來嗎？
2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，欣賞生活中垂直與平行現象的圖片。
五、知識回顧，深化表象。
師：同學們，這就是今天我們所學的知識。你學會了嗎？
垂直與平行
不成直角
在同一平面內兩條直線相交
成直角（互相垂直）
不相交（互相平行）
教學總結：
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
垂直與平行教學設計15
一、三維目標
1、知識與技能目標：掌握平行線與垂直線的概念，能準確作出判斷，會動手畫出平行線與垂直線。
2、過程與方法目標：通過獨立思考、小組交流合作、動手操作，提高學生的總結歸納、小組協作、解決實際問題的能力。
3、情感態度與價值觀目標：感受數學的魅力，激發學生學習數學的興趣，在解決實際問題體會到成功的喜悅。
二、教學重難點
教學重點：理解平行與垂直等概念，會進行判斷；
教學難點：理解平行與垂直的本質特征
三、教學過程
1、創設情境，導入新知
教師帶領學生回憶直線的相關內容，提問學生：我們生活中常見的直線都有哪些？
學生仔細思考，回答教師問題，同時教師在多媒體上展示多張生活中常見的直線，如欄桿，電線，筷子等等，提問學生：它們在位置上有什么關系呢？
學生對于平行的能回答它們朝著相同的方向，相交的能回答朝著不同的方向。從而引入本節課學習的內容：平行與垂直。
2、師生合作，探究新知
首先，教師讓學生用直尺在紙上任意畫出兩條直線，提問學生：仔細觀察任意兩條直線在位置上有什么關系呢？一共都有哪些情況？
接下來教師講授，我們發現兩條直線有相交和不相交的情況，我們知道直線是可以無限延長的，那么沒有相交的直線再畫長一些它們會相交嗎？如果不相交它們還會相交嗎？我們生活中有這種不相交的例子嗎？請學生回答并板書總結。
之后教師講解在同一個平面不相交的`兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，如直線a與直線b平行，記作a//b，讀作a平行于b。
結合平行直線的概念，提問學生：直線相交有什么哪些情況呢？引導學生用三角尺對直線夾角進行測量，我們生活中有這樣的例子嗎？
學生用三角板對4個夾角進行測量，發現有60°和120°，有4個角相等，即4個角都是90度。教師講授特殊情況，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，兩條垂線的交點叫做垂足。如a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
3、實踐練習，鞏固新知
4、引導反思，全課小結
5、布置作業，課后延伸
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