《小數點位置變化》教學實錄

《小數點位置變化》教學實錄

　　教學目標：

　　1.結合具體事例，經歷自主探索小數點位置向右移動的變化規律及應用規律進行計算的過程。

　　2.理解并掌握小數點向右移動的變化規律。會口算小數乘整十、整百、整千的數，會把用小數表示的單名數改寫成較小單位的數或復名數。

　　3.能積極參加數學活動，獲得用已有知識解決問題的成功體驗，感受數學學習的價值。

　　教學重點：

　　結合具體事例，經歷自主探索小數點位置向右移動的變化規律及應用規律進行計算的過程。

　　教學難點：

　　能積極參加數學活動，獲得用已有知識解決問題的成功體驗，感受數學學習的價值。

　　課前準備：

　　價值5分錢的扣子一枚。

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　師：同學們，紐扣是生活中比較常見的物品。誰能給大家說說，你見過什么樣的紐扣？知道一枚紐扣大概多少錢？

　　生：我見過媽媽衣服上有一種比較大的、很漂亮的紐扣，大約是5毛錢一個。

　　師：好，你請坐。其他同學呢？

　　生：我毛衣上有一種比較小的藍色的紐扣，它的價錢大約是5分錢。

　　師：看來啊，紐扣的大小不一樣，它的價錢也不一樣。（看見有同學舉手示意）哦，你還想說，你來。

　　生：在低年級的時候，學具里使用的單色的小紐扣，它的價錢大約也是5分錢。

　　師：看來同學們對紐扣的了解還真不少。老師這里也有一枚紐扣，（出示課前準備的紐扣）猜一猜這枚紐扣大概多少錢呢？

　　生：5分錢吧。

　　師：你太厲害了，一下子就猜到了正確答案。這枚紐扣的價錢就是5分錢。今天這節課咱們就一起來研究關于買紐扣的問題。

　　二、解決問題

　　1.解決10枚紐扣多少錢？的問題。

　　師：大家想一想，1枚紐扣5分錢，10枚呢？

　　生：105=50（分）=5（角）。

　　師：我也可以說是：510。

　　邊說邊板書：510=50（分）。

　　師：5角我們要改寫成用元作單位的數是多少呢？

　　生：0.5元。

　　師板書：510=50（分）=0.5（元）。

　　師：一枚紐扣5分錢，10枚紐扣是0.5元，你們能把5分寫成以元做單位的數，寫出算式嗎？請同學們寫在自己的本上。

　　學生寫算式，教師巡視，個別指導。

　　師：誰來說一說是怎樣想的，寫出的算式是什么？

　　生：5角錢是0.5元，5角錢是5分錢的10倍，那就應該在十分位上補0,也就是0.05元。

　　師：也就是說5分錢就等于0.05元。

　　生：1枚紐扣5分錢，要買10個，就用0.0510,等于0.5元。

　　教師板書：0.0510=0.5（元）。

　　2.解決100枚紐扣多少錢的問題。

　　師：1枚紐扣5分錢，10枚紐扣0.5元，那要買100枚多少錢呢？

　　生：1005=500（分）=5（元）。

　　師：還有不同的算法嗎？

　　生：0.05100=5（元）。

　　生回答教師板書：0.05100=5（元）。

　　師：其他同學，誰知道他這個算式是怎樣列出來的？

　　生：0.05元就是5分錢，也就是1枚紐扣的價錢，100枚，就用0.05100=5（元）。

　　3.解決1000枚紐扣多少錢的問題。

　　師：雖然剛才這兩位同學的想法不一樣，算法不一樣，但都算出了100枚紐扣5元錢。那老師換一個數，如果今天我買了1000枚紐扣呢？自己試著算一算，并用算式表示出來。

　　學生計算并列式，教師巡視，個別指導。

　　師：誰來說一說，你是怎樣想的，算出的結果是多少？怎樣列式的？

　　生：1枚紐扣0.05元，1000枚紐扣就是用0.051000就等于50元。

　　教師板書：0.051000=50（元）

　　師：有和她算的不一樣的嗎？

　　生：我先算5乘1000等于5000分，5000分等于50元。

　　師：可以。你來說。

　　生：可以用5元乘10等于50元。因為第三個算式的第二個因數比第一個擴大了10倍，也把積擴大10倍就是50元。

　　師：太了不起了。你能夠從第二個算式的結果推算出1000枚紐扣的價錢是50元。

　　三、總結規律

　　師：現在我們一起看這三個算式中的因數，你發現了什么？

　　生：第一個因數不變，第二個因數分別是10、100、1000。

　　師：對！第一個因數是相同的，都是0.05,第二個因數不一樣，分別是10、100、1000。誰能用擴大幾倍來描述一下這三個算式呢？

　　生：第一個算式是把0.05擴大10倍，第二個算式是把0.05擴大100倍，第三個算式是把0.05擴大1000倍。

　　師：說得非常好，我們接著來看第一個算式，0.05擴大10倍，所得的積0.5,和第一個因數0.05相比它有什么特點呢？

　　生：數字5不變，原來是兩位小數，現在變成了一位小數。

　　師：哦，也就是說0.05由兩位小數變成一位小數。那小數點的位置是怎樣變化的？

　　生：把5往前進了一位。

　　師：把5往哪進了一位？

　　生：往十分位進了一位。

　　師：現在5從百分位變到了十分位，那你看看小數點的位置是怎樣變化的？

　　生：不太清楚。

　　師：沒關系，你先請坐。咱們聽聽其他同學是怎么說的。

　　生：0.05擴大10倍，小數點向右移動一位。

　　師：誰能像他這樣用一句話說一說？

　　生1:0.05擴大10倍，小數點往右移動一位。

　　生2:0.05擴大10倍，小數點向右移動一位。

　　師：說得很好！0.05擴大10倍，小數點向右移動一位。大家再觀察0.05擴大100倍、1000倍所得的積5 、50,小數點的位置又有什么變化呢？同桌互相說一說。

　　學生同桌進行交流。

　　師：誰來說一說小數點移動的規律？

　　生：0.05擴大100倍，小數點就向右移動兩位；0.05擴大1000倍，小數點就向右移動三位。

　　師：同學們說得很好，誰能把這三個算式一起說一說？

　　生：0.05擴大10倍，小數點向右移動一位；0.05擴大100倍，小數點向右移動二位；0.05擴大1000倍，小數點向右移動三位。

　　師：我們發現一個小數擴大10倍、100倍、1000倍所得的積，只是小數點的位置發生了變化。這叫做小數點位置變化規律。

　　板書：小數點位置變化。

　　師：打開書第12頁，自己讀一讀大頭蛙說的一段話。

　　學生讀書。

　　師：誰來說一說小數點位置變化規律？

　　生：小數點向右移動一位，原來的數就擴大的10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動3位，原來的數就擴大1000倍；小數點向右移動4位

　　師：好，停！大家想一想像他這樣說下去說得完嗎？

　　生：說不完。

　　師：所以在大頭蛙說的這段話的后面就有一個？

　　生：省略號。

　　四、運用規律

　　師：現在同學們知道了小數點向右移動的變化規律，應用這個規律可以使一個數乘10、100、1000的計算非常簡便，我們一起來看一看。

　　出示題目：把3.87分別擴大10倍、100倍、1000倍，各是多少？

　　師：自己試著算一算，并用計算器檢驗。

　　學生試著解答，教師巡視。

　　師：誰來說說3.87分別擴大10倍、100倍，你是怎么列式計算的？用計算器檢驗的結果怎么樣？

　　生：3.87擴大10倍，用3.8710=38.7;3.87擴大100倍，用3.87100=387。

　　據生回答教師板書：3.8710=38.7,

　　3.87100=387。

　　師：3.87擴大10倍、100倍，你們算的結果和他一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：計算器檢驗的結果呢？

　　生：一樣。師：那說明你們都算對了。誰能給大家說說3.87擴大10倍等于38.7,你怎樣得到的結果？

　　生：3.87擴大10倍，也就是小數點往后措一位。

　　師：往后措一位在數學上怎么說呢？

　　生：向右移動一位就得到38.7。

　　師：好，請坐！那3.87擴大100呢？

　　生：3.87擴大100倍，也就是小數點向右移動兩位，得出的結果是387。

　　師：3.87擴大1000倍，怎樣列式？

　　生：3.871000=3780。

　　學生說，教師板書：3.871000=3780。

　　師：是這樣嗎？（是）

　　師：3.87擴大1000倍，小數點應該怎樣移動的？出現了什么問題？

　　生：后面的位數不夠了，我們得在小數的末尾補上一個0,然后把小數點向右移動3位，小數點到了數的末尾，把小數點去掉。

　　師：哦，我聽明白你的意思了。她說3.87位數不夠了，為什么不夠了？

　　生1:3.87的小數點向右移動一位，到了數字8和7之間，再向右移動一位，到了數字7的后面，不夠了，要在后面補0。

　　生2:3.87100,小數點向右移動兩位是387,可以把387看成387.0,小數點向右移動三位就是3870。

　　師：把387看成387.0依據的是什么？

　　生：小數的基本性質。

　　師：也就是說，把一個小數擴大10倍、100倍、1000倍時，如果小數的位數不夠，可以在后面補0。

　　五、簡單應用

　　師：下面我們一起來看書上的試一試。這幾個題目都是把較大單位的數改寫成較小單位的數，你能用今天新學習的知識來解決這個問題嗎？（能）試一試，填在書上。

　　學生自己獨立完成，教師進行巡視，了解學生的情況并進行個別指導。

　　師：誰來匯報一下第一題的結果，說一說是怎樣想的？

　　生：我填的是0.4米=4分米。把0.4米改寫成分米作單位的數，就是用0.4乘10,把0.4的小數點向右移動一位，是4。

　　師：你說得特別好。你為什么要用0.4去乘10呢？

　　生：因為米和分米之間的進率是10,所以乘進率10,也就是把0.4擴大10倍，只要把小數點向右移動一位就可以了。

　　師：你們真了不起，能夠用今天學習的新知識來解決這個問題。用小數點移動的規律，誰能說一說0.63平方米等于多少平方分米？

　　生：0.63平方米=63平方分米。因為1平方米=100平方分米，用0.63乘進率100,把小數點向右移動兩位就可以了。

　　師：我們來看第3小題1.58千克等于多少千克多少克？

　　生：1.58千克=1千克580克。

　　師：你是怎樣想的？

　　生：小數的整數部分是1就是1千克；小數部分是0.58千克，因為1千克=1000克，將0.58乘進率1000,把小數點向右移動3位，小數部分數位只有兩位，在58的末尾補上一個0,得580。

　　師：我們一起看看1.58千克等于多少克？誰來說一說是怎樣想的？

　　生：克和千克之間的進率是1000,就用1.58乘1000,小數點向右移動三位就是1580克。

　　師：誰還有不同的想法？

　　生：1千克等于1000克。0.58千克等于580克，把1000克和580克加起來等于1580克。

　　師：你借助了第一題計算的結果，是這樣嗎？

　　生：是。

　　師：這兩種方法在解決問題的時候都是可以的。不過一般情況下，直接乘進率比較簡便。

　　六、課堂練習

　　1.練一練的第1題。

　　師：利用小數點位置變化的規律，可以使許多數學問題變得很簡單。下面，請看練一練的第1題。

　　學生看書。

　　師：觀察表格，說一說從中知道了什么？

　　生：我知道了小汽車的速度是每分鐘1.835千米，白鰭豚的速度是每分鐘1.33千米，金絲猴的速度是每分鐘0.63千米，龜的速度是每分鐘0.0042千米。

　　師：題目的要求是什么？

　　生：要求這些動物每分鐘走多少米。

　　師：也就是把用千米表示的速度，改寫成以米表示的速度。能行嗎？

　　生：行。

　　師：請同學們自己試著改寫，并把結果填在書上的表格中。

　　學生自主填寫，教師進行個別指導。

　　師：大家一起來看看這個同學做的。

　　生： 小汽車的速度是每分鐘1.835千米，因為1千米=1000米，把1.835乘進率1000,小數點向右移動三位等于1835米；白鰭豚的速度是每分鐘 1.33千米，因為1千米=1000米，把1.33乘進率1000,小數點向右移動三位等于1330米；金絲猴的速度是每分鐘0.63千米，因為1千米=1000米，把0.63乘進率1000,小數點向右移動三位等于630米；龜每分鐘的速度是0.0042千米，因為1千米=1000米，把 0.0042乘進率1000,小數點向右移動三位等于4.2米。

　　師：剛才你們聽她說時，有沒有發現把千米為單位的數改寫成用米作單位的數該怎么辦？有沒有共同的特點？

　　生：因為千米和米的進率是1000。把四個以千米為單位的數改寫成以米為單位的數，都要乘1000,也就是把每個數的小數點向右移動三位。

　　師：也就是因為這兩個單位間的進率是1000,所以乘進率時小數點要向右移動3位。

　　2.練一練的第2題。

　　師：看書上 練一練第2題，看誰算得又對又快。

　　學生獨立計算，教師巡視，幫助學習有困難的學生。

　　3.練一練的第3題。

　　師：看 練一練第3題。將結果填寫在書上。

　　學生獨立完成，然后全班交流。

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