• 高考必考知識點總結之數學平方差公式大盤點

    時間:2022-06-26 21:18:36 其他 我要投稿
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      表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等于這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式

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      公式運用

      可用于某些分母含有根號的分式:

      1/(3-4倍根號2)化簡:

      1×(3+4倍根號2)/(3-4倍根號2)^2;=(3+4倍根號2)/(9-32)=(3+4倍根號2)/-23

      [解方程]

      x^2-y^2=1991

      [思路分析]

      利用平方差公式求解

      [解題過程]

      x^2-y^2=1991

     。▁+y)(x-y)=1991

      因為1991可以分成1×1991,11×181

      所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995

      如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同時也可以是負數

      所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995

      或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85

      有時應注意加減的過程。

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