高中數學拋物線課件

高中數學拋物線課件

　　拋物線是指平面內到一個定點F(焦點)和一條定直線l(準線)距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示，標準方程表示等等。以下是小編整理的高中數學拋物線課件，歡迎閱讀。

　　教學目標

　　1.拋物線的定義

　　2.拋物線的四種標準方程形式及其對應焦點和準線

　　教學重難點

　　教學重點：1.拋物線的定義和焦點與準線

　　2.拋物線的四種標準形式，以及p的意義。

　　教學難點：拋物線的四種圖形，標準方程的推導及其焦點坐標和準線方程。

　　教學過程

　　一、 知識回顧：

　　二次函數中拋物線的圖象特征是什么?(平行于y軸，開口向上或者向下)

　　如果拋物線不平行于y軸，那么就不能作為二次函數的圖象來研究了，今天我們來突破研究中的限制，從一般意義上來研究拋物線。

　　二、 課堂新授：

　　(講解拋物線的作圖方法)

　　定義：平面內與一個定點F和一條定直線l 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線。

　　如圖建立直角坐標系xOy，使x軸經過點F且垂直于直線l ，垂足為K，并使原點與線段

　　KF的中點重合。

　　結合表格完成下列例題：

　　1. 已知拋物線的標準方程是 y2=6x,求它的焦點坐標和準線方程。

　　2. 已知拋物線的焦點坐標是F(0，-2),求它的標準方程。

　　解：1.∵拋物線的方程是 y2=6x,

　　∴p=3

　　∴焦點坐標是(，0)，

　　準線方程是x=-

　　2.∵焦點在y軸的負半軸上，且，

　　∴p=4

　　∴所求的拋物線標準方程是 x2=-8y。

　　三、 隨堂練習：

　　1.根據下列條件寫出拋物線的標準方程：

　　四、 課堂小結：

　　由于拋物線的標準方程有四種形式，且每一種形式都只含有一個參數p，因此只要給出確定的p的一個條件就可以求出拋物線的標準方稱。當拋物線的焦點坐標或準線方程給定以后，它的標準方程就可以唯一的確定下來。

　　五、課后作業：P119 習題8.5 2、4

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