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固體物理期末試卷
一. 填空題(共30分，每題3分)
1.固體結合的四種基本形式為： 、 、
、 。
2.共價結合有兩個基本特征是: 和 。
3.結合能是指：
。
4.晶體中的 表示原子的平衡位置，晶格振動是指 在格點附近的振動。
5.作簡諧振動的格波的能量量子稱為 ，若電子從晶格獲得 q能量，稱為 ，若電子給晶格 q能量，稱為 。
6. Bloch定理的適用范圍(三個近似)是指： 、
、 。
7.圖1為固體的能帶結構示意圖，請指出圖(a)為 ，
圖(b)為 ，圖(c)為 。
圖 1
8.晶體缺陷按范圍分類可分為 、 、
。
9.點缺陷對材料性能的影響主要為： 、
、 、
。
10. 擴散是物質內部由于熱運動而導致原子或分子遷移的過程，擴散從微觀上講,實際上是 。
二.簡答題(共10分，每題5分)
1.在研究晶格振動問題中，愛因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么?
2.在能帶理論中，近自由電子近似模型和緊束縛近似模型的物理思想是什么?
三.計算題(共60分，每題10分)
1. 證明: 體心立方晶格的倒格子是面心立方; 面心立方晶格的倒格子是體心立方。
2.證明：倒格子矢量 垂直于密勒指數為 的晶面系。
3.證明兩種一價離子(如NaCl)組成的一維晶格的馬德隆常數為：
α= 2ln2
4. 設三維晶格的光學振動在q=0附近的長波極限有
求證：頻率分布函數為
5.設晶體中每個振子的零點振動能為 ，試用德拜模型求晶體的零點振動能。
6. 電子周期場的勢能函數為
其中a=4b，ω為常數
(1) 試畫出此勢能曲線，并求其平均值。
(2) 用近自由電子近似模型求出晶體的第一個及第二個帶隙寬度。
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