[優秀]高考數學答題技巧15篇
高考數學答題技巧1
通過高考備考整個過程的做題,大家對高考會出怎樣的題型已經心中有數了,會做題不一定得分高,所以,了解高考閱卷老師的評卷要點,才能真正拿高分。這里分享高考閱卷老師的心得技巧給大家。
考題解析:高考各類題型基本固定
張天德教授說,對于數學高考來說,同學們首先應該熟悉考題基本類型,在抓重點的同時全面地兼顧掌握各類知識點。與此同時還要注重掌握基礎知識,熟練課后習題及其變形。
“高考試卷中各類題型基本上是固定的!睆執斓陆淌谡f,數學高考試卷中,選擇題、填空題往往是考查各個基礎知識點,難度不會太大。按歷年經驗,主要是在函數的性質方面會出題比較多。另外,還會在復數的運算、立體幾何、三角函數、圓錐曲線等知識點分散出題。程序設計和流程圖的填寫、概率和排列組合也會考查。
選擇題、填空題中一般必有圓錐曲線、立體幾何、三角函數和不等式各一題。解答題基本上是三角函數、概率、立體幾何數列、圓錐曲線和導數等知識點。張天德教授向考生強調,這些必考和?碱愋图爸R點一定要掌握好,相對應的題一定要做熟練,牢固掌握這些基礎知識點。
張天德教授說,今年高考考題中有可能會出現一兩道與實際相聯系的題。不過這樣的題歸根結底還是考平時學的知識和方法,只不過是將實際問題轉化為數學模型,即轉化為平時做過、見過的題型,考生不必緊張,只要平時牢固掌握知識點,活學活用即可。
答題技巧:學會取舍,合理分配答題時間
“整體而言,高考數學要想考好,必須要有扎實的基礎知識和一定量的習題練習,在此基礎上輔以一些做題方法和考試技巧!睆埥淌谡f,往年考試中總有許多同學抱怨考試時間不夠用,導致自己會做的題最后沒時間做,覺得很“虧”。他表示,高考考的是個人能力,要求考生不但會做題還要準確快速地解答出來,只有這樣才能在規定的時間內做完并能取得較高的分數。因此,對于大部分高考生來說,養成快速而準確的解題習慣并熟練掌握解題技巧是非常有必要的。
張教授表示,現在距高考只有不到二個月的時間了,在這最后一段時間的復習中,同學們應該重新回歸基本題型,總結過去的經驗,爭取在填空題、選擇題等基礎考查中不丟分。在各個大題中,應該全力以赴把握住前幾道低難度的試題,詳細解題步驟、規范答題細節,保證不該丟的分一定不能丟。同時還要善于分析出題人的出發點以及得分要點,盡量爭取拿到更多的分數。
“要舍得扔自己不會做的大題!笔紫劝盐兆〉椭袡n題,難題能得一分是一分,但不要一味陷入其中而浪費大量時間。如果只想得135分左右,最后兩道大題只需做前一兩問即可。在高考的前一個月應該把高考模擬試卷好好做一下,多研究一下,并多注重其變形考查,掌握技巧是非常關鍵的。另外,考生在平時的練習中,不要以題量來衡量,而是要以答題效果為依據,自己要真正掌握。做題重在精,做一道是一道,貴在能舉一反三。
立體幾何:熟記結論,巧解選擇填空題
“對于立體幾何,應該把一些常規的東西做透,熟練掌握知識點!眻蟾嬷袕執斓陆淌谠敿氈v解了立體幾何的做題方法,他表示,在立體幾何題中,題目所給出的許多條件往往會有些固定或常見的用法,可以借助這些很快找出正確的解題思路。
立體幾何的?碱}型之一就是求二面角。第一步就是如何做出或是找出這個二面角。若所求二面角是已知圖形中的,那就比較簡單;如果是要做出來,那就需要用三垂線定理或其逆定理,還常用等腰三角形對邊中線和高線重合這一性質巧妙做出二面角。張天德教授說,考生經過大量的習題練習后可總結出求二面角的常用和可能方法,考試的時候遇到此類試題,平時常用的各種方法即能夠立馬浮現在腦海中,那就會很快找到解題思路。
另外,在立體幾何考前練習中,將一些常見、?紙D形的解題思路進行總結研究也是很有必要的。如正方體,長方體,椎體,棱柱等,因為它們中包含許多線面之間的平行、垂直關系,便于出題。所以記住并熟練掌握一些結論對做一些立體幾何題也很有幫助,特別是選擇題、填空題,記住一些結論有時可以做到讀完題就可以得到正確答案,這在時間緊張的`高考現場是非常重要的。
備考沖刺:做模擬試題后要寫分析報告
“基本的運算能力太差、識圖和作圖以及空間想象能力較差、轉化能力不足、解題的目的性不強!闭劦侥壳案呖忌跀祵W方面的不足時,張教授如是說。針對這一現象,他建議考生在臨考的最后沖刺階段,以《考試試題》為標準,精選符合高考性質、高考內容以及高考試卷結構和題型的模擬試題。每做完一份試題,都要寫分析報告,報告內容包括:丟了多少分,丟分的知識點,怎樣補救和時間的分配四方面內容。通過這樣的報告來了解自己對高考數學的技能技巧、思想方法等方面掌握的程度,并做到有的放矢,進行最后的補救。
“隨著高考臨近,同學們會心情焦躁不安,這是正,F象!睆執斓陆淌谠谡f到高考備戰時表示,高考前夕多數考生都會緊張,這是正,F象。但同時考生要有意識地加強自身心理素質鍛煉和應試技巧的訓練,減少對試卷的神秘感,以平常心迎接高考,通過考前模擬試題的不斷訓練和分析報告的詳細解答,多數考生能做到心里有數,面對高考試卷胸有成竹!傲己玫男睦硭刭|是建立在平時的積累和學習基礎之上的,臨近考試的前一個星期,學生們就可以反復研究自己的分析報告,知道自己的不足之處,爭取在高考中避免自己熟悉的題型還失分的現象!
20xx年高考數學網上閱卷情況及體會
今天我給大家介紹一下20xx年高考數學網上閱卷工作的情況和我的一些體會,講得不妥之處敬請各位同行批評指正。
一、20xx年高考數學網上閱卷情況
1.總體情況
20xx年高考數學和文科綜合的網上評卷工作由湖南大學承辦,參加評卷的人員由省教育考試院的有關領導、湖南大學、中南大學、湖南師大的領導老師及在讀碩士、博士研究生、各地區在職中學教師組成。為了搞好本次高考網上評卷工作,湖大投巨資裝修了前進教學樓,配備了三千多臺新電腦,所有評卷工作都集中在此樓進行。
6月8號聘請的閱卷骨干教師到天馬大酒店報到,統一安排住宿。9號上午召開動員培訓大會,會上首先是湖大陳收副校長講話,他反復強調高考閱卷工作的重要性、保密性、工作紀律和閱卷教師的職責,然后考試院組織專家對閱卷老師進行網上評卷的培訓,之后由羅漢教授宣布閱卷分組情況,確定題組長和小組長,本次閱卷共分了14個評卷組,文科理科各7個。9號下午各評卷組分頭開會,制定詳細的解題方法和評分細則,討論評卷中可能遇到的問題,商定相關的處理辦法。10號專家組審議14個評卷組的評分細則,提出修改意見,各評卷組根據專家意見再次修訂評分細則,上交專家組簽字確定,并為本組閱卷老師每人準備一份,其他閱卷老師也于10號報到。11號上午召開全體評卷工作人員會議,羅漢教授又將陳收校長的報告宣讀了一遍,然后分評卷組組織閱卷老師對本組要閱的高考題進行測試,學習評分細則,強調閱卷過程中的注意事項,下午進行試評,熟悉網上評卷的具體操作程序和評分細則的具體實施。12號開始正式評卷,每天的工作時間安排:上午8:00—12:00,下午2:30—6:00,直到18號結束,共11天完成閱卷工作。
2.閱卷程序
閱卷地點在湖大前進教學樓,閱卷期間該樓封閉管理,無線屏蔽,全程監控,閱卷工作人員憑證出入。評卷教師進入閱卷室時要上交手機,每人都配有一臺電腦,一個用戶名和登錄密碼,只有憑用戶名和密碼才能進入閱卷,閱卷過程全程錄像,一舉一動都受到專家組和質檢組的監控,每個老師閱卷的總量、配對量、平均速度、有效度、惡評率、仲裁率和整組的閱卷總量、剩余量也都由小組組長、題組組長、質檢組專家實時跟蹤,增加了閱卷的透明度,每次閱卷下班時都要上交評分細則,確保閱卷的保密性。
評卷的流程是雙評、仲裁、質檢,采用“雙評”加“仲裁”最后是“質檢”的三重保險的閱卷模式,確保了評卷的公平、公正、準確的原則。每份答卷至少由兩名人員評分,而且彼此看不到對方的分數,兩名人員不是固定組合,而是由電腦隨機派送,若兩人所給分數誤差不超過1分,那就是有效分數,再將兩個分數加起來取平均分,就是該答案的最后得分。如果兩人所給分數超過1分,則交由小組長仲裁,也就是由小組長裁定并最后給定分數。而仲裁分數與評卷分數差,將記錄第一次評卷的兩個老師的有效率,如果誤差超過2分,將記為“惡評”,作為考評閱卷老師的依據,這樣就提高了評卷教師的責任心和和工作態度,避免造成較大失誤。評卷教師如果在閱卷過程中發現問題試卷,通過提交成問題卷,問題卷是由題組長評分,質檢組專家隨時抽查正評和仲裁試卷,發現錯評通知題組長更正,考生一道試題的評閱要經歷最多五道程序,從而評分是非常準確的。
3.評分細則
每個評卷組都要制定評分細則,制定評分細則的人員由三至五個教師組成。他們首先將要評閱的題目所有的方法規范呈列,依據國標標示的分數段對應給不同方法標示分數,不能隨意更改國標的分數段,做到不同方法在同一步驟的分值是相同的。但這樣做只能是一個大體分數分布,還遠不夠,高考的評分細則非常細致,還要依據“給分有理”的原則將每個分數段之間的分數細化到1分,最多2分為止,且只給整數分數,并經專家組審議通過后施行。特別說明,高考評分細則對計算題有單獨要求,當考生的解答在某一步出現錯誤時,如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確解答應得分數的一半,如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤,就不再給分,使評分更加客觀。
4.網上評卷
高考評卷應該比起平時老師閱卷更加強調知識點的把握,嚴格遵照評分細則,本著“給一分有理,扣一分有據”的原則進行評分,尋找得分點,通過“見是”得分,“踩點”得分,上下不受牽連。網上評分只給最后得分(本題總分),但填空題是每一小題都評分,最后一題有兩空,全錯記0分,對一空記3分,全對記5分。特別說明,學生答錯題目位置的答案的試卷叫問題卷,題組長會調出該考生的試題所有答案,找到對應題目的答案給他評分,如果考試中學生答錯位置其實不用著急,也不需要涂改,甚至連題號都不要標明。
二、高考網上閱卷體會
1.準確踩點多得分,規范答題少丟分
作為閱卷老師,想批閱的快,什么樣的試卷最好批?空白!什么樣的試卷批得痛苦呢?寫滿了,看了半天又沒有幾個得分點!因為每個題目的評分標準都制定得非常細則,評閱是分步驟踩點給分的,部分學生由于沒有解答的關鍵點、表述混亂等原因會導致不必要的失分。因此,老師要對有效得分點作嚴格訓練,哪些步驟可省,哪些步驟不可省,哪些是可要的,哪些是不可要的,切忌拖沓冗長,模糊不清,要讓學生清楚,高考閱卷是按步驟按得分點給分的。在平時做題訓練時可對學生提出明確要求,盡量按得分點按步驟書寫,題目再難,題中的某個條件總可推導出結論,只要導出一個結論,就可能是得分點,就會得分,實在不行,寫出題中應該用到的公式,也是可以得分的。今年高考試題中的統計與概率的大題,計算概率時如果只有一個正確結果的話,評分細則只給1分,立體幾何題如沒有指出哪個角是線面角,評分細則一定要扣3分。
2.不求巧妙用通法,抓住常規保成績
在短短七八天的閱卷時間內,要批閱二十萬份左右的試卷,工作量是很大的,不可能每一道都細細研究,何況還有不少碩士、博士研究生評卷,如果考生用評分細則之外其他方法作答,過程又繁瑣,思維混亂,得分就難,深深體會學生使用通解通法即常規方法答題在網上評分中是具有較大的優勢。因此,中下游學生高考中用基礎的常規方法作答明顯沾光,可確保取得不錯成績,當然,優秀學生解題時可穩中求變,靈活創新。
3.卷面干凈整潔,書寫簡明扼要
網上閱卷對卷面書寫要求高,但并不是字寫得好就得分一定高,字寫得差的學生也不要過分擔心,只要書寫清楚就可以了,一定不會吃虧,但如果寫得太潦草太亂就可能因為看不清而得不全分,就會吃虧,因此要盡量保證卷面干凈整潔。另外,并不是做題時寫得越多越好,這樣會浪費寶貴的考試時間,有時還因為寫得太多找不到得分點而丟分,因此只要抓住知識點把主要過程表達出來就可以了,盡量做到書寫過程簡明扼要。
4.網上閱卷公平準確,評分細則以人為本
手工閱卷和網上閱卷我都參與過,網上閱卷不僅工作量少得多,評卷得出考生的分數也是十分的公平準確。手工閱卷時,試評分數是記作考生成績的,可能偏緊,而網上閱卷試評分數是不能作為考生成績的;手工閱卷時,評卷最多只有三道程序,而網上閱卷最多要經過五道程序;手工閱卷時,考生的分數要一題一題的手抄統計,而網上閱卷自動統計。因此,網上閱卷非常公平公正準確,根本沒有查分的必要。
評分細則一旦確定是要嚴格遵守和執行的,但制定時卻是體現了對考生的人文關懷的。在一道難題中,一般人會認為越難的步驟分值會越高,但實際上有可能是最易的步驟分值會較高;一般人會認為做完一題后要作答,沒有作答會扣分,但實際上有可能是不扣分;一般人會認為結果沒有化簡會扣分,但實際上有可能也是不扣分;一般人會認為結果計算錯誤會無分,但實際上有可能給一半分;一般人會認為解答題的答案寫錯位置會記0分,但實際上照樣會評分,等等這些都體現了高考評卷對考生的關懷。
高考閱卷時間長,任務重,責任大,閱卷時精力要高度集中,不能有絲毫的馬虎,又要有非?斓乃俣,身心都要承受較大壓力,而且待遇很差,生活還要自理,有些同志可能不太愿意參加,但是,如果參加一次高考閱卷,收獲還是很大的,有利于教師成長,對今后的教學有指導作用。今天介紹的高考閱卷情況和一些體會希望對各位同仁的教學有一定的幫助,我相信只要我們認真研究高考動向,只要踏實地搞好每天的教學,就一定會取得優異成績!
高考數學答題技巧2
高考試題中的三角函數題相對比較傳統,難度較低,位置靠前,重點突出。因此,在復習過程中既要注重三角知識的基礎性,突出三角函數的圖象、周期性、單調性、奇偶性、對稱性等性質。以及化簡、求值和最值等重點內容的復習,又要注重三角知識的工具性,突出三角與代數、幾何、向量的綜合聯系,以及三角知識的.應用意識。
一、知識整合
1.熟練掌握三角變換的所有公式,理解每個公式的意義,應用特點,常規使用方法等;熟悉三角變換常用的方法--化弦法,降冪法,角的變換法等;并能應用這些方法進行三角函數式的求值、化簡、證明;掌握三角變換公式在三角形中應用的特點,并能結合三角形的公式解決一些實際問題.
2.熟練掌握正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數的性質,并能用它研究復合函數的性質;熟練掌握正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數圖象的形狀、特點,并會用五點畫出函數 的圖象;理解圖象平移變換、伸縮變換的意義,并會用這兩種變換研究函數圖象的變化.
二、高考考點分析
20xx年各地高考中本部分所占分值在17~22分,主要以選擇題和解答題的形式出現。主要考察內容按綜合難度分,我認為有以下幾個層次:
第一層次:通過誘導公式和倍角公式的簡單運用,解決有關三角函數基本性質的問題。如判斷符號、求值、求周期、判斷奇偶性等。
第二層次:三角函數公式變形中的某些常用技巧的運用。如輔助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。
第三層次:充分利用三角函數作為一種特殊函數的圖象及周期性、奇偶性、單調性、有界性等特殊性質,解決較復雜的函數問題。如分段函數值,求復合函數值域等。
高考數學答題技巧3
一,做題思路
1.先易后難是所有科目應該遵循的原則,而數學卷上顯得更為重要。一般來說,選擇題的后兩題,填空題的后一題,解答題的后兩題是難題。當然,對于不同的學生來說,有的簡單題目也可能是自己的難題,所以題目的難易只能由自己確定。一般來說,小題思考1分鐘還沒有建立解答方案,則應采取“暫時性放棄”,把自己可做的題目做完再回頭解答;
2.選擇題有其獨特的解答方法,首先重點把握選擇支也是已知條件,利用選擇支之間的關系可能使你的答案更準確。切記不要“小題大做”。注意解答題按步驟給分,根據題目的已知條件與問題的聯系寫出可能用到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答,但是也要把自己的想法與做法寫到答卷上。多寫不會扣分,寫了就可能得分。
3爭分奪秒、學會搶分?荚囘剩30分鐘,還有3道大題沒做怎么辦?狀元們的建議是:先做最后一道題,再做倒數第二道題。因為這兩道題往往難度較高,但入口較寬,第一問是基礎。把會做的第1、2小問用3-5分鐘做好,這樣就把最后兩題中能得分的先拿下,然后用20分鐘去做倒數第三題就不會心慌意亂了,反而能發揮較高的水平。
二,復習方法
1,在高考復習中,常常會出現一種"高原現象",這是指在學習過程中的一定階段,產生學習效率低、學習進步緩慢,甚至停滯的現象。說得通俗點,就是一看就懂,一放就忘,一做就錯。在聽課部分,學生要問問自己這樣的問題,老師是怎樣解的?為什么老師會這樣解?而在做題的時候,則要做到一題多解、一題多變。所謂"一題多解",就是用不同的解法去解答同一個題目,這個大家很好理解。而"一題多變"卻是通過改變題目的某個條件,讓舊題變成新題。
2,巧做題,數學沒有特殊捷徑,唯一提高成績的方法就是做題,巧做題,答題答到計分點上,這不外乎答題規范,版面整潔,料理清晰,看懂題目意思,答出題目希望你應用到的知識點。
三、答題和時間的關系
整體而言,高考數學要想考好,必須要有扎實的基礎知識和一定量的.習題練習,在此基礎上輔以一些做題方法和考試技巧。往年考試中總有許多考生抱怨考試時間不夠用,導致自己會做的題最后沒時間做,覺得很“虧”。
高考考的是個人能力,要求考生不但會做題還要準確快速地解答出來,只有這樣才能在規定的時間內做完并能取得較高的分數。因此,對于大部分高考生來說,養成快速而準確的解題習慣并熟練掌握解題技巧是非常有必要的。
四、快與準的關系
在目前題量大、時間緊的情況下,“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分,只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查,而“快”是平時訓練的結果,不是考場上所能解決的問題,一味求快,只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題,此題列出分段函數解析式并不難,但是相當多的考生在匆忙中把二次函數甚至一次函數都算錯,盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算,也幾乎得不到分,這與考生的實際水平是不相符的。適當地慢一點、準一點,可得多一點分;相反,快一點,錯一片,花了時間還得不到分。
五、審題與解題的關系
有的考生對審題重視不夠,匆匆一看急于下筆,以致題目的條件與要求都沒有吃透,至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起,這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題,準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”,“a>0”,自變量的取值范圍等等),從中獲取盡可能多的信息,才能迅速找準解題方向。
六、“會做”與“得分”的關系
要將你的解題策略轉化為得分點,主要靠準確完整的數學語言表述,這一點往往被一些考生所忽視,因此卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況,考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”,使很多人丟失1/3以上得分,代數論證中“以圖代證”,盡管解題思路正確甚至很巧妙,但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”,得分少得可憐;再如去年理17題三角函數圖像變換,許多考生“心中有數”卻說不清楚,扣分者也不在少數。只有重視解題過程的語言表述,“會做”的題才能“得分”。
七、難題與容易題的關系
拿到試卷后,應將全卷通覽一遍,一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序,如去年理19題就比理20、理21要難,因此在答題時要合理安排時間,不要在某個卡住的題上打“持久戰”,那樣既耗費時間又拿不到分,會做的題又被耽誤了。這幾年,數學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”,因此解答題都設置了層次分明的“臺階”,入口寬,入手易,但是深入難,解到底難,因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡,看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心,看到新面孔的“難”題不要膽怯,冷靜思考、仔細分析,定能得到應有的分數。
高考數學答題技巧4
一、掌握高考數學第三輪復習的重點
1.完成從“學生”到“考生”的角色轉換。第三輪復習應盡快完成從“學生”到“考生”的角色轉換。
、購膶W生角度上講,在高考前夕,能力適應各種層次的考試,掌握考試的一般技能,以達到在高考中展示自我學識水平、心理素質、心態調節能力。
、谧鳛榭荚嚨募寄,那是在不斷的練習中積累而形成的一種能力。比如“速度”和“準確度”是考試中一對矛盾,如何調和使統一,要靠學生自我感悟,在不斷的調試中找到平衡,這是誰也無法替代的。你可以在某次考試中進行速度練習,可以在某次考試中進行準確度練習,只有在多次嘗試后,才能找到一種感覺:小學課本中 一句最經典的話--“看誰做得又對又快”。
2.構建知識、方法網絡,注意提升解題能力。在第三輪復習時,遵循結構性原則,重視知識結構的歸納整理,做好每章的總結和編織科學系統的知識網絡。
、偻ㄟ^總結,對所學的數學知識力求達到融會貫通、透徹理解,既便于記憶貯存,又便于應用時隨時提取。
、谕ㄟ^強化訓練月的大量練習,應站在更高的角度上激活記憶,同時又要完成適量的基礎性練習,使知識網絡骨架成為有血有肉有感覺的有機體,完成讀書由“薄--厚”到“厚--薄”的過程轉變。
3.認真研究《教學大綱》,明確考試要求。近幾年的高考,以貫徹考試說明,積極探索為指導思想。命題思路是一致的,就是出活題。
、僦乜疾椤叭、四能力”(基礎知識、基本技能、基本方法,運算、邏輯、空間想象、分析問題和解決問題的能力),并重視對數學思想的考查。
、谥R點排列、歸類,單元綜合訓練,專題訓練,一題多解,多解一題,類題教學,變題教學等,都離不開《大綱》和《說明》。所以,我們一定要仔細體會了解、理解、掌握、熟練掌握四個層次。
4.在重點、難點、交匯點和熱點上下功夫。從近幾年高考命題情況看,數學試題在整體結構、試題的設計、采分點分布、突出重點、難點等方面,都更趨于科學化和規范化。
、僦攸c知識在采分點分布中相對穩定,而且,在體現數學思想及運用數學方法上,都是非常理想的。
、诟呖碱}年年在變,分量、重點、難度年年有所不同,我們應以不變應萬變,這個根本就是課本。
5.劃分板塊,合理安排,提高復習效率。要根據自己的實際情況,區別對待重點內容與一般內容,區別對待特長知識和薄弱環節,讓好鋼用在刀刃上,防止平均使用力量。
、僭诘谌啅土曋,可以對自己的薄弱學科或薄弱章節有針對性地多用一些時間,但切不可無計劃、無安排。每天早上到教室時可以在自己備忘錄上有安排,比如完成老師發的某套試卷或某個專題,弄清上次考試中的錯誤并找到原因。
、谝心康牡貙W科知識劃分成板塊,既明確其基本內容,又要掌握它們之間的內存聯系,注意在知識的交匯點上花時間,通過練習把握知識的走向與聯系點、涵蓋面。做到對知識的整體理會和細節體會,這樣就不會造成知識的盲點和漏洞,使復習的效率大大提高,對最終形成的解題能力也會得心應手。
6.搞好系統的試卷分析,杜絕犯類似錯誤。
、賾檎颐恳淮慰荚囍械氖Х诸},重新進行自我檢測。要認真分析答錯的原因,強化記憶答錯題中所考查的知識點,甚至,有些內容應銘記在心,以達到查漏補缺, 不重犯錯誤的目的。比如學生在考試中有如下重大失誤:ⅰ進入角色慢,解答題完成得很好,但前5個選擇題會錯2-3個;ⅱ題目條件的關鍵字、詞看錯,使得" 差之毫厘,繆以千里“;ⅲ在計算過程中精力不集中,對代數式和數字的前后書寫出錯;ⅳ曾經的錯誤沒及時徹底解決,出現多次還是無法完整完成;ⅴ對新穎的題目沒有完全看清就退縮,其實那只不過是一個曾經的問題作了一定的變換;ⅵ沒有激情,沒有及時調整自我學習狀態,對考試有一種厭倦的情緒。
、谝朔つ啃院蜏p輕不必要的負擔。應對書上的習題,特別是總復習題要抽題測試,主要考查解題的思路和方法;應對考試的重點做一個整體的梳理。
、壑R是能力的載體,在復習中領悟并逐步學會運用蘊涵在知識發生、發展和深化的過程中,貫穿在發現問題與解決問題的過程中的數學思想方法,是從根本上提高素質,提高數學能力的必由之路,形成自己的”題庫“,不斷總結,不斷提高學習能力和學習水平。
二、高考數學第三輪復習策略
1、注重提煉通性通法,熟練掌握數學模式題的通用解法
從高考數學試題中可以明顯看出,高考重視對基礎知識、基本技能和通性通法的'考查.所謂通性通法,是指具有某些規律性和普遍意義的常規解題模式和常用的數學思想方法.現在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關的知識.例如,將直線方程代入圓錐曲線方程,整理成一元二次方程,再利用根的判別式、求根公式、根與系數的關系、兩點之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題.這些問題考查了解析幾何的基本思想方法,這種通性通法在高中數學中是很多的,如二次函數在閉區間上求最值的一般方法:配方、作圖、截段等.考生在復習的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進行概括總結,不斷地在具體解題中細心體會.現在的高考命題的一個原則就是淡化特殊技巧,考生在復習中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧,盡管一些數學題目有多種解法,有的甚至有十幾種解法,但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已,更多的是針對這個題目的專用解法,這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的,但在高考復習中卻不能把它當作重點.數學屬于思考型的學科,在數學的學習和解題過程中理性思維起主導作用,考生在復習時要更多地注重“一題多變”(類比、拓展、延伸)、“一題多用”(即用同一個問題做不同的事情)和“多題歸一”(所謂“一”就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、“含金量”較高的那些策略性知識),更多地注重思考題目的“核心”是什么,從題目中“提煉”反映數學本質的東西.掌握好數學模式題的通用方法.
2、注意在做題中體會數學思想方法,以數學思想方法指導做題
所謂基本思想方法,包含兩層含義:一是中學數學應掌握的主要的四類數學思想:函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、等價轉化(化歸)思想;二是應掌握的常用數學方法,可分為三類:第一類是邏輯學中的方法,如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、窮舉法等;第二類是中學數學的一般方法,如代入法、圖象法、比較法和數學歸納法等;第三類是中學數學的特殊方法,主要是配方法、換元法、待定系數法、參數法及向量法等.而這些基本思想方法是蘊含在具體的題目中的,考生需不斷地通過這些例題和習題進行“提煉”和“概括”,仔細體會,認真思考,在不斷地思考體會中把這些思想方法進行內化,轉換為自己的能力,反過來用這些思想方法指導解題,在不斷的反復中把數學知識和數學思想方法融為一體,使自己的能力達到一個新的高度。
3、調整心態,回歸教材。
高考不但考知識、考能力、更是考心態,在復習的最后階段,學生回歸教材,對照”錯題本“查缺補漏。
4、研究答題技巧,做到“準、快、靈”。
、倜磕昕季矶加写蟛糠只A題,而這些題屬于平時見過或練過,特征比較明顯、綜合性不是很強的問題,解題者在看完題目的條件和結論后,能夠快速反應出該題是什么問題,用什么方法求解以及怎樣用這種方法求解的思維過程。在整個數學高考的過程中,考生用于讀題的時間大約15分鐘,抄寫答題(含填涂答題卡)的時間不會少于20分鐘,故用于思考和演算的時間最多只有85分鐘。要想在高考中取得優異成績,數學試卷中至少要有15道題不應占用很多的思考時間,以便省下時間思考其他問題。
、趦H憑上述思維方式得到高分還是不現實的。還要加強簡約化思維的培養與訓練, 培養簡化思維的最好方法就是進行一題多解的訓練。在三輪復習階段,考生在進行模擬題訓練時,不要只重視做多少模擬套卷,而更應該關注”解題質量“,對每一道題目特別是重點題型要注意一題多解的訓練,既要找到解這類題的基本方法,也要找到解這道題的特殊(簡潔)的方法。經過多次的訓練,簡化思維的形成自然會水到渠成。
、塾锌荚嚱涷灥娜硕贾,數學考試要做到”準、快、靈“,但如果失去了”準“的支撐,”快“、”靈“也毫無意義。有人想試卷做完后回頭檢查一遍,這是極其錯誤的。數學解題時一定要切記”欲速則不達“,確保一次成功。
5、培養”一次成功“的解題習慣,應從以下四方面入手。
(1)審題要準。審題時,速度不宜太快,而且最好采取二次讀題的方法,第一次為泛讀,大致了解題目的條件和要求;第二次為精讀,根據要求找出題目的關鍵詞語并挖掘題目的隱含條件。
(2)算理要清。在解題過程中不僅要明確每一種運算的基本步驟和方法,還要明確這種運算的條件是否具備。
(3)跨度要小。解題過程(尤其是運算過程)的銜接要緊密,不要跳字,盡量用心算代替筆算,這一點是一些考生不能一次成功的最大殺手。
(4)考慮要周。切忌思考問題丟三落四、想當然、麻痹大意,在平時訓練時,出現此種情形,除性格因素外,要特別考慮一下在知識和方法上的缺陷。
高考數學答題技巧5
1、調整好狀態,控制好自我。
(1)保持清醒。數學的考試時間在下午,建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時,其間盡量放松自己,從心理上暗示自己:只有靜心休息才能確?荚嚂r清醒。
(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發放,要求答在答題卷上,但發卷時間應在開考前5-10分鐘內。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。
2、通覽試卷,樹立自信。
剛拿到試卷,一般心情比較緊張,此時不易匆忙作答,應從頭到尾、通覽全卷,哪些是一定會做的題要心中有數,先易后難,穩定情緒。答題時,見到簡單題,要細心,莫忘乎所以。面對偏難的題,要耐心,不能急。
3、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。
數學選擇題是知識靈活運用,解題要求是只要結果、不要過程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題,若能把握得好,容易的一分鐘一題,難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性,由此提出解選擇題要求“快、準、巧”,忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程,因此要力求“完整、嚴密”。
4、審題要慢,做題要快,下手要準。
題目本身就是破解這道題的.信息源,所以審題一定要逐字逐句看清楚,只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后,書寫要簡明扼要,快速規范,不拖泥帶水,牢記高考評分標準是按步給分,關鍵步驟不能丟,但允許合理省略非關鍵步驟。答題時,盡量使用數學語言、符號,這比文字敘述要節省而嚴謹。
5、保質保量拿下中下等題目。
中下題目通常占全卷的80%以上,是試題的主要部分,是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目,就已算是打了個勝仗,有了勝利在握的心理,對攻克高難題會更放得開。
6、要牢記分段得分的原則,規范答題。
會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學,防止被“分段扣點分”。
7、考數學就是和時間的斗爭。問題卷一發下來后,首先把全部問題看一遍。找出其中看上去最容易解答的題,然后假定步驟,思考怎么樣的順序解題才最好。
8、切忌不看題目盲目背題,要仔細審題,清楚題目要求你解決什么問題,然后有條不紊迅速解題,提高準確率。
9、解題格式要規范,重點步驟要突出。
10、卷選擇題時間控制在35分中以內。小題小做、巧做、簡單做,選擇題和填空題要多用數形結合、特殊值驗證法等技巧,節約時間。
11、保持心靜,以不變應萬變。切莫因旁人的翻卷或其他行為干擾自己的解決思路。
高考數學答題技巧6
1、涉及的考點
研究高考真題的目的就是找出考點和?伎键c。因為?嫉闹R點還將考,從來不涉及的知識點,考的可能性就不大。
找出考點后,就要進行專項的訓練,專項訓練不在題多,而在于做“好”題,真題仍是第一選擇。訓練過程一定要揣摩整個過程,找出規律。
2、解答題的解題技巧
珍惜題目中給你的條件。數學題目中的條件都是不多也不少的,一道給出的題目,不會有用不到的條件,而另一方面,你要相信給出的條件一定是可以做到正確答案的。所以,解題時,一切都從題目條件出發,只有這樣,一切才都有可能。
在數學家波利亞的四個解題步驟中,第一步審題格外重要,審題步驟中,又有這樣一個技巧:當你對整道題目沒有思路時:步驟(1)將題目條件推導出“新條件”,步驟(2)將題目結論推導到“新結論”。
步驟(1)就是不要理會題目中你不理解的部分,只要你根據題目條件把能做的先做出來,能推導的.先推導出來,從而得到“新條件”。步驟(2)就是想要得到題目的結論,我需要先得到什么結論,這就是所謂的“新結論”。然后在“新條件”與“新結論”之間再尋找關系。一道難題,難就難在題目條件與結論的關系難以建立,而你自己推出的“新條件”與“新結論”之間的關系往往比原題更容易建立,這也意味著解出題目的可能性也就越大!
最后要提醒的是,雖然我們認為最后一題有相當分值的易得分部分,但是畢竟已是整場考試的最后階段,強弩之末勢不能穿魯縞,疲勞不可避免,因此所有同學在做最后一題時,都要格外小心謹慎,避免易得分部分因為疲勞出錯,導致失分的遺憾結果出現。
高考數學的答題技巧
一妙用數學思想
數學客觀題有60分,它的特點是只要答案,不要過程,有人戲稱為不講理的題,正因為不要寫出道理,就要講究解題策略,而不必每題都當解答題去解?忌梢詣佑萌蠓▽殻号懦、特殊值法、數形結合法。
如已知|a|1,|b|1,|c|1,則ab+bc+ca與-1的大小關系是______。
用特殊值法,取a=b=c=0,立得ab+bc+ca-1。若把它當成解答題來解,有些學生可能不會做,或者即使會做也要浪費好多時間。
二力求最簡解法
有的問題有簡捷的解法,但有些學生往往拿到題目后不認真思考,隨便想到一種方法就解,結果要么是繁得做不下去,要么解題過程中出現運算錯誤,即使勉強解出結果,卻用了大量時間。
因此,考生拿到題目不要急于落筆,先找出比較簡單的方法再解題,既能準確算對,又能節省時間,否則會陷于欲進不能、欲罷不忍的尷尬狀態。由繁變簡,關鍵在于不墨守成規。改變一下思維方式,可以使問題的解答變得異常簡單。
三有了想法就寫
解數學綜合題不能指望把問題從前到后一步步看透后再動手解題,這樣常會坐失良機。由于題目綜合性較強,有時要且戰且走、摸著石頭過河,有了想法就寫出來,慢慢向結論靠近,能靠多近就靠多近。高考(Q吧)是分步計分,多寫一步可能多得些分。
四審題務必仔細
每次考試以后,總有學生捶胸頓足,后悔莫及,因審題失誤丟了不少分。準確審題是解題的第一關。有些考生認為客觀題簡單,或是看錯題,或是不注意題目的附加條件,如角、參數的取值范圍,或是雖然做出準確答案,但沒有按要求填寫等。
較長或較難懂的題目有時要讀兩到三遍,邊讀邊思考,可在關鍵的地方劃線,以提醒自己注意。題目本身是怎樣解這道題的信息源,所以審題一定要逐字逐句看清楚,力求從語法結構、邏輯關系、數學含義等各方面真正看清題意。解題實踐表明,條件預示可知并啟發解題手段,結論預告需知并誘導解題方向。凡是題目未明顯寫出的,一定是隱蔽給予的,只有細致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息,這一步不要怕慢。
五掌握答題規律
有些考生書寫沒條理,卷面涂改太多,閱卷老師甚至找不到答案在哪里,這樣就很容易被錯判。有些考生在沒有把握的情況下,就把已作答的內容劃掉,其實還有得分點,這是很可惜的。有些考生解答題不寫出關鍵步驟,或分類討論最后不總結,雖然答案對了,但沒踩到得分點,仍會被扣分。
有時前面的結論對后面的解法有提示或暗示作用,考生要抓住這樣的機會。在解答題中,后一題有時要用到前一題的結論,這時考生即使前一題不會做,也可以把它作已知,先做后一題。
遇到困難的問題,一個聰明做法是將它們分解為一個個小問題,先解決問題的一部分,能解決多少就解決多少,能演算幾步就寫幾步,尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目,每進行一步都可能得分,這叫大題拿小分。
中低檔題是大多數學生的主要得分點,考試時的主要精力要用在這些題上。那些難題對不少考生來說,即使帶回家也不一定做得出,因此要學會放棄,有所不為才能有所為。
高考數學答題技巧7
1、仔細審題,吃透題意
審題是正確解題的前題條件,通過審題,可以掌握用于解題的第一手資料——已知條件,弄清題目要求。
審題的第一個關鍵在于:將有關概念、公式、定理等基礎知識加以集中整理。凡在題中出現的概念、公式、性質等內容都是平時理解、記憶、運用的重點,也是我們在解選擇題時首先需要回憶的對象。
審題的第二個關鍵在于:發現題材中的“機關”—— 題目中的一些隱含條件,往往是該題“價值”之所在,也是我們失分的“隱患”。
除此而外,審題的過程還是一個解題方法的抉擇過程,開拓的解題思路能使我們心涌如潮,適宜的解題方法則幫助我們事半功倍。
2、反復析題,去偽存真
析題就是剖析題意。在認真審題的基礎上,對全題進行反復的分析和解剖,從而為正確解題尋得路徑。因此,析題的過程就是根據題意,聯系知識,形成思路的過程。由于選擇題具有相近、相關的特點,有時“真作假時假亦真”,對于一些似是而非的選項,我們可以結合題目,將選項逐一比較,用一些“虛擬式”的 “如果”,加以分析與驗證,從而提高解題的正確率。
3、抓往關鍵,全面分析
在解題過程中,通過審題、析題后找到題目的關鍵所在是十分重要的,從關鍵處入手,找突破口,聯系知識進行全面的分析形成正確的解題思路,就可以化難為易,化繁為簡,從而解出正確的答案。
4、反復檢查,認真核對
在審題、析題的過程中,由于思考問題不全面,往往會導致“失根”、“增根”等錯誤,因而,反復地檢查,認真地進行核對, 也是解選擇題必不可少的步驟之一。
高考數學考試技巧
為了在考試中發揮出應有的水平,建議考生在高等數學的考試中注意以下幾點:
(1)考生應在允許的時間范圍內提前進入考場,熟悉考場環境,并做好必要的準備工作,靜下心來,以充滿信心且平和的心態迎接考試。
(2)拿到試卷后,不要急于提筆答題,用兩三分鐘時間將試卷快速瀏覽一遍,對試題的基本情況要做到心中有數,不一定按照題號的順序依次解答,可視難易程度,分輕重緩急,合理地分配答題時間,按照三優先原則進行解答。
三優先原則是:容易得分的題優先做,有把握得分的題優先做,可以多得分的題優先做。
(3)答題之前要認真審題,仔細把考題讀上兩遍,弄懂題意,弄清已知條件及所求的結論,分析已知條件與所求結論之間有何種關系;并將問題歸類,屬于哪一部分的知識點,需要使用哪種運算工具來解題。對以上各點要有個基本判斷,進而準確地使用有關概念,透徹地進行分析,迅速地尋求解題途徑。
(4)答題過程中要情緒飽滿,沉著冷靜;要心靜如水,思緒如潮;要排除各種干擾,集中精力解題。要注意“會做”與“做對”是兩個完全不同的概念,要將“會做”轉化為“做對”。凡是容易做的題,要每答必對。對于較難的題,要有足夠的耐心,能答多少就答多少;或者先暫時放下,把簡單的題做完后再回頭做?傊,不能在考試中留下遺憾。
(5)考試結束前應留出20分鐘左右的時間進行檢查。答卷完畢后不要急于交卷,應把答卷認真仔細地瀏覽一遍,找出解題過程中的疏漏之處并改正,驗算計算的結果是否正確,改寫答案要慎重,盡量減少不應當的失分。對于沒有把握的題,也應盡可能地給出答案,盡量爭取多得分。
簡言之,要想取得好成績,應試時應努力做到:
心態平和,審題仔細;弄清題意,分析透徹;
方法得當,思路簡捷;層次清楚,推理嚴密;
計算準確,表述清楚;格式規范,卷而整潔。
成人高考高起點數學學習基本方法
一、集合與簡易邏輯
1.必須弄清集合的元素是什么,是函數關系中自變量的取值?還是因變量的'取值?還是曲線上的點?… ;
2.數形結合是解集合問題的常用方法,解題時要盡可能地借助數軸、直角坐標系或韋恩圖等工具,將抽象的代數問題具體化、形象化、直觀化,然后利用數形結合的思想方法解決;
3.一個語句是否為命題,關鍵要看能否判斷真假,陳述句、反詰問句都是命題,而祁使句、疑問句、感嘆句都不是命題;
4.判斷命題的真假要以真值表為依據。原命題與其逆否命題是等價命題 ,逆命題與其否命題是等價命題 ,一真俱真,一假俱假,當一個命題的真假不易判斷時,可考慮判斷
學好數學的六大方法技巧
1、做好預習:
單元預習時粗讀,了解近階段的學習內容,課時預習時細讀,注重知識的形成過程,對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄,以便帶著問題聽課。
2、認真聽課:
聽課應包括聽、思、記三個方面。聽,聽知識形成的來龍去脈,聽重點和難點,聽例題的解法和要求。思,一是要善于聯想、類比和歸納,二是要敢于質疑,提出問題。記,指課堂筆記——記方法,記疑點,記要求,記注意點。
3、認真解題:
課堂練習是最及時最直接的反饋,一定不能錯過。不要急于完成作業,要先看看你的筆記本,回顧學習內容,加深理解,強化記憶。
4、及時糾錯:
課堂練習、作業、檢測,反饋后要及時查閱,分析錯題的原因,必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了,不能將問題處于懸而未解的狀態,養成今日事今日畢的好習慣。
5、學會總結:
馮老師說:“數學一環扣一環,知識間的聯系非常緊密,階段性總結,不僅能夠起到復習鞏固的作用,還能找到知識間的聯系,做到了然于心,融會貫通。
6、學會管理:
管理好自己的筆記本,作業本,糾錯本,還有做過的所有練習卷和測試卷。馮老師稱,這可是大考復習時最有用的資料,千萬不可疏忽。
目前初中學生學習數學存在一個嚴重的問題就是不善于讀數學教材,他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學生的學習能力是至關重要的。新學一個章節內容,先粗粗讀一遍,即瀏覽本章節所學內容的枝干,然后一邊讀一邊勾,粗略懂得教材的內容及其重點、難點所在,對不理解的地方打上記號。然后細細地讀,即根據每章節后的學習要求,仔細閱讀教材內容,理解數學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關系,把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態度去讀,即帶著發展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖,并歸納要點,把書讀懂,并形成知識網絡,完善認識結構,當學生掌握了這三種讀法,形成習慣之后,就能從本質上改變其學習方式,提高學習效率了。
提高聽課質量要培養會聽課,聽懂課的習慣。注意聽教師每節課強調的學習重點,注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程,注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法,注意聽對疑難問題的解釋及一節課最后的小結,這樣,抓住重、難點,沿著知識的發生發展的過程來聽課,不僅能提高聽課效率,而且能由“聽會”轉變為“會聽”。
有疑必問是提高學習效率的有效辦法學習過程中,遇到疑問,抓緊時間問老師和同學,把沒有弄懂,沒有學明白的知識,最短的時間內掌握。建立自己的錯題本,經常翻閱,提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學習效率。
高考數學答題技巧8
集合與簡易邏輯是高中數學比較基礎的核心內容之一,在高考試題中一般有2個題(2個多為選擇題),10分,約占總分的6%,難度在中等以下,一般都比較容易得分。在集合問題中,交、并、補的關系與運算是重點;在常用邏輯用語問題中,四種命題、充要條件、量詞是重點,其中,四種命題間的相互變換,充要條件的判斷,對含有一個量詞的命題的否定,都應充分重視。
函數與導數是高中數學的重要內容和后繼學習的必備知識。高考函數試題常設置兩個客觀題,一個解答題,分值為22分左右,約占總分的14%,其考查特點一是以基本初等函數或抽象函數為載體,全面考查函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性、周期性、有界性,以及函數圖象變換等基礎知識;二是以基本初等函數為載體,在方程、不等式、數學建模與導數、代數推理等交匯處設置解答題,考查函數五大性質的應用、不等式問題和函數方程思想、數形結合思想等綜合問題。
高考導數試題的考查特點一是設置客觀題,主要考查導數概念、性質、幾何意義等基礎知識;二是以函數知識為載體設置解答題,主要考查導數的單調性、極值、幾何意義和物理意義等主干知識的.應用;三是在導數與三角函數、向量、不等式、解析幾何、數學建模等知識的交匯處設置試題,主要考查導數的工具性作用、同學們的綜合解題能力和數學應用意識。高考導數試題的分值為17分左右,約占總分的11%.
高考數學答題技巧9
一、三角函數題
注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時,套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時,很容易因為粗心,導致錯誤!一著不慎,滿盤皆輸。。
二、數列題
1、證明一個數列是等差(等比)數列時,最后下結論時要寫上以誰為首項,誰為公差(公比)的等差(等比)數列;
2、最后一問證明不等式成立時,如果一端是常數,另一端是含有n的式子時,一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子,一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時,當n=k+1時,一定利用上n=k時的假設,否則不正確。利用上假設后,如何把當前的式子轉化到目標式子,一般進行適當的放縮,這一點是有難度的`。簡潔的方法是,用當前的式子減去目標式子,看符號,得到目標式子,下結論時一定寫上綜上:由①②得證;
3、證明不等式時,有時構造函數,利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。
三、立體幾何題
1、證明線面位置關系,一般不需要去建系,更簡單;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時,最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
四、導數、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1、先求函數的定義域,正確求出導數,特別是復合函數的導數,單調區間一般不能并,用“和”或“,”隔開(知函數求單調區間,不帶等號;知單調性,求參數范圍,帶等號);
2、注意最后一問有應用前面結論的意識;
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問題有構造函數的意識;
5、恒成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);
6、整體思路上保6分,爭10分,想14分。
五、概率問題
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;
2、搞清是什么概率模型,套用哪個公式;
3、記準均值、方差、標準差公式;
4、求概率時,正難則反(根據p1+p2+。。。+pn=1);
5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣,不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖,頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
六、圓錐曲線問題
1、注意求軌跡方程時,從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想,橢圓考得最多,方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;
2、注意直線的設法(法1分有斜率,沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時),知道弦中點時,往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰術上整體思路要保7分,爭9分,想12分。
高考數學答題技巧10
選擇題的特點:
1、選擇題分數所占比例高,約占750分的40%以上,即315~330分。
2、選擇題可猜答,有一定幾率不會做也能得分。
3、選擇題容易丟分也容易得分,單題分值較大,而且存在干擾選項做誤導,選擇題好壞能決定你與他人的優勢或劣勢。
4、選擇題可快速答題,留下時間做大題,也可浪費你大量時間,叫你來不及做題。
5、掌握選擇題大題技巧可做到所有科目選擇題既能快速解答,有能獲取滿分。
搏眾應許多同學們的要求,今天給大家帶來管衛東的選擇題考試技術,說一下如何以技術手段在現有階段,幫助學生在原有知識水平上,決勝高考。
這里提到三個概念點,思維、標準化試題(選擇題)、大題難題。
我們先用標準化試題考試技術引出思維層面,再結合大題難題,做一個系統的綜述。
一、國家《高考標準化考試須知》中給出的一些猜答技巧
猜答技巧
選擇題存在憑猜答得分的可能性,我們稱為機遇分。這種機遇對每個考生是均等的,只要正確把握這種機遇,就不會造成考試的'不公平。
選擇題雖不易猜答但仍有它的答題基本方法,現簡單介紹如下:
消元法 選擇題答案是唯一正確的,運用消元法是最普通的。先將自己認為不是正確的選項消除掉,余下的則為待選項,可縮小選擇范圍。該法也適用多選題排除錯誤選項。
分析法 將四個選擇項全部置于試題中,縱橫比較,逐個分析,去誤求正,去偽存真,獲得理想的答案。
聯想法 有時對四個選項元從下手,這時可以展開聯想,聯想課本、練習、閱讀材料及其他,從而捕捉自己需要的知識點。語感法 心理學家認為,一定量的語言材料可以使人們產生對某種語言的融洽自然的感覺即所謂語感。在答題中因找不到充分的根據確定正確選項時,可以將試題默讀幾遍,自己感覺讀起來不別扭,語言流暢順口,即可確定為答案。
類比法 在能力傾向選擇題中類比法十分重要,四個選項中有一個選項不屬于同一范疇,那么,余下的三項則為選擇項。如有兩個選項不能歸類時,則根據優選法選出其中一個選項作為自己的選擇項。
推測法 利用上下文推測詞義。有些試題要從句子中的結構及語法知識推測入手,配合自己平時積累的常識來判斷其義,推測出邏輯的條件和結論,以期將正確的選項準確地選出。
高考數學答題技巧11
題目簡單要確保得分,遇到難題要學會放棄
數學:掌握策略穩扎穩打
文衛星(上海市七寶中學)
數學是三門主科中波動最大、最能拉開差距的學科,考生應給予格外重視。以下一些考試策略或許會對大家有些幫助。
妙用數學思想
數學客觀題有60分,它的特點是只要答案,不要過程,有人戲稱為不講理的題,正因為不要寫出道理,就要講究解題策略,而不必每題都當解答題去解?忌梢詣佑萌蠓▽殻号懦、特殊值法、數形結合法。
如已知|a|1,|b|1,|c|1,則ab+bc+ca與-1的大小關系是______。
用特殊值法,取a=b=c=0,立得ab+bc+ca-1。若把它當成解答題來解,有些學生可能不會做,或者即使會做也要浪費好多時間。
力求最簡解法
有的問題有簡捷的解法,但有些學生往往拿到題目后不認真思考,隨便想到一種方法就解,結果要么是繁得做不下去,要么解題過程中出現運算錯誤,即使勉強解出結果,卻用了大量時間。
因此,考生拿到題目不要急于落筆,先找出比較簡單的方法再解題,既能準確算對,又能節省時間,否則會陷于欲進不能、欲罷不忍的尷尬狀態。由繁變簡,關鍵在于不墨守成規。改變一下思維方式,可以使問題的.解答變得異常簡單。
有了想法就寫
解數學綜合題不能指望把問題從前到后一步步看透后再動手解題,這樣常會坐失良機。由于題目綜合性較強,有時要且戰且走、摸著石頭過河,有了想法就寫出來,慢慢向結論靠近,能靠多近就靠多近。高考是分步計分,多寫一步可能多得些分。
審題務必仔細
每次考試以后,總有學生捶胸頓足,后悔莫及,因審題失誤丟了不少分。準確審題是解題的第一關。有些考生認為客觀題簡單,或是看錯題,或是不注意題目的附加條件,如角、參數的取值范圍,或是雖然做出準確答案,但沒有按要求填寫等。
較長或較難懂的題目有時要讀兩到三遍,邊讀邊思考,可在關鍵的地方劃線,以提醒自己注意。題目本身是怎樣解這道題的信息源,所以審題一定要逐字逐句看清楚,力求從語法結構、邏輯關系、數學含義等各方面真正看清題意。解題實踐表明,條件預示可知并啟發解題手段,結論預告需知并誘導解題方向。凡是題目未明顯寫出的,一定是隱蔽給予的,只有細致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息,這一步不要怕慢。
掌握答題規律
有些考生書寫沒條理,卷面涂改太多,閱卷老師甚至找不到答案在哪里,這樣就很容易被錯判。有些考生在沒有把握的情況下,就把已作答的內容劃掉,其實還有得分點,這是很可惜的。有些考生解答題不寫出關鍵步驟,或分類討論最后不總結,雖然答案對了,但沒踩到得分點,仍會被扣分。
有時前面的結論對后面的解法有提示或暗示作用,考生要抓住這樣的機會。在解答題中,后一題有時要用到前一題的結論,這時考生即使前一題不會做,也可以把它作已知,先做后一題。
遇到困難的問題,一個聰明做法是將它們分解為一個個小問題,先解決問題的一部分,能解決多少就解決多少,能演算幾步就寫幾步,尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目,每進行一步都可能得分,這叫大題拿小分。
中低檔題是大多數學生的主要得分點,考試時的主要精力要用在這些題上。那些難題對不少考生來說,即使帶回家也不一定做得出,因此要學會放棄,有所不為才能有所為。
高考數學答題技巧12
1.剔除法:
利用已知條件和選項所提供的信息,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數值范圍時,取特殊點代入驗證即可排除。
2.特特殊值檢驗法:
對于具有一般性的數學問題,在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的目的。
3.極端性原則:
將所要研究的問題向極端狀態進行分析,使因果關系變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的'。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,采用極端性去分析,就能瞬間解決問題。
4.順推破解法:
利用數學定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結果的方法。
5.逆推驗證法(代答案入題干驗證法):
將選項代入題干進行驗證,從而否定錯誤選項而得出正確答案的方法。
6.正難則反法:
從題的正面解決比較難時,可從選項出發逐步逆推找出符合條件的結論,或從反面出發得出結論。
7.數形結合法:
由題目條件,做出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結果來。
8.遞推歸納法:
通過題目條件進行推理,尋找規律,從而歸納出正確答案的方法。
9.特征分析法:
對題設和選擇項的特點進行分析,發現規律,歸納得出正確判斷的方法。
10.估值選擇法:
有些問題,由于題目條件限制,無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷,高中的政治,此時只能借助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。
高考數學答題技巧13
“六先六后”,因人因卷制宜
通覽全卷,將簡單題順手完成的情況下,情緒趨于穩定,情境趨于單一,大腦趨于亢奮,思維趨于積極,之后便是發揮臨場解題能力的黃金季節了,這時,考生可依自己的解題習慣和基本功,結合整套試題結構,選擇執行“六先六后”的戰術原則。
1.先易后難。就是先做簡單題,再做綜合題,應根據自己的實際,果斷跳過啃不動的題目,從易到難,也要注意認真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退。
2.先熟后生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處,對后者,不要驚慌失措,應想到試題偏難對所有考生也難,通過這種暗示,確保情緒穩定,對全卷整體把握之后,就可實施先熟后生的策略,即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。
3.先同后異。先做同科同類型的題目,思考比較集中,知識和方法的溝通比較容易,有利于提高單位時間的效益。
4.先小后大。小題一般是信息量少、運算量小,易于把握,不要輕易放過,應爭取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時間,創造一個寬松的心理基礎
5.先點后面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”,解答時不必一氣審到底,應走一步解決一步,而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件,所以要步步為營,由點到面
6.先高后低。即在考試的后半段時間,要注重時間效益,如估計兩題都會做,則先做高分題;估計兩題都不易,則先就高分題實施“分段得分”,以增加在時間不足前提下的得分。
一“慢”一“快”,相得益彰
有些考生只知道考場上一味地要快,結果題意未清,條件未全,便急于解答,豈不知欲速則不達,結果是思維受阻或進入死胡同,導致失敗。應該說,審題要慢,解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”,題目本身是“怎樣解題”的信息源,必須充分搞清題意,綜合所有條件,提煉全部線索,形成整體認識,為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成,則可盡量快速完成。
確保運算準確,立足一次成功
數學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小20道題,時間很緊張,不允許做大量細致的解后檢驗,所以要盡量準確運算(關鍵步驟,力求準確,寧慢勿快),立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上,更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上,而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以,在以快為上的前提下,要穩扎穩打,層層有據,步步準確,不能為追求速度而丟掉準確度,甚至丟掉重要的得分步驟,假如速度與準確不可兼得的說,就只好舍快求對了,因為解答不對,再快也無意義。
調理大腦思緒,提前進入數學情境
考前要摒棄雜念,排除干擾思緒,使大腦處于“空白”狀態,創設數學情境,進而醞釀數學思維,提前進入“角色”,通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等,進行針對性的自我安慰,從而減輕壓力,輕裝上陣,穩定情緒、增強信心,使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態準備應考。
“內緊外松”,集中注意,消除焦慮怯場
集中注意力是考試成功的保證,一定的神經亢奮和緊張,能加速神經聯系,有益于積極思維,要使注意力高度集中,思維異常積極,這叫內緊,但緊張程度過重,則會走向反面,形成怯場,產生焦慮,抑制思維,所以又要清醒愉快,放得開,這叫外松。
沉著應戰,確保旗開得勝,以利振奮精神
良好的開端是成功的一半,從考試的心理角度來說,這確實是很有道理的,拿到試題后,不要急于求成、立即下手解題,而應通覽一遍整套試題,摸透題情,然后穩操一兩個易題熟題,讓自己產生“旗開得勝”的快意,從而有一個良好的開端。
講求規范書寫,力爭既對又全
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全,全而規范。會而不對,令人惋惜;對而不全,得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草,會使閱卷老師的第一印象不良,進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了,此所謂心理學上的“光環效應”!皶鴮懸ふ,卷面能得分”講的也正是這個道理。
面對難題,講究策略,爭取得分
會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分,而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對一個疑難問題,確實啃不動時,一個明智的解題策略是:將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟,先解決問題的'一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言,把條件和目標譯成數學表達式,設應用題的未知數,設軌跡題的動點坐標,依題意正確畫出圖形等,都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步,分類討論,反證法的簡單情形等,都能得分。而且可望在上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產生頓悟,形成思路,獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時,可以承認中間結論,往下推,看能否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即改變方向,尋找它途;
以退求進,立足特殊,發散一般
對于一個較一般的問題,若一時不能取得一般思路,可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題),化抽象為具體,化整體為局部,化參量為常量,化較弱條件為較強條件,等等。
執果索因,逆向思考,正難則反
對一個問題正面思考發生思維受阻時,用逆向思維的方法去探求新的解題途徑,往往能得到突破性的進展,如果順向推有困難就逆推,直接證有困難就反證,如用分析法,從肯定結論或中間步驟入手,找充分條件;用反證法,從否定結論入手找必要條件。
回避結論的肯定與否定,解決探索性問題
對探索性問題,不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”,可以一開始,就綜合所有條件,進行嚴格的推理與討論,則步驟所至,結論自明。
高考數學答題技巧14
20xx高考各科復習資料
20xx年高三開學已經有一段時間了,高三的同學們是不是已經投入了緊張的高考一輪復習中,數學網高考頻道從高三開學季開始為大家系列準備了20xx年高考復習,20xx年高考一輪復習,20xx年高考二輪復習,20xx年高考三輪復習都將持續系統的為大家推出。
一、考前準備
1.調適心理,增強信心
(1)合理設置考試目標,創設寬松的應考氛圍,以平常心對待高考;
(2)合理安排飲食,提高睡眠質量;
(3)保持良好的備考狀態,不斷進行積極的心理暗示;
(4)靜能生慧,穩定情緒,凈化心靈,滿懷信心地迎接即將到來的考試。
2.悉心準備,不紊不亂
(1)重點復習,查缺補漏。對前幾次模擬考試的試題分類梳理、整合,既可按知識分類,也可按數學思想方法分類。強化聯系,形成知識網絡結構,以少勝多,以不變應萬變。
(2)查找錯題,分析病因,對癥下藥,這是重點工作。
(3)閱讀《考試說明》和《試題分析》,確保沒有知識盲點。
(4)回歸課本,回歸基礎,回歸近年高考試題,把握通性通法。
(5)重視書寫表達的規范性和簡潔性,掌握各類常見題型的表達模式,避免“會而不對,對而不全”現象的出現。
(6)臨考前應做一定量的中、低檔題,以達到熟悉基本方法、典型問題的目的,一般不再做難題,要保持清醒的頭腦和良好的競技狀態。
3.入場臨戰,通覽全卷
最容易導致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰”階段,此時保持心態平穩是非常重要的。剛拿到試卷,一般心情比較緊張,不要匆忙作答,可先通覽全卷,盡量從卷面上獲取最多的信息,為實施正確的解題策略作鋪墊,一般可在五分鐘之內做完下面幾件事:
(1)填寫好全部考生信息,檢查試卷有無問題;
(2)調節情緒,盡快進入考試狀態,可解答那些一眼就能看得出結論的簡單選擇或填空題(一旦解出,信心倍增,情緒立即穩定);
(3)對于不能立即作答的題目,可一邊通覽,一邊粗略地分為A、B兩類:A類指題型比較熟悉、容易上手的題目;B類指題型比較陌生、自我感覺有困難的題目,做到心中有數。
二、高考數學題型特點和答題技巧
1.選擇題——“不擇手段”
題型特點:
(1)概念性強:數學中的每個術語、符號,乃至習慣用語,往往都有明確具體的含義,這個特點反映到選擇題中,表現出來的就是試題的概念性強,試題的陳述和信息的傳遞,都是以數學的學科規定與習慣為依據,決不標新立異。
(2)量化突出:數量關系的研究是數學的一個重要的組成部分,也是數學考試中一項主要的內容,在高考的數學選擇題中,定量型的試題所占的比重很大,而且許多從形式上看為計算定量型選擇題,其實不是簡單或機械的計算問題,其中往往蘊含了對概念、原理、性質和法則的考查,把這種考查與定量計算緊密地結合在一起,形成了量化突出的試題特點。
(3)充滿思辨性:這個特點源于數學的高度抽象性、系統性和邏輯性。作為數學選擇題,尤其是用于選擇性考試的高考數學試題,只憑簡單計算或直觀感知便能正確作答的試題不多,幾乎可以說并不存在,絕大多數的選擇題,為了正確作答,或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿題目的字里行間。
(4)形數兼備:數學的研究對象不僅是數,還有圖形,而且對數和圖形的討論與研究,不是孤立開來分割進行,而是有分有合,將它們辯證統一起來。這個特色在高中數學中已經得到充分的顯露。因此,在高考的數學選擇題中,便反映出形數兼備這一特點,其表現是幾何選擇題中常常隱藏著代數問題,而代數選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此,數形結合與形數分離的解題方法是高考數學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。
(5)解法多樣化:以其他學科比較,“一題多解”的現象在數學中表現突出,尤其是數學選擇題由于它有備選項,給試題的解答提供了豐富的有用信息,有相當大的提示性,為解題活動展現了廣闊的天地,大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法,有利于對考生思維深度的考查。
解題策略:
(1)注意審題。把題目多讀幾遍,弄清這個題目求什么,已知什么,求、知之間有什么關系,把題目搞清楚了再動手答題。
(2)答題順序不一定按題號進行?上葟淖约菏煜さ念}目答起,從有把握的題目入手,使自己盡快進入到解題狀態,產生解題的激情和欲望,再解答陌生或不太熟悉的'題目。若有時間,再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發揮。
(3)數學選擇題大約有70%的題目都是直接法,要注意對符號、概念、公式、定理及性質等的理解和使用,例如函數的性質、數列的性質就是常見題目。
(4)挖掘隱含條件,注意易錯易混點,例如集合中的空集、函數的定義域、應用性問題的限制條件等。
(5)方法多樣,不擇手段。高考試題凸現能力,小題要小做,注意巧解,善于使用數形結合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏,杜絕小題大做,如果確實沒有思路,也要堅定信心,“題可以不會,但是要做對”,即使是“蒙”也有25%的勝率。
(6)控制時間。一般不要超過40分鐘,最好是25分鐘左右完成選擇題,爭取又快又準,為后面的解答題留下充裕的時間,防止“超時失分”。
2.填空題——“直撲結果”
題型特點:
填空題和選擇題同屬客觀性試題,它們有許多共同特點:其形態短小精悍,考查目標集中,答案簡短、明確、具體,不必填寫解答過程,評分客觀、公正、準確等等,不過填空題和選擇題也有質的區別。首先,表現為填空題沒有備選項,因此,解答時既有不受誘誤的干擾之好處,又有缺乏提示的幫助之不足。對考生獨立思考和求解,在能力要求上會高一些。長期以來,填空題的答對率一直低于選擇題的答對率,也許這就是一個重要的原因。其次,填空題的解構,往往是在一個正確的命題或斷言中,抽去其中的一些內容(即可以使條件,也可以是結論),留下空位,讓考生獨立填上,考查方法比較靈活,在對題目的閱讀理解上,較之選擇題有時會顯得較為費勁。當然并非常常如此,這將取決于命題者對試題的設計意圖。
填空題的考點少,目標集中。否則,試題的區分度差,其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因為:填空題要是考點多,解答過程長,影響結論的因素多,那么對于答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因,有的可能是一竅不通,入手就錯了;有的可能只是到了最后一步才出錯,但他們在答卷上表現出來的情況一樣,得相同的成績,盡管他們的水平存在很大的差異。
解題策略:
由于填空題和選擇題有相似之處,所以有些解題策略是可以共用的,在此不再多講,只針對不同的特征給幾條建議:
一是填空題絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(或性質)判斷性的試題,應答時必須按規則進行切實的計算或合乎邏輯的推演和判斷;
二是作答的結果必須是數值準確,形式規范,例如集合形式的表示、函數表達式的完整等,結果稍有毛病便是零分;
三是《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”,因此,解答的基本策略是:快——運算要快,力戒小題大做;穩——變形要穩,防止操之過急;全——答案要全,避免對而不全;活——解題要活,不要生搬硬套;細——審題要細,不能粗心大意。
3.解答題——“步步為營”
題型特點:
解答題與填空題比較,同居提供型的試題,但也有本質的區別,首先,解答題應答時,考生不僅要提供出最后的結論,還得寫出或說出解答過程的主要步驟,提供合理、合法的說明,填空題則無此要求,只要填寫結果,省略過程,而且所填結果應力求簡練、概括的準確;其次,試題內涵解答題比起填空題要豐富得多,解答題的考點相對較多,綜合性強,難度較高,解答題成績的評定不僅看最后的結論,還要看其推演和論證過程,分情況判定分數,用以反映其差別,因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。
評分辦法:
數學高考閱卷評分實行懂多少知識給多少分的評分辦法,叫做“分段評分”。而考生“分段得分”的基本策略是:會做的題目力求不失分,部分理解的題目力爭多得分。會做的題目若不注意準確表達和規范書寫,常常會被“分段扣分”,有閱卷經驗的老師告訴我們,解答立體幾何題時,用向量方法處理的往往扣分少。
解答題閱卷的評分原則一般是:第一問,錯或未做,而第二問對,則第二問得分全給;前面錯引起后面方法用對但結果出錯,則后面給一半分。
解題策略:
(1)常見失分因素:
、賹︻}意缺乏正確的理解,應做到慢審題快做題;
、诠接洃洸焕,考前一定要熟悉公式、定理、性質等;
、鬯季S不嚴謹,不要忽視易錯點;
、芙忸}步驟不規范,一定要按課本要求,否則會因不規范答題失分,避免“對而不全”如解概率題,要給出適當的文字說明,不能只列幾個式子或單純的結論,表達不規范、字跡不工整等非智力因素會影響閱卷老師的“感情分”;
、萦嬎隳芰Σ钍Х侄,會做的一定不能放過,不能一味求快,例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強的運算能力;
、掭p易放棄試題,難題不會做,可分解成小問題,分步解決,如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設應用題未知數、設軌跡的動點坐標等,都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列,還能悟出解題的靈感。
(2)何為“分段得分”:
對于同一道題目,有的人理解的深,有的人理解的淺;有的人解決的多,有的人解決的少。為了區分這種情況,高考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”,或者“踩點給分”——踩上知識點就得分,踩得多就多得分。與之對應的“分段得分”的基本精神是,會做的題目力求不失分,部分理解的題目力爭多得分。
對于會做的題目,要解決“會而不對,對而不全”這個老大難問題。有的考生拿到題目,明明會做,但最終答案卻是錯的———會而不對。有的考生答案雖然對,但中間有邏輯缺陷或概念錯誤,或缺少關鍵步驟———對而不全。因此,會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學,防止被“分段扣分”。經驗表明,對于考生會做的題目,閱卷老師則更注意找其中的合理成分,分段給點分,所以“做不出來的題目得一二分易,做得出來的題目得滿分難”。
對絕大多數考生來說,更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。我們說,有什么樣的解題策略,就有什么樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來,就是“分段得分”的全部秘密。
、偃辈浇獯穑喝绻龅揭粋很困難的問題,確實啃不動,一個聰明的解題策略是,將它們分解為一系列的步驟,或者是一個個小問題,先解決問題的一部分,能解決多少就解決多少,能演算幾步就寫幾步,尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目,或者是已經程序化了的方法,每一步得分點的演算都可以得分,最后結論雖然未得出,但分數卻已過半,這叫“大題拿小分”。
、谔酱痤}:解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時,我們可以先承認中間結論,往后推,看能否得到結論。如果不能,說明這個途徑不對,立即改變方向;如果能得出預期結論,就回過頭來,集中力量攻克這一“卡殼處”。由于考試時間的限制,“卡殼處”的攻克如果來不及了,就可以把前面的寫下來,再寫出“證實某步之后,繼續有……”一直做到底。也許,后來中間步驟又想出來,這時不要亂七八糟插上去,可補在后面。若題目有兩問,第一問想不出來,可把第一問作“已知”,先做第二問,這也是跳步解答。
、弁瞬浇獯穑骸耙酝饲筮M”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題,那么,你可以從一般退到特殊,從抽象退到具體,從復雜退到簡單,從整體退到部分,從較強的結論退到較弱的結論?傊,退到一個你能夠解決的問題。為了不產生“以偏概全”的誤解,應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣,還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發。
、茌o助解答:一道題目的完整解答,既有主要的實質性的步驟,也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前,找輔助性的步驟是明智之舉。如:準確作圖,把題目中的條件翻譯成數學表達式,設應用題的未知數等。答卷中要做到穩扎穩打,字字有據,步步準確,盡量一次成功,提高成功率。試題做完后要認真做好解后檢查,看是否有空題,答卷是否準確,所寫字母與題中圖形上的是否一致,格式是否規范,尤其是要審查字母、符號是否抄錯,在確信萬無一失后方可交卷。
(3)能力不同,要求有變:
由于考生的層次不同,面對同一張數學卷,要盡可能發揮自己的水平,考試策略也有所不同。針對基礎較差、以二類本科為最高目標的考生而言要“以穩取勝”——這類考生除了知識方面的缺陷外,“會而不對,對而不全”是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在于審題失誤和計算失誤?荚嚂r要克服急躁心態,如果發現做不下去,就盡早放棄,把時間用于檢查已做的題,或回頭再做前面沒做的題。記住,只要把你會做的題都做對,你就是最成功的人!針對二本及部分一本的同學而言要“以準取勝”——他們基礎比較扎實,但也會犯低級錯誤,所以,考試時要做到準確無誤(指會做的題目),除了最后兩題的第三問不一定能做出,其他題目大都在“火力范圍”內。但前面可能遇到“攔路虎”,要敢于放棄,把會做的題做得準確無誤,再回來“打虎”。針對第一志愿為名牌大學的考試而言要“以新取勝”——這些考生的主攻方向是能力型試題,在快速、正確做好常規試題的前提下,集中精力做好能力題。這些試題往往思考強度大,運算要求高,解題需要新的思想和方法,要靈活把握,見機行事。如果遇到不順手的試題,也不必恐慌,可能是試題較難,大家都一樣,此時,使會做的題不丟分就是上策。
高考數學答題技巧15
選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了,但知識覆蓋面廣,要求解題熟練、準確、靈活、快速。選擇題的解題思想,淵源于選擇題與常規題的聯系和區別。它在一定程度上還保留著常規題的某些痕跡。
而另一方面,選擇題在結構上具有自己的特點,即至少有一個答案(若一元選擇題則只有一個答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息,排除迷惑支的干擾,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯誤支具有兩重性,既有干擾的一面,也有可利用的一面,只有通過認真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用,從而從反面提供信息,迅速作出判斷。
由于我多年從事高考試題的研究,尤其對選擇題我有自己的一套考試技術,我知道無論是什么科目的選擇題,都有它固有的漏洞和具體的解決辦法,我把它總結為:6大漏洞、8大法則。
“6大漏洞”是指:
有且只有一個正確答案;不問過程只問結果;題目有暗示;答案有暗示;錯誤答案有嚴格標準;正確答案有嚴格標準;
“8大原則”是指:
選項唯一原則;范圍最大原則;定量轉定性原則;選項對比原則;題目暗示原則;選擇項暗示原則;客觀接受原則;語言的精確度原則。經過我的培訓,很多的學生的選擇題甚至1分都不丟。
下面是一些實例:
1.特值檢驗法:
對于具有一般性的數學問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的.目的。
2.極端性原則:
將所要研究的問題向極端狀態進行分析,使因果關系變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,一但采用極端性去分析,那么就能瞬間解決問題。
3.剔除法:
利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數值范圍時,取特殊點代入驗證即可排除。
4.數形結合法:
由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結果來。
5.遞推歸納法:
通過題目條件進行推理,尋找規律,從而歸納出正確答案的方法。
6.順推破解法:
利用數學定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結果的方法。
7.逆推驗證法(代答案入題干驗證法):
將選擇支代入題干進行驗證,從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
8.正難則反法:
從題的正面解決比較難時,可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論,或從反面出發得出結論。
9.特征分析法:
對題設和選擇支的特點進行分析,發現規律,歸納得出正確判斷的方法。
10.估值選擇法:
有些問題,由于題目條件限制,無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷,此時只能借助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。
總結:高考中的選擇題一般是容易題或中檔題,個別題屬于較難題,當中的大多數題的解答可用特殊的方法快速選擇。例如:估值選擇法、特值檢驗法、順推破解法、數形結合法、特征分析法、逆推驗證法等都是常用的解法.解題時還應特別注意:選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的,因而在求解時對照選擇支就顯得非常重要,它是快速選擇、正確作答的基本前提。
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