平行四邊形的面積的教學設計
在教學工作者實際的教學活動中，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的平行四邊形的面積的教學設計，希望對大家有所幫助。
平行四邊形的面積的教學設計1
教學內容：九年義務教育六年制小學數學第九冊70頁一72頁。
教學目的:
1．使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，能運用公式正確地計算平行四邊形的面積，并會計算一些簡單的有關平行四邊形面積的實際問題。
2．培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
3．結合教材滲透轉化思想。
教學重點:掌握和運用平行四邊形面積計算公式。
教學難點:平行四邊形面積公式的推導過程。
課前準備:投影器、長方形框架、平行四邊形紙片等。
教學過程：
一、課前談話：
師：同學們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的？
曹沖真聰明，他把不好稱的大象轉化成了和它一樣重量的石頭，結果得到了大象的重量。你們想做曹沖這樣聰明的人嗎？
二、創設生活情境
這學期一開學我們學校的清潔區進行了重新劃分，（課件出示花壇圖）這是要分給五一班和五二班的清潔區。兩個衛生區的面積一樣嗎？有什么好的判斷方法嗎？
學生自由發言。
師：長方形花壇的面積你們肯定會算，知道什么就可以了？平行四邊形的面積會算嗎？今天咱們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書）
三、探究新知
1、自主探索
出示一平行四邊形紙片，這是一張平行四邊形的紙片，想一想，你們有辦法知道它的面積嗎？也可以和組里的同學商量討論，如果有需要的'材料可以到我給大家準備的學具袋里去找一找，咱們比比看，哪個小組的同學最先知道這個平行四邊形的面積！
學生以小組為單位開展活動，教師巡視。
匯報、反饋：都有結果了吧，哪個小組先來匯報？
各小組派代表發言。
2、對比分析
每個小組都得到了這個平行四邊形的面積，咱們一起來看看這些方法。課件展示學生的主要方法。
3、歸納總結
你們真聰明，能把沒有學過的知識轉化成學過的知識，現在這個長方形的面積怎樣求？它的長和寬與原來平行四邊形的什么有關？
想一想，這個長方形的面積其實就是誰的面積？由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧？誰來說一說？
四、鞏固運用
咱們會計算了平行四邊形的面積，接下來我們就到生活中去看看吧！
1、（課件出示例題）這是五二班選的花壇的相關數據，現在能求出它的面積了吧？
2、P82看第2題。
3、課件出示：P83第題，這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
五、小結：今天大家學得開心嗎？你們都有哪些收獲？
出示一個長方形框架，這是什么形狀？（再拉變形）現在變成什么了？想一想，這兩個圖形的面積相等嗎？為什么
平行四邊形的面積的教學設計2
教材分析
1、課標分析：《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗�！彼^體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節課的設計充分利用學生已有的生活經驗，把這一學習內容設計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關系，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養學生思維的靈活性，與他人合作的態度以及學習數學的興趣。
2、教材分析： 《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內容。該內容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習立體圖形的表面積做了準備。 由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產生了。本節課的教學不僅培養了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養了學生動手操作、探索創新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉化思想的起始內容。
學情分析
五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規律，形成技能。這節課中生動形象的多媒體有助于學生將這些抽象的'事物轉化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學中起到了不可替代的作用。
教學目標
(1)使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
(3)培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。
教學重點和難點
教學重點：使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形的面積。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯系，推導出平行四邊形的面積公式。
教學過程
一、情感交流
二、探究新知
1、舊知鋪墊
�。�1）、說出平面圖形名稱并對它們進行分類。
�。�2）、計算正方形、長方形的面積。（強調長方形面積計算公式）
設計目的：從學生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。
2、 導入新課
3、 探究平行四邊形面積計算方法。
�。�1）、在方子格中數出長方形的面積。
�。�2）、在方子格中數出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學生說出平行四邊形對應的底和高。
�。�3）、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。
�。�4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。
�、俪鍪酒叫兴倪呅�，引導學生明確其底和高。
�、趯W生在學具上標明其底并畫出對應的高。
�、塾懻摚耗芊癜哑叫兴倪呅无D化為已學過的平面圖形再計算（保證面積不會發生變化）
�、苄〗M交流如何操作的。（割補法）
�、輰W生代表匯報各組的操作方法以及得到的結論。
�、藁脽羝菔靖钛a的過程。
�、咭龑W生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學生明確算平行四邊形面積的必須條件）
4、 課堂小練筆。
設計目的：達到讓學生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結知識。讓學生明白知識來源于生活，又用于生活。
三、課堂練習
四、小結本課
五、課堂作業
板書設計
平行四邊形 面積 = 底 × 高
長方形 面積 = 長 × 寬
S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
平行四邊形的面積的教學設計3
教學內容：人教版教科書第86—88頁
教學目標
1、探索平行四邊形的面積計算方法，會運用“轉化”的數學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式、會計算平行四邊形的面積。
2、經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數學學習情感，從而發展空間觀念，提高數學素養。
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式、會計算平行四邊形的面積。
教學難點：通過探究平行四邊形的面積計算公式，感受“轉化”思想。
教法學法：自主學習、小組合作、實際操作、觀察想象等學習方法，使學生親自探索，主動發現，讓他們學得輕松，學得快樂！
教學準備：多媒體課件、剪刀、平行四邊形紙片、尺子。
教學過程
一、復習舊知，導入新課
1、出示主題圖
師：看，老師這里還有一幅圖，大家看它像什么？
生：像火箭
師：你能快速地求出它的面積嗎？
生：……
師：還有沒有別的方法？
生：……
師：同學們，通過以上計算火箭的面積、，你發現了什么？
生：……
師：剛才我們把不熟悉的圖形轉化成我們學過的圖形，我們用學過的方法來解決這種問題叫轉化法，以后我們在學習數學當中經常會用到轉化的方法。
二、初次探究，大膽猜想
師：看，這里有兩個花壇，誰來說說他們各是什么形狀呢?你說
生：……
師：你能準確地比較出它們的大小嗎？為了方便比較，我們把它們放在同樣大小的方格里，找一個同學來讀題，誰愿意來？
生：……
師：我們先來數長方形的面積，（出示幻燈片），誰來說一說長方形的面積是多少呢？
生：……
師：同意嗎同學們？我們再來數平行四邊形的面積，先數整格的，再數半格的，大家想一想平行四邊形的面積又是多少呢？
生：……
師：好，請坐，你能根據以上把下表填完整嗎？我們先來填長方形的
生：……
師：我們再來填平行四邊形的
生：……
師：那么通過以上你們又發現了什么呢？
生：發現了他們的面積相等。
三、驗證猜想，得出結論
師：同學們，我們剛剛用數方格的方法求出了平行四邊形的面積，如果讓你測量一個很大的平行四邊形草坪的面積，那么你覺得用數方格的方法怎么樣？
生：不合適，太麻煩了
師：看來數方格的方法具有局限性，那我們就要想一種合適的計算方法，那么大家想一想能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來研究它的面積呢，同學們看合作要求，誰來讀一讀？
生：……
師：大家先來看第一個要求，是來干什么的？
生：……
師：再來看第二個要求，是來干什么的？
生：
師：現在明白要求了嗎？下面以小組為單位，開始……
師：哪一組愿意上來把你們的結果展示一下？
（兩個小組上臺演示）
生一：沿著平行四邊形的這條高剪開，把它分成了一個直角三角形和一個直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：還有哪一組有不同方案的愿意上來展示一下？
生二：沿著平行四邊形的一條高剪開，把它分成了兩個直角梯形，將左邊這個直角梯形平移到右邊，就拼成了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：他們說得都很好，下面我們選擇其中一種來演示，我們就選第一種，那么誰愿意來說一說剪拼的過程？
生：沿著平行四邊形的這條高剪開，把它分成了一個直角三角形和一個直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：誰愿意再來說一說剪拼的過程？
生：……
師：再找一個人來說一說
生：……
師：大家想一想怎樣剪才能確保拼成一個長方形呢？
生：沿著平行四邊形的高剪
師：大家再想一想拼成的長方形與原來的'平行四邊形有怎樣的等量關系呢？
生：長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：大家再來看一看以上這兩種方法有什么相同點？
生：都是沿高剪開/拼成的長方形的面積都與原來平行四邊形的面積相等，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：誰來說一說長方形的面積等于什么
生：長乘寬
師：所以說平行四邊形的面積等于什么？
生：底乘高
師：剛才我們把平行四邊形轉化成長方形求出來平行四邊形的面積等于底乘高，那么這就是我們今天學習的平行四邊形的面積。（板書課題）我們通常用那個字母表示面積
生：S
師：我們用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式是什么呢？
生：S=ah
師：我們在計算平行四邊形的面積的時候必須知道哪些條件？
生：底和高
師：接下來我們來看一看例一
四、解決問題，加深理解
師：今天我們學習了平行四邊形的面積等于底乘高，你能用它解決生活中的數學問題嗎？
出示例1，平行四邊形土地的底是6m，高是4m，它的面積是多少？學生讀例題，抽生回答。
師：誰來說一說你是怎么做的？
生：6×4=24平方米
師：在計算面積時，要先寫字母公式，再進行計算
師：剛剛你們通過自己動手推導出了平行四邊形的面積等于底乘高，接下來有沒有信心跟著老師去闖關？
1、口算�？磮D求面積
師：恭喜你們順利通過第一關
2、我是小法官
A、明白面積不能用鄰邊乘鄰邊
B、求長方形的面積時，底和高要相互對應。
生：錯
師：為什么？
生：應該用30乘以15
師：還有沒有其他的方法？
生：還可以用18乘以25
師：在計算平行四邊形的面積時，底和高一定要相互對應
3、分析思考，得出結論，等底等高的平行四邊形的面積相等。
兩條平行線之間的距離處處相等
師：它們的底相等，我們就說它們等底
高相等就說它們等高
結論：等底等高的平行四邊形的面積相等（齊讀一遍）
4、趣味思考。
......還有嗎？（意味深長的笑）
同學們，今天你們通過自己的努力，發現并學會了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實呀生活中還有更多的知識等著你們去發現去探索,快快做個生活中的有心人吧！謝謝大家下課
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形面積＝長×寬
平形四邊形面積＝底×高
平行四邊形的面積的教學設計4
教學目標：
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。
2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思想方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點和難點：
教學重點掌握平行四邊形面積計算的公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學重難點：面積公式的推導。
教具、學具準備：
1. 教學課件。
2．剪兩個底40厘米，高30厘米的平行四邊形，供演示用。
3．每個學生準備一個平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上）和一把剪刀。
教學過程：
一、復習
1．幻燈出示各種圖形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？
2．讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）
教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
二、新課
1．用數方格的方法求平行四邊形的面積。
�。╨）指導學生數方格。
�。�2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。
�。�3）比較平行四邊形和長方形。
提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？
啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
�。�4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？
2．用實驗的方法推導平行四邊形面積公式。
�。�1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？(教師先要求學生要沿著哪條哪條高剪,再讓學生動手.)
�。�2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才我發現有的同學把平行四邊形轉化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動。
�、垡苿右欢魏�，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合．（教師巡視指導。）
�。�3）引導學生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
�、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？
�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的`面積和原來的平行四邊形的面積也相等。
�。�4）引導學生總結平行四邊形面積的計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高）
�。�5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S=a×h，告知S和h的讀音。
教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，寫成ah，代表乘號的“．”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah。
�。�6）看教科書第65頁中相應的內容，并完成第65頁中間的“填空”。
3．應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。
�。�1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導學生想，根據什么列式？并提醒學生注意得數保留整數。然后在練習本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據什么列式的。
�。�2）完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。
�。�3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。
三、鞏固練習
做練習十六的第1題。
四、小結
這節課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？
五、作業；練習十六
第2題和第3題。
平行四邊形的面積的教學設計5
教學目標：
1.掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2.通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。
3.在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。(現在目標應該寫四基四能。)
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
教學準備：
兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形
教學過程：
一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)
師：同學們在校門口進進出出，有沒有發現在這里就有許多我們學過的圖形。說說你都發現了那些圖形?
生：平行四邊形、長方形、圓形......
師：那么我們發現生活中處處有圖形，，那么學校里面想對這兩塊花壇進行規劃，在規劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)
生：面積(學生回答面積后，馬上追問，什么是面積?)
師：什么是面積?
生：面積就是一個圖形所占平面的大小。
師：那么我們學過那些圖形的面積?
生：長方形和正方形。
師：它們的面積怎么求?
生1：長方形的面積=長×寬
生2：正方形的面積=邊長×邊長
師板書：長方形的面積=長×寬
師：長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?
(設計意圖：引導學生回憶，數方格計算面積的方法，也就是數小方格的簡便運算)
師：長方形的面積我們已經學過，那么平行四邊形的面積就是我們這節課要探究的。(板書課題)
二、新授
師：兩個花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)
生：能
師：怎么看出來?
生1：長方形的面積可以直接數格子數出來24個格子，是24平方米。
生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。
師：長方形的面積可以直接數出來，那么平行四邊形的面積能不能用數方格的方法，直接數出它的面積呢!
生操作。(拿出1號方格紙，不滿一格的都按照半格計算)
師：看看同學們都是怎么數的?
生：20個滿格，8個半格，一共24個格，面積是24平方米。
師：平行四邊形的面積利用數方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個更好的方法呢?
(引導學生發現計算是最好的方法。設計意圖：引導學生發現探索面積公式的必要性。)
猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關?
生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的面積可能與什么有關?學生回答后，馬上畫出平行四邊形的底和高，并測量。)
師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?
生1：底是6米。
生2：高是4米。
生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。
師：那么所有的'平行四邊形的面積都是底×高?數方格的面積是估算出來的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?
(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形，并計算出平行四邊形的面積。
生操作
出示學生的作品，介紹一下是怎么想的。
生1：用拼的方法，拼成一個長方形，再數出面積。
生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。
師：剛才他們都用到了一個動詞，是什么?(生：拼)
師板書：拼
生4：整塊簡拼，移到右邊。
師：拼的過程其實也是我們數學當中的平移的過程。
師：不管是數格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。
3、出示3號白紙，學生自己畫一個平行四邊形
學生操作，小組討論。
(此環節是本節課的重點和難點，應該放手讓學生小組合作，討論，并且匯報)
展示學生作品
師：這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數方格嗎?
小組討論，學生操作剪一剪，拼一拼。
生1：不沿高剪得
生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個長方形，轉化成長方形就能計算面積了。
師板書：長方形的面積=長×寬。
師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關系，到底有什么關系呢?
師提醒：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，發現它們之間有哪些等量關系?
學生討論
生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
生2：這兩個圖形的面積是相等的。
師總結：驗證成功，平行四邊形的面積=底×高
(匯報時引導學生用完善的語言表達，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側，拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因為長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學生邊匯報，教師邊板書)
師板書：平行四邊形的面積=底×高
3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高
你會用字母表示平行四邊形的面積嗎?
生：S=a×h
利用公式來計算
出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的，再出文字的，體現直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上，為了節約時間可以只列式不計算，目的是練熟公式。
拓展練習：
(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()
A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米
(2)出示圖形(強調高和底是相對的)
(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。
師總結：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程
師：那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發生改變了嗎?
學生討論
學生1：沒有改變
學生2：改變
學生辯論
師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不一定也一樣。
四、總結
這節課我們學習了什么，回顧整堂課的過程。
用今天的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。
預知后事，自己分曉。
板書設計
新面積不變平行四邊形的面積=底×高
拼數
已學(轉化)長方形的面積=長×寬
S=a×h
平行四邊形的面積的教學設計6
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81
教學目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。
教學準備：
1. 平行四邊形卡紙
要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為：
2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）
3. 板貼
文字為：“平行四邊形的面積”；
“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；
“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”
教學過程：
教學
環節
教師活動及教師語言
學生活動及學生語言
課件設計
復習導入
探索新知
鞏固練習
小結
師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了!
那么今天聰聰將帶我們去什么地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）
師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？
師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？
�。ń處熾S著學生的回答點擊課件相應的畫面）
師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？
師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？
請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）
師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？
師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。
師：好，誰來說一說你是怎么數的。
�。◣熾S生說點擊課件）
師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說明……
也就是……
�。ㄒ簧e手，老師示意其發言）
師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。
�。ǔ鍪菊n題）
師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？
師：誰來匯報一下你填的結果？
�。◣熾S學生匯報點擊課件，補充表格）
師：通過這個表格，你們有什么發現呢？
師：大家同意嗎？
那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？
�。ń處煱遒N：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）
師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：這個猜想對嗎？
師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？
師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？
�。c擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？
�。c擊課件）這樣呢？
師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？
師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？
�。ń處煱遒N）
師：能說說你的理由嗎？
�。◣熢趧偛刨N的上面貼上長方形面積公式）
師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？
師：你為什么想到這樣轉化？
師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。
師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？
師：非常正確！轉化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。）
師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？
師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）
師：剛才這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？
�。◣熾S生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程）
師：大家聽明白了嗎？
師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。
師：(小結)（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。
師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
�。◣煶鍪景遒N“S=ah”）
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。
誰來說一說你是怎么做的？
師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。
師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。
師：誰來說一說你是怎樣求的？
�。◣熾S生說點擊課件。）
師：大家同意嗎？
師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。
師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據學生回答出示課件）
師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？
師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。
師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？
師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！
師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？
師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！
好，今天這節課我們就上到這里，同學們再見！
生（齊）：老師好！
學生觀察、思考。
生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。
生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。
生3：車窗是梯形的。
生4：車輪是圓形的。
生1搶先站起來：長方形的面積大；
生2起來反駁：平行四邊形的面積大；
生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。
學生獨立思考后，互相交流。
生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。
生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。
生２：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。
生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。
學生填寫表格，并思考。
生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。
生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。
生（齊）：同意！
生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。
生集體驗證。
生（齊）：驗證完了。
生（齊）：不對。
生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的'底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：是的。
生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。
生２：因為我們剛才填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。
學生分組操作，教師巡視。
生（齊）：驗證完了。
生1：因為我們剛才發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。
生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉化成了長方形。
生２：形狀變了，面積沒有變。
生３：轉化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。
生（齊）：聽明白了。
生（齊）：S等于ah。
生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。
生１：平行四邊形的一組底和高。
學生獨立完成。
生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。結果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齊）：同意！
學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。
生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齊）：同意！
學生獨立在課堂練習本上練習。
生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)
生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。
生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。
生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。
生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。
生（齊）：再見！
平行四邊形的面積的教學設計7
教學內容：
冀教版五年級數學上56—57頁
教學目標：
知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
過程與方法：經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
情感態度與價值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉化”的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
教學難點：
引導學生用“轉化”的數學思想，探索長方形與平行四邊形的關系，自主發現平行四邊形的面積計算公式。
教具、學具準備：
多媒體課件、平行四邊形卡片。
教學過程：
師：同學們，上課之前，我們熱熱身，進行一組口算接力賽。
一、課前熱身
口算接力賽
二、復習鋪墊
你還記得這些圖形的名稱嗎？關于這些圖形你還想到了哪些學過的知識點？
學生匯報：說出這些圖形的名稱，根據自己的知識掌握水平說出相關的知識點。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長×寬；正方形4條邊都相等，4個角都是直角，正方形的面積=邊長×邊長；圓形也是軸對稱圖形，有無數條對稱軸……。（重點讓學生說出長方形和正方形的面積計算方法。）
師：同學們對這些圖形了解的知識還真不少，認識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來老師將和同學們一起探究其他幾個圖形的面積計算方法。這一節課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題）
三、揭示課題、明確學習目標
師：請同學們自主學習本節課的學習目標，明確本節課要掌握哪些知識。（多媒體出示學習目標）
學習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。
四、小組合作、探究新知
1、動手操作、實踐探究
�。�1）、讓同學們拿出手中的平行四邊形，提出第一個思考的問題，邊操作邊思考。
思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動手試一試。
�。▽W生思考并動手操作，小組內交流。教師巡視，參與其中。）
�。�2）、學生匯報。學生小組派代表用實物投影邊展示邊交流做法。
教學預設：學生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。
學生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的任意一條高，得到兩個梯形，這兩個梯形也可以拼成一個長方形。
……（有困難小組教師要給予引導。）
2、交流討論、發現關系
�。�1）、師直觀的多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過程。同時提出第二個思考問題。
思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？
�。▽W生小組內交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對于有困難的小組及時給予引導。）
�。�2）、學生匯報。讓學生充分交流自己的看法。
教學預設：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的'寬和原來平行四邊形的高相等……。
3、歸納小結
教師用多媒體直觀展示：拼成“長方形的長和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關系；以及它們面積之間的關系。得出：
拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。
因為，長方形的面積=長×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。
用字母表示為：S=ah
4、嘗試應用
師：學習知識，就是為了更好的應用所學來解決問題，請同學們試著解決下面問題。
完成“試一試”
(課件出示試一試習題)學生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學生寫好公式在計算，指名板演其他學生完成在答題紙上。
五、小結收獲、總結得失
1、學生小結
師：同學們表現的都不錯。大家來說說通過本節課的學習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學交流一下！
2、教師小結。
師：真不少！不僅學會了知識，還學會了一些學習方法，在今后的學習中只要大家運用這些方法，一定會學會更多的知識。
平行四邊形的面積的教學設計8
教學目標：
使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重、難點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。
教具學具：
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學模式：
“我能行”四步教學法。(詳見文后注)
教學流程：
課前交流：
同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？
預設：
老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的�！稗D化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。
一、情境導入，確定目標
師：
1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？
預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。
看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？
預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。
這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？
5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。
�。�1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。
�。�2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
【設計意圖】
情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的.能力等。
二、互動展示，生成問題
師：
1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？
預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。
3.請帶著問題自學。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。
【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利于激發學生的求知欲。
三、啟發思路，引導歸納
師：1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？
預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）
8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）
【設計意圖】
在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。
四、練習檢測，拓展鏈接
1.練習檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習檢測卡二、三題。
4.談談你對這節課的收獲，好嗎？
拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。
【設計意圖】
歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。
平行四邊形的面積的教學設計9
教學目標：
1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索面積計算公式的過程，培養分析問題、解決問題的能力，進一步發展空間想象力和動手操作能力。
3、滲透轉化的數學思想，激發探索的興趣，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。
教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學準備：平行四邊形卡片 剪刀 方格子
教學過程：
一、 創設情境，激趣導入
師：前些日子，我們學校租車組織了一部分同學去清源山腳下的假日農莊拔蘿卜，我們班也有三個同學去了，現在我們現場采訪一下，這幾位同學拔完蘿卜后有什么感受？
學生匯報
師：這次拔蘿卜讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅�？墒俏覀冞�要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯說：“好��！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學們，你們愿意幫我們解決問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？
�。ǘ嗝襟w出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）
學生匯報
師：你們準備怎樣解決呢？
生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？ （引導學生得出兩種方法：數格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）
多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的面積。
師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？
學生小組交流
師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)
二、動手實踐，探索新知
學生匯報，教師引導：
1、 數格子求平行四邊形的面積
�。ǘ嗝襟w出示格子，并說明一個方格表示1平方厘米）
師：現在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。
學生匯報，得出平行四邊形的面積。
師：通過數格子，我們發現我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）
引導：我們用數方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
2、 割補法求平行四邊形的面積
學生猜測
師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具，想辦法來驗證驗證。
學生動手實踐，合作交流。
學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？學生匯報，師生總結：因為長方形是特殊的'平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。
師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？引導學生討論：
1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？
2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
3、你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
學生匯報，教師歸納：
經過同學們的努力，我們發現把一個平行四邊形轉化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。
師：現在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？
學生匯報，教師板書：
此主題相關圖片如下：
如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？
s=a×h
師：剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）
三、 練習深化，鞏固新知
1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）
此主題相關圖片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？
此主題相關圖片如下：
3、先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
此主題相關圖片如下：
四、知識應用，總結評價
師：生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢？
學生交流
師：我發現同學們通過今天的學習，收獲還是很大的，誰愿意來跟我們分享一下你通過今天的學習，有什么收獲呢？你認為你今天的表現怎么樣？
學生交流。
平行四邊形的面積的教學設計10
教學目標：
1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。
教學重難點：
總結出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。
教具準備：
教師準備長方形一個、平行四邊形兩個；學生準備三個平行四邊形。
教學過程：
一、復習導入
師：同學們，我帶來了長方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識。
�。▽W生說出長方形面積板書出來）
師：你還知道哪些平行四邊形的知識？
�。ㄈ缬袑W生說不出高，師提醒）
師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？
�。ㄆ叫兴倪呅螞]有直角）
師：剛有同學說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？
�。▽W生說，比較）
師：那有同學說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積就相等了，這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形，這兩個比較呢？
�。▽W生說自己的想法）
師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？
師：那我們這節課就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題）
二、講授新知
師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢？
師：有，那我們又如何來探究呢？我們學過長方形的面積，可不可以像剛才那位同學說的，將平行四邊形轉化成長方形我們再來探究呢？
師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉化成長方形。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。（課件）
師：（關注學生的剪法。讓學生說說自己是怎樣剪的，沿著什么剪的`？如有很多同學剪的不標準，叮囑沿著高剪以后，再讓同學們剪一剪。多叫些學生來說想法。）
師：通過同學們的探究你發現了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？
�。ㄉ赫f想法）
�。ㄕn件在演示一下平行四邊形的底和高相當于轉化后長方形的長和寬）
師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？
�。ú皇�，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）
師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達是？
�。ò鍟篠=ah）
師：同學們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎？
三、鞏固練習
師：1、計算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計算。
師：2、同學們答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。
�。w訂正答案）
師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？
師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？
師：3、讓我們一起來看看這道題。
�。ㄗ寣W生說說想法）
師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？
�。ò鍟篠=ahh=S/aa=S/h）
四、知識拓展
師：同學們現在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。
�。▽W生說想法）
師：那這個呢？對它們的都是相等的，因為它們等底等高。
五、小結
師：本節課你學會了哪些知識？
平行四邊形的面積的教學設計11
一、教學內容：
平行四邊形的面積(一)。
二、教學目標
1.使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.使學生通過操作、觀察、比較等活動,初步認識轉化的方法,培養學生的觀察、分析、概括、推導能力,發展學生的空間觀念。
3.培養學生初步的邏輯思維能力及空間概念，激發學生的創造意識和探究精神。
三、教學重難點
重點：推導平行四邊形的面積計算公式
難點：會計算平行四邊形的面積
四、教具學具
一個平行四邊形紙片和一把手工剪刀，會移動的平行四邊形教具，課件。
五、教學過程
�。ㄒ唬�、激趣導入
投影出示北關小學圖片（大門、門后、教學樓、西樓等）,說說你發現了哪此圖形,你會計算它們的面積嗎？
學生回答出長方形、正方形、圓形、三角形等，并說出才長方形和正方形的面積計算公式，老師拿出平行那個四邊形卡片，讓學生說出圖形，然后老師又問：“那么平行四邊形的面積該如何計算呢？它和哪些因素有關呢？
帶著這個疑問，老師給同學們講了一個故事�！缎艹鰶]》里，吉吉國王給熊大和熊二各分了一塊地，熊大是平行四邊形的，熊二是長方形的。有一天熊二閑來無事，繞著兩塊地走了一圈，發現熊大的地需要200步，他的地需要180步，熊二不開心了，覺得熊大的地比較大，非要跟熊大換。那同學們，你們覺得著兩塊地哪塊大呢？（引出問題）
生1：一樣大。生2：熊大的大。
師：那今天我們就一起來探究這個新課題。板書：平行四邊形的面積。
�。ǘ┙虒W實施
1、數方格
�。�1）師：我們在研究長方形面積的計算方法時用過數方格的方法來計算面積的大小�，F在請同學也用同樣的方法算出這個平行四邊形的面積。(投影出示畫著長方形和平行四邊形的方格紙說明:每一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。請同學們數出數據,并填在教材第87頁的表中。
(2)比較。
提問:觀察表格中的數據，你發現了什么?
平行四邊形底高面積
6cm4cm24cm2
長方形長寬面積
6cm4cm24cm2
同桌相互討論,得出結論:平行四邊形和長方形的底與長、高與寬及面積分別相等,這個平行四邊形的面積等于它的底乘高,這個長方形的面積等于它的長乘寬。
(3)小結
從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來,但數起來比較麻煩,而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形菜地的面積,用數方格的方法就不好數了。因此我們也要像求長方形面積那樣,找出平行四邊形的面積計算公式。
2.通過動手操作，推導平行四邊形面積的計算公式。
(1)用數方格的方法我們已經發現平行四邊形的面積等于底乘高。那么，是不是所有的平行四邊形都可以用這種方法求面積呢?下面就以小組為單位研究一下。我們已經會計算長方形的面積了，能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢?想一想該怎么做。拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。
(2)請學生到實物投影前演示自己剪拼的過程。教師用投影演示“剪一平移一拼”的過程。
(3)引導學生比較。(黑板上貼出剪拼成的長方形和原來的平行四邊形)
�、龠@個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?
�、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?
�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?
小組討論后,請代表匯報,教師歸納并板書:
長方形的面積=長X寬
平行四邊形的面積=底x高
�。�3）.教師指出用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，請同學們用字母表示平行四邊形的'面積。
板書：S=ah
師：平行四邊形的高有很多條，還有的是不同方向，是不是底乘任意高就是平行四邊形的面積呢？
生：不是。底必須乘和它對應的高，才是平行四邊形的面積。
出示圖片
生通過觀察得出：同（等）底等高的平行四邊形面積相等。
師：回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導出平行四邊形面積的計算公式的？學生回答，教師出示結論。
�。�4）運用平行四邊形的面積公式解決教材第88頁例1。
師：從題中找出平行四邊形的面積所需的各個量。
根據字母公式：S=ah，將底是6m，高是4m，直接代入公式即可求解。
學生口述，教師板書。
S＝ah......先寫字母代入公式＝6×4......代入數求值＝24（m2）......加單位名稱
答：平行四邊形花壇的面積是24m2。
六、鞏固提高
1、填空題，讓學生可以靈活運用新知，鞏固加強記憶。
�。�1）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，（）不變，它的高和面積（）。（2）（）。
學生利用老師發的可移動的平行四邊形教具進行操作得出結論。
2、計算平行四邊形面積。
有兩種方法進行計算，體驗平行四邊形的面積是底乘對應的高。
七、課堂小結
八、課后作業
1.從課本第89頁練習十九中選��；
2.完成練習冊本課時的習題。
九、課后反思
本節課教學我充分讓學生自己參與學習，讓學生數方格、剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養學生的空間觀念，發展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。
十、板書
平行四邊形的面積
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S＝ah。
平行四邊形的面積的教學設計12
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊
教學目標：
1、知識目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲轉化的思想方法。
3、情感目標：培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。
教具準備：課件，平行四邊形紙片，剪刀
教學過程：
�。ㄒ唬﹦撛O情景，引出課題
1、小故事：阿凡提買毛毯。故事是這樣的：一天聰明的阿凡提去買毛毯，同學們看一下這兩條毛毯是什么形狀的？這時迎面走來了非常小氣、貪婪的巴依老爺一眼就看中了這兩條毛毯。阿凡提突然計上心來，就對巴依老爺說：“如果你選出比較大的一塊來，我就把2塊都送給你，如果選錯，你就把欠長工的錢都還給他們�！卑鸵览蠣斏先ゾ妥プ×碎L方形的那塊。同學們認為那一塊大？（生猜測）要想知道哪一塊大，求出它們的什么就行了。長方形的面積會求那平行四邊形的面積呢？
2、既然我們已經知道了如何計算長方形的面積，那平行四邊形的面積如何計算呢？今天這節課我們一起就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
�。ǘ﹦邮謱嵺`，探究新知
1、復習兩圖形
師：在比較它們的面積之前我們先回想一下：你都知道長方形和平行四邊形的什么知道？（回憶長方形的`面積、平行四邊形的底和高）
2、數方格比較兩個圖形面積的大小。
師：還記得以前我們是如何學習長方形的面積的嗎？那下面我們把這兩個圖形都放到方格紙上比一比。
�。�1）出示圖形并提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫課本80頁表格。
�。�3）反饋匯報數的結果。（用數方格的方法得到的兩個圖形的面積是一樣大的）
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法很麻煩，能不能開動腦筋找到一種簡便的方法來計算平行四邊形的面積？
�。�5）讓學生觀察這兩個圖形，并提出思考問題：如果我們把平行四邊形轉化成過去學過的哪個圖形，就可以根據已學過的圖形的面積來計算出它的面積了？
2．運用剪拼法，驗證猜想。
�。�1）提出要求：利用手中的工具，動手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
�。�2）學生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學生展示不同的把平行四邊形變成長方形的方法，每組派代表去講臺上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學生注意觀察并思考以下問題：
a.為什么要沿高剪開？
b.拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？
c.拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？
d.拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？
�。�4）思考的同時，教師利用課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程。
�。�5）交流反饋，引導學生得出：
A. 拼成的長方形和原來的平行四邊形相比形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底。
C.拼成的長方形的寬等于原來平行四邊形的高。
�。�6）根據長方形的面積公式s=ab,進而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底x高，用字母表示為S=axh
�。�7）活動小結：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積。因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。
�。�8）同桌之間互相說一說剪拼過程。
�。ㄈ┓謱佑柧�，理解內化
�。�1）基礎練習：課本81頁例1
�。�2）綜合練習：你能口算出這些平行四邊形的面積嗎？
�。�3）擴展練習：比較四個平行四邊形的面積。
�。ㄋ模┱n堂小結，鞏固新知
小結:這節課我們學習了什么？你學會了什么？
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = a h
平行四邊形的面積的教學設計13
教學重點:
平行四邊形面積的推導過程.
本課采用的教法:
自學法、轉化方法、小組合作法、實驗法。
學法：
1、自主學習法
2、小組合作探究學習法。
教學程序：
一、創設問題情景，為新課作鋪墊。
請同學們幫李師傅的一個忙，
求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米
5厘米
二突出學生主體地位，發展學生的創新思維。
首先采用自學課本64頁。師提出問題，通過自學，同學們發現了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的同學說:長方形面積與平行四邊形面積相等(數出來的).有的`說:我用割補的方法把平形四邊形拼成一個長方形,長方形的面積與平行四邊形面積相等.還有的說:我發現平行四邊形的底相當與長方形的長,平行四邊形的高相當長方形的寬.有的說:我猜想平行四邊形的面積等于底乘高.通過同學們發現與猜想
三小組合作,培養學生的合作精神.
小組合作交流,動手操作并說出你的思考過程這樣使學生能人人參與,個個思考.匯報交流結果(小組派出代表到前邊演示操作過程邊述說)學生甲:我沿著平行四邊形的高剪下一個三角形補到平行四邊形的右邊,拼成一個長方形.長方形的長相當與平形四邊形的底,寬相當與平行四邊形的高.長方形面積與平行四邊形的面積相等.我想平行四邊形面積=底乘高
學生乙(與前邊的內容大概相同復述一遍,就是平行四邊形的高作在中間)
學生丁我還有一種方法,我將平行四邊形沿著對角劃一條線,分成兩個面積相等三角形,雖然拼成還是一個原平行四邊形.但學生爭著說出與別人不同的方法,把自己的想法盡量展現在同學面前,其中不乏有閃光的思維亮點.
四例題獨立完成,體現學生自己解決問題的能力.
例題自己解決,學生切實體驗到數學的應用價值,提高學生學習數學信心.
板書設計:
長方形面積==長乘寬
平行四邊形面積=底乘高
平行四邊形的面積的教學設計14
教學內容：
五年級上冊第79—81頁。
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學方法：
動手操作、小組討論、演示等
教學準備：
每個學生一把剪刀，一個平行四邊形
教學過程：
一、導入：
1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬
2、“同學們真會用數學的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”
二、探索新知
1、用數方格的方法驗證：
我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數方格的方法數數看，它們的面積各是多少。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算�！弊寣W生打開書第80頁，先獨立思考并數一數，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引導學生找找平行四邊形的底和高分別是哪里）“觀察表格中的數據。你發現了什么？
2、猜測：
誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？
3、探究平行四邊形面積公式
不數方格，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉變成我們學過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉變成長方形？（小組討論）請同學們借助手中的平行四邊形、剪刀等學具剪一剪，拼一拼（學生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）
學生邊操作邊敘述自己實驗過程�！澳惆哑叫兴倪呅无D化成了什么圖形？你是怎樣轉化的？”教師演示�！斑@兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”
小組討論：平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？
轉化后，長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？寬與平行四邊形的高有什么關系？
平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）
小結：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的.面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，轉化是一種很重要的數學方法，大家在以后還會經常用到。
4、應用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？
要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
三、鞏固練習
四、提高練習
五、總結
反思：
在本節課中，本來操作應能提高學生學習的積極性，但在引導學生把平行四邊形轉化成長方形時，交待不清，學生不明白老師要求做什么，怎么做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應預設學生的反應，不應只關注自己的設計和練習。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。
平行四邊形的面積的教學設計15
教材分析：
《平行四邊形的面積》是人教版新課程標準五年級上冊第六單元的內容，平行四邊形面積的計算是在學生已經學會并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的。而且，這部分知識的運用為學習后面的三角形和梯形面積計算奠定良好的基礎。
教學目標：
1、知識與技能：知識與技能：學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：學生通過觀察，操作，比較經歷平行四邊形面積公式的推導過程，培養學生的空間觀念。
3、情感態度與價值觀：通過活動，激發學生學習興趣，培養學生探究知識的精神，增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。
教學重難點：
教學重點:理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點:學生探究平行四邊形的面積計算公式的過程中，充分體驗轉化和建模的數學思想。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
3塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
一、創境導入，激發興趣
由故事引入課堂，王老漢給兒子分地，大兒子一塊長方形地，小兒子一塊平行四邊形地，倆個兒子都認為自己的'地少，王老漢沒有辦法，想讓同學們幫他解決這個問題。讓學生自己去體驗平行四邊形面積推導的必要性，從而激發學生的探究欲望。
二、多元學習，操作交流
1、大膽猜想
師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？
師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什么發現？
師：同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的.面積可能與它的什么有關？
生匯報猜測結果，師隨機板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛才數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？激發學生探求知識的興趣。
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。
學生動手剪拼（可以小組合作），并在小組內交流。
3、匯報展示
師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？
�。▽W生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）
師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。
師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢？
師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！
生再次操作。
4、發現方法
師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
�。�1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？
�。�2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
�。�3）能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學生一邊說教師一邊板書：
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
5、利用課件回顧公式推導過程
�。�1）結合課件演示各部分間的相等關系。
�。�2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？
6、學習用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？S=ah
7、記憶公式
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？（底和高），底和高必須相對應。
8、嘗試運用
師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？
三、鞏固練習，深化運用，
課堂練習是數學教學的主要環節之一，為了新知及時鞏固運用，才能得到理解與內化，我分層設計練習題，通過不同練習，鞏固計算公式。
四、課堂總結，深化新知
最后，我問同學們，這節課我們學習了什么知識？是怎么來學會這些知識的？通過課堂總結，有利于學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。
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