數學打電話教學設計
在教學工作者實際的教學活動中，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。教學設計要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的數學打電話教學設計，歡迎閱讀與收藏。
數學打電話教學設計1
[教材背景]：
《打電話》這節課是人教版小學數學五年級下冊的綜合應用。是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”“等候時間”之后又一次向學生滲透運用運籌思想解決實際問題的內容。教材的素材是學生生活中所熟悉的，合唱隊在假期接到一個緊急任務，老師要打電話“盡快”通知到15名隊員。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，并從中尋找最優的方案。通過這個實踐與綜合應用，旨在讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。
[教材分析]：
教學內容分析：“打電話”所使用的素材是學生所熟悉的，問題和學生的生活經驗密切結合，學生對這一問題的研究很有興趣�！按螂娫挕边@一問題正是為學生提供了可探究的空間，學生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。
學情分析：本內容安排在五年級下學期，從生活經驗看，大多學生有通知多個人的生活經歷，因此，已有的生活經驗足以支持完成此任務。其次，從已有知識儲備看，參與完成此任務雖涉及畫圖表達、計算等綜合知識，但都是較簡單的計算與表達。從思想方法看，在四年級上冊的《數學廣角》中教材已安排了有關優化思想的學習。因此可以看出“打電話”問題適合五年級學生。
[教學目標]：
1.知識與技能：讓學生在解決問題的多種方案中尋找最優方案，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用；
2.過程與方法：經歷設計打電話方案，并找出最優方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學習方法；
3.情感態度與價值觀：在學習活動中體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，培養學生歸納推理的思維能力。
[教學重點]：
理解找出打電話的最優方案的方法。
[教學難點]：
能能夠運用打電話的最優方案解決一些簡單的實際問題。
[教學方法]：
自主探究教學法和動手操作學習法
[教學資源與工具設計]：
多媒體課件、表格、畫圖白紙等。
[教學過程]：
一、猜謎語，導入課題
1、猜謎語：一物長得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠隔千里外，聲音傳遞一線牽。
師：打一生活用品。（電話）
【設計意圖：謎語引入，激發學生的學習興趣�！�
提問：“打電話”中有很多數學知識，今天我們一起來探討打電話中的數學問題。（板書課題：打電話）
二、提出問題，設計方案
1、提出問題
課件出示：2013年柳州市春季運動會在上周六舉行，我們學校五（1）班15名同學很榮幸將在李老師的帶領下代表學校參加長繩比賽。周六上午，李老師要打電話確認隊員到位情況。
師：如果你是李老師，你應該怎么通知這15名同學呢？（一個一個打電話通知）
�。�1）方案一：一個一個通知。（板書：一個一個通知）
師：如果每分鐘通知1人，一個一個通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺得這種方法怎么樣？（太浪費時間了。）怎樣打電話更加省時呢？獨立思考。
�。�2）方案二：分組同時通知。
師：四人小組合作設計一個更加省時的方案。為了更加節省時間，我們可以用□表示老師，用○表示學生，第幾分鐘就標上數字幾。
�、偎娜诵〗M合作設計方案。
�、谛〗M匯報成果�？赡苡幸韵聨追N分組方案：
方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）
方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）
師：這兩種方法與方案一“一個一個通知”有什么不同？為什么時間會縮短？（老師和組長都不閑著。）
�。ò鍟悍纸M同時通知）
師：還有沒有比7分鐘更省時的方案呢？
�。�3）方案三：全員參與通知。
引導學生用圖示、列表等方法表示。
師：按照這種方案打電話，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）這種方案的優勢在哪？（每個人都不閑著）還有沒有比4分鐘更快的方案？為什么沒有？
板書：全員參與通知
�。ㄔO計意圖：匯報時，讓學生說說自己比較方案一與方案二的區別，體會到優化的過程，使學生體驗到優化是怎么一回事。讓學生去比較了各種方案，學生也更容易得出各種方案優化的原因，從老師不空閑到老師、組長不空閑，引導學生得出只有老師、組長和接到通知的組員都不閑，才是最省時的方案。）
三、綜合分析，優化方案
1.分析方案
回顧這3種方案。
師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閑著？
師：方案1和方案2中有人忙著，有人閑著。所以不是最節時方案。
師：而方案3中，老師沒閑著，接到通知的隊員也沒閑著，即：一個也不閑著這種打電話的方法可以為我們節省很多時間。
2、師：對比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什么？
【讓學生嘗試著如何用數學語言表述出來，鍛煉學生的邏輯思維和語言能力】（設計意圖：讓學生對比三種方案，經歷優化的過程）
四、仔細觀察，發現規律
師：請同學們回顧一下方案三，我們剛才用畫圖法知道了李老師要通知15名隊員最少需要4分鐘，下面我們來根據圖示填寫下表。
1.師生共同填表
2.觀察表格，發現規律
師：仔細觀察這個表格，你發現什么？
師：我們發現：老師和隊員總人數分別是2、4、8、16
這是一個等比數列，它的`特點就是每一個數×2得到下一個數列。即每增加一分鐘，老師和隊員總人數是前一分鐘的2倍。
師：如果某一時間內，老師和隊員總人數是64，下一分鐘是多少？256呢？512呢？
師：我們通過這個規律知道了老師和隊員總人數，如何快速得出隊員總人數呢？（在相同時間內，老師和隊員總人數－1=隊員總人數；）
師：如果某一時間內，老師和隊員總人數是64，隊員總人數是多少？老師和隊員總人數是128呢？512呢？
�。ó攲W生觀察出這兩個規律時，讓學生反復重復，全班重復，指名重復。教師反復提問：這一列的規律是什么？這兩列的關系是什么？）
師：按照這個規律，第5分鐘時，老師和隊員總人數是多少？隊員總人數是多少？第6分鐘呢？第9分鐘呢？（要知道第九分鐘的就必須先知道第八分鐘的是多少）
3.對比圖示法和列表法，優化方法
師：我們分別用了圖示法和列表法呈現通知這些隊員最短需要多長時間，這兩種方法你最喜歡哪一種？為什么？
引導學生說出圖示法只適合求人數比較少的情況，而對于人數比較多時，我們通常用列表法，列表法更加方便快捷。
師：很顯然，列表法相對來說更加快捷，我們在實際運用中要選擇合適的方法解決問題，提高學習效率。下面我們來檢測一下同學們掌握得怎么樣？
五、運用規律，解決問題
1、如果長繩隊有32人，每人每分鐘通知1人，李老師要通知到所有隊員，最快需要多少分鐘？6分鐘最多可以通知多少人？
2、螞蟻每傳遞一次信息需要2秒鐘，經過14秒鐘，總共有多少只螞蟻知道信息？
【貼近學生的生活經驗，關注學生的親身感受。同時，讓學生發現生活中還有哪些地方有此類規律的應用。加強了所學知識與生活的聯系�！�
六、全課總結
1、這節課你有什么收獲？
�。ㄔ谖覀內粘W習生活中，要統籌安排時間、提高學習效率）
2、實際問題：生活中，還有哪些方面需要用到類似的統籌方法呢？（生答）
師：沏茶；烙餅；校訊通；移動公司或聯通公司給各手機用戶發的暴雨橙色預警；4月20日上午8:02四川省雅安市蘆山縣發生了7.0級地震，知道這個消息后，消防官兵和各界人士通過公路、水路、鐵路、空中運輸等多種渠道同時為災區人們提供各種救援物資，使災區人們生活及時得到保障。等等。生活中還有很多方面都用到了我們今天學習的統籌思想，可見統籌思想在生活中的運用尤為重要。在我們今后的學習中要學會統籌安排時間，提高學習效率�！疽龑W生總結，讓學生學會總結�！�
板書設計：打電話
方案1：一個一個通知15分鐘
方案2：分組同時通知7分鐘
方案3：全員參與通知4分鐘（圖示法和列表法）
數學打電話教學設計2
〖教學目標〗
1、通過“打電話”的情境，體會生活中存在著需要用除數是小數除法去解決的問題，進一步體會數學與生活密切聯系。
2、利用已有知識，經歷探索除數是小數的小數除法案的計算方法的過程，體會轉化的數學思想。
3、正確掌握除數是小數的'小數除法案的計算方法，并能解決有關部門的實際問題。
〖教學流程〗
一、創設情境
師：我想知道咱班學生，誰家沒有電話？
師：你家電話每月要花費多少錢你知道嗎？
師：你家電話花錢多是什么情況呢？和打電話的時間有什么關系呢？
今天我們就學習一節數學課《誰打電話的時間長》！
�。ɡ蠋煱鍟n題）
在學習新課前，我想大家做幾道題：（利用商不變的規律計算）
240÷30 440÷20 4800÷400（口算）
150÷25 800÷25 20xx÷125（學生板演）
�。ɡ蠋熆偨Y）
二、自主探究，創建數學模型
師：大家來看看這樣的一幅圖！你說說圖中給你了那些數學信息嗎？
出示文主題圖，讓學生說一說圖的意思
師：和你的同桌討論如何解決“誰打電話的時間長”的問題。先估算一下。
學生匯報，先匯報估算的情況，再列式精算！
師：今天這2個算式和以前我們學的算式有什么不同？
�。ㄔ谔剿髦�,先引導學生比較這兩個算式和前面學習的小數除法有什么不同，使學生體會到如果除數變成整數就好了，引導學生把新的知識轉化為已有的知識。）
師：現在大家小組內學生探索：
如何計算2.38÷0.34和238÷34的得數是否相等？
�。ú煌膶W生會有不同的想法，但都是要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整書的方法進行計算。）
三、鞏固與應用
1試一試：其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除數和除數同時擴大100倍后，被除數末尾需要補0，2.7÷7.5被除數和除數同時擴大10倍后，被除數比除數小，商的整數部分需要補0，在練習后反饋時要引起學生的注意。
2練一練：請把下列相等的兩式連結起來
練習：
一.把下面各題變成除數是整數的除法：
4.68÷1.2＝□÷12
2.38÷0.34＝□÷□
5.2÷0.325＝□÷325
161÷0.46＝□÷□
數學打電話教學設計3
教學目標
1、結合學生生活實際，通過畫圖的方式，使學生找到打電話的最優方法，發現事物隱含的規律。
2、合作探究，使學生親身經歷尋找最優方案的全過程。進一步體會數學與生活的密切聯系，以及優化思想在生活中的應用。
3、感受猜想與驗證的重要性。體會理論上的最優與實踐中的最優的區別。培養學生歸納推理的能力。
教學重點：理解打電話的各個方案并從中優化出最好的方案。
教學難點：突破“知識本位”，讓學生充分經歷解決問題的過程，體會優化的思想。
教學準備：多媒體課件、卡片、投影等
教學過程：
一、創設情境，激趣導入
猜謎語（課件出示謎語：一物生得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠隔千里外，聲音傳遞一線牽）
二、探究體驗，經歷過程
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}
�。ò逭n題）老師剛接到學校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢？”同學們幫忙想想辦法吧！
為了更好地研究今天的這個問題，我們假設每一次通話要一分鐘，每個學生都在家。那么你估計一下你最少要幾分鐘？（學生自由猜測）
�。ǘ┨骄勘容^
1、4人一組合作學習，把你們所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領悟到什么了沒有？并嘗試將方案用示意圖的形式畫出來。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、反饋。小組分別說出自己找到的'最好的方法。你剛才比較了幾種方法？
方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢？請用分組的同學說說你們的方案。
方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）
方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）這兩種方案與之前你猜想的結果怎么樣？是不是組分得越多就越快？有什么想說的嗎？所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗證。如果每組分的人數不同呢，結果會怎樣？
方案2（3）：4組（4、4、4、3）（要6分鐘）
方案2（4）：3組（6、5、4）（要6分鐘）
這兩種方法與前兩種方法有什么不同？為什么時間會縮短？（每個組長都不會閑了）方案2（5）：5組（5、4、3、2、1）（要5分鐘）老師、組長和組員都不閑著，應該怎樣設計方案呢？方案3：相互轉告
小組討論，匯報結果。
三、發現規律
這的確是個好辦法，這個方案，你們發現有什么規律嗎？（先出示空表，邊問邊填完整。表一：）
第幾分鐘1、2、3、4
接到通知人數1、2、4、8
你發現了什么規律？（預設：第幾分鐘通知的人數，是前一分鐘通知人數的2倍。）按照這個規律，第5分鐘可以通知多少人？第6分鐘可以通知多少人？
2分鐘一共通知（3）人
3分鐘一共通知（7）人
4分鐘一共通知（15）人你又發現了什么規律？（預設：2分鐘通知的人數=2個2相乘-1；3分鐘通知的人數=3個2相乘-1；4分鐘通知的人數=4個2相乘-1；）
5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？
教師巡視指導，了解學情。
學生匯報，選擇圖例上黑板。
分析方案
各組分別匯報有哪些方案。
1、分析4分鐘方案。分析典型圖例它的優勢在哪里呢？誰最忙？師：請你具體說說打電話的過程，并由你們小組另7名組員配合。各組員要聽清自己是在第幾分鐘知道的？你接到消息后做了什么？（學生具體解說方案）
師：這個方案中有沒有人閑著的，請舉手。
師：可見，這個方案中有人忙著，有人閑著。所以不是最節時方案。
師：可以怎樣調整方案？
2、分析3分鐘方案。
師：組長沒閑著，組員沒閑著，值班領導也沒閑著，即：人人都沒閑著，這種打電話方法大家認為好嗎？好在哪里？
三、發現規律
1、填表、發現規律。（完成表二）
師：3分鐘方案是不是最短的呢？有人質疑了。請同學們親自動手演繹一下，看是否還能調動“閑置資源”。
�。ㄕ堃幻瑢W在黑板上用磁扣擺一擺，小組合作，填表，思考規律）
時間1 2 3 4 5 6 7 8
比前一分鐘多幾人知道
知道通知的總人數（含首數1）
與2有緣
師：請小組來匯報分析，每一分鐘的人數變化。
生：（邊演示邊說）第一分鐘后總共有幾個人知道通知？（2，首發1，新接1）；第二分鐘后總共有幾個人知道通知？（4，首發1，新接3）；第三分鐘后總共有幾個人知道通知？（8，首發1，新接7）；師：猜一猜第四分鐘又有多少人新接到電話呢？這8人分別是誰通知的，請你在剛才畫的圖上補畫出來。
師：同學匯報從第二行數據中你發現了什么規律？從第三行數據中你又發現了什么規律？接下來，我們來探究這種打電話的方法是不是有什么規律呢？
四、優化方案。
同學們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺得哪一種方法最好？（學生說后）怎樣才能比較出哪種方法最好？
五、運用規律，解決問題
課件出示題目
六、總結反思
數學打電話教學設計4
教學目標：
1、通過對“打電話”（綜合應用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應用。
2、體驗數學與生活的密切聯系，學習在問題情境中應用優化思想解決問題。
3、指導學生用畫圖、表格等方式發現事物隱含的規律，培養學生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。
教學重點難點：
教學重點：探究“打電話”省時的最優方案。
教學難點：通過圖表的方式發現“打電話”隱含的規律。
教學流程：
一、創設情境，提出問題
談話揭題：同學們，我們在日常學習生活中經常會遇到一些突發事件，需要打電話通知相關人員，今天我們就來研究“打電話”的數學問題。
提出問題：大家先看一段“中俄聯合軍事演習”報道。在這次演習中，為了考驗兩國部隊的臨時應變能力，中俄軍事演習前幾分鐘突然要改變作戰計劃，總指揮需要盡快通知7名司令員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一個人，幾分鐘能通知完，請大家幫助設計一個“通知方案”。
二、探究方法，逐步優化
1、觀察思考，示范引導。
提問：假設由總指揮打電話一個一個通知（7名司令員），同學們想一想要多少時間呢？
觀察思考：老師用一個簡單的圖把這個通知方案表示出來了。（屏幕顯示下圖。）
請同學們仔細觀察上面的示意圖，說一說大、小長方形各表示什么？斜線上的.數表示什么？
2、小組合作，設計方案。
師：大家都知道在戰爭中時間是決定勝負的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要盡快把改變后的作戰計劃通知到每位司令員，按剛才的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設計一個比較好的方案？
�。�1）獨立思考。讓學生先獨立思考“打電話”的更優方案。
�。�2）小組合作探究。
要求：
�、僬埻瑢W們在小組中說一說自己的通知方案。
�、谕瞥鲂〗M中自己認為最佳的通知方案。
�、坌〗M合作擺出這個“最佳方案”，并用學具在斜線上標出通知時間。
�、茉谛『诎宓挠疑戏綄懗鲞@個方案一共需要的時間。
�。�3）各組在組長的組織下，在學具板上進行方案的交流、討論、設計。
3、展示匯報，介紹方案。
�。�1）教師在巡視中了解學生設計的情況，讓學生上臺展示各小組的方案。
�。�2）選擇有代表性的方案進行點評指導。
提問：你設計的方案需要幾分鐘？（選擇有代表性的設計方案展示。）
�。A設）方案一：分組方案
方案二：最優方案
4、啟發引導，優化方案。
思考：為什么“方案二”比“方案一”節省時間？比較步驟：
�、僮屨故镜膶W生先比較這兩個方案有什么不同。
�、趲熒餐瑢⒕植績灮桨竿晟瞥勺顑灧桨�。
�、垭娔X演示最優方案的結構圖。
小結：只有每個接到通知的人員都繼續往后通知，直到全部通知到為止，這樣的方案才是最省時的。
看圖推測：
�、偃绻俳o1分鐘，接到通知的又有多少人？
�、�4分鐘時接到通知的總
共有多少人？知道這個消息的共有多少人？
三、發現規律，應用規律
1、發現規律。
師：剛才我們研究的這個最省時的通知方案到底有什么規律呢？（電腦演示）
學生獨立思考，完成下表：
�。�1）填表思考：通過填表，你發現了什么？
�。�2）小組交流發現的規律。
�。�3）各小組匯報交流。
�。�4）小結：后一分鐘知道消息的人數是前一分鐘知道消息人數的2倍，即知道消息的人數是成倍增加的。接到通知的總人數比知道消息的總人數少1人。
�。�5）（師生）用算式表示知道消息的總人數和時間的關系（填空）。
第1分鐘（2）人；第2分鐘（2×2）人；第3分鐘（2×2×2）人……
�。�6）運用規律，快速搶答：
a、按每分鐘通知1人計算，要通知31名戰士最少要幾分鐘？50人呢？
b、按每分鐘通知1人計算，第7分鐘時共通知了多少人？
2、應用規律。
師：通過剛才的探索，我們發現了“打電話”中“倍增”的規律，這個規律在生活中有什么應用價值呢？
劉明是一個推銷員。有一天，老板要求劉明在10分鐘內打電話通知國內120個代理商向公司總部匯報營銷情況。按每個電話1分鐘計算，傳統打電話的方式要用120分鐘，可劉明卻在10分鐘內完成老板交給的任務，你們知道其中的奧秘嗎？
小東是一個業務員。有一天，他幫老板談成了一批業務，讓公司賺了200萬元，老板很高興，要獎勵小東，讓他提個要求。小東說：“我的要求不高，您只要從現在起第一個月給我1000元的獎金，第二個月20xx元，第三個月4000元，如此遞增下去，連續獎我10個月就行�！崩习逡宦�，要求不高，就答應了。你們知道第10個月要獎勵多少元嗎？
3、體驗交流。通過對剛才兩道題的思考，你有什么感受？
四、總結學法，延伸拓展
1、通過這節課的學習，你最大的收獲是什么？知道了哪些學習和研究方法。
2、還有哪些問題？（鼓勵學生課后探究。）
數學打電話教學設計5
教學目標：
1、通過引導學生尋求“最省時的打電話”方案，讓學生親身經歷解決問題的全過程。
2、通過操作、畫圖、填表等方式引導學生發現事物隱含的規律，促進學生的數學思考，培養學生分析、歸納推理能力。
3、通過綜合應用讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系，體會優化思想在實際生活中的應用，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。
教學重點、難點：
1、學會用圖示法記錄“怎樣打電話省時”的思考過程。
2、辨析各個方案，從中優化出最好的方案，并發現事物隱含的規律。
教學過程：
一、情景導入。（課件出示）
師：剛接到緊急通知由于天氣原因野炊活動改期進行，李老師要通知全校511名同學，你們認為李老師可以用哪些方式通知這511名孩子呢？
生：（打電話、發短信、QQ……）
師：現代社會，通訊方式很多．請同學們仔細想一想，哪種辦法既方便快捷又能確保對方接到通知呢？
生：打電話
師：今天我們就一起去研究打電話中的數字問題。（板書：打電話）
師：我們假定李老師給一名孩子打電話需要1分鐘，李老師先打電話給第1名隊員，再打給第2名隊員，然后打給第3名隊員，這樣依次下去，最后打給第511名隊員．他給511名隊員打完電話需要多少時間？齊聲說。
生：511分鐘．
師：511分鐘，估算一下，多少個小時？
生：大約9個小時．
師：如果要你們連續打9個小時電話會什么感覺？
生：時間太長了，浪費時間……
二、優化方案。
�。�1）師：那么打電話想節省時間要用時最少到底有沒有什么訣竅呢？你們想不想知道？
生：想
師：那接下來我們就一起去研究怎樣打電話用時最少。（板書：用時最少）
師：由于打電話給511人這個數字比較大不方便我們研究，那我們可以先從較小的數字入手研究。請看大屏幕。（課件出示）
師：現在李老師打電話通知幾個人？
生：7人
師：每通知一人要幾分鐘？
生：一分鐘
�。�2）下面請同學們分小組活動設計出你們的打電話方案，為了讓孩子們記錄方便我們可以用圖形來表示老師與學生（課件出示）大家請看大屏幕老師我們可以用正方形來表示，學生我們可以用圓來表示1、2、3…7號同學，我們在連線的時候注意在線上標上數字，線上的數字表示什么？
生：第幾分鐘
師：孩子們還要注意要計算出你們設計方案所花的時間，明白了嗎？好，那分小組活動。
�。�3）匯報交流。（主要讓孩子們自己交流自己的方案）
師；好了，老師剛才發現孩子們的`方案各不相同，誰愿意來給大家展示一下你們小組的方案。有沒有不同的方案？（抽生講解）請設計師上臺講解。有沒有比3分鐘更少的方案？
生：沒有
師：孩子們這說明打電話通知7個人最少需要幾分鐘？
生：3分鐘
師：請大家仔細對比這幾種方案想想為什么用時3分鐘的方案最省時的？這種方案跟其他方案有什么不同？把你的想法跟你的同桌說說然后在抽生匯報。
生：知道消息的人在每一分鐘都不空閑都在打電話。
�。�4）歸納總結最優方案。
師：我們再將這種方案演示一遍請孩子們仔細觀察每一分鐘是怎樣打電話的。（課件出示）第一分鐘怎樣打的？誰來說說。第二分鐘呢？第三分鐘呢？通過剛才的方案誰來總結怎樣打電話用時最少呢？
生：知道消息的老師和同學每分鐘都不空閑用時最少（板書：知道消息的老師和同學每分鐘都不空閑用時最少）
�。�5）分析不優化的方案。
師：剛才我們有很多同學的設計方案用時較多，這說明我們在打電話的方案中肯定有人空閑了，那你們能不能去找找到底誰空閑了？（請看大屏幕）
接下來大家再去找找你們設計的方案有沒有誰空閑了如果有空閑請你們修改你們的方案如果已經是用是最少的方案請看看你是怎樣打電話才做的用時最少的了。
�。�6）找規律。
師：好了，同學們我們把目光再次集中在這種用時最少的方案，完成下表。
�。ㄕn件出示表格第一欄“時間”、第二欄“知道消息的總人數”）
師：（課件）第一分鐘完畢時，知道消息的總人數？
生：2
師：（課件）第二分鐘完畢時，知道消息的總人數？
生：4
師：（課件）第三分鐘完畢時，知道消息的總人數？
生：8
師：第四分鐘完畢時，知道消息的總人數你能猜到是幾人嗎？你是怎樣想的？
生：8人又通知了8人所以是16人。
師：我們一起去驗證一下他的猜想是否正確。（教師再出示課件）
師：第5分鐘結束時？知道消息的總人數？
生：32
師：你是怎樣想的？
生：16×2=32
師：6分鐘呢？7、8、9呢？你發現了什么？
�。ㄕn件出示表格第三欄已通知的學生人數。）
師：第一分鐘完畢時，已通知的學生人數？
生：1
師：你怎么想的？
師：第二分鐘完畢時，已通知的學生人數？
生：3
師：你怎么想的？
師：第3、4、5、6、7、8、9分鐘呢？
師：剛才李老師打電話要通知511名學生，用我們最省時的方案至少需要幾分鐘？
生：6分鐘
總結：
同學們我們剛才通過探究找到了打電話要做到用時最少的訣竅是什么？當然我們要做到用時最少還要注意在打電話之前要設計好方案，參與通知的每個人要記住自己每一分鐘要通知誰，這樣才不會出現重復與遺漏的情況。（課件）
三、練習
照這樣通知32人至少需要幾分鐘？你是怎樣想的？通知50個人至少需要幾分鐘？60人呢？62人呢？63人呢？為什么人數不一樣需要的時間卻相同呢？
四、拓展練習
五、總結：請孩子們放下手中的筆，整理一下自己的思緒，靜靜的想想通過這節課的學習你有什么收獲？
【板書設計】
知道消息老師同學不空閑用時最少
數學打電話教學設計6
學習目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學生找到打電話的最優方法。
2、感受猜想與驗證的重要性。
學習重點：
打電話的各個方案并從中優化出最好的方案。學習難點：通過畫圖的方式發現事物隱含的規律。
自主學習：
老師剛接到學校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢？”同學們幫忙想想辦法吧！
1．逐個通知，還是分小組快一些呢？
2．請你把你如何通知15個同學的想法寫一寫？合作探究：
1.你們組有哪些方案？各種方案耗時幾分鐘？
2.根據用時的多少整理方案，畫出示意圖。
3．想一想，為什么各種方案用時不一樣呢？并比較一下，哪種方法最好？
4.想一想，從剛才的.比較中，你領悟到什么了沒有？有沒有規律？
第幾分鐘1、2、3、4……
接到通知人數1、3、7、15……
第n分鐘所有接到通知的隊員總數就是（2n-1）人。5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？這樣通知50人最少需要花多少分鐘？總結：
(1)今天學到了什么新的知識？
�。�2）從打電話中你受到了什么啟發？
反思：這節課本來就是十分抽象的。這個規律學生找起來也是五花八門的。但是只要學生找的規律正確就可以了，不一定非得和老師的一樣。
數學打電話教學設計7
教學目標：
1．讓學生體會生活中有用除數是小數的除法來解決的實際問題，感受學習小數除法的必要性，理解小數除法的意義，體會數學與生活的聯系；
2．利用學生原有的知識經驗自主探求除數是小數的除法的計算方法，滲透轉化的思想；
3．使學生掌握除數是小數的除法的計算方法，正確地進行計算，并能運用所學方法解決生活中的實際問題；
4．在計算教學中合理地選擇運算方法，通過估算和筆算以及驗證運算結果的合理性等手段培養學生的數感。
教材作用：
除數是小數的除法是在理解小數的意義和除法意義基礎上進行學習的,是除法意義的擴展，是在學生學習了除數是整數的除法以及商不變性質的基礎上進行教學的學習這一內容豐富和發展了除法的意義，也為學習小數四則混合運算打下基礎，是教材的難點之一。
關鍵詞：數感、估算、自主探究、合作交流、置疑向難。
設計意圖：
1．海邊拾貝：4個除數是整數的小數除法的復習：0.48÷4、6.3÷7、0.25÷5、8.32÷8；商不變性質的復習，喚醒學生已有的知識經驗，為本課學習作鋪墊。
2．情境激趣，培養學生感知信息，收集信息，處理信息的能力，讓學生從主題圖提供的一個生活場景“打電話”中感受數學信息，有順序地找出數學信息，提出數學問題，產生強烈的學習愿望。
小紅和小華打電話，小紅打國內長途，每分鐘0.7元，共花8.54元；小華打國際長途，每分鐘7.2元，共花45元。誰打電話的時間長？
4．先估計誰打電話的時間長？通過估算，培養學生的估算意識，提高估算能力，豐富學生的數學素養，發展數感。
�、傩〗M討論說說你是怎樣估計的？
�、诜纸M匯報估算過程；
�、墼u價和鼓勵估算方法的合理性；
學生估算的方法可能會出現以下情況：
a.國際長途每分7.2元，大約是國際長途每分0.7元的10倍，如果小紅和小華打電話的時間相同，那小華的電話費總價應該是小紅電話費的10倍，但是45元大約是8.54元的5倍，故小紅打電話的時間長；
b.小紅打電話的時間大約是：8.54÷0.7≈9分，8.54≈9、0.7≈1，9÷1=9（分鐘）而小華大約是47÷7.26≈6分鐘，小紅打電話的'時間長。
C.12個0.7是8.4元，6個7.2大約是42元，因此小紅打電話的時間更長一些。
4．列出算式，解決問題，體會除數是小數的除法的意義；體驗數學與生活的聯系，學生根據總價、單價和數量的關系列出：8.54÷0.7和45÷7.2觀察這兩個算式，找出與以前學過的除法的不同點，發現除數是小數的除法，也可以根據總價，單價和數量間的關系列式，表明除數是小數的除法與整數的除法的意義相同，擴展了除法的意義。那么該怎樣計算呢？引出下一環節，自主探索計算方法和步驟。
5．探求除數是小數的除法的計算方法，滲透轉化的思想，找到合理解決問題的方法。
a.學生獨立試算：
�、儆媚阏J為合理的方法計算；
�、诔龜凳切凳欠窨梢赞D化成整數；
�、墼鯓愚D化；④應用了什么規律。
b.小組討論，除數是小數的除法的方法，圍繞前面提出的要求，展開討論并做好記錄。
c.全班共同理解小數除法的算理，并進行算法最優化。同學們的幾種算法匯報展示，組1：把0.7元=7角，8.54元=85.4角，變成了84.5÷7是我們以前學過的除數是整數的除法。85.4÷7=12.2分；組2：把8.54元=854分，0.7元=70分，854÷70=12.2分。組3：把除數0.7變成整數擴大了10倍，要使商不變，被除數也要擴大10倍變成85.4，被除數的變化隨除數的變化而變化。85.4÷7=12.2分。組4：把8.54擴大100倍，變成854，要使商不變除數0.7也要擴大100倍，變成854÷70=12.2分。D.對比四種方法的異同，找出相同點：A都運用了轉化的思想，把除數變成整數，我們已經學會了除數是整數的除法，利用已有知識經驗解決問題、學習新知識，是很好的學習方法的培養，為學生形成較強的學習能力打下堅實的基礎。b商不變的性質的應用。不同點：第一種方法和第三種方法是以除數為標準，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點就向右移動幾位，第二和第四組是以被除數為標準，被除數的小數點向右移動幾位，除數的小數點就向右移動幾位，商仍然不變。究竟以誰為標準來處理除數的小數點更加簡單，也更加科學呢？小組討論進行算法最優化：以除數為標準，把除數變成整數來計算更簡便，這樣既不會增加除數的位數，也達到轉化成整數的目的，因此更加科學了。e.練習填一填：0.78÷0.2=()÷()0.7÷0.25=()÷()4.06÷0.58=()÷()32÷0.08=()÷()通過練習集體得出：做除法看除數，除數擴大多少倍變成整數，被除數也隨著擴大相同的倍數，這樣既簡單明了，也不會增加除數的位數，也就更加科學了。
6．試一試。通過小數除法的初步練習，使學生運用所學知識解決問題。6個題分成兩大組，分別請6個小朋友板演。全班學生形成共識：除數是小數的除法，把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位被除數的小數點就向右移動幾位，位數不夠的添0補足，然后按照除數是整數的除法進行計算。
7.教師巡視并發現作業中的錯誤，把錯例投影出來，全班同學一起進行糾錯，讓學生不僅知道錯，還應明白錯在哪里，為什么錯？你采用的什么方法來檢查？結論：運用估算和乘法來驗證計算結果的合理性；
8．同學們學習了這一課，有什么不明白的知識嗎？請提出來讓老師和同學來幫助你。讓同學們置疑問難，使學生的主動學習延續到課尾。學生可能會說：我發現8.54÷0.7的商越除越大了，比被除數還大，我有點糊涂，同學們能讓我更明白嗎？用乘法知識來解決。（乘一個小于1的數積比另一個因數小，即被除數比商小，商比被除數大；還有除以1即商和被除數相等，除以比1大的數商就小于被除數，那么我想除以比1小的商就大于被除數。）這是我們下節課要解決的問題。
也有學生可能會說：當除數的小數位數比被除數的小數位數多時，移動被除數的小數點時怎么辦？（添0補足）
也有學生可能會提出：商的小數點和原來的小數點還是現在的小數點對齊？師生共同用多媒體演示解決。
通過質疑問難讓學生加深對難點的理解，在解決實際學習問題中結束全課，使學生產生意猶未盡的感覺，為下一課時內容學習埋下伏筆。
數學打電話教學設計8
教學內容：
人教版數學五年級下冊第102至103頁。
教學目標：
1.通過引導學生尋求“最省時的打電話”方案，讓學生經歷解決問題的全過程。
2.通過畫圖、填表等方式引導學生發現事物隱含的規律，培養學生分析、歸納、推理能力。
3.體驗數學與生活的密切聯系，體會優化思想在實際生活中的應用。
教學重點：
通過畫圖等方式探究“打電話”省時的最優方案。
教學難點：
通過圖表等方式發現“打電話”隱含的規律。
教學準備：
課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板
教學過程：
一、創設情境。
師：上個星期天，學校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長讓我和劉老師每人打電話通知7位老師到學校。（板書課題：打電話）通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話，正準備通知呢，劉老師卻說：“我們玩個比賽吧！誰用的時間少就算誰贏�！�
【設計意圖：本課要教學的打電話，屬于經過抽象的“理想模式”。因此情境創設要盡量避免非數學因素的干擾。這里，直接提出打電話，規避學生對通知方式（郵件、短信、廣播）的討論；借助學生對教師傳遞信息可靠性的信任，規避學生對信息傳遞中的保真度的懷疑。同時借助比賽引導學生感受節省時間的必要性�！�
二、探究方案。
1、整理信息。
師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？
A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的時間越少越好。
【設計意圖：將雜亂的情境進行“化簡”，從中提取信息，是學生必備的能力。這里一方面對此進行訓練；另一方面通過整理，讓學生清晰要做什么，怎么做，為后面的探究做好準備�！�
2、初步感知。
A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。
師：這樣打電話行嗎？為什么？
B、討論。
師：要想贏過劉老師，完成通知的時間當然是越少越好。同學們幫幫我吧，有什么節省時間的好辦法。
教師要引導學生將話說清楚，或通過簡單表演的形式讓其他學生明白他們的意思。
【設計意圖：展開討論，激發思考，在交流中體會節省時間的方法，減緩教學坡度，為后面的設計方案打下基礎�！�
2、開放探究
師：同學們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認識你們真是一件幸福的事。那就同學們幫我設計一個方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？
呈現合作要求：
�。�1）同桌合作，設計一個打電話方案。
�。�2）將設計的方案記錄在作業紙上。
師巡視，指導學生開展合作，聽取學生對方案的解說，并發現典型設計。
【設計意圖：刪繁為簡，盡量減少對學生合作的要求（要求也是束縛）。因為還缺乏對打電話的理性認識，在設計方案時，學生的意見分歧會比較多，所以采用人數較少的同桌合作來開展�！�
3、對比分析
A、展示部分方案，帶領學生讀一讀。
學生設計的方案按照表達形式來分，可能有如下幾種：一是純文字表達的；二是圖文結合記錄的；三是借助符號來表示的。
教師展示若干份在巡視過程中發現的采用不同形式表達的方案。
師：你喜歡哪個方案，說說你的想法！
引導學生從數學的角度去思考，優化方案，選取用借助符號來表達的方案，實現數學化。
【設計意圖：在展示與評價方案中，引導學生體會在表達清楚的基礎上，還要追求表達的簡潔，感知數學的簡潔美�！�
B、選取一個方案解析，優化形成最優方案。
師：請這個方案的設計師上前來解釋一下。符號分別代表什么？你能將這個方案用卡片展示在黑板上嗎？
師：這位同學的'方案你看懂了嗎？我一個一個通知需要7分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時間怎么變少了？
【設計意圖：時間怎么變少了？學生在認知沖突中思考節省時間的方法，從而發現“同時打能節省時間”�！�
師：那就用這個方案和劉老師進行比賽，好嗎？
師：哪里還可以節省時間？怎樣修改？
引導學生優化形成最佳方案，并對最佳方案進行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。
師：還有用的時間更少的方案嗎？
【設計意圖：“哪里還可以節省時間”引導學生結合“同時打”進一步優化方案。對最優方案進行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路�！斑�有用時更少的方案嗎？”引導學生反思最優方案，并用“不空閑”的標準對方案進行評價�！�
C、反思“不空閑”，形成全面認識。
師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？
師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師，明明只多了一人，為什么就要一分鐘呢？
【設計意圖：這里意圖有二：一是讓學生認識到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時間的方案，形成對“不空閑”這一標準的全面認識；二是初步體會在一個時間段內，能通知的人數是一個“區間數”�！�
4、整理歸納。
師：通過剛才的活動我們發現打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時最省的方案�，F在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。
師：知道消息的總人數包括我自己嗎？
師：第4分鐘知道消息的總人數會是多少呢？猜一猜吧！為什么是16人？
師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？
師：你發現了什么規律？想一想第9分鐘已經知道消息的總人數該怎樣計算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？
師：已經通知的人數是什么意思，不包括誰？怎樣計算？
師：第n分鐘呢？
【設計意圖：通過對按照最優方案打電話過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，探索總結“人數倍增”的規律�！�
三、應用規律。
1、結合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。
A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個人？
B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？
C、照這樣，通知33個人與通知多少個人所用的最少時間是一樣的？
2、師：找到了這個最優方案，現在我可以通知了吧？想一想，會出現什么情況？
【設計意圖：三個問題梯度安排，逐步訓練提高學生應用規律的能力�！皶霈F什么情況”的追問，讓學生感受到，按照最優方案進行通知，還需要讓每一個參與者都清楚自己要通知的對象，感受“預案”的必要性�！�
四、總結全課。
1、回顧優化過程，感悟優化思想。
師：剛才，同學們幫助老師設計了多種方案。通過對方案的思考，我們知道需要“同時打，不空閑”才能實現“最節省時間”的目標。后來我們通過修改方案，找到了最優方案。這個過程中，我們在不斷追問自己，還有更省時間的方案嗎？從而實現了方案的優化。
2、引導學生反思自己的收獲與體驗。
師：學完了這節課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？
五、數學欣賞。
師：在這里，我們看到打電話的人數隨著時間的推移，在成倍地增長。其實在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。
課件播放：你知道嗎：拉面、阿米巴原蟲、紙的折疊。
數學打電話教學設計9
教學內容：
人教版五年級數學下冊
教學目標：
1 .通過對“打電話”（綜合應用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應用。
2.體驗數學與生活的密切聯系，學習在問題情境中應用優化思想解決問題。
3.指導學生用畫圖、表格等方式發現事物隱含的規律，培養學生的`歸納推理和解決簡單實際問題的能力。
教學重點：
探究“打電話”省時的最優方案。
教學難點：
通過圖表的方式發現“打電話”隱含的規律。
教學過程：
一、創設情境，提出問題談話揭題：同學們，我們在日常學習生活中經常會遇到一些突發事件，需要打電話通知相關人員，今天我們就來研究“打電話”的數學問題。
2、學生小組討論，匯報想法。(教師引導)
3、小結入題，板書課題（板書課題）。
為了更好地研究今天的這個問題，我們假設每一次通話要一分鐘，每個學生都在家。那么你估計一下你最少要幾分鐘？（學生可自由猜測）
二、探究新知
1、閱讀課文內容。
2、自主探究發現規律：
數學打電話教學設計10
活動的生成：
打電話是幼兒日常生活中很熟悉的活動。在午飯后的自由活動中，幼兒經常會帶各種各樣的玩具手機到幼兒園里來，玩“打電話”的游戲。于是，我就抓住幼兒的興趣，設計了“打電話”的綜合活動。本次活動的目標、活動內容、教學方法等都充分體現了課程的整合性，活動始終以打電話為線索，貫穿于整個過程，希望通過開展這個活動，激發幼兒各種積極的情感和探索的聲音的興趣，學會打電話的基本方法和禮貌用語，培養幼兒語言表達能力，動手操作能力等。
活動目標：
1、享受打電話的樂趣，愿意表現自己的情感。
2、了解電話的用途及對特殊電話號碼的了解。
3、對操作活動感興趣。
活動準備：
臺式電話或手機2部、一次性紙杯、毛線、牙簽若干、音樂磁帶、錄音機。
活動過程：
1、以故事引出談話主題，探討電話的用途及對特殊電話號碼的了解。
教師：“小朋友，你們快幫幫兔寶寶吧！他現在應該怎么辦��？”
教師：“小朋友都打過電話，那電話有什么用呢？”
教師小結：電話對我們來說是很有用的，它使我們的生活聯系更加方便了。
如果在我們的`周圍發生了緊急的事情，那我們怎么辦呢？
如果我們走丟了怎么辦？
如果我們生病了怎么辦？
我想提前知道天氣情況怎么辦？
2、鼓勵
幼兒說出自己打電話的經驗。
教師：“電話真有用，你們平時打過電話嗎？”“喜歡打給誰？”
3、幼兒交流經驗：怎樣打電話？
�。�1）小朋友交流經驗，老師在適當時示范。
�。�2）請小朋友做打電話的游戲，嘗試使用禮貌用語（用手做打電話狀）。
�。�3）小朋友自由嘗試打電話。
教師：“剛才小朋友都說了平時是怎樣打電話的，現在小朋友們來試試吧�！�
4、幼兒制作電話，游戲：打電話。
�。�1）教師：“現在我們來玩一個打電話的游戲，可是我們沒有電話怎么辦��？”
方法：把毛線從杯子上面的小洞穿過去，然后拉出來，把毛線的這頭綁在牙簽上，另一頭也一樣……瞧，電話就這樣做好了。小朋友來試試吧。
�。�2）幼兒兩人一組制作電話。
教師：“請小朋友找一個好朋友跟你一起制作電話，做好了就一起玩打電話的游戲。打電話的小朋友把話筒放在嘴上，接電話的小朋友把聽筒放到耳朵上，說話的時候悄悄的說，看看你的好朋友是不是能聽見�！�
�。�3）幼兒玩打電話游戲，體驗打電話的心情和樂趣。
對歌：女孩：“喂、喂、喂，你在哪里呀？”男孩；“哎、哎、哎，我在幼兒園�！�
教師小朋友唱得都很好，現在我們來對歌吧，女孩唱：“……”男孩唱：“……”。我們看女孩和男孩誰能干！
5、幼兒把做好的電話機送給小班的弟弟妹妹，一起分享打電話的樂趣。
數學打電話教學設計11
教材內容分析：
“打電話”所使用的素材是學生所熟悉的，問題和學生的生活經驗密切結合，學生對這一問題的研究很有興趣�！按螂娫挕边@一問題正是為學生提供了可探究的空間，學生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。
學情分析：
這一內容安排在五年級下學期，從生活經驗看，大多學生有通知多個人的生活經歷，因此，已有的生活經驗足以支持完成此任務。其次，從已有知識儲備看，參與完成此任務雖涉及畫圖表達、計算等綜合知識，但都是較簡單的計算與表達。從思想方法看，在四年級上冊的《數學廣角》中教材已安排了有關優化思想的學習。因此可以看出“打電話”問題適合五年級學生。
教學目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學生找到打電話的最優方法。
2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識;
3、進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，
4、感受猜想與驗證的重要性。體會理論上的最優與實踐中的最優的區別。
教學重點：
理解打電話的各個方案并從中優化出最好的方案。
教學難點：
突破“知識本位”，讓學生充分經歷了解決問題的過程，體會到優化的思想。
教學流程：
一、提出問題
板課題)(談話引入)今天，我們學習打電話，你會打電話嗎?那我看看你們到底會不會?李老師剛接到學校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢?”同學們幫忙想想辦法吧!
(教學預設：這時學生可能出現以下兩種情況：1：逐個通知;2：幫忙轉告)
這個幫忙轉告，怎么個轉告法?你想讓幾個人去轉告?沒有別的方法了嗎?
(設計意圖：先讓學生想想都有哪些通知的方法.這里有必要引導學生說出兩大種方法：平均分組和不平均分組。從平均分組到不平均分組有一個思維跨度，有時學生是不敢想或不會去想。在教學中很有必要鍛煉學生的這種發散思維，這也是為等一下的優化方案做鋪墊。所以要讓學生知道，在想辦法時，要大膽地從不同的角度去思考解決問題的方法，這樣，我們才能從眾多的方法中選出最好的方法。)
猜一猜：哪種方法快?比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數越多就越快?我們怎樣才能比較出哪種方法最快?
為了更好地研究今天的這個問題，我們假設每一次通話要一分鐘，每個學生都在家。那么你估計一下你最少要幾分鐘?(學生可自由猜測)
(設計意圖：猜想一是為了增加趣味性，讓學生心中有個疑團，提高探索的欲望。二是要讓學生體會驗證的必要性。)
二、探索比較
1、每個同學獨立思考，把你所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領悟到什么了沒有?
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、反饋。學生分別說出自己找到的最好的方法。教師根據學生所說的擺出磁鐵。并追問，你剛才比較了幾種方法?
(設計意圖：讓學生把各種方法都列出來，再作比較，經歷優化的過程)
方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的.方法怎么樣呢?請用分組的同學說說你們的方案。
方案2(1)：5組，每組3人(要7分鐘)
方案2(2)：3組，每組5人(要7分鐘)
這兩種方案與之前你猜想的結果怎么樣?是不是組分得越多就越快?有什么想說的嗎?所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗證。如果每組分的人數不同呢，結果會怎樣?
方案2(3)：4組(4、4、4、3)(要6分鐘)
方案2(4)：3組(6、5、4)(要6分鐘)
這兩種方法與前兩種方法有什么不同?為什么時間會縮短?(每個組長都不會閑了)
方案2(5)：5組(5、4、3、2、1)(要5分鐘)
老師、組長和組員都不閑著，應該怎樣設計方案呢?小組討論，匯報結果。
每分鐘通知的人數用不同顏色的筆表示。并讓學生講解。
(設計意圖：第二種方案的幫忙轉告。匯報時，讓學生說說自己都列舉并比較了哪幾種方案，認為哪種方案最好。只有讓學生親自去比較才能體會到優化的過程，切身體驗到優化是怎么一回事。讓學生去比較了各種方案，學生也更容易得出各種方案優化的原因，從組長不空閑到老師、組長不空閑，再到老師、組長和組員都不空閑。)
三、探究規律
這的確是個好辦法，這個方案，你們發現有什么規律嗎?
太棒了!這個同學的發現很了不起。我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
(先出示空表，邊問邊填完整。)
第幾分鐘1、2、3、4 接到通知人數1、2、4、8 你發現了什么規律?(預設：第幾分鐘通知的人數，是前一分鐘通知人數的2倍。)
按照這個規律， 第5分鐘可以通知多少人?第6分鐘可以通知多少人?
2分鐘一共通知( 3 )人 3分鐘一共通知( 7 )人
4分鐘一共通知( 15 )人 你又發現了什么規律?(預設：2分鐘通知的人數=2個2相乘-1;3分鐘通知的人數=3個2相乘-1;4分鐘通知的人數=4個2相乘-1;……)5分鐘一共通知多少人?6分鐘一共通知多少人? 這樣通知50人最少需要花多少分鐘?
四、優化方案
同學們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺得哪一種方法最好?(學生說后)怎樣才能比較出哪種方法最好?
板書設計：
打電話
方案1：逐個通知
方案2：幫忙轉告
(1) 平均分成3組(5，5，5)——7分鐘
(2) 平均分成5組(3，3，3，3，3)——7分鐘
(3) 分成4組(4，4，4，3)——6分鐘
(4) 分成3組(6，5，4)——6分鐘
(5) 分成5組(5，4，3，2，1)——5分鐘
數學打電話教學設計12
教學內容：
義務教育課程標準人教版實驗教科書五年級下冊第132～133頁。
教學目標：
1.通過對“打電話”(綜合應用)的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應用。
2.體驗數學與生活的密切聯系，學習在問題情境中應用優化思想解決問題。
3.指導學生用畫圖、表格等方式發現事物隱含的規律，培養學生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。
4.使學生學會運用“化繁為簡” 的數學思想解決問題。
教學重點、難點：
1.親身經歷尋找最優方案的全過程。
2.通過圖表的方式發現“打電話”隱含的規律。
教學過程：
課前談話：
師講故事：印度有一個古老的傳說，國王要獎勵國際象棋的發明者——他的宰相，就讓他提一個要求。當時正鬧饑荒，老百姓沒飯吃。宰相說：“我向大王要米，您只要把我的棋盤上的第一個格里放1粒米，第二個格里放2粒米，第三個格里放4粒米，每一格均是前一格的2倍，以此類推，直到把這個棋盤放滿就行了�！眹豕笮φf：“就依你說的�！�
當放第一排的8個格時，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁觀者大笑著，指指點點。但放到第二排中間時，笑聲漸漸消失了，而被驚訝聲所代替，因為小堆的米不久就增成了小袋的米，然后倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米……你猜猜看，國王要給宰相的米會有多少?請你簡單形容一下。
其實，這是我們數學中的倍增問題，今天我們要研究的問題也和它有關。
一、情境導入：
師：學校的“小蜜蜂”藝術團，為有文藝特長的孩子提供了展示自我的舞臺。從學校到中央電視臺她們一路成長，也獲得了不少獎項。當然，這都源自于她們平日里辛勤、認真地練習。這不，在一個周末，學校又接到緊急任務，合唱隊的老師要盡快通知63名隊員來學校參加排練，請你說說老師會用什么辦法通知呢?(打電話、發校訊通、QQ群發、寫信……)
師：哪種辦法既方便快捷又能確保對方接到通知呢?(打電話)
師：是的，老師就是采用打電話的方式來通知合唱隊員的'。板書：打電話
二、初構模式
假設打一個電話需要一分鐘，所有隊員都在家。
1.逐一打(需要63分鐘，太慢了)
2.分組打(思考：為什么能節約時間?)板書：同時打
3.教予“化繁為簡”的方法
師：63這個數字有點大，我們研究起來不方便，怎么辦呢?
4.先從打給“7”位隊員研究起。
三、合作探究
小組合作：假設打電話的時間為一分鐘，并且所有的同學都在家。那么打給7位同學至少需要多少時間?
要求：小組合作學習，設計打電話的省時方案，并用通俗易懂的記錄方式把方案寫在本子上。
1.四人小組討論，在本子上呈現方案;
2.展臺展示方案，確定用畫圖的方式比用文字敘述的方式更為直觀、簡單。
四、優化方案
1.生說方案，師將方案展示在黑板上。
方案一(7分鐘) 方案二(5分鐘) 方案三(3分鐘)
2.對比方案，為什么方案二和方案三都比方案一更省時呢?(沒有同時打)
3.為什么方案二比方案三多用時間呢?(有人沒有打電話)板書：不閑著
五、總結規律
1.回顧最佳方案，當第一分鐘結束時，知道消息的總人數是?當第二分鐘結束時，知道消息的總人數是?你是怎么知道的?
2.學生完成表格
3.發現規律：每過一分鐘知道消息的人數就比前一分鐘知道消息的人數多一倍。第N分鐘，知道消息的人數就是N個2相乘。
4.繼續完成表格：每一分鐘通知的總人數。(用知道消息的總人數—1)
5.告訴合唱隊的老師，通知63名隊員需要用6分鐘，應注意：同時打，不閑著，不重復。
六、鞏固規律
1.舞蹈隊老師通知33名學生需要多少分鐘?(使學生產生疑問，到底是5分鐘半，還是6分鐘)
2.打一個電話至少需要1分鐘，在5分鐘內最多可以通知31名同學。用此方法，6分鐘里最多可以通知多少名學生?
3.翻開書第132——133頁，看看今天學習的知識，并解決書中的問題。
七、應用規律
阿米巴原蟲(一種主要寄生于結腸內的蟲)是用簡單分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分鐘，請問一個阿米巴原蟲18分鐘后變成了幾個阿米巴原蟲?
八、總結全課
你收獲了什么?
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