關于《圓的認識》教學實錄
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一、畫圓導入：
事先畫好一個圓
1、指著圖形問：同學們，這認識嗎？
生：認識，圓形。
2、師：同學們，生活中你在哪兒見到過圓？
生：硬幣、光盤、圓桌、車輪……
師：同學們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎？
生：說不完！
師：呃！正所謂“圓無處不在”
3、師：今天老師也給同學們帶來了一些。
問：見過平靜的水面嗎？
生：見過
師：（手指著圖片）看！現在扔一塊小石子，發現了什么？
生：圓
師：其實呀，這樣的現象在大自然中隨處可見。
師：（放圖片）瞧！十五的月亮，美麗的光環……
師：同學們，在這里你找到圓了嗎？
這些圖片美嗎？
生：很美
師：的確，圓是一個很完美的幾何圖形。同學們，你們想不想畫一個？
4、師：給你一支粉筆你會畫圓嗎？
生：會
5、誰能到黑板前快速畫一個圓。
師：他畫得怎么樣？
生：不夠圓。
看來只用一支粉筆，是不太容易把圓畫好的。想畫好，咱們就得借助工具。
下面請你們打開信封，看里面有什么工具？（硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……）
生：硬幣、瓶蓋……
現在就請你動手試一試，看誰的方法最多。（學生畫圓，教師指導。）
6、師：畫完了嗎？誰來給大家介紹一下你是怎樣畫圓的？（提問的時候有意識的先問利用圓形物體畫的同學，最后才問用圓規畫的）
師：當然我們可以用不同工具畫圓，但最常用的還是圓規。
師：誰來向大家介紹一下用圓規畫圓的方法？
師根據學生口答邊畫圓邊歸納方法：（1）定長（2）定點（3）旋轉
8、師：剛才老師看到有的同學用圓規畫，畫得不夠理想，甚至到現在還沒有畫完，你們猜猜看他可能是什么問題？
生：針尖沒有定好、手沒有拿在上面的小圓柄上……
師：其實呀，這都是我們用圓規畫圓時需要注意的地方。
9、師：剛才我們畫的圓大小不一，你們能不能想個辦法使我們每個人畫的圓都一樣大呢？
生：用直尺，使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。
師：我們每個同學將針尖和鉛筆之間的距離定得一樣長，然后畫出來的圓大小是不是就一樣了？
生：是
師：請將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會定嗎？然后也把這個圓畫下來。
師：畫好的同學在小組內互相看看，比比看現在的大家畫的圓是不是一樣大？
二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認識
1、師：好！同學們，現在圓有了，要是人家問你這是多大的圓，我們該怎么說呀？
生：這是半徑3厘米的圓。
師：行，同學們用到了半徑這個詞來描述這個圓。好！還有嗎？（板書：半徑）
生：還可以用直徑。
師：還可以用直徑來描述這個圓。你們同意嗎？（板書：直徑）
師：看來同學們對這個圓了解得還真不少！
師：（指著板書說）同學們，在圓里，除了有半徑和直徑，還有一個圓心，你們聽說過嗎？（板書：圓心）
生：聽說過。
2、師：那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學們多少有了點了解，是嗎？
師：這樣，同學們一會兒可以互相在小組里說說自己對它們的認識，當然也可以查一查資料。這個信封里的資料里面就有有關它們的描述。
師：現在抓緊時間開始吧！
�。◣焻⑴c各組）
2、師：好！同學們學完了嗎？
師：誰來向大家介紹一下什么是圓心？同學們，你能找到這個圓的圓心嗎？
生：能，就是針尖那個點。
師：那什么是半徑呀？誰愿意來給大家介紹一下？
生：半徑就是連接圓心和圓上任意一點的線段。
師：誰愿意上來畫一條？同學們一起來看看他能不能畫對。
師：好，你來。（指著板演的一條半徑說）半徑我們通常用r來表示。
師：他畫對了？
師：這條線段有什么特點？
生：兩個端點一個在圓心，一個在圓上。
師：那到底什么是直徑呢？同學們瞧！這兒有三條線段，你認為哪一條才是圓的直徑。
生：第三條。
師：他認為是第三條，你們同意嗎？
生：同意
師：那第一條為什么不是呢？
生：因為沒有通過圓心。
師：那第二條不是通過圓心了嗎？
生：因為一端沒有在圓上。
師：誰來用自己的話來說說什么是直徑。
生：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。
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師：現在請同學們在自己的圓片上畫出一條直徑。
�。ㄉ嫷耐瑫r，師也在黑板上畫直徑）
師：直徑我們一般用字母什么表示？
三、進一步認識直徑和半徑的關系
師：聽到同學們精彩的回答，老師真的感到很欣慰，這都是同學們努力的結果。
只要你肯腦筋，相信等會兒你還會有更大的收獲！
1、師：（手舉一圓片）你們的信封里，都有一張這樣的圓片，不過先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑？可以在小組內商量一下。
2、學生匯報。
師：誰找到圓心了？你是怎么找的？
生：對折
師：你們同意嗎？
師：誰找到了半徑？你找到了幾條？哪幾條？他找對了嗎？你們有沒有找到，有誰比他找的更多的嗎？如果給你更多的時間，你能找到多少條？
生：無數條。
出示課件練習題：在同一個圓里，有（）條半徑，它們的長度（）。
師：誰找到了直徑了？哪里？找到了幾條？這樣找下去你能找到多少條？
出示課件練習題：在同一個圓里，有（）條直徑，它們的長度（）。
2、師：剛才我們用折紙的方法確定圓心時，會發現圓上有許多折痕，（顯示課件）這些折痕叫什么？有什么特點？與半徑有什么關系呢？同學們想知道嗎？
師：那就請同學們開動腦筋，發揮集體的智慧來解決這個問題，我看哪個小組最出色！
3、學生自主討論并填寫匯報資料
生：每一條半徑都一樣長，每一條直徑都一樣長。
生：直徑是半徑的2倍。
師：你能能用你的方法證明給大家看嗎？
生：對折（量）
師：看來同一個發現同學們的表達方式還不一樣，同一個如果用上字母我們還可以怎樣表示？
生：d÷2=r
根據學生的回答師板書（師：如果更規范一點，我們可以寫成）d=2r或者r=d/2
師：（指著黑板上的公式問：你們能看懂這個公式的意思嗎？表示什么意思？）
生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。
師：（手拿一個圓片）那這個圓的半徑是黑板上這個圓的一半嗎？
生：不是
師：那說這句話時要加一個什么樣的前提。
生：在同一個圓里。
師：唉！研究數學要講究嚴密性。
四、鞏固練習
�。�1）師：現在要是告訴你一個圓半徑的長度，你能求出他它的直徑嗎？倒過來行不行？好，我們現在就來做一個游戲，老師說半徑，你們說直徑，老師說直徑，你們說半徑看誰反應快，好嗎？半徑：5厘米半徑：3厘米直徑：2分米半徑：0.12米
生：……
師：好玩嗎？課后你們也可以自己玩。
�。�2）判斷
全部出示，讓學生思考一會，然后請同學回答。對學生有爭議的題問一下即可，不必多說。
�。�3）
師：（1）出示圖片，這個你們認識嗎？
生：陰陽太極。
師：想不想這個圖案是怎么形成的？
生：想
師：（出示圖片）它是由一個大圓，和兩個同樣大的小圓組成的。
現在如果告訴我們小圓的`半徑是3厘米，你又能知道什么呢？
把你的發現在小組里說一說
生討論
師：好了，看發現了什么？把你的發現響亮的說給大家聽
生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米……
師：看來同學們的發現非常豐富，那么為什么古代的陰陽太極和圓結下了不解之緣，看來古代人對于圓也是情有獨鐘。
五、拓展
�。�1）數學史料再現
師：其實，早在兩千多年前，我國古代就有對圓的精確記載，墨子是我國偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述“圓、一中同長也”，所謂一中就是一個……圓心，那“同長”你們知道是什么意思嗎？猜猜看。
生：一樣長
師：這個發現比西方整整早了1000多年，聽了這個消息同學們覺得怎么樣？
生：自豪
師：特別的自豪，特別的驕傲！
師：同學們，我國古代對于圓的記載還遠不止這些。這不，在《周髀算經》里有這么一句話“圓出于方，方出于矩”，所謂“圓出于方”就是說最初的圓并不是由圓規畫成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看�。ǔ鍪菊n件圖片）
師：（先出示一正方形）這是一個正方形，現在我們一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一個……圓。
師：現在如果告訴你這個正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息？
生；直徑是6厘米，半徑是3厘米……
師：你說，你說，還有嗎？沒有了，跟他們一樣。
師：同學們，看來善于觀察、善于聯想，往往能獲得更多的信息。
�。�2）師：同學們，不僅古代人對圓情有獨鐘，在我們生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身，（放圖片，配音樂）
�。ǚ磐旰螅⿴煟和瑢W們，感覺怎么樣？
生；很美
師：想說點什么嗎？
生：圓無處不在
師：說得真好！
六、小結
師：同學們，短短一節課，要真正走進圓的世界是不現實的，我們只是走“近”了圓的世界，打開……
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