初中數學因式分解知識點

初中數學因式分解知識點

　　把一個多項式在一個范圍（如實數范圍內分解，即所有項均為實數）化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。接下來由小編為大家整理出初中數學因式分解知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家！

　　一、單項式

　　1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

　　2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

　　3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

　　4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的系數是1或—1。

　　6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

　　7、單獨的一個非零常數的次數是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

　　9、單項式的系數包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

　　11、單項式的系數是1或—1時，通常省略數字"1"。

　　12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

　　二、多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

　　7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　三、整式

　　1、單項式和多項式統稱為整式。

　　2、單項式或多項式都是整式。

　　3、整式不一定是單項式。

　　4、整式不一定是多項式。

　　5、分母中含有字母的代數式不是整式；而是今后將要學習的分式。

　　四、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　去括號法則：如果括號前是"十"號，把括號和它前面的"+"號去掉，括號里各項都不變符號；如果括號前是"一"號，把括號和它前面的"一"號去掉，括號里各項都改變符號。

　　2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　合并同類項：

　　1）.合并同類項的概念：

　　把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

　　2）.合并同類項的法則：

　　同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　3）.合并同類項步驟：

　　a.準確的找出同類項。

　　b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變。

　　c.寫出合并后的結果。

　　4）.在掌握合并同類項時注意：

　　a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0。

　　b.不要漏掉不能合并的項。

　　c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。

　　說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。

　　3、幾個整式相加減的一般步驟：

　　1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

　　2）按去括號法則去括號。

　　3）合并同類項。

　　4、代數式求值的一般步驟：

　�。�1）代數式化簡

　�。�2）代入計算

　�。�3）對于某些特殊的代數式，可采用"整體代入"進行計算。

　　五、同底數冪的乘法

　　1、n個相同因式（或因數）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

　　2、底數相同的冪叫做同底數冪。

　　3、同底數冪乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。

　　4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

　　5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

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