• 《能被3整除的數》教學實錄

    時間:2022-07-01 20:21:16 語文 我要投稿
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    《能被3整除的數》教學實錄

      導語:通過問題的提出,讓學生明確探究的目標,然后采用啟發式,討論式為主的教學方式,讓學生在小組學習,組際交流,師生互動中主動參與學習全過程,在親身體驗,探索發現中所感,所思,所悟,理解掌握被3整除的數特征,增強對客觀世界的探究意識和探究的能力。同時,通過自主合作,學會發表自己的意見,傾聽別人的建議,培養合作能力。下面是小編給大家整理的相關內容,希望能給你帶來幫助!

    《能被3整除的數》教學實錄

      一、復習引入

      師:前兩天我們學習了能被2、5整除的數,現在來復習一下(出示下題):

      下列各數哪些能被2整除,哪些能被5整除。

      112  93  325  454  30  45  746  77  1275

      師:下到各數哪些能被2整除。

      生:能被2整除的是112、454、756、30(師用黃圈表示)

      師:能被2整除的數的特征是什么?

      生:個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。

      師:又有哪些能被5整除?

      生:能被5整除的數是325、30、45、1275(生答,師用黃圈表示)

      師:能被5整除的數的特征是什么?

      生:個位上是0或5的數都能被5整除。

      師:有沒有既能被2,又能被5整除的數呢?

      生:30 師:既能被2,又能被5整除的數的特征是什么?

      生:個數上是0的數既能被2,又能被5整除。

      師:我們已經知道根據個位上的數,就能判斷能否被2、5整除,今天我們繼續學習《能被3整除的數》(出示課題)

      說明:能被3整除的數是在學生已掌握了能被2、5整除的基礎上學習,因此學生容易產生思維定勢,復習的目的是為下面打破定勢做好鋪墊。

      二、 突破定勢,產生疑問,萌發探究的意識。

      師:首先請你們猜一猜,能被3整除的數,會有什么特征。

      生:個位上是0、1、4、7的都能被3整除。

      師:20行嗎?31行嗎?

      生:個位上是3、6、9的數。

      師:同學們想一想,他說的對嗎?

      師:看來判斷能否被3整除的數,不能只看個位,那么能被3整除的數就沒有特征了嗎?

      生:看各個數位上的數加起來的和。

      師:看各個數位上數的和?他說的對不對,這句話又該怎樣理解呢?通過下面的一個實驗,我們就能夠明白了。

      說明:學習了能被2、5整除的數后,產生了思維定勢,很自然地認為判斷能否被3整除的數的特征也是看個位。這時,我沒有采用獨白式的講授,而是設計了一個情境,讓學生先猜一猜能被3整除的數的特征,然后舉例否定,使學生懷疑是否能被3整除的數就沒有特征了呢?此時,個別預習過學生作出了并不太規范的回答。對此,老師不急于肯定,也不急于否定,而是鼓勵學生自己去探究,為探究作好了心理準備。

      三、 小組合作,主動參與,共同探究。

      師:每個組都有不同數量的棋子,請你們將所有的棋子放在數位順序數上,組成一個多位數,并用計算機來計算一下能否被3整除,把能被3整除的數填入另一張表內,在規定的時間內看哪組找到能被3整除的數最多,合作得最好。個位 百位 十位 千位能被3整除的數

      師:請有5個棋子的小組匯報。師出示匯總圖 生:一個也沒找到。(師用/表示)

      師:請有6個棋子的小組匯報。

      生:我們找到了8個,他們分別是1230、3003、2013、5001、2202(生答師板書)

      師:你們合作得真不錯,請7個棋子的小組匯報一下。

      生:一個也沒找到。

      師:還有哪幾組找到了能被3整除的數,你們組有幾個棋子。

      生:9個棋子。

      生:12棋子。

      師:棋子數是8、10、11個的小組你們一個也沒有找到是嗎?

      生答:是(師用/劃去8、10、11這幾個格子)

      師:請有9個棋子的小組匯報一下你們找到了哪些能被3整除的數。

      生:3402、7002、2421、1008、5400(生答師板書)

      師:請有12個棋子的小組來匯報一下。

      生:2424、5205、6303、4233、2901。(生答師板書)

      師:你們在尋找能被3整除的數時,在沒有碰到困難?

      生:我們隨便怎么擺,組成的數都能被3整除。

      師:是哪,有6個、9個、12個棋子的小組,隨便怎么擺都能組成一個能被3整除的數,其他組無論怎么找也找不到能被3整除的數,為什么他們會如此地幸運呢?這當中是否有什么奧秘呢?

      說明:操作中,持有6、9、12個棋子的小組很興奮,他們無論怎么放擺出的數,都能被3整除,而棋子數是5、7、8、10、11的小組無論怎么放都無法被3整除心情十分焦慮,都急于打開其中的奧妙,把學生的探究意識再次推問高潮,同時通過合作操作,也培養了學生的合作能力和團隊精神。

      四、 觀察聯想,直覺頓悟,探究發現。

      師:觀察這里的每一個數與棋子數6有何關系(師指棋子數是6的這組找到的多位數)

      生1:就是用6個棋子擺出來的。

      生2:每一個數字加起來是6。

      師:我們一起來加一下,1+2+0+3=6(并依次??后面幾個數)確實這里的數字相加都等于6,那么這里的每一個數字9,這里的每一個數字與12是否也有這種關系(師指9與12為兩排的數) (學生有的點頭,有的說是)

      學生:它每個數字相加的和都是9或12。

      師:那就是說:各個數位上的數的和是6、9、12的都能被3整除,(出示各個數位上的數的和)那么要使一個多位數能被3整除,各個數位上的和數的除了是6、9、12外還可以是哪些數。

      生:15、18、21(師板書15、18)

      師:舉一個各個數位上的數的和是15的例子,來驗證一下。

      生:2931。

      師:看看這個數的各個數位上的數的和是不是15。(師生共同計算)再用計算機計算,能否被3整除。

      生:能。

      師:(指著6、9、12)看看這些數有什么規律,多媒體將棋子總數中是5、7、8、10、11的都隱去,只留6、9、12、15、18。 生1:一個比一個大3。

      生2:都是3的倍數。 師:也可以說它們都能被3整除,(師出示:能被3整除)

      師:能過剛的實驗觀察,現在誰能說一下能被3整除的數的特征

      生1:各個數位上的數的和是6、9、12、15、18等等的都能被3整除。

      生2:各個數位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除。

      師:(指第一個學生)你所說的6、9、12、15、18等等的也就是能被3整除的數。

      師:

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      生:點頭。

      師:現在請你們根據你們找到了規律任意寫一個能被3整除的數,并用計算機進行驗證。

      生:4701、因為4+7+1=12,所以4701能被3整除。

      生:369、因為3+6+9=18,所以369能被3整除。

      師:我們自已得出了能被3整除的數的特征,那和書上所講的是否一樣(生看書P47)

      師:有沒有不理解的地方。 (生搖頭)

      師:今天們通過實驗觀察自己得到了一個數的各個數位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除(出示完整板書)

      說明:陶行知先生將教學做合一的過程歸結為行為――思想――新價值在動中思,動中學,最后探究出新的規律,為此在設計中我讓學生先操作,通過操作讓學生處于懸而未解的狀態中,通過操作為理解各個數位上的數的和這一抽象的術語提供感性材料,為學生的正確理解提供支撐點,然后引導學生觀察棋子總數與所擺的多位數有什么關系,學生在觀察中產生頓悟材料,從而得出能被3整除的數的是6、9、12,在此基礎上讓學生聯想各個數位上的數的和除了是6、9、12外,還可以是什么?并讓學生自己舉例驗證,讓學生在合作中探究,在探究中自己發現規律,在發現過程中產生思維的創新。

      五、 運用變式,發展探究。

      師:用剛才的知識進行判斷,下列各數能否被3整除。(用卡片出示,學生舉手判斷)

      出示:61 生(手勢):, 師:為什么呢

      生:6加1等于7,所以不能被3整除。

      出示:72 生(手勢):,師:為什么呢?

      生:7+2=9,所以能被3整除。

      出示:860 生(手勢):,師:為什么原因呢,請左邊的同學講給右邊同學聽。

      出示:819: 生(手勢):,師:請右邊同學講給左邊聽(生答略)

      出示:711 生(手勢):

      出示:99369 生(手勢):,師:想一想,有什么好方法能使到判斷又對又快呢?下面我們就來比一比,看誰判斷得最快。

      出示:98369 師:請先判斷好了的同學站起來,你用什么好方法來判斷的。

      生:3、6、9都能被3整除,因此只看8,8不能被3整除,所以這個數不能被3整除。

      師:對,9、3、6、9都能被3整除,加起來的和也一定能被3整除,因此只要看不能被3整除的8,接下去用這種方法來判斷。

      出示:6829969 生(手勢):。師:你又是判斷的。

      生:6、9、9、6、9都能被3整除,8和2的和不能被3整除,所以這個數不能被3整除。

      出示:9645979 生(手勢):。師:你怎么想的。

      生1:因為9、6、9、9都能被3整除,看4+5+7=16,因此這個數不能被3整除。

      生2:4+5=9,也可舍去,只看7。

      師:講得非常好,只要兩個數的和是3的倍數也可舍去。

      說明:學習過程是一個發現過程,而發現過程又是知識不斷完善的過程,在學生學會了基本的判斷方法后,要求學生判斷得又對又快,而此時出示的數據又特別大,逼著學生去思考簡單的判斷方法,這樣有助于改變學生一味模仿,一成不變的學習方法,同時,促使知識結構不斷完善。

      第二關: 在下的□里分別填上一個什么數字,這個數就能被3整除。

      出示1□4:

      生答:填1。

      師:你是怎么想的。

      生:1+4=5,6能被3整除,所以□內填1。

      師:還有沒有其他填法。

      生:還可以填4、7。

      出示□49:師:有幾種填法,用手勢表示。

     。▽W生有舉2,也有舉3)

      師:你認為可以填哪兩種。

      生:填2、5。 師:你是怎么樣想的。

      生1:4+9=13,再加2等于15就能被3整除。

      生2:還可以填8。

      師:你有沒有什么好方法,能一下子講出這三種填法。

      生:每個數字相差3。

      師:只要先找到第一種填法,然后后面的兩個數只要依次大3或小3,那么這題在想第一種的時候,還有沒有什么好方法。

      生:9不看,只看4就行了。

      師:你真聰明。

      出示1200□:

      生1:可以填3、6、9。

      生2:還可填0

      師:出示0、3、6、9。 出示12□00:師:有幾種填法,請用手勢表示。

      生(手勢):4

      師:哪四種?

      生:0、3、6、9

      出示:□1200:師:有幾種填法。

      生(手勢):3或4

      師(問舉4的同學):有哪四種填法?

      生1:0、3、6、9。

      生2:錯,0不能放在最前面。

      師:對,數學的位置可任意變化,但要注意首位不能為0。

      說明:在設計時,前兩題旨在讓學生運用今天所學的知識,從基礎知識上升為技能,而后3題師先后出示1200□,12□00,□1200,學生由于定勢,往往認為第一個,第二個都有4個答案,因此第三個肯定也是4個答案,所以不假思索就會報出答案,當他大呼上當時,觀察能力也得到了提高。

      第三關: 從1、2、5、6、中選3個數字組成能被3整除的三位數,看誰寫得又對又快。

      師:選哪三個數字。

      生:選1、2、6

      師:為何選這三個數字。

      生:因為1+2+6=9,能被3整除。

      師:還有沒有不同選法。

      生:選1、5、6

      師:為什么?

      生:1+5+6=12,能被3整除。

      師:請你們用1、2、6這3個數字組成能被3整除的三位數,看誰寫得又多又快。

      師:你寫了哪幾個?

      生1:126、261、216、621。

      生2:還有162、612。

      師:有什么好方法,做到不重復不遺漏。

      生:選選最小的1放在最前面,寫126、162,再寫216、261,最后與612、621。

      師:對,按一定的順序就能做到不重復、不遺漏,用這種方法將1、5、6這3個數組成能被3整除的三位數。

      生:156、165、516、561、615、651。

      師:這其中有沒有既能被2整除,又能被3整除的數?

      生:126、162、216、612、156、516。

      師:有沒有同時被3、5整除的數。

      生:165、615

      說明:運用變式訓練,主要目的是幫助學生加強對知識本質屬性的認識和理解,通過選數字,進一步加強能被3整除的數的特征的理解,通過寫數,滲透了有序排列的教學思想,最后又把能被2整除的,能被5整除的知識,綜合在一起,形成完整的知識網。

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