找最大公因數教學實錄

找最大公因數教學實錄

　　找最大公因數是數學中最重要的一個課程，小編整理了找最大公因數教學實錄，希望對大家有幫助。

　　一、（課前活動）：點到

　　師：在上課之前先點個到，抽查部分同學是否來了，但老師這個點到的方法是要用到我們前面找因數的一些知識，點到的同學請站起來說，如“5號到”。聽明白了沒有？

　　師：8的最小因數和最大因數，到了沒有？

　　生1：1號到

　　生2：2號到

　　生3：4號到

　　教師重申要求，學生回答

　　生1：1號到

　　生2：8號到

　　師總結：一個數的最大因數是本身，最小因數是1。師：6的因數，到了沒有？生1：1號到

　　生2：2號到

　　生3：6號到

　　師總結：一個因數是有限的。師：2的倍數，到了沒有？

　　生1：2號到

　　生2：4號到

　　······

　　師總結：一個數的倍數是無限的。這些都是我們以前學過的知識，我們今天學習新的知識，運用這節課的知識就會解決生活中的一些問題。你們有沒有信心學好��？

　　生齊答：有。

　　二、自主探索（交流總結找兩個數的公因數的方法）

　　1、認識公因數。師：你能找出這兩個數都有的因數嗎？（教師板書）

　　18的因數：

　　12的因數：

　　學生在練習本上做，教師巡視。

　　學生匯報，教師隨學生回答板書

　　生1：12的因數有：1、2、3、4、6、12

　　生2：18的因數有：1、2、3、6、9、18

　　教師介紹集合

　　師：老師給大家介紹一下，我把12的因數可以放在這個圈里，那么這個圈在數學里叫集合圈。我也可以把18的因數放在另一個集合圈里。那么我現在把這兩個圈相交，請你填寫12和18的因數，那么中間相交部分應該填什么？

　　生：它倆共有的因數

　　師：對了，現在請你們在練習本上填一填。

　　學生填寫，教師巡視

　　指名學生填寫：學生將共有的因數填在了公共部分。同時12和18的集合圈里也把這幾個因數填上了。

　　師：有沒有同學和她寫的不一樣呢？

　　生：中間部分有的，那兩個圈里就不應該再寫了。

　　師：為什么不應該寫呢？

　　生：因為它重復了

　　師：對，重復的就不用填寫了，但是每個集合圈里還是包含重復部分的數字的�，F在請你思考一下，兩個集合圈里的共有部分：1、2、3、6是誰的因數

　　生：是12和18的共同的因數

　　師：對，兩個因數公有的因數叫做這兩個數的公因數。公因數中最大的一個叫做它們的最大公因數，揭示課題。

　　師：所以12和18的最大公因數是6

　　師：現在請你和同桌之間討論一下我們是用什么方法找到最大公因數的？

　　學生討論匯報

　　生：先找出各個數的因數，再找出兩個數公有的因數，最后確定最大公因數

　　師：我們還有別的方法找一個數的最大公因數嗎？動腦筋想一想？

　　師簡單介紹排它法（舉例子：15和50）

　　師：我們可以先找出15的因數

　　學生口答：1、3、5、15

　　師：然后想一想這里面哪些是50的因數

　　生答：1、5

　　師：最后我們看一看最大的因數是5，那么5就是它們的最大公因數。

　　3、師：同學們，如果現在給你一組數，你能找出他們的公因數和最大公因數嗎？

　　出示18和27

　　學生在練習本上做，教師巡視指導。

　　學生匯報

　　生：他們的最大公因數是9

　　師：誰來說一說找的過程

　　師隨學生回答簡單介紹短除法

　　三、分小組練一練（找每組數的最大公因數）師：現在，同學們已經學會了找最大公因數的方法，現在老師要考考你們，給你們出幾組數，看看在完成這幾組題的時候，你能不能發現點什么？

　　教師出示小黑板：

　　找一找每組數的最大公因數

　　1、（1）、8和16      4和8     9和3    觀察每組數，我們發現：（                            ）（2）、5和7        2和5     11和19  觀察每組數，我們發現：（                            ）（3）、8和9        15和16    5和6    觀察每組數，我們發現：（                            ）

　　學生分組做題，教師巡視

　　指名學生回答第一組答案

　　生：8和16的最大公因數是8，4和8的最大公因數是4，9和3的最大公因數是3

　　師：觀察一下，你發現了什么？

　　生1：大數是小數的倍數

　　生2：是倍數關系時，最大公因數是小數。

　　師總結規律：兩數是倍數關系，最大公因數是較小數師：請你現在迅速地說出6和18的最大公因數

　　生齊答：6

　　師：那9和27呢？

　　生：9

　　指名學生回答第二組答案

　　生：5和7的最大公因數是1，2和5的最大公因數是1，11和19的最大公因數是1。

　　師：觀察這組數，你有什么發現？

　　生：它們的最大公因數都是1

　　生：這組數都是質數]師總結規律：兩數是不相同的質數，最大公因數是1指名學生回答第三組答案

　　生：8和9的最大公因數是1，15和16的最大公因數是1，5和6的最大公因數是1。

　　師：觀察這組數，你有什么發現？

　　生：這組數都是相鄰的數，它們的最大公因數是1

　　師總結規律：兩數是相鄰的自然數(0除外)，最大公因數是1

　　師：請你現在迅速地說出2和3的最大公因數

　　生齊答：1

　　師：那2和11呢？

　　生：1

　　······

　　四、鞏固拓展，引導聯系實際師：學數學就要用數學，學好了就可以幫我們解決身邊很多問題。

　　小黑板出示：小琳的房間是長方形，長45分米，寬30分米，小琳的爸爸準備裝修，要在地面上鋪正方形的地面磚，要選邊長為幾分米（整數）的地面磚，才能不用鋸分又能整齊地鋪滿地面呢

　　學生讀題思考

　　師：讀完題后，你能說一說這道題是求什么的嗎？

　　生：45和30的最大公因數

　　師：對，請你快速的求出來？

　　學生做題，教師巡視

　　教師指名回答

　　生1：5

　　生2：15

　　師：同意15的請舉手

　　師生共同解決訂正

　　五、全課總結師：這節課你們有什么收獲？

　　生1：我學會了找公因數

　　生2：我學會了怎么找最大公因數

　　生3：我學會了用求最大公因數的方法來解決問題

　　六、布置作業

　　師：請你用今天學過的知識完成書中未完成的練習并寫一篇數學日記：談一談你的收獲和得失。好，下課！

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