- 相關推薦
矩形的判定課堂實錄設計
開展此課程使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力！以下是小編為大家搜集整理提供到的矩形的判定課堂實錄設計范文，希望對您有所幫助。歡迎閱讀參考學習！
矩形的判定課堂實錄設計
教學目標
1.理解并掌握矩形的判定方法。
2.使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力
教學重點
矩形的判定。
教學難點
矩形的判定及性質的綜合應用。
教具準備
課件
教學步驟
�。w現預習、導入、教學問題設計、內容安排、小結、作業布置等）
一、知識回顧 ；
1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（定義判定）
幾何語言：
∵ ∠A=90° 平行四邊形ABCD （已知）
∴ 四邊形ABCD是矩形（矩形的定義）
2、矩形的性質：
角：矩形的四個角都是直角
對角線；矩形的對角線相等
對稱性：中心對稱和軸對圖形。
3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
二、新知探究：
除了定義判定之外，你還有其它的判定方法嗎？
�。ㄒ唬�、情境一：李芳同學用四步畫出了一個四邊形，她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？ 你也畫一畫？會是矩形嗎？
1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪個性質的逆命題。用自己的語言說。教師板書：
有三個直角的四邊形是矩形。
2、要求學生用語言敘述證明這個定理的證明思路。（提示學生要證明與定義符合，）
3、定理的幾何語言。
在四邊形ABCD中
∵ ∠A= ∠B= ∠C= 90°（已知）
∴ 四邊形ABCD是矩形（有三個直角的四邊形是矩形）
�。ǘ�、情境二：工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，
你知道為什么嗎？
1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪個性質的逆命題。用自己的語言說。
2、要求學生用語言敘述證明這個定理的證明思路。（提示學生要說明與定義符合教師用課件演示證明過程）
3、定理的幾何語言。
∵ AC= BD， ABCD是平行四邊形（已知）
∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）
�。ㄈw納矩形的三種判定方法
方法1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形 。
方法3：對角線相等的平行四邊形是矩形 。
三、學以致用：
�。ㄒ唬├�、已知MN∥PQ，同旁內角的平分線AB、BC和AD、CD分別相交于點B、D.
�。�1）說說AB和CD、BC和AD的位置關系？。
�。�2） ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等于多少度？
�。�3）你能判定四邊形ABCD是矩嗎？為什么？
�。�4）AC和BD有怎樣的大小關系？為什么？
要求學生用語言說理表達。
�。ǘ�、隨堂練習：
1、下列四邊形中不是矩形的是（ ）
A、有三個角是直角的`四邊形是矩形
B、四個角都相等的四邊形
C、一組對邊平行且對角相等的四邊形
D、對角線相等且互相平分的四邊形
2、如果E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH是矩形，那么四邊形ABCD應具備的條件是（ ）
A、一組對邊平行而另一組對邊不平行
B、對角線相等
C、對角線互相垂直
D、對角線相等互相平分
3、已知：如圖，平行四邊形 ABCD的四個內角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形。
4、已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm.
�。�1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由。（2）求這個平行四邊形的面積。
四、小結：（課件）
矩形的三種判定方法
方法1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形 。
方法3：對角線相等的平行四邊形是矩形 。
附：板書設計：
一、知識回顧 ；
定義判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（方法一）
二、新知探究：
�。ㄒ唬�、情境一：有三個角是直角的四邊形是矩形 。（方法二）
�。ǘ�、情境二：對角線相等的平行四邊形是矩形 。（方法三）
三、例：
一、
1、矩形的定義是矩形最原始的判定，也是證明其它判定得出的基礎。
2、性質與判定互為逆定理，復習性質對判定的猜想有所幫助。
二、改變教材判定定理的順序的想法有
1、定義判定為：“有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形”接著學習“三個直角的任意四邊形”的判定銜接較好；2、按照性質定理的順序學習逆定理，學生也易接受。
三、
1、例題設置梯度是為了減小難度，第3問是為了讓學生用不同的方法判定矩形。并能從中選擇較為簡單的方法去解決問題。
2、要求學生用語言說理表達，訓練學生的口關表達能力，也可以提高課堂效率。