初中數學學習方法之代數公式教學

初中數學學習方法之代數公式教學

　　換元模式

　　本模式的結構序列為

　　提出問題，形成沖突

　　映射轉移，得到規律

　　這個階段主要用換元的思想實施末知量或變量的替代，其關鍵是確定替代關系，主要表現為以下四種換元形式：1)以新元代舊元2)以新元代舊式3)賦舊元以新式4)以新式代舊式。在換元實施之前要注意公式的取值范圍。

　　應用規律，解決問題

　　本模式的特點是引導學生建立新問題與舊知識的聯系，經過元的變換，得到新規律。從中讓學生感悟到從一般到特殊的研究方法，培養學生應用能力。對學生來說是一種下位學習形式。

　　本模式的適用范圍是新知識是原有知識的特殊情形或通過整體處理能看作是原知識的特例的知識。

　　下面的公式可以考慮用這種模式：

　　單項式乘以多項式的法則

　　多項式乘以多項式的法則

　　(3)同底數冪的乘法法則

　　(4)冪的乘方法則

　　(5)積的乘方法則

　　使用上述的模式應注意的問題

　　1、恰當地選用模式，靈活變通地運用模式

　　我們構建的“初中代數公式教學四模式”是從公式來源的思想方法這個層面切入的�！皻w納”、“類比”模式要求學生的心理水平不高，但比較費時�！稗D化”“換元”模式能更好地體現數學的嚴謹性的特點，學生學習的成分比較多，但對學生的抽象能力和演繹推理能力要求較高，已有知識也要求掌握得深入、全面。因此在進行公式教學時要考慮學生實際，因年齡而異，因班而異。

　　如“積的乘方”法則的教學有兩種方案

　　方案一設計如下的問題序列：

　　計算與，比較它們的結果是否相等?

　　再計算與，比較它們的結果是否相等?

　　根據上面的算式，猜想與是否相等?并作出說明。

　　計算與，比較它們的結果是否相等?

　　再計算與，比較它們的結果是否相等?

　　看過初中數學學習方法之代數公式教學的換元模式后，相信同學們已經能夠熟知其要領了吧。接下來還有更豐盛的營養大餐等著大家來吸收哦。

　　初中數學解題方法之常用的公式

　　下面是對數學常用的公式的講解，同學們認真學習哦。

　　對于常用的公式

　　如數學中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11～25的平方，特殊角的三角函數值，化學中常用元素的化學性質、化合價以及化學反應方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。

　　總之，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，并能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

　　初中數學解題方法之學會畫圖

　　數學的解題中對于學會畫圖是有必要的，希望同學們很好的學會畫圖。

　　學會畫圖

　　畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據題義，把對數學（或其他學科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。

　　畫圖時應注意盡量畫得準確。畫圖準確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了；反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。

　　初中數學解題方法之審題

　　對于一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。

　　審題

　　認真、仔細地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件？求解的結論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應該已經結成了一張網，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候學生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了�！�

　　所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

　　初中數學解題方法之增加習題的難度

　　人們認識事物的過程都是從簡單到復雜，一步一步由表及里地深入下去。

　　增加習題的難度

　　應先易后難，逐步增加習題的難度。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

　　其實，解簡單容易的習題，并不一定比解一道復雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收獲也許會更大。

　　因此，我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

　　要學會歸納總結。

　　在解過一定數量的習題之后，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類似的習題一目了然，可以節約大量的解題時間。

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