奧數題及答案:圖形找規律

奧數題及答案:圖形找規律

　　編者小語：期末考試結束了，同學們可以小小的休息一下，放松的玩一玩了，但是也不可以把學習忘記哦，雖然現在休息了，但是每天堅持做幾道試題，對自己的學習還是很有好處的，下面我們開始今天的學習吧!

　　觀察下面圖2-5中的點群，請回答：

　　(1)方框內的點群包含多少個點?

　　(2)推測第10個點群中包含多少個點?

　　(3)前10個點群中，所有點的總數是多少?

　　【答案】(1)觀察發現第一個點群有1×1個點;第二個點群有2×2個點;第三個點群有3×3個點;第四個點群有4×4個點。所以第五個點群應該有5×5=25個點。

　　(2)根據上面的推測，第十個點群應該有10×10=100個點。

　　(3)前十個點群包含的點數為：

　　1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10

　　=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100

　　=(1+9)+(4+16)+(36+64)+(49+81)+100+25

　　=10+20+100+130+100+25

　　=385個。

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