數學期末考試卷及答案解析

數學期末考試卷及答案解析

　　本文為大家整理了初二數學期末考試試卷及解析的相關內容，希望能助大家一臂之力。

　　一、選擇題(每小題3分，共24分)每題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前面的字母填入答題卡相應的空格內．

　　1.不等式的解集是()。

　　A BCD．

　　2.如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值()。

　　A擴大2倍B不變C縮小2倍D擴大4倍．

　　3.若反比例函數圖像經過點，則此函數圖像也經過的點是()。

　　4.在和中，，如果的周長是16，面積是12，那么的周長、面積依次為()。

　　A8，3 B8，6 C4，3 D4，6．

　　5.下列命題中的假命題是()。

　　A互余兩角的和是90°B全等三角形的面積相等．

　　C相等的角是對頂角D兩直線平行，同旁內角互補．

　　6.有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面，則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是()．

　　A B C D．

　　7.為搶修一段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米，結果提前4天開通了列車，問原計劃每天修多少米?若設原計劃每天修x米，則所列方程正確的是()。

　　ABCD．

　　8.如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，

　　AD=4，AB=5，BC=6，點P是AB上一個動點，

　　當PC+PD的和最小時，PB的長為()。

　　A1B2C2.5D3．

　　二、填空題(每小題3分,共30分)將答案填寫在答題卡相應的橫線上.

　　9、函數y=中，自變量的取值范圍是.

　　10.在比例尺為1∶500000的中國地圖上，量得江都市與揚州市相距4厘米，那么江都市與揚州市兩地的實際相距千米.

　　11.如圖1，，，垂足為.若，則度.

　　12.如圖2，是的邊上一點，請你添加一個條件：，使.

　　13.寫出命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題：_______________．

　　__________________________________________________________.

　　14.已知、、三條線段，其中，若線段是線段、的比例中項，則=.

　　15.若不等式組的解集是，則.

　　16.如果分式方程無解，則m=.

　　17.在函數(為常數)的圖象上有三個點(-2，)，(-1，)，(，)，函數值，，的大小為.

　　18.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且，若△OBC的面積等于3，則k的值為.

　　三、解答題(本大題10小題，共96分)解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　19.(8分)解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.

　　20.(8分)解方程：

　　21.(8分)先化簡，再求值：，其中.

　　22.(8分)如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O(0，0),B(3，-1)、C(2,1).

　　(1)以點O(0，0)為位似中心，按比例尺2:1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′，畫出△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標：B′(，)，C′(，)．

　　(2)在(1)中，若點M(x，y)為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標(，).

　　23.(10分)如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF.

　　能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能，請給出證明;如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明.

　　供選擇的三個條件(請從其中選擇一個)：

　�、貯B=ED;

　�、贐C=EF;

　�、邸螦CB=∠DFE.

　　24.(10分)有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字，和-4.小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為(x，y).

　　(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標;

　　(2)求點Q落在直線y=上的概率.

　　25.(10分)如圖，已知反比例函數和一次函數的圖象相交于第一象限內的點A，且點A的橫坐標為1.過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1.

　　(1)求反比例函數和一次函數的解析式;

　　(2)若一次函數的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數;

　　(3)結合圖象直接寫出：當>>0時，x的取值范圍.

　　26.(10分)小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下．

　　如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=，CE=，CA=(點A、E、C在同一直線上).

　　已知小明的身高EF是，請你幫小明求出樓高AB.

　　27.(12分)某公司為了開發新產品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產品共50件，下表是試驗每件新產品所需原料的相關數據．

　　A(單位：千克)B(單位：千克)．

　　甲93．

　　乙410．

　　(1)設生產甲種產品x件，根據題意列出不等式組，求出x的取值范圍;

　　(2)若甲種產品每件成本為70元，乙種產品每件成本為90元，設兩種產品的成本總額為y元，求出成本總額y(元)與甲種產品件數x(件)之間的函數關系式;當甲、乙兩種產品各生產多少件時，產品的成本總額最少?并求出最少的成本總額.

　　28.(12分)如圖1，在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為，若ABC固定不動，AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n．

　　(1)請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似;

　　(2)根據圖1，求m與n的函數關系式，直接寫出自變量n的取值范圍;

　　(3)以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系(如圖2).旋轉AFG，使得BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證;

　　(4)在旋轉過程中,(3)中的等量關系是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.

　　八年級數學參考答案．

　　一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)．

　　題號12345678．

　　答案DBDACCAD．

　　二、填空題(本大題共10小題,每題3分,共30分)．

　　9、x≠110、2011、4012、或．

　　13、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。14、415、-1．

　　16、-117、18、．　

　　三、解答題：(本大題有8題，共96分)．

　　19、解：解不等式①，得.……………………………………2分．

　　解不等式②，得.……………………………………4分．

　　原不等式組的解集為.…………………………………6分．

　　在數軸上表示如下：略……………………………………8分．

　　20、解：方程兩邊同乘得…………4分．

　　解得…………7分．

　　經檢驗是原方程的根…………8分．

　　21.解：原式=2分．

　　=4分．

　　=6分．

　　當時，上式=-28分．

　　22.(1)圖略(2分)，B’(-6，2)，C’(-4，-2)6分．

　　(2)M′(-2x，-2y)8分．

　　23.解：由上面兩條件不能證明AB//ED.………………………………………1分．

　　有兩種添加方法.．

　　第一種：FB=CE，AC=DF添加①AB=ED…………………………………………3分．

　　證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF．

　　所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED……………………………………………10分．

　　第二種：FB=CE，AC=DF添加③∠ACB=∠DFE………………………3分．

　　證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFEAC=EF，所以△ABC≌△DEF．

　　所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED…………………………………………………10分．

　　24.解(1)．

　　B．

　　A-2-3-4．

　　1(1,-2)(1,-3)(1,-4)．

　　2(2,-2)(2,-3)(2,-4)．

　　(兩圖選其一)．．．

　　……………4分(對1個得1′;對2個或3個，得2′;對4個或5個得3′;全對得4′)．

　　(2)落在直線y=上的點Q有：(1,-3);(2,-4)8分．

　　∴P==10分．

　　25.(1)y=,y=x+14分(答對一個解析式得2分)．

　　(2)457分．

　　(3)x>110分．

　　26.解：過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點G、H．

　　則EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40．

　　∵EF∥AB，．

　　∴，．．

　　由題意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，．

　　∴，．

　　解得BG=30，…………………………………………8分．

　　∴AB=BG+AG=30+1=31.

　　∴樓高AB為31米.…………………………………………10分．

　　27.解：(1)由題意得3分．

　　解不等式組得6分．

　　(2)8分．

　　∵，∴。

　　∵，且x為整數，．

　　∴當x=32時，11分．

　　此時50-x=18，生產甲種產品32件，乙種產品18件。12分．

　　28、解:(1)ABE∽DAE,ABE∽DCA1分．

　　∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA又∠B=∠C=45°．

　　∴ABE∽DCA3分．

　　(2)∵ABE∽DCA∴由依題意可知．

　　∴5分．

　　自變量n的取值范圍為6分．．

　　(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n∵∴∵OB=OC=BC=8分．

　　9分．

　　(4)成立10分．

　　證明:如圖,將ACE繞點A順時針旋轉90°至ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,．

　　∠ABH=∠C=45°,旋轉角∠EAH=90°.連接HD,在EAD和HAD中．

　　∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,AD=AD.∴EAD≌HAD．

　　∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°．

　　∴BD+HB=DH即BD+CE=DE12分．

　　初二數學期末考試試卷及解析的相關內容就為大家介紹到這兒了，希望能幫助到大家。

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