• 中考數學一模備考試卷練習附答案

    時間:2022-07-02 04:14:18 考試 我要投稿
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    中考數學一模備考試卷練習附答案

      一 、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

    中考數學一模備考試卷練習附答案

      1.在已知實數:-l,0, ,-2中,最小的一個實數是

      A.-l B.0 C. D.-2

      2.2014年4月25日青島世界園藝博覽會成功開幕,預計將接待l 500萬人前來觀賞,將l 500萬用科學記數法表示為

      A.15105 B.1.5106 C.1.5107 D.0.15108

      3.下列銀行標志中,既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是

      AB C D

      4.下列計算正確的是

      A. + = B. ﹣ =﹣1

      C. =6D. =3

      5.在一次中學生田徑運動會上,參加男子 跳高的15名運動員的成績如下表:

      跳高成績(m)1.501.551.601.651.701.75

      跳高人數132351

      這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是

      A.1.70,1.65 B.1.65,1.70 C.1.70,1.70 D.3,5

      6.數學活動課上,小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF,尺寸如圖.如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC 、S△DEF,那么它們的大小關系是

      A.S△ABCS△DEF B.S△ABC

      7.如圖,將□ 折疊,使頂點 恰落在 邊上的點 處,折痕為 ,那么對于

      結論 ① ∥ ,② ,下列說法正確的是

      A.①②都錯 B.①②都對 C.①對②錯 D.①錯②對

      8.時鐘在正常運行時,時針和分針的夾角會隨著時間的變化而變化.設時針與分針的夾角為y(度),運行時間為t(分),當時間從3:00開始到3:30止,下列圖中能大致表示y與t之間的函數關系的圖象是

      A. B. C. D.

      二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.不需要寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)

      9.相反數等于2的數是 .

      10.16的平方根是 .

      11.已知 時,函數 的圖象在第二象限,則 的值可以是 .

      12.袋中有4個紅球,x個黃球,從中任摸一個恰為黃球的概率為 ,則x的值為 .

      13.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置,若1=40,則2的度數為 .

      14.如圖,已知AB、CD是⊙O的兩條直徑,ABC=28,那么BAD= .

      15.如圖,在邊長相同的小正方形組成的網格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB、CD相交于點P,則tanAPD的值是 .

      16.如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是B C邊上的一定點,P是CD邊上的一動點(不與點C、D重合),M、N分別是AE、PE的中點,記MN的長度為 ,在點P運動過程中, 不斷變化,則 的取值范圍是 .

      三、解答題(本題共11小題,共102分.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

      17.(6分)計算 .

      18.(6分)先化簡,再求值:xx-1-1x2-x(x+1),其中x= .

      19.(8分)解不等式組 ,并將它的解集在數軸上表示出來.

      20.(8分)某校為了開設武術、 舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養,隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查(每人從中只能選一項),并將調查結果繪制成如圖兩幅統計圖,請你 結合圖中信息解答問題.

      (1)將條形統計圖補充完整;

      (2)本次抽樣調查的樣本容量是____________;

      (3)已知該校有1200名學生,請你根據樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數.

      21.(8分)如圖,桌面上放置了紅、黃、藍三個不同顏色的杯子,杯子口朝上,我們做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻為杯口朝下,杯口朝下的翻為杯口朝上)的游戲 .

      (1)隨機翻一個杯子,翻到黃色杯子的概率是 ;

      (2)隨機翻一個杯子,接著從這三個杯子中再隨機翻一個,請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率.

      22.(8分)已知: 如圖,在△ABC中,ACB=90,CAB的平分線交BC于D,DEAB,垂足為E,連結CE,交AD于點H.

      (1)求證:AD

      (2)如果過點E作EF∥BC交AD于點F,連結CF,

      猜想四邊形CDEF是什么圖形?并證明你的猜想.

      23.(10分)如圖,二次函數y=x2+bx+ c的圖象與x軸交于A、B兩點,且A點坐標為(-3,0),經過B點的直線交拋物線于點D(-2,-3).

      (1)求拋物線的解析式和直線BD解析式;

      (2)過x軸上點E(a,0)(E點在B點的右側)作直線EF∥BD,交拋物線于點F,是否存在實數a使四邊形BDFE是平行四邊形?如果存在,求出滿足條件的a ;如果不存在,請說明理由.

      24.(10分)現在各地房產開發商,為了獲取更大利益,縮短樓間距,以增加住宅樓棟數.我縣某小區正在興建的若干幢20層住宅樓,國家規定普通住宅層高宜為2.80米.如果樓間距過小,將影響其他住戶的采光(如圖所示,窗戶高1.3米) .

      太陽高度角 不影響采光 稍微影響 完全影響

      (1)我縣的太陽高度角(即正午太陽光線與水平面的夾角):夏至日為81.4度,冬至日為34.88度。為了不影響各住戶的采光,兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米?

      (2)有關規定:平行布置住宅樓,其建筑間距應不小于南側建筑高度的1. 2倍;按照此規定,是否影響北側住宅樓住戶的全年的采光?若有影響,試求哪些樓層的住戶受到影響?

      (本題參考值:sin81.4=0.99, cos81.4=0.15, ta n81.4 sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70)

      25.(12分)某校九年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動,在 活動中,他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進價為8元/千克,下面是 他們在活動結束后的對話.

      小麗:如果以10元/千克的價格銷售, 那么每天可售出300千克.

      小強:如果每千克的利潤為3元,那么每天可售出250千克.

      小紅:如果以13元/千克的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元.

      【利潤=(銷售價-進價)銷售量】

      (1)請根據他們的對話填寫下表:

      銷售單價 (元/kg)

      101113

      銷售量 (kg)

      (2)請你根據表格中的信息判斷每天的銷售量 (千克)與銷售單價 (元)之間存在怎樣的函數關系.并求 (千克)與 (元)( )的函數關系式;

      (3)設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,求W與 的函數關系式.當銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

      26.(12分)在△ABC中,ACB=90,經過點C的⊙O與斜邊AB相切于點P.

      (1)如圖①,當點O在AC上時,試說明2ACP=

      (2)如圖②,AC=8,BC=6,當點O在△ABC外部時,求CP長的取值范圍.

      27.(14分)在平面直角坐標系xOy中,已知 A(-2,0),B(2,0),ACAB于點A,AC=2,BDAB于點B,BD=6,以AB為直徑的半圓O上有一動點P(不與A、B兩點重合),連接PD、PC,我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點P的關聯圖形,如圖1所示.

      (1)如圖2,當P運動到半圓O與y軸的交點位置時,求點P的關聯圖形的面積.

      (2)如圖3,連接CD、OC、OD,判斷△OCD的形狀,并加以證明.

      (3)當點P運動到什么位置時,點P的關聯圖形的面積最大,簡要說明理由,并求面積的最大值.

      數學試題參考答案

      1-8:DCCD BCBD

      9. 10. 11.答案不唯一.如-1等. 12.12

      13.130 14.28 15.2 16. 1 7.原式=

      18.化簡得 .代入得 . 19.不等式組的解集為 .數軸表示略.

      20.(1)∵根據扇形統計圖可得出女生喜歡武術的占20%,

      利用條形圖中喜歡武術的女生有10人,

      女生總人數為:1020%=50(人),

      女生中喜歡舞蹈的人數為:50-10-16=24(人).

      補充條形統計圖,如圖所示:

      (2)100

      (3)∵樣本中喜歡剪紙的人數為30人,樣本容量為100,

      估計全校學生中喜歡剪紙的人數:1 200 =360人.

      答:全校學生中喜歡剪紙的有360人.

      21.(1) ;(2)將杯口朝上用上表示,杯口朝下用下表示,畫樹狀圖如下:

      由上面樹狀圖可知:所有等可能出現的結果共有9種,其中恰好有一個杯口朝上的有6種,P(恰好有一個杯口朝上)=

      說明:對于概率計算問題,房山初中周德明老師的策略較好:但凡初中概率計算中的實驗類型,大多可以轉化為摸球實驗。將不熟悉的實驗類型轉化為學生熟悉的摸球實驗,再解決概率計算,不失為一種好辦法。

      22.(1)因為BC平分CAB,DEAB,ACB=90,所以 . ,所以 ≌ (HL),所以AC=AE.所以ADCE.

      (2)菱形.易證,此處從略.

      23.(1)拋物線解析式為y=x2+2x-3.進而可求B的坐標是(1,0),進而再求得直線BD的解析式為y=x-1;

      (2)∵直線BD的解析式是y=x-1,且EF∥BD,直線EF的解析式為:y=x-a.

      若四邊形BDFE是平行四邊形,則DF∥x軸,

      D、F兩點的縱坐標相等,即點F的縱坐標為-3.

      由 ,得y2+(2a+1)y+a2+2a-3=0,解得:y= .

      令 =-3,解得:a1=1,a2=3.

      當a=1時,E點的坐標(1,0),這與B點重合,舍去;

      當a=3時,E點的坐標(3, 0),符合題意.

      存在實數a=3,使四邊形BDFE是平行四邊形.

      24.(1)如圖所示:AC為太陽光線,太陽高度角選擇冬至日的34.88度,即ACE=34.880,樓高AB為2.8020=56米,窗臺CD高為1米;過點C作CD垂直AB于點E,所以AE=AB-BE=AB-CD=55米; 在直角三角形ACE中,由tanACE= ,得:BD=CE= 即:兩棟住宅樓的樓間距至少為78.6米.

      (2)利用(1)題中的圖:此時ACE=34.880,樓高AB為2.8020=56米,樓間距BD=CE=AB1.2=67.2米; 在直角三角形ACE中,由tanACE= ,得:AE=CEtanACE=67.20.70=47.04m,則CD=BE=AB-AE=8.96m ,而 8.96=2.83+0.56,故北側住宅樓1至3樓的住戶的采光受影響,4樓及4樓以上住戶不受影響.

      25.(1)填表如下:

      銷售單價 (元/kg)

      101113

      銷售量 (kg)

      300250150

      (2)y=﹣50x+800.

      (3)W=(x﹣8)y =(x﹣8)(﹣50x+800)=﹣50x2+1200x﹣6400=﹣50(x﹣12)2+800,

      ∵a=﹣500,當x=12時,W的最大值為800,

      即當銷售單價為12元時,每天可獲得的利潤最大,最大利潤是800元.

      26.(1)當點O在AC上時,OC為⊙O 的半徑,∵BCOC,且點C在⊙O上,BC與⊙O相切.∵⊙O與AB邊相切于點P,BC=BP.BCP=BPC=180B2.∵ACP+BCP=90,

      ACP=90BCP=90- 180B2=12B.即2ACP=B.

      (2)在△ABC中,ACB=90,AB=AC2-BC2=10.

      當點O在CB上時,OC為⊙O 的半徑,

      ∵ACOC,且點C在⊙O上,AC與⊙O相切.

      連接OP、AO.∵⊙O與AB邊相切于點P,OPAB.

      設OC=x,則OP=x,OB=BC-OC=6-x.∵AC=AP,PB=AB-AP=2.

      在△OPB中,OPB=90,OP2+BP2=OB2,即x2+22=(6-x)2,解得 x=83.

      在△ACO中,ACO=90,AC2+OC2=AO2,AO=AC2+OC2=8310.

      ∵AC=AP,OC=OP,AO垂直 平分CP.CP=2ACOCAO=8510.

      由題意可知,當點P與點A重合時,CP最長.

      綜上,當點O在△ABC外 時,8510

      27.(1)∵A(-2,0),OA=2, ∵P是半圓O上的動點,P在y軸上,OP=2, AOP=90,∵AC=2,四邊形AOPC是正方形,正方形的面積是4,

      又∵BDAB,BD=6,梯形OPDB的面積= ,

      點P的關聯圖形的面積是12.

      (2)判斷△OCD是直角三角形.

      證明:延長CP交BD于點F.則四邊形ACFB為矩形,CF=DF=4,DCF=45,

      又∵四邊形AOPC是正方形,OCP=45,OCD=90,OCCD.△OCD是直角三角形

      (3)連接OC交半圓O于點P,則點P記為所確定的點的位置.

      理由如下:連接CD,梯形ACDB的面積= 為定值,要使點P的關聯圖形的面積最大,就要使△PCD的面積最小,

      ∵CD為定長,P到CD的距離就要最小.

      連接OC,設交半圓O于點P,∵ACOA,AC=OA,

      AOC=45,過C作CFBD于F,則ACFB為矩形,

      CF=DF=4, DCF=45,OCCD,OC=2 ,PC在半圓外,設在半圓O上的任

      意一點P到CD的距離為PH,則PH+POHOC, ∵OC=PC+OP, P PC,

      當點P運動到半圓O與OC的交點位置時,點P的關聯圖形的面積最大.∵CD=4 ,CP=2 -2, △PCD的面積= ,

      又∵梯形ACDB的面積= ,

      點P的關聯圖形的最大面積是梯形ACDB的面積-△PCD的面積=16-(8-4 )=8+4 .

      希望這篇2016年中考數學一模試卷練習,可以幫助更好的迎接新學期的到來!

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