中考專題復習：奧數專題之整除問題

中考專題復習：奧數專題之整除問題

　　常見的幾種數的整除特征

　　(1)能被2整除的數的特征：若一個數的未位數字是偶數，則這個數能被2整除.

　　(2)能被3整除的數的特征：若一個數的各位數字之和是 3的倍數，則這個數能被3整除.

　　(3)能被4(或25)整除的數的特征：若一個數的未兩位數是 4 的倍數，則這個數能被4整除.

　　(4)能被5整除的數的特征：若一個數的未位數是 0 或 5，則這個數能被5整除.

　　(5)能被6整除的數的特征：若一個數既是 2的倍數，又是 3的倍數，則這個數能被6整除.

　　(6) 能被7整除的數的特征：若一個整數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差(以大減小)能被7整除，則這個數能被7整除

　　(7)能被8(或125)整除的數的特征：若一個數的未三位數是 8的倍數，則這個數能被8整除數.

　　(8)能被9整除的數的特征：若一個數的各位數字之和是 9的倍數，則這個數能被9整除.

　　(9)能被11整除的數的特征：其奇數位上的數字之和與偶數位上的數字之和的差(大減小)是11的倍數。

　　(10)能被13(或7或11)整除的數的特征：若一個整數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差(以大減小)能被13(或7或11)整除，則這個數能被13(或7或11)整除。如：六位數是7、11、13的倍數。

　　課后檢測：

　　1.從0，2，5，7四個數字中任選三個，組成能同時被2，5，3整除的數，并將這些數從小到大進行排列。

　　2.在四位數56□2中，被蓋住的十位數分別等于幾時，這個四位數分別能被4，8，9整除?

　　3.05能被45整除，自然數n最小是多少?

　　4.從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數字中選出5個不同的數字組成一個五位數，使它能被3，5，7，13整除，這個數最大是多少?

　　5.三個連續自然數，它們從小到大依次是12、13、14的倍數，這三個連續自然數中(除13外)，是13的倍數的最小數是多少?

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