• 合數是什么

    時間:2022-08-04 09:00:07 科普知識 我要投稿
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    合數是什么

      合數是指在大于1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。以下是小編為大家整理的合數是什么相關內容,僅供參考,希望能夠幫助大家!

      合數簡介

      合數,數學用語,英文名為Composite number,指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數(如:4,6,8,9,10)。與之相對的是質數,而1既不屬于質數也不屬于合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是在它的基礎上的。

      合數性質

      1.所有大于2的偶數都是合數。

      2.所有大于5的奇數中,個位為5的都是合數。

      3.除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。

      4.所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

      5.最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。

      6.每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。(算術基本定理)

      7.對任一大于5的合數(威爾遜定理)

      快速分辨質數和合數

      如果這個數個位是0,2,4,6,8。那么這個數是合數(數0和數2除外)。

      如果這個數各個位數上的數字之和為3的倍數,那么這個數是合數。

      如果這個數個位為5,那么這個數是合數(數5除外)。

      以上3條可以排除大部分的數字,如果上述都不是,要單獨分別除以7和7以后的質數,如果能整除,那么就是合數,否則為質數。7后面的質數有:11,13,17,19,23等等。

      分辨質數合數沒有一勞永逸的方法,靠的是多練習和經驗的積累。

      總結:如果一個數能被1和它本身整除外,還能被別的數整除,那么這個數是合數。否則就是質數,注意1和2的特殊性。例如:51÷1=51,51÷51=1,另51÷3=17,那么51是合數。

      附類型題一道。

      下面各數中那些是質數?那些是合數?分別填入相應位置。(8分)

      1,2,11,27,41,57,61,73,84,95,47,15,33,49,51,63,87,91,93,97,102,111,121,169。

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