七年級數學正數和負數教案及教學設計

七年級數學正數和負數教案及教學設計

導語：通過實例引入正數與負數，既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯系，體會引入負數的必要性，又有助于學生了解正數和負數的意義，從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量.以下是品才網pincai.com小編整理的七年級數學正數和負數教案及教學設計，歡迎閱讀參考！

一、感受相反方向的數量，經歷負數產生的過程。

1、回憶小學學過那些數：自然數，分數

出示信息：看數的產生過程，現實中負數學習的必要。

2、引入負數的概念

3、總結正負數

(1)這些數很特別，都帶上了符號，它們是一種“新數”。 -9、-4.5等都叫負數; +7、+988等都叫正數。你會讀嗎?請你讀給大家聽。

注意“-”叫負號，“+”叫正號。

(2)讀給你的同伴聽。

(3)把你新認識的負數再寫兩個，讀一讀。

下面讓我們走進正數和負數的世界，進一步了解它們。(板書課題)

二、借助實際生活情境的直觀，豐富對正負數的認識。

1、負數有什么用?

用正數或負數表示下列數量。

(1向東走200米，用+200米表示;那么向西走200米元用 表示。

2.說說實際問題中負數的確定

(1)表示海拔高度

(2)解釋溫度中正負數的含義

(3)做練習三

3、怎樣理解具有相反意義的量

三、理解0

1、0既不是正數也不是負數。0是正負數的分界。

2、0只表示沒有嗎?

⑴空罐中的金幣數量;

⑵溫度中的0℃;

⑶海平面的高度;

⑷標準水位;

⑸身高比較的基準;

⑹正數和負數的界點;

3、總結

0既不是正數，也不是負數;0是正數負數的分界。

0是整數，0是偶數，0是最小的自然數。

四、探究活動(出示課件)

1.探究活動一：東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么?物體原地不動記為什么?

若將28計為0，則可將27計為-1，試猜想若將27計為0，28應計為。

2、探究活動二：某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數、負數表示這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為 ，地面下的最低層表示為 ，某人乘電梯從地下最低層升至地上6層，電梯一共運行了 層。

3、探究活動三：用正數和負數表示的相反意義的量，其中正確的是()。

A、2003年全球財富500強中對主要零售業的統計，大榮公司年收入為25320100萬美元下列，利潤為-195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。

B、如果+9.6表示比海平面高9.6米，那么-19.2米表示比海平面低-19.2米。

C、收入30元與下降2米是具有相反意義的量。

D、一天早晨的氣溫是-4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是+4℃。

E、收入與支出是具有相反意義的量

F、如果收入增加18元記作+18元，那么-50元表示支出減少50元

5、探究活動四：如果用一個字母表示一個數，那a可能是什么樣的數?一定是正數嗎?

答：不一定，a可能是正數，可能是負數，也可能是0

五、探索與思考

1、例1：一個月內,小明體重增加-2kg,小華體重減少-1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

2、例2 -1小的整數如下列這樣排列

第一列 第二列 第三列 第四列

-2 -3 -4 -5

-9 -8 -7 -6

-10 -11 -12 -13

-17 -16 -15 -14

... ... ... ...

在上述的這些數中，觀察它們的規律，回答數-100將在哪一列.

3、例3

2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,

法國減少2.4%, 英國減少3.5%,

意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.

思考 ：

負”與“正”相對，增長-2就是減少2;增長-1，是什么意思?什么情況下增長是0?

六、 應用與提高

有一批食品罐頭，標準質量為每聽500g，現抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表。(單位：g)

質量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505

質量誤差分別為：

如果在罐頭的標簽上注有：“質量:500g ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的?

七、課堂練習

1、下列說法中正確的個數是( )

⑴帶正號的數是正數，帶負號的數是負數

⑵任意一個正數，前面加上“-”號，就是一個負數

30、0是最小的正數、

⑷大于0的數是正數

⑸字母a既是正數，也是負數

A.0 B.1 C.2. D.3

2.判 斷

(1)0是整數( )

(2)自然數一定是整數( )

(3)0一定是正整數( )

(4)整數一定是自然數( )

3.說明下面這些話的意義：

①溫度上升+3 ℃ ②溫度下降+3 ℃

③收入+4.25元 ④支出—4.2元

4、“小明這次數學考試成績下降-20分”這句話的意思 是什么?

5.(1)向東走+5m，-6m，0m表示的實際意義是什么呢?

(2)某水泥廠計劃每月生產水泥1000t ，一月份實際生產了

950t ,二月份實際生產了1000t ,三月份實際生產了1100t ,用正數和

負數表示每月超額完成計劃的噸數各是多少?

七年級數學正數和負數教案及教學設計

一、內容和內容解析

1.內容

正數和負數的意義.

2.內容解析

引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實際問題的需要，也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要.本課內容是本章后續的有理數的相關概念及運算的基礎.

通過實例引入正數與負數，既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯系，體會引入負數的必要性，又有助于學生了解正數和負數的意義，從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量.在刻畫現實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“降”“減少”“虧欠”等確定為負.

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：感受引入負數的必要性;能用正數和負數表示具有相反意義的量.

二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)體會引入負數的必要性;

(2)了解負數的意義，會用正數、負數表示具有相反意義的量.

2.目標解析

(1)學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數的必要性;

(2)學生能借助具體例子，用實際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說明負數的含義.在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數和負數來表示相應的量.

三、教學問題診斷分析

學生在小學已經學習了整數、分數(包括小數)，即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限.在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象(如“負增長”)中的量，大多數學生都會有困難.這既與學生的生活經驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致.突破這一難點，需要多舉日常生活、生產中的實例，讓學生通過例子來理解正數與負數的意義，學會用正數、負數表示具有相反意義的量.

本節課的教學難點為：用正數、負數表示指定方向變化的量.

四、教學過程設計

1.創設情境，引入新知

教師展示教科書圖1.1-1，并提出

問題1 哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容?

學生回答.教師補充說明數的產生產生與日常生活、生產實踐的關系，感受數隨著社會發展而發展的必要性.

【設計意圖】使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要.

問題2 請同學們閱讀本章的引言.你能嘗試著回答一下其中的問題嗎?

學生思考并嘗試解釋.對于其中的問題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進行描述.

【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答.讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數的知識，從而激發學生的求知欲.

2.觀察感知，理解概念

問題3 根據小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎?

學生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：

大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“-”(負)的數叫負數.

問題4 閱讀課本第2頁倒數第二段.你能舉例說明什么叫一個數的符號嗎?

學生閱讀，舉例.只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話.

教師補充說明：一般的，正數的符號是“+”，負數的符號是“-”.0既不是正數，也不是負數.

【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養他們的讀書習慣.通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況.因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說明，學生記住就可以了.

3.例題示范，學會應用

例：(1)一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值;

(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

提問：你是怎么理解例(1)的?

如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少1kg，你認為應該怎樣表示他的體重“增長值”?

師生合作回答上述問題.估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的`.體重增長值為負數，相當于體重減少.

再提問：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎?

【設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點.通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞.

問題5 你能從例題的解答過程中，總結一下如何用正數、負數表示實際問題中具有相反意義的量嗎?

學生總結，師生共同補充、完善.要總結出：

(1)先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;

(2)選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示;

(3)實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進出口總額“減少6.4%”要表示為“增長-6.4%”，這就是說，增長量是一個負數實際上是減少了，也可以說成是“負增長”;

(4)當數據沒有變化時，增長率是0.

【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論.一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負.

問題6 請同學們自己舉出一個能用正數、負數表示其中的量的實際例子，并給出答案.

【設計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題.

4.鞏固概念，學以致用

練習：教科書第3頁練習1，2.

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況.

5.歸納小結，反思提高

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

(1)你能舉例說明引入負數的必要性嗎?

(2)你能用例子說明負數的意義嗎?

(3)有人說，增長一個負數就是減少一個正數，減少一個負數就是增加一個正數.你能舉例說明嗎?

6.布置作業：教科書習題1.1第1，2，4，8題.

五、目標檢測設計

1.以下各數

中，正數有 ;負數有 .

【設計意圖】考查對正數、負數概念的理解.

2.向東行進-50 m表示的實際意義是 .

【設計意圖】會用正數、負數表示具有相反意義的量.

3.下列結論中正確的是( )

A.0既是正數，又是負數

B.O是最小的正數

C.0是最大的負數

D.0既不是正數，也不是負數

【設計意圖】感受數0的特殊身份，并為學習有理數的分類做鋪墊.

4.舉一個能用正數、負數表示其中的量的生活實例，并解釋其中相關數量的含義.

【設計意圖】能用正數與負數表示生活中的數量.

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