小學數學學科總結
總結是事后對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以促使我們思考，讓我們抽出時間寫寫總結吧。你想知道總結怎么寫嗎？以下是小編精心整理的小學數學學科總結，希望能夠幫助到大家。
小學數學學科總結 篇1
緊張忙碌的教學教研工作伴隨著期末考試的結束接近尾聲�；仡櫼粚W期的教學教研工作，我們有著幾分充實、幾分感概。本學期，我們數學科組以期初制定的教研計劃為指導，重視教學工作的常規管理，本著“為了學生服務，為了自己提高”的理念，在全體老師們兢兢業業的工作中扎扎實實、卓有成效的開展著，取得一定的成效。全校各個班級的數學成績均達到“優秀”檔次，而且通過卷面成績、數據分析，合格率、優秀率，尤其是平均分都較往年高。工作是扎實的，進步是明顯的！現將一學期的工作小結如下：
一、課堂教學，師生之間、學生之間交往互動，共同發展。
每位數學教師都是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的'基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程，學校組織了同組共研一課活動，在教研組長的帶領下，緊扣新課程標準，和我�！白灾鲃撔隆钡慕虒W模式。在有限的時間吃透教材，分工撰寫教案，以組討論定搞，每個人根據本班學生情況說課、主講、自評；積極利用各種教學資源，創造性地使用教材公開輪講，反復聽評，從研、講、聽、評中推敲完善出精彩的案例。
常思考，常研究，�？偨Y，以科研促課改，以創新求發展，進一步轉變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力”，以“自主創新”課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，課堂高效率。
二、創新評價，激勵促進學生全面發展。
把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。
對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。
三、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。
堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，促進教師嚴謹、扎實、高效、科學的良好教風及學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成。五環節的考評主要形式有以下三個：
1、自檢管理上，努力體現以人為本的思想。要求每位教師對照有關制度，檢查自己所有的職業表現是否規范、得體。
2、互觀由組長牽頭，組員間互觀交流，取長補短，加強隨機教研。3、校查A隨機查：校長、主任進課堂（通知聽課、推門聽課、跟蹤聽課），聽課、看教案、查作業、查學生學習習慣、態度、效果等一條龍式的檢查。B集中查：每月對不同年級、不同常規項目集中抽查。
在本學期，經過全校師生的努力，在各項比賽和評比中都獲得了不俗的成績。一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我們將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好！
小學數學學科總結 篇2
本學期的工作即將結束，有收獲也有遺憾，感觸頗深。下面對該年度的工作做以總結:
一、思想認識和師德方面
在本年度，我在思想上嚴于律己，熱愛黨的教育事業。對自己要求更為嚴格，力爭在思想上、工作上在同事、學生的心目中樹立起榜樣的作用。我還積極參加各類政治業務學習，努力提高自己的政治水平和業務水平。服從學校的`工作安排，配合領導和老師們做好校內外的各項工作。師德更是嚴格遵守鄭州市教師師德標準的要求，不體罰或變相體罰學生，不歧視或侮辱學生，把愛灌注在平常的教育教學工作中，與家長親切交流，以誠待人。始終把教師形象和學校利益放在首位，努力做一名學生喜歡、家長滿意的教師。
二、教學工作。
在教學工作方面，整學期的教學任務都非常重。平時虛心請教有經驗的老師。在備課過程中認真分析教材，根據教材的特點及學生的實際情況設計教案，作為一個教學十幾年的教師，在運用以前積累的經驗基礎上，努力結合新課程標準理念創新課堂，堅持做到課前二次備課，充分利用多媒體，設計恰當、合理的課件，把現代教育技術與數學課有機整合。堅持每節課后認真反思，同時與同年級有經驗的邢老師積極探討教學方法，避免閉門造車、固執己見。每上的一節課，我都做好充分的準備，我的信念是決不打無準備的仗。
本學期我從事二年級兩個班的數學教學工作。我閱讀了大量的教育理論書籍，看了很多錄像，在此基礎上認真備課。抓住低年級孩子好動的特點，課堂上設計很多游戲、活動、動手操作、合作學習等，還貫穿著律動，面向每一個學生，不但教數學，更培養孩子說的能力，還要培養學生良好的學習習慣。這樣，學生
才對數學有興趣，才更喜歡上數學課。作業盡量做到面批面改，當發現孩子的作業有錯誤時要及時指出以便改正。工作之余多和家長溝通交流，和家長談話時要大方、自信，不但指出孩子的優點，也要指出孩子的不足，使家長和老師共同配合把孩子教育好。在教學工作中，還注重自己良好的師德形象，根據學校開展的微笑服務工作，把微笑帶到課堂中，不但面帶微笑，更重要的要發自內心的愛每一個學生，這樣才能夠使孩子喜歡自
小學數學學科總結 篇3
這一學期我們數學科組在學校領導的帶領下，認真學習貫徹落實各級教育工作精神，進一步轉變教育教學觀念，齊心協力，積極投身教改和教研活動。數學科組全體老師堅持深入班級、狠抓課堂、真正做到常規工作要扎實，在探索中學習和前進，在前進中反思和發展，回顧本學期的數學教學工作，主要有幾下幾點：
一、增強了科組成員教學理論學習，提高了思想覺悟。
數學科組在學期初就落實“以人為本，全面發展；立足校情，實踐創新”的工作新思路，積極組織科組成員參加各類有關業務學習培訓，提高了科組里老師思想覺悟，增強了老師們的專業素養，更新教育觀念，做好教育教學工作。
二、落實科組工作計劃和總結。
數學教研組根據學校教育工作的安排，以學校工作計劃為指導，各年級的數學教師在學期初期制定了切實可行的教學計劃、工作重點。并以此為根據，時時、處處把工作落在實處，把計劃既當作是對工作的指導，又當作是對工作的監督，力求做到有的放矢、腳踏實地的開展教研活動，并且在學期末制定工作小結。
三、提高了教師的教學研究能力
這學期為推進“高效”課堂教學，促進教師交流，我們科組里安排每位數學教師都上一節教研課,這些教研課都按計劃完成了,每一個上課老師都是認真備課，精心設計,同樣聽課的老師也認真參與,積極討論。通過聽課，發現這些老師的課很多環節、細節給我們聽課老師留下了很深的印象，值得我們大家學習。通過開展系列化的教研活動大大提高了數學科組里各位老師的教學能力和評課能力。
四、努力方向及措施
以抓好學科教學改革為重點。堅持深入發動、落實計劃，狠抓落實、創出成果、形成特色的工作方針，通過轉變思想與改革教法，全面落實素質教育，提高教學質量。
在以后的`教育教學工作中數學科組的全體教師會一如既往地用心做教育：用心在感悟著教育中的規律、用心為學生一生的發展和幸福做著應該做的工作。用心做教育才能專心實踐、恒心堅持；用心做教育才能展示自我、感悟生命。數學科的工作還有很多不足之處，有些工作還要進一步落實，我們會在以后的工作中不斷進行改進、不斷的去提高。
小學數學學科總結 篇4
數學教學過程是學生認識的過程、思維的過程。教師在平時的教學中，一定要著眼于學生的生活實際，找到數學與生活的結合點。教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。教師應該激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者與合作者。在教學中我們應根據學生實際，充分發揮教材的優勢，并要注重以下幾點：
一、激發學生的興趣，變被動學習為主動學習
興趣是求知的起點，是學生學習和創造的動力之源，是成功的催化劑。要提高數學教學質量，教師必須堅持從誘發學生的興趣入手，有目的、有計劃地培養學生學習數學的興趣，并使之能長久下去。那么怎樣激發學生的興趣呢？
1、創設問題情境，活躍課堂氣氛激發學習興趣
教學過程既是學習認知的過程，又是學生思維發展的過程，教師要善于創設問題情境，激發學生學習興趣，引導學生經過努力成功地解決問題，必須營造愉悅的學習氛圍，創設良好的活動情境。把數學知識融于生活實踐中，使學生在情緒上引起共鳴，發現數學奧秘。使他們認識到數學離不開生活，生活中處處蘊涵著數學知識。
2、優化教學環境，改進教學方法，調動學生的學習興趣。
根據學生的年齡特征和認識規律，充分利用學生的好奇心，采用各種手段誘發他們的求知欲望。在教學中要給學生創設一些獨立思考的機會，發展學生對問題進行分析、判斷、概括的能力，使他們的技能得以表現，興趣得到升華。
3、讓學生體驗成功的喜悅，培養自信心。
當學生取得成功時，可以使學生產生一種滿足，快樂、自豪等積極的情緒體驗，我們要抓住機會多表揚、鼓勵，特別是后進生我們要把他的積極的情緒轉化到學習上，從而提高學習趣
二、注重課堂上創設教學情境，讓數學生活化
“創設情境”是數學教學模式中常用的一種策略，它有利于解決數學的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾�！稊祵W課程標準》在課程實施建議中也明確指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學要求緊密聯系學生的'生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發他們對數學的興趣，以及學好數學的愿望。
小學生尤其是低年級學生，對故事、童話、動物都非常感興趣，因此把教材中的問題編成童話、小故事，用小動物來做主人公，使學生身處擬人化的世界，“投其好而行之”。這樣，不但增強了課堂教學的趣味性，而且還能夠有效地調動學生的學習積極性，使學生全身心地投入到數學學習中。比如，在教一年級第一冊《連加》一課中創設了打氣球的游戲，氣球從下面一點一點往上飄，上面有10以內的加法算式，看誰算的快打得準的情境。學生非常樂意參與這項游戲，不但產生了學習的欲望，而且興趣也被調動起來，于是在自然、愉快的氣氛中復習了舊知識，這便是情境所起的作用。這種情境的創設非常適合低年級的學生。數學來源于生活，生活中處處有數學。把問題情境生活化，就是把問題情境與學生的生活緊密聯系起來，讓學生親自體驗問題情境中的問題，增加學生的直接經驗，這不僅有利于學生理解問題情境中的數學問題，培養學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力，還有利于使學生體驗到生活中的數學是無處不在的，并體會學習數學的價值。
三、注重課前教材的認真研讀，做到了解全面、分析透徹。
備課時對教材做了全面的了解和分析，注重知識的前后聯系，注意結合所教的學生的年齡特點和學習習慣制訂了詳細的教學工作計劃。做到上好每一節課，搞清每節課的教學目標和教學重難點，注重和平行班的老師就教學難點問題做詳細的分析，做到充分駕馭課堂。留意從教學輔導材料中取經，吸取好的教育教學方法為我所用，注意寫好每一節課的教學反思。力求一節課比另一節課精彩，力求將所知所想的教學理念滲透到課堂中來，力求讓學生能在寓教寓樂中輕松學數學，讓孩子們成為新課程改革的最佳受益者。
四、注重反饋，加強課后的練習與鞏固。
所學知識要想牢固掌握，光靠一節課的努力是遠遠不夠的，需要課后的聯系與鞏固才能檢驗出來。我在練習鞏固時注重個別輔導，尋找特定群體的薄弱環節，有針對性的開展練習。布置的作業不求多、雜，而力求精、細，要求學生能按質按量的完成，對于沒有很好掌握的同學及時輔導，找出不足與疏漏，及時補救。注意布置分層作業，針對不同的學生布置難易不同的作業。
五、注重個別輔導，及時轉化學困生和潛能生。
每個班學生存在著差異，為促使每位學生能在原有的基礎上都有所發展，要注意"抓兩頭，扶中間"，注重培養優生的特長，同時，在班中成立"互助"小組，利用結對子形式，以優生來帶動差生，課外加強輔導工作，課堂中創設機會，給予鼓勵，樹立后進生的信心，培養學生的學習興趣，促使每一位學生都有提高。
六、復習要有計劃，有目的，要因材施教
無論是平時復習，還是考前的復習，教師必須制定一個比較詳細的復習計劃。計劃具體到每周、每一天復習的內容，每一課時解決的知識點，每一課時要解決的問題。有了計劃，就要嚴格按計劃行事。復習時要因材施教，可以將一些學習有困難的同學編在同一組，留給他們一些基礎的知識練習，比如計算題，書上的練習題，他們可以反復練習，達到基礎知識的牢固掌握。而其他同學，可以跟教師練習一些有難度的題，這樣可以有助于優生思維的拓展�？偟膩碚f，提高數學教學質量不是靠增加課時，要靠提高每堂課的效益，減少無效勞動造成的時間浪費。要想提高課堂效益，必須認真鉆研新課程標準、教學要求、教材內容，對必學內容、選學內容、基本要求、較高要求等，每年的課程變化都要心中有數。
小學數學學科總結 篇5
時光匆匆，轉眼這個學期已經接近尾聲了，回顧一學期來所走過的足跡，我們語文教研組在學校的統一領導下，以全面提高學生的語文素養為目標；以提高教育教學質量為根本；以培養學生自主合作探究能力為主導，全面貫徹教育方針，積極實施新課程教育，推進課堂教學，切實提高課堂教學效果。通過扎實的教研活動，圓滿地完成了本學期的教學教研工作。我校語文教研組現有7位任課教師，是一個和諧的團隊，也是一個積極向上的群體。一個學期來，我們語文教研組全體成員都能全身心地投入本職工作中。家本著愛生、敬業、求實、進取的準則，積極開展教育教學及教研工作。
一、常抓常規教學管理，不斷提高教學質量
1、明確管理加教學管理力度開學初，根據本學期學校的工作計劃、要點，每位教師認真制定自己的個人教學工作計劃，并將計劃細化到教學中的方方面面，把工作做精做細。小到備課和作業的要求，到課堂教學的整體設計、對教材的整體把握和對不同班級學生的具體分析，都做了細致的計劃。教研組堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，促進教師愛生、敬業、求實、進取的良好教風及學生明理、勤學、善思、向上的良好學風的形成。每個月進行一次教學常規檢查。并在檢查之后及時饋小結，以便老師們互相學習，揚長避短。
2、強化意識注重提高教學質量課堂是實施素質教育的主陣地、主渠道。我校教師能以新課程標準的精神指導教學實際，在課堂中科學、合理地運用教學方法，努力創設學生求知的氛圍，充分體現了學生為主體的教學思路。我們語文組還組織教師每人上好一堂教研課活動。聽課后認真評課，如教學內容安排是否恰當，難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透是否符合素質教育的要求，老師的教學基本功如何等方面進行中肯、全面的評論、探討。聽評課活動促進了教學水平的提高。每位老師在實踐的過程中，均有著或多或少的收獲3�；ハ嘟涣餍１九嘤栒蔑@活力我們充分利用校本資源，發揮校本培訓的實用性和針對性的'優勢，切實開展互相交流活動。利用業務學習的時間，讓骨干教師介紹自己的成功經驗，讓廣教師受益匪淺；在組織的上公開課活動中，上課的教師一遍一遍深入鉆研教材，一次一次磨課、修改礁，不斷提高課堂教學水平；在教師上完展示課后，教師們互相點評，共話優缺這些活動引領全組語文教師積極、主動投身于教學中去。
二、以課堂教學為主陣地，積極開展校本教研
1、開展教學業務學習，進一步提升教研水平。我們教研組每學期都要進行新課程標準先進教師事跡優秀的教育教學方法等學習，以多種形式求發展、促提高。
2、不斷實踐，努力探索有效、和諧教學策略語文組在教研活動中，深入學習新課程標準，抓住當前教學的熱點和難點，圍繞研究專題，通過各種形式、不同層面的課堂教學觀摩研討活動，研究學生的學習心理、學習方式。在課堂教學實踐中積極探索適合學生發展需求的真正有效的教學操作策略，努力構建生活化、人文化、無痕化的和諧課堂，突出和諧化教學，講求教育科學性，提高學生學習效率，努力培養學生的創新精神和實踐能力。同時也促使廣教師在實踐、思、研討的過程中，不斷改進教學行為，尋求促進學生素質全面發展的教學策略。
三、展望未來，任重而道遠
回顧過去，我們踏踏實實地走過，滿載著豐收的喜悅。一學期來，也取得了一些成績，但問題也不少，展望未來，任重而道遠，我們已經準備好了行囊。求真務實，攜手共進，不斷進��；開拓創新，竭力促進教師專業化成長。
小學數學學科總結 篇6
一、長度單位
1、厘米和米
�。�1） 厘米和米是常用的長度單位。測量較短物體的長度時，用“厘米”作單位，測量較
長物體的長度時，用“米”作單位。
�。�2） 米用字母“m”表示；厘米用字母“cm”表示。
�。�3） 1米=100厘米。
�。�4） 用刻度尺測量物體的長度，把尺子的“0”刻度對準物體的左端，再看物體的右端
對著幾。
�。�5） 在比較物體的長度時，要看長度單位是否統一，如果不統一，要先統一單位后再比
較。如
1米>98厘米（1米=100厘米）
2、線段
�。�1）線段的特征：①線段是直的②線段有兩個端點③線段可以測量出長度。
�。�2）畫線段的方法：從尺子的“0”刻度開始畫起，需要畫幾厘米長的線段就畫到尺子的幾厘米處。（沒有直接給出畫幾厘米，要先算再畫最后標記）比如：畫比5厘米短2厘米的線段。
二、100以內的加法和減法（二）
1、筆算加法
�。�1）相同數位對齊；（2）從個位算起；（3）個位上的數相加滿十，向十位（前一位）進1；（4）在計算進位加法十位上的數時，不要忘記加進位上來的1。
2、筆算減法
�。�1）相同數位對齊；（2）從個位算起；（3）個位上的數不夠減時要從十位上退1當10，并和個位上的數合起來后再減；（4）計算退位減法十位上的數時不要忘記減去被個位借走的1。
3、連加、連減和加減混合運算的運算順序：從左到右依次計算。對于有括號的算式，要先計算括號里的，再計算括號外面的。
三、角的初步認識
1、角的初步認識
�。�1）角是由一個頂點和兩條邊組成的；
�。�2）畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的`方向畫兩條直線。
�。�3）角的大小與邊的長短沒有關系，與角的兩條邊張開的大小有關，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。
2、直角的初步認識
�。�1）直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比（頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合）。
�。�2）畫直角的方法：①先畫一個頂點，再從這個點出發畫一條直線②用三角尺上的直角頂點對齊這個點，一條直角邊對齊這條線③再從這點出發沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標出直角標志。
�。�3）比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角＜直角＜鈍角。
�。�4）所有的直角都一樣大
�。�5）每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。
四、表內乘法（一）（二）
1、乘法的初步認識
�。�1） 乘法的意義：求幾個相同加數的和，可以用乘法表示；
�。�2） 乘法的各部分名稱: 2 × 5 = 10；
乘數 乘號 乘數 積
�。�3）乘法算式的寫法：3個5相加，寫作3×5，也可以寫作5×3；
�。�4）加法算式：3和5相加，3+5=8
�。�5）乘法算式的讀法：如2×3=6,讀作2乘3等于6（按照從左到右的順序讀）。
2、乘法口訣表
一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九
一四得四 二四得八 三四十二 四四十六
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六
一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九
一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
�。�2）幾的乘法口訣就有幾句，相鄰兩句口訣的得數就相差幾。
五、觀察物體
1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的；
2、觀察物體時，要抓住物體的特征來判斷。
3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形
5、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形
六、認識時間
1、認識時間
�。�1）鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針；走得慢的，較短的是時針；
�。�2）鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。
�。�3）時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分；
�。�4）半小時=30分，一刻鐘=15分鐘
�。�5）時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半；8時零5分應寫作8:05。
2、運用知識解決問題
�。�1）要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復。
�。�2）問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。
�。�3）時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。
七、數學廣角——搭配（一）
1、用兩個不同的數字（0除外）組合時可以交換兩個數字的位置；用三個不同的數字組合成兩位數時，可以讓每個數字（0除外）作十位數字，其余的兩個數字依次和它組合。
2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。
3、排列與順序有關，組合與順序無關。
小學數學學科總結 篇7
這個學期對于數學組來說是平凡的一個學期，這個學期對于數學組來說又是不平凡的四個月。說它不平凡，是因為在這個學期里，我們第一次以全組形象亮相自治區的舞臺；說它平凡，是因為這個學期我們仍然象以往那樣，認真研究，踏實教學，在平凡的科研工作中默默前進。
在這學期里，數學組全體老師團結協作，奮力拼搏，在教育教學和教科研工作中取得了可喜的成績，但在全面推進跨世紀的素質教育的形勢下，在新的發展機遇面前，我們要進一步改變觀念，為把數學質量提高到新的水平而努力奮斗。
一。加強政治學習，提高思想認識
在這個學期中，我們圍繞學校工作的總體目標，按照教導處、教科研室的具體布置和要求，以高度責任感，強烈的緊迫感，看到我們在教學、教研方面的不足，居安思危，繼續努力，積極開展各項工作。我們堅持抓學習，加強科組師資隊伍建設，提高了全體教師的理論水平和業素質。我們數學組通過多種方式組織學習了有關提高教師職業道德的相關文章，提高了全體老師的思想素質，老師團結協作，安心教學。
二。積極開展教科研活動，加強師資隊伍建設，提高教師隊伍的政治理論水平和業務能力。
1.為健全科組業務學習制度，我們組定期（每周一次，大小組交替）組織教師開展業務學習，認真學習有關教育改革和發展，小學數學教學改革（包括教材、教法、課標、考試內容、形式等）的一系列文件、文章等，認清形勢，轉變觀念，自覺投身于教學改革之中，并針對正在開展的課題，學習有關課例研究的相關理論。
2.加強教學研究。圍繞著正在開展的課題研究，各學科小組制定小組研究計劃，把研究的陣地放到平時的教學中。我們要認真實施研究方案，開展多種形式的科研活動，力爭出成果。與此同時，我們還在課堂教學改革，等方面積極開展教科研活動，形成比較濃厚的學術研究氛圍，提高了我們的教科研的能力和水平。
3.積極開展以“說課”為主要形式的.教學研究活動，把“如何上好一節課”的活動引向深入。各年級備課組積極開展集體備課，積極開展說課活動，其中在羅偉偉老師上公開課之前都進行了多次的說課活動，在備課小組的幫助下，提高了上課的質量，在南寧課題活動中受到好評。在學�！皟苫惫ぷ鞣泵Φ那闆r下，數學組通力配合，分配到任務的老師沒有一句怨言，完成表格的修改、前后測的設計、課件的制作等多項工作，保證了展示活動的順利開展。其中，寧海鷹老師負責的前后測設計經過了超過三次的修改，每一次與謝老師溝通后都要進行多處的改動，但寧老師沒說一個不情愿，反而按時、按質的完成了試題的設計，為課例報告的撰寫提供科學的數據。楊丹麗、莫麗清、廖競冰、梁勇老師更是克服學校工作、自身及家里的困難，積極幫助羅偉偉老師反復修改教案，最后經過六次的修改，構思巧妙、層次清晰的教學設計為展示活動增添濃重一筆。當然，何老師、蘇老師、有孕在身的劉老師、實習老師唐老師也為整個學期的科研活動做著自己應有的奉獻。
三。狠抓教學常規的落實，深化課堂教學改革，全面提高教學質量。
1.落實教學常規是全面提高教學質量的基礎。我們認真貫徹執行我校教學工作會議精神，認真做好備、教、改、導、考、析等各個環節的工作。
充分發揮備課組的作用，規范備課組活動制度。各備課組定期（每周一次）開展集體備課活動，做到統一教學內容、進度、練習、考核。
2.提高課堂教學質量的根本出路在于深化課堂教學改革，提高課堂教學效益。在教學中，我們根據學生實際，準確地確定教學的目標，適度地提高了教學起點和難度。要堅持貫徹啟發式教學的原則，堅持以學生為主體，以能力訓練為主線，不斷激發學生學習的興趣，培養學生的應用意識、創新意識和實踐能力。每個人都上好一節研討課。
3.以備課組為單位設立資料庫，如電子教案庫、習題庫、試題庫、課件庫、教學論文集錦等，從而逐步建立起科組的資料庫。
4.落實聽課制度。按學校規定，每學期每位教師聽課15節。充分利用這樣的形式“采百家之長，為己所用”。
四。繼續深入開展好計算教學檢測。
計算教學一直都是學生數學素質中重要的組成部分，6月28日上午，舉行了全校的計算教學檢測。形式仍然是一分鐘口算、五分鐘筆算。出卷、核卷、印卷、測試、總結等工作有條不紊的開展。
小學數學學科總結 篇8
本學期小學數學教研組工作在上級領導的指導下，在學校及教導處的直接領導下，結合我校的實際情況，依據開學初制定的各項教研計劃，堅持以數學教學課堂為主陣地，認真貫徹落實小學數學課程標準，抓好各年級的課堂常規教育，逐步探索各年級數學教學新模式。以課堂教學質量為切入點，以促進學生生動活潑地學習為主攻方向，努力提高課堂教學效率，切實提高教育教學質量。在全體組員的共同努力下，踏踏實實開展一系列的形式多樣的活動，使我校數學教學質量得到穩步上升。忙忙碌碌的一學期又將結束，現就本學期開展的工作做如下總結：
一、加強教學常規管理，扎實有效地開展教學工作。
本學期，我組堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新有機結合，每位教師都有嚴謹、扎實、高效的良好教風，并努力培養學生勤奮、求真、善問的良好學風的形成。努力體現以人為本的思想，教師能認真備好每一堂課，能認真探究教材的深度和廣度、注重教法與學法的指導，及時研究教學的重點、難點，精心設計課堂的教學過程，并依據自己的教學感受做好教學后記。教師互學互促，扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測，查漏補缺，培優輔差，促進數學教學質量的進一步提高。
二、積極開展教研活動，提高課堂教學效益。
1、發揮團體教研的優勢，加強“小學數學生活化”課題的聽課、評課活動。本學期，多位數學老師均上了1節公開課，課后及時召開專題研討會，針對上課老師教學中存在的問題，各教研組成員提出了許多改進建議。
2、結合縣區的數學說課大賽，組織教師代表參與設計。參賽的老師結合自己平時的教學，找出自己的“亮點”，并在實踐課中得以充分體現。部分老師雖然不參加評比，但也認真參加討論。通過活動的開展，老師們受益匪淺，啟迪深刻。雖然有成功的一面，但也存在不少問題，有待我們進一步研討、提高，使我們的課堂教學更加求真務實。
三、具體開展的活動。
1、期初制定了數學組教研計劃，各組員制定了數學學科教學計劃。
2、組織開展了全組的課題研討課教學活動，四位老師各上一節公開課，并進行聽課、評課。
3、進行了期中、期末兩次教學常規檢查。4、組織進行了全校的數學期中檢測工作。5、組織參加縣組織的數學說課比賽。6、組織進行了全校的數學口算比賽。7、組織、指導期末復習，進行期末考試。四、存在的不足與改進的方向。
1、運用理論指導實踐不夠。今后繼續加強理論學習和實踐
相結合，提升教師數學專業素養，使大家的教學藝術進一步得到提高。
2、課題探索研究工作力度不夠，在今后的`教研工作中，繼續把加強課題的研究作為一個工作重點。
本學期通過一系列的活動，讓每一位老師都有不同程度的提高，讓每一位學生都取得了進步，這是我們數學教研組活動的目的。今后，我們將以更飽滿的熱情投入到未來的工作中，以求實的態度、務實的作風換取更好的成績。
小學數學學科總結 篇9
數”的產生成為人類文明發展的一個重要的標志。人類從識別事物多寡的原始的數覺能力，到抽象的“數”概念的形成，經歷了一個緩慢漸進的過程。
第一次擴充：分數的引進；第二次擴充：0的引進；第三次擴充：負數的引進；第四次擴充：無理數的引進；第五次擴充：復數的引進。
從原有數集擴充到新數集所遵循的原則：原數集是擴充后新數集的真子集；原數集定義的元素間的關系和運算在新數集中同樣地被定義；原數集中的元素在新數集中定義的運算結果與在原數集中的運算結果一致，且基本運算律保持；在原數集中不能施行或不能完全施行的某種運算，在新數集中能夠施行；新數集是滿足上述四條的數集中的最小數集。擴充方法：一種是把新引進的數加到已建立的數系中而擴充。另一種是從理論上創造一個集合，即通過定義等價類來建立新數系，然后指出新數系的一個部分集合與以前數，一種新的數，也就實現了數系的一次擴張。引入了負數，就實現了這個數系關于加減運算的自封閉。
有理數有一種簡單的幾何解釋在一條水平的直線上，確定一段線段為單位長度，把它的左、右端點分別標設為0和1。正整數在0的右邊，負整數在0的左邊。對于分母q的有理數，就可以用把單位區間q等分的那些分點表示。每一個有理數都可以找到數軸上的一點與之對應。
無理數的引入正方形的邊長和對角線不可公度。實現了數系的又一次擴張，可以滿足數學上開方運算的需要，實現了實數系關于加減運算的封閉性。戴德金闡述了有理數的有序性、稠密性和戴德金分割。戴德金分割是指,每個有理數都將全部有理數分為兩類，使得第一類中每個數都小于第二類中的任一個數，這個分類的有理數可以算在兩類的任何一類中。利用這個分割法可以得到無理數的定義。
所建立的數系是同構的。
自然數的兩大基本理論：基數理論和序數理論
基數理論當我們把所有表示數量的符號放在一起就得到了一個集合，我們稱之為“數集”，為了度量“數集”當中表示數量的符號個數，我們首先要定義一個概念就是“基數”。19世紀中葉，數學家康托以集合理論為基礎提出了自然數的基數理論。等價集合的共同特征稱為基數。對于有限集合來說，基數就是元素的個數。自然數就有有限集合A的基數叫做自然數。記作“”。當集合是有限集時，該集合的基數就是自然數�？占幕鶖稻褪�0。而一切自然數組成的集合，我們稱之為自然數集，記為N。
序數理論皮亞諾1889年建立了自然數的序數理論，進而完全確立了數系的理論。是根據一個集合里某些元素之間有“后繼”這一基本關系和五條公理（皮亞諾公理），把自然數集里的元素按1、2、……這樣一種基本關系而完全確定下來。
定義非空集合N中的元素叫做自然數,如果N的元素之間有一個基本關系“后繼”(b后繼于a,記為b=a′)，并滿足下列公理：
�。�1）0∈N；
�。�2）0不是N中任何元素的后繼元素；
�。�3）對N中任何元素a，有唯一的a′∈N；
�。�4）對N中任何元素a，如果a≠0，那么，a必后繼于N中某一元素b；
�。�5）（歸納公理）如果MN，而且滿足條件:①0∈M；②若a∈M，則a′∈M.那么，M=N這樣，所構成的系統稱為皮亞諾公理系統，它就是自然數系。
自然數0是作為空集的標記。在空集中，“0”作為記數法中的空位，在位置制記數中是不可缺少的。
自然數系所蘊含的思想
對應思想（可數的集合）自然數建立在對應概念之上，而且對應的思想也成為自然數的一個重要性質。一一對應關系是集合論中建立兩個集合“相等”關系的一個重要概念。（導致了俗稱“理發師悖論”的羅素悖論的發現）德國策梅羅提出七條公理，建立了一種不會產生悖論的集合論，后又經過德國弗芝克爾改進形成了一個無矛盾的集合論公理系統（ZF公理系統）。數位思想
位置制記數法，就是運用少量的符號，通過它們不同個數的排列，以表示不同的數。用十個記號來表示一切的數，每個記號不但有絕對的值，而且有位置的值。十進位位置制記數之產生于中國，是與算籌的使用與籌算制度的演進分不開的。
負數的數學含義至少包括如下幾個方面：+a與-a表示一對相反意義的量。引入負
數學符號有兩種重要屬性：抽象性和形象性。數學符號的意義在于：有了數學符號，才使得抽象的數學概念有了具體的表現形式，才使得具有一般意義的推理和運算、抽象的數學思維能以直觀的、簡約的形式表現出來。
字母代表數代數，原意就是指“文字代表數”的學問。使得許多算術問題可以轉換為代數方程問題求解。根本的內涵是“未知數的`符號x可以和數一樣進行四則運算。文字代表數的真正價值在于：字母能夠和數字一起進行四則運算和乘方、開方，進行指數、對數、三角等運算，乃至對字母進行微分、積分運算等等。
解析式數字、字母、運算符號按照一定規律有意義地結合而成的符號組合。解析式中的字母可以有不同的含義不同的含義不影響它基本運算規律和變形規則。解析式可以區分為兩大類：一類是只含有代數運算的解析式叫代數式，沒有開方運算的代數式稱為有理式，否則稱為無理式；沒有除法運算的有理式稱為整式，否則稱為分式；沒有加、減運算的整式稱為單項式，否則稱為多項式。另一類是包含初等超越運算的解析式統稱為初等超越式，簡稱超越式。它包括指數式、對數式、三角函數式、反三角函數式。
解析式的恒等變形把一個給定的解析式變換為另一個與它恒等的解析式，叫做解析式的恒等變形。恒等是相對的。式的恒等變形也是可以連寫的，因為它們對一切數，代入式都相等。但是，解方程時的同解變形，不是恒等變形，。代數式數學的符號語言
代數式是在數系基礎上發展起來的。在初等代數中，所涉及的運算可分為兩大類：1代數運算2初等超越運算：指數是無理數的乘方、對數、三角、反三角運算。
定義，在一個解析式中，如果對字母只進行有限次代數運算，那么這個解析式就稱為代數式；如果對字母進行了有限次的初等超越運算，那么這個解析式就稱為初等超越式，簡稱超越式。還可以進一步分類：只含有加、減、乘、除、指數為整數的乘方運算的代數式稱為有理式；其余的代數式稱為無理式；在有理式中，只含有加、減、乘運算稱為整式（或多項式），其余的有理式稱為分式。
“數”發展到“式”的意義導致了運算形式化、程序化及規則的公理化，包含了計算對象擴大化，即數系的擴大化問題。將抽象的符號運算應用到更一般的對象上，開辟了構造數學的新方向，為抽象代數學的發展埋下了伏筆，成為近代數學的顯著特征。
數學符號具有重要的屬性一是它的抽象性。符號代表了事物本質的特征，從而具有代表性和一般性。另一個重要的屬性在于它的形象性。數學符號不但精確地表示數學抽象，而且是抽象內涵的簡約形象。等式和方程
�。ㄒ唬┓匠痰暮x“含有未知數的等式叫方程”。這個定義簡單明了，為大家所習用。不過，這個定義有不足�！胺匠淌菫榱藢で笪粗獢�，在未知數和已知數之間建立起來的等式關系�！卑逊匠痰暮诵膬r值提出來了，即為了尋求未知數。
判斷一個代數式等式是否是方程就是看等式中的字母是否是待求的未知數。方程的概念一般用于兩個領域：“求某個未知數的數”和“曲線與方程”在這兩個領域中“方程”的概念本身并沒有變化，而是研究的問題有所不同。前者的目的在于求方程的解，而后者則希望研究的是這些解的分布情況。方程解的個數（或解集的大�。┡c方程的存在域的大小有直接關系。
方程的分類依照方程解的個數分，可將方程分為無解方程（矛盾方程）、有唯一解、有多個解、有無窮多個解和全體實數解等。方程按照它所含有的未知數的個數來分類：集。兩個不等式的解集相同，則稱這兩個不等式是同解的。
不等式有三個基本性質：1不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變，2不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變3不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變。不等式的實際應用在運動變化過程中，如果用函數模型刻畫運動變化的兩個變量x、y之間的關系，那么.方程模型刻畫的是x、y變化過程中某一瞬間的情況，而不等式模型刻畫的是變化過程中x、y之間的大小關系，是更普遍存在的狀態。不等式尤其在解決“最值”問題上具有廣泛的應用。不等式蘊含的思想
�。ㄒ唬┠Ｐ退枷肱c相等現象相比，不等現象是現實世界中更為普遍的現象，不等式是一元方程、二元方程、多元方程等。
方程借助用字母表示數的代數思想，將未知數同已知數一起描述問題的代數表達形式，形成了方程的基本思想。
方程思想具有很豐富的含義，其核心體現在：一是模型思想，二是化歸思想。學習方程內容最主要的事情集中在兩個方面。一方面是建模，另一方面是會解方程。關于方程建模大自然的許多客觀規律都表現為量與量之間的某種關系，將它表示出來往往就是一個方程式。初中方程的教學不能過分地停留在數學層面上必須使學生真正體會到數學與現實生活密不可分的聯系。體會方程是一種用數學符號提煉現實生活中的特定關系的過程。必須學會抽象將關系抽象為數學符號。
方程設計思想的思路先進行生活中的提煉，然后到數學表達，到形式化的方程，再到最終解決方程問題。
初中數學方程的常見解法：換元法、因式分解法、圖像法、求根公式法。
等式與方程的關系建立方程是借助等式作為其上位概念來完成的。方程是一種特殊的等式，是在說明相等是怎么回事，等式可以是數字之間的相等，可以是恒等，而方程刻畫的可以是兩件事情之間的相等，可以是有條件的相等，也可以使一種隨機的相等。不等式
學習的意義不等式可以表示一種界限，本身就是一種規律。其次，研究不等式可以導致等式。最后，不等式在幾何上可以表示一個區域。
不等關系與相等關系既是矛盾獨立的，也是相互統一的。不等關系往往可以等價地轉化為相等關系加以解決。
不等式的含義兩個實數或代數式用符號連接起來的所得到的式子叫做不等式。如果不論用什么實數代替不等式中的字母，它都能夠成立，這樣的不等式叫絕對不等式，如果只用某些范圍內的實數代替不等式中的字母，它才能夠成立，這樣的不等式叫條件不等式。如果不論用什么樣的實數值代替不等式中的字母，不等式都不能成立，這樣的不等式叫矛盾不等式。當不等號兩邊的解析式都是代數式時，稱為代數不等式；兩邊的解析式至少有一個是超越式時，稱為超越不等式。不等式解集表示方法
不等式所有解的集合，叫做解集。求不等式解集的過程叫解不等式。不等式組中每一個不等式解集的交集叫做不等式組的解集。
一個不等式的解集表示方法1數軸表示法即在數軸上把不等式的解集表示出來。2集合表示法即用集合來表示不等式的解集。3區間表示法即用區間來表示不等式的解
刻畫不等現象的有力模型。通過分析實際問題中的數量關系，列出不等式，通過解不等式得到實際問題的答案，這就體現了不等式的模型思想。同時，這種模型經常與函數、方程聯系在一起，三者都是刻畫現實世界中量與量之間變化規律的重要模型，在解決實際問題時，要合理選擇這三種重要的數學模型。（二）辯證思想通過c=a-b的媒介作用，不等式a>b與等式a=b+c建立了一種“等價”關系。這是一種辯證關系。恰當地運用這種思想可以輕松地化解相當多的問題。（三）數形結合思想根據題意可列出不等式組，運用數軸表示不等式組的解集，可以直觀形象地解決問題。這種思想正是數形結合思想。函數
函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型。
1755年，歐拉首次給出了函數變量定義：“如果某些變量，以這樣一種方式依賴于另一些變量，即當后面的變量變化時，前者的這些量也隨之變化，則將前面的變量稱之為后一些變量的函數�！庇纱搜葑優槟壳暗暮瘮档摹白兞空f”黎曼在1851定義：“我們假定z是一個變量，如果對它的每一個值，都有未知量W的每一個值與之對應，則稱W是Z的函數�！�。1939年，布爾巴基學派主借用了笛卡兒積建立關系，進而定義函數：
1）對
中每一個元素
，存在
，使
��；
�。�2）若且，則。函數記作：”分別稱以上函數定義為變量說、對應說和關系說。函數概念的核心思想
數學的核心是研究關系，即數量關系、圖形關系和隨機關系。函數研究的是兩個變量之間的數量關系：一個變量的取值發生了變化，另一個變量的取值也發生變化，這就是函數表達的數量之間的對應關系。其中有三點是重要的，一是變量的取值是實數；二是因變量的取值是唯一的；三是必須借助數字以外的符號表示函數。函數的表達方式一般有三種：解析式法，表格法，圖像法。
解析式是最常用的方法，適用于表示連續函數或者分段函數。解析式有利于研究函數性質，構建數學模型，但對初學者來說也是抽象的。列表法適用于表達變量取值是離散的情況。利用圖像法可以直觀地表述函數的形態，有利于分析函數的性質，但作圖是比較困難的，用何種方法表達函數可因題而議。中學數學研究的函數性質
數學中研究函數主要是研究函數的變化特征。中學階段主要研究函數的周期性，也涉及
奇偶性；在高中階段主要研究函數的單調性、周期性，也討論某些函數的奇偶性。（一）函數的周期性周期性反映了函數變化周而復始的規律。是中學階段學習函數的一個基本的性質。周期函數是刻畫周期變化的基本函數模型，使我們集中研究函數在一個周期里的變化，了解函數在整個定義域內的變化情況。
�。ǘ┖瘮档钠媾夹院瘮档钠媾夹砸彩俏覀冊谥袑W階段學習函數時要研究的函數的性質，但它不是最基本的性質。奇偶性反應了函數圖形的對稱性質，可以幫助我們用對稱思想來研究函數的變化規律。
�。ㄈ┖瘮档膯握{性單調性是討論函數“變化”的一個最基本的性質。從幾何的角度看，就是研究函數圖像走勢的變化規律。函數與其它內容的聯系
�。ㄒ唬┖瘮蹬c方程用函數的觀點看待方程可以把方程的根看成函數與x軸交點的橫坐．解析幾何的產生與發展
笛卡爾提出了平面坐標系的概念，實現了點與數對的對應，將圓錐曲線用含有兩面三刀個求知數的方程來表示，并且形成了一系列全新的理論與方法，解析幾何就這樣產生了�，F代幾何的產生與發展
人們不斷發現《幾何原本》在邏輯上不夠嚴密之處，在嘗試用其他公理、公設證明第五公設“的失敗，促使人們重新考察幾何學的邏輯基礎，并取得了兩方面的突出研究成果。初中數學課程中的幾何學內容
�。ㄒ唬┲庇^幾何幾何學是其中研究“形”的分支。幾何圖形可以直觀地表示出來，人們認識圖形的初級階段，主要依靠形象思維�！靶蜗笏季S”也就是強調幾何直觀。
�。ǘ┭堇[幾何幾何圖形本身具有抽象性和一般性，一種幾何概念可能包含無限多種不同的情形，因此，研究圖形的形狀、大小和位置關系時，不能僅僅依靠直觀實驗的方法，標，即零點的橫坐標。方程可看作函數的局部性質，求方程的根就變成了求函數圖形與x軸的交點問題。
�。ǘ┖瘮蹬c數列數列是特殊的函數。它的定義域一般是指非負的正整數集，有時也可以為自然數集，或者自然數集的子集。數列通常稱為離散函數。等差數列是線性函數的離散化，而等比數列是指數函數的離散化。
�。ㄈ┖瘮蹬c不等式我們首先確定函數圖像與x軸的交點（方程f(x)=0的解），再根據函數的圖像來求解不等式。
�。ㄋ模┖瘮蹬c線性規劃是最優化問題的一部分，從函數的觀點看，首先，要確定目標函數，用目標函數來刻畫“好、壞”或“大、小”等，接著，需要確定目標函數的可行域。最后，討論目標函數在可行域（由約束條件確定的定義域）內的最值問題。
解線性規劃問題，可歸結為以下算法：第一步，確定目標函數；第二步，確定目標函數的可行域；第三步，確定目標函數在可行域內的最值。函數模型
函數是對現實世界數量關系的抽象，是建立思想模型的基礎，具有良好的普適性和代表意義�，F實生活中，普遍存在著最優化問題----最佳投資、最小成本等，常常歸結為函數的最值問題，通過建立相應的目標函數，確定變量的限制條件，運用函數建模的思想進行解決。在運用一次函數知識和方法建模解決時，有時要涉及到多種方案，通過比較，從中挑選出最佳的方案。
在實際的教學中，除了使學生了解所學習的函數在現實生活中有豐富的“原型”之外，還應通過實例介紹或讓學生通過運算來體驗函數模型的多樣性。
通過實例，讓學生體會、感受數據擬合在預測、規劃等方面的重要作用，使學生們學會用數學的知識、思想方法、數學模型解決實際問題，提高運用數學的能力．要鼓勵學生收集一些社會生活中普遍使用的函數模型的實例進行探索實踐．第二章圖形與幾何四個基本階段。
實驗幾何的形成和發展
人們在觀察、實踐、實驗的基礎上積累了豐富的幾何經驗，形成了一批粗略的概念，反映了某些經驗事實之間的聯系，形成了實驗幾何。理論幾何的形成和發展
柏拉圖把邏輯學的思想方法引入幾何學，確立縝密的定義和明晰的公理作為幾何學的基礎，歐幾里德按照嚴密的邏輯系統編寫的《幾何原本》奠定了理論幾何的基礎。而需要具有一般性和抽象性的方法，其中包括邏輯推理。
以一些原始概念和公理為出發點，逐步對一些幾何概念做比較邏輯化的描述，進行一些基本推理和論證。雖然也借助直觀和少量代數公理，但是，主要立足邏輯進行幾何概念及其性質的分析研究，這就是演繹幾何。
�。ㄈ┒攘繋缀螌σ恍﹫D形進行度量，包括長度，面積，體積，角度等，適當的延伸。（四）變換幾何也叫運動幾何。這個領域主要討論平移、旋轉、反射等剛體運動，以及相似變換、拓撲變換，并借以研究圖形的全等、對稱等概念，了解變換之下的不變量。（五）坐標幾何即解析幾何。在解析幾何中，首先是建立坐標系。坐標系將幾何對象和數、幾何關系和函數之間建立了密切的聯系，這樣就可以對空間形式的研究歸結成比較成熟也容易駕馭的數量關系的研究了。
經驗幾何所謂經驗幾何，通常是直觀幾何、實驗幾何的通稱，它特別關注學生幾何活動經驗的積累，以及幾何直覺的發展。經驗幾何的作用
幾何學是研究現實世界物體的形狀、大小和位置關系的學科,而后發展成為研究一般空間結構、圖形關系的學科。
�。ㄒ唬┙涷瀻缀蝿t是發現幾何命題和定理的有效工具，在培養人的直覺思維和創造性思維方面起著重大的作用，而論證幾何在培養人的邏輯思維能力方面起著重要作用。（二）經驗幾何是學習推理論證幾何的必要前提。
學習的內容是由非形式化的推理逐漸提升到形式化的推理，透過直觀幾何與實驗幾何的充分學習，對幾何對象的熟悉及非形式化的推理，達到知覺性的了解、操作性的了解，進而形成幾何推理。
另一方面，我們用來作為推理基礎的幾何性質，一部分是利用實驗歸納的方法得來的，另一部分則是利用已知的幾何性質進行“推論”而導出的結果。
�。ㄈ⿲嶒瀻缀问菐缀螌W習的一個階段和一種認知水平，更是一種幾何學習方法�？傊�，實驗幾何作為幾何學習的一個階段，在學生幾何學習過程中起到承上啟下的銜接作用；同時，實驗幾何是貫穿從直觀幾何到論證幾何學習的一種有益于發現真理、幾何直觀幾何直觀具有發現功能，同時也是理解數學的有效渠道。數學概念經過多級抽象充分形式化后，有必要以相對直觀可信的數學對象為基礎進行理性重建，從而達到思維直觀化的理想目標和可應用性要求,這要求數學的直觀與形式的統一，才使得數學的完美。
幾何直觀及其作用《數學課程標準》（修訂稿）指出，幾何直觀主要是指利用圖形描述
和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。
幾何直觀對于學生的數學發展非常重要：
首先，幾何直觀是一種創造性思維，是一種很重要的科學研究方式，在科學發現過程中起到不可磨滅的作用。對于數學中的很多問題，靈感往往來自于幾何直觀。數學家總是力求把他們研究的問題盡量變成可借用的幾何直觀問題，使他們成為數學發現的向導，隨著現代科技的發展，幾何直觀在計算機圖形學、圖象處理、圖象控制等領域都有誘人的前景。
其次，幾何直觀是認識論問題，是認識的基礎,有助于學生對數學的理解。
借助于幾何直觀、幾何解釋，能啟迪思路,可以幫助我們理解和接受抽象的內容和方法，抽象觀念、形式化語言的直觀背景和幾何形象，都為學生創造了一個自己主動思考一般地，周長指封閉曲線一周的長度。（二）面積
物體的表面是一個二維的圖形，直觀地感覺它所占有的區域具有一定的大小，對一個二維圖形的表面進行度量以后，用一個“數”標志它的大小，稱這個數為該圖形的面積。人們約定，將邊長為1米的正方形的面積規定為1平方米。
于是，對于邊長為整數a米、b米的矩形，總可以將其剖分為若干個邊長為1米的正方形，進而，這個矩形就由ab個單位正方形組成，從而，這個矩形的面積為ab平方米（整數）。如果矩形的邊長A，B是無理數，而且仍用邊長為1的正方形去度量，那么，還要使用極限過程，用一列有理數逼近無理數，an→A,bn→B。依據anbn→AB，以及有理數邊長的矩形面積公式，最后得出，矩形的面積也是AB。
這個過程實際上論證了“邊長相等的兩個矩形的面積的比，等于它們不相等邊的長度的的機會，揭示經驗的策略，創設不同的數學情景，使學生從洞察和想象的內部源泉入手，通過自主探索、發現和再創造，經歷反思性循環，體驗和感受數學發現的過程；使學生從非形式化的、算法的、直覺相互作用與矛盾中形成數學觀。
最后，幾何直觀是揭示現代數學本質的有力工具，有助于形成科學正確的世界觀和方法論。借助幾何直觀，揭示研究對象的性質和關系，使思維很容易轉向更高級更抽象的空間形式，使學生體驗數學創造性工作歷程，能夠開發學生的創造激情，形成良好的思維品質。
直觀幾何主要包含哪些內容
以大量豐富的實例為背景，通過觀察、操作來探索認識基本圖形的性質。這些基本圖形主要包括點、線、面、角、平行線、相交線、三角形四邊形、圓等，除此之外，還包括尺規作圖、視圖和投影等。這些內容構成直觀幾何的重要組成部分。經驗幾何的具體研究內容
初中幾何的主要課程教學目標在于，“積累幾何活動經驗，發展幾何直觀、空間觀念，進一步感受幾何推理的魅力，體會幾何的美，初步掌握幾何推理的基本形式”，而發展幾何直觀、積累幾何活動經驗、培養空間觀念，則是經驗幾何的核心目標。按照初中階段的經驗幾何認識過程的不同，通�？梢詫⒔涷瀻缀蔚膶W習內容，分成認識圖形、進行立體圖形與平面圖形的轉換、在運動與變換中研究幾何圖形的有關性質三部分。度量幾何幾何學起源于圖形大小的度量。根據圖形的維數，把度量一維圖形大小的數稱為長度，而將二維圖形的大小用面積來表示，體積則是標志三維圖形大小的數。線段長度是一切度量的出發點。
長度的含義線段“兩端之間的距離”。所謂距離。羅蘭德（Rowland）首先使用光柵測量一公尺長度中的波長數。1960年以后，用激光定義“米”。
目前，國際上采用的長度單位，是在1983年10月確定的，即第十七屆國際權度大會重新把國際標準制（SI）中的長度單位──“米（meter）”定義為：光于299,792,458分之1秒內在真空中所走的長度，稱為“米”。
如果可以用一個線段e衡量兩條線段M，N，使得M，N都是e的整數倍，我們稱兩個線段M，N是可公度的。
輾轉相除方法，用后次的an截取前次的an-1，即較長的那個線段減去短的那個線段，如此輾轉截取，直到兩個線段一樣長，這個長度就是公度量。古希臘的畢達哥拉斯學派，發現正方形的邊與其對角線不可公度3.周長“圓、橢圓或其它閉合的曲線的周界長度�！�
比”。
海倫-秦九韶公式
劉徽用割圓法求圓面積大膽地將極限思想和無窮小分割引入了數學證明。將圓內接正多邊形的邊數不斷加倍，則它們與圓面積的差越來越小，其極限值就是所要求的圓面積。印度圓取兩個相等的圓，把它們等分成相同的若干個全等扇形，然后把它們沿半徑剖開（但扇形的圓弧仍然連著）、展平成鋸齒條形然后，把兩個鋸齒形互相嵌入即成一個近似的矩形。份數分得愈多，其結果愈接近矩形，這個矩形的高為圓半徑r，底為圓周長c，面積為rc，從而得圓面積為.體積是指物質或物體所占空間的大小。
�。�1）直接度量法。把一種叫做“單位正方體”的空間圖形盡可能地堆放在要度量的幾何體內，如果被度量的幾何體恰好被a個正方體填滿，那么這個幾何體的體積就等于幾個單位體積。（2）間接度量法。量出被度量的幾何體中某些線段的長度，再利用有關公式計算出這個幾何體的體積�！懊娣e公理”與測度公理
既然圖形是一個集合，而相應的圖形的面積是一個數，所以，面積是定義在“集合族”之上的一個函數。這個集合函數顯然是非負函數，而且正方形的面積是1。當然，兩個不重疊的圖形之并的面積，必須等于兩個圖形的面積之和。最后，如果圖形經過移動、旋轉、反射，其面積應該不變。這些性質放在一起，就成為面積公理的內容。對于周長一定的矩形來說，邊長相等時矩形面積最大，即正方形的面積最大。（2）對于面積一定的矩形來說，邊長相等時矩形周長最小，即正方形的周長最小。事實上，這個結論可以推廣為：在周長相等的情況下，越接近圓的圖形面積就越大，如，第四節變換幾何
變換就是一個集合到另一個集合的映射。幾何變換、變換群的概念
幾何變換，就是將幾何圖形按照某種法則或規律變成另一種幾何圖形的過程。它對于幾何學的研究有重要作用。
變換群。實際上是滿足一定條件的若干變換組成的集合：如果某種幾何變換的全體組成一個群，就有相應的幾何學，而討論在某種幾何變換群下圖形保持不變的性質與不變量，就是相應幾何學的主要內容。
在初等幾何中，變換主要包括全等變換，相似變換，反演變換。
全等變換
如果從平面(空間)到其自身的映射，對于任意兩點A、B和它們的像A/，B/總有A/B/=AB。則這個映射叫做平面（空間）的全等變換，或叫做合同變換。在平面內存在兩種全等變換，第一種叫做正常全等變換第二種叫做反常全等變換（鏡像全等變換）,它把一個圖形變成與它反常全等的圖形,即對于兩個全等的圖形上每兩個對應三角形有相反的方向，并且每兩個對應的有向角有相反的方向。相似變換，第一種叫做真正相似變換（正相似變換），第二種叫做鏡像相似變換（負相似變換）。真正相似變換把一個圖形變換成與它真正相似(正相似)的圖形,即使得兩個相似圖形的每對對應三角形有同一的方向,每對對應角有同一方向。反演變換
在平面內設有一半徑為R，中心為O的圓，對于任一個異于O點的點P，將其變從認知規律看，幾何學習的基本途徑,主要是四步：直觀感知→操作確認→演繹推理→度量計算。
歐幾里得與演繹幾何
公理化方法淵源于幾何學，而幾何學起源于埃及。
希臘數學家歐幾里得編成了《幾何原本》一書。這本書內容豐富，結構嚴謹，對于幾何學的發展和幾何學的教學都起了巨大的作用，它被人們贊譽為歷史上的科學杰作。歐幾里得《原本》，原說有15卷，經后人多方面考證，公認只有13卷。歐幾里得《原本》對于幾何直觀、演繹推理進行處理的利弊得失
《原本》作為教科書使用了兩千多年。在形成文字的教科書之中，無疑它是最成功的。歐幾里得的杰出工作，使以前類似的東西黯然失色。該書問世之后，很快取代了以前的幾何教科書，而后者也就很快在人們的記憶中消失了。在訓練人的邏輯推理思維方面，換成該射線OP上一點P/，且使OP/OP=R，這個變換叫做平面反演變換。圓O叫做反演基圓，圓心O叫做反演中心或反演極，R叫做反演半徑或反演冪，反演變換將過反演中心的射線變成自身，且在此射線上建立對合對應，它使位于圓內的點變成圓外的點,位于圓外的點變成圓內的點，反演中心變成平面內的無限遠點。而反演圓上的點則保持不變�？臻g反演變換可以看作是平面反演變換繞反演基圓的直徑旋轉而得。反演變換下，將不過反演中心的直線或平面，分別變成過反演中心的圓或球面；將不過反演中心的圓或球面，分別變成另一個不過反演中心的圓或球面。反之，也成立。演變換是反向保角的，即使兩線（或兩面）所成的角度的大小保持不變，但方向相反。合同變換：平移，旋轉，反射平移、旋轉與反射的初步描述
圖形相似的思想方法體現在圖形相似的概念、性質和處理問題的手段之中。我們可以將其歸結為如下五個方面：
�。�1）圖形相似問題的核心往往在于三角形相似與成比例線段，體現出化歸思想
�。�2）圖形相似是反映大自然奧秘的一個窗口，圖形相似在自然、社會和人類生活中具有廣泛的普適性。
�。�3）結構相同，即“同構”，是圖形相似的重要特征之一。相似可以幫助我們從局部來研究整體。
�。�4）圖形相似提供了認識三角形的另一個途徑，三角形相似的判別方法可以強化我們對三角形構成元素的認識。
�。�5）借助必要的工具和手段是學好圖形相似的必要前提。平面圖形初等變換之間的關系
�。ㄒ唬┢揭�、旋轉、反射變換是全等變換
�。ǘ┢揭�、旋轉都可以由若干次反射（軸對稱）的復合而得到。
對于平移、旋轉和軸對稱（反射）來說，雖然三者都是全等變換，但是，容易發現，其中，軸對稱（變換）更為基本。
�。�1）對同一個圖形連續進行兩次軸對稱，如果兩個對稱軸互相平行，那么，這兩次軸對稱的結果等同于一次平移；
�。�2）對同一個圖形連續進行兩次軸對稱，如果兩個對稱軸相交，那么，這兩次軸對稱的結果等同于一次旋轉，旋轉中心就是兩條對稱軸的交點。反過來，對一個圖形實施一次平移，都可以通過連續的兩次軸對稱來替代完成；對一個圖形實施一次旋轉，可以通過連續的兩次軸對稱來完成。
�。�3）任意一個合同變換至多可表示為三個反射的乘積。第五節演繹幾何《原本》比亞里土多德的任何一本有關邏輯的著作影響都大得多。在完整的演繹推理結構方面，這是一個十分杰出的典范。正因為如此，自本書問世以來，思想家們為之而傾倒。公正地說，歐幾里得的這本著作是現代科學產生的一個主要因素�？茖W絕不僅僅是把經過細心觀察的東西和小心概括出來的東西收集在一起而已�？茖W上的偉大成就，就其原因而言，一方面是將經驗同試驗進行結合；另一方面，需要細心的分析和演繹推理�？梢钥隙ǖ卣f，這并非偶然。毫無疑問，像牛頓、加利略、白尼和凱普勒這樣的卓越人物所起的作用是極為重要的。也許一些基本的原因，可以解釋為什么這些出類拔革的人物都出現在歐洲，而不是東方�；蛟S，使歐洲人易于理解科學的一個明顯的歷史因素，是希臘的理性主義以及從希臘人那里流傳下來的數學知識。對于歐洲人來講，只要有了幾個基本的物理原理，其他都可以由此推演而來的想法似乎是很自然的事。因為在他們之前有歐里得作為典范。
歐幾里得對牛頓的影響尤為明顯。牛頓的《數學原理》一書，就是按照類似于《原本》的“幾何學”的形式寫成的。自那以后，許多西方的科學家都效仿歐幾里得，說明他們的結論是如何從最初的幾個假設邏輯地推導出來的。許多數學家，像伯莎德羅素、阿爾弗雷德懷特海，以及一些哲學家，如斯賓諾莎也都如此。同中國進行比較，情況尤為令人矚目。多少個世紀以來，中國在技術方面一直領先于歐洲。但是，從來沒有出現一個可以同歐幾里得對應的中國數學家。其結果是，中國從未擁有過歐洲人那樣的數學理論體系（中國人對實際的幾何知識理解得不錯，但他們的幾何知識從未被提高到演繹體系的高度）。直到1600年，歐幾里得才被介紹到中國來。此后，又用了幾個世紀的時間，他的演繹幾何體系才在受過教育的中國人之中普遍知曉。
如今，數學家們已經認識到，歐幾里得的幾何學并不是能夠設計出來的惟一的一種內在統一的幾何體系。在過去的150年間，人們已經創立出許多非歐幾里得幾何體系。自從愛因斯坦的廣義相對論被接受以來，人們的確已經認識到，在實際的宇宙之中，歐幾里得的幾何學并非總是正確的。便如，在黑洞和中子星的周圍，引力場極為強烈。在這種情況下，歐幾里得的幾何學無法準確地描述宇宙的情況。但是，這些情況是相當特殊的。在大多數情況下，歐幾里得的幾何學可以給出十分近似于現實世界的結論。不管怎樣，人類知識的這些最新進展都不會水削弱歐幾里得學術成就的光芒。也不會因此貶低他在數學發展和建立現代科學必不可少的邏輯框架方面的歷史重要性。愛因斯坦更是認為，“如果歐幾里得未激發你少年時代的科學熱情，那你肯定不是天才科學家�！庇纱丝梢�，《原本》一書對人類科學思維的影響是何等巨大。
從數學教育的角度看，歐幾里得的邏輯結構是串聯型而不是放射型的，《原本》的每一節都那么重要，一節學不好，繼續前進的路就斷了，更令人頭痛的是它沒有提供一套強有力的、通用的解題方法。主要解題工具是三角形的全等和相似，而許多幾何圖形中不包含全等或相似三角形，因此，往往要作輔助線，從而幾何被公認為難學的一門課程。值得一提的是，歐式幾何幾乎是歷次中外數學課程教學改革的焦點�！对尽穾缀醢酥行W所學習的平面幾何、立體幾何的全部內容。如此古老的幾何內容，自然成了歷次數學課程改革關注的焦點。其中，最為激進的，如法國布爾巴基學派主要人物狄奧東尼，甚至喊出了“歐幾里得滾出去”的口號。但是，改來改去，歐幾里得幾何的一些內容，仍然構成了多數國家中小學數學幾何部分的主要內容。有人稱之為“不倒翁現象”。這是因為，歐氏幾何從數學的視角，提供了現實世界的一個基本模型，非常直觀地反映了我們人類的生存空間，刻畫了我們視覺所觀察到的物體形狀及其相互位置關系。所以，這個模型的基本內容是學生能夠理解和掌握的，而且應用廣泛的基礎知識。它比三種幾何的關系
歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何是三種各有區別的幾何。這三中幾何各自所有的命題都構成了一個嚴密的公理體系，各公理之間滿足和諧性、完備性和獨立性。因此，這三種幾何都是正確的。在我們這個不大不小、不遠不近的空間里，也就是在我們的日常生活中，歐式幾何是適用的；在宇宙空間中或原子核世界，羅氏幾何更符合客觀實際；在地球表面研究航海、航空等實際問題中，黎曼幾何更準確一些。
義務教育階段幾何課程內容的基本定位義務教育階段幾何課程設計的特點簡析義務教育階段幾何課程設計的特點與以往的綜合幾何課程設計風格相比，《數學課程標準》下的幾何已經將直觀幾何和實驗幾何的觸角伸向了小學低年級，同時歐氏幾何的體系和內容整體上還是基本保留的。只不過，具體的要求有所降低了，這種降低一方面體現在對推理幾何的難度要求有所限較適合中小學生學習，也有利于引導中小學生從形的角度去認識我們周圍的物體和生活空間。
盡管歐氏幾何仍然具有難以替代的學習價值，但在以往的教學中，它又確實逐步暴露出一些問題，例如，內容體系比較封閉，脫離實際，教學代價太大等等。①這些問題需要數學課程的設計者與數學教學的實踐者共同去面對、去解決。一條途徑是教學法方面的改進。首先是內容的精簡與演繹體系的通俗化。如精選一些具有實用價值和對繼續學習發揮基礎作用的內容，打破封閉的公理體系，擴大公理系統，降低證明難度等等。其次是突出幾何事實與幾何應用，重視幾何直觀，以及合情推理對于演繹推理的互補作用等非形式化策略。另一條途徑是，用近現代數學的觀點，高屋建瓴地處理傳統的內容。其中幾何圖形的運動變換觀點就是這樣的重要觀點之一。
從國際上數學課程改革的歷程來看，第二次世界大戰以后，特別是在上世紀60年代的“新數學”改革的浪潮中，將運動觀點引入幾何，成了一種時尚。確實，圖形的變換是研究幾何問題的有效工具，引進變換能使圖形動起來，有助于發現圖形的幾何性質。相關的許多實驗，有的因觀點太高而失敗，但也有許多成功的嘗試。特別是平移、旋轉以及軸對稱、中心對稱等觀念已被不少國家的中小學教材所吸收，并放在比較重要的位置。如果說，集合與對應思想的滲透，在某種意義上給傳統算術與代數注入了新的血液，那么，運動變換觀點的滲透，則在一定程度上給歐氏幾何提供了更高的數學觀點和更新的研究視野。
對第五公設是否獨立的研究導致了非歐幾何的發現。
非歐幾何，即非歐幾里得幾何，是一門大的數學分支，一般來講，它有廣義、狹義、通常意義這三個方面的不同含義。廣義式泛指一切和歐幾里得幾何不同的幾何學，狹義的非歐幾何只是指羅氏幾何來說的，至于通常意義的非歐幾何，就是指羅氏幾何和黎曼幾何這兩種幾何。羅巴切夫斯基幾何
家羅巴切夫斯基發現非歐幾何--羅氏幾何為止，肯定了第五公設與歐氏系統的其余公理是獨立無關的。黎曼幾何
歐氏幾何與羅氏幾何中關于結合公理、順序公理、連續公理及合同公理都是相同的，只是平行公理不一樣。在同一平面內任何兩條直線都有公共點(交點)。在黎曼幾何學中不承認平行線的存在，它的另一條公設講：直線可以無限延長，但總的長度是有限的。黎曼幾何的模型是一個經過適當“改進”的球面。制，另一方面體現在，弱化了相似形和圓的證明部分。同時，弱化了的部分也還會在高中繼續出現。
新理念下義務教育階段幾何課程設計的突出特點體現為：以“立體平面立體”為主要線索，強調與學生生活的聯系；適當地拓寬活動領域，包括圖形的認識，圖形的變換，圖形與位置等方面；以實際操作、測量、簡單推理為具體處理方式，強調學生的直觀體驗學習的方法；注重發展的空間觀念，發展對圖形的審美能力；強調幾何真理的發現和幾何論證并舉，主張建立在幾何直觀和豐富幾何活動經驗基礎之上的幾何推理的學習。
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中，而且在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。
推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發，按照規定的法則證明（包括邏輯和運算）結論。在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路，發現結論；演繹推理用于證明結論的正確性。
直觀幾何、實驗幾何課程設計特點與綜合幾何的差異
與綜合幾何相比，直觀幾何、實驗幾何有著更現實的意義和課程設計的特色：
1．不同的課程目標和價值取向
從課程設計的角度看，直觀幾何與實驗幾何更接近于認知發展取向的課程設計模式，而綜合幾何屬于典型的學術主義價值取向的課程設計模式。
2．不同的教育學、心理學基礎和不同的師生關系
以論證為主的綜合幾何課程設計，立足于行為主義心理學，主張師生之間建立“以教為主、以教促學”的師生關系。相比之下，直觀幾何、實驗幾何課程設計觀認為，有意義的幾何教學應當建立在學生的主觀意愿和知識、經驗基礎之上，依賴學生的動手實踐、自主探索和交流合作，教師在教學中的角色應該定位在學習的組織者、引導者和合作者、參與者，注意學生在學習中所處的不同文化環境、教室文化、社區文化、家庭文化及自身思維模式的共性與差異，師生之間、學生之間應該努力構建一種和諧、互動的新關系。
3．不同的課程設計風格
在課程論中，課程有學科型課程與經驗型課程之分。除了學科型課程和經驗型課程外，大多數課程介于兩者之間。直觀幾何、實驗幾何屬于典型的經驗型課程，而綜合幾何屬于典型的學科型課程。當前，我國實行的義務教育課程標準實驗教科書大多介于學科型課程與經驗型課程之間，只不過，有的更靠近后者，即比較“前衛”，而有的更靠近前者，“中規中矩”。
4．不同的教學要求
在直觀幾何、實驗幾何課程實施過程中，學生的直觀感受和幾何活動經驗是學習的基本出發點和必不可少的載體，而且直觀教學變得十分重要。在這種課程設計時，有的是在抽象的學科主線中不斷閃現出內容豐富的情景問題，有的是把豐富的情景問題沿幾何的主線逐步鑲嵌與展開。幾何學是研究平面圖形的形狀、大小和位置關系的科學，培養和提高學生識圖、作圖能力是學好幾何的必要環節。因而，在直觀幾何、實驗幾何課程設計模式下，采用直觀教學至關重要，可使學生一開始便進入到直觀教學所創設的情盡管全國初中數學課程標準實驗教科書彼此之間都有差異，但是，發展幾何直觀與推理
能力是普遍趨勢。第三章統計與概率
準確理解數學、概率、統計之間的關系
�。ㄒ唬┭芯繂栴}的出發點不同數學研究的對象是從現實生活中抽象出來的數和圖形。數學研究問題必須有定義，即數學研究問題的出發點是定義，沒有定義無法進行數學的研究。統計研究所依賴的是模型，構建一些模型的基礎上進行研究。但是，統計與數學有著密切的聯系，我們拿來數學的很多知識、思想方法作為統計分析的工具。
�。ǘ┭芯繂栴}的立論基礎不同從數量和數量關系這個角度考慮，數學是建立在概念和符號的基礎上的。而統計學是建立在數據和模型的基礎上，雖然概念和符號對于統計學的發展也是重要的，但是統計學在本質上是通過數據和模型進行推斷的。
境之中，耳濡目染，受到感染，教師若采用圖片直觀，便可展現情景，給學生以鮮明生動的形象，學生的注意力很快被吸引到圖片所展示的情境中。如何理解初中幾何及推理
新理念下義務教育階段幾何課程設計的突出特點體現為：以“立體平面立體”為主要線索，強調與學生生活的聯系；適當地拓寬活動領域，包括圖形的認識，圖形的變換，圖形與位置等方面；以實際操作、測量、簡單推理為具體處理方式，強調學生的直觀體驗（幾何課與實際活動課有天然的聯系）學習的方法（即“操作”+“推理”）；注重發展的空間觀念，發展對圖形的審美能力；強調幾何真理的發現和幾何論證并舉，主張建立在幾何直觀和豐富幾何活動經驗基礎之上的幾何推理的學習。
初中階段屬于從直觀幾何、實驗幾何逐步過渡到綜合幾何、論證幾何的關鍵階段，七年級仍是直觀幾何、實驗幾何，但包含一點點說理，而九年級已經是綜合幾何、推理幾何，雖然其公理體系與歐式公理體系有所不同。
在義務教育數學課程標準下，“圖形與幾何”主要內容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。
在“圖形與幾何”的核心課程教學在于：幫助學生建立空間觀念，注重培養學生的幾何直觀與推理能力。
如何理解初中幾何的核心目標發展幾何直觀與推理能力
在“圖形與幾何”的教學中，應幫助學生建立空間觀念，注重培養學生的幾何直觀與推理能力�？臻g觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中，而且在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果。演繹推理是從已有的事實出發，按照規定的法則證明結論。在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路，發現結論；演繹推理用于證明結論的正確性�；诖�，《數學課程標準》把認識或把握空間與圖形作為主旋律，以圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置（坐標）、圖形與證明四條線索展開空間與圖形的內容。
�。ㄈ┭芯繂栴}的方法不同與概念和符號相對應，數學的推理依賴的是公理和假設，是一個從一般到特殊的方法，而統計學的推斷依賴的是數據和數據產生的背景，強調根據背景尋找合適的推斷方法，是一個從特殊到一般的方法。
�。ㄋ模┭芯繂栴}的判斷原則不同數學在本質上是確定性的，它對結果的判斷標準是對與錯，從這個意義上說，數學是一門科學，而統計學是通過數據來推斷數據產生的背景，即便是同樣的數據，也允許人們根據自己的理解提出不同的推斷方法，給出不同的推斷結果，統計學對結果的判斷標準是好與壞，從這個意義上說，統計學不僅是一門科學，也是一門藝術。
數理統計方法的基本步驟建立數學模型，收集整理數據，進行統計推斷、預測和決策。當然，這些環節不能截然分開，也不一定按上述次序，有時是互相交錯的。
�。�1）模型的選擇和建立。模型是指關于所研究總體的某種假定，一般是給總體分布規定一定的類型。建立模型要依據概率的知識、所研究問題的專業知識、以往的經驗以及從總體中抽取的樣本。
�。�2）數據的收集。其方法主要包括全面觀測、抽樣觀測和安排特定的實驗3種方式。全面觀測又稱普查，即對總體中每個個體都加以觀測，測定所需要的指標。抽樣觀測又稱抽查，是指從總體中抽取一部分，測定其有關的指標值。這方面的研究內容構成數理統計的一個分支學科。叫抽樣調查。
�。�3）安排特定實驗以收集數據，這些特定的實驗要有代表性，并使所得數據便于進行分析。
�。�4）數據整理。目的是把包含在數據中的有用信息提取出來。一種形式是制定適當的圖表，如散點圖，以反映隱含在數據中的粗略的規律性或一般趨勢。另一種形式是計算若干數字特征，以刻畫樣本某些方面的性質，如樣本均值、樣本方差等簡單描述性統計量。
�。�5）統計推斷。指根據總體模型以及由總體中抽出的樣本，做出有關總體分布的某種論斷。數據的收集和整理是進行統計推斷的必要準備，統計推斷是數理統計學的主要任務。
�。�6）統計預測。統計預測的對象，是隨機變量在未來某個時刻所取的值，或設想在某種條件下對該變量進行觀測時將取的值。
�。�7）統計決策。依據所做的統計推斷或預測，并考慮到行動的后果而制定的一種行動方案。初中統計與概率的課程內容主要內容包括：
描述統計的進一步擴展----描述統計的基本目標在于以最簡單而直觀的形式最大限度地容納有用的數據。
滲透數理統計思想----數理統計與描述統計的根本區別在于總體與樣本概念的引入，它的基本思想是通過對樣本的分析來推斷總體的特性。這部分的一個核心的內容是抽樣，如何抽樣、抽樣的過程、樣本的多少是收集數據的一個關鍵問題。學習概率的初步內容-----包括運用列表、畫樹狀圖、制作面積模型、簡單計算等方法得到一些事件發生的概率；通過實驗，獲得事件發生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值；通過大量豐富的實例，進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際的問題。
普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查.總體：所考察對象的全體稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查。樣本：從總體中抽取部分個體叫做總體的一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數量叫樣本容量。隨機事件和樣本空間
在一定條件實現后，可能產生也可能不產生的現象，人們稱之為隨機現象。具備以下三個特點的試驗稱為隨機試驗：
信息。眾數只與其在數據中重復的次數有關，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的數據信息，而且當各個數據的重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。數據的離散程度
極差是指一組數據中的最大值減去最小值所得的差。它可以反映一組數據的變化范圍。方差是指一組數據中的平均數與每一個數據之差的平方和的平均數。
樣本數據的方差和標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。加權平均數的概念
加權平均數是不同比重數據的平均數，加權平均數就是把原始數據按照合理的比例來計算，即一組數據的每個數乘以它的權重后所得積的總和。平均數稱之為算術平均數，是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，
(1)可在相同條件下重復進行；
〔2)每次試驗可出現不同的結果，最終出現哪種結果，試驗之前不能確定；
(3)事先知道試驗可能出現的全部結果。隨機事件隨機試驗的每一個可能的結果稱為一個隨機事件
樣本空間由樣本空間的子集可描述隨機試驗中所對應的一切隨機事件。數據的收集
數據收集方法有兩種：調查和實驗。在現實生活中原來就有的數據，人們通過調查獲得，例如，普查，即為一特定目的而對所有考察對象的全面調查；抽樣調查，即為一特定目的而對部分考察對象作調查。三種常用抽樣方法是：隨機抽樣法、分層抽樣法和系統抽樣法。
數據的隨機性主要有兩層涵義：
一方面，對于同樣的事情，每次收集到的數據可能會是不同的；
另一方面，只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據的整理和分析
數據分析觀念主要體現在三個方面：
第一，了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊含著信息的；
第二，了解對于同樣的數據可以用多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；
第三，通過數據分析體驗隨機性。
理解兩種估計方法，一種是用樣本的頻率分布來估計總體的分布，另一種是用樣本的集中趨勢（平均數、中位數、眾數）和離散程度（極差、方差、標準差）來估計總體的集中程度和離散程度。頻數和頻率
我們稱每個對象出現的次數為頻數，也稱次數。頻數也稱“次數”，對總數據按某種標準進行分組，統計出各個組內含個體的個數。而頻率則每個小組的頻數與數據總數的比值。數據的集中趨勢在統計學中是指一組數據向某一中心值靠攏的程度，它反映了一組數據中心點的位置所在。反映數據集中趨勢的度量包括平均數、中位數、眾數等。平均數一組數據的平均數就是用這組數據的總和除以這組數據的總個數得到的值。中位數，就是將這組數據從小到達排列后，位于正中間的數（或中間兩個數的平均數）。眾數，是指一組數據的眾數就是這組數據中出現頻數最多的數。平均數、中位數和眾數的聯系與區別
聯系：從不同角度描述了一組數據的集中趨勢。區別：計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分利用數據所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應用最為廣泛。中位數的優點是計算簡單，只與其在數據中的位置有關。但不能充分利用所有的數據當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。
統計表不僅反映某一類事物的具體數據，而且還能說明有關數據之間的關系。統計圖是借助于幾何線、形(線段、長方形、三角形、圓形等)以及事物的形象等形式，顯示收集到的數據信息，直觀地反映其規模、水平、構成、相互關系、發展變化趨勢和分布狀況，即是根據統計數據所繪制的圖形。條形圖是以簡單的幾何圖形，即等寬條形的長短或高低來比較數據所隱含信息的統計圖示法分為單式條形圖、復式條形圖、分段條形圖、對稱條形圖、距限條形圖、累積條形圖等。
直方圖有兩種，頻數直方圖和頻率直方圖。頻數直方圖與頻率直方圖既有聯系，又有區別。
扇形圖用圓和扇形分別表示關于總體和各個組成部分數據的統計圖叫做扇形統計圖。扇形圖能直觀地、生動地反映各部分在總體中所占的比例。
扇形統計圖具有四個特點：
一是利用圓和扇形來表示總體和部分的關系，
二是圓代表總體，各個扇形分別表示總體中不同的部分；
三是扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，
四是各個扇形所占的百分比之和為1；最后，在不同的統計圖中，不能簡單地根據百分比的大小來比較部分量的大小。折線統計圖
用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，折線統計圖不但可以表示出數量的多少，還能夠清楚地表示出數量的增減變化情況，并且可以進行簡單的預測。折線統計圖可分為單式折線圖或復式折線圖。統計是對隨機現象統計規律歸納的研究，而概率是對隨機現象統計規律演繹的研究，在解決實際問題時，二者是相輔相成、互相關聯的
隨機事件的概率，實質上是指在客觀世界中，這個事件發生可能性大小的一個數量刻畫。
概率的定義
頻率是指事件發生的次數在全部試驗次數中占的比例，所以頻率能夠反映該事件發生的可能性大小。即一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率總是趨近某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P(A).概率的公理化定義樣本點全集叫做必然事件，空集叫做不可能事件。正確理解隨機性與概率
�。�1）隨機性和規律性。
�。�2）概率和機會。從某種意義說來，概率描述了某件事
情發生的機會
�。�3）有些概率是無法精確推斷的。
�。�4）有些概率是可以估計的。隨機結果也具有規律，而且有可能通過試驗等方法來推測其規律。我們就是要通過觀測數據，在隨機性中尋找用概率和數學模型描述的規律性
小概率原理是統計檢驗（統計中的反證法）的基礎和依據。小概率原理是指在一次試驗中，小概率事件幾乎不可能發生�！稊祵W課程標準》認為，“統計與概率”應當是初中課程內容的重要組成部分。不僅如此，《數學課程標準》將“統計與概率”內容從第一學段連續編排到初中，并且規定，在初中，學生將從事數據的收集、整理與描述的過程，體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，進一步學習描述數據的方法，進一步體會概率的意義，能計算簡單事件發生的概率�！洞缶V》沒有涉及“概率”內容，僅僅在初中階段引入“統計初步”，并且將“統計初步”放入“代數的第（十三）部分”在《大綱》中，“統計初步”的定位是：使學生了解統計的展這一活動，有以下幾個步驟：
第一，學生觀察一件物體或一種現象，或者操作某些學具。
第二，學生在研究所觀察的物體或現象的過程中進行思考，與同伴進行討論和交流，以彌補他們在單純的觀察和操作活動中的不足。
第三，老師按一定的順序給學生們推薦活動，學生可從中作出選擇并實施這些活動，學生在選擇中有較強的自主性。
第四，這一活動可以以課內外相結合的形式進行，學生每周至少花兩個小時進行同一個主題的活動，并應保證這些活動在整個學習進程中的持續性和穩定性。
第五，每個學生都記錄活動過程。通過這一活動，學生逐漸學會操作，同時加強和鞏固口頭和書面表達能力，發展解決問題的能力，增進對數學的理解力。如何理解數學研究性學習
思想，掌握一些常用的數據處理方法，能夠用統計的初步知識解決一些簡單的實際問題。簡單的平均數和加權平均數
所謂加權平均數，是指各個數據的“份量”不同，有的重要些，有的輕些，將它們的重要性用“權重”表示，即加上各個數據在全體數據中占有的比例（頻率）再作和。數學期望的定義事前預期的好處，就叫做這件事情的期望值。第四章實踐與綜合
設置“實踐與綜合”領域目的在于體現其橋梁作用（即，數學不同領域之間的橋梁作用以及數學與外部之間橋梁作用）和綜合價值，綜合運用數學知識、技能、思想、方法等解決現實問題，幫助學生積累直接的數學活動經驗，發展學生的綜合能力。關于“實踐與綜合”的教育價值和課程目標
教育價值實踐與綜合領域的存在，溝通了現實世界中的數學與課堂上的數學之間的聯系。另一方面，綜合應用數學解決問題也必將給學生的學習方式帶來改變。使學生發展了意志力、自信心和不斷質疑的態度，發展了運用數學進行思考和交流的能力。
課程目標《全日制義務教育數學課程標準》對這個領域的課程設計提出了的總的要求：幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”內容的理解，體會各部分內容之間的聯系�！皩嵺`與綜合”在不同階段不同的呈現形式第一學段以“實踐活動”為主題，第二學段以“綜合應用”為主題，第三學段(即初中階段)以“課題學習”為主題。
在初中數學中，課題學習的主要形式有三種基本方式：
數學小調查。數學小調查是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定調查專題，主動獲得信息、分析信息并做出決策的學習活動。數學調查可以包括三個階段，第一，進入問題情境階段；第二，收集信息的階段；第三，表達和交流階段。這種活動具有開放性、問題性和社會性的特點。
小課題研究�；顒踊具^程如下：各小組確定活動目標；根據目標確定本組活動內容；在老師指導下實際調查。合作交流。
動手做(Handson)的活動。意思是動手活動，目的在于讓學生以更科學的方法學習知識，尤其強調對學生學習方法、思維方法、學習態度的培養�；具^程是：提出問題動手做實驗觀察記錄解釋討論得出結論表達陳述。具體地說，開
數學研究性學習主要針對我國中學教育中出現的若干弊端，為實施以創新精神和實踐能力為重點的素質教育而提出來的，其根本目的是讓學生親歷研究過程，獲得對客觀世界的體驗和正確認識，通過自由、自主的探究過程，綜合性地提高整體素質和能力。因此，研究性學習的重點在“學習”，研究是手段、途徑，而不是目的。數學研究性學習的內涵
以培養學生的數學創新意識和實踐能力為目的，它主要通過與數學學科內容相關的課題，在教師的指導下，學生為主體地參與、體驗問題提出和解決的全過程。使學生不但發展了思維能力，而且逐漸領悟到數學科學研究的基本過程和方法，提高學生的科數學研究性學習的目的
1.讓學生經歷科學研究的過程，獲得親身參與研究和探索的體驗。
2.了解科學研究的方法，提高發現問題和解決問題的能力。
3.學會與人溝通和合作，學會分享。合作的意識和能力，是現代人所應具備的基本素質，而研究性學習提供了一個有利于人際溝通與合作的良好空間。
4.增強探究和創新意識，培養科學態度、科學精神和科學道德。在研究性學習的過程中，學生不可避免地會遇到一系列的問題和困難，學生必須學會從實際出發，通過認真踏實地探究，事實求是地得出結論，并且養成尊重他人的想法和成果的正確態度，同時培養不斷追求的進取精神、嚴謹的科學態度、克服困難的意志品質等。
5.培養學生對社會的責任心和使命感形成積極的人生態度。
6.促進學生學習，掌握和運用一種現代學習方式。
7.激活各科學習中的知識儲備，嘗試相關知識的綜合運用。8.促進教師教學觀念和教學行為的變化，提升教師的綜合素質，培養學生創新精神和實踐能力，推進素質教育的全面實施。
初中數學研究性學習主題分為建模探究型、圖表探究型、調查探究型、開放探究型四種類型。
�。�1）建模探究型：以學生動手操作、合作探討、設計制作模型為主，教師給予指導、總結、評價。
�。�2）圖表探究型：以學生觀察、分析數學圖表、探究解決問題的方法為主，教師提示結合相關知識分析、探究、解決問題。例如，數學圖表的制作：“制作人口圖”。
�。�3）開放探究型：以學生自主分析、小組討論交流、大膽猜想、探究論證為主，教師給予必要的概括、提升和拓展。例如，趣味數學問題：猜想、證明、拓廣。
�。�4）調查探究型：以學生調查實踐、自主分析、探究實踐的方式和方法為主，教師適時引導、提示、總結。數學研究性學習的特點
1.探究性。探究是人類認識世界的一種基本方式，處于基礎教育階段的初中生對外部
世界仍充滿強烈的新奇感和探究欲，數學研究性學習正好適應學習者個體發展的需要和認識規律。
2.全員參與性。研究性學習主張全體學生的積極參與，它有別于培養天才兒童的超常教育。全員參與的另一層含義是共同參與。研究性學習的組織形式是獨立學習與合作學習的結合，其中合作學習占有重要的地位。
3.開放性。數學研究性學習是一種開放性、參與性的教學形式，為了研究有關生活中的數學問題或從數學角度對其它學科中出現的問題進行研究。
4.過程性。要求學生把自己所得出的結論運用到現實生活中去，解決現實生活中涉及到的數學問題，強調學生參與的過程。
5.應用性。學以致用是研究性學習的又一基本特征。研究性學習重在知識技能的應用，而不在于掌握知識的量。
6.體驗性。研究性學習不僅重視學習過程中的理性認識，如方法的掌握、能力的提高等，還十分重視感性認識，即學習的體驗。數學研究性學習的實施保持和進一步提高學習數學的積極性。
�。�3）在實施過程中，要采取有效的手段對學習活動進行監控；指導學生寫好研究數學日記，及時記載研究情況，真實記錄個體體驗，為以后進行和評價提供依據。
�。�4）要爭取家長和社會有關方面的關心、理解和參與，與學生一起開發對實施研究性學習有價值的校內外教育資源，為學生開展研究性學習提供良好條件。
�。�5）能夠根據學校與班級實施研究性學習的不同目標定位和主客觀條件，在不同時段選擇不同的切入口，形成不同年級的操作特點。
數學模型一般是指由數字、字母或其它數學符號組成的，描述現實對象(原型)數量規律和空間特征的數學結構。數學模型可以敘述為：對于現實世界的一個特定對象，為了實施要求：
�、偃珕T參與，而非只關注少數數學尖子學生競爭，給每個學生有鍛煉與參與的機會；
�、谌蝿镇寗�。要向學生提出有明確具體要求的任務，發揮它對學生學習過程的引導作用；
�、壑卦趯W習過程而非研究的結果；
�、苤卦谥R技能的應用而非掌握知識的數量；
�、葜卦谟H身參與探索性實踐活動，獲得感悟和體驗，而非一般地接受別人傳授的經驗；
�、扌问缴响`活多樣，強調課內外結合。數學研究性學習模式有三種：
�。�1）理論實踐模式。是指師生在共同學習研究性學習理論的基礎上，學生運用數學理論來研究、解決數學問題，體驗研究性學習課程理論的價值，提高綜合能力的一種教學模式。
�。�2）數學問題探討模式。師生圍繞數學問題的分析與探討展開的教學活動，構成了問題探討教學模式。其基本理念在于：以激勵、強化學生在教學過程中的主體參與意識為著眼點，以幫助學生學會學習，學會發現和分析問題，培養學生創造性解決問題的能力為宗旨，創設一種開放而又活潑的學習氛圍。其教學策略是：將問題或案例呈現給學生，引導學生共同探討，構建師生平等、互動的學習環境。
一般來說，教師要選擇典型的數學問題或案例，不可平鋪直敘地搬給學生，而要創造性地加以取舍，主動設疑，引導學生學會思考，提高學生的學習數學能力。
�。�3）數學課題研究模式。數學課題研究模式是指教師提供課題或由學生根據興趣設計研究課題，并在教師的指導下自主探索、實施研究計劃、完成課題目標、提高社會實踐能力的一種教學模式。
組織形式有三種類型：小組合作研究、個人獨立研究、全班集體研究。其中一致認為小組合作研究是最基本、最有效、經常被采用的一種組織形式。數學研究性學習實施的一般程序
一般可以分為三個階段：
�。�1）進入問題情境階段（準備階段）。主要任務是背景知識的準備；指導學生確定數學研究課題；組織課程小組、制定研究方案。
�。�2）實踐體驗階段（實施階段）。本階段學生要進入具體的解決問題過程。
�。�3）表達交流階段（結題階段）。學生將自己或小組經過實踐、體驗所取得的收獲進行歸納整理、總結提煉，形成書面或口頭報告材料，得出結論，并進行成果交流和總結反思。數學研究性學習實施中的教師指導
�。�1）在初中不同的學段和年級，教師的指導工作內容和方法應該有所不同。
�。�2）在數學研究性學習實施過程中，教師要及時了解學生開展活動的情況，有針對性地進行指導、點撥；要組織靈活多樣的交流、研討活動，促進學生自我教育，幫助他們
一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設后，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。數學建模教學的目
使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，體會數學的應用價值，培養數學的應用意識，增進對數學的理解和應用數學的信心；使學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神；使學生學會以數學建模為手段，激發學習數學的積極性，團結合作，建立良好的人際關系、相互合作的工作能力；以數學建模方法為載體，使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學事實以及基本的思想方法和必要的應用技能。數學建模的教學意義
1.培養學生合作學習的能力合作能力是信息社會中每個人必須具備的基本素質。
2.培養學生處理信息的能力數學建�；顒觿t為學生學習如何選擇信息、獲取信息和加工信息提供了一個有效的途徑。
3.有利于學生形成正確的數學觀數學建�；顒拥拈_展使學生形成正確的數學觀成為可能。
4.有利于學生體驗數學與生活、數學與其它學科的聯系
5.激發學生的數學學習興趣
6.發展學生的創新意識數學建模的具體實施1.選題
鼓勵學生自主提出問題，可以從以下幾個方面人手：
�、僮寣W生了解選題的重要性和基本要求，
�、谥笇W生結合自己的生活經驗尋找課題，也可由教師介紹往屆學生的選題并加以點評，或者請本班同學介紹自己的選題計劃，教師和學生一起分析其可行性，
�、劢處焺撛O一個問題環境，引導學生自主提出問題、確定課題。這時教師的指導應該是有啟發性的，不要代替學生確定課題，而是啟發學生自己去延展、開拓問題鏈，讓學生自己提出要解決的問題和解決問題的方案。
2.實施
在課題學習的實施中，我們強調開放學生的思維，強化過程體驗，師生和生生的情感交流和成果共享。
3.指導
在課題學習中，教師如何指導學生，這是一個令不少教師感到困惑甚至苦惱的問題。課題學習過程中，問題形式與內容的變化，問題解決方法的多樣性、新奇性，問題解決過程的不確定性，結果呈現層次的豐富性，無疑是對參與者創造力的一種激發、挑戰和有效的鍛煉。教師在陌生的問題面前感到困難，失去相對于學生的優勢是自然的、常常出現的。
4.評價
評價過程具體涉及以下幾個方面：
�、僬{查、求解的過程和結果要合理、清楚、簡捷；
�、谝凶约邯毜降乃伎己桶l現；
�、勰軌蚯‘數厥褂霉ぞ�(如網絡和計算工具)；
�、懿捎煤侠�、簡捷的算法；
�、萏岢鲇袃r值的求解設計和有見地的新問題；
�、薨l揮每個組員的特長，合作學習得有效果。5.建立和擴張資源
對教育資源的認識應該走出靜態的誤區，要看到身邊許多動態的教育教學資源。此外，通過查找相關的刊物和網站也可以發現大批的可用資源。我們還應有意識地建立自己個性化的信息資源庫，它包括：前幾屆學生做的課題成果，如論文、研究報告、程序、制作的作品，以及活動過程的照片、研究課的錄音或錄像、其它學校學生的優秀成果等。生和發展而成。這種抽象可以脫離具體的實物模型，形成一種具有層次性的體系。形式化使用特定的數學符號來表示數學概念，使概念形式化。邏輯化在一個特定的數學體系中，孤立的數學概念是不存在的，它們之間往往存在著某種關系；這些關系稱之為數學概念的邏輯關系。這種邏輯關系使得數學概念系統化、公理化。簡明化數學概念具有高度的抽象性，借助數學符號語言，使得一定事物的本質簡明的形式表現出來，這種簡明化使人們在較短時間內領會。概念的外延與內涵
概念反映了事物的本質屬性，也就反映了具有這種本質屬性的事物。
一個概念所反映的對象的總和，稱為這個概念的外延是指適合這個概念的一切對象，即符合這一概念所有對象的集合。換言之，是指這個概念的延用范圍。一個概念所反映的對象的本質屬性的總和稱為這個概念的內涵。概念的內涵是說一個概念所反映的事物培養學生的數學應用意識、數學應用能力
實際教學中要強調學生的自主探索、合作交流和操作實踐等學習方式。
�。�1）充分發揮學生的主體性。在學習過程中，教師可以向學生推薦活動，讓學生在選擇中有較強的自主性；同時，讓學生獨立思考和合作交流，在此基礎上教師進行有針對性的指導。
�。�2）強凋學生學習方法、思維方法、學習態度的養成，關注學生的學習過程。課題學習活動強調學生主動學習，不宜強調對知識的學習，而且更重要的是強調學生對學習方法、思維方法、學習態度的養成。
�。�3）創設恰當的問題情景，鼓勵學生思考方法的多樣化。在課題學習活動過程中，教師應當鼓勵與尊重學生的獨立思考，引導學生進行討論與交流，培養學生良好的思考習慣和合作意識。鼓勵算法多樣化，對培養學生的創新意識與創新思維是十分必要的。
�。�4）對課題學習的評價應該以質的評價為主。一般說來，對學生實踐與綜合應用活動的評價要強調過程性評價。重點在于促進學生創新精神的培養和實踐能力的提高，具備與人溝通及有良好的人際交往能力。而不是把學生貼上優秀、良好、不及格的標簽。數學研究性學習的評價對建立學生發展性評價有哪些有益的啟示
�。�1）研究性學習評價更重視過程。研究性學習評價學生研究成果的價值取向重點是學生的參與研究過程。
�。�2）研究性學習評價更重視理解中的應用。強調的是學生把學到的基礎知識、掌握的基本技能，應用到實際問題的提出和解決中去既促進學生對知識價值的反思，又加深對知識內涵理解和掌握，形成知識的網絡和結構。3）研究性學習評價強調學生在探究過程中的體驗。
�。�4）研究性學習評價更重視全員參與。研究性學習的價值取向強調每個學生都有充分學習的潛能，為他們進行不同層次的研究性學習提供了可能性，也為個別化的評價方式創造了條件。第五章初中數學的邏輯基礎
客觀事物都有各自的許多性質，或者稱為屬性。經過比較、分析、綜合、概括，抽象出一種事物所獨有而其它事物所不具有的屬性，稱為這種事物的本質屬性。反映事物本質屬性的思維形式叫做概念。數學研究的對象是現實世界的空間形式和數量關系。反映數學對象的本質屬性的思維形式叫做數學概念。數學概念具有抽象化、形式化等鮮明的特點。
抽象化數學概念反映一類事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性。有些可以直接從客觀事物的空間形式和數量關系反映得來，而大多數概念排除對象具體的物質內容，抽象出內在的、本質的屬性，甚至在已有數學概念的基礎上，經過多級的抽象過程才產的本質屬性。
概念的內涵和外延之間相互依存，二者是一對矛盾，共處于統一體的概念之中。它們之間有著相互依存、相互制約的關系。概念反映了事物的本質屬性，也就反映了具有這種本質屬性的事物。一個概念所反映的對象的總和，稱為這個概念的外延。一個概念所反映的對象的本質屬性的總和稱為這個概念的內涵。一個概念的內涵和外延分別從質和量兩個方面刻劃了這個概念，每個概念都是其內涵與外延的統一體．概念的內涵嚴格確定了概念的外延，反之，概念的外延完全確定了概念的內涵。概念的外延和內涵是主觀對客觀的認識，由于人們對客觀事物的認識是發展變化的，概念的外延和內涵必然相應地發生變化，但是在發展變化的過程中有其相對的穩定性．在數學科學體系的確定的階段，每一個數學概念的外延和內涵都是確定的，二者是相互確定的。初中數學概念的特點
1、初中數學概念并非都是通過定義給出的
2.初中數學概念的層次性數學概念本身具有層次性。
3.數學概念是理想概念
4.數學概念是“過程”與“對象”的統一體數學概念之間的關系
1.同一關系兩個外延完全相同的概念之間的關系，叫做同一關系。同一關系，敘述上常用連接詞“即”、“就是”等表示。在一個判斷過程中，具有同一關系的兩個概念可以互相代替。
2.交叉關系兩個外延部分相同的概念之間的關系，叫做交叉關系.敘述上常用“有的”、“有些”等表示。
3.從屬關系兩個外延具有包含關系的概念之間的關系，叫做從屬關系。其中外延范圍大的概念A叫做上位概念或種概念，外延范圍小的概念B叫做下位概念或類概念。4.矛盾關系兩個概念的外延互相排斥，但外延之和等于它們最鄰近的種概念的外延，這樣兩個概念之間的關系，叫做矛盾關系。
5.對立關系兩個概念的外延互相排斥，但外延之和小于它們最鄰近的種概念的外延，這樣兩個概念之間的關系，叫做對立關系。
把一個屬概念分成若干個種概念，揭示概念外延的邏輯方法叫做概念的劃分。在數學中常用劃分把概念系統化。正確的劃分應符合下列條件：
第一，所分成的種概念之間應是全異關系，即任兩個種概念的外延的交集應是空集；第二，劃分應是相稱的，即是說所分成的全異種概念的外延的并集等于屬概念的外延；第三，每次劃分都應按照同一個標準進行。在一次劃分中用不同的根據就造成了混亂；第四，劃分不應越級。應把屬概念分為最鄰近的種概念
數學概念的定義與要求
定義是建立概念的邏輯方法人們在認識事物的過程中，經過抽象，形成概念，就要借助語言或符號，加以明確、固定和傳遞，這就要給概念下定義。定義的功能是為了明確討論問題的對象。常常是在抽象出事物的本質屬性之后，運用邏輯的方法和精練的語言或符號揭示出對象的本質屬性。常用的定義方法:
1.“種+類差”定義法屬概念加種差定義法就是，用被定義概念最鄰近的屬概念，連同被定義的概念與同一屬概念下其它種概念之間的差別（即種差），來進行定義的方法。2.發生式定義法不直接揭示概念的基本內涵或外延，而是通過指出概念所反映的對象產生的過程，由此來定義概念的方法，叫做發生式定義法。
3.外延定義法這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法。真時，P假；當P假時，P真。
2.選言判斷。選言判斷是由兩個或兩個以上判斷用連接詞“或者”構成的判斷，一般記成AVB，讀作“A或B”。
3.聯言判斷。聯言判斷是用連接詞“且”構成的判斷，表明幾個事物情況都存在，一般記成A∧B，讀作“A且B”。4假言判斷。假言判斷又叫蘊含判斷，它是判斷P為另一判斷Q存在條件的判斷，P、Q分別叫做該假言判斷的前件和后件(或題設和題斷，條件和結論)，一般用“若……，則……”，或“如果……，那么……”的形式表示，記成P→Q。解命題的涵義
關于數學對象及其屬性的判斷叫做數學判斷。判斷要借助于語句，表示判斷的語句叫命題。
4.約定式定義法由于某種特殊的需要，通過約定的方法來定義的。
5．關系定義法這是以事物間的關系作為種差的定義，它指出這種關系是被定義事物所具有而任何其他事物所不具有的特有屬性。
此外，中學數學中還有描述性定義法(如現行中學數學中關于等式、極限的定義)、遞推式定義法(如n階行列式、n階導數、n重積分的定義)，借助另一對象來進行定義(如借助指數概念定義對數概念)等等。定義數學概念的基本要求
1.定義應當相稱。即定義概念的外延與被定義概念的外延必須是相同的，既不能擴大也不能縮小2.定義不能循環。即在同一個科學系統中，不能以A概念來定義B概念，而同時又以B概念來定義A概念。
3.定義應清楚、簡明。定義中列舉的屬性對于揭示概念反映的對象的本質屬性來說應是必不可少的。所謂必不可少是指每一個屬性都是獨立的，不能由列舉出的其它屬性推出。
定義要揭示概念所反映對象的本質屬性，而否定形式一般不能做到這一點。數學概念的形成
數學概念形成是從大量的實際例子出發，經過比較、分類，從中找出一類事物的本質屬性，然后通過具體的例子對所發現的屬性進行檢驗與修正，最后通過概括得到定義并用符號表達出來。
數學概念形成的過程有以下幾個階段：
1.觀察實例。
2.分析共同屬性。分析所觀察實例的屬性，通過比較得出各實例的共同屬性。
3.抽象本質屬性。從上面得出的共同屬性中提出本質屬性的假設。
4.確認本質屬性。通過比較正例和反例檢驗假設。確認本質屬性。
5.概括定義。在驗證假設的基礎上，從具體實例中抽象出本質屬性推廣到一切同類事物，概括出概念的定義。
6.符號表示。
7.具體運用。使新概念與已有認知結構中的相關概念建立起牢固的實質性聯系。把所學的概念納入到相應的概念體系中。
判斷是人們對事物情況有所肯定或否定的比概念高一級的思維形式。判斷是屬于主觀對客觀的認識，因此，判斷有真有假，其真假要由實踐來檢驗，在數學中要進行證明。如實反映事物情況的判斷，叫真判斷；不符合事物情況的判斷，叫假判斷。在一個判斷中，如果不包含其他的判斷，叫做簡單判斷。簡單判斷又分為性質判斷和關系判斷。復合判斷是由兩個或兩個以上的簡單判斷用連接詞構成的判斷。
1.負判斷。負判斷是用連接詞“非”構成的判斷，一般記為┑P，讀作“非P”，當P如何理解命題的分類
所謂性質命題，是指斷定某事物具有（或不具有）某種性質的命題。性質命題由主項、謂項、量項和聯項四部分組成。關系命題關系命題是斷定事物與事物之間關系的命題，關系命題由主項、謂項和量項三部分組成.復合命題命題真值的概念。
對于命題A、B，如果A是一個真命題，我們就說A的真值等于1，記成A=1；如果B是一個假命題，我們就說B的真值等于0，記成B=0。一個命題或真或假，而不能既真又假。因此，一個命題的真值只能是1或0，不能既為1，又為0，或非l又非0。
復合命題的分類
復合命題由于所采用的連接詞不同，可分為下列五種形式。
否定式。給定一個命題A，用連接詞“非”組成一個復合命題“非A”，
析取式。給定兩個命題A與B，用連接詞“或”組成一個復合命題“A或B”，合取式。給定兩個命題A與B，用連接詞“且”組成一個復合命題“A且B”蘊含式。給定兩個命題A與B，用連接詞“若……，則……”組成一個復合命題“若A則B”，記作AB
等值式。給定兩個命題A與B，用連接詞“等值”組成一個復合命題“A等值B”，記作“AB”公理與定理
不加證明而被承認其真實性的命題叫做“公理”。原始概念和公理是組成數學理論的主要基礎。公理雖然不能加以證明，但有其合理性，它是從大量客觀事物與現象中抽象出來的，符合客觀規律。
任何公理體系都必須滿足相容性、完備性和獨立性。相容性是指該體系的各公理之間沒有矛盾。完備性是指該分支的形成除了相應的公理體系外，不依賴于任何別的東西。獨立性是指該體系中各公理是相互獨立的，沒有一個可以由其他公理推出。獨立性對整個公理體系而言，具有錦上添花的作用。
經過證明為真實的命題叫做定理，可由定理直接得出的真命題叫做推論。推論和定理的含義沒有什么本質的區別。一個定理的逆命題、偏逆命題都未必為真，如果證明了是真實的，則分別稱為原定理的“逆定理”、“偏逆定理”。形式邏輯的基本規律
1.同一律：在同一時間、同一地點、同一思維的過程中，所使用的概念和判斷必須確
定，且前后保持一致。公式是：A→A，即A是A。它有兩點具體要求：一是思維的對象應保持同一。二是表示同一事物的概念應保持同一。
2.矛盾律：在同一時間，同一地點，同一思維的過程中，不能既肯定它是什么，又否定它是什么，即在同一思維過程中的兩個互相矛盾的判斷，不能同真，必有一假。公式是：A∧A，即A不是A。
3.排中律：在同一時間、同一地點、同一思維的過程中，對同一對象，必須作出明確的肯定或否定的判斷。即在同一思維過程中，兩個互相矛盾的概念或判斷不能同假，必有一真，而排除第三種可能。公式是：A∨，即A或。
排中律和矛盾律既有聯系，又有區別。其聯系在于：它們都是關于兩個互相矛盾的判斷，都指出兩個矛盾判斷不能同時并存，其中必有一個是假。但如何進一步確定誰真誰假，它們本身都無能為力，只有借助其他知識，進行具體分析，才能正確地予以回答。3．演繹推理是一種由
小學數學學科總結 篇10
從酷熱難擋的盛夏到寒風呼嘯的嚴冬，一學期又匆匆飛逝而過，一學期來，我以促進學生生動活潑地學習為主攻方向，努力提高課堂教學效率，切實提高教育教學質量�，F就以下幾方面總結如下：
一、認真備課
不但備學生而且備教材備教法及課標，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按時搜集每課書的知識要點，歸納成集。
著重進行每節備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習過程。充分理解課后習題的作用，設計好練習。
二、認真上課
增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主導作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。
1）創設各種情境，激發學生思考。然后，放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦。針對教學重、難點，選擇學生的探究結果，學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養能力。接著，學生練習不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發展思維。最后，盡量讓學生自己小結學到的知識以及方法�，F在學生普遍對數學課感興趣，參與性高，為學好數學邁出了堅實的一步。
�。�2）努力構建知識網絡。一般做到一小節一整理，形成每節知識串；每單元整理復習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理復習。學生經歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識網，又學到了方法，容易產生學習遷移，給學生的創新、實踐提供了可能。
三、認真批改作業
布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的`作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
針對不同的練習錯誤，教師面批，指出個性問題，集體訂正共性問題、制定和收集學生的錯題（即錯題集）。批改作業時，教師點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，增強學生的分析能力。學生訂正之后，仍給表揚，鼓勵學生獨立作業的習慣，對激發學習的興趣取得了較好效果。分析練習產生錯誤的原因，改進教學，提高教師教學的針對性。
四、關愛學生與嚴格要求相結合
親其師，才能信其道。在平時與學生接觸的過程中，我不以“師長”自居，盡量與學生平等交往，建立“朋友式”的深厚友誼，努力關愛每一位學生的成長。與學生多談心，幫助學生解決學習上與生活上的各種困惑。同時，面對個別調皮的學生，也實行嚴格要求、正確導向的辦法，讓他們樹立起正確的榮辱觀。課堂教學，紀律是提高課堂效率的重要保證。面對各層次的學生，我既要關愛大部分學生，又要面對個別不守紀律的搗蛋分子實行嚴格要求。課堂上，我盡量做到分層施教與個別輔導相結合；課余，我讓優秀學生與“學困生”實行“一幫一”結對子，互幫互助，共同提高。一學期來，學生們原本薄弱的基礎，逐步得以夯實，學生的學習成績有了穩步提高。
我將繼續本著“教到老，學到老”的精神，不斷探討提高學生學習興趣、促進學生全面發展的有效機制；繼續保持與學生家長的緊密聯系，共同配合，逐步樹立素質教育的觀念，通過課堂教學主渠道去實施，總結經驗教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓。
小學數學學科總結 篇11
本學期,我繼續擔任二(1)(2)班的數學教學工作.一年的時光就這樣過去了,回顧一年來的工作,本人始終以認真負責、勤懇的態度,履行崗位職責.一直以來,我堅持以"勤學、善思、求實"為指南,認真、務實地走過每一天.
在教學實踐中,我發現本班大部分學生都聰明靈活,想象力豐富,上課思維活躍、發言積極,學習成績基本穩定.但也有少數幾個不足齡生和學困生基礎比較薄弱,作業臟亂,思考速度慢、書寫速度慢、對新知的理解也比較慢.結合本班學生的實際情況,和新課標的具體要求,現將本人對這學期教學工作的一點思考總結如下:
一、指導思想
教材以數學課程標準為依據,吸收了教育學和心理學領域的最新研究成果,致力于改變小學生的數學學習方式,在課堂中推進素質教育,力求體現三個面向的指導思想.目的是使學生體會數學與大自然及人類社會的密切聯系;體會數學的價值,增強理解數學和運用數學的信心;初步學會應用數學的思維方式去觀察,分析,解決日常生活中的`問題;形成勇于探索,勇于創新的科學精神;獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學事實和必要的應用技能.
二、夯實基礎,努力減輕學生學習負擔
蘇霍姆林斯基說過:"只有讓學生不把全部的時間都用在學習上,而留下許多自由支配的時間,他才能夠順利地學習."這句話看似矛盾,其實蘊藏真理:一個學生如果大部分時間都被作業塞滿,就沒有了思考的時間,沒有了智力活動的時間,而缺少了智力生活,學生負擔過重、學業落后的可能性就越大,過重的學業負擔是對孩子的智力和體力的摧殘.正因為如此"減負"的警鐘一直長鳴!但在小學低段教學中,計算、操作等基本技能對孩子的后期學習非常重要,如何讓孩子既能熟練掌握相關技能又不會負擔過重呢?本學期,我作了以下幾點嘗試:
三、抓實常規,保證教育教學任務全面完成.
堅持以教學為中心,強化管理,進一步規范教學行為,并力求常規與創新的有機結合,促進教師嚴謹、扎實、高效、科學的良好教風及學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成.
教師從點滴入手,了解學生的認知水平,查找資料,精心備課,努力創設寬松愉悅的學習氛圍,激發興趣,教給了學生知識,更教會了他們求知、合作、競爭,培養了學生正確的學習態度.良好的學習習慣及方法,使學生學得有趣,學得實在,確有所得,向40分鐘要效益.做好教學的每一件事,切實抓好單元過關及期中質量檢測.為了使新課程標準落實進一步落實,引到老師走進新課程,拋磚引玉,對新課程標準的教學內容、教學方式、教學評估、及教育價值觀等多方面體現.及時鞏固與定期復習相結合.每節課新授知識都會在當時當天及時鞏固,第二天進行適當復習,提高復習效率.其中計算是教學的重點,為了幫助孩子提高計算速度,每節課課前花3-5分鐘時間讓學生誦讀乘法口訣和20以內進位加與退位減口算題,通過一學期的堅持,效果顯著.
四、努力方向
1、加強自身基本功的訓練,課堂上做到精講精練,注重對學生能力的培養,知識上做到課課清、段段清.
2、對差生多些關心,多點愛心,再多一些耐心,使他們在各方面有更大進步.
3、加強守紀方面的教育,使學生不僅在課堂上集中注意力學習,課下也要按校紀班規嚴格約束自己.
4、教育學生要注意保持環境衛生,增強主人翁意識和責任感.
5、利用各種方法,訓練學生提高、集中注意力.
總之,經過一學期的學習與教學,有成功的喜悅也有失敗的反思.沒有最好,只有更好,我一定會和新課標同行,用新課標來指引前行.
小學數學學科總結 篇12
一、指導思想和工作目標
我校小學數學學科基地認真貫徹市教研室學科教研基地建設的工作思路，將學科教研基地建設作為提高課堂教學有效性的重要抓手和骨干教師培養的重要渠道。積極開展教育教學重點問題的研究，加強學科教學教研團隊建設，解決學科教學難題，發揮先行研究、交流研討、示范引領的作用，帶動課堂教學質量的提高及教師素質的提升。一年來，全體中心組成員積極進取，團結協作，默默奉獻，完成了各項任務�，F將工作簡要小結如下：
二、主要工作
�。ㄒ唬�、調整學科團隊，明確職責。
為加強學科基地工作的過程管理，組織機構由領導小組、專家顧問小組和核心成員組構成。
領導小組組長：郝站穩督促、檢查研究進程，提供人力、物力保障，參與研究工作。
專家顧問小組：趙洪生、張煒負責學科基地研究的引領與把關。
研究小組組長：崔慧敬撰寫方案、主持研究、分配研究人員的研究任務；負責數學學科理論、技術培訓（收集材料、主持培訓）；負責向課題主管門提交的各項研究計劃、總結以及學科基地研究制度建設。
核心組成員：
傅蓉：負責數學教研活動圖片信息的收集、歸類整理和上傳信息至課題博客及網站和論壇；負責學生作品的`收集。
紀金蘭：負責數學學科的教研活動的通知、內容記錄、簽到薄及獲獎證書的收集。
李衛華：負責教師備課筆記、各類總結、計劃、調查問卷的收集工作。
白桂英：負責課題研究過程中檔案資料的打印、歸類、歸檔工作。
其他研究人員：承擔研究中部分教案、教學設計、課件等資料收集、保管,以及學生作品收集。
�。ǘ�、認真扎實開展活動
1、20xx年2月17日下午，召開了所有中心組成員會議。會議主要內容是針對市教研室張莉主任在上學期末來我校調研時提出的指導性意見進行部署。
2、備課實行集體備課，先分頭準備，再集思廣益，形成最佳的教學設計，再走進課堂。在年級組長的帶領下，充分利用休息時間，克服一切困難，加班加點，圓滿完成了集體備課任務�，F在小學數學學科基地各年級都有一套完整的教案、課件、課堂測評。為了方便老師們使用，教案全部上傳到了共享里，課件上傳了一部分（上傳速度太慢）等等。
3、積極開展教研活動
�。�1）、積極開展教研活動。每周星期四晚上是我們數學學科基地教研時間。每周一個主持人（由中心組成員擔任），一個主題內容。全體中心組成員都能積極參加，暢所欲言，把自己的經驗與大家分享，教學中遇到的問題相互探討，每次教研氛圍都很濃烈。全年共開展了30余次教研活動，每次都能及時把教研活動的資料進行總結，并上傳到共享里和基地博客里。
除規定時間交流外，我們的數學老師平時在教學中碰到的問題，也能在QQ群里提出來，大家毫無保留的發表自己的見解，相互探討，積極交流，真正達到了共學、共研、共提高的教研目標。
�。�2）、積極開展聽評課活動。本學年我們組織安排示范課12節、教改課30節，青年教師推門課14節。要求每人聽課不少于40節.每節課后都進行評課教研。
�。�3）、注重外出學習。學校每學期派出教師10多人次外出學習，先后去過保定、德州、泰安等地，吸納外地先進的教改經驗和全國名師的教改精華，再通過交流會將經驗傳達到每位教師。
�。�4）、認真做好教師的培訊工作。一年來，所有數學教師參與的培訓共四次，主題分別是《怎樣有效的聽課、評課》、《怎樣進行集體備課》、《新課程標準下的課堂實踐》、《“三梳雙問”課堂教學模式的實施》。
�。�5）、定期請市、區教研室領導來我校指導工作。每學期至少組織兩次大型教研活動，內容豐富，既有理論學習又有課堂教學展示，最后請市教研室趙洪生老師，區教研室劉文成主任，教研員張煒提出指導性意見。
�。�6）、加強數學課題研究。目前有兩項數學課題正在研究中，一項是市級課題《數學課堂練習設計有效性的研究》；一項是省級課題《小學數學課堂“三梳雙問”教學模式的探索與實踐的研究》。
三、存在的問題和不足
1、加強課題的開發。
2、由于教師工作任務重，少數老師很少參加教研，很少參與討論，等待坐享其成。
3、教研工作沒有常態化。
今后，我們的工作要在教研室的指導下，發揮中心組成員的作用，不斷改進，不斷提高。
小學數學學科總結 篇13
一學期的教學工作又近尾聲，一學期來，數學教研組在學校各級領導的關懷指導下，在各位數學老師的積極配合下，同心協力，認真執行上級規定，扎實開展教研工作。以課堂教學改革為切入點，以促進學生生動活潑地學習為主攻方向，努力提高課堂教學效率，切實提高教育教學質量。過去的一學期可以說緊張忙碌而收獲多多，收到很好的效果�，F將教研組一學期工作總結如下：
一、加強學習，轉變觀念，提高教師自身素質。
新課程標準給教育領域注入了新的生機、新的活力，它指出了教育教學的發展方向，充分強調學生的學習地位。本學期數學組成員還積極參加上級部門組織的教研活動和文化業務進修、繼續教育。通過學習，豐富了教師的數學知識，對于新的教育教學理念有了更深了解，提高了各位教師的專業理論知識水平，從而也轉變了教師的教育觀念，并對新課程標準的基本理念，設計思路，課程目標，內容標準及課程實施建議有更深的了解和認識。明確了各個年級的數學教學目的、任務以及要求，從宏觀上把握各個年級的知識脈絡�？傊緦W期各年級在新課程標準的指導下教育教學改革躍上了一個新的臺階，每一位教師也都充分認識到，不轉變傳統的教學觀念，不提高自身的知識素養，不掌握現代化的教學手段，是很難適應教育的.新形勢。
二、努力加強教研組組風建設 ，力求活動扎實有效。
教研組做到期初有計劃和活動內容，期末有總結，每次活動都有詳盡記載。認真學習新課程理念，切實轉變教學觀念�；顒臃绞叫路f多樣，注重實效，有“集體備課”、“名師大講壇觀摩”、“有效課堂教學評比”等，在這樣一個大家庭中，教師之間團結一致，互幫互助，你追我趕，呈現出濃厚的教研氛圍。教研活動內容已不是被簡單地讀讀報紙、學學一兩篇教學論文所替代，是交流經驗、提高認識的一個大好機會，我組有效地運用這寶貴的時間，真正發揮了它的作用，讓每位教師在每次活動中取得哪怕是一丁點的收獲。針對新教材、新課標的出臺，作為教育第一線的我們，要想教好書，就有必要將課標和教材吃透，教研組在活動中帶領教師認真學習新課標，了解新教材，為自己今后的教學指路。除此之外，教研的內容也逐漸豐富充實，讓每位教師參與進來，經常地將最新的教育信息輸送給教師，迅速轉變了以往陳舊的觀念與模式。鼓勵教師創造性地處理教材，并落實到課堂內，落實到學生身上。
三、把教學過程的每個環節都落實到實處，扎實進行教學常規管理。
開學初，我們組織教師認真學習“有效備課”的具體方案和要求，具體做法如下：
1、認真備課。
�、抛龅剿膫�精心。每位教師都能精心制訂教學計劃，精心設計教學過程，精心選擇教學方法，精心設計題型訓練。
�、平y一備課規范。按課時備課，每課時都有教學目標，重點、難點、教學過程、作業布置、教后反思等。
�、欠e極參加集體備課。做到統一思想，統一進度，統一練習，特別是在備教學目標，備學生練習，備教學方法時能集思廣益，取長補短，同時通過集體備課，及時了解教育教學情況，針對教材的特點，不斷地進行探索、改革、創新。
2、認真上課。
全體數學教師重視教學過程，講求課堂實效;落實新課程理念，注重學生參與，充分發揮學生的主體作用;積極參加課改研究，探索“自主、合作、探究”的教學模式。
3、認真布置及批改作業。
根據教材的特點，認真布置和批改作業。在布置作業時，以減輕學生的負擔為準繩，認真取舍，精選適量的作業，以課文為主，因人而異，不搞題海戰術。作業批改及時，認真，保證當天完成，決不積壓，并規范化;平時發給學生的試卷認真批改，并在此基礎上及時講評，及時反饋。
4、認真輔導，做好培優補差工作。
既注重學生的整體發展，又注重學生的個體發展。因材施教，使不同的學生的不同個性得到充分的展示。主動關心他們，認真做好幫教工作，發現他們的閃光點，用愛心去感化他們，讓他們也能有值得驕傲的成績。
5、大力開展聽課活動。
本學期大力開展聽課的活動，要求每位數學老師做好推門課，并多聽別人的課，而且多聽不限。從聽課中，老師們學到很多新的東西，如教學方法、教學理念，課堂藝術的滲透等等。每次上課后全體數學老師進行了認真評課，每位教師都從中看到了別人的優點，也了解了自己的不足，通過取長補短，使自己在業務上更快地成熟起來。
以上是本學期數學教研組工作的一些簡要回顧，總之，在本學期中，全體數學組成員都盡職盡力地做好本職工作，在提高自身素質的同時，積極改進教學方法，提高課堂教學改革，努力將新經驗、新思想應用到教學工作中。當然，工作中也存在一些不足，如：1、運用理論指導實踐不夠，對自己的豐富經驗及心得少于總結。2、教師們的說、上、評課的基本功仍有待于提高。對于存在的問題，我們深信數學組成員在下學期的工作中定能改正、克服，使我校數學教研工作上一新臺階。
小學數學學科總結 篇14
轉眼間，一學期的工作匆匆而過，本教研組在學校領導的正確指導下，加強教學理論的學習，積極開展科研活動，不斷完善和改進教育教學方法，順利完成了各項教學任務，現將一學期的工作回顧如下：
一、 加強理論學習，提高教師自身素質
開學初，首先是組織各年級組教師學習新課標，使每位教師掌握本學期所教學科的教學目標。其次是利用周三上午第一節課活動時間，認真學習有關教育教學方面的理論知識，指導教師學習教育刊物上有關新理論、新理念、新經驗，認真做好讀書學習的摘錄工作，對青年教師要求更高更嚴，勤反思，勤小結，增強爭先創優意識。
二、積極開展活動，提高教育教學質量
積極組織教師參加學校開展的課堂教學評比，要求各年級組充分發揮集體智慧，集思廣益，同級教師在設計教案時互相切磋，商論教學內容安排是否恰當，教學目標是否明確，重難點是否突破，教學方法是否符合學生實際，教學手段、教學思想、方法的滲透是否符合新課程理念，確保每節課的授課質量，提高課堂效率，嚴把“有效教學”關，打造優質課堂。上完每一節課，要求聽課教師作評課，每次教研活動要求教師有評議記錄。要求每學期教師之間聽課不少于10節。
三、協助學校工作，抓好常規檢查
協助教導處進行教案、作業檢查，教研組進行抽查，對先上課后備課的教師進行思想教育，使其轉變觀念。要求每位教師的課堂要從學生的真實需要出發，從教材內容的特點出發，恰當地把握教學目標，落實學生必須掌握的知識和技能，處理好“課前預設與課中動態生成的關系”具有實效。作業方面要求提高作業練習的效率，作業布置精心合理，作業做到批改準確，反饋糾錯及時，存在典型性、普遍性的`問題要進行反思并作記錄，適當批有鼓勵性評語，保持作業本整潔，認真落實“師徒結隊”工程。為促使青年教師盡快成長起來，早日挑起大梁，科研組加強對青年數學教師的培養。 繼續實施新、老教師結對子，為青年教師搭建施展才華的平臺。具體要求是：教師要加強相互之間隨堂聽課、評課。聽課前認真備課，設計教案，互相切磋。聽課后認真評議，就教學設計、教學方法、教學手段的使用，教學思想的滲透提出反思。使青年教師由稚嫩走向成熟，使他們的青春熱情和蘊藏的巨大潛能得到充分發揮，迅速成長為省、州、縣、學校的骨干。
四、發揮骨干作用，加強青年教師的培養
繼續認真落實“師徒結隊”工程。為促使青年教師盡快成長起來，早日挑起大梁，科研組加強對青年數學教師的培養。本學期，省級骨干教師覃和秋與青年教師白海霞結對子，州級骨干教師陸瑞蓮與青年教師袁冬美結對子。他們之間相互聽課、評課。聽課前互相切磋備課，聽課后認真評議，對教學設計、教學方法、教學手段的使用，教學思想的滲透提出反思。
一學期來，我們數學科研組雖取得一定的成績，這些成績的取得離不開學校的關心和大力支持，更離不開全組教師的團結協作。但我們還有許多做不得不如意的地方，特別是培養優生發展方面，還需要我們去繼續努力和奮斗。
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