• 數學評課稿

    時間:2024-09-20 10:10:53 其他 我要投稿

    數學評課稿(精選15篇)

      作為一名為他人授業解惑的教育工作者,常常需要準備評課稿,在當前新課程改革的背景下,客觀、公正、科學地評價課堂教學,對探討課堂教學規律、提高課堂教學效率、促進學生全面發展、促進教師專業成長有著十分重要的意義。我們該怎么去寫評課稿呢?下面是小編幫大家整理的數學評課稿,僅供參考,大家一起來看看吧。

    數學評課稿(精選15篇)

    數學評課稿1

      一、教學風格——大氣親和

      在這節課中,劉老師的語言簡潔流暢、干脆利落。更重要的是在與學生的互動上親切自然,符合一年級學生的心理特點。跟一年級的學生上課像在談心一下吸引他們的注意力。更時時用親切的語言表揚他們:我請做得好的同學說,誰誰表現真好等。

      二、教學藝術——順勢而導

      劉老師的眼中有數學,心中更有學生,做到了尊重學生,順勢而導,引導學生思維走向深入。如:第一幅與第二幅為什么能很快描述出來,第二幅為什么不能呢?等引導學生進入深入思考,課堂中到處是這種順勢而導情境。

      三、教學過程——抓住核心

      劉老師這節課中緊抓住核心進行教學,達到了較好的效果。

      1、數學好“玩”

      劉老師首先從孫悟空同學們非常感興趣的.人物引入,吸引學生的注意力,然后讓學生跟孫悟空比比火睛金晴,誰更厲害把學生帶入一個有著魔術味道的學習過程。先讓學生看3組圖再讓學生猜一猜峁才看的3幅圖是怎樣的這樣,一下子把孩子們引入到一種好玩的游戲情境中,激起了孩子們的參與熱情。這樣,就會讓整個學習過程變得輕松快樂。劉老師的整節課,從材料選擇上、方法上等,都讓我們感受到了數學好玩。

      2、“玩好”數學

      把一節數學課上得有趣,這一節課成功了一半。還要“玩”好數學,才是一節完美的數學課!巴妗焙脭祵W,不能僅僅停留在數學學習的興趣上,它還應該引導學生在“玩”的過程中,習得數學技能,體驗數學思想方法,形成對數學價值觀的認同。劉老師的課在這方面給予我們很好的啟發。

     。1)關注數學知識本質,引領學生學習有價值數學內容。

      劉老師在這節課中不僅僅引導學生看好玩的圖片,更重要的是引導學生關注好玩背后知識本質。如引導學生說出圖片是怎么排列的,按形狀、顏色、大小一組一組依次不斷、重復出現。這樣,既激活了學生原有的生活經驗,又引導學生進行了數學化思考與數學化表達,讓學生用語言清晰表示規律,掌握規律本質知識。

     。2)關注數學思維特質,引領學生參與有層次的思考過程。

      這節課中劉老師不但引導學生關注數學知識本質,更是抓住時機通過深化,強化等提升學生的數學思維品質。如學生找出規律后,通過追問:第10組第1個是( );第30組第2個是( );第100組第3個是( )。指引學生的思維一步步走向深層。這樣,學生通過推理等活動也豐富了數學活動經驗。

    數學評課稿2

      你們好!由于我比較少教數學,平時對數學理論接觸的比較少,但聽了兩位官老師精彩的數學課,讓我感到至少有以下幾點值得我學習:

      一、數學要關注學生已有的生活經驗與知識基礎,引導學生去觀察、去思考、去理解、去運用。

      如第一節老師的課件引入“長3分米,寬2分米小紅旗的運用”,培養了學生看圖,提出問題并解答的能力。第二節課,老師的在課前學生雙臂與身高的測量,對班中男、女生人數用加、減、除3種方法進行研究。兩位老師都能很好運用“一輛汽車2小時行駛100千米”這個范例,使學生在觀察、對比的思考中明白兩個數相除就是兩個數的比,比有同類量的比也有不同類量的比;同類量的比產生的是倍數關系,不同類量的比產生的是新的.量。比的前期、后項位置不同,如3:2和2:3所產生的的比值也就不一樣,比值不能帶單位等等。在學習比與分數、除法的聯系與區別時,兩位老師也很注重新舊知識的聯系。

      二、重視學生方式的轉變,學生是課堂的主體,是課堂的主人。

      第一節在引導學生思考什么叫比時,是讓學生觀察“3÷2可以叫做3:2,2÷3可以叫做2:3……”讓學生在觀察比較中思考,概括出比的意義。第二節課,讓學生選擇自己當小主人,根據自學提綱自學,鼓勵學生獨立思考,提示學生在知識不明確處互相質疑,互相交流提綱中把18698;本節概念課所含知識點囊括其中。兩堂課確立學生在學習中的主體地位,如對于概念的認識:什么叫比,比的前后項,比號,比值等,不是老師直接告訴,而是讓學生在游戲中感悟在合作交流中獲取。

      三、密切了數學與生活的聯系。

      數學課標中的一個重要思想,強調從學生已有的知識和經驗出發,引導學生去觀察、思考、交流。如老師的課堂引入,課堂練習等,都不忘與生活的聯系。這樣的教學生動有趣貼近生活,拓寬學生思維空間?傊,課堂洋溢著愉快的學習氛圍,老師的課堂語言精簡有趣,課堂教學效果好。

    數學評課稿3

    各位領導、各位專家、老師們:

      下午好!本次聯片教研活動在仁河中心校的精心組織和四位承擔公開課教師的精心準備下,開展的很成功,根據組長學校的統一安排,我就四位老師的公開課談幾點我個人粗淺的看法,如有不妥之處,請幾位教師不要介意,同時請各位領導指正?傮w呈現五大亮點:

      一、課堂活動緊密聯系生活實際,體現了讓學生學習有用的數學知識這一先進的課程理念。課程標準中明確地告訴我們:數學的教學活動都必須建立在學生原有的生龍活虎活經驗和學生原來的認知基礎上的。幾位老師都能恰當的運用身邊的教學素材,創造有趣的教學情景。

      二、注重學生自主探索,三維目標得到充分體現。新課程標準對數學課的教學目標有明確要求:就是使學生在獲得必須的基本數學知識和基本技能的同時,在情感、態度、價值觀和能力方面都得到發展。三位老師的課堂中,教者都能夠充分扮演好組織者、引導者和合作者的角色,所以對于一個問題的解決,我們老師不是傳授的現在的方法,而是教給學生解決問題的策略,給學生一把在知識的海洋中航行的槳,讓學生積極思考,大膽試,在主動探索中獲取成功并估驗成功的喜悅。

      三、合作交流于動手實踐相結合,充分獲取數學活動經驗。四位老師的課中,在不同程度上都能夠讓學生在動手操作中進行獨立思考,鼓勵學生發表自己的意見,與同伴交流,并充分給足了學生動手、觀察、交流、合作的'時間和空間,讓學生在具體的操作活動中獲得知識,體驗知識的形成過程,獲得學習的主動權。

      四、學習方法和教學手段多樣化,降低了學習難度,提高了學習效率。四位教師都能充分利用多媒體進行輔助教學,同時將觀察、操作、討論、練習、轉化、對比等有效的學習方法與之相結合,大大提高的學習效率。

      五、數學思想方法得到了充分滲透,學生的學習能力和學習品質得到進一步優化。

      以上是我聽了這幾節課的總體感受,如果就每一節課而言,我認為四位教師各有所長,每節課從不同的角度,不同的層面充分展示了各自的教學水平和教學藝術。

      老師語言優美,儀表大方,課堂中能充分利用兒童的心理特點,創設學生喜愛的教學情景,為學生對新知的探究和整節課教學任務的完成起到了舉足輕重的作用。

      老師課堂激情高,教學環節緊湊,合理把握重點,突破教學難點,通過有效的合作交流和自主探索,把一節枯燥的計算課上的很精彩。

      老師能夠在充分考慮學生認知水平的基礎上,大膽放手讓學生自主參與對新知的探究,對提高學生的學習品質和和自學能力起起到了一定的幫助作用。

      老師的課語言精練,教學環節過渡自然,過程由淺入深,方法靈活多樣,整堂課給人的感受是穩重、成熟。當然,我們每位老師的課都不可能達到100%的完美,所以就上午四節課在以下幾方面還值得進一步加強改進和研討:

      一、合作學習的過程還需進一步優化,特別是對合作學習進程中的分工情況、參與率、合作方法等因素還要重點考慮。

      二、課堂中各環節過渡不夠自然,特別是在使用多媒體過程中,教師只顧完成教學內容,而忽視了每個環節之間的過渡和銜接。

      三、課堂預設不夠細化,學生的多向性思維沒有得到發展。

      四、課堂細節關注不夠全面,比如在課件制作、板書、教態及專業術語的使用上都還有待進一步提高。

      總之,四位老師通過精心準備,分別為我們奉獻了一節精彩的示范研討課,從這四節課中我們既看到了課改以來我們所取得的優秀成果和每位教師積極踐行新課程的有力步伐,同時又為我們后階段的課改方向指明了航標。我想,我們片區的全體教師一定會以本次活為契機,在今后的教學工作中進一步加大課改力度,逐步探索課堂教學的新路子,為了讓我們的課堂達到民主和諧、輕松高效而共同努力。

      一句話:教學是我們的事,教會了是高興的事,會教了是幸福的事!

    數學評課稿4

      一、激發興趣,游戲導入。

      在導入階段,潘老師通過談話,讓學生猜一猜接下來會是什么顏色,十分親切自然,使學生對新學習課產生強烈的興趣與好奇心。接著,根據學生的回答情況,引導學生逐一用自己的話表述規律,發現規律,板書:一組一組重復排列?雌饋砀右荒苛巳。學生在觀察、猜測中發現規律。為新課教學做好鋪墊。

      二、整合教材,精心設計。

      學生對規律并不陌生,教師先是讓學生觀察主題圖,說說你看到了什么、想到了什么,再讓學生觀察旗幟、彩花、燈籠是怎樣擺放的。在呈現學生圍成一圈的情景時,許多學生說出的是(男生到女生)的站立規律,教師引導學生按順序觀察,這兩種都是可以的,但由于是圍成一圈,不便觀察。課件呈現學生圈一圈的畫面,將復雜的圖形簡單化,呈現的圖形都是兩個為一組的,有安排三個為一組。通過圈一圈的畫面是學生更直接形象對規律知識的了解。,教師適時調動學生的情緒,讓學生猜一猜、水果這組圖形后面的幾個是什么,讓學生探索水果排列的規律,對于前面所學知識進一步鞏固。但教材中的主題圖涉及的規律比較單一,如彩旗、、男女從的排列都呈現了兩個為一組的顏色變化規律,這樣可能會造成學生的思維定勢。如何拓展學生的思維,讓學生感受到思維的多樣性?練習猜一猜,后面的圖形是什么?潘老師設計體現了物體形狀和顏色的變化規律。讓學生在觀察中思考,在交流中思考,在探索中思考,獲取新的知識,充分發揮了每個學生的積極性。

      三、練習的`設計循序漸進,環環緊扣。

      潘老師的練習設計循序漸進,由易到難。由認識規律、發現規律,應用規律到創造規律、最后在生活中找規律?紤]到學生的興趣愛好和不同學生的特點,安排學生設計開放的學習活動。如在創造規律上,老師放手讓學生自己用不同的形狀設計出有規律的圖形,在創造規律的時候,體現了創造的開放性,就是讓每個學生用一兩種彩色筆,自己設計有規律的圖形。除了讓學生用顏色來創造,還鼓勵學生用聲音或動作來創造規律,為學生搭建展示自我的平臺,讓每個學生都能體驗到成功的喜悅。最后讓學生創造規律,設計規律,感受規律的美,教學過程循序漸進。在鞏固知識的活動中一系列的數學活動選材不同,方式不同,豐富多彩。教師的精心設計使學生在每項學習活動當中人身思考,動口說,動手做,實實在在的在活動,使學生成為學習的真正主體。

      這節課值得商榷的問題是:一節課下來,學生都會找規律了。問題是:當學生找到規律后,是否要求他們用比較規范的數學語言將找到的規律表示出來,又該要求學生的表述達到怎樣的程度?還是只要學生感悟到規律,會擺,會畫就行了?

    數學評課稿5

      從王老師的《有余數的除法》試教課到校級公開課,一路聽下來,感覺王老師的課最大的特點是既秉承了良好的傳統,也融入了自己的創新之舉。

      一、挖掘生活素材,巧妙整合課程資源

      王老師依據自己所追求的,想要達到的目標,以及學生的實際情況,對教材內容進行了選擇、組合、再造,創造性地使用教材。在課伊始,王老師先用兩個小組的同學起立游戲展開,既是游戲又是初步讓學生感知了有余數,第一組兩個兩個起立,多出了一個小朋友,而第二組兩個兩個起立,小朋友剛剛好。接著新知教學用了“巧分草莓”的情境開展,從認識有余數除法到理解余數與除數的關系,都很好地利用了草莓這個生活素材,讓學生分一分、擺一擺、理一理,這樣的設計更貼近生活,而且將知識化靜為動,讓學生感受到數學就在身邊,生活之中處處有數學。

      二、注重開展自主學習,提供充分的探索空間

      在本節課中,有兩個環節提供給了學生探索空間,在理解有余數的除法意義時,讓學生把小棒當作草莓擺一擺,在擺的過程中讓學生感知為什么會有余數。第二環節是在探究余數與除數之間的關系時,讓學生通過擺小棒,四人小組共同探討,填寫表格(表格設計比較合理簡潔)。不過在理解有余數除法意義時,王老師是在沒有擺過小棒,還沒真正讓孩子們理解“分了以后余下來的必要性”之前,就讓學生匯報列算式,然后才讓孩子們擺小棒,要求:“結合小棒檢查算式”,我感覺知識呈現的跳躍性太大了,才導致學生理解有余數除法的意義,及如何書寫有余數除法有所欠缺。

      三、課堂思考比較理性,語言簡潔有力

      王老師的課可以說突出了很多值得我們秉承的.傳統,要求學生有清晰的算理表述,環環緊扣的環節設計,以文字方式呈現讓學生靜靜地獨立作業,理性的思考及語言的精煉。也正是因為有了理性思考才能在環節的構建上力求簡潔有效,練習設計緊扣教學重、難點,注重針對性和實效性,課堂中少了嘩眾取寵的學習材料以及形式化的學習方式。

      在課中,感覺王老師的追問還比較欠缺,比如說:在學生呈現余數與除數關系的材料時,迫不及待得想得出正確想法,而忽視了讓學生討論釋疑、暢所欲言,這時王老師如果能很好及時地進行追問,“現在的余數應該輪到4了吧?”、“如果除數是5,余數會是誰呢?”巧妙地用學生的話題引出更深層次的論點,課堂中讓學生感悟到的將會更多。

    數學評課稿6

      教研組今天的教學研究活動,全體數學老師聆聽了朱建平老師的新授課《圓的認識》,朱老師的課堂教學體現了四大理念:

      1、數學生活化使教學更加有效:結合生活創設情境——牛吃草,在了解了學生已有知識的基礎上開展教學。在教學“圓的各部分名稱”的過程中,首先采用牛吃草的情境讓學生感受到圓是由無數的點圍城的曲線圖形,然后在了解學生已有對圓的認識的基礎上教學各部分名稱。

      2、利用學生動覺智能來促進數理——邏輯智能的發展,使教學更加有效。

      這個理念在教師的本堂課中體現得淋漓盡致,如:圓的對折;測量直徑的長度和半徑的長度;畫圓等等,學生通過自己動手來學習和了解圓的相關知識,學習興趣濃厚,感性認識增強,這就是我們常說的積極主動的建構。首先讓學生通過畫一畫、量一量、折一折、比一比等實踐活動,去自主探索和發現。然后開展交流討論。交流分兩層次:第一層是,全班討論圓的特征;第二層是,與古人的“圓,一中同長也!边M行交流。如此,進一步明晰圓的特征,并且滲透了思想教育。

      3、在畫圓的技能培養過程上,采取學生先嘗試,再交流總結畫法,然后在教師示范和學生的練習中初步掌握畫圓的方法。

      4、強調知識的實踐運用。引用生活中學生喜歡的投圈游戲,讓學生解釋圍成圓形能使游戲更公平的道理,從而進一步加深對圓的特征的認識,讓學生感受學習的價值。而且引導畫游戲中的這個圓,進一步加強學生解決問題的能力和創新意識的培養。

      對本堂課的建議:

      圓的.單元我們班學生已經學完,根據學生學習結果反饋,感覺圓的特征、直徑和半徑的數量關系等基本知識對學生來說并不難,整堂課效果反饋下來學生也掌握得非常好,朱老師是不是可以在以下方面再強化一點。

      1、學生作圖的規范性。對于有數據要求的畫圓,標出O,寫上r=厘米。

      2、圓的部分特征要強調在同圓和等圓中。

      3、新課拓展方面:用好課本的做一做,引導學生運用掌握的圓的特征來探究怎么在現成的圓中、圓內外最大和最小的正方形,來找圓心,直徑。

      數學《圓的認識》評課稿6

      11月5日上午第二節,我們裴主任上了一堂《圓的認識》,讓聽課老師和六年級同學一起認識了圓,認識了什么是有效教學。

      一、在小學數學大綱里,關于圓的教學相關要求有以下一些:

      (一)使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識。

      (二)使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力,培養初步的邏輯思維能力和空間觀念,能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題。

      (三)使學生受到思想品德教育。

      二、教學要求:

      使學生獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例的基礎知識;常見的一些數量關系和解答應用題的方法;用字母表示數和簡易方程、量與計量、簡單幾何圖形、珠算、統計的一些初步知識。

      使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象,能夠識別所學的幾何形體,并能根據幾何形體的名稱再現它們的表象,培養初步的空間觀念。

      培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特征的興趣和意識;使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。

      根據數學的學科特點,對學生進行學習目的教育,愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育,辯證唯物主義觀點的啟蒙教育,培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。

      三、教學內容的確定和安排

      根據九年義務教育的性質和任務,適應現代科學技術發展的趨勢和社會需要,為了大面積提高教學質量,小學數學要選擇日常生活和進一步學習所必需的、學生能夠接受的、最基礎的數學知識作為教學內容。通過直觀學習一些幾何初步知識,認識常見的簡單幾何形體的特征,學會計算它們的周長、面積和體積,對于培養學生初步的空間觀念和進一步學習幾何都是有益的。在安排內容時,要注意加強測量、拼擺、畫圖等實際操作方面的訓練,求積計算的數據不應過繁。組合圖形作為選學內容,只限于兩個圖形的組合。幾何形體要從低年級起逐步認識,合理安排。

      認識圓,會畫圓。

      本堂課的教學任務歸納起來主要集中在以下幾點:

      1、讓學生對幾何圖形——“圓”建立最基礎的認識(當然是在一年級的圓的認識的基礎上);

      2、認識事物間——圓的特征、直徑和半徑的數量關系和基本特征;

      3、學會用字母表示圓的有關知識,主要是指:2r=d;

      4、會畫圓;

      5、培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特征的興趣和意識;

      6、增強民族自豪感:祖沖之和圓周率。

      關于教學任務,老師們一般都很容易把握,更重要的是,大綱提出的教學方式為我們的“有效教學”的提供了思考:

      1、學數學要選擇日常生活和進一步學習所必需的、學生能夠接受的、最基礎的數學知識作為教學內容。

      2、在安排內容時,要注意加強測量、拼擺、畫圖等實際操作方面的訓練。

      3、通過直觀學習一些幾何初步知識,認識常見的簡單幾何形體的特征。

      日常生活、實際操作、直觀學習雖然簡簡單單的12個字,卻值得我們數學老師時時為之警惕,因為在我聽過的數學課中,很多老師如能做到其中一點都已經是很不錯的了!

      今天的課堂中,老師的三大理念使《圓的認識》更加有效:

      1、數學生活化使教學更加有效;

      課堂教學中,時時注意啟用生活中的素材開展數學教學,如導入:早幾天的秋游中,大家都把座位讓給了小弟弟小妹妹,今天老師讓大家座一次車!又如:生活中你看到過哪些圓形的物體呢?再比如:假如要在草坪中間建立一個圓形大水池,你該怎樣畫圓呢?

      2、利用學生動覺智能來促進數理——邏輯智能的發展,使教學更加有效;

      這個理念在教師的本堂課中體現得更是淋漓盡致,如:圓的對折;測量直徑的長度和半徑的長度;畫圓等等,學生通過自己動手來學習和了解圓的相關知識,學習興趣濃厚,感性認識增強,這就是我們常說的積極主動的建構。

      3、直觀教學相得益彰:

      這主要是借助于課件,如:老師在教學"同一圓內每一條直徑的長度都相等"時,結合學生動手測量,屏幕上的多條直徑依次旋轉至同一條直徑完全重合,非常直觀地凸現出這一知識點。類似之處還有很多。

      由此看來,這堂數學課在教法上是很具有代表性的,如何實施有效教學,看來真是值得我們多加揣摩!

      當然,課堂中存在的諸如:教師的語言還要更加嚴謹、有些局部處理是否可以更加有效等等,那都是難免的事情,這就無傷大雅了!

    數學評課稿7

      今天聽了鄭老師的一節《函數的概念》。函數是中學數學中最重要的基本概念之一,它貫穿在中學代數的始終,從初一字母表示數開始引進了變量,使數學從靜止的數的計算變成量的變化,而且變量之間也是相互聯系、相互依存、相互制約的,變量間的這種依存性就引出了函數。在初中已初步探討了函數概念、函數關系的表示法以及函數圖象的繪制。到了高一再次學習函數,是對函數概念的再認識,是利用集合與對應的思想來理解函數的定義,從而加深對函數概念的理解。函數與數學中的其他知識緊密聯系,與方程、不等式等知識都互相關聯、互相轉化。函數的學習也是今后繼續研究數學的基礎。在中學不僅學習函數的概念、性質、圖象等知識,尤為重要的是函數的思想要更廣泛地滲透到數學研究的'全過程。

      函數是中學數學的主體內容,起著承上啟下的作用。函數又是初等數學和高等數學銜接的樞紐,特別在應用意識日益加深的今天,函數的實質是揭示了客觀世界中量的相互依存又互有制約的關系。因此對函數概念的再認識,既有著不可替代的重要位置,又有著重要的現實意義。

      學生在學習本節內容之前,已經在初中學習過函數的概念,并且知道可以用函數描述變量之間的依賴關系。然而,函數概念本身的表述較為抽象,學生對于動態與靜態的認識尚為薄弱,對函數概念的本質缺乏一定的認識,對進一步學習函數的圖象與性質造成了一定的難度。初中是用運動變化的觀點對函數進行定義,雖然這種定義較為直觀,但并未完全揭示出函數概念的本質。例如,對于函數

      如果用運動變化的觀點去看它,就不好解釋,顯得牽強。但如果用集合與對應的觀點來解釋,就十分自然。因此,用集合與對應的思想來理解函數,對函數概念的再認識,就很有必要。由于數學符號的抽象性,學生因此會望而卻步,從而影響了學生學習數學的積極性。高一學生雖然在初中已接觸了函數的概念,但在重新學習它時還是存在一定的障礙,其中一個原因就是對新引進的函數符號“ ”不甚其解。教師應在教學中有意識地挖掘函數符號的審美因素,以美啟真。在本節課的教學過程中,教師應該給學生提供實踐動手的機會,為學生創設熟悉的問題情境,引導學生觀察、計算、思考,從而理解本節內容的學習要注意運動變化觀和集合對應觀兩個觀念下函數定義的對比研究;注意借助熟悉的一次函數、二次函數、反比例函數加深對函數這一抽象概念的理解;要重視符號 的學習,借助具體函數來理解符號 的含義,由具體到抽象,克服由抽象的數學符號帶來的理解困難,從而提高理解和運用數學符號的能力。

    數學評課稿8

      今天上午,我和各年級組幾位老師聽了蘇**老師的《兩位數減一位數、整十數》展示課,一節課下來,感覺體會頗多。

      1、總的來說,這節課的教學流程清晰,各環節銜接較順暢。

      2、復習舊知,課件呈現兩位數加一位數和整十數的練習題目,激活學生的已有的認知體系,做到習舊迎新,做好新舊知識的自然銜接,為新課的學習做好鋪墊。

      3、探究計算方法環節算,蘇老師大膽放手,讓學生通過動手擺小棒、撥計數器,在操作中探究計算方法,感悟算理,自主建構知識系統,培養了學生的思維能力。

      這節課的不足之處:

      1、感覺這節課,各教學環節的時間分配不合理。復習準備部分,設計出示兩位數加一位數和整十數的練習,做到對計算方法的`復習,共用5分鐘,明顯超時。接下來的探索新知部分的第一環節看主題圖,明確題意,列出算式,用時7分鐘,明顯超時,第二環節嘗試算法和匯報交流算法時教師語言重復次數太多,也浪費了不必要時間。

      2、學生的自主探究過程,由于教師引導及調控語言力度不夠,加上平時課堂教學中沒動手操作過,學生的動手操作(計數器和小棒操作)流于形式,一部分學生對算理不明,對算法和算理的匯報環節也就說不到點,這就需要通過課下的練習達到理解深化知識。

      3、課堂第三大塊即鞏固練習環節只出示了一個基本練習,由于教師個人語言重復過分讓強調學生說算法,以至于后面的變式練習,也沒能進行,教學預設沒完成。這樣的情況出現,是授課老師需反思的問題,備課時對各環節的預設到位,用時也需做出預設,以盡量達到對整堂課時間分配的有效性的把握。

      4、還有我感覺這節課教師的啟發及引導語針對性不強,缺乏指向性。有些數學用語不恰當,比如教師的啟發語:“35中的“5”代表什么?又問減數“2”代表什么?”應改為“個位上的5表示什么?2表示什么?檢查一下說成“驗證一下”,這些數學語言的錯誤都是教師個人應注意并改進的地位。

    數學評課稿9

      (一)創造故事情境,引入新課

      武老師在這節課一開始就創設了一個大情景:去育才小學參加了運動會的感受。

      1、墻面干凈。引入環保小組的復習及今天的新課。

      2、練習中的回收廢電池。武老師把這個大的教學情境貫穿始終。并很好的培養了學生的環保意識。

      (二)盡量為學生的發展創造環境,搭建展示自我的平臺.

      每一次筆算完了之后,武老師注重讓學生說算理,使學生很清楚的了解每一步算出來的是什么,如615÷15,商4表示4個十,所以寫在十位上。60表示60個十,15表示15個一等。并且強調每次除得的余數都要比除數小。教師點撥很到位。

     。ㄈ┠繕顺鍪竞苡行乱

      武老師是在和學生討論完了今天的新知后才出示的.學習目標,一改以往我們的習慣。但在這里出示目標卻讓我覺得恰到好處,不僅讓學生明白了本節課的學習任務,而且起到了總結新知的的作用。很好!

     。ㄋ模八阋凰,想一想”中,武老師設計的三道題很典型,并且武老師善于利用學生的錯題,把它化成上課的有效資源。

      真正體現了本次的活動主題:課前預設與課堂生成的有效融合。

      建議:我覺得在“改錯”的時候,應該讓出錯的學生自己講解算的過程,這樣不僅可以使我知道她的癥結所在,而且在講的過程中,可能她自己就發現自己的問題了。

      四年級數學《除數是兩位數除法》評課稿2

      武老師這節《除數是兩位數的除法》,教學思路清晰,整堂課通過復習引入,讓學生在輕松中回憶起除法的特點。通過第一個豎式計算,讓學生一步步講清算理,說清步驟和計算細節,帶領同學一起把一道題講透講清,這是我非常欽佩的。很多數學語言都十分到位,讓學生知道怎么做,并知道為什么這樣做的道理,這個在數學的教學中是非常重要的。

      整堂課的例題安排也非常精致,每道題中都蘊含著一個重要的知識點,層層深入,環環相扣,讓學生通過幾道題的練習,掌握一定的解題能力?梢哉f這堂課的教學內容是十分扎實,含金量很高。相信孩子們對兩位數除法的知識運用能更上一層樓。

      在此提一些小小建議:

     。、在復習和講解豎式計算的過程中,可以稍微快一些,這樣的話,后面的提高環節可以讓學生討論的更加充分,整堂課內容更加完整和飽滿。

     。、930÷31這道題的計算中,有一步是93-93=0,我個人覺得這一步得到的0應該強調0的書寫位置,有好多同學都把0寫在了個位上。

    數學評課稿10

      今天張老師執教的是浙江省小學義務教育教材第十冊《最小公倍數》的第一課時,是引導學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識并建立最小公倍數的概念的過程。

      五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富,課標要求教材選擇具有現實性和趣味性的素材,由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數與最小公倍數的概念。該內容是在學生已經學習了“約數和倍數的意義”、“質數和合數、分解質因數”、“最大公約數”等的基礎上進行教學的,既是對前面知識的綜合運用,同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點,是本冊教材的核心內容。本課的教學,對于學生的后續學習和發展,具有舉足輕重的作用。鑒于前述本課承上啟下的教材地位,依據課標,我認為本課的教學重點是公倍數與最小公倍數的概念建立。教學難點是運用“公倍數與最小公倍數”解決生活實際問題。

      我認為本節課張老師在以下幾個方面值得我借鑒:

      1、真正體現了學生的.主體地位,教師的引導作用。通過讓學生找找4和6的倍數,然后教師通過這樣的引導:“觀察4和6的倍數,你發現了什么?”讓學生仔細觀察,自主探究,從而引出公倍數。在探討公倍數的特性時,張老師同樣以開放的形式,讓學生自、主學習,得出結論。整堂課張老師始終是一個引導者,與學生共同研究、學習。

      2、鼓勵學生獨立思考、自主探索和合作交流。教師給學生較大的空間,讓學生自己探索,與同桌合作交流。在課堂上張老師一再強調學生要獨立思考,不要隨意聽其他同學的結論,要通過自己的實踐去驗證結論。

      3、本節課教學環節層次清楚,條理清晰,而且環環相扣?瓷先ナ瞧胀ǖ撵柟叹毩,其實在練習中引導學生去發現新的知識,把教材理解得很深,很透。這是值得我學習的地方,因為自己在設計時沒有想到這樣去挖掘教材。

      從教師本身來看,進步很大。特別是語速上,節奏很明快,語言簡潔,比試教時有較大的改善。

      本堂課張老師通過復習舊知引入新知,然后通過一系列的學習與練習,最后把知識應用到生活中,幫小蘭解決遇到的問題。這樣的設計完全符合認知規律。但是我認為在最后一個環節應用知識解決問題時,教師提問小蘭爸爸媽媽第一次休息在第幾天?當學生反饋時,老師有點急,馬上就說出這個其實在求什么?我覺得可以讓學生自己來講講自己的考慮過程,暴露自己的想法,培養學生的應用能力。

      還有一個小問題,張老師的板書雖然很少,但是我覺得公倍數這三個字不夠大氣,缺少一種氣勢,與自己的上課成一種反比。

    數學評課稿11

      師:你們真行!用自己的方法知道了長方形邊和角的特征,那么正方形的邊和角都有那些特征?我們可以用什么方法可以知道呢?

      生:我們可以用研究長方形的方法:量一量、比一比、折一折、數一數的方法來研究正方形的特征。

      師:你說得的真好!那大家開始行動吧!

     。▽W生動手合作,然后匯報研究結果。)

     。ǚ治觯鹤寣W生在實踐活動中進行探索性學習,從事“再創造”的學習活動,培養學生的創新意識和實踐能力,是小學數學教學的核心。以上環節的設計正是

      在這一理念的指引下設計的。整個過程學生表現主動,試驗的興趣高昂,而且能把試驗的結果用自己的語言描述出來。充分發揮了學生的集體智慧,體現出了學生間的合作與互助,探索與創新,還有效地培養了學生的協作力和創造力,發展了學生的空間觀念。)

      片斷三:

     。1)通過剛才的`活動,你對長方形和正方形有了哪些新的認識?

     。2)練習:下面哪些圖形是長方形或是正方形?哪些不是?為什么?

      3、比較

      長方形和正方形是好朋友,它們之間有什么相同的地方?

      (分析:通過比較,使長方形和正方形的特點更加清晰,學生理解更為透徹,掌握更加容易。)

      片斷四:

      師:同學們這節課學的真不錯,下面我們就綜合運用這些知識。

      1、在方格紙上畫一個長方形和一個正方形。說說你為什么這樣這樣畫?

      2、在釘子板上圍出一個長方形,再把這個長方形變成一個正方

      形,再說說它們的特點。

      3、用我們已經學過的圖形,設計出自己喜歡的圖案,取一個好聽的名字,然后和同學分享你的作品!

      (分析:通過剛才學生實際動手操作的結論,讓學生運用發現的結論去解決一些實際問題,充分發揮數學的使用性,激發學生對數學學科的重視和興趣。訓練其思維的獨特性和創造性,在玩中學、學中用,體驗學習數學的樂趣。)

      體會與反思:

      以上案例是教學“長方形和正方形的認識”的一部分。課堂中,我營造了寬松的學習氛圍,讓學生參與到學習過程中去,針對低年級學生的年齡特和認知歸律,我把數學還原為學習者的經驗與活動,引導學生在“做一做”中學數學。讓學生在看一看、量一量、折一折、數一數實踐活動中親自感知,不斷豐富學生的感性認識,加深學生對所學幾何圖形的認識。并且大膽發表自己的觀點,讓學生在自主探索中獲得了不斷地發展。主要表現在:

      1、自主探索,提高實踐能力。

      在本課的教學中,我采用獨立思考,動手實踐,小組合作,全班交流等方式,形成師生之間,生生之間的交往互動與共同發展的學習過程,學生興趣高昂,思維活躍,在教師的有序引導下,學生開展了一系列的自主探索活動,認識了長方形、正方形的邊角的特征,積累了探究活動的經驗,發展了形象思維和抽象思維能力,提高了實踐能力。整個探究活動學生都在參與,充分體現了學生的主體性和教師的有效引導! 

      2、注重了學生的合作交流

      數學課程標準指出:教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立的思考,鼓勵學生發表自己的意見,并與同伴交流?梢,合作交流在數學教學中也相當重要。在課堂中,我注重了學生的合作交流,在學生研究長方形前和后安排了學生小組之間的交流,又鼓勵學生在全班學生面前交流,讓學生在不斷交流中加強對長方形的認識。

      3、有收有放,靈活教學。

      靈活的教學方法,使課堂顯得有張有弛,恰到好處。學生在教師指導下,掌握了長方形的邊角的特征,并且回憶了探究的方法,這時,教師注意引導學生進行方法的遷移類推,完全放手讓學生自己找到正方形的特征,培養學生運用已有的知識和方法探究新知的能力!

      值得思考的問題:

      1、如何把握小學數學(特別是低中年級)的數學化程度問題。如本節課學生通過操作實踐,對長方形和正方形有了一定的認識,在反饋時,學生的表述到何程度為好?是讓他停留在整體感悟不再深究?還是引領他往規范的定義上*?

      2、合作學習的組織策略問題。由于我們還是在大班額的條件下組織教學,如何組織有效的合作學習,提高學習效

      率,目前還尚無良策。

      3、讓學生在平等的對話過程中動態生成,學生需要時間獨立思考,需要時間合作交流,需要時間展示發現和體會,需要時間進行解釋說明……但40分鐘時間不允許,只能在一些環節草草收場。怎么辦?如果就這樣浮于表面的話,如何去追求“思維的靈動”和“動態的生成”?

    數學評課稿12

      評析

      一、教材分析

      (一)教材的作用

      教材中創設了“過河”的情境,通過“河岸上有男生29人,女生25人,每只船限乘9人,需要幾只船”這一問題的解決,使學生體會到小括號的作用,從而掌握有小括號的算式的運算順序。

      本節教材是貫徹實施素質教育、充分體現新課標精神、培養學生實踐能力的很好的教學載體。

      (二)教學目標

      知識與技能目標:

      1、結合具體情境,體會四則運算的意義。

      2、經歷與他人交流各自算法的過程。

      3、能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題,并能對結果的合理性進行判斷。

      解決問題:

      在探究式的教學活動中,培養學生主動探索,勇于發現的精神,通過多種途徑,培養學生細致嚴謹、求實的學習習慣,體會數學的應用價值。

      情感態度與價值觀:

      使學生懂得觀察生活,聯系實際,體驗用數學知識解釋生活問題的樂趣,感受數學美,培養熱愛數學的情感,激發學生探索客觀世界的好奇心和求知欲。

      (三)教學的重點和難點

     。1)重點:正確理解并運用小括號,體會小括號在混合運算中的作用。

     。2)難點:探索“小括號”的運用過程。

      (四)教法與學法

     。1)教法

      啟發式教學法:發揚教學民主,鼓勵學生大膽實踐。教師激思激疑,學生積極探究。

      情景教學法:利用多媒體提供豐富素材,激發學生探索的欲望。

      主體教學法:堅持學生是教學活動的主體,教師引導點撥,關注學生的個體差異,有效地實施有差異的教學。

     。2)學法

      以學生自主探究、合作交流為主要形式的探究式學習方法。

      (五)教學過程

      1、創設情境引入新知

      春天到了,春暖花開,正是春游季節,(同時,電腦顯示“過河”主題圖。)你們看,小朋友正要去春游,他們來到河邊,準備坐船到河對面。板書課題:過河。

      2、探究活動

      結合主題圖,引導學生觀察并找到有效信息,提出核心問題:二年級的`同學過河需要幾條船?

     。1)自主探索。學生獨立思考,嘗試找出解決問題的方法。

     。2)小組討論,交流解決問題的方法。由

     。3)匯報交流。

      學生說說解決問題的方法及想法。

      方法一25+29=54(人) 54÷9=6(條)

      方法二、25+29÷9

      54÷9

      =6(條)

      第一種方法學生能根據提意講明白自己的做法;第二種方法學生會利用已學知識,列出算試,但學生講不明白這樣做的原因,或許有的學生會發現這樣列試計算,計算順序會出現錯誤。

     。4)驗證。

      引導學生運用“在一個算式里,既有加減法又有乘除法時,要先算乘除法,后算加減法”這一舊知,討論第二種方法的正確性,交流看法,從而發現錯誤的存在,加深對混合運算順序的認識。

     。5)猜測,嘗試。

      引導學生結合圖意思考:要想使“25+29÷9”這個算式符合題意,你打算怎么辦?學生自由發言,鼓勵學生猜一猜,嘗試做一做。

     。6)介紹、運用小括號。

      在肯定學生猜測的基礎上及時介紹小括號,學生會很自然地領會到小括號的作用。

      3、鞏固練習

     。1)完成“做一做”中的習題。

      A、同桌說說計算順序。

      B學生獨立計算。

      C、交流,訂正答案。

     。2)比一比,算一算。

      16+24÷830-6÷3(16+24)÷8 (30-6)÷3

      A、比較異同。

      B、學生獨立計算,再比較異同。

      C、交流、訂正答案。

      4、課堂總結

      學生自己談這節課的收獲和體會。

      5、布置作業

      完成《新課標作業設計》中本課的練習題。

      板書設計:

      過河

      29+25=54(人) (29+25)÷9

      54÷9=6(條)=54÷9

      =6(條)

     。ㄏ人阈±ㄌ柪锩娴模

      二、點評

      楊老師這節課上得很成功,注重鼓勵學生從圖中獲取信息,提出數學問題;注重結合實際問題,使學生產生學習小括號的需求;注重鼓勵學生在生活中尋找能用到小括號的問題,感受數學與日常生活的聯系。也激發了學生的學習興趣,讓學生感受到了數學是來源于現實生活的。

    數學評課稿13

      數學廣角—搭配(一)是20xx年人教版二上數學廣角中一個全新改版的知識內容。涂老師根據新課標的要求和學生的學情及年齡特點對教材進行重組,為我們展示了一堂十分精彩的數學活動課。涂老師這節課上的很成功,其中數學課堂的評價也這節課的一大亮點。

      1、關注學習興趣,童趣評價。

      涂老師根據低年級學生的年齡特點,在課的一開始創設了有趣的開啟數學大門的情境,當數學正確回答出笑臉擺放順序時,數學王國的大門打開了,隨即一陣熱烈的掌聲也送給了學生。這種借助媒體充滿童趣的評價方式,極大的調動了學生學習的興趣。

      2、關注學習過程,教師激勵導向評價。

      在整堂課的教學中,涂老師充分發揮了評價的激勵導向作用。當學生在學習過程中表現出來自主性、主動性、獨創性等學習品質時,涂老師能有針對性,不失時機的進行激勵性評價,引導學生養成良好的學習習慣。例如:在學生探究用紅黃藍三種顏色任意選兩種,給衣服和褲子涂上不同的顏色,你們會涂嗎?你想怎么涂?學生試涂1號學習卡時,涂老師及時給予小組評價:“第一、二小組小朋友又靜又快,一下子涂好了!痹谔骄恳路澴佑萌N顏色涂色,到底有幾種不同的涂法時,及時給予學生個性化的.評價:“楊億楠雖然坐在最后面,但是他的小眼睛是最亮的!薄皒xx小朋友觀察得最仔細,小眼睛最亮!薄皒xx小朋友就像個數學家!痹谔骄坑1、2、3組成兩位數。每個兩位數的十位數和個位數不能一樣,能組成幾個兩位數。你讀懂了什么?當學生回答:只能在數字1、2、3中選。教師及時給予評價:“只能在1、2、3里面選,劉毅非常會審題!睂筮M生的學習,教師也進行了充滿激勵的評價:“今天xxxx小朋友也學會了這種學習方法,老師獎勵一張智慧卡!钡鹊。這種激勵性的評價語,不但使學生在心理上得到了滿足,體驗到了成功的快樂,也有效的調控了課堂,在潛移默化中培養了學生的良好學習習慣。

      3、以生為本,多元主體評價。

      在探究用3中顏色給衣服和褲子涂上不同的顏色,你有幾種涂法時,涂老師大膽開放的設計教學,給學生留有充分思維的空間和教學活動機會。在反饋交流時,涂老師展示學生作業,9(4、6)種涂法你同意嗎?為什么?給予學生參與評價的機會,調動了學生學習的積極性,使學生真正成為了學習的主人,也使學生在互評中進一步體會了排列的有序性,積累了初步的數學活動經驗。

      總之,涂老師這節課注重引導學生自主學習,合作交流,尊重學生個性化的解決問題,進行了有效的個性化的評價,彰顯了小班化教學特色。

    數學評課稿14

     可能性的相關知識是課標教材新增設的教學內容,雖然學生在生活中有意無意都遇到過可能性問題,但作為數學知識來學習還是第一次,學生的正確理解將來逐步深入研究可能性有著深遠的影響,可以說這是一節研究隨機現象的種子課?赡苄越虒W總是與試驗活動聯系在一起的,宋老師創設了不同層次的、有趣的活動和游戲,并設計了具有啟發性的問題,使學生在大量觀察、猜測、試驗與交流的數學活動中經歷知識的形成過程,初步體驗隨機事件的確定性和不確定性。具體談以下三個方面:

      1、在活動中學習

      宋老師圍繞孩子們喜愛的動畫情境,先后組織了四次游戲和活動,每一次活動都不是為情境而情境,而是被賦予了不同層次的要求,指向不同的目標,表明宋老師課前做足了功課,對隨機事件的科學把握進行了深入的研究。第一次轉盤游戲導入新課,使生活中的可能性自然而然地走近了數學課堂;接下來的摸球活動是教學的重點,借助摸球應該實現兩個認識目標:一是通過統計摸球結果,驗證對于可能性的已有經驗,即從3號口袋里可能摸出紅球,也可能摸出籃球;二是即便3號袋中有紅球、有藍球,每次摸出什么顏色依然無法確定。我想第一個目標不難實現,而第二個目標是教學的難點,也是認識隨機事件的關鍵,即一切皆有可能。就這一點,我想對于低年級的孩子來說并不是一帆風順的,以往我在教這樣的課題時,學生總是希望找到“確定”的結論,有的認為可以憑借手感判斷結果,有的把球故意放在固定的`地方破壞隨機性,有的還根據數據一廂情愿地找規律。而消除學生存在的誤解正是教學的目標之一,而最好的辦法就是讓學生親自試驗。宋老師在活動設計中有序地組織、輪流摸球,回避了上述可能出現的幾種情況,并通過提問“在摸球前能確定摸到的是什么球嗎?”引導學生體會,雖然袋里有紅球,但我們仍然無法確定下一次摸到的是不是紅色,但只要一直摸下去,就一定會摸到。不過個人以為還是比較保守的,雖然回避了問題,但沒能充分暴露學生的認知難點,是否可以這樣問:如果再給你一次機會,你猜會摸到什么顏色?一旦有孩子誤入“陷阱”或半信半疑,教師可以利用這個契機,讓學生當場試驗,直到曲解被“破除”,讓學生深刻感悟可能性是事件發生之前的推斷。第三次裝筆游戲和猜棋盒游戲則由易到難,加強學生對可能性的體驗,培養學生根據現象全面分析問題,并作出判斷和推理的能力。

      2、在探索中發現。

      本節課中,教師密切關注學生思維的發展點,每個問題的提出,都要求學生先獨立思考,再聽取別人意見,讓每個學生都經歷思考問題的過程,并在思維的碰撞中達到升華!安孪、驗證、歸納”是學習數學常用的研究方法,在本節課中也得到了充分體現。在教師的精心引導下,學生積極投身于數學活動中,親身經歷知識的形成過程,并逐漸掌握了探索的技巧和方法,真正體現了數學的思想和智慧。

      3、在延伸中升華

      當學生認識了可能性的三種結果之后,教師引導學生判斷生活中的現象,使課堂知識重新回歸生活。最后一個抽獎游戲,既是對所學知識的鞏固,又滲透了可能性的大小,使學生帶著思考和再學習的動力離開教室,是課堂知識的延伸,也是探究精神的指引,這是我們數學教育應當賦予學生的寶貴財富。

      對于這節課,值得我學習的有很多,當然也有一些困惑引發了我的思考:

      1、學生在摸球前就憑借經驗知道了3號袋可能出現的兩種情況,那么接下來的試驗本身就少了一份吸引力,當然低年級的學生對于摸球活動還是極具興趣的,但我們有必要使學生的興趣不僅停留在操作層面上,更應指向對不確定性的困惑和未知。所以我覺得活動的設計是否可以將重心偏向“體會事先無法確定結果”的目標上來,即原先的“進一步理解可能”這一環節。因為這正是學習的難點。

      2、在課的最后環節,宋老師設計讓學生用可能性的知識來描述三個城市下雪的情況,和說說生活中的現象。學生在描述的時候是基于經驗,而不是基于對數學事實的推理和判斷。也就是說,哪怕是在課前讓學生用可能、一定、不可能來造句,上述的這些素材孩子們正確描述也是沒有障礙的,那么作為課尾,出示這樣的生活常識性問題,就顯得意義不大了。數學課程標準明確指出:可能性研究現實生活中的數據和客觀世界跌隨機現象,通過對數據的收集、整理、描述和分析,以及對事件發生可能性的刻畫,來幫助人們作出合理的推斷和預測。這也是可能性的學習總是伴隨的統計教學出現,冠之于“統計與可能性”的原因。它決不同于諸如“太陽不可能從西邊升起”之類的可以憑借想象和經驗人為制作出來的偽命題。這一點在宋老師初次試教時就有這種感覺,現在依然持有這種懷疑。

      當然說起來容易做起來難,如何完美地解決上述困惑,需要我們以一節課為起點,投入到更加深入和寬泛的研究和實踐中。

    數學評課稿15

      本節課的教學中,鄧老師充分引導學生自主探索、合作交流。由于學生已經有了很多關于條形統計圖的基本知識,教學時可以放手讓學生通過獨立思考、小組討論的方式探索新的知識。通過這種學習方式,能更好地培養學生的創新意識和思維的開放性。不同的.統計圖都有其使用條件,要根據具體情況選用合適的統計圖。

      一導入貼近生活。用學生的體育活動項目統計表導入,激發了學生的興趣,讓學生感受學習統計的意義和必要性。

      二、注重學生的動手操作。由于學生已經有了很多關于條形統計圖的知識基礎,教學時鄧老師放手讓學生通過獨立思考、小組討論的方式探索新的知識。通過這種學習方式,更好地培養學生的創新意識和思維的開放性,學生參與的積極性也較高。

      三、鄧老師注重學生操作時習慣的養成。再學生操作前和操作過程中,教師對于容易出錯的地方向學生做了明確指導,有助于學生習慣的培養。

      四、板書設計簡潔明了,重難點內容突出,對比清晰。

      五、問題導學,讓學生體驗數學的樂趣。在教學時,鄧老師多次向學生質疑,在質疑中讓學生明確解決問題的方法。鍛煉學生運用數學語言表達的能力。

      建議:

      1、對于條形統計圖的橫軸和縱軸中出現的刻度問題,應放在課下作為探究。

      2、更好的審視課件的內容,確保課件的準確性。

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