初中幾何數學思路總結

初中幾何數學思路總結

　　總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它可以幫助我們總結以往思想，發揚成績，因此好好準備一份總結吧�？偨Y怎么寫才是正確的呢？下面是小編為大家整理的初中幾何數學思路總結，希望能夠幫助到大家。

　　模型1.倍長中線或類中線（與中點有關的線段）構造全等三角形

　　如圖①，AD是△ABC的中線，延長AD至點E使DE=AD，易證：△ADC≌EDB（SAS）。

　　如圖②，D是BC中點，延長FD至點E使DE=FD，易證：△FDB≌△EDC（SAS）。

　　模型分析：

　　當遇見中線或者中點的時候，可以嘗試倍長中線或倍長類中線，構造全等三角形，目的是對已知條件中的線段進行轉移。

　　例1. 如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，連接BE并延長交AC于點F，AF=EF。求證：AC=BE。

　　模型2.已知等腰三角形底邊中點，可以考慮與頂點連接用“三線合一”

　　模型分析：

　　等腰三角形有底邊中點時，常作底邊的中線，利用等腰三角形“三線合一”的性質得到角相等或邊相等。為解題創造更多的條件，當看到等腰三角形的時候，就應想到“邊等、角等、三線合一”。

　　例.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M為BC的中點，MN⊥AC于點N，求MN的長度。

　　模型3.已知三角形一邊的中點，可以考慮中位線定理

　　模型分析：

　　在三角形中，如果有中點，可構造三角形的中位線，利用三角形中位線的性質定理：DE∥BC，且DE=1/2BC來解題。中位線定理中既有線段之間的位置關系又有數量關系，該模型可以解決角相等，線段之間的倍半、相等及平行問題。

　　例. 在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N。求證：∠BME=∠CNE。

　　模型4.已知直角三角形斜邊中點，可以考慮構造斜邊中線

　　模型分析：

　　在直角三角形中，當遇見斜邊中點時，經常會作斜邊上的中線，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即CD=1/2AB，來證明線段間的數量關系，而且可以得到兩個等腰三角形：△ACD和△BCD，該模型經常會與中位線定理一起綜合應用。

　　例. 如圖，在△ABC中，BE、CF分別為AC、AB上的高，D為BC的中點，DM⊥EF于點M。求證：FM=EM。

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