數學研究報告

數學研究報告

　　在現實生活中，報告對我們來說并不陌生，報告成為了一種新興產業。在寫之前，可以先參考范文，下面是小編幫大家整理的數學研究報告，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數學研究報告1

　　《七年級數學課前預習習慣養成的研究》是延安市20xx年度立項的微型課題，從立項至今已歷時4個月，在4個月的時間里，我采用文獻研究法、調查法、行動研究法、個案研究法、經驗總結法等方法，對我班學生數學有效課堂練習策略進行了研究，現將研究結果報告如下。

　　一、七年級數學課前預習的現狀

　　1、現在我校七年級學生大多沒有預習的習慣，只是依賴于課堂上教師的傳授。

　　2、學生自己選擇學習內容、自己制定學習目標，實行流動學習群體，已經成為近年來歐美許多國家普通教育的一種新趨勢。許多教改實踐也都證明，以發展的眼光來審視自主學習方式的教育效益，都可以明顯地看到，學生學習的潛能得到了較好的開發。

　　3、特別是近年來，從行為習慣培養入手來研究少年兒童，也已開始受到國內教育界的關注，學者在多項相關研究中，已經取得了許多成果，提出了許多新思想和新理念。

　　二、七年級學生沒有預習習慣的原因

　　當前，很多教師很重視語文課前的預習，很少關注數學學科的課前預習，甚至根本不安排學生學習新的概念，去預習新的理念，去發現新的規律。這樣勢必影響課堂教學效率的提高，影響學生自我素質的不斷完善，影響學生自學習慣的養成及自學能力的提高。

　　三、研究結果

　　近四個多月的課題研究，使學生、家長、老師都受益匪淺，我自己也獲得了大量珍貴的一手資料。經過對這些資料的分析，我按照去粗取精，去偽存真的科學原則，努力排除其中的不確定因素，結合我自己的教學實際，從以下幾方面總結我的結論：

　�。保畬W生多方面素質的提高，首先要歸因于學生良好學習習慣的養成。

　　要培養學生自主學習和終身學習的能力，首先要培養其自主學習的良好習慣，激發其自主學習的意識，好習慣會使一個人受益終身。

　�。玻�培養學生的好習慣，要從學生的興趣入手。

　　新課標中指出：興趣是學生最好的老師，要使學生有高效的學習方法，科學的學習態度，要從學生的興趣出發。生動直觀和趣味盎然的學習會激發學生對學習的欲。課題實施過程中，許多家長和老師的`觀念都發生了很大的改變。

　�。常畬Σ煌�性格的學生要實施不同的方案。

　　對不同的學生進行不同的方法引導是我們在實驗中得出的重要結論之一。經過我的實驗表明，大多數孩子在使用正強化方法時都或多或少地產生了良好的效果，但仍有極少數同學在實驗過程中對該方法效果不明顯。我適當地使用批評和懲罰來刺激其良好預習習慣的養成。實施實驗的過程中我應對學生的世界有較多的了解，方可跟上學生的思路，只有了解學生，你才能幫助學生。

　�。矗畬W生多方面素質的提高，更要歸因于教師綜合素質的提高及家長與學校的密切配合。

　　學生主動學習的能力不是生來就有的，是在自主學習實踐活動中逐漸形成和發展起來的。而現在學生的自主學習活動，主要還要靠老師和家長的激勵及指導，要看老師和家長是否給學生創造了自主學習活動的空間，以及如何激勵和指導學生的自主學習活動，我在課題研究中逐步提高自身素質，從而正確科學地指導學生自主學習，促進學生多方面素質的提高。

　　雖然我在課題研究中取得了一定的成果，學生主動預習習慣基本養成，但對學生的培養是一個復雜的綜合性問題，由于時間所限，還有許多方面需要進一步研究。

　　1．學生性格參差不齊，接受能力有高有低，家庭環境也不同，如何培養好每個學生的學習習慣，還應在平時的實際工作中對癥下藥，爭取尋求更好的方法。

　　2．良好的學習習慣不是單一的預習習慣，還包括質疑以及課后拓展等，下一步要繼續研究，培養學生在學習和生活中的各種良好習慣。

數學研究報告2

　　一、課題概念界定

　　二、預設的研究目標和任務

　　三、研究內容設計

　　四、運用的主要研究方法和手段

　　五、研究思路

　　六、作業設計的基本要求

　　七、作業設計的內容和形式

　　一、課題概念界定

　　1.薄弱初中：指某一特定區域內，生源質量相對較差、教學質量相對偏低、社會信譽不高的初級中學。

　　2.數學作業設計：數學作業是指課前、課堂、課后的數學作業。作業設計包括教師設計作業和學生自主設計作業。

　　二、預設的研究目標和任務

　　通過研究探索不同類型的多元化作業的設計方式、方法，讓學生通過多元化的作業，感受自己的價值，樂于作業，提高對數學的綜合應用能力。

　　1.本校數學學情的研究

　　調查全校學生作業情況，如：您喜歡哪門學科的作業？您喜歡什么類型的數學作業形式？您希望數學作業側重于哪一個方面？您覺得現在的數學作業量怎樣？等等。調查數學任課教師作業設計現狀，側重于發現存在的不良作業設計及糾正的對策。

　　2.本校數學作業設計情況的調查分析研究。

　　從作業設計的可行性和有效性入手，有針對性開展數學習題設計情況調查與分析。

　　3.數學作業設計的實踐研究：

　　在實踐中將數學的教學專題——數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用進行系列分類研究，形成各具特色、行之有效的練習設計。

　　三、研究內容設計

　　1.學生分層研究，如何針對學生的個性差異，將學生分層。

　　2.課內練習分層，包括“數與代數”練習的作業分層、“空間與圖形”練習的作業分層、“統計與概率”練習的作業分層、“實踐與綜合應用”練習的作業分層等。

　　3.課外個性化作業分層，設計不同類別的課外作業，讓學生開展個性化的課外拓展。

　　四、運用的主要研究方法和手段

　　本課題遵循“設想——嘗試——反思——提升”的研究思路，力圖在嘗試中研究，在研究中反思，在反思中提升。

　　1.文獻資料法：廣泛搜集與課題相關的資料，并組織課題組成員學習先進理念，提升理念，以前沿的理論指導實踐。

　　2.行動研究法：邀請教研組全體教師一起制定方案，市教研室專家定期指導及時調整數學作業設計的行動方案。

　　3.調查研究法。通過教學中教師作業設計的現狀調查分析，構建適合我校數學教學的作業設計策略。

　　4.經驗總結法：總結經驗教訓，在理論上構建數學作業多元化的基本體系和有利于學生全面發展的數學作業設計方式。

　　五、研究思路

　　1.在前期準備階段，擬定調查問卷，統計、整理、分析問卷調查結果，確定研究思路和具體方法。

　　2.根據確定的研究思路和具體方法開展研究。

　　3.對研究過程和出現的問題進行及時總結調整，根據調整后的方案開展研究。

　　4.進行總結形成最終成果。

　　六、作業設計的基本要求

　　1.科學性：作業的內容要符合學生的身心發展規律，符合學生掌握數學知識、發展數學能力的規律，題目的編制甚至排列都要符合學生的認知特點，題目的內涵及其表述要做到科學、準確。

　　2.層次性：學生的差異是客觀存在的，所以在設計作業時，根據學生身心發展和課程學習的特點，尊重學生的個體差異和不同的學習需求，給每一個學生提供思考、創造、表現和成功的機會，針對學生的個體差異，設計有層次性的作業，最大限度地調動全體學生的做作業的積極性。

　　3.生活性：數學與生活息息相關，新課標教材中己有很多體現，教師應帶領學生走出教室、接觸社會，使他們看到生活中處處有數學。教師要盡可能了解學生生活實際，讓學生學習生活中的數學，用所學知識，解決生活中的實際問題。如“數與代數”、“空間與圖形”、“概率與統計”等很多內容，都要讓學生親自感受體驗生活中的數學問題，才能積累數學活動經驗。

　　4.創作性：數學創作可以拓展學生想象的空間，增強和豐富他們的想象力，數學創作形式多樣，可以是數學習題設計、數學小論文、數學小故事、數學樂園等不同形式，讓學生把平時觀察到的身邊的數學知識，學習中發現的數學規律，解題中新方法、某些運算法則，公式的.新的推導方法，對某個知識點產生的疑問，對某種數學思想方法的總結等及時記錄分析，還可讓學生記錄對本章、對本節的收獲等。

　　5.多樣性：單純的“計算”、“應用”這類作業是一種機械勞動，長時間的練習對培養學生的創造性思維效果不是很理想。因此作業設計應遵循多樣性原則，既要有書面的，也要有口頭的；既要有用腦思考的，又有觀察和動手操作的；既要有數學活動，又要將與其他學科聯系融合在一起的；既可以有獨立完成的，也可以由小組合作完成的；既可以是老師提問，也可以學生寫“疑問”，把自己的疑問通過作業傳遞給老師。

　　七、作業設計的內容和形式

　　初中學生每天作業量不得超過1.5小時，數學作業原則上不超過30分鐘；書面作業內容和范圍，除了傳統的書寫類型外，還應包括以下類型：

　　1.體驗型：數學學習不能完全依賴課堂，還可以將學習范圍延伸到學生力所能及的社會生活和各項活動之中。體驗型作業就是讓學生到超市、商店等公共場所進行社會調查，用研究的眼光來分析調查所得的資料，再運用多種知識來解決生活中的實際問題。如在學習一次函數后，圍繞“一次函數的實際運用”，要求學生調查生活中可用一次函數描述的具體事例，寫調查報告。作業不要求規范，重在感受和體驗，感受數學來源于實踐又反作用于實踐，體驗數學的應用價值。

　　2.自學型：新授課前，要求學生針對所學單元的數學內容，設計自學提綱，自學課本，記下感興趣或有疑問的問題，有時讓學生自學課本后自己嘗試做課后習題，有時讓他們自學后提出一個問題，這個問題可以是自己不懂求助的，也可以是考問同學或老師的。這樣帶著問題上課有助于學生盡快掌握新知識。

　　3.情景型：情景能增強學生運用知識的能力，使一些枯燥乏味的數學知識趣味化、生活化。通過情景，可以使學生把書本上的數學知識與現實生活密切聯系。因此數學作業的設計要通過教師創設生活情景，學生創編生活情景，讓每位學生感悟數學來自生活，而數學又服務于生活。情景的設計，要以培養和發展學生的主體

數學研究報告3

　　本學期，有四個課題要結題，分別是朱春燕《小學數學開放性問題設計的研究》，肖烈《小學高段學生“日記競賽”的實踐研究》，齊麗琴《小學生語文閱讀習慣培養的研究》，陸立軍《農村小學生課外閱讀良好習慣的培養》�，F將課題報告發到博客，望幾位教師抓緊撰寫，及時上交，爭取獲獎。

　　一、問題的提出

　　《義務教育語文課程標準》對各學段的課外閱讀都作了明確的要求。如對3～4年級的要求有：“積累課文中的優美詞語、精彩句段，以及在課外閱讀和生活中獲得的語言材料�！薄梆B成讀書看報的習慣，收藏并與同學交流圖書資料。課外閱讀總量不少于40萬字�！�5～6年級的要求有：“學習瀏覽，擴大知識面，根據需要搜集信息�！薄袄�用圖書館、網絡等信息渠道嘗試進行探究性閱讀。擴展自己的閱讀面，課外閱讀總量不少于100萬字�！�

　　呂叔湘先生也曾說：“回憶自己的學習過程，得之于老師課堂上講的占多少，得之于課外閱讀的占多少。我想……百分之七十是得之于課外閱讀�！�

　　無論是《課程標準》這樣的法規性文件，還是語文泰斗的忠告，都告訴我們，課外閱讀不是可有可無的“滋補品”，而是與課內閱讀同樣重要的“正餐”。在多年的'教學中，我們也能看到，語文能力強的小學生，幾乎都從長期的課外閱讀中受過益。所以現在我們的語文老師總是十分重視并鼓勵學生多讀文學作品及其他有益、健康的讀物。

　　但同時我們又發現現在的農村小學生多數不愛課外閱讀，而且在有限的閱讀過程中也不同程度地存在著諸多不良的習慣。這些現狀對學生語文能力的提高、終身閱讀習慣的培養產生較嚴重的負面影響。隨著素質教育的不斷深入，我們有必要探尋農村小學生不愛閱讀及課外閱讀過程中的不良習慣的客觀因素和心理基礎，并探索行之有效的矯正方法，以使學生積極主動地參與到課外閱讀中去，最終使農村小學生養成良好的課外閱讀習慣。

　　二、研究目標

　　探尋農村小學生不愛看課外書及課外閱讀過程中的不良習慣的客觀原因、心理基礎，并探索行之有效的矯正方法，最終培養農村小學生具有良好的課外閱讀習慣。

數學研究報告4

　　在數學的學習過程中，我認識了一個有趣、奇特的圖形，它無棱無角，由曲線圍成，這就是圓。圓是與生活分不開的，比如生活中的車輪、水井蓋……都是圓的。今天，就來研究一下圓的圓心在圓的哪里?與圓有什么關系?

　　首先，我拿出一張圓形卡紙，我看出圓是一個軸對稱圖形，我無論將它怎么對折，它的'兩邊都對稱，而且所有的對折線都相交于同一個點，這個點就是圓心，這個方法叫做折疊法。此方法有一個很大的缺點，那就是這個方法只能用在容易折疊的紙上，如果在很硬的圓形上這個方法就行不通。

　　有什么方法能克服這一難點呢?

　　我仔細地看著圓，琢磨了半天，突然，茅塞頓開，我在圓的外面畫了一個最小的正方形，然后，再畫出正方形的對角線，然后那兩條對角線的交叉點就是圓心，這種方法就是外切正方形法。還有一種方法叫做內接矩形法，和外切正方形法差不多，這種方法是在圓里面畫一個最大的正方形或長方形(有的時候畫出的不是正方形而是長方形)但是，無論你畫的是長方形還是正方形，這個圖形交叉的點都在同一個地方，這個地方也就是圓心，所以，也可以通過內接矩形法來找圓心。

　　最后一種方法叫做測量法，這種方法是最方便的，只要帶一把長尺，不論大小，所有圓的圓心都會“水落石出”。首先，我在水井蓋的邊上找出任意一點，然后，把直尺的一端放在這個點上，把直尺的一端順時針或逆時針旋轉，然后測量從這個點到水井蓋周長另一個點上的距離，測量出最長的線段就是這個水井蓋的直徑，然后量出圓的中心點就是這個水井蓋的圓心。

　　這次研究的研究成果:圓的圓心在圓的最中間，圓心與圓的位置相聯系。也讓我知道了數學是與生活分不開的，是與生活密切聯系的!

數學研究報告5

　　一、課題說明

　　我們發現目前小學數學在作業設計與布置方面存在很多單一、守舊、呆板等問題，基于以上情況，我們認為有必要對小學數學作業設計進行改革，所以我們提出了《小學數學作業設計多樣化的研究與探索》這一課題，因而本課題研究具有很強的針對性和可操作性。課題充分借鑒國內外最新研究成果，結合本校實際，通過研究，試圖改變目前傳統的作業形式，注重學生的個性發展，設計新型作業，以切實減輕學生的課業負擔。同時，研究符合新課程標準的學生作業設計評價標準，以使教師布置作業更具科學性，也為教學管理者提供一個評價教師布置作業的標尺。這對改變目前教師在布置作業時隨意性現象具有重要的意義。圍繞課題先期進行的工作與研究，如對國內外相關資料進行搜集和整理，掌握第一手資料，對當前課外作業設計現狀進行調查與分析，組織課題組學習等，既是課題得以立項的基礎，又是課題研究深入的保證。這使得本課題的研究有著較為堅實的基礎和保障。我們認為，本課題研究思路清晰、研究目標具體、研究方法適切，各項準備工作充分，具備了課題開題的條件，一致同意開題。同時課題組的全體成員緊扣課題研究目標、抓實研究過程，注重資料積累，豐富研究內涵，不斷提高課題研究的科學性、規范性和創新性，力爭在小學作業的設計與評價研究方面早出成果，形成學校鮮明的特色。

　　通過這一課題主要想解決以下主要問題：讓作業設計多樣化，比如采用設置作業超市、數學圖畫、數學手抄報、數學小制作、數學日記、數學小游戲、數學童話、數學故事、數學實踐活動、數學成長記錄等方式，讓作業成為學生學習、發現、創造、游戲的樂園，使他們充分地張揚個性，實現學習的自主性，力求解決當前作業布置中存在的要求的“統一性”、形式的“單調性”、完成的“強迫性”、 內容的“隨意性”、習題的“呆板性”問題，使作業突出體現多樣化，真正激發學生的學習興趣，促進學生的均衡發展，培養學生的數學素養。

　　該課題的研究目標是：

　　1．以建構主義理論為指導，以《數學課程標準》為依據，順應小學生的心理與年齡特點，設計多樣化的作業形式，比如：書面作業、操作作業、實踐作業、數學圖畫、數學卡片、數學日記、數學手抄報、數學故事等，努力提高學生素質。

　　2．通過多樣化的作業設計和探索，讓學生快樂地學習數學，掌握數學知識，更重要的是獲得數學方法與技能、發展學生智力、培養創新精神和實踐能力。

　　3．通過研究，提煉經驗，探索規律，為廣大教師提供有價值的小學數學作業多樣化的設計。

　　二、具體工作

　　1．多次召開課題組會議，調查了解課題研究的實施情況，不斷討論研究的主要內容，總結課題研究中的得與失，討論下一步工作，制定下一步課題研究計劃，撰寫專題總結，完成課題階段性總結。

　　2．發動課題組成員搜集理論資料，進行理論培訓和學習，并寫出理論學習心得體會，為課題研究做好鋪墊。對研究方案進行分析與再修改，為后續研究打下堅實的基礎。

　　3．根據教師個人的理論學習和學生的意愿，切實做好作業設計多樣化研究工作，多方位、多角度布置學生感興趣的作業，設計學生喜歡的超市型作業、操作型作業、實踐型作業、調查型作業、圖案型作業、日記型作業、數學手抄報、數學故事等，促使每位研究人員多思考、多總結，真正讓作業設計成為學生喜歡數學的理由。

　　三、取得的主要成績

　　經過一段時間的實踐探索，該項研究已取得了初步成效。

　　1．學生在學習興趣、主動性、自主性等指標上有明顯的提高。作業形式與內容的改革以后，學生自己主動做作業不讓家長督促的占80%，以前只有50%的學生做得到。

　　2．學生學習負擔有所減輕。學生的心理負擔和絕對負擔都有一定程度的減輕。在作業改革以前，有58%的學生家長反映作業量對自己的孩子來說比較多，現在只有22%的學生家長反映學生作業量比較多。90%的家長反映學生做完作業后仍有時間自由支配。在這段時間里60%的學生做自己感興趣的事。

　　3．學生家長的支持率高。認為學生作業的改革有必要的占50%，很有必要的占37%。在對作業改革的建議中普遍反映，“自從作業形式和內容改變以來，學生對學習更有興趣”；“學生自主選擇作業的形式很好，使學生能根據自己的實際情況選做作業，做到因材施教”；“有創意，有助于學生的思維能力的培養和學生素質的提高”。同時，也提出了一些中肯的意見，如“應做的作業還是要布置做”；“教師布置的作業較少，應該再增加一些作業”；“學生自我設計作業的形式不錯，有利于學生創造能力的培養，但對能力較差的學生較難掌握，老師需給予建議和指導”；“除了語文學科以外，其他學科能否也進行作業改革，使學校教學工作整體向前推進，學生也便于把握”等等。還有一些家長對作業改革能否適應中考的要求表示了擔憂。學生家長的意見從一定程度上反映了作業改革在操作過程中尚需完善和改進之處，這與我們嘗試改革以來暴露的一些問題相一致。

　　經過深入冷靜地分析，發現改革初期我們更多地關注學生學習主動性和自主性的培養，放權給學生，激發學生興趣，讓學生成為學習的主體。但對學生作業質量的內涵提高不夠。為此，我想在今后的研究中，除繼續發揚前一階段的優勢外，應針對暴露的問題進行調整。主要策略有：一教師加強指導，加強與其他學科教師的合作；二強化學生學習匯報，讓學生表現自己，形成良好的合作和競爭學習氣氛；三加大學生自主發展的幅度，教師應加強作業開放性的研究，目標是促進學生的發展；四加強作業設計內容的應用性開發，形成作業設計的新概念——貼近生活，讓學生切身體會到學校所學知識的價值。

　　4．課題組成員不斷積極探討，經過研究，使我們了解了學生喜歡的作業類型，激發了學生的學習興趣，這對我們今后的研究工作提出了明確的方向，更加有利于小學數學作業設計多樣化的研究與探索。

　�。�1）以理論學習為起點，為作業設計多樣化打好基礎。

　　我們積極組織課題組研究成員進行理論學習與交流，構建新型作業設計模式，并不斷總結作業設計過程中出現的問題以及研究的好做法，從而在不斷修正中前進。

　�。�2）積極探索作業設計多樣化的有效途徑。

　　多樣化的作業設計，給學生創設了富有挑戰性，激勵性的氛圍，極大地調動了學生學習的熱情，使學生能夠積極主動地去探究學習內容，提高了學習效率。

　　我們充分利用多媒體電教室，微機室等多個功能室，形象、直觀甚至動畫式的課堂作業牢牢抓住了學生的注意力，起到事半功倍的學習效果。

　�。�3）以校本教研為先導，提升教師研究能力。

　　隨著新課程標準的實施，新課程理念指導下的教學中，出現了許多深層次的矛盾和問題，如果教師僅憑過去的教學經驗已經很難應付，教育科研在教育改革與發展中的地位越來越重要，作用也越來越大。我們組織盡可能多的教師積極到外校學習，參與到教研活動當中去，取長補短。

　　5．初步構建多樣化設計作業的模式。

　　初步構建多樣化設計作業的模式，使學生興趣更加濃厚，與新課程教學理念相互融合，互為促進。

　　6．學生的作業形式逐漸豐富，探究問題的能力得以提高。

　　教師不像原來那樣漫無目的地不知作業了，而更多地是給學生提供現實的'活動場景和研究的空間，學生的數學學習過程體現了“活動性”。以前的實踐活動與綜合應用內容，都是老師當作自學內容一帶而過，甚至從來不去涉及的，通過課題研究老師們意識到了這類作業的重要性，不僅不去省略，反而留出大量的時間讓學生去探究、去思考、去總結，使學生真正體會到了自己的成就感。

　　7．教師對習題的處理能力及作業設計水平均有了一個較大的提高。

　　在課題研究過程中發現，教師有了自己的主導思想，照搬習題、按部就班的少了，隨之而來的是對習題的創造性運用和作業形式多樣化的設計。都能結合學生實際，進行有效的改編或重組。有了作業設計多樣化的的支撐，教師設計作業心里有底了。

　　四、存在的突出問題

　　1．課題借鑒的理論書籍太少，學校只有一本，只有依靠上網搜集資料進行理論學習，影響了課題的深入開展。

　　2．缺乏指導力度。課題研究要想出成果，除了個體的努力外，還要靠指導。目前來說，我們還沒有很好的找到突破口，缺乏理論和專家的指導，沒有大的進展和突破。

　　3．課題管理不到位，教師精力投入不足。

　　部分成員課題研究的主動性不足，研究不夠深入，不夠重視平時資料的搜集與整理。在研究過程中發現，教師在日常教學活動中對課題研究的精力投入不足是研究的一大問題。在課題研究方面，思路不夠清晰，積極主動性不強。

　　4．過程研究材料的總結、整理不夠及時。

　　在作業設計上的一些行為顯得非常粗糙和隨意性，落實的力度就不夠。再加上不善于總結提煉，一學期下來，哪些是有用的，哪些是徒勞的，沒有進行分析和反思，就難以在下一階段有意識地去改變。只有不斷地發揚成功的做法，修正不足和問題，我們的課題研究才能不斷深入，不斷獲得新成果。

　　雖然有時進行課題研究總結，可以說總結資料也十分豐富，但過程性的研究資料卻相對不足。雖然多次要求按時上報過程研究資料，但效果卻不很理想。即使能按時報來的資料，參考、推廣價值也不高，純粹為完成任務。 五、采取措施

　　針對上述問題，我們將采取下列改進措施促使課題順利完成，在小學數學作業的設計研究方面早出成果，形成學校鮮明的特色。

　　1．召開課題組成員會議，進一步明確分工，落實達成的措施，并定期匯報，保證課題順利有序開展，獲得預期成果。

　　2．投入資金購買有關課題方面的書籍，組織課題組成員認真學習。

　　3．邀請有關專家對課題進行理論方面的輔導。進一步加大對課題的管理、指導力度。及時收集課題研究資料，總結研究成果，為結題做準備。一是定期上報課題研究階段性成果材料。小論文、總結、經驗體會等均可。二是學期末課題組要進行專項總結，把一學期來做的主要工作、取得的經驗、存在的問題，進行細致地分析、研究，形成書面材料。三是定期舉辦課題研究交流、展示活動，及時總結成功的做法，交流、推廣經驗，以此促進本校小學數學教學水平的整體提高。

　　六、反思及展望

　　課題研究已經進行了一段時間，在取得了一些可喜進步的同時，我們也深刻地反思著：課題研究堅決不能只是停留在口頭上，要體現在行動上，需要每一位教師的積極參與，需要各方面的大力支持；有高水平的專業指導是保障，骨干教師、學科帶頭人的大膽實踐是核心，領導群體的高度重視是關鍵。

　　對課題研究的展望：作為一所普通小學，我們的研究成果應該有著一定的輻射性，我們將對今后的小學數學作業設計多樣化的研究與探索更加規范化，合理化，更加充分地調動參與課題研究教師的積極性，推動教研課題研究逐步深化。我們也誠懇地希望得到各級領導、專家的大力支持，繼續深入進行對小學數學作業設計多樣化的研究與探索的實踐研究，爭取能夠取得較大的成果，順利完成這項研究工作。

　　回顧過去的工作，我們雖然取得了點滴成績，但我們清醒地意識到我們任重而道遠，我們絕不會沉浸在暫時的喜悅之中，我們的全體研究成員將繼續努力拼搏，扎扎實實研究和推進課題的研究，去不斷迎接新的挑戰，力爭讓作業設計多樣化成為學生喜歡數學的真正理由。

數學研究報告6

　　人們常說“要給學生一滴水，教師要有一桶水”。我認為這里的“一滴水”是指學生接受的知識及做人的道理，而“一桶水”不光指教師的學歷和水平，更主要指教師要有居高臨下的教學能力、駕馭課堂的能力、講透教材思想原理的能力、教會學生解題方法的能力、無意之中吸引學生偏愛所教學科的能力。作為一個數學教師來說，要具有以上能力的一個重要途徑就是要認真鉆研教材，吃透教材。

　　鉆研教材是教師一項重要而又深刻細致的工作，是備好課、上好課、提高教學質量的前提。在一定程度上說，鉆研教材又是一項系統工程，因此，它聯系著方方面面。那么，如何才能更好地研究數學教材呢?現在，我就初中數學教材從以下幾方面淺談自己的想法。

　　1、熟悉大綱，掌握教學目標。

　　教學大綱是教學的依據，是教師備教材的'指導性文件。鉆研教材，教師首先要學習初中數學大綱，熟悉大綱對所研究教材的教學目的和要求，弄清應遵循的教學原則，從而在備教材時，才能在知識、技能、培養能力、思想教育等方面提出明確而恰當的要求;才能準確把握教學目標，從而避免盲目地提高教學目標，增加教材的深度和廣度，或隨意降低教學要求。

　　2、通覽教材，明確章節地位。

　教材是教師備課的主要依據之一。教師應花大力氣去通覽全冊教材，從而掌握教材的編寫意圖;掌握其內容安排及習題的配備的目的，明確各章節在整個教材的地位和作用，以及它們之間的關系。深入鉆研教材還可以知道基礎知識以及前后左右的聯系;掌握教材的科學性、系統性和思想性;分清教材的重點章節及各章節的重點、難點和關鍵;深入挖掘教材的思想性及有利于學生智力發展的潛在因素，做到思想性、科學性、系統性、適應性的統一，從而培養學生的能力，發展學生的智力。這是取得良好教學效果的重要保證。

　　3、抓住重點，確定教學中心。

　對于某具體章節教材的分析，我們應結合大綱要求，認真分析，深入鉆研，抓住知識重點，從而確定本章節的教學中心。在確定重點時也應由整體到局部，由表及里層層深入分析。

　　例如，平面幾何“相似形”一章中，相似三角形是重點，在相似三角形中又以相似三角形的定義及三個判定定理為重點。在三個判定定理中又以第一個定理為重點。為此，教學中，應圍繞定理1的證明來進行一系列的教學工作。課堂上根據證明的需要，可以制作教具、學具，讓學生討論如何移動三角形，從而可以滿足所給的條件和結論引出輔助線，使定理1得以證明。

　　4、尋找難點，制定突破措施。

　　難點一般是指在學生的理解上、接受上比較困難的知識部分，是學習中的“攔路虎”。因此，在鉆研教材時，要根據所教學生的知識水平、能力狀況分析教材，找出教學難點，然后制定出切實可行的突破難點的措施。解決難點的總原則應遵循認識的規律，要使學生從感性認識上升到理性認識，使難點更容易突破，并針對難點形成的原因，采取相應的措施，“對癥下藥”加以解決。

　　5、綜合分析，選擇教學方法。

　教師課前備好了教材，教學方法的選取如果不恰當，也是難以教會學生的。所以，慎重選擇適當的教學方法是提高教學質量的重要環節�！敖虒W有法，教無定法”。教材中某章節的教學采用什么教學方法，往往需要對教材的特點，知識難易程度、課堂結構、學生知識面和實際能力等方面進行綜合分析來確定。不論采取哪一種教學方法，都必須貫徹“啟發式”教學原則，都要從實際效果出發。

　　例如，在相似三角形的有關教學中，由于全等三角形是相似三角形的特殊情況，那么有關相似三角形的判定性質等，我們可用類比方法從全等三角形引出。效果較好。

　　6、精心琢磨，恰取練習作業。

　數學教學過程，大體可分為知識發生和應用這兩個過程，前者指揭示和建立新舊知識內在聯系，使學生獲得知識的過程;后者指課堂上應用基本知識解決問題的訓練過程。教師在新授知識結束后，接下來的主要工作就是基礎訓練和課下作業。因此，在練習題、作業題的選擇上要精心琢磨。它對學生所學知識的掌握、技能技巧的形成、智力的發展、分析問題、解決問題能力的提高，將起舉足輕重的作用。

　　通過以上幾點的淺析，使我們認識到要提高教學質量，提高課堂教學效率，認真鉆研教材是重要一環。我認為鉆研教材是永無止境的，只有不斷進取，不斷吸收，才能日益完善。

數學研究報告7

　　數學是眾所周知的一門基礎學科，現在的學生都很喜歡數學。那么數學的歷史是怎樣的？它為什么深受人們的喜愛？又有哪些人在數學方面有很大成就？針對這些問題我進行了研究。

　　我查閱了很多數學歷史的書籍、資料和報刊，將調查情況和資料進行整理：

　　1、數學的歷史：分為數學萌芽時期，初等數學時期、變量數學時期、近代數學時期、現代數學時期。

　　2、數學界中有很多名題如：歌德巴赫的猜想、百雞問題、物不知數……

　　3、有很多偉大的數學家將一生奉獻給另外數學事業，如祖沖之、華羅庚、陳景潤、阿基米德、牛頓、高斯……

　　根據資料我得到了結論：數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的學科，是一門古老的基礎學科。據文字記載，人類早在5000年前，人類已經有了數學活動。人們把公元前600年以前的數學研究規劃為數學的萌芽時期。公元前600年至17世紀中葉，算計、初等代數、初等幾何和三角的初等數學已大體上完備。于是，這段時間被人們劃為初等數學時期。17世紀工業迅猛發展，推動了天文學、力學等學科的進步，人們將17世紀中葉至18世紀末劃為變量數學時期。19世紀20年代起高等數學突飛猛進，進入近代數學時期。20世紀40年代以來，由于現代科學技術的三大進步，對數學有了更高的要求，從而讓現代數學迅速發展。

　　數學是一門自然科學，它對公式，概念的要求十分嚴謹。數學題目稍微進行改動便會變得有趣味性，也有一定難度，讓同學們更喜愛數學，我想這就是數學的魅力所在。

　　在數學歷史的長河中，有很多閃著金光的人為數學事業做出貢獻的數學家，如：發現圓周率的祖沖之、中國的愛因斯坦華羅庚、摘取數學皇冠上明珠的陳景潤、被后人稱為“數學之神”的阿基米德、數學王子高斯、科學巨人牛頓……

　　做為小學生，我們應學好數學，用好數學，為研究發展數學做出貢獻。

　　一、課題研究的背景

　　西安遠東第二中學是陜西省標準化高中，從XX年開始進行新課程改革———推行導學稿教學模式，近年來學校還不斷深化探究教學，完善導學稿教學模式，在課改工作中積累了一定的經驗，取得了令人矚目的成績。但隨著課改的深入，也暴露出一些問題。部分教師的教育教學觀念滯后，關注的只是學生眼前的成績，而漠視學生非智力因素的培養和可持續發展的需求；管理不是向課堂要質量，而是通過延長師生在校絕對時間的死辦法，加班加點，搞機械重復的勞動，走進了惡性循環的死胡同。尤其是導學稿模式中作業鞏固環節的弊端日益顯著。各類學習輔導資料充斥泛濫，老師不加選擇，亂定一氣，資料滿天飛。布置作業時嘴一張，筆一揮，只圖形式，不顧效果，學生苦不堪言。年年喊減負，負擔卻越來越重，學生越學越累。新課程改革進行到現在，專家們眾說紛紜，我們也莫衷一是。還好，真正每天在教室里和新課程打交道的，站在講臺上能夠決定點什么的，和孩子們朝夕相處的，還是我們一線教師，而教育變革的最終力量可能還是我們這些‘草根”。（潘小明，“數學生成教學”的思考與實踐”）作為一線老師，我也深深地感到作為學習主體的學生，有相當多的人是處于煩和累之中，這種煩是————不想學非學不可的煩；這種累是花了力氣卻得不到成功的累。高中數學新課程教材編寫組副主編張思明老師認為：學習活動缺乏實際、有效、科學的'指導、管理，是造成學生學習質量低，學業負擔重，心理健康水平低的重要原因。學生身心受到摧殘，學習興趣蕩然無存，獨立學習、獨立生活、獨立處事的能力差，創新意識、創新能力嚴重不足。課后鞏固環節目的在于促使學生進一步鞏固所學的知識，培養學生靈活運用所學知識，掌握并獲得分析問題和解決問題的能力和方法，同時也助于教師了解自己的教學情況，以便及時調整教學計劃�？梢娫鰪娮鳂I的有效性不僅是學校，教師自身發展的需要，也是培養學生綜合能力的重要手段。

　　二、本課題的研究重點：

　　“導學稿”是一張師生共用的教學文稿。它集教案、學案、筆記、作業、測試和復習資料于一體，是將國家課程、地方課程充分整合后的校本課程。它把研、學、教有機地整合在一起，以研定導，以導促學，以學定教，形成一個完整的新的教學模式。通過學生的自主學習、合作探究，師生的互動交流，實現教與學的相互結合、相互促進。其基本環節主要包括：課前自主預習、課堂探究研討、課堂達標測評，課后鞏固。而課后鞏固中作業是對課程意義重建與提升的創造過程，是學生對課堂教學的深化過程，其設計思路應當適度開放，向課外延伸、與生活接軌，貼近學生心理的特點，增強實踐性、探索性，促使學生在學習實踐活動中自主地獲得新知。本文就導學稿在作業鞏固環節中存在的一些問題進行了剖析。運用新課程理念，通過反思“傳統作業”的弊端，提出了進一步完善的策略，闡述了新課程理念下新型作業的幾點嘗試：限時作業、自助餐作業、探究作業、實踐作業等。以高中數學作業為例，通過對導學稿作業有效性的研究，旨在希望對導學稿的進一步推廣與完善盡自己的綿薄之力，使導學稿真正成為貫徹新課程理念的一種有效的載體。

　　三、課題研究的理論依據：

　�。ㄒ唬┤吮纠碚撘罁�：

　　人本主義教育思想要求課程內容設計應該尊重學習者的價值與需要，要把學習者當人而不是學習的機器看待，應在知識平等性前提下，設計課程內容。大力倡導自主、合作、探究的學習方式，提倡師生之間要進行平等的對話和心靈溝通，這一切都充分體現了人本主義的教育思想�！皩W生是數學學習的主人”，表現在作業的設計中，就是要充分體現學生的主體地位，提供給學生自主參與探索，主動獲取知識，分析運用知識的機會，盡可能讓學生對自己的作業進行自我設計，自我控制，自我解答，真正讓作業成為學生發展的需要，讓作業成為學生生活中的樂事、趣事。

　�。ǘ�）“最近發展區”理論依據：

　　維果斯基提出的最近發展區理論持續影響了教育理念數十年，其思想的光輝隨著經驗與實踐的證明愈發彰顯出彌足珍貴的價值，并有機地滲透到當代教育理論中，對當代教育理念的重構和教學模式的創新提供了有力支撐。針對學生數學能力有差異的客觀事實，應該重視找準每類學生的最近發展區，為他們確定相應的目標，設計難易有別的作業。由于分層作業的份量、難度適宜，選擇自主，完成的時間靈活，不同層次的學生完成作業不再有困難，這無疑激發了學生完成作業的樂趣，學生在完成作業的同時既感到輕松愉快，又扎實掌握了知識技能。自助餐作業、探究作業，實踐作業可以調動學生作業的積極性，避免作業的單調、枯燥。限時作業讓學生在解題的過程中掌握知識的要點、積極思考，提高了靈活運用知識的能力。

　�。ㄈ�）教學理論

　　嘗試教學理論認為，“學生有嘗試的愿望，嘗試能夠成功，成功才能創新�！睂W生有原有的知識結構，又有對新知識的同化和順應的思維屬性，所以學生能嘗試。同時，學生的嘗試是在教師指導下的嘗試，而教材又是按照由淺入深、循序漸進的原則和方法編排的，所以學生具備成功的條件。在嘗試成功的條件下，學生能夠充分發揮自己的潛能，創造出意想不到的教學成績。學生在邊學邊練的過程中，始終處于主體地位。讓學生的角色從“要我學”改變為“我要學”，不僅讓學生親身感受認知的過程，而且培養學生解決問題的能力和創新意識，調動了學生主動求知的欲望，學生為了完成作業，會想方設法讀教材，查資料、互相交流、互相合作，經過不斷修改和完善，達到了掌握知識、提高能力的目的。

　　四、課題研究的方法

　�。ㄒ唬┱n題研究的方法（重點）

　　本課題研究采取以文獻研究法、行動研究法、對比分析法、問卷調查法和個案研究法為主，多種研究方法相結合的研究方式。

　　1．文獻研究法：收集相關的文獻資料和研究成果進行比較，篩選，吸收，結合本課題研究加以創新、發展。

　　2．行動研究法：參與該課題研究的所有成員，在教學實踐過程中，研究教學實踐，從而不斷改進教學實踐；外出參觀及課題組研討等也主要采用行動研究法。

　　3．對比分析法：通過與傳統作業下學生學習積極性以及學習效果的對比，形成結論。

　　4．問卷調查法和個案研究法：在評價的過程中主要用問卷調查法和個案研究法。

　　五、課題研究的過程（重點）

　　1、課題準備階段（XX／4—XX/8）。

　�、俪闪⒄n題研究小組，對課題組成員進行具體的分工。

　�、诟鶕�課題研究的需要，查閱資料，搜集信息，完成課題方案的設計論證工作，并完成開題報告。

　　2、課題研究階段（XX／8—XX／１０）。

　　課題研究小組進行相應的學習和培訓，開展有效的課題研究活動，進行深入研究，不斷改進研究成果；

　　3、總結提升階段：（XX／11—XX／12）

　　針對前期研究中出現的問題進行反思，制定改進措施和問題解決方案。將已有實踐經驗和研究成果進行總結提煉，形成研究論文集。

數學研究報告8

　　《數學課程標準》指出：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展。但是，在目前的農村小學，學生大都來自普通農村家庭，父母文化程度不高，教育觀念比較淡薄，而且，很多家長迫于生計不得不外出打工，孩子的學習無人照管。由于學生個人、家庭、學校環境的不同，在每一個班級里或多或少的存在著不同程度的數學學困生， 成為目前教育界的一個難題。主要表現在：學生學習缺乏主動性，作業馬馬虎虎，不善于思考，不能按時有質量的完成作業，學習效果差。失去學習的興趣，甚至厭學，影響了學生個人的發展以及班級整體數學水平的提高。因此，研究農村小學數學學困生的轉化策略有著很大的現實意義。

　　所謂“學困生”是指學習困難的學生�！皵祵W學困生”是指數學學習能力、學習方法、認知水平、情感意志等方面與同齡學生存在一定距離的學生。它是一個相對的概念，伴隨學生群體存在，往往有鮮明的時代特征，因而也是個動態的、發展的概念。學困生學習困難的原因大概有：客觀方面，學習基礎、家庭原因、學校周邊環境、班風校風、教師本身的影響等；主觀上學習目的不明確、缺乏上進心，自卑心理嚴重、缺乏自信心，學習方法、策略運用不當，依賴心理強、逆反心理嚴重、學習習慣差等都是制約學生學習興趣的培養的重要因素�！皵祵W學困生的轉化”，即對在數學學習上感到困難的學生，通過一定的教育手段，使其在學習上得到好的轉變�！皵祵W學困生的轉化策略”即教師弄清學生學困的原因后，采取合理的教育方法，有針對性的予以培養。

　　研究方法

　�。�1）文獻研究法：現代教育理論提供了豐富的理論依據，這些都為研究工作的展開準備了良好的條件。

　�。�2）調查分析法：通過對我班學困生的現狀進行調查、分析，從中了解本班學困生的心理，從而不斷改進研究方法及措施。

　�。�3）行動研究法：我們將主要運用行動研究法，尋找提高學困生積極參與學習的情感，促進學生主動參與學習的途徑、方法、措施，邊學習，邊實踐，邊探索，邊總結，使理論與實踐、成果與應用有機結合起來。

　　研究過程中，我們從學困生的心理狀況進行分析，了解了學困生不能積極參加數學學習的原因，在課堂內外探索提升學困生積極參與數學學習的方法。首先從自身行為上真正轉變教學觀念，預防并減少學困生的產生，有針對性地幫助學困生改變學習的態度，讓他們走出畏懼數學的陰影。要為學生創造自由、安全、富有創造性的學習環境，讓每一個學生都能積極地參與學習。并根據實踐研究，針對實際情況調整教育內容和方式方法。

　　學生是學習活動的主體，是發展中的人，是公平享受教育權利的人。教育活動的目的就是培養全面發展的人，培養社會需要的人。要轉換學困生，教師首先要尊重、關愛學困生，深入的了解學困生的“困”所在，不歧視不放棄，針對不同的`學生，因材施教，循循善誘，用“愛”教育感化他們，優化學困生的心理，激發學習興趣，培養良好習慣，用愛心、耐心、信心和恒心教育、引導他們，發揮家校聯合的優勢，讓他們逐步擺脫學困，愛上數學、學會數學、會學數學。

　　1、傾之師愛，關注數學學困學生。

　　“沒有愛便沒有教育�！� 教師的愛能喚醒學生的精神世界，能拉近老師與學生的距離，加深老師與學生之間的感情，讓學困生對自己充分信賴。自成立了《農村小學數學學困生轉化策略的研究》課題活動研究小組以來，我們以“師愛”為魂，把“愛”作為轉化學困生的源動力，并以了解學生、關心學生、尊重學生、信任學生、因材施教、循序漸進、誨人不倦、嚴格要求，多多關注學困學生為工作重點，從學困生的行為、習慣、態度、方法等各個方面給予幫助和關愛，無形中增強了孩子的自信心，性格逐漸變得開朗起來，促進了學困生的轉化。

　　2、學困生由于數學學習基礎差，學習習慣差，學習成績差，在學習過程中往往缺乏學習興趣和主動性，有時可能也想進步，但是缺少克服困難的決心，所以進步起來依舊困難。興趣是學習動機中最現實、最活躍的成份，在這種情緒下，大腦異�；钴S、神經細胞處于興奮狀態，必然會提高學習效率，產生良好的學習效果。因此，在教學時，教師要抓住課堂，優化課堂結構，創設良好的教學環境，激發學困生的學習興趣，讓他們積極的參與到課堂活動中來，留給他們說和做的實踐和機會，教會他們學習數學的基本方法，幫助他們逐漸走出學習數學的困境，積極主動的解決數學學習中遇到的困難，成為數學學習活動的小主人，從而感受到數學學習的樂趣。

　　3、循序漸進，培養良好的學習習慣。

　　學困生的轉化工作需要一定的過程，在教學過程中，教師要心平氣和，因材施教，尊重學困學生，營造一個相對輕松、和諧、民主、平等的教學氛圍，提高學困生的參與意識，注重培養學困生良好習慣的培養。開始對他們可以適當降低要求，先端正學習態度，教育他們按時、認真完成作業；然后從基礎抓起，重視對基本概念的理解、計算能力的提高，逐步培養他們分析、解決簡單問題的能力；正視學習中的困難，做到簡單題目不犯錯誤，比較難的題目敢于挑戰。目前，學生的學習態度有所好轉，能積極、認真的完成數學作業，抄襲作業現象已經杜絕，計算能力有所提高，學生良好的數學學習習慣以初步養成。

　　4、表揚激勵，喚起學習的積極性。

　　心理學研究表明:“表揚激勵下，學生學習的主動性要比平常高出3～4倍�！鼻‘數谋頁P和鼓勵，能增強學生的學習自信心，提高其學習興趣。因此，教師在平時的教學中要善于發現學困生的閃光點，并及時給予表揚和鼓勵。

　　5、加強輔導，重視基礎。

　　學困生學習成績差、跟不上教學任務的根本原因是基礎知識差�；�礎打不好，學習新知識肯定跟不上，時間一長就成了惡性循環，導致不會的知識越積越多。因此，幫助學困生把基礎知識打牢，提高其基本技能，才是轉化學困生的保障措施。教師除了在課堂上照顧他們，從基礎抓起，在課后還加強輔導，舉一反三，及時查漏補缺。另外，在班級里還可以發揮優等生的作用，開展“同伴互助“活動，積極促進學困生轉化。

　　6、家校聯系，共同管理。

　　父母是孩子的第一任老師，家庭教育對孩子的影響往往是潛移默化的。隨著現代社會經濟的快速發展，人們的生活節奏也在加快，很多家長忙于工作，沒時間去關心孩子，對孩子的學習放任自流。有的家長認為教育是學校和老師的任務，他們管不管無所謂，忽視了自身在孩子的學習生活中所應起的作用。當孩子的表現與家長的期望相差很多時，往往他們對孩子埋怨指責，給學生造成了很大的精神壓力，從而使孩子對學習失去了興趣，甚至產生了抵觸或恐懼心理。因此，家校之間密切聯系，全面了解學困生的日常表現，增進家校間的溝通、理解、信任、支持尤為重要。實踐證明，教師與家長的密切聯系，可以很好地拉近教師與家長們的關系，拉近學校與家庭間的距離。學校家庭步調一致可以很好地促使他們的智力、情感和個性健全地發展，使之穩步提高，走出學困生的行列。

數學研究報告9

　　（1）函數與集合

　　集合是高中數學的基礎部分，整個高中數學都建立在集合論的基礎之上，函數與集合的聯系尤為緊密。函數本身就是表示兩個非空集合元素之間的特殊對應關系。所以在函數問題中經常與集合聯系，同時考察對充分條件必要條件的理解運用，以此求出相應函數的定義域值域等問題。

　　（2）函數的性質及其應用

　　函數作為高中數學中最重要也是高考占比最大的部分，與其他章節聯系緊密。函數本身也包括了許多重點難點，在初中學習一二次函數的基礎上，在高中又學習了對數函數指數函數冪

　　函數及它們的圖像性質。同時還在集合的基礎上重新給定了函數的定義，介紹了函數的單調性奇偶性周期性。一直以來，函數問題中存在幾個較難的版塊，其中包括不動點問題，抽象函數的奇偶性和單調性問題，指數對數方程的求解問題，二次函數的區間與最值問題等都需要有所積累，一一對應起來，解決問題時能信手拈來，而非冥思苦想。

　　（3）函數與三角函數

　　三角函數則是一類特殊的周期函數，將初中的特殊角轉化為任意角使之成為定義域為全體實數的函數，三角函數有六種，常用三種正弦余弦正切。三角函數本身就有函數的一面，如求定義域值域周期等問題，還有些函數問題則要通過三角換元進行解決，三角恒等變換中也有部分問題涉及到函數問題。

　　（4）函數與平面向量

　　平面向量是數與形的紐帶，將幾何問題轉化成代數問題進行計算，又將代數問題轉化成形象的圖形。平面向量與函數的聯系主要體現在三角函數上，三角函數與平面向量的綜合運用已經逐步成為一道固定的'高考題。解三角形也是通過正余弦定理與三角函數結合起來考察三邊三角的關系。

　　（5）函數與數列

　　數列作為特殊的函數，在高考中出現的頻率較高。數列是定義域為正整數集，自變量是項數的非連續函數。在高考中能夠單獨出題，與不等式，函數結合，難度極大，需要看到題目的本質方可游刃有余。據陳仁勝老師介紹，二階線性遞推在以前的高考中常常作為壓軸題，難度極大，和競賽接軌，但在近幾年的高考中銷聲匿跡了，所以對其基本方法如特征根法了解便可；數列也可與實際問題結合，比如銀行利率，增長率，養老保險等，需要聯想相關知識，確定解題的方向。

　　（6）函數與不等式

　　雖然相等關系更好研究，但生活中絕大部分都是不等關系，不等式這一章也與函數又密切聯系。首先是介紹了一元二次或高次不等式的解法，將不等式與函數的定義域值域等基本性質結合。其次介紹了線性規劃，使函數圖像有了更大的用處。第三函數值域問題中的對勾函數與不等式中的基本不等式聯系緊密將函數問題轉化成不等式問題。

　　（7）函數與解析幾何

　　解析幾何一直是高考中的倒數兩道題之一，計算量較大，高中主要研究直線圓橢圓雙曲線拋物線五類曲線的性質。其中范圍問題最值問題與函數密切相關，基本上都是在最后求出一個量關于另一個量的高數關系式求出最值或范圍。除此之外，很多問題能轉化成函數中的恒成立與能成立問題從而解決。

　　（8）函數與導數

　　導數可以說是高考中最難的部分，但也是研究函數問題時的重要工具。導數本身就是一種函數，主要能夠解決函數的單調性范圍問題，但有一些題目難度很大，需要平時多加訓練和對條件的仔細分析才能得出結論。在高考中含參變量函數的導數問題經常出現，主要運用了分類討論的思想。

　　（9）函數與二項式定理

　　二項式定理是高中數學中較其他章節相對獨立的一個章節，主要是運用于解決排列組合中的相關問題。而其中的部分知識點涉及到證明組合恒等式，求二項式特定項的值等與函數相互聯系起來的問題，常常需要用到特殊值的方法來求特定的項，這便需要有良好的觀察能力，發現能大大減少運算量的巧方法。在證明組合恒等式的問題上，需要將幾個常用的組合恒等式進行整理，并記下來，有時也需要用到生成函數，構建組合模型的方法，巧妙解決復雜的組合恒等式的證明問題。

數學研究報告10

　　【摘要】 研究在高中數學課堂教學中，如何依據探究學習的特點，探討探究學習的教學方法，培養學生的探究意識、探究能力和創新精神。采用“引入問題—實驗探求—發現結論—論證結果—應用反思” 五環節教學模式和現代教育手段，在高中數學課堂教學中進行探究學習的對比實驗。研究結果表明學生的探究學習的意識，實驗班明顯優于對比班；學生探究學習的能力，隨實驗的深入差異顯著；同時探究學習的能力逐漸滲透到其他各科的學習中，不僅提高了數學學習的成績，而且也促進了其它學科的學習。

　　【關鍵詞】 高中數學 課堂教學 探究學習

　　一、 問題的提出

　　知識經濟時代的新形勢，對人們的生活方式、工作方式、學習方式、思維方式帶來深刻變化，終身學習成為每個人的重要任務。新的學習方式和藝術，成為個人可持續發展的重要因素。為適用這種新經濟時代對學習的要求，迎接我國新一輪課程改革對學生學習方式的變革，更新多年來教學中重記憶，重考試而輕創新探究的功利性的教學模式、學習方式，引發我們對高中數學課堂教學中探究學習方式進行研究。

　　通過文獻調查發現，國內外不少教育工作者已對探究學習這一課題進行過研究，發表了不少論文。但對探究學習的理論研究較多，實驗研究較少。本研究就是在已有研究的基礎上，在建構主義學習理論、布魯納的認知結構學習理論、波利亞的主動學習原則和弗賴登塔爾的再創造理論等現代教育理論指導下，對高中數學課堂教學中的探究學習進行實驗研究。探討培養學生探究學習意識和探究學習能力的方法與途徑；探索高中數學課堂教學中進行探究學習的模式與方法，達到培養學生創新能力的目的。

　　二、探究學習的概念界定

　　本研究中的探究學習主要是在數學課堂教學中，創設一種類似于學術（或科學）研究的情境，在教師的組織、引導、幫助和促進下，通過學生自主、獨立地發現問題、實驗、操作、調查、搜集與處理信息、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態度的發展，特別是探索精神和創新能力的發展的學習方式和學習過程。

　　三、研究方法和研究對象

　　研究方法：自然實驗法為主，輔之以必要的其它研究方法。采用按常態編班，不隨意增減課時，在正常教學狀態下進行研究。

　　實驗對象：廣東仲元中學1999級高二（4）班為實驗班，高二（3）班為對比班。

　　四、實驗過程

　　1、假說：在高中數學課堂教學中，通過教師對探究學習的組織、引導、幫助和促進，能夠培養學生的探究意識和探究能力，使之形成學生良好的學習品質，促進學生創新能力的發展和學業成績的進步。

　　2、變量

　　自變量：探究學習

　　因變量：學生探究學習意識；學生探究學習能力。

　　無關變量：實驗選擇的兩個班學生來源均等，學生的學習成績，能力水平相當；教師教學水平與工作態度相同；測試標準相同；排除家庭輔導、個別輔導等。

　　3、實驗過程

　�。�1）確定探究學習的課堂教學模式

　　我們把課堂的探究學習教學模式分為“引入問題—實驗探求—發現結論—論證結果—應用反思”五個基本環節，以學生的自主探究活動為第一主體，以教師的組織、引導、幫助和促進為第二主體 ，以探索數學問題、欣賞理解數學為中心，以形成科學的態度和培養創新精神和實踐能力為目標。但是，對于不同的學習內容其探究學習過程可以不同。

　　第一環節：引入問題。這一階段的教學目的要求教師向學生呈現一個令人困惑的問題情境，這種問題一方面必須激起學生強烈的好奇心，本能地產生一種想知道“怎么回事”的沖動；另一方面，這種問題情境最終必然是可以解決的。

　　第二環節：實驗探求。這一階段的教學目的要求教師引導學生根據自己已有的知識，查閱資料，或動手實驗（動筆檢驗或用計算機實驗）去研究探索。這一階段應注意充分運用現代教育手段和方法。

　　第三環節：發現結論。根據實驗得出的數據，提出假設與猜想。這一階段要注意引導學生打破傳統的思維模式，大膽想象，勇于質疑。

　　第四環節：論證結果。用數學推理方法，證明發現的結論。這一階段要注意引導學生學會嚴密的邏輯推理，培養學生思維的嚴僅性。

　　第五環節：評價反思。對探究過程進行評價反思。關鍵是讓學生掌握如何從過去的知識經驗中找出著眼點，找出思考問題的途徑；掌握分析的方法，這個過程實際上是一個綜合評價的過程。同時運用所學的方法解決新的問題。

　�。�2）應用“五環節”課堂教學模式進行實驗

　　我們用課題“軌跡的探求”說明實驗過程。（細節略）

　　已知DF是定圓A的直徑，C是圓A所在平面上一定點，線段CD的垂直平分線與DE的交點為F，當D在圓A上運動時，我們來看看點E的軌跡。

　　教師用幾何畫版演示軌跡，當學生看清軌跡時，教師讓學生回答為什么？并引導學生進行論證。

　　當學生完成論證后，教師提出問題：想知道點F的軌跡嗎？會是怎么的呢？（第一環節）

　　生：還是圓。

　　師：是圓嗎，用幾何畫版試一試。（第二環節，學生開始試驗）

　　生：是橢圓。

　　生：是雙曲線。

　　生：是一個點。

　　學生得出了幾種不同的意見。

　　師：說出各自的理由。

　　生：當C點在圓內不與A點重合時是橢圓；當C點在圓外時是雙曲線；當C點在圓上時是A點；當C點與A重合時是圓。（第三環節）

　　師：能證明嗎？

　　學生在教師的指導下，進行論證。教師要引導學生從不同的角度進行論證。（第四環節）

　　師：我們不僅要學會解決問題，同時要積累經驗，總結方法 ，并運用這些經驗和方法解決新的問題，更重要的是要敢于提出問題，善于提出問題。從剛才的探求中可看出同學們掌握了基本的探求和論證的思維方法，你們還想進一步看看別的點的軌跡嗎？（第五環節）

　　可能的問題：

　　問題1：在直線EF上取一點S，探求點S的軌跡。（圓）

　　問題2：在直線CD上取一點T，過T作CD的垂線TQ，與直線AD交于Q，探求點Q的軌跡。（鴨蛋形）

　　點評：我們知道，探求一個點的軌跡，思維的出發點主要是兩個，一是找出約束動點變動的幾何條件，二是找出影響動點變動的因素，而這一節課從一系列的問題的探究中，使學生明確了探求點的軌跡的途徑，初步理清了解決這類問題的思路，從整體上把握了這類問題的解決方法，看清了問題的本質。

　　五、實驗結果分析

　　我們從2000年下半年開始進行本課題的對比實驗，兩年來，完成了本課題的理論構建和操作模式，進行了四次數據測試和分析。

　　表1、學生探究學習意識測試結果（本表滿分為80分）

　　班級成績 實驗班 對照班

　　N X N X

　　第一次（實驗開始） 53 58 53 57

　　第二次（第一學期未） 53 62 53 60

　　第三次（第二學期未） 53 68 53 62

　　第四次（第三學期未） 53 70 53 63

　　說明：1、分班是按學生總分高低搭配分班，不含人為因素，師資調配也是相同的。

　　2、為實驗數據的可比性，N值是取實驗開始時兩班中人數較少的數，人數多的班級去掉排名在后的數（以后數據均不含這些學生）。

　　表2、學生探究學習能力測試結果（本表滿分為160分）

　　班級 成績 實驗班 對照班

　　N X N X

　　第一次（實驗開始） 53 120 53 118

　　第二次（第一學期未） 53 123 53 121

　　第三次（第二學期未） 53 143 53 124

　　第四次（第三學期未） 53 154 53 126

　　表3、考試成績

　　班級 成績 實驗班 對照班

　　N X 高分段人數 N X 高分段人數

　　高一下期期末 53 78 4 53 77 5

　　高二上期期未 53 75 3 53 79 3

　　高二下期期末 53 80 6 53 73 4

　　高三上期期未 53 115 6 53 108 3

　　高三高考成績 53 603 8 53 596 5

　　說明：高一至高二下期未考試分數滿分為100分，高分段分數為90分以上；高三上期未考試分數滿分為150分，高分段分數為130分以上；高考為標準分，高分段分數為700分以上。

　　表4：表3中數據的方差分析及F檢驗

　　變 異 來 源 平方和 自由度 均方 F 顯著性

　　組 間 變 異（實驗班與對照班之間） 171.88 1 172.8 6.73 顯著

　　組 內 變 異（實驗班與對照班之內） 204.61 7 24.82

　　總 變 異 377.49 8

　　表5：被試班起點水平成績比較表（高一期末成績）

　　統計量班級 N X δ 各檔次人數

　　90-100 80-89 70-79 60-69 59以下

　　實驗班 53 78 13 4 7 15 18 9

　　對比班 53 77 14 5 7 14 19 8

　　T=0.42＜1.96, 無顯著差異

　　表6：被試班實驗結束成績比較表（高考成績）

　　統計量 班級 N X δ 各擋次人數

　　800-900 750-799 700-749 600-699 550-599

　　實驗班 53 603 13.4 1 0 7 13 22

　　對比班 53 596 14.5 1 4 12 23

　　T=1.97＞1.96，效果顯著

　　表7：實驗班實驗前后成績對比表：

　　統計量 優秀面 優良面 合格面 困難面 最高分 最低分 極差

　　80-100 70-79 60-69 59以下

　　實驗前 25.5％ 26.3％ 33.7％ 14.5％ 95 42 47

　　實驗后 43.6％ 33.7％ 14.5％ 9% 813 450 32

　　從上列學業成績的統計分析，我們可以得出以下結論：

　　1、學生探究學習意識實驗結果

　　從以上表格中我們看到，學生探究學習的意識，在始測上，實驗班與對比班學生的探究意識都無顯著差異。經過半年的實驗，兩班產生了明顯的'差異。這種差異隨著實驗的繼續而持續增加，其中自主學習的意識，實驗班明顯優于對比班。得出的結論是，學生的探究學習的意識，實驗班明顯優于對比班。

　　2、學生探究學習能力實驗結果

　　從表中我們看到，學生探究學習的能力，在始測上，實驗班與對比班學生的探究意識都無顯著差異。經過半年的實驗，也無顯著差異，但一年后，兩班產生了明顯的差異。有的已經達到非常顯著的差異，這種差異隨著實驗的繼續而持續增加，特別是學生在處理開放性問題中獨創性能力顯得更為突出。顯示出采用不同的教學模式效果是大不相同的。實驗班原水平甚至第二次水平與對比班并沒有明顯差異，但第三次測試后上升的幅度明顯加快，顯示出實驗因子的持續效力。

　　3、學生的學習成績及對其它科的影響

　　從成績表格中我們還看到，學生的學習成績在實驗前沒有明顯差異，甚至實驗后的第一次考試，試驗班還落后于對比班，這應當是實驗班的學生不適用新的教學和學習方法所至。但一年后兩個班學生的成績有了明顯差異，這種差異不但表現在學習成績的整體上，更表現在學生的學習方式，學習態度和對問題的處理上，學生學會了研究問題和處理問題的方法，這從高考高分段人數的差異可以看出這一點，因為從今年的高考試題我們可以看出，探究能力不高的學生是不可能拿到高分的，大面積優生出現的成因，我們認為是基于學生學習方式的改變。更可貴的是學生的各項能力又逐漸滲透到其他各科的學習中，促進了各科的平衡發展。在今年的高考中，實驗班學生各科的高分人數顯然優于其它班。此項實驗的結果完全證明了這種教學模式的可行性與實效性。探究的教學和學習對本學科及其它學科成績帶來積極的影響效果。

　　綜上所述，我們可以得了結論，實驗結果證實了實驗假說。

　　六、討論

　　1、教師在選擇探究問題或創設實驗條件時，須注意以下幾點：（1）實驗所涉及的知識與經驗必須是學生已經具有的，或者在他們的最近發展區，是學生跳一跳可以解決的問題。（2）問題或創設的實驗條件是可以得出結果的，而且是多種結論的，以利于學生思維的搜索與發散。（3）所確定的問題應與學生的日常生活密切聯系，具有現實的社會意義與價值，有利于培養學生的科學精神、態度與價值觀。

　　2、探求學習能力的培養與學業成績是一致的。探究學習能力強的學生，其學業成績普遍較好，當然這其中也有個別例外的學生，其原因也應該是多方面的，盡管如此，仍然不影響二者的總體一致性。本實驗的結果，證明了這種看法。

　　3、本實驗的教學模式在學科教學的不同內容上有一定的差異性。在具體操作時一是需要對教學內容進行調整或再設計，二是對有些內容，我們不排除采用其它的教學方法和手段。探究教學模式絕不意味著全面否定和拋棄常規教學。而是更新常規教學，吸取常規教學的優點，采用探究教學模式進行教學。

數學研究報告11

　　一、課題名稱

　　有效培養學生數學語言表達能力，促進合情推理能力養成

　　二、課題的提出

　　《新課程標準》在重新審視傳統幾何教學目標的基礎上對證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據，給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發，證明一些有關三角形、四邊形的性質，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。

　　學生要通過義務教育階段的數學學習，“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養學生邏輯思維能力和訓練學生的數學語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達，而語言的發展又能促進學生思維的發展。因此，在數學教學中教師應創造條件讓學生更多地說理。如：說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規律、題意、思路、數量關系、式義等，從而訓練和培養學生的語言表達能力，從而達到發展學生數學思維的目的。

　　在日常教學中，我們經常會遇到這樣的問題：學生能夠想到問題的結論，但是不能說清思考的過程，不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學生只重視問題的結果，卻忽視了解決問題的過程。還有的學生會說不會寫或會寫不會說，漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會說、不能說的誤區。針對以上問題，我確定了“有效培養學生數學語言表達能力，促進合情推理能力養成”這一課題。

　　三、課題研究的目的、意義

　　課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數學教學方法，培養學生的口語表達及書面表達能力，以促進學生的合情推理能力，使學生養成有條理的思考問題，規范答題的習慣，力爭使學生敢說、想說、會說、能說，培養學生自主學習、合作學習、探索學習的能力，不斷提高課堂教學效率并適應中考改革的需要。

　　四、課題研究的方法

　　以實驗操作性活動為主要形式，通過類比、歸納的方法，來使學生建立空間與平面的各種位置關系和數量關系，以達到發展學生空間觀念和幾何直覺的實驗幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環環相扣的邏輯聯系，以及嚴密抽象的演繹推理形式。

　　五、課題研究過程

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　　1、準備階段：（1）學習和掌握初中數學課程標準中關于語言表達能力培養的要求。（2）研究學生語言表達能力的現狀，語言表達能力差的原因。（3）制定研究方案

　　2、試驗階段：（1）在數學教學中尋求提高學生語言表達能力的有效策略。（2）實施具體方案。（3）反思經驗與不足。

　　3、總結階段：（1）根據課題研究，觀察學生在語言表達方面的變化。（2）對課題進行總結，形成課題研究報告。

　�。ǘ�）實施過程

　　數學家波利亞說：“數學可以看作是一門證明的科學，但這只是一個方面，完成了數學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的�！焙锨橥评硭�得的結果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學中如何教會學生合情推理，如何用恰當的數學語言去表達出來，是一個十分值得探討的課題。

　　首先，我對學生語言表達能力差的成因采取談話法和問卷法進行調查。通過調查主要總結出四大成因：一是心理素質差，虛榮心強，怕答錯或答不好而被同學或老師笑話。二是性格內向，不想或不敢表現自我，或沒有機會發言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統的理解，不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴謹的學習態度，不會走就想跳……不會用數學語言規范答題。

　　可見，語言表達能力會直接影響學生的數學學習能力，也會間接影響學生的個人交往能力，及綜合素質的發展。新課程加大了實驗幾何的內容。因為它更貼近學生的日常生活經驗；同時降低了幾何學邏輯嚴謹性的要求，使不同智力水平的學生，都可以從數學活動中獲益；而且通過活動掌握空間性質，更易于培養學生的觀察能力、實驗能力、歸納類比，以及創造力等，這些明顯的長處日益受到重視。下面我就結合新課程理念，結合學生語言表達能力差的成因，結合課堂教學談一下自己的幾點做法：

　　1、正人先正己，規范自身的教學行為。認真備課，課堂語言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學、簡練、規范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅持使用數學語言授課，不口語化。板書示范有針對性，給學生以良好的引導，讓學生從簡單的模仿做起，逐步認識到答題規范的重要性，同時，板書設計要美觀大方、簡潔規范，讓板書給學生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學實際問題與二元一次方程時，我邊板書邊領學生總結了五字方針：設、列、解、檢、答。學生按照這五字方針，就能較規范地完成類似的數學問題了。

　　2、創設學生語言表達的時間和空間。在進行數學教學活動時，教師如果只以教材的'內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數學”，有“合情推理”，養成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。

　　3、注重學生對新知的經歷與體驗。教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍，充分發揮學生的主體作用，讓學生有展示、表達數學的權利和機會。如在學習“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時，教師和學生一起通過畫圖、試驗后，讓學生歸納出這一公理，此時，教師要鼓勵學生大膽地進行表述。在教師進行補充歸納后，學生對此公理中的“過直線外一點”、“有且只有”專業化的用語難以掌握可讓學生讀一讀感受一下，領會其意義，或與同桌互相

　　進行交談。在充分給予學生“說”的機會的同時，教師逐步地要求學生答對所問，用詞準確，語句完整，注意引導學生語言表達的準確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅持下去，能讓學生學好數學術語，用好數學術語，講好規范的數學語言。有了親身的體驗和經歷，學生才會有感而發，有話可說。

　　4、榜樣力無窮，用學生去影響學生。數學教學中經常遇到用語言表達有困難的問題，我讓那些具有示范作用學生先說，使其他學生在無形中感受到怎樣去表述問題，怎樣表達才有條理；另外，讓那些書寫規范的學生到前面板演，這樣要遠比教師一遍一遍的強調作用更明顯。對于剛剛接觸的問題，我讓同桌之間，小組內的同學之間，在解答問題后，互相檢查，指出對方的不足。在作業或試卷的解答中語言表達比較突出的學生，我讓他們把自己的作品展示給同學，用他們的規范解答去影響其他學生。這樣就激發了學生的興趣，強化了對語言表達的重視程度。

　　六、課題研究的反思

　　傳統數學教學中，就是以幾何教學為主來培養學生的邏輯推理能力，以及學習數學證明方法的。長期以來，數學教學注重采用“形式化”的方式發展學生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養。應當指出，數學需要演繹推理，更需要合情推理�？茖W結論(包括數學的定理、法則、公式等)的發現往往發端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關于幾何教學的處理發生了很大的變化，對于學生合情推理與證明能力的要求，也與過去有所不同。教學中要通過觀察、猜想、實驗、討論、探究，最后再逐步引導到證明，這是一個完整的推理逐步發展的過程。

　　通過此課題的研究，大多數學生都達到了敢說，想說，會說，能說的程度。學生能夠主動約束自己的語言表達習慣，力爭規范。但是研究過程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語表達向書面表達的過渡，如何把數學中的語言表達與其他學科整合起來，如何更好的照顧到那些超弱勢群體；作為老師都希望能不斷培養學生的表達能力，但時間從何而來？教學內容完成不了怎么辦？若學生就是不肯說，該怎么辦？

　　七、課題研究的成果

　　1、課題研究的方案及報告。

　　2、案例分析及論文。

　　八．課題研究的體會

　　對在初中數學教學中培養學生的語言表達能力有了全新的認識。初中數學教學中，掌握數學語言與數學知識是相輔相成的，語言作為“思維的外衣”可以幫助學生掌握知識，而知識作為語言的內涵，也可以幫助學生理解語言。因此，初中數學教學應該重視數學語言的教學。

數學研究報告12

　　內容摘要 結合初中數學教學中的現狀，進行有效作業設計的研究，探究作業的系統性、層次性、興趣性、探索性、延展性、評價等，并進行一定的反思。

　　關鍵詞 作業現狀課前、課中、課后作業設計

　　中學數學作業現狀分析

　　初中數學教學中，作業練習是課堂教學的重要環節，是鞏固消化課堂教學知識的有效手段。一些教師往往只注重課堂教學的研究設計和實施，而忽視對作業練習的系統籌劃。有的在布置和完成作業的時機安排上不合理，只注重課后作業，忽視課前和課中的作業設計；有的作業內涵和知識點不夠系統，片面注重大題量和高難度的練習，忽視基本知識的鞏固；有的作業內容設計不科學，忽視學生的差異性，層次不明，重點不突出；有的只注重“做”而忽視“練”等等。這些問題的存在影響了作業練習的效果。究其原因主要是教師沒有真正認識到作業練習的地位和作用，不能科學系統地設計和安排作業練習這一教學環節，致使作業練習的作用未能得到應有的開發，學生因缺乏目的性而對作業練習失去動力和目標，產生了形如抄襲、重復寫、應付完成數量、沒有了自主學習的時間等情形，有的學生甚至因為教師的題海戰術而對作業練習產生厭煩和抵觸情緒，部分數學學習困難學生形成嚴重學習障礙，致使教學低效或無效。因此，“精心設計數學作業，提高教學有效性的研究”成為一個亟待研究的課題，把課堂作為主戰場認真備課精心教學的同時，教師應把作業練習作為教學的重要環節來設計和把握，使教學與練習相互促進，增強教學實效。本文就這一課題從幾個方面作一粗淺的探究。

　　有效作業設計研究

　　1.作業設計原則

　　1.1作業設計理論

　　有效教學理論：有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發展的一種有效的實踐活動，其理念主要體現在一是促進學生的學習和發展是有效的根本目的，也是衡量教學有效性的唯一標準；二是激發和調動學生學習的主動性、積極性和自覺性是有效教學的出發點和基礎。三是提供和創設適宜的教學條件，促使學生形成有效的學習是有效教學的實質和核心。

　　掌握學習理論：美國著名的教育家、心理學家布盧姆提出“掌握學習”理論，強調每個學生都有能力學習和理解任何教學內容、達到掌握水平。只要提供較好的學習條件，多數學生學習能力、速度和動機方面的個別差異將會消失，大多數學生將獲得較高的學習動機。

　　《新課程標準》基本理念：義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。

　　1.2系統性原則

　　在作業設計時要全面透徹地理解數學內容，把握知識的連慣性，明確教學內容的重點、難點以及對學生能力培養的要求。首先要加強“雙基”訓練，特別是對基本概念的理解和掌握是數學學科的.基礎，是培養思維提高能力的根本，在作業設計中，要求學生首先完成的就是對課本上基礎知識的理解和掌握以及對基礎知識的基本運用能力的培養。其次要注重學習內容的重難點的把握，充分利用學生作業的完成促使學生牢固掌握重點知識，同時把學習中的難點分解于作業中，循序漸進地掌握知識。另外要注意知識的整體性，一方面注意復習鞏固有關的已有知識，與舊知識銜接起來，另一個方面為后續知識做好準備，把后面的內容或方法滲透到前面的知識中形成良好的知識鏈，保持掌握知識與培養能力的系統性。

　　1.3層次性原則

　　不同學生之間存在著素質、智力、能力、心理因素等多方面的自然差異。對他們提出同樣的標準、同樣的要求，顯然有些不合理，需要實行因材施教的教育原則。以學生潛能的發展為標準，最大限度地發揮其自身具有的潛能，創設具有層次性的數學作業，能讓各類學生在數學學習中得到不同的發展�！安煌�的人在數學上得到不同的發展”。事實上，教育是一個生態系統，沒有足夠的多樣性，就沒有可持續發展的蓬勃生機。設計作業時，就是要針對學生的差異，因材施教，設計多梯級、多層次的作業，給學生留有自主選擇的空間，充分發揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業的數量與難度，滿足不同學生的需要。如選課本后1-2個習題，與課中例題相仿，用以鞏固提高，反饋學習情況，檢測學習成績，教師了解學生。同時可設計一道綜合性強的題，供選做選用，學有余力的學生以此得到提高。

　　1.4興趣性原則

　　偉大的科學家愛因斯坦曾經說過：“興趣是最好的老師”。興趣是人力求認識某種事物的積極傾向，是一種伴隨積極情感的需要形式，是推動學生積極主動學習的直接力量。數學學習興趣是數學學習的先導，是推動數學學習的一種意識力量。教育學家烏申斯基說“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”，如果對數學學習缺乏興趣，學生就會視數學學習是一種煎熬。激發學生學習數學的興趣，在某種意義上說，就是端正學生的學習態度。通過設計興趣性作業為學生創造良好的學習條件，促其形成積極的學習態度，讓學生成為學習的熱情者。開發學生獲得知識、發展能力的動力，使學生變被動為主動。新課程標準也指出：“從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……”。作業設計時，我們應從學生的年齡特征和生活經驗出發，切入學生已有知識，設計出題型多樣，方式新穎，內容具有創造性、趣味性和親近性的數學作業。讓學生感受到作業內容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業的樂趣。

　　如在學習了《蘇科版九下8.2中學生的視力情況調查》一節后，布置學生設計一份對數學教師滿意度的問卷調查表。學生非常認真的設計了調查目的、調查內容，其中調查內容包含了數學教師的教學態度、教學技能、教學風格、作業設計、作業批改、課后輔導等方面。這份作業深入到學生的數學學習生活中，每個學生都投入了極高的熱情和精力，同時也為教師的教學提供了參考建議。

　　1.5探索性原則

　　學生的動手實踐、自主探索與合作交流是有效作業學習活動的主要形式，不單純地依賴模仿與記憶，這樣學生對數學知識、技能和數學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數學活動的經驗。為此，在作業設計時，要根據教學的內容以及學生已具有的活動經驗，設計一些以學生主動探究、實驗、思考與合作為主的探索性作業，真正有效地促進數學學習。

　　教學中，讓學生帶著已有的生活經驗和知識背景，去理解，去構建，走進數學活動，依據情境獨立思考、自主探索發現和提出不同的數學問題，建構不同的數學模型。波利亞曾說過：一個專心備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生發掘問題的多個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域。習題變式訓練是一種極好的探索作業，變式是指相對于某種范式的變化形式，就是不斷變更問題的情境改變思維的角度，在保持事物的本質特征不變的情況之下，使事物的非本質屬性不斷遷移的變化方式。變式既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學方式。簡單的運用變式就是把題目形式換一換，讓學生看到不同的展現形式，最好的方法是能讓學生看到題目后去猜一猜問題是什么，并試著自己提出問題，真正調動學生的能動性，讓學生成為問題的探索者。

　　1.6作業設計的延展性

　　充分發揮數學作業鞏固延伸知識，培養、發展能力，反饋教學信息的功能。打破那種單一、枯燥的題海型的作業模式，重新構建一種知識與能力，理論與實踐有機結合的作業模式，設置自主性、實踐性、開放性、人文性的作業，讓學生融入學校、家庭、社會，從封閉的數學學習中解放出來，實現數學學科的課內外聯系，與其它學科間融合，全面提高數學素養和實踐能力。如設計觀察作業、調查作業、實驗操作、課題探究作業。讓學生運用所學的知識與生活實踐結合，既鞏固了數學知識又增強了用數學的能力，真正成為學習的主動者。作業的延展針對學習能力強的學生，還可設計節假日自主作業、自行總結、自找習題、自編試題等。

　　2.作業設計

　　2.1課前作業設計

　　復習舊知識，預習新知識，初步解決課題，提出深入研究的問題，交流。這一作業往往在上課的前5分鐘檢查落實。先是由個別學生把預習的本節知識展示給全班同學(不全面的，由其它同學補充)，這樣一部分基本的簡單的知識，學生會自主學習完成，不需要教師再作講解。同時，展示的同學提出預習中的疑惑先由其它同學解答，同學之間交流，不能完成的，由教師解答。

　　課堂是學生學習的主陣地，讓學生養成自學自練的習慣，每節課課前要求學生在教師學習方法的指導下堅持進行預習，明確重點、難點、疑點，在充分預習的基礎上能獨立完成課本上的小練習或教師編寫的“學案”、看懂課本上的例題，同時把自己自學過程中發現的問題和困難記錄下來，和全班或小組同學交流問題，帶著問題再在課堂進行學習，學習效益會大大提高。

　　2.2課中作業設計

　　這部分作業為課堂教學過程中的隨堂練習、自行小結。課堂教學過程中，教師在學生初步掌握本節簡單知識點的情況下，對重點知識加以強調，對難點知識進一步解析，特別是對解決問題的數學思想、方法技巧進行點撥；組織部分隨堂鞏固練習，由學生自行反思歸納總結，暢談感想分享收獲交流經驗，讓學生通過思想碰撞產生火花，對其中有價值的部分加以強調提煉；必要時組織課堂小檢測。這些內容要求學生在同一個作業本的上面體現出來。

　　2.3課后作業設計

　　課后作業練習的主體內容發揮著鞏固知識，提煉方法，訓練技巧的關鍵作用。為了鞏固本節課的知識，應精心選課本或輔導書上的配套習題2-3個，在課后做，同時這幾個題要有層次性，甚至最后一個題有些綜合性，有點難度，是選做的，主要為學有余力的學生設計。同時，課后作業設計注意與下一節的課前作業設計的銜接，形成良性循環的閉合回路，還應注意到設計形式的多樣性：如在作業本上完成的、動手操作完成的、在網絡等媒體查找信息了解與本課有關知識的、設計調查問卷的等等。

　　從課前到課后，學生從預習到復習，逐漸掌握知識、方法，形成自己的知識體系。讓學生通過訓練去掌握必要的基本技能，并通過技能的學習與提高，去鞏固知識，深化知識，進而形成用數學知識解決問題的思維和能力。

　　3.作業布置時機規劃

　　課堂內學生是學習的主人，實際上始終在以作業的形式，進行學習。課中作業是一種載體，通過這一載體進行獨立思考、與教師互動、與同學互動，一節課40分鐘，緊張而有序。在課外，每天的作業時間安排20--30分鐘為宜，其中10--15分鐘的課前預習作業時間，10--15分鐘的課后作業時間，如果對數學有特別興趣和愛好的學生，還可以自主進行拓展，這個時間將由自己調控支配。由于作業的內容和形式多樣而有趣，學生做作業將不再感覺枯燥，從而完成作業的效率也隨之提高，作業時間進一步縮短。

　　4.作業目標

　　4.1課前作業----“預習”

　　課前作業內容以預習為主，是下一節數學課課堂內將要學習的知識點，明確學習目標和重點，提前自學，并能在作業本上作出簡單的體現，同時，學習中的疑問和困惑也記錄下來，能主動思考，能主動提出問題。一般地課本上直接的基礎知識，大多數學生都能自主學會。通過必要的課前預習，可以有效培養學生的自學能力，促進學生主動學習、自主學習能力的提高。

　　4.2課中作業----互動

　　課中作業內容主要是課本上的例習題，有的由教師引導規范完成；有的由教師點撥解決問題的思路，學生互動交流，循序漸進，逐步提高；有的由學生獨立完成。同時在課堂新知識學習完成后，學生在作業本中自主進行反思小結，談收獲談疑惑等，歸納提高。另外配以當堂小檢測(小試卷的設計僅是當堂課的簡單運用，量少而直觀)，師生都能看到本節課掌握的收獲和差距。普遍發現學生喜歡發揮班集體在學習中的作用，同學們在學習中的不同反應能激發各自的好奇心，極大地調動學習積極性和主動性，教師的作用則在于一個“導”字----引導學生明確問題、提供信息、作出結論、提煉方法技巧。

　　值得一提的是，教師和家長還可以通過課中作業本的內容，看到孩子的課堂學習表現，能及時對學生的數學學習加以調整和糾正。

　　4.3課后作業----鞏固拓展

　　由于初中學生的思想認識水平還不高，也缺乏自覺的意志鍛煉，課后的鞏固拓展還是非常必要的，要充分發揮教材配置的部分習題的作用，并與部分教輔材料整合。通過課后作業練習達到鞏固提高、反饋學習情況、檢測學習成績、教師了解學生的目的。

　　課后作業的內容呈多樣化，有課本習題原題及變式，有其它輔助材料的綜合性題，有針對以往作業中的錯例而設計的改錯題等。特別是在復習課中，設計一部分改錯題從而進一步厘清思路，鞏固知識。

　　案例復習“冪的運算”時，課后作業是摘錄了以前部分學生的錯題示例：

　　以上錯誤主要包含了以下問題：一是對于“－”號的處理不正確，二是對于積的乘方中某些因式（主要是首個因式）漏了乘方運算，三是對于合并同類項法則遺忘，四是運算混亂。作業中讓學生找錯糾錯，同時針對以上錯題設計了如下一組練習題：

　　從而學生在辯錯糾錯中復習了冪的運算法則，提高了運算技能。

　　5.作業評價

　　在學生作業本上，每次作業教師都應認真批改和評價，糾批錯漏，劃定等第：優、良、中、差、優＋、優＿，并附有鼓勵性的評語。

　　研究發現，情緒、情感是影響學生學習成績的重要變量，及時的、中肯的評價，鼓勵性的語言能給予學生進一步學習的動力和愉悅。早在1993年朱小蔓教授在《情感教育論綱要》這本著述中，就以全部熱情向全社會發出了注重情感教育的呼吁。作業本上一種無聲的交流有時作用遠遠大于與學生的一次面談。同時，每次作業的評價等第，也是對學生作業勞動的一種肯定，學生因此會產生進一步學習數學的意向和內驅力。

　　6.實驗研究結果

　　實施作業設計改革后的幾次成績表

　　20xx年6月徐州市期末統考(實驗前)數學成績對比

　　考試分數僅是一個方面的指標體現，其它指標不好量化，但實驗班學生的自主學習能力、班級學習數學的氣氛明顯優于對照班，特別是課堂上學生的展示交流，爭先恐后，充分體現了學生學會了主動學習。

　　7.研究反思

　　7.1數學課堂教學模式要深入改革，切實提高課堂教學的有效性。

　　隨著新課程標準的深入實施，課堂的教學觀念、課堂的教學形式和教學水平都發生了質的變化，廣大教師越來越重視課堂教學的改革，課堂教學的有效性越來越被廣大教師所追求，數學教育、教學的模式得到了長足的發展。但仍有教師講、學生聽，平鋪直敘的復習、新授、鞏固、布置大量課后作業，忽視學生學習興趣及自主學習能力的培養，嚴重阻礙了學生創造性思維的發展。優化課堂教學模式，精心設計數學作業是其中一個重要指標。

　　7.2數學教師要努力提高其自身素質，加強專業化發展。

　　作為一個數學教師，最根本的素質，不在于能講授數學知識，而是極好的調控班級氛圍，做一個真正的組織者。教師主要承擔著指點、激活的角色，教師要為學生生動、活潑、主動地學習創造條件，創設良好的環境，激發學生的參與意識。學生應成為教學過程的參與者、研究者、探索者。教師自身要不斷地學習提高自己教育教學理論水平。

　　7.3牢固樹立正確的學生觀，每一位學生都能學會數學。

　　學生的個體差異是社會的財富，促進學生個性特點的形成是數學教育的天職之一。在設計作業時，應該從學生實際出發，針對學生的個體差異為任何一個學生創設練習、提高、發展的環境，使每個學生成為實踐的成功者，賦予學生更多的自主權，為學生的創造能力、探究精神的發展提供空間。同時，有效的作業還應該是教師根據學生的課堂掌握情況、針對容易出錯和不太理解的知識來調控和設計。

數學研究報告13

　　研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。研究性學習與社會實踐、社區服務、勞動技術教育共同構成“綜合實踐活動”，作為必修課程列入《全日制普通高級中學課程計劃（試驗修訂稿）》。

　　一、問題的提出

　　1、背景

　　經濟的全球化，知識經濟時代的臨近，對創造性人才，對勞動者的創新精神提出了前所未有的緊迫要求。第三次“全教會”著眼于提高國民素質，增強綜合國力的高度，明確指出：“實施素質教育，就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質為根本宗旨，以培養學生的創新精神和實踐能力為重點�！睂W生創新精神和實踐能力的培養受諸多因素制約，課程改革可以視為舉措之一。各門課程的實施都應當有利于培養學生的創新精神和實踐能力，這是開展研究性學習的宏觀背景。

　　教育界內部對課程改革的探討始終是教育改革的一個熱點。我國的課程建設曾受到國際課程整合理論的兒童中心（杜威）、結構中心（布魯納）和人本主義的認知——情意整合論等流派的影響，20世紀90年代經過廣泛的實踐，確立了三大板塊課程，即：必修課+選修課+活動課。盡管這三個板塊的劃分在邏輯上還顯得不夠清晰，但它在實際運作中卻是簡便易行的。另一種劃分是按課程設置權限分為：國家課程十地方課程十校本課程三個板塊。這兩種劃分課程的表述，都是從課程外在的、外顯的屬性來進行的。90年代末，人們愈加重視在課程的內涵上進行挖掘，提出應注重課程三性，即：基礎性、拓展性、研究性。以課程改革自上而下和自下而上的實踐為基礎，研究性學習課程的出現可以說是應運而生，這是開展研究性學習的中觀背景。

　　校本課程的開發，是課程改革中較為活躍的一塊園地。多樣的校本課程，如培養興趣愛好和發展個性特長的，以及品德類、心理類、科技類、人文類、休閑類等。校本課程的深度開發向何處去？研究性學習課程確是一個理性的價值方向，這是開展研究性學習的微觀背景。

　　2、為什么要提出研究性學習

　�。�1）實施以創新精神和實踐能力為重點的素質教育，重要的著眼點是改變學生的學習方式。

　　學生知識的獲得、能力的提高、行為習慣的養成，歸根到底是學生學習的結果。所以，學校教育需要關注的重要問題是要讓我們的學生形成怎樣的學習方式。在原有教育、教學條件下，許多學生的學習偏重于機械記憶、淺層理解和簡單應用，僅僅立足于被動地接受教師的知識傳輸。這種學習方式十分不利于學生創新精神和實踐能力的培養。針對這一狀況，當前教學改革的一個重點是通過教學目標、內容和途徑方法調整，幫助學生改變原有的單純接受式的學習方式，在開展有效的接受學習的同時，形成一種對知識進行主動探求，并重視實際問題解決的主動積極的學習方式。

　　在研究性學習的過程中，教師起了組織、指導作用，在時間安排上更多的是學生的自主性、探索性學習活動。這樣的教學活動顯然與被動接受教師知識傳輸的學習方式不同，對于學生創新精神實踐能力的培養也較為有利。

　�。�2）一種新的學習方式的掌握和運用，需要依托相應的課程載體。

　　只要教學處理得當，原有的課程內容也能在一定程度上支持學生研究性學習的展開。我們的許多優秀教師，正是在原先的學科課程教學中，既有效地指導學生掌握了基礎知識和基本技能，又培養了學生主動學習、積極探究的意識和能力。因此，在各科教學中重視學生探究精神和能力的培養，是可能的，也是必要的。而且，如果能在各科教學中都做到既打好基礎，又培養創新精神，那是教學上的很高境界。但是，從目前情況看，更廣泛做到這一點還有困難。

　　第一，相當一部分教師的傳統教學觀念和教學行為形成定勢，在教學內容和教學條件變化不大的情況下，要實現教學行為方式的重大轉變從而指導學生改變學習方式，需要有一個較長過程。

　　第二，基礎性課程的教學中，如何處理好“打基礎”（進行基礎知識教學和基本技能訓練）與培養探究能力、創新精神的關系，對于大多數教師來說，都是一個有待解決的新課題。

　　因而，如果能開發出一種新的課程類型，它的實施主要地采取研究性學習方式，那么學生學習方式的改變，教師教學觀念和教學方式的改變，就會比較容易實現。

　�。�3）原有的活動課實踐的發展需要新的生長點。

　　近年來，活動課作為一種與學科課程相區別又相補充的課程類型，在學校教育中廣泛實施，為素質教育的全面推進拓展了極其重要的陣地�；顒诱n的內容和形式豐富多樣，很受學生歡迎。但是在實踐中，已有的活動課較多的還是著眼于學科教學內容的深化與拓展的知識類活動課，著眼于培養生活、職業技能和動手能力的技藝類活動課，著眼于陶治性情、健體強身的文體類活動課等。普通高中的活動課相比，它應提高在何處？如何實現活動課在創新精神和實踐能力培養上的獨特的作用？這些都是有待于解決的問題。綜合實踐活動板塊中研究性學習的設置，為高中階段活動課實踐的發展和水平的提升，找到了一個新的生長點。

　�。�4）每一個高中生都具有發展創新精神、實踐能力的很大潛能。

　　以前也有不少科技小組，學生們在指導教師引導下，開展研究探索活動，取得了很好的成果。但這些小組往往只有少數成績優秀的學生能夠參加。我們能否為全體同學提供這種開放性研究活動的機會？已有的實踐經驗表明，每個高中生都具有充分的發展潛能，學習成績差的同學探索欲望和解決實際問題的能力不見得就比別人差。

　�。�5）各地學校都有開展研究性學習活動的可能性。

　　研究性學習要強調要結合學生生活和社會生活實際選擇研究專題，同時要充分利用本校、本地的各種教育資源。各地學校的內、外部條件雖然有較大的差異，但都具有可供開發、利用的教育資源，學生也都能從本地實際出發，尋找到他們感興趣和有探究價值的問題。從某種意義上說，越是困難的地區，對培養學生應用所學知識研究解決實際問題的意識和能力的需求越是迫切。

　�。�6）有助于改變教師的教育觀念和教育行為。

　　3、設置研究性學習的目的

　　實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，促進他們形成積極的學習態度和良好的學習策略，培養創新精神和實踐能力。

　　學生學習方式的改變，要求教師的教育觀念和教學行為也必須發生轉變。在研究性學習中，教師將成為學生學習的促進者、組織者和指導者。教師在參與指導研究性學習的過程中，必須不斷地吸納新知識，更新自身的知識結構，提高自身的綜合素質，并建立新型的師生關系。

　　當前，受傳統學科教學目標、內容、時間和教學方式的局限，在學科教學中普遍地實施研究性學習尚有一定的困難。因此，將研究性學習作為一項特別設立的教學活動作為必修課納入《全日制普通高級中學課程計劃（試驗修訂稿）》，將會逐步推進研究性學習的開展，并從制度上保障這一活動的深化，滿足學生在開放性的現實情境中主動探索研究、獲得親身體驗、培養解決實際問題能力的需要。

　　二、研究性學習的特點

　　研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程。

　　1、開放性

　　研究性學習的內容不是特定的知識體系，而是來源于學生的學習生活和社會生活，立足于研究、解決學生關注的一些社會問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學科的，也可能是多學科綜合、交叉的；可能偏重于實踐方法，也可能偏重于理論研究方面。

　　在同一主題下，由于個人興趣、經驗和研究活動的需要不同，研究視角的確定、研究目標的定位、切人口的選擇、研究過程的設計、研究方法、手段的運用以及結果的表達等可以各不相同，具有很大的靈活性，為學習者、指導者發揮個性特長和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個開放的學習過程。

　　“研究型”課程，要求學生在確定課題后，通過媒體、網絡、書刊等渠道，收集信息，加以篩選，開展社會調研，選用合理的研究方法，得出自己的結論，從而培養了學生的創新意識、科學精神和實踐能力。它的最大特點是教學的開放性。

　�。�1）教學內容是開放的。天文地理、古今中外，只要是學生感興趣的題目，并有一定的可行性，都可作為研究課題。

　�。�2）教學空間是開放的。強調理論聯系實際，強調活動、體驗的作用。學習地點不再限于教室、實驗室和圖書館，要走出校門進行社會實踐；實地勘察取證、走訪專家、收集信息等等。

　�。�3）學習方法、思維方式是開放的。針對不同目標，選擇與之適應的學習形式，如問題探討、課題設計、實驗操作、社會調查等。要綜合運用多門學科知識，分析問題、解決問題的能力增強了，思維方式從平面到立體，從單一到多元，從靜態發展到動態，從被動發展到主動，從封閉到開放。

　�。�4）收集信息的渠道是開放的。不是單純從課本和參考書獲取信息，而是從講座、因特網、媒體、人際交流等各種渠道收集信息。

　�。�5）師生關系是開放的。學生在研究中始終處于主動的地位，教師扮演著知道者、合作者、服務者的角色。提倡師生的辯論，鼓勵學生敢于否定。

　　2、探究性

　　在研究性學習過程中，學習的內容是在教師的指導下，學生自主確定的研究課題：學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發現問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結論的自主學習的過程。因此，研究性學習的課題，不宜由教師指定某個材料讓學生理解、記憶，而應引導、歸納、呈現一些需要學習、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創設一種情景引出，也可以直接提出�？梢宰越處熖岢�，也可以引導學生自己發現和提出。要鼓勵學生自主探究解決問題的方法并自己得出結論。

　　3、實踐性

　　研究位學習要強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。

　　三、研究性學習的目標

　　1、研究性學習的目標定位

　　研究性學習特別注重學生的創新精神和社會性實踐活動，它的目標定位與一般的學科教學目標既有一定聯系，又有較大的差異。具體強調的是：

　�。�1）培養收集和處理的信息能力。

　　從認知心理學信息加工理論的角度看，學生開展學習的過程，實質上就是信息處理的過程。與以記憶、理解為目標的一般學習方式相比，研究性學習過程圍繞著一個需要研究解決的問題展開，以解決問題和表達、交流為結束。就研究性學習的過程而言，需要培養學生發現和提出問題的能力，提出解決問題設想的能力，收集資料的能力，分析資料和得出結論的能力，以及表述思想和交流成果的能力，并要掌握基本的科學方法，學會利用多種有效手段，通過多種途徑獲取信息其中，在一個開放性環境中學生自主、主動懼和加工處理信息能力的培養是個關鍵。

　�。�2）發展創新精神，獲得親自參與研究探索的積極體驗。

　　研究性學習的過程，也是情感活動的過程。一般而言，學生通過研究性學習所獲得的成果，絕大多數只能是在自己或周圍同學現有基礎上的創新，還不大可能達到科學發現水平。研究性學習主要強調通過讓學生自主參與、積極參與類似于科學家探索的活動，獲得體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向。

　�。�3）學會溝通與合作。

　　現代科學技術的發展都是人們合作探索的結果，社會的人文精神弘揚也把樂于合作、善于合作作為重要的基石。但是在以往的課堂教學中，培養學生合作精神的機會并不多，且較多停留在口頭引導鼓勵的層面，弄得不好，很多還是說教。研究性學習的過程，正是一個人際溝通與合作的過程，為了完成研究任務，一般都離不開課題組內的合作以及與課程組外人士（如指導教師、社會力量、研究對象）的溝通合作。所以，研究性學習也把學會合作作為重要的目標。

　�。�4）培養科學態度和科學道德。

　　創新精神培養只有同科學態度、科學道德的培養統一起來，才會真正形成對社會、對個人發展有價值的結果。已有的實踐告訴我們，同學們參與課題研究是饒有興趣的，但是在實施過程中幾乎都會碰到各種問題和困難。學生要在研究性學習的過程中，學會從實際出發，通過認真踏實的探究，求得結論的獲得，并懂得尊重他人的成果。

　�。�5）發展對社會的責任心和使命感。

　　聯系社會實際開展研究活動，為學生的社會責任心和使命感的發展創造了有利條件。在研究性學習的過程中，學生不但要努力提高自己的創造性和認知能力，而且還要學會關心社會的進步、祖國的前途、人類的命運、經濟的發展、環境的保護，爭取使自己的精神境界得到升華。

　�。�6）激活各種學習中的知識儲存，嘗試相關知識的綜合運用。

　　高中學生已經具備了多門學科的知識積累，為他們今后的發展打下了有利的基礎。但是，如果讓這些知識長期處在相互分割和備用的狀況之中，它們就會被遺忘，就會逐漸推動可能發揮的效用。研究性學生的重要目標是在綜合運用中提高各科知識的價值。

　　從研究性學習的上述目標看，它對于實施以德育為核心、創新精神和實踐能力為重點的素質教育具有重要的積極意義，對于學生從事各門各學科的學習、打好基礎、掌握方法、提高能力、培養積極性都是大有好處的。

　　2、研究性學習的目標

　　研究性學習主要強調對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗。需要注重以下幾項具體目標：

　�。�1）獲取親身參與研究探索的體驗

　　研究性學習主要強調學生通過自主參與類似于科學研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態度，產生積極情感，激發他們探索、創新的欲望。

　�。�2）培養發現問題和解決問題的能力

　　研究位學習通常圍繞一個需要解決的實際問題展開。在學習的過程中，通過引導和鼓勵學生自主地發現和提出問題，設計解決問題的方案，收集和分析資料，調查研究，得出結論并進行成果交流活動，引導學生應用已有的知識與經驗，學習和掌握一些科學的研究方法，培養發現問題和解決問題的能力。

　�。�3）培養收集、分析和利用信息的能力

　　研究性學習是一個開放的學習過程。在學習中，培養學生圍繞研究主題主動收集、加工處理和利用信息的能力是非常重要的。通過研究性學習，要幫助學生學會利用多種有效手段、通過多種途徑獲取信息，學會整理與歸納信息，學會判斷和識別信息的價值，并恰當的利用信息，以培養收集、分析和利用信息的能力。

　�。�4）學會分享與合作

　　合作的意識和能力，是現代人所應具備的基本素質。研究位學習的開展將努力創設有利于人際溝通與合作的教育環境，使學生學會交流和分享研究的信息、創意及成果，發展樂于合作的團隊精神。

　�。�5）培養科學態度和科學道德

　　在研究性學習的過程中，學生要認真、踏實的探究，實事求是地獲得結論，尊重他人想法和成果，養成嚴謹、求實的科學態度和不斷追求的進取精神，磨練不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質。

　�。�6）培養對社會的責任心和使命感

　　在研究性學習的過程中，通過社會實踐和調查研究，學生要深入了解科學對于自然、社會與人類的意義與價值，學會關心國家和社會的進步，學會關注人類與環境和諧發展，形成積極的人生態度。

　　3、研究性學習與高效的學習

　　“后工業社會”將會給教育提出什么要求？現在有兩條思路：一條思路是“高效的學習”。這條思路的基本假設是：運用先進的學習方法，可以充分開發人的學習潛能，學習方式的革命將成倍，甚至十倍、百倍地提高人的學習速度。因此，在當今知識爆炸的時代，應該特點重視學習方法的學習，包括各種快速閱讀法、記憶法、思維技巧以及多媒體技術的運用。

　　另一種思路是“研究性學習”。這條思路的基本觀點是：培養人的創造能力和創新意識是信息時代學校教育的核心，而創造能力培養的關鍵是對信息的處理能力；因此，應該提供研究性的學習，即在教學過程中創設一種類似科學研究的情境和途徑，讓學生通過主動的探索、發現和體驗，學會對大量信息的收集、分析和判斷，從而增進思考力和創造力。

　　上述兩種思路對信息時代的學習方式作出了各自的解釋，但從兩種學習方式所蘊含的教育理念及其教學實踐來看，二者之間卻存在著很大的差異。所謂高效的學習，十分重視學習方法的學習，其主要目的是提高學習的效率。它強調“授人以漁”，但實際上并不關心打到的是什么“魚”。高效的學習所追求的，首先是掌握知識的量而不是質。它在很大程度上反映了工業時代注重單位時間效率的觀念。與高效的學習相比，研究性學習更關心學習的過程，而不是結果。研究性學習也講求方法，但它較少強調學習知識的技能和方法，而更關注培養思維能力、特別是創造性思維能力的方法和途徑。在這樣的學習過程中，學習者關鍵是能否對所學知識有所選擇、判斷、解釋、運用，從而有所發現、有所創造。換句話說，研究性學習的過程本身也就是它所追求的結果。從教育心理學的角度看，學習可以分為三個層次：一是概念的學習，通過概念來了解事物的性質；二是規則的學習，懂得概念與概念之間的聯系；三是問題解決的學習，即運用概念和規則來解決實際問題。研究性學習主要是第三層次的學習，其目的是發展運用科學知識解決實際問題的能力，這是它與一般的知識、技能學習的根本區別。研究性學習與高效的學習并不是對立的，而是相互依存，相互轉化的。但從學校教育的時代特征來看，研究性學習無疑應該是信息時代中占主導地位的學習方式。特別是在當前我國基礎教育由應試教育向素質教育的轉變的大背景下，倡導和探索中小學生的研究性學習更有著十分重要的現實意義。未來的教學組織形式將是研究性學習加上個別化的集體教學，并將成為21世紀學校教育中教學形式的主要特征。

　　四、研究性學習的心理學基礎

　　認知學習理論和人本主義學習理論從科學主義和人文主義的角度，奠定了研究性學習理論的基礎。研究性學習觀具有科學性、主體性、探索性、創新性的基本特點，具體描述如下：

　　研究性學習觀是建立在現代學習理論基礎上的科學學習觀，學習過程是積極的有意義學習過程。從學生生理心理特點來看，學生有探究和創造的潛能，研究性學習本身可激發學生學習的興趣和動機以及求知欲。研究性學習重視運用科學的認知方式和策略，尊重學生學習的認知規律。研究性學習關注知識表征，認知結構的發展及問題解決。研究性學習不僅在于獲得問題解決的結果，更注重學習創造性與主體性人格培養，并以此作為研究性學習的主要目的。

　　學習心理學家在提出研究性學習理論的同時，也探索了研究性學習的操作模式，具有代表性的操作模式主要有以下幾種：

　　1、接受學習和發現學習相結合的模式

　　布魯納發展發現學習模式，這種學習模式已形成了一種發現式教學方法群；奧蘇貝爾用有意義學習的觀點巧妙地結合了學習過程中的發現與接受。發現學習和接受學習相結合的學習模式，與研究性學習觀是相一致的。

　　2、研究性學習的建構主義模式

　　建構主義由皮亞杰的結構的觀點發展而來。研究性學習的建構主義學習模式，把研究性學習分為三個階段，即沖突階段、建構階段和應用階段。研究性學習的建構主義學習模式，重視學生在知識內化過程中探索研究的作用，重視教學過程中有關問題情景的創設，重視知識結構的更新，因而在學科教學中得到了廣泛的應用。

　　3、研究性學習的問題解決模式

　　研究性學習的問題解決模式建立在認知心理學理論的基礎上。問題解決模式認為研究性學習即是對學習問題的解決過程，學生是主動的信息加工者，問題解決是對問題空間的搜索。因此，研究性學習過程有這樣三個基本特征：目的指向性。學生學習是有目的的過程，最終要達到某個終結狀態；認知操作。學生的學習依賴于一定的學習與思維策略，并依此來進行一系列的認知操作；操作序列。學習活動包括一系列的心理過程和系列。

　　研究性學習的問題解決模式把學習過程分為三個階段：問題表征階段；策略選擇階段；反思結果階段。研究性學習的問題解決模式，實際上把學習過程與科學研究過程相比較，認為學習方法與科學研究方法具有相似之處。近年來這一學習模式倍受關注。

　　4、研究性學習的創造性模式

　　研究性學習的創造模式，強調了學生在研究性學習中的這樣一些過程。問題情景的探索過程。智力與思維方式的弘揚過程。元認知監控過程。創造性學習模式已被廣泛地應用于數學、自然、音樂等學科教學中，這種學習模式不僅有利于發掘學生的學習潛能，而且有利于學生的人格發展，有利于貫徹研究性學習觀，因而是一種具有生命力的學習模式。研究性學習是廣義的問題解決過程，這個過程包括三個層次的學習過程：問題解決的知識表征過程；問題解決的認知過程；創造性解決問題過程。研究性學習模式在形式上具有各自的特色，但從心理結構來分析，均應包括以上所論及的心理結構。

　　五、研究性學習的內容

　　1、開放性是研究性學習內容選擇上的主要特點

　　第一，研究性學習的內容所涉及的面可以相當廣泛，既可以是屬于傳統學科的，也可以是屬于新興學科的；既可以是科學方面的，也可以是人文方面的；既可以是單科性的，也可以是多學科綜合、交叉的；既可以偏重于社會實踐的，又可以偏重于文獻研究或思辨的。

　　第二，在同一主題下，研究視角的定位、研究目標的確定、切入口的選擇、過程的設計、方法手段的運用以及結果的表達等，均有相當大的靈活度，留有展示學習者、指導者個性特長和發揮才能的足夠空間。

　　2、問題性是研究性學習內容呈現的主要方式

　　在研究性學習活動中，指導者通常不是提供一篇教材，讓學生理解、記憶，而是呈現一個需要學習、探究的問題（專題或課題）。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創設一種情景引出，也可以直接提出；可以由教師提出，也可以引導學生自己發現和提出。

　　3、綜合性、社會性和實踐性是研究學習內容選擇和組織時應該重視的幾個方面

　　為了較好地實現研究性學習的目標，針對我國原有中學課程內容的不足，研究性學習的內容選擇和組織需要重視以下幾個要求：

　�。�1）綜合性，即圍繞某個專題組織多方面或跨學科的知識內容，以利于知識的融會貫通和多角度、多層面地思考問題；

　�。�2）社會性，即加強理論知識與社會生活實際的聯系，特別關注與人類生存、社會發展密切相關的重大問題，注意開發社區資源；

　�。�3）實踐性，即在學習間接經驗的同時，提供學習直接經驗并在探究實踐中獲得積極情感體驗的途徑與機會。

　　4、研究性學習的層次差異性

　　學生參與研究性學習是有層次差異和類型區別的，因而在目標定位上可以各有側重，在內容選擇上所體現的特點上也可以有所不同。有的專題所涉及的內容綜合程度高、與社會生活實際聯系緊，有的則可能較偏向于單科性、學術性。另外，教師在日常的各科教學中注重引導學生通過主動探究，解決一些開放性的問題，這也在一定程度上體現了研究性學習的性質，對于提高課堂教學的水平具有重要的意義。

　　5、研究性學習的重點

　　研究性學習課程的重點即為素質教育的重點：創新精神和實踐能力的培養。對于中學生而言，創新更多的是指學生在學習過程中所表現出來的探索精神，發現新事物、掌握新方法的強烈愿望以及運用已有知識創造性地解決問題的能力。創新是有層次的，這里所討論的創新不同于科學家和藝術家的創新。研究性學習課程的重要任務就是要通過本課程的實施對學生加以教育和影響。立足于學生的發展，體現主體性，發展學生豐富的個性；具有針對性，適應不同年齡學生的水平和需要；具有時代特色，能夠及時反映人類最新文明成果；為學生思考、探索、發現和創新提供最大的空間。目的是使他們作為一個獨立的個體，能夠善于發現和認識有意義的新知識、新事物、新方法，掌握其中蘊含的基本規律，并具備相應的能力，為將來成為創新型人才奠定全面的素質基礎。研究性學習課程從培養學生的創新精神和實踐能力出發，一方面應組織學生動口、動手、動腦，搞小發明、小制作，開展思維訓練，但更重要的一方面是為學生的成才提供一個有利于學生創新和實踐的"土壤"及良好的氛圍，從而提升學生對自身的價值追求。

　　6、研究性學習內容的選擇和設計

　�。�1）因地制宜，發掘資源。選擇研究性學習的內容，要注意把對文獻資料的利用和對現實生活中"活"資料的利用結合起來c要引導學生充分關注當地自然環繞、人文環繞以及現實的生產、生活，關注其賴以生存與發展的鄉土和自己的生活環境，從中發現需要研究和解決的問題。把學生身邊的事作為研究性學習的內容，有助于提高各地學校開展研究性學習的可行性，有利于培養愛家鄉、愛祖國的情感以及社會責任感，有利于學生在研究性學習活動中保持較強的探索動機和創造欲望。

　�。�2）重視資料積累，提供共享機會。學習內容的開放性為學生的主動探究、自主參與和師生合作探求新知識提供了廣闊的空間。師生在研究位學習中所獲取的信息，采用的方法策略、得到的體驗和取得的成果，對虧本人和他人，對于以后的各屆學生，都具有寶貴的啟示、借鑒作用。將這些資料積累起來，成為廣大師生共享并能加以利用的學習資源，是學校進行研究性學習課程建設的重要途徑。

　�。�3）適應差異，發揮優勢。不同地區、不同類型學校和不同學生開展研究性學習在內容和方法上是有層次差異和類型區別的，因而在學習目標的確定上可以各有側重，在內容選擇上可以各有特點。學校應根據自身的傳統優勢和校內外教育資源的狀況，形成有地區和學校特點的研究性學習內容，同時為學生根據自己的興趣、愛好和具體條件，自主選擇研究課題留有足夠的余地。另外，教師要在日常的各科教學中，結合教學內容，注重引導學生通過主動探究，解決一些開放性的問題，這也在一定程度上體現研究性學習的價值與性質，對于提高學科教學水平也具有積極的意義。

　　六、研究性學習的實施

　　在開展研究性學習的過程中，教師和學生的角色都具有新的特點，教育內容的呈現方式，學生的學習方式、教師的教學方式以及師生互動的形式都要發生較大變化。

　�。ㄒ唬┭芯啃詫W習的實施類型

　　1、依據研究內容的不同，研究性學習的實施主要可以區分為兩大類，課題研究類和項目（活動）設計類。

　　課題研究以認識和解決某一問題為主要目的，具體包括調查研究、實驗研究、文獻研究等類型。

　　項目（活動）設計以解決一個比較復雜的操作問題為主要目的，一般包括社會性活動的設計和科技類項目的設計兩種類型。前者如一次環境保護活動的策劃，后者如某一設備、設施的制作、建設或改造的設計等。

　　一項專題的研究性學習活動，可以屬于一種類型，也可以包括多種研究類型。綜合性較強的專題，往往涉及多方面的研究內容，需要運用多種耕究方法和手段，更需要參加者之間的分工協作。

　　2、研究性學習的組織形式主要有三種類型：小組合作研究、個人獨立研究、個人研究與全班集體討論相結合。

　�。�1）小組合作研究是經常采用的組織形式，學生一般由3—6人組成課題組，聘請有一定專長的成人（如本校教師、校外人士等）為指導教師。研究過程中，課題組成員各有獨立的任務，既有分工，又有合作，各展所長，協作互補。

　�。�2）個人獨立研究可以采用"開放式長作業"形式，即先由教師向全班學生布置研究性學習任務，可以提出一個綜合性的研究專題，也可以不確定范圍，由每個學生自定具體題目，并各自相對獨立地開展研究活動，用幾個月至半年時間完成研究性學習作業。

　�。�3）采用個人研究與全班集體討論相結合的形式。全班同學需要圍繞同一個研究主題，各自搜集資料、開展探究活動、取得結論或形成觀點。再通過全班集體討論或辯論，分享初步的研究成果，由此推動同學們在各自原有基礎上深化研究，之后或進入第二輪研討，或就此完成各自的論文。

　�。ǘ�）研究性學習實施的一般程序

　　研究性學習的實施一般可分三個階段：進入問題情境階段、實踐體驗階段和表達交流階段。在學習進行的過程中這三個階段并不是截然分開的，而是相互交叉和交互推進的。

　　1、進入問題情境階段

　　本階段要求師生共同創設一定的問題情境，一般可以開設講座、組織參觀訪問等。目的在于做好背景知識的鋪墊，調動學生原有的知識和經驗。然后經過討論，提出核心問題，誘發學生探究的動機。在此基礎上確定研究范圍或研究題目。

　　同時，教師應幫助學生通過搜集相關資料，了解有關研究題目的知識水平，該題目中隱含的爭議性的問題，使學生從多個角度認識、分析問題。在此基礎上，學生可以建立研究小組，共同討論和確定具體的研究方案，包括確定合適的研究方法、如何收集可能獲得的信息、準備調查研究所要求的技能、可能采取的行動和可能得到的結果。在此過程中，學生要反思所確定的研究問題是否合適，是否需要改變問題。

　　2、實踐體驗階段

　　在確定需要研究解決的問題以后，學生進入具體解決問題的過程，通過實踐、體驗，形成一定的觀念、態度，掌握一定的方法。本階段，實踐、體驗的內容包括：

　�。�1）搜集和分析信息資料。學生應了解和學習收集資料的方法，掌握訪談、上網、查閱書刊雜志、問卷等獲取資料的方式，并選擇有效方式獲取所需要的信息資料；要學會判斷信息資料的真偽、優劣，識別對本課題研究具有重要關聯的有價值的資料，淘汰邊緣資料；學會有條理、有邏輯地整理與歸納資料，得出相應的結論。這時要反思所得結論是否充分地回答了要研究的問題，是否有必要采取其他方法獲取證據以支持所得結論。

　�。�2）調查研究。學生應根據個人或小組集體設計的研究方案，按照確定的研究方法，選擇合適的地方進行調查，獲取調查結果。在這一過程中，學生應如實記載調查中所獲得的基本信息，形成記錄實踐過程的文字、音像、制作等多種形式的"作品"，同時要學會從各種調研結果、實驗、信息資料中歸納出解決問題的重要思路或觀點，并反思是否獲得足以支持研究結論的證據，是否還存在其他解釋的可能。

　�。�3）初步的交流。學生通過收集資料、調查研究得到的初步研究成果在小組內或個人之間充分交流，學會認識客觀事物，認真對待他人意見和建議，正確地認識自我，并逐步豐富個人的研究成果，培養科學精神與科學態度。

　　3、表達和交流階段

　　在這一階段，學生要將取得的收獲進行歸納整理、總結提煉，形成書面材料和口頭報告材料。成果的表達方式要提倡多樣化，除了按一定要求撰寫實驗報告、調查報告以外，還可以采取開辯論會、研討會、搞展板、出墻報、編刊物（包括電子刊物）等方式，同時，還應要求學生以口頭報告的方式向全班發表，或通過指導老師主持的答辯。

　　學生通過交流、研討與同學們分享成呆，這是研究性學習不可缺少的環節。在交流、研討中，學生要學會欣賞和發現他人的優點，學會理解和寬容，學會客觀地分析和辯證地思考，也要敢于和善于申辯。

　�。ㄈ�）研究性學習實施中的教師指導

　　研究性學習主要強調學生的主體作用，同時，也重視教師的指導作用。在研究性學習實施過程中，教師應把學生作為學習探究和解決問題的主體，并注意轉變自己的指導方式。

　　1、在研究性學習實施過程中，教師要及時了解學生開展研究活動時遇到的困難以及他們的需要，有針對性地進行指導。老師應成為學生的研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建議者。在這一過程中要注意觀察每一個學生在品德、能力、個性方面的發展，給予適時的鼓勵和指導，幫助他們建立自信并進一步提高學習積極性。教師的指導切忌將學生研究引向已有的結論，而是提供信息、啟發思路、補充知識、介紹方法和線索，引導學生質疑、探究和創新。

　　2、在研究性學習實施過程中，教師必須通過多種方式爭取家長和社會有關方面的關心、理解和參與，與學生一起開發對實施研究性學習有價值的校內外教育資源，為學生開展研究性學習提供良好的條件。

　　3、在研究性學習實施過程中，教師要指導學生寫好研究日記，及時記載研究情況，真實記錄個人體驗，為以后進行總結和評價提供依據。

　　4、教師可以根據學校和班級實施研究性學習的不同目標和主客觀條件，在不同的學習階段進行重點的指導，如著重指導資料收集工作，或指導設計解決問題的方案，或指導學生如何形成結論等等。

　�。ㄋ模┭芯啃詫W習的具體實施

　　1、研究性學習具體實施的一般要求

　　與其他類型的學習方式相比，研究性學習重在學習過程而非研究的結果；重在知識技能的應用，而非掌握知識的數量；重在親身參與探索性實踐活動，獲得感悟和體驗，而非一般地接受別人傳授的經驗；重在全員參與，而非只關注少數尖子學生競賽得獎。

　　2、研究性學習的組織形式

　　在綜合實踐活動板塊進行的研究性學習，采取組成課題組以小組合作形式展開學習探究活動的較多。課題組一般由3—6人組成，學生自己推選研究和組織能力較強的同學為組長，聘請有一定專長的成人（如本校教師、校外人士等）為指導教師。研究過程中，課題組成員有分有合，各展所長，協作互補。也可以采取個人研究與全班集體研討相結合的辦法。

　　3、指導學生開展研究性學習的一般程序

　　以在活動課程板塊進行的課題研究活動為例，學校組織、指導學生開展研究性學習的一般程序是：

　�。�1）開設科普講座，參觀訪問。目的是作好背景知識的鋪墊，激活學生原有的知識儲存，提供選題范圍，誘發探究動機。

　�。�2）指導選題。研究課題可以由教師指出，也可以由學生提出。較多的是通過師生合作，最后確定題目。與學生生活直接關聯的切入口小的課題較受歡迎且易實施。

　�。�3）組織課題組，制訂研究計劃。課題組多采用學生自由組合，教師適當調節的做法。研究計劃中要有對目標的清晰表述，研究的具體方法和工作程序的設計�？梢越M織由教師參加或師生共同參加的評審組對學生設計的研究方案進行論證。課題組聘請本校教師或校外專業人員擔任課題指導者，對于課題研究的順利展開會起到有益的作用。

　�。�4）實施研究。學校要給予一定的時間保證，創造必要的物質條件，并對學生進行操作方法的指導和如何利用社會資源的指導。學生要作好比較詳細的工作記錄，并隨時記下自己的感受、體會。課題組應積極主動地爭取校外力量的幫助。

　�。�5）處理結果，撰寫報告。研究結果的表達必須堅持實事求是原則。同時教師又要引導學生學會整理資料、加工處理信息，學會以恰當的方式表達研究結果。

　�。�6）組織研究成果的交流研討。通過交流研討分享成果，進行思維碰撞，使認識和情感得到提升，這是整個研究性學習活動的必要組成部分。

　　依據不同的目標定位和主客觀條件，主題研究學習的實施也可以有不同的切入口和操作特點。實踐中，有的項目過程完整、操作規范；有的則可以截取過程中的某一環節，或根據解決問題的需要，著重做資料收集工作，或設計解決問題的方案，或根據教師所提供的材料，篩選、整理，形成結論等等。

　�。ㄎ澹┭芯啃詫W習課程的實施，教師應充分注意其下述特點：

　�。�1）實踐性。放手讓學生親自去做，鼓勵并要求學生積極參與。國際教育界近年流行三句話：你聽來的就會很快忘掉，你看見的就能記住，你做了的就能學會。

　�。�2）開放性。不要設定所謂"答案"，努力激發學生的發散性思維、求異思維和批判性思維。

　�。�3）創造性。引導學生獨創，把新穎、獨到作為評價的`重要指標。

　�。�4）自主性。提供盡可能多的項目供選擇，建立"課題超市"，使學生充滿熱情地、興趣盎然地投入研究性學習。

　�。�5）過程性。淡化結論的正與誤，允許結論的多元化，主要看過程。

　�。�6）互動性。提倡多重互動，如教師與學生的互動，學生之間的互動，學生與他人（指校外的人士）之間的互動�；�動的手段可以是說話的、書面的、現代信息技術的�；�動是一種交流、碰撞過程，也常常是產生思想火花的過程。

　�。�六）研究性學習的師資問題

　　要提高研究性學習課程的質量，必須解決好師資問題。解決師資問題的出路有三條：

　�。�1）挖掘現有師資的潛力。長期的"應試教育"和教師的"從一而終"，埋沒了教師的才能，抑制了教師的特長和創造性。研究性學習課程的宗旨是培養學生的創新精神和實踐能力，實際上也是給了教師一個展示才華、發揮特長、自我實現的機會。教師中蘊藏著極大的研究性學習課程的資源，如何開發，這是擺在學校領導面前的一項重要課題。

　�。�2）青年教師的培訓。以往的教師培訓，無非是學歷文憑教育或教材教法講座或現代教育技術指導，基本是圍繞教師的學科教學進行的�？梢灶A計：研究性學習課程指導教師的培訓不久將提上師資培訓的重要議程。青年教師的培訓，應實現兩個基本目標，其一，具備初步科學研究的能力，掌握科學研究一般的通常的方法和步驟；其二，能對l？2門研究性學習課程進行較有成效的指導。這方面師資培養、培訓的力度將直接關系研究性學習課程的實際水平。

　�。�3）建立一支專兼職指導教師隊伍。結合研究性學習課程的內容，在社區內聘請一些學有專長的人士，以某種組織形式，建立一支隊伍，為研究性學習課程的開設提供師資保障。

　�。ㄆ撸┕芾砑绑w系

　　對研究性學習課程的管理，主要應解決好以下三個問題：

　�。�1）形成新的辦學理念，辦出學校特色。

　�。�2）資源開發。學校資源和社區資源的開發；教師資源和教材資源的開發。

　�。�3）評價機制。通過科學的評價，促進研究性學習課程的健康發展。

　　研究性學習課程是校本課程，也是學校特色的一個重要方面，所以應形成各學校自己的課程體系，且不斷地豐富和完善。研究性學習課程的具體課型可分為以下四種：社會專題調查型、社會角色實踐型、校內情景活動型、小組課題研討型。

　　七、小組合作———研究性學習的基本組織形式

　　1、小組合作形式是一種積極有效的學習策略

　　小組合作學習于70年代率先興起于美國，并且已被廣泛應用于中小學教學實踐。它的產生是改革課堂教學提高教學效率的需要。它將社會心理學的合作原理納入教學之中，強調人際交往對于認知發展的促進功能�；�本做法是將全班學生依其學業水平、能力傾向、個性特征、性別乃至社會家庭背景等方面的差異組成若干個異質學習小組（每組3—6人），創設一種只有小組成功小組成員才能達到個人目標的情境，小組合作學習將班級授課制條件下學生個體間的學習競爭關系改變為師生、生生之間的多向交流，不僅提高了學生學習的主動性和對學習的自我控制，提高了教學效率，也促進了學生間良好的人際合作關系，促進了學生心理品質發展和社會技能的進步。

　　2、小組合作形式對于研究性學習的意義

　�。�1）更適宜于讓學生獲得從事科學研究的體驗和技能當今時代科學研究的主要方式是集體研究。開展研究性學習目的就在于讓中小學生了解科學研究的方法，學會研究問題和解決問題。這就要求在教學中創設一種類似于科研工作者開展科研的情境和途徑。以小組合作形式開展研究性學習，學生在合作學習小組中，通過與同伴的共同努力，提出問題、確定目標、制訂方案、收集信息資料并進行分析處理、尋找問題的答案或結論，為學生獲得科學研究的相關體驗提供了基礎。

　�。�2）更有利于研究性學習的認知、情感和技能目標的均衡達成小組合作學習是同學之間互教互學、彼此交流知識的過程，也是互愛互助、相互溝通情感的過程；也滿足了每個學生“影響力”和“歸屬”方面的情感要求。小組合作開展研究性學習，不僅使學生“學會”、“會學”，而且使學生“樂學”、“好學”。

　�。�3）有利于全體學生主動參與研究性學習，開發每一位學生的創造潛能，提高教學效率。每個學生在課題小組中擔當一部分研究任務，隨著研究的深入，參與程度的提高，自身的潛能得到發揮，獲得了新知識，提高了研究、創新能力。

　�。�4）學生的主體地位更為突出在研究性學習中，學生始終擁有高度的自主性，能夠對學習過程自我設計、自我控制、而教師對學習過程的干預和控制降低到最低限度。

　�。�5）更有利于培養學生社會合作精神和與人交往能力在研究性學習中，小組合作學習作為基本組織形式貫穿學習過程始終。課題研究的成敗，往往取決于小組成員間合作的好壞。為了達到共同的學習目標，對于學生的合作精神和人際交往能力提出了更高的要求，也提供了更多的鍛煉的機會。

　　3、研究性學習小組合作的實施方式

　�。�1）開放式�；�本式：這類組織方式的特點是，各組研究題目完全由學生根據興趣愛好自主選擇決定，小組研究課題互不重復，其成果豐富多樣，選題領域廣泛，學生同社會的聯系面比較寬。變式：每一個研究題目至少有二個小組各自獨立地開展研究。便于形成“組間競爭、組內合作”的良性機制。

　�。�2）半開放式�；�本式：各小組研究的主題相同但具體題目互不相同。特點是，學生必須在統一的主題范圍內，自主選擇研究題目。變式：與基本式的區別就在于小組研究的題目可以重復，每個題目都有二個或二個以上的小組獨立開展合作研究。

　�。�3）集中式�；�本式：由全體同學討論或師生共同交流，最后確定一個引起廣泛興趣的研究題目，作為唯一的研究題目，各合作學習小組獨立開展研究。這種組織方式研究的視角、方法、過程及至結果各不相同，差異性大，“組間競爭“可能比較激烈。開展小組合作學習，各小組課余收集大量有關資料，各組在課堂上展開討論、交流研究結果。

　　4、研究性學習中小組合作形式的評價

　　小組合作研究性學習的評價的特征是學習過程評價與學習結果評價相結合，側重于對過程的評價；對合作小組集體的評價與對小組成員個人的評價相結合，側重于對小組集體的評價。評價必須把“小組合作表現”列為評價的主要指標之一。

　　八、研究性學習的評價

　　評價是研究性學習過程中的重要環節。評價的內容與方式必須充分關注學習態度，重視學習的過程與方法，重視交流與合作，重視動手實踐。

　　1、研究性學習評價的價值取向

　　更重視過程。諸如學習方式、思維方式、知識整理與綜合、信息資料的收集、處理和判斷等。重視的是學生學習的主動性、創造性和積極性等。

　　更重視應用。研究性學習評價強調的是學生在問題提出和解決中主動獲取知識、應用知識，既促進學生對知識價值的反思，又加深知識內涵理解和掌握，形成知識的網絡和結構。重視的是學生主動探求、創新勇氣和能力綜合等在更高層次的發展。

　　更重視體驗。包括使命感、責任感、自信心、進取心、意志、毅力、氣質等精神自我認識和自我教育的發展。

　　更重視全員參與。研究性學習的價值取向強調每個學生都有充分學習的潛能，為他們進行不同層次的研究性學習提供了可能性，也為個別化的評價方式創造了條件。

　　2、研究性學習評價的一般原則

　　研究性學習主要強調學習的過程，強調對知識技能的應用，強調學生親身參與探索性實踐活動并獲得感情和體驗，強調學生的全員參與。因此，要采用形成性評價的方式，重視對過程的評價和在過程中的評價，重視學生在學習過程中的自我評價和自我改進，使評價成為學生學會實踐和反思、發現自我、欣賞別人的過程；同時，要強調評價的激勵性，鼓勵學生發揮自己的個性特長，施展自己的才能，努力形成激勵廣大學生積極進取、勇于創新的氛圍。

　　3、研究性學習評價的特點

　�。�1）評價主體的多元化。評價者可以是教師或教師小組，可以是學生個人或學生小組；可以是家長，也可以是與開展項目內容相關的企業、社區或有關部門等等。至于有的學生成果獲獎或在報刊上公開發表，則意味著媒體也扮演了評價的角色。

　�。�2）評價內容的豐富性和靈活性。研究儉學習評價的內容通常涉及到以下幾個方面：

　　一是參與研究性學習活動的態度。它可以通過學生在活動過程中的表現來判斷，如是否認真參加每一次課題組活動，是否認真努力地完成自己所承擔的任務，是否做好資料積累和分析處理工作，是否主動提出研究和工作設想、建議，能否與他人合作，采納他人的意見等。

　　二是在研究性學習活動中所獲得的體驗情況。這主要通過學生的自我陳述以及小組討論記錄、活動開展過程的記錄等來反映，也可通過行為表現和學習的結果反映出來。

　　三是學習和研究的方法、技能掌握情況。要對學生在研究性學習活動各個環境中掌握和

　　運用有關方法、技能的水平進行評價，如查閱和篩選資料，對資料歸類和統計分析，使用新技術，對研究結果的表達與交流等。

　　四是學生創新精神和實踐能力的發展情況。要考察學生在一項研究活動中從發現和提出問題、分析問題到解決問題的全過程所顯示出的探究精神和能力，也要通過活動前后的比較和幾次活動的比較來評價其發展狀態。

　　五是學生的學習結果。研究性學習結果的形式多樣，它可以是一篇研究論文、一份調查報告、一件模型、一塊展板、一場主題演講、一次口頭報告、一本研究筆記，也可以是一項活動設計的方案。教師需要靈活掌握評價標準。

　�。�3）評價手段、方法的多樣。研究性學習的評價可以采取教師評價與學生的自評、互評相結合，對小組的評價與對組內個人的評價相結合，對書面材料的評價與對學生口頭報告、活動、展示的評價相結合，定性評價與定量評價相結合，以定性評價為主等做法。

　　4、研究性學習評價的實施

　�。�1）評價要貫穿于研究性學習的全過程。操作時可以重點從三個環節，即開題評價、中期評價和結題評價著手。

　　開題評價要關注學生發現問題、提出問題、提出解決問題設想的意識和能力，促使學生以積極的態度進入解決問題的過程中。

　　中期評價主要是檢查研究計劃的實施情況，研究中資料積累情況，以及研究過程中遇到的問題、困難和解決問題、克服困難的情況等。對評價結果要及時反饋，對于在研究中學生自己難以解決的問題，要通過教師指點、學生小組內部討論、學生小組間交流、尋求校外幫助等方式予以解決。

　　結題評價主要對學生參與研究性學習全過程的情況、體驗情況、資料積累情況、結題情況、研究結果及成果展示方式等進行評價。

　�。�2）評價的具體方案可以由指導教師提出，也可以在師生協商的基礎上提出。鼓勵由學生個人或學生小組自己設計評價方案，對自己的研究情況加以評價，充分發揮評價的教育功能。

　�。�3）研究性學習評價既要考慮學生參與活動、達成研究性學習目標的一般情況，又要關注學生在某一些方面的特別收獲，顧及學生的個別差異。要使認真參加研究性學習活動的學生普遍獲得成功的體驗，也要讓研究上卓有成效的少數優秀學生脫穎而出。研究性學習的評價既要著眼于對整個小組的評價，又要注意到個人在課題研究中所承擔的角色、發揮的具體作用及進步的幅度。

　　5、評價的信息收集問題

　�。�1）信息的來源

　　研究型課程及學生研究性學習的信息，主要地是由學生主動收集和提供。在研究活動的全過程中，產生了大量的信息，其中有文字的，有行為的，有靜態的成果，有動態的實踐，有外在的形象，有內在的體驗，有物質形態的，有精神狀態的等等。指導學生系統地收集這些信息，不僅是對學生研究性學習進行價值判斷的需要，是有效發揮評價的診斷、導向、激勵等功能的需要，也是對學生實踐能力培養的一個重要方面。

　　現在的中小學教學中除了學生的測驗考試分數外，幾乎沒有什么規范化的收集與學生學習表現的方法。

　�。�2）信息的處理

　　簡明、直觀、具有診斷性，是研究性學習評價結果的理想模式。

　　研究性學習的態度、能力、成果等部分中的多指標無法直接計數或工具測量，大多需采用評定的方法。評定結果的表述方法主要有語言描述、等級評定、程度定位等。這對指導老師提出了比較高的要求。

　　答辯是評價結果目前被普遍采用的一種方式。評審教師或相關專家在查閱了學生的相關信息材料后，作出直覺判斷，然后再倒算出各具體指標的得分或等第。同時，在評審的答辯中，教師或相關專家對學生某一方面價值、意義、或某一方面不足，能夠直接與學生進行討論，這種經驗直覺判斷及師生互動評價，是研究性學習比較適用的評價方式。

　　6、評價結果表示問題

　　研究性學習評價的結果表示應該是多形式的，且強調用實質性評述對學生研究性學習作結果處理，可以比較實在、有針對性地發揮評價對學生研究性學習的診斷、鑒別、導向、激勵等評價功效。這也是90年代以來，教育評價改革和發展的一個新趨勢，即以動態的評價結果處理替代靜態的一次性評價。

　　7、重視三個環節的評價

　　研究性學習的評價也要體現重過程、重應用、重體驗、重全員參與的一般要求，要體現形成性評價的特點，評價要和指導緊密結合。

　　重視三個環節的評價：

　　一是開題階段的評價與指導。這一階段主要評價課題方案的可行性、合理性。

　　二是中期檢查與指導。如果是全校性或全年級性有多個課題組分別進行的研究性學習活動，周期較長（如一個學期），那末在期中應有中期檢查、交流、匯報制度，引入適度的組間競賽及相互啟發幫助。教師對有困難的課題組要及時指點，或要求各課題組至少在中期主動向指導教師請教一次。

　　三是結題時的評價。既要看最后的論文、研究報告，也要看其他的材料。

　　學生課題組在結題時一般需要遞交五個方面的材料：開題報告（或研究計劃，應反映為什么要提出該課題和打算怎樣實施這個課題兩方面的內容）；每次課題研究活動的記錄；課題研究中所懼的資料，包括原始資料（如調查、測試數據、實驗數據）、處理過的資料、參考文獻及出處等；最后的總結性成果；具體反映每一成員參與研究的感受、體會的小結。

　　九、研究性學習的管理

　　研究性學習是普通高中必修課，全體學生必須參與。研究性學習作為主要由學校自主開展的課程有許多新的特點，各級教育行政部門和學校要切實加強對實踐的研究和指導，結合本地、本校實際努力開拓、創新，形成有效、可行的經驗。

數學研究報告14

　　一、創造性思維培養面臨的困難

　　在應試教育背景下，素質教育這一教學總體目標被無情的忽略了。素質教育就是在教學中培養學生全方面的能力，使學生能夠在踏入社會中時能夠有更好的能力去適應各種環境。但在傳統教育中，教師往往更加注重知識的培養，而將學生的創造能力等擱置一旁。就目前的教育現狀而言，創造性思維的培養主要面臨著一下幾點困難：

　　1.教師主導地位過重隨著教育改革的不斷深入，初中數學教學模式越來越多樣化，但取得的效果卻甚微。主要原因就是教師的主導地位過重。新課程改革中強調，老師為教學主導，學生為教學主體，這里的主導并不是在教學中凡事都要由老師來指導。但是在實際教學中我們發現，目前大多初中數學教學中，還未擺脫教師唱主角，學生唱配角的情形。于是便會出現，教師為了趕教學進度，灌輸式的教學泛濫，而學生則在這樣的教學模式下被動接受知識，創造性思維被無情的磨滅。

　　2.電化教學的運用不科學隨著多媒體技術的不斷發展，多媒體已經在初中數學教學中得到廣泛應用。多媒體技術的運用給教學帶來了很多新的教學方式和新思路，但同樣帶來了不好的一面。在實際教學中，我們發現有些教師過分依賴多媒體教學，這是因為多媒體教學不用書寫大量的黑板板書，可以節省大量課堂時間，但是這樣便使得有些教學流于形式。學生看似很感興趣，但思維卻只是跟著課件上的內容走，根本不能有效的發揮學生的主體性和創造性，抑制了學生的創造性思維的發展。

　　3.過分注重考試分數應試教育背景下，分數不僅是家長最看重的，同時也是老師最看重的。班級與班級之間有平均分數的對比，老師之間也會互相比拼各自學科的成績，這無疑都給來世帶來了很大的壓力。因此，即使有些老師明白創新思維的'重要性，但是卻不能將精力放在這方面的培養上。其實，創造性思維的培養是一個長期的過程，是可以提升學生成績的，但卻不是一朝一夕就能體現出來的。也正是因為如此，教師才將創造性思維的培養置之一旁。

　　二、創造性思維的培養策略

　　1.設置問題情景，引發學生質疑問題情景的設計可以有效的引發學生的思考。為此，教師做到深入分析教學內容，創設科學合理的情景，引導學生思考和質疑。在引導過程中，教師要以鼓勵老為主，鼓勵學生大膽說出自己的想法，引發他們質疑問題的熱情，從而促進學生積極的思考問題和解決問題。例如在講三角形性質這一課時，教師便可以設置這樣的問題：為什么在大多建筑中我們常常會見到三角形的組成元素？這樣的問題與實際生活相關聯，看似簡單，卻可以有效的激發學生的思考和創造性思維。

　　2.開啟觀點交鋒，鼓勵學生多問問題是創造性思維培養過程中必不可少的。問號是打開一切知識的起點，因為只有有了問題，才會有探索和求知。為此，在數學教學中，教師要多鼓勵學生多質疑，并且積極鼓勵學生發表對問題的看法，對于那些敢于打破正常思維的同學，即使是存在問題，教師在指正的同時也要給予鼓勵和贊賞。例如：在講到證明等腰三角形兩個底角相等這一課時，，在證明方法上可以鼓勵學生積極思考并提出自己的證法，于是有的同學便問：可不可以作底邊的平行線交兩條腰于兩點？雖然有些同學提出的想法是錯誤的，但是他們卻積極思考了。在數學教學中，經常鼓勵引導學生敢于提問題，善于質疑，對于啟發學生創造性思維能力十分有益。

　　3.發展學生求異思維求異思維是創造性思維的最主要的特點，就是在教學中培養學生一題多解、一事多寫、一物多用等思維方式，啟發他們的發散思維能力。因此，在教學中，教師要善于挖掘一切有利因素，引導并鼓勵學生打破常規，尋求解決問題的新方法，使學生的思維向獨特性方面發展。例如在學習單項式除法時，我采取的教學方法是讓學生自主去設置問題，然后解決問題。教學時先板書一個式子，然后讓學生用多種算法去做這個式子的計算，以此來總結單項式除以單項式的法則。

　　4.誘發學生創造想象想象是創造性思維的基礎。知識是有限的，但想象確實無限的。在教學中，教師應該深入研究教材中的教學內容，并根據潛在的就問題因素創設想象教學情景，激發學生的創造性思考,引導學生進行數學想象。這樣的教學方式不僅能夠鍛煉學生的思維能力，還能讓學生縮短解決問題的時間。例如在講解直線著一課時，教師可以先讓學生認識線段，讓學生在意識中明確線段的概念，線段是直的、有兩個端點、是有限長的。之后引導學生想象把線段的兩端向相反方向無限延長，沒有盡頭，讓學生在想象中明確直線是沒有端點、是無限的，進而形成直線的概念。

　　三、結語

　　創造性思維的培養是新課程理念中所倡導的，這是一個長期的過程。作為初中數學教師，我們要認清創造性思維的重要性，在教學中積極克服一些困難，創新教學方法，發展學生的創造性思維能力，只有這樣，才能讓學生在數學學習的過程中得到全方面的發展。

數學研究報告15

　　一、問題提出

　　(一)課程改革的客觀訴求

　　課堂教學改革是課程改革發展縱向深入的應然需求，數學課堂教學也不例外。近年來，隨著課程改革進一步深化，數學課堂教學出現價值虛化、目標弱化、內容窄化、實施僵化等問題，這些問題不僅有悖于以學生為核心課程理念的踐行，而且桎梏數學本質凸顯，嚴重弱化了數學的育人功能，影響了生師學科素養和教學質量提升�；�于問題解決，不少人士都積極投身于基于本土化的課堂教學有效策略探究。江蘇省洋思、東廬中學和山東省杜郎口中學探索的自主教學模式，既能穩步提高教學質量，又能提高學生自我學習能力和綜合素質，有力推動了課堂教學改革。就初中數學課堂教學而言，盡管探索提高課堂教學有效策略的研究論文、案例數以萬計，但因山區教育資源相對匱乏，師資水平相對薄弱，課堂教學低效、甚至無效現象依然普遍存在。如何引導縣域初中教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質量提升和教師專業化發展的課堂教學有效策略，尚需進一步探索和研究。

　　(二)縣域初中數學校本研修進一步深化的客觀訴求

　　旬陽縣地處陜南山區，轄22鎮，現有初中、九年制學校29所，初中數學教師200余名。一直以來，我們以校本研修為抓手，立足縣情，大膽實踐，開拓創新，總結出行政推進、統籌資源、校際合作、活動引領的校本研修經驗和三模四載研修方式。十一五期間，在充分調研分析新課程實施中存在問題的基礎上，申報立項安康市十一五規劃課題《新課程實施中初中數學教學問題及對策研究》，探尋出創新課標教材學習方式、啟動現代信息技術與初中數學教學資源整合工程和探索建構初中數學課堂教學模式等三項策略，引領全縣數學教師積極建構人文化生態課堂，推動初中數學課堂教學由講堂向學堂轉變，努力探尋課堂教學與遠程教育資源的最佳切合點，充分運用現代教育技術手段激發學生學習興趣，努力嘗試將學科的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態。經過反復探索求證、篩選提煉，構建了具有開放探究特點、能充分體現生本理念和人文和諧的三部五環教學模式，從根本上消除了數學課堂教(學)設計的盲區和死角，極大地增強教(學)設計的有效性和可操作性，建構了覆蓋初中數學課堂教學資源庫。然而，由于參研教師教育理念、施教水平、教學環境等良莠不齊，致使成果生成參差不齊、普適性受限、新型教學模式運用效度受阻，難以適應課標教材變化和縣域教育信息化發展的新要求，如何進一步優化課堂教學模式，進一步創新學科研修方式、提升研修品位、實化研修價值、強化研修目標、深化研修內容、活化研修策略，解決課堂上過于追求熱鬧，忽視教學績效，過于倚重現成資源，忽視個性化創新，導致學生課業負擔加重，數學素養有所降低等問題，已成為數學學科校本研修進一步深化的客觀訴求。

　　二、課題研究的意義及價值

　　本課題研究是對《新課程實施中初中數學教學存在問題及對策研究》的自然延伸，重點圍繞前期研究所探索建構的初中數學課堂教學和課例研究模式的進一步優化，引導縣域初中數學教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質量提升和教師專業化發展的課堂教學有效策略，探索具有縣域特色的輕負高效的初中數學課堂教學有效策略，助推縣域初中數學課堂教學整體優化，促進師生數學素養質性提升。

　　三、課題名稱界定及解讀

　　本課題主要研究義務教育第三學段(初中)數學課堂教學的整體優化。課堂教學就是把學生按照年齡和程度編成有一定人數的班級，教師根據國家規定的教學內容和教學時數，按照學校制定的課程表進行分科教學的一種教學組織形式。有效策略，即：有效果的計策、謀略。在此特指有效教學策略，即：為了實現教學目的、完成教學任務、達到最佳教學效果，在對教學活動清晰認識的基礎上所進行調節和控制的一系列執行過程。 有效課堂教學(effective teaching in class)最初起源于20世紀的教學科學化運動，并在杜威實用主義教學影響下逐漸形成和發展起來，核心指向為有效，即指在課堂教學環境下運用一定教學策略通過一系列的教學活動完成預定的教學目標，獲得預期效益的最優化，使師生雙方都能獲得最大進步與發展。

　　四、課題研究的目標、內容、假設與創新之處

　　(一)研究的目標

　　1. 合理移植嫁接洋思、杜郎口經驗，建構優化初中數學課堂教學設計模式框架和各類課型課堂教學模式，引領學科教師突破初中數學課堂教學預設與實施低效化瓶頸，促使縣域初中數學課堂教學步入規范、高效的快車道。

　　2.探索符合課改理念要求，能強力推動學科校本研修深化的課例研究基本模式，引領學科教師圍繞課堂教學有理、有效助推自身的專業發展。

　　3.探索建構符合學生認知特點，有利于初中學生健康和諧發展的數學學習方式，助推學生在善學樂學的軌道上良性運行，使人人都要受到良好的數學教育的課程理念得以優效落實，最大限度地調動學生的學習主動性、培養自主探究能力和創新意識。

　　4.不斷完善初中數學課堂教學評價與管理機制，推動高效課堂建設持續發展。

　　(二)研究內容

　　1.研究優化初中數學課堂結構、提高課堂教學有效性的六課型課堂教學設計有效性模式。建立覆蓋縣域初中數學課堂教學優質資源庫。

　　2.研究提高初中數學課堂有效性學習策略，探索優化初中數學課堂學習方案設計與實施策略。

　　3.研究初中數學課例研究基本模式，探索提高課例研修質量有效策略。

　　4.研究構建初中數學課堂教學評價體系，建立優化初中數學課堂教學資源運用與管理長效機制。

　　(三)研究假設和創新之處

　　1.研究假設：針對傳統初中數學課堂教學教學設計中存在問題，建立科學、系統的優化課堂教學設計操作體系，加強教師現代教育理論與技術培訓，改革課堂教與學行為，建構基于信息技術環境下初中數學課堂教學有效模式，促進師生數學素養的全面提高。

　　2.創新之處

　　(1)構建三部五環課堂教學模式，對初中數學教學所涉及的六類課型教學設計進行統攝性研究，從而規范教學設計，提高教學設計針對性、有效性。

　　所謂三部五環教學模式，即按照教學設計問題化，教學過程活動化要求，以問題為載體，活動為依托，以整體優化課堂結構、提高課堂教學效益為目的，實現學、思、習、行等智力條件和情、意等非智力條件達到高度統一。終極指向為培養學生自主探究和創新能力，整個課堂教學過程按照問題誘導、自主探究、交互評價三個部分橫向展開，具體實施則按照導、探、變、結、展五個環節縱向延伸，從而架起教學內容、教師、學生之間的交互橋梁，揚 生命靈動之帆、行知識探秘 之船，體現在文本上，則按 問題情境、師生互動、設計意圖及媒體運用三欄并行、橫向貫通，且以創設情境，導入新課(導)問題誘導，探究新知(探)變式訓練，鞏固新知(變)全課小結，細化新知(結)推薦作業，延展新知(展)活動序列展開。從而支撐起課堂教學的基本架構，是實現課堂教學效益最優化的部件和要素。

　　(2)作為有效課堂學習引擎式 學習指南，既規避了因預習加重學生學習負擔，又符合以學定教理念，層遞性問題序列利于引導學生經歷數學知識形成與應用過程，在發展學生問題意識的同時與教學設計有效對接，不僅有利于減負增效，而且有利于學科素質教育的進一步深化。

　　(3)案(課)例研究模式為學科教師深度關注課堂教學細節優化提供了操作要領和技術支撐。

　　五、本課題的研究思路、研究方法、技術路線

　　(一)研究思路

　　本課題研究以學生自主發展為目標，以人教版教材為載體，以課堂教學為主渠道，以提高初中數學課堂教學質量為核心，以助推初中數學教師施教水平提升和專業化發展為重點，探索適合初中生自主發展的課堂教和學的模式。

　　(二)研究方法

　　1、調查法。采用問卷、訪談等形式，診斷課堂教學中存在問題。

　　2、行動研究法。以實踐研究為主，動態研究優化課堂教學有效策略。

　　3、綜合運用文獻法、觀察法、經驗總結法、比較研究法等方法進行研究。

　　(三)技術路線

　　采用 統一要求，嚴格標準;分校承擔，責任到人;加強引領，通力協作;分步實施，循環遞進的研究策略。

　　1.形成上下溝通的研修共同體。本課題以縣師訓教研中心組織由片校學科教研(聯)組長、學科骨干教師和有代表性初中學科教師全員參與的研修共同體，共同研究課堂教學有效策略設計、跟進實踐、優化提升。

　　2.聘請上級業務主管部門學科專家，成立由縣域初中數學教學骨干教師參與的指導小組，負責課題研究策劃指導、流程監控。

　　3.在課題組指導下，縣、片、校數學教研組圍繞總課題，開展子課題研究。

　　4.邊研究邊改進，因需開展課例研究、課堂觀察、難題會診等系列活動，推進課題深入研究。

　　六、研究過程及操作策略

　　(一)課題研究時限及階段劃分

　　本課題研究計劃用三年時間(2012.9---2015.9)分四個階段：

　　1.準備階段(2012.92013.7)：本階段主要采用調查法和文獻法。重點工作如下：

　　(1)擬定調查問卷，對全縣初中數學教師和有代表性的學校學生進行調研，撰寫調研報告。

　　(2)制定研究方案，初步確定研究框架，完成課題申報立項。

　　(3)召開課題開題會，進行子課題研究任務分解，完成實驗校的布點。

　　2.實施研究階段(2013.92014.6)：本階段主要采用文獻法、行動研究法、觀察法、經驗總結法和比較研究法，重點工作如下：

　　(1)課題負責人編寫教學設計和學習指南設計基本框架要求，主要參研人員按照統一要求分課型編寫相應的課堂教學設計和導學案樣例。

　　(2)各子課題負責人在總課題的引領下，根據各自的子課題研究方案，分年級、按章節開展優化教學設計和學習指南編寫實踐研究，聚焦課堂，開展學案導學實驗探索，并在比較實踐中修改完善。

　　(3)修訂《旬陽縣初中數學優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》，制定《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》。

　　(4)完成中期研究報告。

　　3.總結完善階段(2014.72015.7)：本階段主要采用調查法、文獻法和行動研究法，重點工作如下：

　　(1)收集整理課題研究資料，分冊形成課堂教學設計和學習指南匯編，撰寫結題報告，申請結題。

　　(2)整理校本教學設計案例、制作課堂教學實錄光盤、總結實驗經驗、撰寫實驗報告等，按照分工安排完成相應任務。

　　4.應用推廣階段(2015.9)：本階段以行動研究為主，輔之于文獻法、調查法。主要工作如下：

　　(1)按照《旬陽縣優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》和《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》，開展實踐探索、修改完善、優化提升，充分發揮骨干教師的引領和帶動作用，實現優質教學資源普及共享。

　　(2)按照個人申報，片校篩選，縣級展評的程式，組織優秀成果評推，特優成果推介參加上級成果評選。

　　(二)具體分工序號研究

　　七、成果預期及呈現方式

　　1. 成果預期

　　(1)建立完善整體優化縣域初中數學課題教學有效性策略，主要包括：有效設計策略，有效實施策略，有效管理與評價策略。

　　(2)建構描述性概念課、推導型概念課、習題課、復習課、試卷講評課、活動課等六種課型課堂教學模式。

　　(3)建構導學案設計基本框架和學案導學實施策略。

　　(4)修訂完善初中數學課例研修基本模式，引導教師圍繞課堂教學效益提升，有效開展課例研修。

　　(5)形成覆蓋初中數學學段的課堂教學資源庫(包括：章節教學設計、課件、導學案)。

　　2.成果呈現方式

　　(1)階段性成果

　�、俪踔袛祵W課堂教學基本現狀調查報告

　�、凇墩�體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》實施方案

　�、邸墩�體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》中期研究報告

　�、苷�體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探窺(論文)

　�、荨冻踔袛祵W學案導學課堂教學實錄》(光盤)

　�、蕖短珮O探航初中數學課堂教學有效策略指南》(教與學系列成冊)

　�、摺墩�體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的`探索研究》研究報告

　�、唷冻踔袛祵W課堂教學有效策略探索論文、敘事、反思集》(裝訂成冊)

　　(2)最終成果

　�、僬�體優化縣域初中數學課堂教學有效策略探窺(論文)

　�、凇墩�體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》結題報告(報告)

　�、邸短珮O探航初中數學課堂教學有效策略指南》(見階段成果)

　　八、保障措施

　　(一)加強領導，夯實責任

　　本課題研究是在縣師訓教研中心的統一領導下進行的，本中心及時成立由中心主任擔任組長，課題負責人及各初中教研聯片組長校校長為成員的課題研究工作領導小組，負責對課題研究組織領導和經費保障，協助課題負責人做好參研教師的選定和研究進程的督察。成立由課題負責人擔任組長，主要參研教師為成員的課題研究實施組。課題負責人具體負責課題選題、申報立項，負責課題研究方案的制定和參研人員的選定，負責子課題選定及任務分解，承擔對片校參研教師的業務指導，負責對課題研究技術路線的跟進調控。各片區數學教研聯組協助實施組負責轄區所承擔研究任務完成情況的過程督查、成果收繳、展評遴選、匯總上報等。各中學、九年制學校的學科教研組長或帶頭人除完成各自研究任務外，負責組內任務分解、收繳、審核、修改與上報，所有初中數學教師(年齡在45歲以上的可通過青藍共進方式結對協作)參與既定成果的優化完善。各中學、九年制學校不僅要進一步確立校長第一責任人地位，充分認識課題研究在優化數學教學過程、提高課堂教學有效性、促進教師專業成長、強化教學管理、深化校本研修、推動學校內涵發展中的地位及作用，弱化管理的行政色彩，增強管理的觀念點撥、心靈震撼、情感慰藉等心理效能，想方設法為參研教師提供必需的研究保障，促進學科教師真心實意地、積極主動地投身其中。高度重視、認真對待，積極擔當參研教師的支持者、服務者，體會教師的甘苦，用自己的研究情感、專業造詣、人格魅力感召教師、吸引教師、帶動教師積極前行。

　　附：課題研究組織機構

　　(1)課題研究工作領導小組

　　(2)課題研究工作實施組

　　(二)加強宣傳，提高認識

　　充分利用聯片研修工作機制和網絡平臺，進行廣泛宣傳，促使數學教研組長明確職責、認識到位，充分發揮其引領拉動作用，確保此項工作扎實有效運行。通過專題培訓、提供資訊、難題會診等引導學科教師認識到生源日漸銳減、人們享受優質教育資源的現實需求日漸強烈、教師準入政策日漸拓寬等現狀，迫使教師不得不發展，不能不發展，形勢逼人、時不我待，教師應充分感受優化課堂教學設計與實施在促進自身發展中的地位和作用;通過典型引路、示范帶動等引領教師認識到本課題研究是實現課堂教學整體優化的有效載體，是促進教師提升專業素養、積累專業知識、磨練專業能力、明確研修方向、豐富專業智慧、塑造專業人格的有效方式，其出發點和落腳點將聚焦于數學課堂教學質量的提高和促進學生全面、和諧、可持續發展上，從而增強參研的積極性、主動性，提高研修時效性。

　　(三)加強引領，確保實效

　　課題負責人定期通過網絡平臺和實踐跟進等為教師提供資訊服務，做到六個及時：及時通過網絡平臺提供咨詢或資訊服務;及時發現、遴選推介優秀研究成果，總結推廣典型經驗;及時征集、匯總、求證、解決問題;及時組織過程性監控和展評引領;及時向上級專業網站、新聞媒體、報刊雜志推介優秀作品;及時引導學科教師在規范中優化，在優化中實踐，在實踐中反思，在反思中提升，在提升中升華，在升華中發展。帶領學科教師在辛勤中收獲智慧，在矯正中收獲成長，在成長中收獲成功。

　　(四)籌措經費，確保運行

　　采取三個一點的方式保障經費投入。一是縣上投一點，即爭取協調加大縣級經費投入，確保課題負責人深入學校的各種開銷、網絡耗材供給、資訊購買和縣級層面活動開展;二是片�；I一點，一方面，想方設法爭取學校的支持認同，確保參研教師崗位研究和學習培訓的經費投入，另一方面，充分利用聯片研修工作機制，協同聯片包校人員統籌規劃、整體推進，確保片區層面展評引領活動常態運行;三是教師擠一點，在引導教師充分認識課題研究的意義、作用的基礎上，動員教師不僅要舍得擠出時間和精力投入研修，而且要舍得擠出經費用于崗位研修參考資料訂購和網絡購買服務的購置，從時空和資訊供給上確保課題研究工作持續運行。

　　(五)加強評估，激勵策進一是加強課題研究的過程性管理與評估

　　通過修訂完善并有效實施《旬陽縣初中數學優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》、《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》等，保障研究工作有序進行，通過博客、群信息資料管理與評估，保障研究工作優效進行;二是強化實踐性督查評估。課題負責人除搭乘各級校本研修督查評估之便，進行課題研究階段性督查指導外，定期組織縣級層面的學科督查評估和交流展評，并將督查展評結果納入學科帶頭人、名師選拔推介序列，對在課題研究工作中取得突出成績的單位和個人，將給予表彰獎勵，以此調動參研教師的積極性，推動課題研究工作穩步推進、持續進行，切實提高研究效益，提升研究品位，促進學科內涵發展。

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