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比較分數大小的課案分析
問題的提出：
美國著名數學家哈爾莫斯說：“問題是數學的心臟，有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力；有了問題，思維才有創新�！痹谛W數學課堂中依據教學內容和兒童的認知特點，設計問題情境，引導學生利用原有知識積極嘗試和探索解決新問題，在交流中展現不同的思考方式。小學數學第十冊“通分”一課，我是這樣導入的：
教學片段：
……教師出示：3/4○7/8，誰大誰��？
引導學生觀察，發現這兩個分數的分子、分母都不同，用以前的方法比較行嗎?行不通怎么辦？（小組討論）
生1：我用畫長方形的方法。先畫一個長方形，然后平均分成4份，用陰影表示其中的3份(3/4)，再畫一個同樣大小的長方形，平均分成8份，用陰影表示其中的7份(7/8)，然后比較這兩個分數的陰影部分，得出3/4＜7/8。
生2：我用折紙的方法。用兩張大小完全同樣的圓形紙，一張平均分成4份，取其中的3份；一張平均分成8份，取其中的7份，也可以比較出：3/4＜7/8。
生3：我有一種更好的方法。把分數化成小數來比較：3/4=0.75，7/8=0.875，所以3/4＜7/8。
生4：我根據分數的基本性質，把3/4和7/8通分，變成分母相同的分數來比較：3/4=6/8，7/8=7/8，因為6/8＜7/8，所以3/4＜7/8。
生5：我還可以把它們變成分子相同的兩個分數來比較：3/4=21/28，7/8=21/24，因為21/28＜21/24，所以3/4＜7/8。
通過交流、討論和爭辯，大家都認為：生4和生5的方法具有普遍性。此時，讓學生看書了解什么叫“通分”……
評析：
正是這種開發性的問題情境導入，不僅培養了學生綜合運用所學知識的能力，而且在思維的發散過程中，迸發出了創新的火花。教育家弗賴登塔爾認為：學習數學唯一正確的方法是實行“再創造”，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生�！币虼嗽诮虒W中教師必須牢固樹立以學生為主體的教育思想，有效合理地組織學習活動，調動學生原有的知識和經驗，發現問題，“創造”知識，使學生將接受知識的過程轉化為能動參與的過程，成為真正的探索者、發現者和創造者。
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