運輸卡車的行程問題解析

運輸卡車的行程問題解析

　　從材料工地運送電線桿到500m以外的公路一側每隔50m埋栽一根，又知每次只能運3根，要完成運栽20根電線桿，并返回材料工地，問運輸卡車共行多少m．

　　要完成運載20根電線桿的任務，而20=3×6+2，故必有一次運2根．若這兩根是第7次運到1400m和1450m處的，則第一次往返路程是1200m,[（500+100）×2=1200]，以后5次每次比前一次增加300m,（150×2），構成等差數列．根據等差數列求和公式，前6次路程之和為：

　　6×1200+ 6×5×300=11700（m）

　　所以往返總路程為

　　11700+2×1450=14600（m）

　　假定運兩根的這一次不是最后一次，而是第6次，那么前5次路程不變，而最后2次的路程之和比前一種方案少100米，這樣，總路程為14500m，依次類推，若第一次運2根（500m和550m處），是路程為14000m，這種方案最為合理．

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