小學數學第八冊教材小數的加法和減法知識點整理

人教版小學數學第八冊教材小數的加法和減法知識點整理

　　在平時的學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編為大家整理的人教版小學數學第八冊教材小數的加法和減法知識點整理，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　小學數學第八冊教材小數的加法和減法知識點整理

　　例1：由本單元主題圖創設的情境引入小數加減法的學習。通過父子二人觀看2004年雅典奧運會中女子10米跳臺雙人決賽的全過程，自然而然地引入小數加減法。教材用表格呈現我國運動員和加拿大運動員在第一、第二輪動作后的得分情況，呈現父子二人在知道得分后興高采烈的對話：“中國隊領先3.6分”、“中國隊兩輪的總成績是111.60分”、“現在領先12.6分”……父子二人的對話促使學生思考：“3.6分、111.60分、14.6分是怎么算出來的?”這樣，為了解決這一個個的實際問題，小數加減運算便產生了。

　　由于學生已有整數加減計算的基礎，教學時，應充分利用學生已有的這一知識經驗，設計好讓學生自主提問、自主計算、合作交流的過程。

　�、傧冉虒W減法。出示例1中上面一部分內容時，不出現小數減法的豎式，而是讓學生根據表中的兩個數據發問：“中國隊領先多少分?”或者根據父子二人的對話“中國隊領先3.6分”提出問題：“這3.6分是怎么得來的?”為了解決這一問題，引入小數減法，同時讓學生自主列豎式計算。學生計算后，應引導說一說：如何列豎式?(突出小數點對齊的道理。)如何計算?(突出退位的過程。)豎式中的結果3.60與圖中父親說的“3.6”有區別嗎?(突出根據小數的基本性質將結果簡化。)

　�、谠俳虒W加法，并體現解題策略的多樣性。

　　例1中下面一部分內容的情境是上面一部分的繼續，是故事往下發展的一個過程。教學時，同樣不要出現加、減法豎式，而是引導學生根據表中數據或父子二人對話的內容提出數學問題：“111.6分和12.6分是怎么得來的?”然后讓學生獨立列豎式計算。計算后，讓學生說一說：

　　●怎樣求中國隊兩輪的總成績?(用加法筆算)計算的結果“111.60”還可以怎樣寫?為什么?

　　●要求中國隊第二輪后領先多少分，怎么解答?

　　學生中會有不同的解答方法。

　　例2：讓學生在合作活動中總結小數加減計算的一般方法。小數加減計算應注意的問題不要求學生記憶，只要理解就行，教材組織學生應用交流的方式，共同總結出小數加減計算的一般方法。通過交流，理解小數點對齊就是使相同數位上的數相加減;理解如果得數的末尾有0，就應根據小數的基本性質將0去掉，使小數的書寫簡潔。

　　提醒學生用不同的方法對計算結果進行驗算。

　　兩位小數加減法，計算容易出錯。為保證結果的準確性，應提醒學生用不同的方法檢驗。除根據算式中各部分之間的關系來檢驗，還應鼓勵學生用計算器進行檢驗，幫助提高使用計算工具的能力。

　　例3：(1)以學生的家庭生活(觀看環城自行車賽)為背景學習小數加減混合運算。本例創設的學習情境類似例1，它來源于學生的家庭生活。通過觀看環城自行車賽，了解自行車比賽的一些知識。知道在長達數天的比賽過程中，運動員和觀眾都會隨時計算已完成的賽段里程和未完成的賽段里程，這就引入了小數的加減混合運算。這一情境的創設使學生體會小數加減混合運算是隨比賽的進程而產生的，是因解決問題的需要而產生的。

　　(2)鼓勵學生用不同的思路解決問題。要解決“完成比賽，自行車運動員還要騎多少千米”的問題，教材呈現了三種不同的解題思路，盡管這三種思路的思維水平處于同一個層面，但它顯現的意義是讓學生體會生活中許多問題的解答往往都有多種思路，多條途徑。當思維的角度不同時，就會產生不同的解答方法。

　　(3)形成良好的家庭學習氛圍。學習型家庭是學習型社會的基礎。本例通過一家三口計算自行車運動員未完成的里程數，塑造了一個熱愛學習的家庭榜樣。通過本例的學習，使學生不但會進行小數加減混合運算，同時也讓學生產生和爸爸媽媽共同學習的向上愿望，讓每個家庭都有一個良好的學習氛圍。

　　教學建議：(1)繼續讓學生自主閱讀題意。與例1的學習類似，先讓學生自讀題意，再用自己的話表述出來。盡可能創設讓學生表述的空間，如同桌互說、自愿上臺說。通過這些活動，逐步培養學生的語言表達能力。

　　(2)分步驟呈現例3。

　�、倏衫�用課件或教學掛圖先出示例3的上面一部分，即問題部分。在學生理解了題意后，讓他們自主解答“完成比賽，自行車運動員還要騎多少千米?”

　�、谠趯W生自主解答的基礎上，再出示例3的下面一部分。先交流各自的解題方法，請不同解法的學生上臺自己書寫解題算式，自己向全體學生解說自己的想法。再組織學生認真觀察三個不同的綜合算式，從中發現算式483.4-(39.5+98.8)與算式483.4-39.5-98.8是相等的。

　　(3)使學生懂得使用計算器進行稍復雜的小數加減混合計算。讓學生用計算器對自己列的算式算一遍，一方面檢驗自己筆算的結果，另一方面熟練使用計算器的方法。

　　例4：(1)以校園體育運動為背景，學習加法運算定律在小數加法中的應用。學校體育運動是校園生活的一個重要組成部分。用數學來描述、記錄運動員的成績是學生熟知的。本例以某班四位同學參加4x50米接力賽為內容，以這四位同學50米跑的成績為素材，引入加法運算定律在小數加法中的應用，顯得十分自然。

　　(2)在不同算法的比較中體會運算定律在運算中的簡化作用。教材采用對比的方式呈現小莉和小紅兩位同學不同的計算思路，通過對比，使學生看出兩種算法的結果是一樣的。從而直觀感知加法的運算定律在小數運算中同樣適用。并進一步體會用加法的運算定律進行計算確實方便又快捷，使學生在今后的小數加法運算中，能根據數據特點自覺地應用加法運算定律進行簡算。

　　教學建議：(1)為了讓學生理解加法運算定律在小數中仍然適用，除教材提供的例4外，還可以補充一些例子。如，計算3.56+1.60+2.44和1.60+(3.56+2.44)兩個式子，說一說你發現了什么?通過讓學生計算2～3組這樣的式題，使學生體會加法的運算定律推廣到小數后仍然適用。這個過程，使用了不完全歸納推理的方法，讓學生感受了不完全歸納推理的合理性。

　　(2)尊重學生的個性差異，鼓勵學生用不同的方法進行計算。

　　關于本例的計算，學生中有多種不同的方法。教學時，應給學生一定的獨立計算時間，讓學生能充分展示個性化的計算思路。

　　小數的加法和減法知識要點

　　1、小數的意義：把一個整體均分成10份，100份，1000份……這樣的幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，二位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

　　2、小數比較大小的方法：先比較整數部分，再一一比較十分位，百分位，千分位……

　　3、小數加減法的方法與乘法的區別：小數點對齊，相同數位相加減。而乘法是最右面對齊。所以小數加減法的對位一定要跟乘法區別開。

　　4、小數加減混合運算：小數加減混合運算的方法是一般有加有減按照從左到右的順序進行運算，有括號的先運算括號里的。碰到能簡算的要簡算。

　　有這樣四種情況能進行簡算：

　�。�1）a＋b＋c，a和c能湊整，那么要用到加法的結合律使a、c結合。a＋b＋c＝a＋c＋b

　�。�2）a－（b＋c）或a－（b－c），a、b運算起來比較簡單，那么這時就不一定要先運算括號里的，可以應用去括號變符號的方法，這樣就可以先運算a－b而使題目變得簡單。a－（b＋c）＝a－b－c或a－（b－c）＝a－b＋c。

　�。�3）a－b－c，b、c進行加法運算比較簡單，這時要運用加括號變符號的方法進行運算。a－b－c＝a－（b＋c）。

　�。�4）a－b－c或a＋b－c，a、c運算起來比較簡單，這時可以運用帶著符號搬家的方法進行運算。a－b－c＝a－c－b或a＋b－c＝a－c＋b

　　【典型例題】

　　一、填空

　�。�1）0.28里面有（28）個0.01；0.143里面有（143）個0.001。

　�。�2）3.64的3在（個）位上，表示（3）個（一）；6在（十分位）位上，表示（6）個（十分之一）；4在（百分）位上，表示（4）個（百分之一）。

　�。�3）6個1、5個0.01和4個0.001組成的數是（6.054）。讀作（六點零五四）。

　�。�4）5.005中，左邊的5在（個）位上，表示（5）個（1）。右邊的5在（千分）位上，表示（5）個（千分之一）。

　�。�5）把一個數的小數點向右移動兩位后，得到的數比原來的大9.9，原來的數是（0.1）。

　�。�6）8角＝（0.8）元500米＝（0.5）千米

　　460克＝（0.46）千克48厘米＝（4.8）分米＝（0.48）米

　　760毫米＝（0.76）米570千克＝（0.57）噸

　�。�7）在括號里填上適當的單位名稱，使等式成立。

　　2.5（厘米）＝0.25（分米）0.7（噸）＝700（千克）

　　5.68（千米）＝5（千米）680（米）4（元）1（角）＝4.1（元）

　�。�8）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

　　4.2○4.215○5.060.6○0.078.6○8.01

　　7.45○7.516.3○1.630.051○0.50110○9.999

　　解答：＜＜＞＞

　�。迹荆迹�

　�。�9）在□里填數，使它分別符合下列要求。

　　□.0□8

　　要使這個數最大，這個數是（9.098）；

　　要使這個數最接近5，這個數是（5.008）；

　　要使這個數比9小一些，這個數可能是（8.098）；

　　要使這個數在2和3之間，這個數可能是（2.098第二個□里的數可以是0―9）。

　�。�10）下面數中的`□內可以填幾？

　　1.□8＜1.6

　　解答：0~5

　　二、豎式計算

　　0.63＋3.15＝3.782.93－1.837＝1.0932－1.82＝0.18

　　三、能簡算的要簡算

　　9.384－2.36－5.6417.6＋3.9－5.6

　�。�9.384－（2.36＋5.64）＝17.6－5.6＋3.9

　�。�9.384－8＝12＋3.9

　�。�1.384＝15.9

　　2.53－1.92＋7.835.52－（0.56＋1.39）

　�。�0.61＋7.83＝5.52－1.95

　�。�8.44＝3.57

　　四、解答問題

　�。�1）小麗的身高是1.40米，小田的身高是14.6分米，小寶的身高是133厘米，小王的身高是16分米，請將他們四個人按從高到矮的順序排隊：

　　1.40米＝140厘米14.6分米＝146厘米

　　16分米＝160厘米

　　16分米＞14.6分米＞1.40米＞133厘米

　�。�2）一根4.8米的長竹桿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.3米，露出水面的部分是1.75米，池水深多少米？

　　解答：4.8－0.3－1.75＝2.75（米）

　　答：池水深2.75米。

　�。�3）用1、2、3這三個數字和小數點，可以組成幾個不同的兩位小數？請把這些數從大到小寫出來。

　　解答：可以組成6個不同的兩位小數。

　　3.21＞3.12＞2.31＞2.13＞1.32＞1.23

　�。�4）在一個小數減法算式中，差是5.25，如果被減數增加0.5，減數減少0.4，則現在的差是多少？

　　解答：5.25＋0.5＋0.4＝6.15

　　答：現在的差是6.15。

　�。�5）小明早上從家到學校上學要走1.3千米。他走了0.3千米后發現沒有帶數學作業本，又回家去取，這樣他比平時上學多走了多少千米？

　　解答：0.3＋0.3＝0.6（千米）

　　答：這樣他比平時上學多走了0.6千米。

　�。�6）六年級一班進行跳遠測驗，小華跳了3.38米，小明比小華多跳了0.45米，亮亮比小明少跳了0.29米，亮亮跳了多少米？

　　解答：3.38＋0.45－0.29＝3.54（米）

　　答：亮亮跳了3.54米。

　�。�7）小紅用豎式計算5.1加一個兩位小數時，把加號看成了減號，得2.76。你能幫助她算出正確的結果嗎？

　　解答：5.1－2.76＝2.34

　　5.1＋2.34＝7.44

　　答：正確的結果是7.44

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