初中數學常用的知識點總結

初中數學常用的知識點總結

　　一元二次方程的知識為初等數學知識，一般在初三就有學習，同時也是中考的熱點。

　　一元二次方程

　　定義

　　只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2次的整式方程叫做一元二次方程( quadratic equation of one variable 或 a single-variable quadratic equation)。

　　一元二次方程有三個特點：

　　(1)含有一個未知數;

　　(2)且未知數的最高次數是2;

　　(3)是整式方程.要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理.如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程.里面要有等號，且分母里不含未知數。

　　補充說明

　　3、方程的兩根與方程中各數有如下關系： X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a(也稱韋達定理)

　　4、方程兩根為x1，x2時，方程為：x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根據韋達定理逆推而得)

　　5、在系數a>0的情況下，b2-4ac>0時有2個不相等的實數根，b2-4ac=0時有兩個相等的實數根，b2-4ac<0時無實數根。(在復數范圍內有兩個復數根)

　　一般式

　　ax2+bx+c=0(a、b、c是實數，a≠0)

　　例如：x2+2x+1=0

　　配方式

　　a(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a

　　兩根式(交點式)

　　a(x-x1)(x-x2)=0

　　通常情況下，一般二次函數與反比例函數就會涉及到一元二次方程的解法。

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