初中數學絕對值知識點總結

初中數學絕對值知識點總結

　　知識要領：在數軸上，表示一個數a的點到數b的點之間的距離，叫做a-b的絕對值，記作 |a-b|。

　　絕對值

　　幾何的意義

　　在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值.如：5指在數軸上表示數5的點與原點的距離，這個距離是5，所以5的絕對值是5。

　　代數的意義

　　非負數的絕對值是它本身，非正數的絕對值是它的相反數。

　　互為相反數的兩個數的絕對值相等。

　　a的絕對值用“|a |”表示.讀作“a的絕對值”。

　　實數a的絕對值永遠是非負數，即|a |≥0。

　　互為相反數的兩個數的絕對值相等，即|-a|=|a|。

　　若a為正數，則滿足|x|=a的x有兩個值±a，如|x|=3，,則x=±3.

　　應用舉例 正數的絕對值是它本身。負數的絕對值是它的相反數。0的絕對值還是0。

　　任何有理數的絕對值都是非負數，也就是說任何有理數的絕對值都≥0。

　　0的絕對值還是0。

　　特殊的零的絕對值既是他的本身又是他的相反數，寫作|0|=0。

　　|3|=3 =|-3|

　　當a≥0時，|a|=a

　　當a<0時，|a|=-a

　　存在|a-b|=|b-a|

　　兩個負數比較大小，絕對值大的反而小

　　比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0，則x=___,y=____。(| | 是絕對值)。

　　答案:

　　2(X-1)-3=0 ，且2Y-8=0

　　解得X=5/2 ，且Y=4 。

　　一對相反數的絕對值相等：

　　例+2的絕對值等于—2的絕對值(因為在數軸上他們離原點的單位長度相等)

　　知識歸納：在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，絕對值用“ ||”來表示。

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