初中數學知識總結:正比例函數知識總結

初中數學知識總結:正比例函數知識總結

　　初中數學知識總結:正比例函數知識總結

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　　【正比例函數公式】正比例函數要領：一般地，兩個變量x，y之間的關系式可以表示成形如y=kx(k為常數，且k0)的函數，那么y就叫做x的正比例函數。

　　正比例函數的性質

　　定義域：R(實數集)

　　值域：R(實數集)

　　奇偶性：奇函數

　　單調性：

　　當0時，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調遞增)，為增函數;

　　當k0時，圖像位于第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小(單調遞減)，為減函數。

　　周期性：不是周期函數。

　　對稱性：無軸對稱性，但關于原點中心對稱。

　　圖像：

　　正比例函數的圖像是經過坐標原點(0，0)和定點(1，k)兩點的一條直線，它的斜率是k，橫、縱截距都為0。正比例函數的.圖像是一條過原點的直線。

　　正比例函數y=kx(k0)，當k的絕對值越大，直線越“陡”;當k的絕對值越小，直線越“平”。

　　正比例函數求法設該正比例函數的解析式為y=kx(k0)，將已知點的坐標代入上式得到k，即可求出正比例函數的解析式。另外，若求正比例函數與其它函數的交點坐標，則將兩個已知的函數解析式聯立成方程組，求出其x，y值即可。

　　正比例函數圖像的作法

　　1、在x允許的范圍內取一個值，根據解析式求出y的值;

　　2、根據第一步求的x、y的值描出點;

　　3、作出第二步描出的點和原點的直線(因為兩點確定一直線)。

　　溫馨提示：正比例函數屬于一次函數，但一次函數卻不一定是正比例函數。

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