初中數學代數知識點總結

初中數學代數知識點總結

　　在我們平凡的學生生涯里，大家都背過各種知識點吧？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編為大家整理的初中數學代數知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　初中數學代數知識點總結

　　單項式與多項式

　　僅含有一些數和字母的乘法(包括乘方)運算的式子叫做單項式單獨的一個數或字母也是單項式

　　單項式中的數字因數叫做這個單項式(或字母因數)的數字系數，簡稱系數

　　當一個單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫

　　一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數

　　如果在幾個單項式中，不管它們的系數是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數都是同類項

　　1、多項式

　　有有限個單項式的代數和組成的式子，叫做多項式

　　多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數項

　　單項式可以看作是多項式的特例

　　把同類單項式的系數相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數不變

　　在多項式中，所含的不同未知數的個數，稱做這個多項式的元數經過合并同類項后，多項式所含單項式的個數，稱為這個多項式的項數所含個單項式中最高次項的次數，就稱為這個多項式的次數

　　2、多項式的值

　　任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連接起來的式子

　　3、多項式的恒等

　　對于兩個一元多項式f(x)、g(x)來說，當未知數x同取任一個數值a時，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡記為f(x)=g(x)

　　性質1如果f(x)==g(x)，那么，對于任一個數值a，都有f(a)=g(a)

　　性質2如果f(x)==g(x)，那么，這兩個多項式的個同類項系數就一定對應相等

　　4、一元多項式的根

　　一般地，能夠使多項式f(x)的值等于0的未知數x的值，叫做多項式f(x)的根

　　多項式的加、減法，乘法

　　1、多項式的加、減法

　　2、多項式的乘法

　　單項式相乘，用它們系數作為積的系數，對于相同的字母因式，則連同它的指數作為積的一個因式

　　3、多項式的乘法

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加

　　常用乘法公式

　　公式I平方差公式

　　(a+b)(a-b)=a^2-b^2

　　兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差

　　公式II完全平方公式

　　(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

　　(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

　　兩數(或兩式)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍

　　單項式的除法

　　兩個單項式相除，就是它們的系數、同底數的冪分別相除，而對于那些只在被除式里出現的字母，連同它們的指數一起作為商的因式，對于只在除式里出現的字母，連同它們的指數的相反數一起作為商的因式

　　一個多項式處以一個單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

　　初中數學代數知識點總結

　　一、數的分類

　　其中：有理數(即可比數)即有限小數或無限循環小數;無理數即無限不循環小數。

　　二、 數軸

　　(1)三要素：原點、正方向、單位長度。

　　(2)實數 數軸上的點。

　　(3)利用數軸可比較數的大小，理解實數及其相反數、絕對值等概念。

　　三、 絕對值

　　(1)幾何定義：數軸上，表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做 。

　　(2)代數定義： =

　　四、 相反數、倒數

　　(1)a、b互為相反數 a+b=0(或a=-b);

　　(2)a、b互為倒數 ab=1(或a= )。

　　五、幾個非負數

　　(1)

　　(2)a

　　(3) 0)。

　　(4)若幾個非負數之和為0，則這幾個非負數也分別為0.

　　六、

　　(1)a n叫做a的n 次冪，其中，a叫底數，n叫指數。

　　(2)若x =a(a0)，則x叫做a的平方根，記做算術平方根記做 。

　　(3)若x =a，則x叫做a的立方根，記做 。因此 =a

　　(4)算術平方根性質：

　�、�( ) =a (a

　�、� = ;

　�、� (a0，b

　�、� (a0，b0)。

　　七、運算順序：

　　1. 同 級：左右

　　2. 不同級：高低(先乘方和開方，再乘除，最后加減)

　　3. 有括號：里外(先去小括號、再去中括號、最后去大括號)

　　初中數學代數知識點總結

　　1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。(注：單獨一個數字或字母也是代數式)

　　2、代數式的寫法：數學與字母相乘時，“×”號省略，數字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時，“×”號不能省略;式中出現除法時，一般寫成分數形式。式中出現帶分數時，一般寫成假分數形式。

　　3、分段問題書寫代數式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要;如：電費、水費、出租車、商店優惠-------。

　　4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關系，也不是單項式.

　　單項式的系數：是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)

　　單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.(注意指數1)

　　5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。

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