• 重點知識點總結

    時間:2022-06-23 17:08:40 總結范文 我要投稿

    重點知識點總結

      一.集合與函數重點知識點總結

    重點知識點總結

      1.進行集合的交、并、補運算時,不要忘了全集和空集的特殊情況,不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解.-

      2.在應用條件時,易A忽略是空集的情況-

      3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?-

      4.簡單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?-

      5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別.-

      6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則.-

      7.判斷函數奇偶性時,易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱.-

      8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時,易忽略標注該函數的定義域.-

      9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增,則一定存在反函數,且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數,此函數不一定單調.例如:.-

      10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法-

      11.求函數單調性時,易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示.-

      12.求函數的值域必須先求函數的定義域。-

      13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?-

      14.解對數函數問題時,你注意到真數與底數的限制條件了嗎?-

      (真數大于零,底數大于零且不等于1)字母底數還需討論-

      15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?-

      16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性,易忽略參數的范圍。-

      17.“實系數一元二次方程有實數解”轉化時,你是否注意到:當時,“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程,二次函數或二次不等式,你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?-

      數學學習法

      數學以其縝密的邏輯向人們展示著它的美,培根就說過,數學是思維的體操。然而,不少學生卻忽略了它的美麗,在題海中疲憊地掙扎,完全不顧對基本要領理解,這種只顧埋頭拉車,而不抬頭看路的做法,往往導致事倍功半,極大地挫傷人的自信心。幸好我遇到了幾位優秀的老師,他們都提醒我要注重理論修養。于是,我開始在這方面鉆研,進步果然較快。

      實踐告訴我,可以從三個方面去加強理論修養,即理解基本概念,總結實踐經驗,形成知識網絡。

      一、理解基本概念

      數學大廈是由一個個公理、定義、定理作基礎砌成的,加強對這些概念的理解,有助于我們解題。且不談對集合、極限、三垂線這些內涵豐富的概念的理解,單是從“a大于b”的定義上就可挖掘出很多東西。書上如此定義:“如果a-b>0,則稱a>b”,從定義我們可以直接得到判定兩個數大小的一種方法------作差比較法,深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代換法),a>a+b/2>b(放縮法)等。越是這樣深入想,就越覺得數學有無窮魅力。

      二、總結實踐經驗

      高三時,題目得很多,這就得從題目中理出一個頭緒來,掌握通性法。例如,做了不少不等式的證明題后,可總結也證不等式的基本方法為:比較法(作差、作商)、公式法、判別式法、數學歸納法等,特殊方法有放縮法,常用技巧有“圖像法”、“換元法”、

      “裂項法”等?偨Y之后,對運用這些方法解出的典型題目做一個回憶,加深印象,達到“見過的題目類型會做,棘手的題目可用這些方法分別去做”的境界,解題能力大為提高。

      做題目難免出錯,要對常出錯的地方進行總結,寫出錯因,并用一個本子記下來(不必記題目)。例如:等比數列求和要考慮公比是否為1,偶次根號下的數要大于0(實數),除數不能為0等等。

      應該說,每次考試后,總有自己的一些對解題的體會,不妨定在一個本子上。如:考試時應注重時間的分配,解題速度如何,是計算出錯還是方法不對,書寫要整潔有條理等。

      通過這些總結,對自己有了更深地了解,哪些地方嫻熟,哪些地方薄弱,然后對癥下藥,使自己的知識完善,技能得到提高。

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