勾股定理的逆定理的知識點總結

勾股定理的逆定理的知識點總結

　　1.逆定理的內容：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

　　說明：

　　(1)勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數轉化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;

　　(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時的斜邊是b.

　　2.利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形的一般步驟：

　　(1)確定最大邊;

　　(2)算出最大邊的平方與另兩邊的平方和;

　　(3)比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說明是直角三角形。

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