數學體積單位之間的進率課堂實錄素材

數學體積單位之間的進率課堂實錄素材

　　師：前面我們已經學習過(長方體、正方體)體積的計算公式，請一個同學來說說怎么計算的？楊雨樺

　　師：長方體的體積

　　生：V=a b h

　　師：正方體的體積怎么計算？

　　生：V= aaa

　　師：V= aaa，也就是什么？a的立方，好的

　　這里有點羅嗦，學生自己會說的，不用老師說長方體的體積，正方體體的體積怎么計算

　　師：還可以怎么計算？宋世虹，正方體、長方體的體積還可以統一為V=Sh

　　師:這里的S指的什么?

　　生:底面積

　　出示習題

　　師:我們來看一些題目,一個長方體,底面積是30平方分米,高是6分米,這個長方體的體積是多少? 陳欽超,怎么計算的?

　　生:V= Sh=306=180

　　師:說完整,她說的完整嗎?等于180立方分米,好,坐下去

　　師:一個正方體,它的橫截面積是25平方厘米,棱長是5厘米,這個正方體的體積是多少?陳子琪

　　題目在看一遍, 橫截面積是25平方厘米,棱長是5厘米,這個正方體的體積是多少?

　　生:等于255,對嗎?

　　師:等于255=125立方厘米,好坐下去。第三題，一個長方體底面積是12平方厘米，體積是48立方厘米，求高？哎，高怎么求？陳凱說說看

　　生：4812

　　師：對嗎？對不對？對的，體積除以底面積就是它的高，對的，很好，陳凱，坐下去。

　　師：我們平時測量物體長度的時候用到哪些單位？顧沈琦

　　生：米，分米，厘米

　　師：那么，相鄰兩個長度單位間的進率，你知道嗎？

　　生齊說：10

　　師：我們在測量面積的時候用到哪些單位呢？來，你說？

　　生：平方米，平方分米，平方厘米

　　師：這個時候，相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？（100）

　　1平方米等于多少平方分米？生：100

　　師：大家回憶下，1平方米等于100平方分米，（誰知道為什么1平方米=100平方分米？）

　　這個100是怎么推導出來的？誰知道？

　　宋世虹，你說說看？

　　生：1010

　　師：誰能聽懂她的意思？

　　生：10的2次方等于100

　　師：有沒有通過單位轉換得來的？1平方米是邊長是1米的正方形，是不是？

　　那么1米等于多少分米？（`10分米），還可以怎么算呢？

　　生：10分米乘10分米，等于100平方分米

　　師：所以，你能得出什么？

　　課件演示，多少個？（100個）

　　師：今天，我們來學習體積單位間的進率，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米，這三個單位，我們先來研究立方分米和立方厘米間的進率，（出示教具），這個是1立方分米，這個是1立方厘米，那么，你猜猜看，1立方分米大概是多少個立方厘米？

　　生：1000個，100個

　　師：到底是多少個，說說你的理由？為什么是1000個

　　師：剛才，我們在回顧面積單位的進率是有兩種方法。費靜怡

　　生：如果把1000個1立方厘米的立方體鋪在這個上面的話，因為1排有10個，有10排，一個面就有100個，有10層，所以就是1000個。

　　師：我們通過課件來看看，這是多大？（1立方厘米）

　　現在多大，（100立方厘米），現在呢？（1000立方厘米），

　　通過課件將1立方分米和1000立方厘米，重疊在一起，體積剛好一樣大

　　這樣我們就得出1立方分米等于1000立方厘米，有沒有其他方法的？

　　生：通過單位轉換，1立方分米的立方體的棱長是1分米，就等于10厘米，

　　10乘10乘10等于1000，所以1立方分米等于1000立方厘米

　　師：同理你還可以得到什么？你還能得出什么？

　　生：1立方米等于1000立方分米

　　師：你知道相鄰兩個體積單位間的進率是多少？（1000）

　　我們來練習一下：

　　6立方米、0。25立方米各是多少立方分米？

　　生：6立方米=6000立方分米，0。25立方米=250立方分米

　　師：為什么可以這么做？

　　生：從高級單位轉換成低級單位要乘以它們間的進率

　　師：對了，很好，我們以前學過單位間的轉換，從高級單位轉穿成低級單位要乘它們間的進率，從低級單位轉換成高級單位要除以他們的進率。

　　師：這題是多少？首先看是從什么單位轉換成什么單位？王妍

　　生：是從低級單位轉化成高級單位

　　師：可以列個算式？是什么？

　　生：0。251000=250

　　師：例2，2400立方厘米，33立方分米各是多少立方米？

　　生：240001000=24立方米，33立方分米=0。033立方米

　　師：對嗎？

　　生：對

　　師：我們來看第三題，這個牛奶包裝箱的體積是多少？你能求出嗎？

　　生：503040=60000立方厘米

　　師：這里最好要轉換成立方米，誰會？誰知道？

　　生：60000=0。06立方米

　　師：這里轉換的時候要慢點，先轉換成立方分米，是60立方分米，然后轉換成立方米，

　　是0。06立方米

　　師：把書本打開，翻到48頁，第一題，給大家3分鐘時間

　　楊丹鳳、馮棟亮到黑板上來做

　　師：好，看黑板，他們做的對嗎？先看馮棟亮的，你認為他做的對嗎？馮棟亮做的到底對不對？

　　師：是不是體積比它大，就一定能裝的下？大家想想看

　　生：不一定

　　師：我們看楊丹鳳的做法，先算出這個容器的高，28大于25，20大于16，21大于18，所以能裝的下。

　　那么，你認為如果要裝的下，必須滿足什么條件？

　　生：物品的體積必須比容器體積小

　　師：比它小就一定能裝的下嗎？宋世虹

　　生：容器的長、寬、高一定要分別大于物體的長、寬、高

　　師：對了，你說的很好，如果要裝的下，容器的長、寬、高一定要分別大于物體的長、寬、高。是不是？

　　師：好，這節課，我們就學到這里，那么這節課，我們學了什么？

　　生：體積單位間的進率

　　師：相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？

　　生：1000

　　師：好，打開課堂作業本，翻到第17頁，今天的作業就是第17頁一面。

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