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《圓的周長》數學課堂實錄
一、創設情境,導入新課
1、播放課件。
師：同學們都喜歡看動畫片吧？在動畫片故事里老師也喜歡2只小動物，他們是米老鼠和加菲貓。星期天，米老鼠和加菲貓在草地上跑步，米老鼠沿著正方形路線跑，加菲貓沿著圓形路線跑。（課件）
2、揭示課題。
師：要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？
師：要求加菲貓所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？
師：有的同學反應可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下，有的同學已經舉手了。
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（板書）
二、引導探索，探究新知
1、測量圓的周長的不同方法
師：老師這里有一個圓，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：你們能量出圓的周長嗎？拿出你們的圓動手量一量，活動前先看大屏幕的活動要求。（課件）（學生小組活動）
師：老師看很多小組已經找到方法了，哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？
師：這種方法還真不錯！為了大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍，（演示課件：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學們看屏幕：線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。
師：還有其他方法嗎？
師：這個辦法也很妙！同學們看屏幕（課件：圓沿著尺子滾動一周）：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。
師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？
生：能！
師轉動綁著繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？
2、探討圓的周長與直徑的關系
師：同學們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢?
師：你覺得是和直徑有關系，說說理由好嗎？
師：現在請同學們觀察大屏幕，（課件）你發現了什么？
生：我發現圓的直徑越長，它的周長就越長。
師：同學們觀察的真仔細！現在請同學們繼續剛才的測量，測量前先看好活動要求。（課件）
師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。
�。ò褜W生的報告單放到投影上）。
師：大家仔細觀察分析,看能發現什么？
生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。
師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什么不同的發現嗎？
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。
師：看來大家的發現都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發現什么?
生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率：
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，你們的這個發現和許多大數學家的發現是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）
師：好，現在請同學們打開書，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？
師：老師收集了一些有關圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！可我覺得我們同學更了不起，只要大家努力學習，將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家！
4、推倒圓的周長的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什么樣的公式呢？
板書:C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長呢？
板書:C=2πr
師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、提問：甩小球形成的圓的周長你會求嗎？現在我們就用我們推導出來的公式來解決問題，請看例1。
三、初步運用，鞏固新知
1、判斷。
2、練習中的第一題：2個圖形。
四、照應啟思,總結新課
1、組織學生說說收獲。
師：同學們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。
2、應用：一輛自行車車輪的半徑是033米，車輪滾動一周自行車前進多少米？滾動5周呢？（得數保留兩位小數）
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