和的奇偶性課堂實錄

和的奇偶性課堂實錄

　　一奇一偶地排列叫做 奇偶性。一般地，如果對于函數f(x)的 定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那么函數f(x)就叫 偶函數。一般地，如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那么函數f(x)就叫 奇函數。下面是小編為你帶來的和的奇偶性課堂實錄 ，歡迎閱讀。

　　一、談話導入。

　　師：同學們喜歡玩游戲么？為什么？

　　生：喜歡，可以放松；可以休閑娛樂。

　　師：那喜歡數學課么？為什么？

　　生：喜歡，數學課上老師帶我們做游戲；數學課非常有趣味性。

　　師：如果能一邊玩游戲一邊學數學怎么樣？

　　生：好。

　　師：那我們今天這節數學課就來一邊玩游戲，一邊學數學。

　　二、游戲激趣，探究和的奇偶性。

　　(一)探究兩個數之和的奇偶性

　　1、師：既然要玩游戲，就要準備游戲道具。老師這里有兩個信封，分別標了數字1和2，我們稱為1號袋，和2號袋。每個袋子里都裝了幾張數字卡片，等會抽到數字卡片，就可以把數字卡片放到方框里（手指黑板的方框）。聽明白了么？

　　生：聽明白了。

　　2、師：玩游戲還要有規則，讓我們一起來看游戲規則。（課件出示）

　�。�1）每次兩隊各派一個代表抽簽；甲隊從1號袋抽，乙隊從2號袋抽。

　�。▽W生分成兩隊，起隊名和口號，起名快樂隊和開心隊，派代表。）

　�。�2）甲隊先抽，每次抽一個數，抽出來的數放在上面的方框；

　　乙隊后抽，每次抽一個數，抽出來的數放在下面的方框。

　�。�3）甲隊抽出來的數和預先給出的數相加的和是奇數，甲隊得一分；

　�。�4）乙隊抽出來的數和預先給出的數相加的和是偶數，乙隊得一分；

　�。�5）一共三局，得分高的隊伍勝。

　　a.開始抽簽。（老師先放一個奇數3）

　　甲隊抽到奇數9，3+9=12。不得分。

　　乙隊抽到偶數8，3+8=11，也不得分。

　　師：第一局過后0：0，兩隊打平。

　　請同學們和老師一起把算式記下來。

　　b. 師：那我們接著抽。

　　老師先放一個偶數4。

　　甲隊抽到奇數3，4+3=7。甲隊得1分。

　　乙隊抽到偶數6，4+6=10，乙隊得1分。

　　第二局過后1：1。

　　c. 師：兩局過后1:1，馬上要到最關鍵的一局了，我想問問快樂隊的同學，你現在是什么感覺？

　　生：很緊張。

　　師（對開心隊同學）：你呢？

　　生：前面兩局打平，第3局很重要。

　　師：別著急，江老師先把底牌亮出來（5）。

　　師：按照原來的規則你覺得有把握獲勝么？

　　生：有。

　　師（對開心隊同學代表）：你呢？

　　生：有。

　　師：快樂隊的其他同學呢？有機會獲勝么？

　　生：有！

　　師：仔細看。

　　生：沒有。

　　師：怎么沒有了？

　　生：袋子里只有2，都有2個。

　　師：你們原來是抽幾號袋子？

　　生：1號。

　　師：你想抽幾號？

　　生：2號。

　　師：你是想換個袋子抽是么？快樂隊想換個袋子抽，開心隊呢？

　　生：同意，也換。

　　師：好的，那咱們把規則改一下：兩隊可以從1號袋抽，也可以從2號袋抽。

　　師（問快樂隊代表）：打算從幾號袋抽？

　　生：2號袋。

　　師：為什么？

　　生：因為2號袋子里都是偶數，偶數加5就是奇數。

　　師：你猜測2號袋子里都是偶數？

　　生：因為前面2個都是偶數。

　　師：好的，抽抽看。

　　快樂隊抽到偶數6，5+6=11�？鞓逢牭�1分。

　　師：開心隊有壓力了么？

　　生：沒有。

　　師（問開心隊代表）：打算從幾號袋抽？

　　生：1號袋。

　　師：為什么？

　　生：因為1號袋子里都是奇數。

　　師：是么？那我們試一試。

　　開心隊抽到奇數5，5+5=10，乙隊得1分。

　　師：三局比賽結束，比分2:2，兩隊打平。

　　3、師：三局比賽打平了，請你回顧一下我們剛才第一輪游戲，再看一下我們記錄的算式，有沒有收獲到數學知識？請想一想，在小組里和你的同學說一說。

　　師：誰來說一說？

　　生：奇數+偶數=奇數；偶數+偶數=偶數；奇數+奇數=偶數。

　　師：她一下說了3條規律，你們呢？

　　生：也發現了。

　　師：誰再說一遍。

　　4、根據學生回答貼板書：

　　奇數+奇數=偶數

　　奇數+偶數=奇數

　　偶數+偶數=偶數

　　師：是這3條嗎？同學們同意嗎？

　　同學們真厲害！一邊玩游戲就一邊發現了三條數學規律。

　　（二）探究三個數之和的奇偶性

　　1、師：第一輪2個數相加咱們兩支隊打平了，接下來咱們增加點難度，增加一個數。

　　2、讓我們一起來看游戲規則。

　�。�1）每次兩隊各派一個代表抽簽；甲隊從1號袋抽，乙隊從2號袋抽。

　�。▋申犈纱�表）

　�。�2）甲隊先抽，每次抽一個數，抽出來的數放在第1道算式的后面；

　　乙隊后抽，每次抽一個數，抽出來的數放在第2道算式的后面，以此類推。

　　師：以此類推什么意思？抽到第3個數，放在哪里？

　　生：放在第3道算式的后面。

　　師：第4個數呢？

　　生：放在第4道算式的后面。

　　師：第5個數呢？

　　生：放在第5道算式的后面。

　　師：第6個數呢？

　　生：放在第6道算式的后面。

　�。�3）甲隊抽出來的數和原來兩個數相加的和是奇數，甲隊得一分。

　�。�4）乙隊抽出來的數和原來兩個數相加的和是偶數，乙隊得一分。

　�。�5）一共三局，得分高的隊伍勝。

　　a.開始抽簽。

　　快樂隊抽到奇數5，3+9+5=17�？鞓逢牭�1分。

　　開心隊抽到偶數6，3+8+6=17，開心隊不得分。

　　第一局過后1：0。

　　師：開心隊有壓力么？

　　生：沒有。

　　師：快樂隊呢？

　　生：高興。

　　師：開心隊說，別高興得太早。

　　b.那我們接著抽。

　　快樂隊抽到奇數7，4+7+7=18�？鞓逢牪坏梅�。

　　開心隊抽到偶數10，4+2+10=16，開心隊得1分。

　　比分變成1：1。

　　c. 師：兩局過后1:1，又到了關鍵的最后一局了。

　　師問開心隊：第3局要不要改規則？（要）

　　再問快樂隊：要不要改了？（要）

　　師：說要的同學說說，怎么改？

　　生：可以抽對方的。

　　師：快樂隊同學，同意嗎？

　　生：不同意。

　　師：他們抽我們的，我們也要抽他們的，可以么？

　　生：可以。

　　師：那咱們把規則改動一下：兩隊可以從1號袋抽，也可以從2號袋抽。抽出來的數自己選擇放在第5道還是第6道算式后面，怎么樣？

　　生：好。

　　師在快樂隊抽之前問快樂隊：你們這把打算抽幾號袋？

　　生：1號袋。

　　師：放在哪個算式后面？

　　生：第6道。

　　師：開心隊呢？

　　生：隨機應變。

　　快樂隊抽到數字1以后，問開心隊：猜猜他會放哪個式子后。

　　生：第6道。

　　快樂隊抽1放在第6道算式后。

　　5+5+1=11，快樂隊得1分。

　　師：咱們開心隊打算抽幾號袋？

　　生：1號袋。

　　生抽到數字3。

　　師問快樂隊：猜猜他會放哪個式子后。

　　生：第5道

　　師：那開心隊是不是放第5道呢？

　　生放在第5道，5+6+3=14

　　第二輪比賽結束，比分2:2，兩隊又打平。

　　3、師：第二輪游戲又打平了，從第二輪游戲當中又有什么收獲？小組里說一說。

　　生：3個奇數相加等于奇數，3個偶數相加等于偶數， 2個奇數加1個偶數等于偶數，2個偶數加1個奇數等于奇數。

　　師：聽清楚了么？（聽清楚了）他說了幾條？（4條）哪位同學再說一遍。

　　4、根據學生回答板書：

　　奇數+奇數+奇數=奇數

　　奇數+奇數+偶數=偶數

　　奇數+偶數+偶數=奇數

　　偶數+偶數+偶數=偶數

　　師：大家同意嗎？（同意）

　　師：玩兩個游戲，就得到這么多規律。

　　(三)探究任意個數之和的奇偶性

　　1、師：不過到目前為止，兩輪比賽過后，比分還是2：2，接下來我們將要進行最后一輪的對決。

　　2、我們先來看游戲規則：

　�。�1）兩隊各派一個代表抽簽；甲隊從1號袋抽，乙隊從2號袋抽。

　�。�2）一局定勝負。

　�。�3）甲、乙兩隊同時抽，只準抽一次，可以抽任意個數，抽出來的數可以任意選幾個作為算式的加數，也可以不選。

　　師：抽任意個數什么意思？

　　生：隨便抽。

　　師：可以抽完。抽出來的數可以任意選幾個作為算式的加數，也可以不選是什么意思？

　　生：棄權。

　　師：可以不放。也可以放？

　　生：3個，2個，1個。

　�。�4）甲隊抽出來的數和乙隊抽出來的數相加的和是奇數，甲隊勝。

　�。�5）乙隊抽出來的數和甲隊抽出來的數相加的和是偶數，乙隊勝。

　　3、師：最后一輪，事關重大。這次咱們先不急著抽，可以先商量，再決定。

　　學生隊內交流。

　　4、師：我想問問開心隊的同學，可想好了？

　　生：全部都拿出來，隨便選。

　　師問快樂隊同學：你們的隊友給你什么建議？

　　生：全部抽，再選。

　　師：選幾張？

　　生：奇數選1張。

　　生抽。

　　快樂隊出：1、3、5、7、9

　　開心隊出：2、4、6、8、10

　　師：和是多少？

　　生：奇數。

　　師：和是奇數誰贏了？

　　生：快樂隊。

　　師：我們再來算一下和是多少？

　　生：55。

　　師：開心隊不敢相信，快樂隊勝了么？唉？快樂隊怎么就勝了呢？

　　生：奇數個奇數（就代表1、3、5個奇數）相加等于奇數。

　　師：你說的非常好，那你們出的牌？

　　生：所有的偶數相加都等于偶數，1個偶數等于偶數，2個偶數等于偶數，3個偶數等于偶數。

　　師：這是什么意思？

　　生：所有的奇數相加都是奇數，所有的偶數相加都等于偶數，奇數加偶數等于奇數。

　　師：是這樣么？我們開心隊一點獲勝的可能性都沒有么？

　　生：他們只要出4張。

　　師：你們呢？

　　生：5張。

　　師：4張行不行？3張呢？2張？1張？不放行不行？

　　生：行。

　　師：只要人家放4張就可以了是么？但牌是人家的，你說人家放4張，人家不放4張，人家放5張。

　　師對快樂隊：除了5張還可以放幾張？

　　生：1、3、5都可以。

　　師：人家隨便放，這個游戲規則？

　　生：太復雜了。

　　師：這個游戲規則對誰有利？

　　生（開心隊）：他們。

　　師：這個游戲規則公平么？

　　生：不公平。

　　師：既然是規則不公平，本著友誼第一，比賽第二的原則，第三輪比賽結果不算，我宣布兩隊打平。

　　三，回顧總結，揭示課題。

　　1、師：三輪游戲結束了，同學們很開心，這節課除了開心和快樂，還收獲什么？

　　生：課堂不一定枯燥無味，很有趣。

　　生：我發現了規律。

　　生：我發現原來當老師那么辛苦。

　　2、師：其實我們今天在玩游戲的過程當中不經意就發現了一個數學規律——和的奇偶性，除了和的奇偶性，我們還可以研究積的奇偶性，這個問題就留給同學們自己課后去研究。

　　四、板書：

　　和的奇偶性

　　甲隊：乙隊                        3+9=12  +5=17

　　2：2                           3+8=11  +6=17

　　2：2               □          4+7=11  +7=18

　　□+    =        4+2=6  +10=16

　　□          5+6=11  +3=14

　　5+5=10  +1=11

　　奇數+奇數=偶數              奇數+奇數+奇數=奇數   奇數+奇數+偶數=偶數

　　奇數+偶數=奇數

　　偶數+偶數=偶數              奇數+偶數+偶數=奇數   偶數+偶數+偶數=偶數