約數和倍數教學實錄與評析

關于約數和倍數教學實錄與評析

　　教材動起來 思維活起來——“約數和倍數”教學實錄與評析

　　教學內容：

　　蘇教版小學數學第十冊P39～40。

　　教學目標：

　　1.使學生認識整除的意義，認識約數和倍數，能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數是否存在約數與倍數的關系。

　　2.培養學生的觀察、比較和綜合概括等思維能力，提高學生依據概念判斷的能力。

　　教學過程：

　　一、聯系生活實際，理解“相互依存”關系

　　師：你在他的哪邊?他在你的哪邊?(師指左右兩生)

　　生1：我在他的左邊，他在我的右邊。

　　師(前、后各起立一位學生)：哪位同學能說出這兩人的位置關系?

　　生2：生甲在生乙的前面，生乙在生甲的后面。

　　師：這是我們實際生活中相互依存的關系，在數學中，數與數之間也有這樣相互依存的現象。

　　[評析：數學源于生活。教師用學生身邊的事例，讓學生理解相互依存的關系，感受數學就在身邊。]

　　二、在探究過程中，建立整除的概念

　　15÷3=510÷3=3……11.5÷3=0.5

　　28÷7=43.3÷1.1=320÷7=2……6

　　28÷0.7=4035÷11=3……233÷11=3

　　師：請同學們仔細觀察，每道算式中的被除數、除數和商各有什么特點?如果要把這些算式進行分類，你打算怎么分?為什么這樣分?

　　(學生小組討論，教師巡視指導，然后匯報交流)

　　生1：我們組認為可以分成兩類：一類是除不盡有余數的，另一類是除得盡沒有余數的。(同時展示)

　�、�15÷3=5②10÷3=3……1

　　28÷0.7=4020÷7=2……6

　　33÷11=335÷11=3……2

　　3.3÷1.1=3

　　28÷7=4

　　1.5÷3=0.5

　　生2：我們組認為可以分成這樣兩類：一類是整數除法，另一類是小數除法。(同時展示)

　�、�15÷3=5②28÷0.7=40

　　28÷7=43.3÷1.1=3

　　33÷11=31.5÷3=0.5

　　10÷3=3……1

　　20÷7=2……6

　　35÷11=3……2

　　生3：我們組認為可以分成三類：一類是沒有余數的整數除法，一類是有余數的整數除法，一類是小數除法。(同時展示)

　�、�15÷3=5?②10÷3=3……1③1.5÷3=0.5

　　28÷7=420÷7=2……628÷0.7=40

　　33÷11=335÷11=3……23.3÷1.1=3

　　師(指生3的分法)：請大家再仔細觀察，上述分類中的被除數、除數和商有什么特點?

　　生4：第①類被除數、除數是整數，商是整數沒有余數；第②類的商有余數；第③類是小數除法。

　　師：像這樣一組被除數、除數是整數，商是整數而且沒有余數的算式，我們把它稱為整除。

　　師：如15÷3=5，我們可以說15能被3整除，或者說3能整除15。

　　師：28÷7=4，這道算式誰來說一說?33÷11=3呢?(生答略)

　　師：像這樣的整除算式如果用字母a表示被除數，用字母b表示除數，a和b之間是什么關系?

　　生：a能被b整除，b能整除a。

　　師：那么，什么樣的式子稱為“整除”?

　　生5：被除數和除數都是整數。

　　生6：商也是整數，而且沒有余數。

　　生7：b是除數不能為0。

　　師：整數a除以整數b(b≠0)，除得的商正好是整數且沒有余數，我們就說a能被b整除，或說b能整除a。

　　[評析：教師沒有被動地照搬教材中靜態的教學資源，而是直接把九道除法算式的分類情況展示給學生，讓學生仔細觀察算式的特點，并說說如何分類，充分調動學生已有的知識儲備，使學生輕松自如地把握整除的特征，理解整除和除盡、小數除法的關系，提高了學生觀察、比較、分析、歸類的能力。]

　　師：你們認為這段話中哪句比較重要?

　　生8：整數a除以整數b。

　　生9：除得的商正好是整數，而且沒有余數。

　　生10：整數b不能為0。

　　師：為什么b不能為0?把b≠0去掉行嗎?

　　生11：整數b表示除數，0不能做除數。

　　師：你能舉出整除的算式再說一說嗎?(生答略)

　　師：如10÷3=3……1，我們可以說10能被3整除嗎?為什么?

　　生12：因為商有余數，所以10不能被3整除，3不能整除10。

　　師(指算式1.5÷3=0.5)：如果說1.5能被3整除，你們同意嗎?

　　生13：因為被除數和商都是小數，所以1.5不能被3整除。

　　[評析：出示整除的意義之后，教師請學生說一說哪些詞比較重要，在學生交流的過程中，再次強化整除的特征，達到了“潤物無聲”的效果。]

　　三、實踐與反思(1)

　　1.投影出示P40“練一練”第一題。(略)

　　2.投影出示P43練習第2題。(鼓勵學生盡可能找到所有整除的關系)

　　四、建立倍數和約數的概念

　　師：如果數a能被數b整除，a和b之間就產生了一種關系，是什么關系?(學生自學P39內容)

　　思考：①什么情況下，可以說a是b的倍數，b是a的約數?②如果數a能被數b整除，可以說a是倍數，b是約數嗎?

　　生1：在整除的情況下，a是b的倍數，b是a的約數。

　　師：在15÷3=5這個整除的算式中，誰是誰的倍數？誰是誰的約數?

　　生2：15是3的倍數，3是15的約數。

　　師：28÷7=4和33÷11=3，你們誰來說一說?(生答略)

　　師(指20÷7=2……6)：我們可以說20是7的倍數，7是20的約數嗎?為什么?

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