《解方程》中的典型錯例試題分析

《解方程》中的典型錯例試題分析

　　最近一段時間我們認識了方程，學習理解了等式的性質，能根據等式的性質解簡易方程。

　　【現象】

　　在教學完學生利用等式性質解簡易方程后，發現學生出現的問題有一、格式上的：1.會忘寫“解”字；

　　2.上下等號沒有對齊；

　　二、典型錯誤：1.未知數在減數位置的時候，如18-2X=16；

　　解：18-2X+18=16+18

　　2X=34

　　2X÷2=34÷2

　　X=17

　　2.未知數在除數位置的時候，如28÷X=7。

　　解：28÷X×28=7×28

　　X=216

　　【分析】

　　格式書寫問題原因：解方程是學生剛接觸的新鮮知識，學生在知識經驗的儲備上明顯不足，它的書寫格式也是新的，和原先的等式計算完全不同，所以學生會受原先已有知識的負遷移而寫錯，因此，需要一個強調的過程。

　　典型錯誤分析：由于利用等式性質解方程時，其他題型（如，未知數在加數位置、未知數在因數位置、未知數在被減數位置）的時候，我們都先是把方程左邊的數去掉。如X+12=36,我們就先在方程兩邊同時減去12，X+12-12=36-12，得X=24；9X=72就現在方程兩邊同除以9,9X÷9=72÷9，得X=8；X-19=8就現在方程兩邊同時加上19，X-19+19=8+19，得X=27這也比較符合孩子的思維過程。因此學生在解決未知數在除數和減數位置時，受這樣的負遷移也想把左邊不含未知數的數去掉，且這兩類題在利用等式性質解時是要先把左邊的未知數消去，如18-2X=16是先要現在方程左右兩邊同時加上2X，18-2X+2X =16+2X，得18=16+2X再去解，這樣的逆思維學生不太容易接受，因此這兩類題錯誤很多。

　　【解決策略】

　　基于以上原因分析,我調整了教學，在教學例3時。先讓學生嘗試用多種方法來解決，并說明這樣解方程的依據是什么。結果孩子們出現了這3種較典型的解法。

　�、� 20-X=9 ② 20-X=9 ③ 20-X=9

　　解20-X+X=9+X 解X=20-9 解20=9+X

　　20=9+X X=11 20-9=9+X-9

　　X=11

　　20-9=9+X-9

　　X=11

　　利用等式性質求解 根據“差=被減數-減數”求解

　　解釋1：移項

　　解釋2：根據“被減數=差+減數”解

　　再讓學生說說你認為那種方法最簡便？這時幾乎所有同學都認為第二種解法是最簡潔方便的，T：既然大家都這么認為我們再來看看這種方法是怎樣解的。教師再請學生分析講解一遍，同桌再說一說。

　　最后，出示相同類型題請學生嘗試用這種方法解決。

　　未知數在除數位置的時候教學方法同上。

　　我發現這樣教學過后，孩子們再遇到這樣的方程時都會選擇用關系式去解決，正確率也很高。

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