數學公式的記憶口訣

數學公式的記憶口訣

　　一、不等式

　　解不等式的途徑，利用函數的性質。

　　對指無理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著低次代，步步轉化要等價。

　　數形之間互轉化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實數性質威力大。

　　求差與0比大小，作商和1爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。

　　非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數學歸納法。

　　圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。

　　二、數列

　　等差等比兩數列，通項公式N項和。

　　兩個有限求極限，四則運算順序換。

　　數列問題多變幻，方程化歸整體算。

　　數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

　　取長補短高斯法，裂項求和公式算。

　　歸納思想非常好，編個程序好思考：

　　一算二看三聯想，猜測證明不可少。

　　還有數學歸納法，證明步驟程序化：

　　首先驗證再假定，從K向著K加1，

　　推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

　　三、立體幾何

　　點線面三位一體，柱錐臺球為代表。

　　距離都從點出發，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點，證明須弄清概念。

　　線線線面和面面、三對之間循環現。

　　方程思想整體求，化歸意識動割補。

　　計算之前須證明，畫好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。

　　射影概念很重要，對于解題最關鍵。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。

　　公理性質三垂線，解決問題一大片。

　　四、集合與函數

　　內容子交并補集，還有冪指對函數。

　　性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

　　復合函數式出現，性質乘法法則辨，

　　若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函數，兩者互為反函數。

　　底數非1的正數，1兩邊增減變故。

　　函數定義域好求。分母不能等于0，

　　偶次方根須非負，零和負數無對數；

　　正切函數角不直，余切函數角不平；

　　其余函數實數集，多種情況求交集。

　　兩個互為反函數，單調性質都相同；

　　圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸；

　　求解非常有規律，反解換元定義域；

　　反函數的定義域，原來函數的值域。

　　冪函數性質易記，指數化既約分數；

　　函數性質看指數，奇母奇子奇函數，

　　奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；

　　圖象第一象限內，函數增減看正負。

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