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關于圖形的平移與旋轉的數學知識點
《圖形的平移與旋轉》立足于我們已有的生活經驗和初步的數學活動經驗,首先從觀察生活中的平移、旋轉現象開始,直觀的認識平移、旋轉,并在此基礎上,分析生活中的平移現象和旋轉現象各自的規律,得到平移和旋轉的基本性質,以下是小編整理的關于圖形的平移與旋轉的數學知識點,希望對大家有所幫助。
圖形的平移與旋轉的數學知識點 篇1
一、平移
1、定義
在平面內,將一個圖形整體沿某方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。
2、性質
平移前后兩個圖形是全等圖形,對應點連線平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等。
二、旋轉
1、定義
在平面內,將一個圖形繞某一定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉,這個定點稱為旋轉中心,轉動的'角叫做旋轉角。
2、性質
旋轉前后兩個圖形是全等圖形,對應點到旋轉中心的距離相等,對應點與旋轉中心的連線所成的角等于旋轉角。
圖形的平移與旋轉的數學知識點 篇2
一、平移變換:
1、概念:在平面內,將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做平移。
2、性質:
。1)平移前后圖形全等;
。2)對應點連線平行或在同一直線上且相等。
3、平移的作圖步驟和方法:
。1)分清題目要求,確定平移的方向和平移的距離;
。2)分析所作的圖形,找出構成圖形的關健點;
。3)沿一定的方向,按一定的距離平移各個關健點;
。4)連接所作的各個關鍵點,并標上相應的字母;
。5)寫出結論。
二、旋轉變換:
1、概念:在平面內,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉。
說明:
。1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;
。2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。
。3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的。
。4)旋轉過程靜止時,圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2、性質:
。1)對應點到旋轉中心的距離相等;
。2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;
。3)旋轉前、后的圖形全等。
3、旋轉作圖的'步驟和方法:
。1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;
。2)找出圖形的關鍵點;
。3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來,然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數,得到這些關鍵點的對應點;
。4)按原圖形順次連接這些對應點,所得到的圖形就是旋轉后的圖形。
說明:在旋轉作圖時,一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
常見考法
。1)把平移旋轉結合起來證明三角形全等;
。2)利用平移變換與旋轉變換的性質,設計一些題目。
誤區提醒
。1)弄反了坐標平移的上加下減,左減右加的規律;
。2)平移與旋轉的性質沒有掌握。
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