• 圖形的平移與旋轉的數學知識點

    時間:2022-08-26 09:40:22 圖形圖像/多媒體 我要投稿
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    關于圖形的平移與旋轉的數學知識點

      《圖形的平移與旋轉》立足于我們已有的生活經驗和初步的數學活動經驗,首先從觀察生活中的平移、旋轉現象開始,直觀的認識平移、旋轉,并在此基礎上,分析生活中的平移現象和旋轉現象各自的規律,得到平移和旋轉的基本性質,以下是小編整理的關于圖形的平移與旋轉的數學知識點,希望對大家有所幫助。

    關于圖形的平移與旋轉的數學知識點

      圖形的平移與旋轉的數學知識點 篇1

      一、平移

      1、定義

      在平面內,將一個圖形整體沿某方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。

      2、性質

      平移前后兩個圖形是全等圖形,對應點連線平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等。

      二、旋轉

      1、定義

      在平面內,將一個圖形繞某一定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉,這個定點稱為旋轉中心,轉動的'角叫做旋轉角。

      2、性質

      旋轉前后兩個圖形是全等圖形,對應點到旋轉中心的距離相等,對應點與旋轉中心的連線所成的角等于旋轉角。

      圖形的平移與旋轉的數學知識點 篇2

      一、平移變換:

      1、概念:在平面內,將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做平移。

      2、性質:

     。1)平移前后圖形全等;

     。2)對應點連線平行或在同一直線上且相等。

      3、平移的作圖步驟和方法:

     。1)分清題目要求,確定平移的方向和平移的距離;

     。2)分析所作的圖形,找出構成圖形的關健點;

     。3)沿一定的方向,按一定的距離平移各個關健點;

     。4)連接所作的各個關鍵點,并標上相應的字母;

     。5)寫出結論。

      二、旋轉變換:

      1、概念:在平面內,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉。

      說明:

     。1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;

     。2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。

     。3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的。

     。4)旋轉過程靜止時,圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。

      2、性質:

     。1)對應點到旋轉中心的距離相等;

     。2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;

     。3)旋轉前、后的圖形全等。

      3、旋轉作圖的'步驟和方法:

     。1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;

     。2)找出圖形的關鍵點;

     。3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來,然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數,得到這些關鍵點的對應點;

     。4)按原圖形順次連接這些對應點,所得到的圖形就是旋轉后的圖形。

      說明:在旋轉作圖時,一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。

      常見考法

     。1)把平移旋轉結合起來證明三角形全等;

     。2)利用平移變換與旋轉變換的性質,設計一些題目。

      誤區提醒

     。1)弄反了坐標平移的上加下減,左減右加的規律;

     。2)平移與旋轉的性質沒有掌握。

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