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經濟數學期末考試答案
經濟數學培養既具有扎實的數學理論基礎又具有經濟理論基礎，且具有較高外語和計算機應用能力。 這是小編為大家整理的經濟數學期末考試答案，覺得這篇文章有意思的小伙伴們，趕緊來查閱下吧！
經濟數學期末考試答案試題
一、(45分)單項選擇題(在四個備選答案中，選出一個正確的答案，并將其號碼填在題干的括號內)
1、 α1=(k 4 –2)α2=(4 k –2)α3=(4 –2 b)是線性相關的向量組，則K是( )。
�、� 0 ② 3 ③ 4 ④ 2
2、 n元齊次線性方程組的系數矩陣的秩r<n,，則方程組( )。
�、� 有r個解向量線性無關 ② 的基解系可由r個解組成
�、� 有n-r個解向量線性無關 ④ 無解
3、 X1是AX=b的解，X2是AX=b的解，則 ( )。
�、� X1+ X2 是AX=0的解 ② X1- X2 是AX=0的解
�、� X1+ X2 是AX=b的解 ④ X1- X2 是AX=b的解
4、 設A是n階方陣，且|A|= 4,則|3A|=( )。
�、� 12 ② ③ ④ 5、 設A=(1 2 3)，B= ，則AB=( )。
�、� (3 6 9) ② (18) ③ ④不能乘
6、 若A、B為同階可逆方陣，矩陣方程AX=B中的X 有( )。
�、� X=A-1B ② X= ③ X=BA-1 ④ 以上說法都不對
7、 則 。
�、� ② ③ ④
8、 若A是線性相關的向量組，a=(8 7 6 –5)是其中一個向量，則由向量組構成的矩陣的秩一定為( )。
�、� 0 ② 4 ③ ≤4 ④ > 4
9、 ( )。
�、� 0 ② 1 ③ 2 ④ 8
10、 設事件A、B的概率分別為0、3和0、5，且A B ，則P( )=( )。
�、� 0、2 ② 1 ③ 0、8 ④ 0、5
11、 已知P(A)=P(B)=P(C)= 且A、B、C相互獨立，則A、B、C均不發生的概率是( )。
�、� 0、0156 ② 0、4219 ③ 0、25 ④ 0、75
12、 某辦公室有5名職員，其生日都是星期一的概率是( )。
�、� ② ③ ④ 13、 設隨機變量ξ的密度函數為P(X) = 則常數a =( )。
�、� ② ③ 1 ④ 2
14、 設隨機變量ξ的分布列為 ξ -3 -2 -1 0 1 2
p 0、2 0、1 0、2 0、1 0、3 0、1
則Eξ=( )。
�、� 0、1 ② -0、2 ③ 0、3 ④ -0、5
15、 設總體X～N (，σ2)，μ和σ2均未知，X1，X2，…Xn是來自總體的樣本，檢驗假設H0：σ2=σ02;H1：σ2≠σ02;時，使用的統計量服從( )。
�、� N(0,1) ② χ2(n-1) ③ χ2(n) ④ T(n-1)
二、(7分)計算行列式：
D=
三、 (8分)已知矩陣A，B滿足A+B=AB且 求A 。
四、(10分) 求線性方程組的全部解：
五、(10分)設隨機變量ξ的分布密度為 求：(1)常數A (2)Eξ
六、(10分)設ξ服從正態分布N (0,1)，求P(ξ≤1)，P(ξ≤-1、2)，
P(-1、4<ξ<2)，P(ξ≥0、5)。
(附表：Ф(0、5)=0、6915, Ф(1)=0、8413, Ф(1、2)=0、8849,
Ф(1、4)=0、91924, Ф(2)=0、97725 )
七、(10分)某工藝廠生產水晶球，其直徑服從正態分布N(μ，0、05)。某日從產品中隨機抽取6個水晶球，測得直徑為：4、7, 4、51, 4、59， 4、66， 4、6， 4、62 (單位：cm),求μ的置信度為0、95的置信區間。
(附表：Ф(1、96)=0、975, Ф(0)=0、5)
八、(10分) 某奶制品的含脂率服從正態分布，設計單位含脂率平均在0、25，在加工后進行抽樣，分析其含脂率如下：0、19，0、18，0、21，0、30，0、41, 0、12，0、27;問在顯著性水平α=0、05下，這種奶制品是否符合設計要求?
(附表：t0、05(6)=2、447,t0、05(7)=2、365,t0、975(6)=1、943,t0、975(7)=1、895)
試題答案
一、 單項選擇題(每小題3分，共30分)
1、D 2、 C 3、 A 4、 D 5、 B 6、 C
二、填空題(每小題2分，共10分)
7、 x1 8、2p 9、 cosxdx 2
三、極限與微分計算題(每小題6分，共12分)
x22x3(x3)(x1)10、解 limlim4 (6分) x3sin(x3)x3sinx(3)
11、解 (x)(y)(e)(e)
2x2yye(yxy)0 (3分)
[2yxe]y2xye
2 xyxyxy22xy2
2xyexy
故 y (6分) xy2yxe
四、積分計算題(每小題6分，共12分)
12112、 解：2xcos2xdx=xsin2x-2sin2xdx ( 4分) 00202
=112cos2x= ( 6分) 240
13、解 P(x)
用公式 ye
e1，Q(x)x21 x11xdxxdx2[(x1)edxc] (2分) lnx[(x21)elnxdxc]
1x4x2x3xc[c] (6分) x4242x
14、 解 C(q)q
0(0、4t2)dtC00、2q22q20 (2分)
又R(q)22q
于是利潤函數 LRC20q0、2q20， (4分) 且令 L200、4q0
解得唯一駐點q50，因為問題本身存在最大值、 所以，當產量為q50單位時，利潤最大、 (6分) 最大利潤 L(50)20500、25020480(元)、 (8分)
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