一次函數公式性質的數學知識

一次函數公式性質的數學知識

　　1.在正比例函數時，x與y的商一定。在反比例函數時，x與y的積一定。

　　在y＝kx+b（k，b為常數，k0）中，當x增大m倍時，函數值y則增大 m倍，反之，當x減少m倍時，函數值y則減少 m倍。

　　2.當x＝0時，b為一次函數圖像與y軸交點的縱坐標，該點的坐標為（0，b）。

　　3.當b＝0時，一次函數變為正比例函數。當然正比例函數為特殊的一次函數。

　　4.在兩個一次函數表達式中：

　　當兩個一次函數表達式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函數的圖像重合；

　　當兩個一次函數表達式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函數的圖像平行；

　　當兩個一次函數表達式中的k不相同，b不相同時，則這兩個一次函數的圖像相交；

　　當兩個一次函數表達式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函數圖像交于y軸上的同一點（0，b）；

　　當兩個一次函數表達式中的k互為負倒數時，則這兩個一次函數圖像互相垂直。

　　5.兩個一次函數（y1＝k1x+b1，y2＝k2x+b2）相乘時（k0），得到的的新函數為二次函數，

　　該函數的對稱軸為－（k2b1+k1b2）/（2k1k2）；

　　當k1，k2正負相同時，二次函數開口向上；

　　當k1，k2正負相反時，二次函數開口向下。

　　二次函數與y軸交點為（0，b2b1）。

　　6.兩個一次函數（y1＝ax+b，y2＝cx+d）之比，得到的新函數y3＝（ax+b）/（cx+d）為反比性函數，漸近線為x＝－b/a，y＝c/a。

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