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平面圖形測試題及答案參考
◆隨堂檢測
1、下列圖形中，不是多邊形的是()
2、下列圖形中，是四邊形的是( )
A、①③ B、②③④ C、③④ D、①②④⑤
3、給下面的多邊形寫出一個合適的名稱：
4、如圖,每一個多邊形都可以按如圖的方法分割成若干個三角形。
按如圖所示的方法，十五邊形可以分成 個三角形。
5、畫出下列多邊形。
(1)八邊形 (2) 六邊形 (3) 七邊形
◆典例分析
例：八邊形至少可以分割成多少個三角形?過八邊形邊上一點連接各個頂點，能分成幾個三角形?過八邊形內一點與各個頂點相連，可分割成多少個三角形?請畫出圖形。想一想，一個n邊形至少可以分割成多少個三角形?過n邊形邊上一點連接各個頂點，能分成幾個三角形?過n邊形內一點與各個頂點相連，可分割出多少個三角形?
解：6個，7個，8個。(n2)個，(n1)個，n個。
如圖：
評析：將一個多邊形分割成若干個三角形的常見情形主要有三種：點作為多邊形的頂點，點在多邊形的一邊上，點在多邊形內。判別時應準確把握各種情形的特點。
◆課下作業
●拓展提高
1、下列圖形中，是多邊形的是( )
A、6個 B、4個 C、3個 D、2個
2、用不同的方法把圖形全部分割成三角形，至少可以分割成十個三角形的多邊形是( )
A、8 B、10 C、12 D、14
3、如圖，將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標號為P, Q, M, N的四組圖，試按照哪個圖形剪開后，得到哪組圖形的對應關系，填空：
A與 對應;B與 對應;C與 對應;D與 對應。
4、圖中有多少個三角形，請你數一數。
5、把一個正方形用兩條線分成大小、形狀完全相同的四塊，你能有幾種辦法?
6、生活中經�？吹揭恍┖唵蔚钠矫鎴D形組成的優美圖案，你能舉例說出下圖中的神秘圖案由哪些平面圖形組成的嗎?
7、如a、b、c、d四個圖都稱作平面圖，請觀察圖b和表中對應數值，探究計數的方法并解答：
a b
c d
(1)數一數每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少區域，并將結果填入下表(其中b已填好，如下表所示)
圖 a b c d
頂點數(V) 7
邊數(E) 9
區域數(F) 3
(2)根據表中數值寫出平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的一種關系： 。
(3)如果一個平面圖有20個頂點和11個區域，那么利用(2)中得出的關系，這個平面圖有 條邊。
●體驗中考
1、(2009年湖北孝感中考題改編)下列圖形，( )不是四邊形。
A B C D
2、(2009年湖北宜昌中考題改編)將下列各紙片沿虛線剪開后，能拼成右圖的是( )
參考答案：
◆隨堂檢測
1、D 2、C 3、(1)五邊形，(2)三角形，。(3)四邊形 4、13
5、(1) (2) (3)
◆課下作業
●拓展提高
1、D 2、C 3、M，P，Q，N 4、16個 5、有無數種方法。如圖是其中的一種方法，由中間兩條線繞著它們的交點旋轉可以得到其他一些方法。
6、(1)正方形;(2)正五邊形，三角形;(3)正六邊形，三角形，平行四邊形，正方形
7、(1)
圖 a b c d
頂點數(V) 4 7 8 10
邊數(E) 6 9 12 15
區域數(F) 3 3 5 6
(2)V+F(3)30。
●體驗中考
1、C 2、C
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