初一上冊數學期末考試卷及答案

初一上冊數學期末考試卷及答案

　　一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

　　下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

　　1.的絕對值等于().

　　A. B. C. D.

　　2.根據北京市公安交通管理局網站的數據顯示，截止到2012年2月16日，北京市機動車保有量比十年前增加了輛，將用科學記數法表示應為().

　　A.B.C.D.

　　3.下列關于多項式的說法中，正確的是().

　　A.它是三次三項式B.它是四次兩項式

　　C.它的最高次項是D.它的常數項是1

　　4.已知關于x的方程的解是，則k的值為().

　　A. B. C.1 D.

　　5.下列說法中，正確的是().

　　A.任何數都不等于它的相反數

　　B.互為相反數的兩個數的立方相等

　　C.如果a大于b，那么a的倒數一定大于b的倒數

　　D.a與b兩數和的平方一定是非負數

　　6.將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中銳角與相等的是().

　　7.下列關于幾何畫圖的語句正確的是

　　A.延長射線AB到點C，使BC=2AB

　　B.點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上

　　C.將射線OA繞點O旋轉，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角

　　D.已知線段a，b滿足，在同一直線上作線段，，那么線段

　　8.將下列圖形畫在硬紙片上，剪下并折疊后能圍成三棱柱的是

　　9.已知a，b是有理數，若a在數軸上的對應點的位置如圖所示，，有以下

　　結論：①;②;③;④.

　　則所有正確的結論是().

　　A.①，④ B.①，③

　　C.②，③ D.②，④

　　10.右圖中的長方體是由三個部分拼接而成的，每一部分都是由四

　　個同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對應的幾

　　何體應是

　　二、填空題(本題共20分，11～14題每小題2分，15～18題每小題3分)

　　11.用四舍五入法將1.8935取近似數并精確到0.001，得到的值是.

　　12.計算：=.

　　13.一件童裝每件的進價為a元()，商家按進價的3倍定價銷售了一段時間后，為了吸引顧客，又在原定價的基礎上打六折出售，那么按新的售價銷售，每件童裝所得的利潤用代數式表示應為元.

　　14.將長方形紙片ABCD折疊并壓平，如圖所示，點C，點D的對應

　　點分別為點，點，折痕分別交AD，BC邊于點E，點F.若

　　，則=°.

　　15.對于有理數a，b，我們規定.(1)=;

　　(2)若有理數x滿足，則x的值為.

　　16.如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為和6，數軸

　　上的點C滿足，點D在線段AC的延長線上，

　　若，則BD=，點D表示的數為.

　　17.右邊球體上畫出了三個圓，在圖中的六個□里分別填入1，2，

　　3，4，5，6，使得每個圓周上四個數相加的和都相等.

　　(1)這個相等的和等于;

　　(2)在圖中將所有的□填完整.

　　18.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長都是3cm，

　　點P從點D出發，先到點A，然后沿箭頭所指方向運動

　　(經過點D時不拐彎)，那么從出發開始連續運動2012

　　cm時，它離點最近，此時它距該點cm.

　　三、計算題(本題共12分，每小題4分)

　　19..

　　解：

　　六、解答題(本題4分)

　　25.問題：如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，，

　　若，求線段AC的長.

　　請補全以下解答過程.

　　解：∵D，B，E三點依次在線段AC上，

　　∴

　　七、列方程(或方程組)解應用題(本題共6分)

　　26.有甲、乙兩班學生，已知乙班比甲班少4人，如果從乙班調17人到甲班，那么甲班人數

　　比乙班人數的3倍還多2人，求甲、乙兩班原來各有多少人.

　　解：

　　八、解答題(本題共13分，第27題6分，第27題7分)

　　27.已知當時，代數式的值為17.

　　(1)若關于的方程的解為，求的值;

　　(2)若規定表示不超過的最大整數，例如，請在此規定下求的值.

　　解：

　　28.如圖，，OD平分∠AOC，，OE平分∠BOC.

　　(1)用直尺、量角器畫出射線OA，OB，OC的準確位置;

　　(2)求∠BOC的度數，要求寫出計算過程;

　　(3)當，時(其中，)，用，的代數式表示∠BOC的度數.(直接寫出結果即可)

　　解：

　　北京市西城區(北區)2012—2013學年度第一學期期末試卷

　　七年級數學參考答案及評分標準2013.1

　　一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

　　題號12345678910

　　答案BBCDDBCCAA

　　二、填空題(本題共20分，11～14題每小題2分，15～18題每小題3分)

　　題號11121314

　　答案1.894

　　75

　　題號15161718

　　答案

　　52414其中正確的一個答案是：

　　G1

　　閱卷說明：15～18題中，第一個空為1分，第二個空為2分;17題第(2)問其他正確答案相應給分.

　　三、計算題(本題共12分，每小題4分)

　　19.

　　解：原式………………………………………………………………2分

　　………………………………………………………………………3分

　　.…………………………………………………………………………4分

　　20..

　　解：原式………………………………………………………………3分

　　.…………………………………………………………………………4分

　　(閱卷說明：寫成不扣分)

　　21..

　　解：原式

　　………………………………………………………2分

　　.………………………………………………………………………4分

　　四、先化簡，再求值(本題5分)

　　22.解：

　　…………………………………………………2分

　　(閱卷說明：去掉每個括號各1分)

　　.……………………………………………………………………3分

　　當，時，

　　原式……………………………………………………4分

　　.…………………………………………………………………5分

　　五、解下列方程(組)(本題共10分，每小題5分)

　　23..

　　解：去分母，得.……………………………………2分

　　去括號，得.……………………………………………3分

　　移項，得.……………………………………………4分

　　合并，得.…………………………………………………………………5分

　　24.

　　解法一：由①得.③…………………………………………………1分

　　把③代入②，得.………………………………………2分

　　去括號，得.

　　移項，合并，得.

　　系數化為1，得.……………………………………………………3分

　　把代入③，得.

　　系數化為1，得………………………………………………………4分

　　所以，原方程組的解為……………………………………………5分

　　解法二：①×2得.③…………………………………………………1分

　�、�-②得.………………………………………………2分

　　合并，得.

　　系數化為1，得.……………………………………………………3分

　　把代入①，得.

　　系數化為1，得………………………………………………………4分

　　所以，原方程組的解為……………………………………………5分

　　六、解答題(本題4分)

　　25.解：∵D，B，E三點依次在線段AC上，

　　∴.…………………………………………………………1分

　　∵，

　　∴.……………………………………………………2分

　　∵，

　　∴.

　　∵點B為線段AC的中點，……………………………………………………3分

　　∴.……………………………………………………………4分

　　七、列方程(或方程組)解應用題(本題共6分)

　　26.解：設甲班原來有x人.………………………………………………………………1分

　　則乙班原來有人.

　　依題意得.……………………………………………3分

　　去括號，得.

　　移項，合并，得.

　　系數化為1，得.……………………………………………………………4分

　　.………………………………………………………………5分

　　答：甲班原來有39人，乙班原來有35人.……………………………………………6分

　　八、解答題(本題共13分，第27題6分，第28題7分)

　　27.解：∵當時，代數式的值為17，

　　∴將代入，得.

　　整理，得.①……………………………………………………1分

　　(1)∵關于的方程的解為，

　　∴把代入以上方程，得.

　　整理，得.②………………………………………………2分

　　由①，②得

　�、冖�，得.

　　系數化為1，得.

　　把代入①，解得.

　　∴原方程組的解為………………………………………………4分

　　此時.…………………………………………………………5分

　　(2)∵，表示不超過的最大整數，

　　∴.…………………………6分

　　閱卷說明：直接把第(1)問的，代入得到第(2)問結果的不

　　給第(2)問的分.

　　28.解：(1)①當射線OA在外部時，射線OA，OB，OC的位置如圖1所示.

　�、诋斏渚�OA在內部時，射線OA，OB，OC的位置如圖2所示.

　　………………………………………………………………………2分

　　(閱卷說明：畫圖每種情況正確各1分，誤差很大的不給分)

　　(2)①當射線OA在外部時，此時射線OC在內部，射線OA，OD，

　　OC，OE，OB依次排列，如圖1.

　　∵OD平分∠AOC，，

　　∴.……………………………………………3分

　　∵此時射線OA，OD，OC，OE，OB依次排列，

　　∴.

　　∵，

　　∴.

　　∵OE平分∠BOC，

　　∴.……………………………………4分

　�、诋斏渚�OA在內部時，此時射線OC在外部，射線OC，OD，

　　OA，OE，OB依次排列，如圖2.

　　∵OD平分∠AOC，，

　　∴.

　　∵此時射線OC，OD，OA，OE，OB依次排列，，

　　∴.

　　∵OE平分∠BOC，

　　∴.…………………………………5分

　　閱卷說明：無論學生先證明哪種情況，先證明的那種情況正確給2分，第二種

　　情況正確給1分.

　　(3)當射線OA在外部時，;

　　當射線OA在內部時，.

　　……………………………………………7分

　　閱卷說明：兩種情況各1分;學生若直接回答或不扣分.